Phần 1 ĐƠN ĐIỆU x y 1 x 2 x )( 2 xf )( 1 xf f I ) ĐỊNH NGHĨA: Hs đồng biến (tăng) trên D )()(:, 212121 xfxfxxDxx <⇒<∈∀ )()(:, 212121 xfxfxxDxx >⇒<∈∀ Hs nghịch biến (giảm) trên D II ) ĐỊNH LÍ: • Định lý Lagrăng: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a,b]và có đạo hàm trên khoảng (a,b) thì tồn tại một điểm c∈(a,b) sao cho ( ) ( ) ( ) ( ) '( ).( ) '( ) f b f a f b f a f c b a hay f c b a − − = − = − a b c • Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b). o Nếu f’(x)>0 ∀x∈(a,b) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a,b). o Nếu f’(x)<0 ∀x∈(a,b) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên (a,b). (Nếu f’(x) =0 tại một số hữu hạn điểm trên khoảng (a,b) thì định lý vẫn còn đúng). VẤN ĐỀ 1: xét sự biến thiên  Tìm MXD.  Tính đạo hàm cấp 1: y’=f’(x) Cho y’=0  f’(x)=0 => các giá trị x  Lập bảng biến thiên. 132 23 ++= xxy RD = xxy 66' 2 += 0y' =cho 066 2 =+⇔ xx 0)1(6 =+⇔ xx    −= = ⇒ 1 0 x x x 'y y ∞− ∞+ 1− 0 + − + ( ) ( ) +∞∪−∞− ;01; ( ) 0;1−  Vậy: hs tăng , giảm 42 2 xxy −= RD = 3 44' xxy −= 0y' =cho 044 3 =−⇔ xx 0)1(4 2 =−⇔ xx    = = ⇒ 1 0 2 x x      −= = = ⇒ 1 1 0 x x x x 'y y ∞− ∞+ − 0 1 1− + − + 24 2xxy += RD = xxy 44' 3 += 0y' =cho 044 3 =+⇔ xx 0)1(4 2 =+⇔ xx    −= = ⇒ 1 0 2 x x x 'y y ∞− ∞+ 0 + − Vô lí 186 24 ++−= xxxy RD = 8124' 3 +−= xxy 0y' =cho 08124 3 =+−⇔ xx    −= = ⇒ 2 1 x x kép x 'y y ∞− ∞+ 1 + 2− + − 1 23 − − = x x y { } 1\RD = 2 )1( 1 ' − − = x y < 0 x 'y y ∞− ∞+ 1 − − dcx bax y + + = ( ) 2 ' dcx bcad y + − =⇒ 2 2 2 +− +− = x xx y { } 2\RD = ( ) 2 2 2 4 ' +− +− = x xx y edx cbxax y + ++ = 2 ( ) 2 2 2 ' edx cdbeaexadx y + −++ =⇒ 0y' =cho 04 2 =+−⇔ xx    = = ⇒ 4 0 x x x 'y y ∞− ∞+ 2 0 4 − − ++ [...]... > −3  − 2m   S   y Lập bảng biến thi n y = 2 x + 3x + 1 3 2 D=R y' = 6 x + 6 x 2 cho y' = 0 ⇔ 6 x + 6 x = 0 ⇔ 6 x( x + 1) = 0 y =1 x = 0 ⇒ ⇒ y = 2  x = −1 x − ∞ −1 0 +∞ y' − + + 2 y CĐ 1 2 CT y = x + 2x 4 D=R 2 y' = 4 x + 4 x cho . đúng). VẤN ĐỀ 1: xét sự biến thi n  Tìm MXD.  Tính đạo hàm cấp 1: y’=f’(x) Cho y’=0  f’(x)=0 => các giá trị x  Lập bảng biến thi n. 132 23 ++= xxy RD