Đang tải... (xem toàn văn)
Hình biểu diễn vị trí của cơ cấu ứng với một vị trí xác định của khâu dẫn gọi là họa đồ cơ cấu. Tập hợp các họa đồ cơ cấu ứng với các vị trí khác nhau của khâu dẫn gọi là họa đồ chuyển[r]
(1)Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
GV: TS Nguyễn Chí Hưng
BM: Cơ sở thiết kế máy robot
(2)Mục đích
Xác định quan hệ hình học chuyển động các điểm khâu cấu
CC Culit
CC Tay quay con trượt C B A
CC Bốn khâu lề A B C
CC hỗn hợp bốn khâu lề - tay quay trượt
(3)(4)Giả thiết
•Cho lược đồ cấu với kích thước khâu quan hệ hình
học khớp
•Khâu dẫn quy luật chuyển động khâu dẫn (vận tốc gia
tốc khâu dẫn)
Để đơn giản, sau ta xét cấu có bậc tự do, khâu dẫn tay quay chuyển động đều.
Kết luận
•Xác định thơng số động học (vị trí, vận tốc, gia tốc)
khâu
•Xác định đặc điểm hình-động học cấu để xác định phạm
vi sử dụng hợp lý cấu, rút cách tổng hợp hình động học
•Sử dụng để phân tích lực cơ, tính tốn động lực học cấu
(5)Phương pháp
•Phương pháp đồ thị động học.
•Phương pháp họa đồ véc tơ.
(6)2.1.1 Bài tốn vị trí quỹ đạo
Các bước tiến hành
• Xác định chu kỳ vị trí khâu dẫn (c.kỳ động học): góc quay
của khâu dẫn để cấu trở vị trí ban đầu Ký hiệu Ф (rad)
• Dựng vị trí cấu theo vị trí khâu dẫn Để thuận tiện cho
việc dựng hình ta dựng vị trí cấu theo vị trí khâu dẫn cách chu kỳ Hình biểu diễn vị trí cấu ứng với vị trí xác định khâu dẫn gọi họa đồ cấu Tập hợp họa đồ cấu ứng với vị trí khác khâu dẫn gọi họa đồ chuyển vị.
• Vẽ quỹ đạo điểm cần thiết: đánh dấu vị trí điểm ứng
với vị trí cấu nối chúng đường cong mềm ta qũy đạo điểm cần tìm
• Xác định quan hệ thông số khâu điểm thông
số khâu dẫn ta quan hệ đại lượng biểu diễn dạng bảng đồ thị
(7)2.1 Phương pháp đồ thị động học 2.1.1 Bài tốn vị trí quỹ đạo
CC tay quay trượt
1
2
ω
(8)2.1.1 Bài tốn vị trí quỹ đạo
Các bước thực hiện
• Chọn tỷ xích họa đồ l
• Tính độ dài đoạn biểu diễn tương ứng với kích thước
khâu
• Vẽ quỹ đạo tâm khớp B thuộc khâu dẫn 1, đường trịn
tâm A bán kính AB = lAB/ l
• Chia vịng trịn (A, AB) n phần điểm Bi (i =
n ) Trong ví dụ này, để đơn giản ta chọn n =
Vẽ vị trí ABi tay quay
• Gọi Ci vị trí trượt tương ứng với vị trí ABi tay
quay Ta có nhận xét:
§Kích thước khâu khơng đổi nên BiCi = BC §Ci nằm đường Ax
(9)2.1 Phương pháp đồ thị động học 2.1.1 Bài tốn vị trí quỹ đạo
Tìm quỹ đạo điểm cấu
• Giả sử ta cần xác định quỹ đạo điểm M trung điểm BC
thuộc khâu
• Trên họa đồ chuyển vị, đánh dấu vị trí Mi (i = n) Nối
điểm Mi đường cong mềm ð quỹ đạo điểm M
Đồ thị chuyển vị
• Giả sử ta lập đồ thị S( ) biểu diễn quan hệ chuyển vị S
con trượt góc quay khâu dẫn
• Chọn vị trí ABo (Bo nằm đường thẳng Ax) làm chuẩn góc
quay tay quay i = BiABo
• Đoạn CoCi đoạn biểu diễn cho c.vị trượt tương
ứng với góc quay i Chuyển vị thực trượt Si = l.CoCi
• Biểu diễn cặp giá trị ( i,Si) hệ tọa độ SO , với tỷ xích
(10)2.1.2 Bài tốn vận tốc, gia tốc
Tính vận tốc, gia tốc
Với cấu bậc tự khâu dẫn tay quay ta xác định quan hệ chuyển vị khâu tọa độ điểm với góc quay khâu dẫn quan hệ hàm số:
(2.1)
(2.2)
( ) ( )
1
1
t S S
ϕ ϕ ϕ
= =
( ) ( )11
M M
M M
x x
y y
ϕ ϕ
= =
(11)Biểu thức vận tốc
1
1
1
.d .
