Đang tải... (xem toàn văn)
* Xác định góc giữa cạnh SB và mặt đáy: SBA = 450 * Lập luận suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn SC.. Tính thể tích của khối cầu S.[r]
(1)ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, Điểm ) 2x 1 x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc Bài 2: (3đ) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - trên đoạn [0; π] 2/ Giải bất phương trình: log2(x -1) > log2(5 – x) + Bài 1: (3đ) Cho hàm số: y = f(x) = e ln x ln x dx 1 x Bài 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn : Bài 4: (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: x 2t1 x 3t 1 : y t1 & : y t z t z 2 2t 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2) 3/ Tính: I = Bài 5: (1đ) Giải phương trình trên tập số phức : z4 + z2 – 12 = Theo chương trình nâng cao : x 1 y 1 z 1 1/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm mp Oxy, vuông góc với (d) và cắt (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và hợp với mpOxy góc bé Bài 4: (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: d : Bài 5: (1đ): Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức Z2 – ( + 5i)Z – + 2i = ĐÁP ÁN: Phần chung: (7đ) Bài 1/Khảo sát hàm số: http://ductam_tp.violet.vn/ 2đ Bài Lop12.net 1/ Tìm gtln, gtnn của:y = cos2x - trên đoạn [0; π] 1đ (2) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN * TXĐ: D = R\{1} 0; x D * y’ = 1 x 2 HSĐB trên các khoảng (-;1) và (1;+ ), hàm số không có cực trị *Giới hạn Tiệm cận * Bảng biến thiên: x - + y’ + + y + -2 -2 - * Đồ thị: ĐĐB: (0;3) , (-3/2;0) 0,25 * Trên đoạn [0; π], hàm số y = cos2x liên tục và: y’ = -2 sin 2x y ' * x x (0; ) 0,25 0,25 * y(0) = 0, y(π) = 0, y( KL: 0,5 (C) x O y= -2 y 2 x Bài 1đ ĐK: 1< x < Biến đổi bpt dạng: log2(x -1)2 > log2[(5 – x).2] (x -1)2 > (5 – x).2 (vì: >1) x < -3 x > Kết luận: < x < 0,25 3/ Tính: I = x= ln x ln x dx x 0,25 0,25 a I A D 45 B 2a C Phần riêng (3đ) Theo chương trình chuẩn Bài 1/ C/tỏ (Δ1) & (Δ2) chéo 0,25 0,25 u3 0,25 2 1 * Xác định góc cạnh SB và mặt đáy: SBA = 450 * Lập luận suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I đoạn SC a *Tính bán kính: r = * V = r a 2/ * u1 (2;1;1) http://ductam_tp.violet.vn/ 0,25 I u.udu 0,25 1đ 0,25 0,25 1đ ln x u2 = ln2 x + 2lnx dx 2u du = x Đổi cận: x = u = X=eu= Đặt u = 1đ 0,25 Tính thể tích khối cầu S 0,25 2/ Giải bpt: log2(x -1)>log2(5 – x)+1 e Đồ thị nhận I(1; -2) làm tâm đối xứng 2/Viết pttt (C) có HSG k = T/t (C) có HSG nên: f ’(x0) = 5 5 1 x 2 x0 y x0 y 7 Pttt A(0;3): y = 5x + Pttt B(2;-7): y = 5x -17 0,25 ) = -2 [ 0; ] [ 0; ] 0,5 0,25 max y x x 0,25 y 0,25 Lop12.net Viết ptmp () chứa (Δ1) và ss (Δ2) *() chứa (Δ1) và ss (Δ2) nên: 0,25 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ (3) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN u (3;1;2) u1 k u (1) *Hệ pt: 1 2t1 3t 3 t1 t (vô nghiệm)(2) 1 t 2 2t Bài 0,25 0,25 0,25 Từ (1) và (2) suy ĐCCM 0,25 Giải phương trình :z + z – 12 = * Giải : z2 = 3, z2 = -4 * Giải : z1,2 = , z3,4 = 2i http://ductam_tp.violet.vn/ Lop12.net () chứa điểm A(1,3,1) (Δ1) và có VTPT: u1 ;u2 0,25 * u1 ; u (3;7;1) 0,25 *Ptmp(): -3(x – 1) -7( x -3) +1( z – 1) = 3x + 7y - z – 23 = 0,25 0,25 1đ 0,5 0.5 (4)