Kế hoạch dạy thêm : môn toán 8 Học kì I Thời lợng : 10 buổi (Đại số: 5 buổi Hình học: 5 buổi) Buổ i Nội dung Ghi chú 1 Rút gọn phân thức 2 Tổng các góc trong một tứ giác 3 Quy đồng mẫu nhiều phân thức 4 Đờng trung bình của tam giác 5 Phép cộng, phép trừ phân thức 6 Đờng trung bình của Hình thang 7 Phép nhân, phép chia phân thức 8 Đối xứng tâm 9 Biến đổi BTHT 10 Định lí Talét trong tam giác Học kì II Thời lợng : 10 buổi (Đại số: 5 buổi Hình học: 5 buổi) Buổ i Nội dung Ghi chú 11 Phơng trinh đa về dạng ax + b = 0 12 Định lí đảo và hệ quả của định lí Talét 13 Phơng trình tích 14 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác 15 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức 16 Trờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác 17 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 18 Trờng hợp đồng dạng thứ ba của tam giác 19 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 20 Các Trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Giáo viên Hồ đức tùng Buổi 1: Ngày dạy: Rút gọn phân thức I.Mục tiêu. + HS: nắm đuợc trình tự của một bài toán rút gọn phân thức gồm 2 bớc: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhan tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung + HS : Biết dùng quy tắc đổi dấu đê tìm ra nhân tử chung một cách linh hoạt + Làm thành thạo các bài tập cơ bản và nâng cao. II. tổ chức dạy học. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh HĐ 1: Ôn tập lý thuyết 1. Nêu tính chất cơ bản của phân thức? 2. Phát biểu quy tắc đổi dấu? 3. Nêu các bớc rút gọn phân thức? HĐ 2: Luyện tập Dạng1: áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức Ví dụ: Rút gọn phân thức sau: a. 2 2 7 14 7 3 3 x x x x + + + GV: Gọi 1 HS lên bảng phân tích tử và mẫu thành nhân tử HS: Tính chất cơ bản của phân thức? + Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì đợc một phân thức bằng phân thức đã cho + Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì đợc một phân thức bằng phân thức đã cho HS: Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì đợc một phân thức bằng phân thức đã cho HS: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhan tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung HS: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( ) 2 2 7 14 7 7 2 1x x x x+ + = + + =7(x + 1) 2 Vậy nhân tử chung là bao nhiêu? GV: Gọi 1 HS lên bảng Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Tơng tự các em thực hiện rút gọn các phân thức sau:(GV cho hs hoạt động theo nhóm său đó gọi từng nhóm trình bày kết quả của nhóm mình) b. ( ) ( ) 5 2 2 14 2 3 21 2 3 xy x y x y x y c. ( ) 2 2 20 45 2 3 x x + d. 2 4 3 12 12 8 x x x x + Dạng 2: áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức Ví dụ:Hãy dùng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức sau: ( ) 2 3 3 3 1x x x x+ = + HS: Nhân tử chung là (x + 1) HS: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 7 14 7 7( 2 1) 7( 1) 3 3 3 ( 1) 3 ( 1) 7( 1) : 1 7 3 1 : 1 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + = = + + + + + = = + + HS: hoạt động theo nhóm và trình bày kết quả b. ( ) ( ) ( ) ( ) 5 4 4 2 2 14 2 3 2 .7 2 3 2 3 .7 2 3 3 21 2 3 xy x y y xy x y y x xy x y x x y x y + = = + c. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 5 4 9 5 2 3 2 3 20 45 2 3 2 3 2 3 5 2 3 2 3 x x x x x x x x x + = = + + + = + d. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 3 3 3 2 2 2 2 3 4 4 3 2 3 12 12 8 8 2 3 2 3 2 : 2 2 2 4 2 4 : 2 3 2 2 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + = = = = + + + + = + + 3 a. ( ) ( ) 3 3 8 3 1 12 1 3 xy x x x GV nhận xét: Ta nhận thấy ở tử thức có nhân tử (3x 1) còn ở mẫu thức có nhân tử (1 3x) vậy để lam xuất hiện nhân tử chung ở tử và mẫu ta phải áp dụng quy tắc đổi dấu để đổi (3x 1) thành (1 3x) hoặc (1 3x) thành (3x 1) . Vậy em nào có thể thực hiện đợc GV: Từ phân thức trên em nào hãy phân tích tử và mẫu của phân thức để tìm nhân tử chung Vậy nhân tử chung là bao nhiêu? GV Vậy em nào có thể rút gọn phân thức Tơng tự nh vậy các em hãy rút gọn các phân thức sau:(GV cho hs hoạt động theo nhóm său đó gọi từng nhóm trình bày kết quả của nhóm mình) b. ( ) 2 3 5 10 2 2 x xy x y c. 2 3 3 32 8 2 64 x x x x + HS: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 8 3 1 8 1 3 12 1 3 12 1 3 xy x xy x x x x x = HS: -8xy(1 3x) 3 = -2y.4x(1 3x)(1 +3x +9x 2 ) 12x 3 (1 3x) = 3x 2 .4x(1 3x) HS: nhân tử chung là: 4x(1 3x) HS: Trình bày lời giải ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 2 2 2 2 8 3 1 8 1 3 12 1 3 12 1 3 2 .4 1 3 1 3 9 3 .4 1 3 2 1 3 9 3 xy x xy x x x x x y x x x x x x x y x x x = = + + = + + = HS: hoạt động theo nhóm và trình bày kết quả b. