Đang tải... (xem toàn văn)
chung : B1: Ph©n tÝch mÉu thøc thµnh nh©n tö B2: T×m mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức với mỗi lũy thừa của cùng 1 biểu thức có trong các mẫu với số GV chốt lại c[r]
(1)Ngµy so¹n:17/10/2010 Tuần 11 : TiÕt 22: Chương II : phân thức đại số Đ1 - phân thức đại số I Môc tiªu 1/ Kiến thức: - HS nắm khái niệm phân thức đại số Khái niệm hai phân thøc b»ng 2/ Kỹ năng: - Hình thành kĩ nhận biết phân thức đại số 3/ Tư : HS có óc quan sát và tư sáng tạo , khả so sánh , liên hệ với phân số / Thái độ: Tự giác, chủ động lĩnh hội kiến thức II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1/ Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, SGK, SBT, PhiÕu häc tËp 2/ Học sinh: Ôn tập phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức, bảng phụ nhóm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV - TiÕn tr×nh d¹y – häc 1/ KiÓm tra bµi cò, giíi thiÖu vµo bµi míi: (5phót) * GV đặt vấn đề: - Chúng ta đã học tập hợp số nào? - HS: N, Z, Q, I, R - V× ta ph¶i më réng tËp hîp Z vµ Q? LÊy vÝ dô minh ho¹ - chương I ta đã biết không phải phép chia đa thức A nào chia hết cho đa thức B, Vì người ta bổ sung vào tập hợp đa thức các biểu thức mới, gọi là phõn thức đại số để phép chia đa thức cho đa thức luôn thực Trong chương này các em nghiên cứu nào là phân thức đại số, các phép toán và tính chất phân thức đại số 2/ Néi dung bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động hs Hoạt động 1: Định nghĩa (15 ph ) - GV: quan s¸t c¸c biÓu thøc cã d¹ng 1) §Þnh nghÜa A sau ®©y B (b¶ng phô) 4x 15 a) ; b) ; 2x3 4x 3x3 7x GHI B¶NG c) x2 - HS: Cã d¹ng A đó B (?) Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc trªn A, B lµ c¸c ®a thøc Lop8.net (2) Hoạt động GV Hoạt động hs GHI B¶NG - GV: C¸c biÓu thøc trªn gäi là phân thức đại số (?) Thế nào là phân thức đại - HS đọc định nghĩa SGK, Định nghĩa: (sgk/35) sè A Biểu thức có d¹ng (A, B lµ GV ghi tãm t¾t trªn b¶ng B HS lªn b¶ng viÕt ph©n c¸c ®a thøc, B ≠ 0) gọi là phân thức đại số thức đại số Trong đó A là tử thức (tử), B là - GV cho c¶ líp lµm ?1: H·y mÉu thøc (mÉu) viết phân thức đại số? ?1 Ví dụ : - GV gäi HS lªn b¶ng viÕt HS tự lấy ví dụ : x3 y x x ; phân thức đại số 2x 9 x (?) Theo em mét ®a thøc cã - HS: Lµ mét ph©n thøc * Mçi ®a thøc còng ®îc coi lµ là phân thức đại số hay đại số với mẫu là phân thức đại số với mẫu kh«ng? V× sao? thøc b»ng - GV cho c¶ líp lµm ?2: Mét sè thùc a bÊt kú cã ph¶i lµ ph©n thøc kh«ng? V× sao? (?) Sè vµ sè cã ®îc coi là phân thức đại số không? V× sao? ?2 a R a là phân thức đại - HS: số thực là số đa thức, đó nó là phân thức đại số * Sè vµ sè còng lµ ph©n - HS trả lời: thức đại số coi là phân thức đại số vì chúng là các số thực - GV (Chốt lại định nghĩa phân thức đại số): §Ó kiÓm tra mét biÓu thøc có phải là phân thức đại A sè kh«ng em cÇn ph¶i lµm - HS: cã d¹ng B g×? - Sau đó, GV đưa bảng phụ: Trong c¸c biÓu thøc sau biÓu thức nào là phân thức đại sè? HS trả lời : c¸c biÓu thøc x x 1 x x2 x 3y; ; ; ; đó là phân thức đại số x 7 x x2 Lop8.net (3) Hoạt động GV Hoạt động hs GHI B¶NG Hoạt động 2: Hai phân Hai ph©n thøc b»ng nhau: thøc b»ng (12 ph ) - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i A C AD BC kh¸i niÖm hai ph©n sè b»ng B D nhau, cho vÝ dô? HS: A C a c - GV: Hai ph©n thøc vµ ad bc(b, d 0) VÝ dô: (sgk/35) B D b d b»ng nµo? GV ghi b¶ng - HS: phát biểu định nghĩa sgk/35 - GV nªu vÝ dô: x 1 x 1 x 1 yªu cÇu HS gi¶i thÝch v× hai ph©n thøc nµy b»ng nhau? - Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm ?3 và ?4 Nöa líp lµm ?3 Nöa líp lµm ?4 HS: xÐt c¸c tÝch (x1)(x+1) vµ (x2-1).1 ?3: Có thể kết luận ?3 3x y x vì : 3x y x hay không ? xy 2y xy 2y 3x2y.2y2 = x.6xy3 (= 6x2 y3) ?4: Xét xem phân thức x x2 2x x x2 2x và ?4 có và có 3 x 3x vì : hay không ? HS hoạt động nhóm ?3 và x(3x+6)=3(x +2x) ( = 3x2 +6x ) ?4 - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh - GV ch÷a, chÊm ®iÓm bµy - GV cho HS lµm ?5 (b¶ng - C¸c nhãm kh¸c nhËn phô): B¹n Quang nãi r»ng xÐt, bæ sung 3x ?5 Bạn Vân nói đúng cßn b¹n V©n nãi: 3x V× : HS trả lời : 3x x (3x+3)x =3x(x+1) (= 3x2 +3x) Ai đúng, 3x x Bạn Quang nói sai vì : sai? - GV chốt lại phương pháp - HS: xét các tích AD và 3x+3 3.3x = 9x BC cña hai ph©n thøc lµm c¸c ? trªn A C (?) §Ó kiÓm tra hai ph©n thøc vµ , nÕu AD = BC B D cã b»ng hay kh«ng ta A C cÇn ph¶i lµm g× th× , nÕu AD ≠ BC B D Lop8.net (4) Hoạt động GV Hoạt động hs th× GHI B¶NG A C B D 3/ LuyÖn tËp, cñng cè: ( 10 ph ) GV: Gi¶i BT 1a,c/36 (b¶ng phô)2 HS lªn b¶ng.Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a.Bµi 1/36(sgk) 5y 20xy a) v× 5y.28x = 7.20 xy (= 140 xy) 28x x (x 2)(x 1) c) V×: (x+2)(x2-1) = ( x+2)(x+1)(x-1)( = x3 + 2x2 x 1 x 1 –x - 2) 4/ Hướng dẫn nhà: ( ph )- Nắm định nghĩa phân thức đại số Định nghĩa hai phân thức nhau.- Làm bài tập 1, 2, (sgk/36)- Hướng dẫn Bài 3/36(sgk): A C AD BC áp dụng định nghĩa hai phân thức B D BC Suy A = , từ đó tìm đa thức cần tìm D - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… Ngµy so¹n: 1/11/2010 Tuần 12 : TiÕt 23 §2 - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc i- Môc tiªu Kiến thức: HS nắm tính chất phân thức đại số để làm sở cho việc rút gọn phân số HS hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy từ tính chất c¬ b¶n cña ph©n thøc, n¾m v÷ng vµ vËn dông qui t¾c nµy Lop8.net (5) Kĩ năng: Rèn kĩ áp dụng tính chất, quy tắc đổi dấu vào các bài tập có liªn quan Tư : HS có óc quan sát và tư sáng tạo , khả so sánh , liên hệ với tính chất phân số Thái độ: Giáo dục ý thức cẩn thận, làm việc có khoa học II- ChuÈn bÞ: Giáo viên: Bảng phụ, thước, phấn màu Học sinh: Thước thẳng, ôn lại kiến thức bài cũ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV - TiÕn tr×nh d¹y häc: Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới: (10phút) - HS1: H·y nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? - HS2: §øng t¹i chç ph¸t biÓu: NÕu ta nh©n hoÆc chia c¶ tö vµ mÉu cña mét phân số cho số m (m 0) ta phân số phân số đã cho - GV cho HS lớp làm bài tập sau: (GV ghi lên bảng phụ) x a) Cho ph©n thøc H·y nh©n c¶ tö thøc vµ mÉu thøc víi x+2 råi so s¸nh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho 3x y b) Cho ph©n thøc H·y chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc nµy cho 3xy 6xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho - GV gọi HS lên bảng làm HS lớp làm vào nháp - GV theo dâi bµi lµm cña HS x x x 2x x x 2x §¸p ¸n: a) V×: x(3x+6) = 3(x + 2x) 3x x 3x 3x y : 3xy x 3x y x 2 b) V× 3x y 2y = 6xy x 3 6xy : 3xy 2y 6xy 2y (?) Qua bµi tËp trªn em cã nhËn xÐt g× - HS : NÕu ta nh©n hoÆc chia c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc víi cïng mét đa thức khác ta phân thức phân thức đã cho - GV đó chính là nội dung bài học hôm Bµi míi: (30phót) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Tính