Đang tải... (xem toàn văn)
Sợi dây bắt đầu từ trạng thái không dao động với vận tốc ban đầu sin3 x/2 a Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả sự dao động của sợi dây.. b Giải bài toán biên trên để xác định dao động[r]
(1)Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 1) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y) + uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) + uy (x, y) = (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 2x) = e−x , u(x, x) = cos (x) Bµi Mét chiÒu dµi 3π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) còn đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu n−ớc đá toạ độ x = 3π, đầu nhúng không tản nhiệt là gốc thì nhiệt độ ban đầu cos (x/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (2) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 2) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng chính tắc ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) + 2y uxy (x, y) + (25 + y 2)uyy (x, y) − x ux(x, y) + uy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc và đầu dây x = đ−ợc cố định Sợi dây trạng thái nghỉ và dao động ban đầu sin3 (πx) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Bµi Mét chiÒu dµi 2π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán 16 Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu là gốc, đầu có toạ độ x = 2π, thì nhiệt độ ban đầu cos3 (x/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (3) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 3) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y) − uxy (x, y) + 12 uyy (x, y) + cos x = (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 0) = sin (12x), uy (x, 0) = e24x cos (12x) Bµi Mét chiÒu dµi cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) còn đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu n−ớc đá là gốc, đầu không tản nhiệt có toạ độ x = 5, thì nhiệt độ ban đầu sin (πx/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: + (2+4) + (2+4) Lop12.net (4) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 4) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng chính tắc ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) − sin x uxy (x, y) + (29 − cos2 x)uyy (x, y) − 3ux (x, y) + uy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng víi vËn tèc lan truyÒn sãng b»ng §Çu d©y t¹i gèc vµ ®Çu d©y t¹i x = tù Sîi d©y b¾t đầu từ trạng thái không dao động với vận tốc ban đầu cos3 (πx) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Bµi Mét chiÒu dµi 3π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu là gốc, đầu có toạ độ x = 3π, thì nhiệt độ ban ®Çu cña sin3 (x/3) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: + (2+4) + (2+4) Lop12.net (5) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 5) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx (x, y) − 10 uxy (x, y) + 25 uyy (x, y) = ex (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 0) = ex −cos (5x), uy (x, 0) = sin (5x) Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc tự và đầu dây x = cố định Sợi dây trạng thái nghỉ với dao động ban đầu cos (πx/4) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (6) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 6) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx (x, y) − uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) − uy (x, y) = (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, −x) = cos (2x), u(x, −5x) = e2x sin (x) Bµi Mét chiÒu dµi π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán 25 Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu là gốc, đầu có toạ độ x = π, thì nhiệt độ ban đầu cos4 (x) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (7) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 1) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y) − uxy (x, y) + uyy (x, y) = ex (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 0) = ex + sin (3x) + x3 , u(0, y) = + sin y Bài Một sợi dây chiều dài π dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc cố định và đầu dây x = π tự Sợi dây trạng thái không dao động với vận tốc ban đầu sin3 (x/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (8) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 2) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y) − uxy (x, y) + 16 uyy (x, y) + ux(x, y) − 4uy (x, y) = (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 0) = e−x cos (4x), uy (x, 0) = e−x sin (4x) Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc tự và đầu dây x = cố định Sợi dây trạng thái nghỉ và dao động ban đầu dạng cos3 (πx/4) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (9) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 3) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng chính tắc ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx(x, y) − 8x uxy (x, y) + (16 + 16x2 )uyy (x, y) − tan x ux (x, y) + yuy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài π dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc và đầu dây x = π đ−ợc cố định Sợi dây dao động ban đầu sin3 (x) với vận tốc ban đầu sin (x) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Bµi Mét chiÒu dµi cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu x = thì nhiệt độ ban đầu cos3 (πx) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: + (2+4) + (2+4) Lop12.net (10) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 4) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng chính tắc ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) − sin x uxy (x, y) + (25 − 16 cos x)uyy (x, y) − ux (x, y) + uy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng víi vËn tèc lan truyÒn sãng b»ng §Çu d©y t¹i gèc vµ ®Çu d©y t¹i x = tù Sîi d©y dao động ban đầu cos (πx) với vận tốc ban đầu cos3 (πx) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Bµi Mét chiÒu dµi cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu x = 2, thì nhiệt độ ban đầu cña sin3 (πx/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: + (2+4) + (2+4) Lop12.net (11) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 5) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx (x, y) − uxy (x, y) + 12 uyy (x, y) = 16e4x (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 0) = e4x − cos (24x), uy (x, 0) = sin (6x) Bµi Mét chiÒu dµi 2π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) còn đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu n−ớc đá toạ độ x = 2π, đầu không tản nhiệt là gốc thì nhiệt độ ban đầu cos3 (x/4) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (12) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 6) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y) + uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) + 2uy (x, y) = (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 2x) = cos (2x), u(x, 4x) = e2x cos (x) Bµi Mét chiÒu dµi cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) còn đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu n−ớc đá là gốc, đầu không tản nhiệt toạ độ x = 3, thì nhiệt độ ban đầu sin (πx/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (13) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 7) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y) − uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) − 3uy (x, y) = (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 0) = e−x cos (3x), uy (x, 0) = e−x sin (3x) Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc cố định và đầu dây x = tự Sợi dây trạng thái nghỉ và dao động ban đầu dạng sin3 (πx/4) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (14) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 8) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bµi XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y) − uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) − 4uy (x, y) = (a) Xác định loại ph−ơng trình trên và chuyển nó dạng chính tắc (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn (c) Xác định nghiệm ph−ơng trình biết u(x, 0) = cos (2x), uy (x, 0) = e2x cos (x) Bµi Mét chiÒu dµi π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) còn đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu n−ớc đá toạ độ x = π, đầu nhúng không tản nhiệt là gốc thì nhiệt độ ban đầu cos3 (x/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4) Lop12.net (15) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 9) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng chính tắc ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) − 3y uxy (x, y) + (16 + 9y 2)uyy (x, y) − tan x ux(x, y) + xuy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc và đầu dây x = đ−ợc cố định Sợi dây dao động ban đầu sin3 (πx) với vận tốc ban đầu sin (πx) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Bµi Mét chiÒu dµi π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu đ−ợc nhúng vào chậu n−ớc đá (nhiệt độ 0) Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu là gốc, đầu có toạ độ x = π thì nhiệt độ ban ®Çu cña sin3 (x) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: + (2+4) + (2+4) Lop12.net (16) Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 10) Môn: Ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng chính tắc ph−ơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) − cos x uxy (x, y) + (25 − sin2 x)uyy (x, y) − ux (x, y) + uy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo ph−ơng trình truyền sóng víi vËn tèc lan truyÒn sãng b»ng §Çu d©y t¹i gèc vµ ®Çu d©y t¹i x = ®−îc tù Sîi d©y ban đầu không dao động và có vận tốc ban đầu cos (πx) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải bài toán biên trên để xác định dao động sợi dây Bµi Mét chiÒu dµi π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu là gốc, đầu có toạ độ x = π, thì nhiệt độ ban đầu sin2 (x/2) (a) Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ Thang ®iÓm: + (2+4) + (2+4) Lop12.net (17) Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Go to Purchase Now>> AnyBizSoft PDF Merger Merge multiple PDF files into one Select page range of PDF to merge Select specific page(s) to merge Extract page(s) from different PDF files and Lop12.net merge into one (18)