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 10 5 5 10 2 2 2 2 .2 2 2 2 2 xy x x xy y x y x x y x x y x y x = = = c. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 16 4 32 8 2 64 4 2 4 2 4 4 4 16 4 16 x x x x x x x x x x x x x x x x x + + = = = + + + + 4 d. ( ) ( ) 3 45 3 15 3 x x x x e. 2 2 3 2 2 3 3 3 y x x x y xy y + f. ( ) 2 2 9 5 4 4 x x x + + + GV: Đánh giá, nhận xét và tổng kết lại phơng pháp rút gọn phân thức d. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 45 3 45 3 15 3 15 3 3.15 3 3 15 3 3 x x x x x x x x x x x x x = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 x y y x x x y xy y x x y xy y x y x y x y x y x y = + + + + = = f. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 9 5 3 5 3 5 4 4 2 8 2 8 2 2 x x x x x x x x x x x + + + = + + + + + + = = + + Hớng dẫn học ở nhà + Xem lại các bài tập đã giải + Xem lại các bớc quy đồng mẫu các phân thức 5 Buổi 2: Ngày dạy: Tổng các góc trong một tứ giác I.Mục tiêu. + HS: - Nắm vững định lí tổng các góc trong một tứ giác - Vận dungđịnh lí tổng các góc trong một tứ giác để tính các góc II. tổ chức dạy học. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ?1. Nêu định lí tổng các góc trong 1 tứ giác? HS: Định lí: Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 180 0 A B D C Hớng dẫn học ở nhà + Xem lại các bài tập đã giải 6 Buổi 3: Ngày dạy: Quy đồng mẫu các phân thức đại số I.Mục tiêu. + HS: - Nắm vững các bớc thực hiẹn quy đồng mẫu nhiều phân thức đại số - Làm thành thạo một số bài tập cơ bản. - Biết quy đồng mẫu nhiều hơn 2 phân thức II. tổ chức dạy học. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ?1.Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức? GV: ở những tiết trớc chúng ta đã quy đồng mẫu thức 2 phân thức .Cũng với các thao tác và các bớc đó hôm nay chúng ta thực hiện quy đồng mẫu thức nhiều hơn 2 phân thức ( cụ thể là 3 phân thức) BT:Thực hiện quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a. 2 3 2 2 5 4 3 ; ; 6 12 8 4 4 2 4 x x x x x x x x+ + + + + + HS: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta thực hiện theo các bớc sau: + Tìm MTC + tìm NTP + Nhân cả tử và mẫu các phân thức với NTP t- ơng ứng a. 7 b. 2 3 2 4 3 5 2 6 ; ; 1 1 1 x x x x x x x − + − + + − c. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 ; ; x y y z y z z x z x x y− − − − − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 5 4 3 ; ; 6 12 8 4 4 2 4 6 12 8 2 4 4 2 2 4 2 2 : 2 2 5 5 5 .2 10 6 12 8 2 2 .2 2 2 4 .2 2 4 4 8 16 4 4 2 2 2 2 2 2 3. 2 3 3 2 4 2( 2) 2( 2) 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x MTC x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + + + + = + + + = + + = + ⇒ + = = = + + + + + + + + = = = + + + + + + + = = = + + + + ( ) ( ) 2 3 3. 2 2 2 x x + + b. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 5 2 6 ; ; 1 1 1 1 1 1 1 1 : 1 1 4 3 5 4 3 5 1 1 1 2 2 ( 1) 4 2 1 ( 1) 1 ( 1) 1 6 6( 1) 6 6 6 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x MTC x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − + + − − = − + + + + − ⇒ − + + − + − + = − − + + − − = = + + + + − + + − + + + + = = − − + + − + + c. 8 GV: tơng tự các em làm BT sau: Quy đồng mẫu các phân thức ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 3 ; ; x y y z y z z x z x x y d. 2 4 2 5 6 ; ; 2 2 4 4 x x x x x + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 ; ; : 1 1 1 x y y z y z z x z x x y MTC x y y z z x z x x y y z x y y z z x x y y z z x x y y z z x y z z x x y x y y z z x = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 3 ; ; : 4 4 3 3 3 3 x y y z y z z x z x x y MTC x y y z z x z x x y y z x y y z z x x y y z z x x y y z z x y z z x x y x y y z z x = = = d. 2 4 2 5 6 ; ; 2 2 4 4 x x x x x + ( ) 2 2 2 4 4 2 2 x x x x x x + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 : 2 2 2 4.2 2 4 8 16 2 ( 2)2 2 2 2 2 MTC x x x x x x x x x x x x x + = = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 .2 2 2 4 4 2 ( 2 )2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x + + = = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 (5 6) 2 5 6 5 16 4 4 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x = = + Hớng dẫn học ở nhà + Xem lại các bài tập đã giải + Xem lại các bớc quy đồng mẫu các phân thức 9 10 . thứ hai của tam giác 17 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 18 Trờng hợp đồng dạng thứ ba của tam giác 19 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 20. dạng của tam giác vuông Giáo viên Hồ đức tùng Buổi 1: Ngày dạy: Rút gọn phân thức I.Mục tiêu. + HS: nắm đuợc trình tự của một bài toán rút gọn phân thức