Toán ( Phân tích )

Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp. Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học[r]

Bài tập: Khi phân tích đa thức sau thành nhân tử:

bạn Nam nhóm hạng tử sau:

Theo em bạn Nam thực xong yêu cầu bài tốn chưa? Với cách nhóm ta phân tích tiếp hay khơng?

b) x2 + y2 – 2xy –

Nhóm khơng thích hợp

a) x2 – 3x + xy - 3y a) x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 - 3y) + (-3x + xy) = (x2 - 3y) – x (3 - y)

) 9 ( ) 2 ( 9 2 ) 2 2        y xy x xy y x b ) 3 )( 3 ( ) 2 (    

Nhóm thích hợp

Xuất nhân tử chung

của nhóm

Xuất hằng đẳng thức

Sau phân tích đa thức thành nhân tử

?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Bạn Thái: Bạn Hà: Bạn An:

Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn

4 9 9 ( 9 9)

x  x  x  x x x  x  x

4

3

3

( 9 ) ( 9 )

( 9) ( 9)

( 9)( )

x x x x

x x x x

x x x

   

   

  

4 9 9 ( 2) (9 9 )

x  x  x  x  x  x  x  x

2 2 2

2

( 1) ( 1) ( 1)( 9 )

( 9)( 1)

x x x x

x x x

x x x

   

  

  

4 9 9

x  x  x  x

4 9 9

BÀI TẬP

a) x2 - xy + x - y

Bài 47/sgk-Tr22 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

Bài 48/sgk –tr22 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 49/sgk –tr22 Tính nhanh:

a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 Bài 50/sgk –tr23 Tìm x, biết:

2

3

5

1

C) (x + y)( z – 5)

1

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 HÕt giê1315141211

Câu : Kết phân tích đa thức xz + yz – 5(x + y) thành nhân tử :

A) (x + y)(z + 5) B) (x + y)(x – z)

Thời gian:

Vì: xz + yz – 5(x + y)

5

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

HÕt giê1315141211

Câu : Kết phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay thành nhân tử là:

A (x – y)(5 + a) B (x + y)( – a)

C (x – y)(5 - a) Vì: 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a)

3

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

HÕt giê1315141211

Câu : Kết phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 – 16 thành nhân tử là:

B (x + y + 4)(x + y - 4) C (x - 4)(y + 4)

A (x + y+ 4)(x - y - 4)

Vì:x2 + 2xy + y2 – 16

= (x2 + 2xy + y2) – 16

= (x + y )2 – 42

4

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

HÕt giê1315141211

Câu : Kết phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử :

A (x + 2)(x – 4)

B (x + + y)(x + - y) C (x + + y)( x – – y)

Vì: x2 + 4x – y2 +

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

Thời gian: HÕt 10987654321

giê1315141211

2

Câu : Tính nhanh: 452 + 402 – 152 + 80.45

kết là:

B 750 C 10000 A 7500

Vì: 452 + 402 – 152 + 80.45

= (452 + 80.45 + 402 ) – 152

= (45 + 40)2 - 152 = 852 - 152

HƯỚNG DẪN

1 Lưu ý: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

2 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

3 Làm tập 47b,c ; 48a,c; 49b; 50a trang 22, 23 sgk

Bài bạn Thái giải tiếp sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)

=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]

= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]

= x.(x - 9).(x2 +1)

Bài bạn Hà giải tiếp sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)

= x3.( x - 9) + x.(x - 9)

= (x - 9).(x3 + x) = (x - 9) x(x2 + 1)