Đang tải... (xem toàn văn)
Hàm số lượng giác 2 Hàm số cosx: Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx: cos: Â ® Â được gọi là hàm số cosin, kí hiệu y = cosx... Hàm số lượng giác 4 Hàm số côtang: là hàm [r]
(1)Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác Giá trị lượng giác các cung đặc biệt: 00 300 450 sin cos tan 0 2 3 3 2 600 900 1200 1350 1800 2700 3600 2 3 2 –1 2 2 –1 3 3 3 cot 2 –1 3 –1 0 I) Lý thuyết 1) Hàm số sinx: Qui tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx: sin:  ®  gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx x a y = sinx Hàm số y =sinx có tập xác định D =  và - £ sinx £ y= sinx là hàm số lẻ trên  ( vì miền xác định D=  là miền đối xứng và sin(-x)= -sinx) y = sinx tuần hoàn với chu kì 2p (vì sinx = sin(x+ k 2p ) với " k Î Z ) Hàm số y=sinx nhận các giá trị đặc biệt: sinx=0 x = k p , k Î Z p sinx=1 x = + k 2p , k Î Z sinx=-1 x = - p + k 2p , k Î Z Nguyễn Hoài Nam 0979160543 Lop11.com Dạy kèm học sinh từ L6 – L12 (2) Hàm số lượng giác 2) Hàm số cosx: Qui tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx: cos:  ®  gọi là hàm số cosin, kí hiệu y = cosx x a y = cos x - Hàm số y =cosx có tập xác định D =  và - £ cosx £ - y= cosx là hàm số chẵn trên  (vì miền xác định D=  là miền đối xứng và cos(-x)= cosx) - y = cosx tuần hoàn với chu kì 2p (vì cosx = cos(x+ k 2p ) với " k Î Z ) - - 3) Hàm số tang: là hàm số xác định công thức y = sinx (cos x ¹ 0) cosx Kí hiệu là y = tanx ìp ïü + k p , k Î Zý ïîï ïþ ï - Hàm số y=tanx có tập xác định D =  \ ïí - Là hàm số lẻ {vì D là miền đối xứng và tan(-x) = -tanx} - Là hàm số tuần hoàn với chu kì p - Hàm số y=tanx nhận các giá trị đặt biệt: tanx=0 x = k p , k Î Z p tanx=1 x = + k p , k Î Z tanx=-1 x = - Nguyễn Hoài Nam 0979160543 p + kp, k Î Z Lop11.com Dạy kèm học sinh từ L6 – L12 (3) Hàm số lượng giác 4) Hàm số côtang: là hàm số xác định công thức y = cosx (sin x ¹ 0) sinx Kí hiệu là y = cotx - Hàm số y=cotx có tập xác định D =  \ { k p , k Î Z} - Là hàm số lẻ {vì D là miền đối xứng và cot(-x) = -cotx} - Là hàm số tuần hoàn với chu kì p - Hàm số y=cotx nhận các giá trị đặt biệt: p cotx=0 x = + k p , k Î Z cotx=1 x = p cotx=-1 x = - + kp, k Î Z p + kp, k Î Z II) Bài tập Dạng 1: Tìm TXĐ hàm số a) y = + cosx sinx b) y = e) y = - sinx + cosx 1- cosx c) y = tan( x d) y = cot( x + p p f) y = 1- cosx sinx 1- sinx + cosx ) g) y = ) h) y = tan(2 x + p i) y = 2cos x k) y = cot x cos x - l) y = cot(2 x ) m) y= p ) sin x + cos x + Dạng 2: Xét tính chẵn, lẻ hàm số lượng giác Tìm tập xác định D và kiểm tra tính đối xứng D: Nếu $x Î D Þ - x Ï D Tập D không đối xứng nên hàm số không chẵn không lẻ Nếu $x Î D Þ - x Î D nên D là tập đối xứng - y=f(x) chẵn : + x D thì -x D - y=f(x) lẻ nếu: + x D thì -x D + f(-x) = f(x) + f(-x) = - f(x) a) y = 2sin x + d) y = sin x cos x + tanx cos 2x x b) y = - 2sin x e) y = c) y = sinx - cos x f) y = 1- cos x y Nguyễn Hoài Nam 0979160543 g) y = 3sin x - h) y = x - sinx Lop11.com æ3p ö - x÷ ÷ ÷ è2 ø i) y = + cos x sin ççç Dạy kèm học sinh từ L6 – L12 (4) Hàm số lượng giác Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác b) y = - 2sin x + 4cos x e) y = f) y = - 4sin x cos x y c) y = 2sin x + g) y = 2sin x - cos x d) y = + 3cos x h) y = a) y = cos x + sinx + 2cos x + 2sin x + cos x + Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác a) y = + sinx c) y = tan( x + b) cos x - d) y = cot( x - Nguyễn Hoài Nam 0979160543 p p ) e) y = sin( x - ) f) y = sinx Lop11.com p ) g) cos( x + p ) h) y = cos x Dạy kèm học sinh từ L6 – L12 (5)