dS dS dS
v
dt d dt d
ϕ ω ϕ ϕ = = = 1 1 1 1 M M
M M M
x
M M M
y
dx dx d dx v
dt d dt d dy dy d dy v
dt d dt d
ϕ ω ϕ ϕ ϕ ω ϕ ϕ = = = = = = 2
1 1
2
1 1
. . .
d S d dS d dS dS d S
a
dt dt dt dt ω dϕ ε dϕ ω dϕ
� �
� �
= = � �= � �= +
� � � �
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
M
M
M M M M M
x
M M M M M
y
d x d dx d dx dx d x a
dt dt dt dt d d d d y d dy d dy dy d y a
dt dt dt dt d d d
ω ε ω ϕ ϕ ϕ ω ε ω ϕ ϕ ϕ � � � � = = � �= � �= + � � � � � � � � � = = � �= � �= + � � � �
Biểu thức gia tốc
Trong trường hợp khâu dẫn quay ω1 = const, ε = ð thu gọn ?
2.1 Phương pháp đồ thị động học 2.1.2 Bài toán vận tốc, gia tốc
2.1.2.1 Biểu thức tính
(2.3)
(12)T vi c d ng hình c c u xác đ nh qu đ o ta ừ ệ ự ơ ấ ị ỹ ạ
d ng đ th quan h v trí các khâu và t a đ ự ồ ị ệ ị ọ ộ
các đi m đ i v i v trí khâu d n. Đ o hàm đ ể ố ị ẫ ạ ồ
th này tìm v n t c, gia t c c a các khâu và các ị ậ ố ố ủ
đi m c n tìm.ể ầ
2.1 Phương pháp đồ thị động học 2.1.2 Bài toán vận tốc, gia tốc
(13)2.2 Phương pháp họa đồ vector
2.2.1 Cách gi i h phả ệ ương trình véc t b ng ho đ véc tơ ằ ạ ồ ơ
Hệ phương trình véc tơ
1 ' ' ' ( ) ( ) = + + + = + + +
r r r r
L
r r r r
L
n n
m m m m a
m m m m b
Các véc tơ: m m mr r r, 1, 1' chung gốc
'
, n, n
m m mr r r
Các véc tơ: chung ngọn
Từ ta thấy phương trình (a) biết hồn tồn véc tơ véc tơ biết phương;
trong phương trình (b) biết hồn tồn véc tơ cịn véc tơ biết phương.
ð Ta dùng hoạ đồ véc tơ để giải tìm véc tơ
1, 2, , ( 1)n
m mr r mr − mrn
' ' '
1, 2, , ( 1)n
m mr r mr −
'
n
mr
(14)2.2.2 Quan h v n t c và gia t c c a các đi m ệ ậ ố ố ủ ể
Quan hệ vận tốc
Hai điểm A, B khâu
VBA A V
VA
VB B
A
B A BA
vr = +vr vr
Trong
,
A B
v vr r là vận tốc tuyệt đối điểm B, A
BA
vr vận tốc tương đối B quay quanh điểm A,
BA
vr ⊥ BA, chiều theo chiều quay
(15)2.2 Phương pháp họa đồ vector
2.2.2 Quan h v n t c và gia t c c a các đi m ệ ậ ố ố ủ ể
Quan hệ vận tốc
Hai điểm Bi Bk trùng tức thời hai khâu i k
(i, k nối với khớp tịnh tiến)
Trong
i k
B
V ri kB Bk i B k k i i = = Trong
là vận tốc tuyệt đối điểm hai khâu
là vận tốc chuyển động tương đối Bi với Bk,
// phương tịnh tiến khâu i khâu k
i k BiBk
r
B B
vr = vr + vr ,
i k
B B
v vr r
(16)(17)(18)2.2.2 Quan h v n t c và gia t c c a các đi m ệ ậ ố ố ủ ể
Quan hệ gia tốc điểm
Khi hai điểm A, B khâu
Trong Trong
là gia tốc tuyệt đối điểm A,B
là gia tốc chuyển động tương đối B quanh A
hướng từ B → A, thành phần gia tốc pháp tuyến (hướng tâm);
A B A a aA B a t BA a aBAn
aBA
,
A B
a ar r
BA ar n BA ar n BA AB
a = ω l
n t B A BA A BA BA
(19)2.2 Phương pháp họa đồ vector
2.2.2 Quan h v n t c và gia t c c a các đi m ệ ậ ố ố ủ ể
Quan hệ gia tốc điểm
Hai điểm Bi Bk trùng tức thời hai khâu i k
Trong
là gia tốc tuyệt đối điểm A,B
là gia tốc Cơ-ri-ơ-lít chuyển động tương đối Bk Bi Do nên chiều chiều quay 900 theo chiều quay ω
là gia tốc chuyển động tương đối Bi với Bk
== ii
k k
Bi kB
r Bk i VB k i B
a ki kB
r Bk
i
a B
i k i k i k
k r B B B B B B
ar = ar + ar + ar
,
k i
B B
ar ar
2.
= r
r r
i k i k
k
B B B B
a ω v
i k r B B ar i k r B B v
ωr ⊥ r ki k 2 . i k
B B B B
a = ω v
i k
r B B
(20)