Đang tải... (xem toàn văn)
b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA bằng a và SA vuông góc đáy.. a Tính thể tích khối chóp.[r]
(1)Chủ đề Các kiến thức cần nhớ Các dạng toán cần ôn tập Mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng Mặt phẳng kính, đường tròn lớn Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Giao mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến mặt cầu Diện tích mặt cầu Tính diện tích mặt cầu Tính thể tích khối cầu Mặt tròn xoay Mặt nón, giao mặt nón với mặt phẳng Diện tích xung quanh hình nón Mặt trụ, giao mặt trụ với mặt phẳng Diện tích xung quanh hình trụ MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN Bài tập minh hoạ Bài tập mặt cầu: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và SA ^ (ABC) a) Gọi O là trung điểm SC Chứng minh: OA = OB = OC = SO Suy bốn điểm A, B, C, S cùng nằm trên mặt cầu tâm O bán kính R = SC b) Cho SA = BC = a và AB = a Tính diện tích S mc mặt cầu và thể tích khối cầu trên ĐS: b) 4 a , V a 3 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = a Gọi O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chiếu B trên SC a) Chúng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn SB góc vuông Suy năm điểm S, O, A, K, B cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu trên ĐS: b) SB 2a R a; S mc 4 a ; V a Bài 3:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên a Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua năm điểm S, A, B, C, D ĐS: H là tâm đáy ABCD, HA = HB=HC = HD = HS; R = a 2 Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD a) Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó c) Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐS:a) Tâm I, I là trung điểm SC; R= b) a S mc 6 a ; V 6a ; c) VS ABCD Lop12.net 2a (2) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD cậnh đáy a, góc SAC 600 a) Tính thể tích khối chóp b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA vuông góc đáy a) Tính thể tích khối chóp b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp Tính diện tích xung quanh, toàn phần hình nón Tính thể tích khối nón tròn xoay c) Quay tam giác vuông SAC quanh đường thẳng chứa cạnh SA, tính diện tích xung quanh khối nón tạo Bài tập mặt nón Bài 1: Thiết diện qua trục khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền a a) Tính diện tích xung quanh hình nón b) Tính thể tích khối nón ĐS: a) S xq a2 ; b) V a3 24 Bài 2: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và hình nón b) Tính thể tích khối nón ĐS: a) S xq a2 2 ; b) V a3 12 Bài 3: Một hình nón có đường sinh là l=1 và góc đường sinh và đáy là 450 a) Tình diện tích xung quanh hình nón b) Tính thể tích khối nón ĐS: a) S xq 2 ; b) V 12 = 300 và cạnh IM = a, quay tam giác OIM quanh cạnh góc Bài : Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay b) Tính thể tích khối nón tròn xoay ĐS: a ) S xq 2 a ; b) V a3 3 Bài 5: Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm thuộ đường tròn đáy cho khoảng cách từ điểm O đến AB Lop12.net (3) a và = 300 , SAB = 600 SAO a) Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh hình nón theo a b) Tính thể tích khối nón ĐS: a ) l a ; S xq a b) V a3 Bài 6: Cho hình nón có đường cao 12cm, bán kính đáy 16cm a) Tính diện tích xung quanh hình nón đó b) Tính thể tích khối nón đó Tính diện tích xung quanh hình trụ Tính thể tích khối trụ tròn xoay Bài tập mặt trụ Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh h trụ b) Tính thể tích khối trụ tương ứng ĐS: a ) S xq 4 R b) V 2 R Bài 2: Thiết diện qua trục khối trụ là hình vuông cạnh a a) Tính diện tích xung quanh hình trụ b) Tính thể tích khối trụ ĐS: a ) S xq a b) V a3 Bài 3: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I và H là trung điểm các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh hình trụ b) Tính thể tích khối trụ ĐS: ABCD chính là thiết diện qua trục khối trụ Kết bài Bài 4: Một hình trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy 7cm Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm a) Tính diện tích thiết diện và diện tích xung quanh hình trụ b) Tính thể tích khối trụ ĐS: a ) Std 56 cm ; S xq 70 cm Lop12.net b) V 175 cm3 (4)