chất b¶n cña ph©n thøc (13 ph ) - GV: Qua c¸c bµi tËp trªn GHI B¶NG TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc (SGK/37) Lop8.net (6) Hoạt động GV Hoạt động HS em h·y cho biÕt ph©n thøc cã tÝnh chÊt g×? - GV ghi tãm t¾t néi dung tính chất dạng tổng qu¸t (?) Em cã so s¸nh g× víi tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè - GV: Th«ng qua bµi tËp phÇn kiÓm tra bµi cò GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n cña ph©n thøc - GV: ¸p dông tÝnh chÊt trªn tr¶ lêi ?4 sgk 37? Dùng tính chất phân thức , hãy giải thích vì ta có thể viết : - HS đọc nội dung tính chÊt SGK x( x 1) 2x ( x 1)( x 1) x A A B B GHI B¶NG A A.M ( M là đa thức 0) B B.M A A: N ( N là nhân tử N B:N - HS: Ph©n thøc còng cã chung ) tính chất tương tự ph©n sè ?4: a) x( x 1) 2x ( x 1)( x 1) x -HS: a) Chia c¶ tö vµ mÉu (Chia c¶ tö vµ mÉu cña cña 2x(x 1) cho (x 1) (x 1)(x 1) 2x(x -1) cho (x -1) (x -1)(x +1) b) Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña b) A A.(1) A Nh©n B B.(1) B A víi (-1) A B c¶ tö vµ mÉu cña víi (-1) B - GV: Tõ ?4 phÇn b rót quy tắc đổi dấu - HS: §øng t¹i chç phÊt nµo? biÓu Hoạt động 2: Quy tắc đổi dÊu ( ph ) Quy tắc đổi dấu (sgk/37) - GV: yªu cÇu HS nh¾c l¹i + Gäi HS nhËn xÐt * Quy t¾c sgk/37 quy tắc đổi dấu A A + áp dụng quy tắc đổi dấu, B B c¸c nhãm lµm ?5/38 + Cho biết kết - GV gọi đại diện các ?5 a) y - x = (x - y) nhãm lªn b¶ng lµm - x (x - 4) nhãm? 5- x (x - 5) - GV theo dâi bµi lµm cña b) = HS và cho điểm HS lên - HS lớp làm vào 11- x (x2 -11) b¶ng Cñng cè, luyÖn tËp ( 12 ph ) GV: C¸c nhãm gi¶i BT 4/38 trªn b¶ng phô? - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (4 nhóm) + Cho biÕt kÕt qu¶ cña tõng nhãm Lop8.net (7) a) Lan đúng vì x3 x( x 3) x x(2 x 5) x 1) x x b) Hïng sai v× x x x 4 x x4 c) Giang đúng vì 3 x 3x d) Huy sai Sửa : ( x 9)3 (9 x)3 (9 x) 2(9 x) 2( x 9) ? Đã áp dụng kiến thức nào vào bài tập trên ? HS áp dung tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu - GV: yêu cầu HS nh¾c l¹i t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc? Cho vÝ dô? - HS nªu tÝnh chÊt + Nêu quy tắc đổi dấu, cho VD VD: x x( x 2) x x ; x2 x 4 2 4/ Hướng dẫn nhà: ( ph ) - Häc thuéc tÝnh chÊt, lµm bµi tËp 5/38(sgk) - Hướng dẫn bài 6/38(sgk) - Đọc trước bài : Rút gọn phân thức - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… Ngµy so¹n : 2/11/2010 Tuần 12 : TiÕt 24: §3 - Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng vµ vËn dông ®îc quy t¾c rót gän ph©n thøc HS bước đầu nhận biết trường hợp đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu Lop8.net (8) KÜ n¨ng : RÌn kÜ n¨ng ¸p dông kiÕn thøc vµo bµi to¸n cô thÓ Tư : HS có óc quan sát và tư sáng tạo , khả so sánh , phân tích tổng hợp Thái độ: Cẩn thận chính xác, làm việc có khoa học II ChuÈn bÞ Giáo viên: Bảng phụ, mỏy chiếu , thước , phiếu học tập Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Ôn tính chất phân thức đại số, quy tắc đổi dấu III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới: (5 phút) - HS Viết dạng tổng quát các tính chất phân thức ? - HS 2: Áp dụng : Chứng minh : x3 2x 10 x y y - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS Råi chÊm ®iÓm - GV vµo bµi: Nhê tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè mµ mäi ph©n sè cã thÓ rót gän ®îc Ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt c¬ b¶n gièng nh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè.Ta xÐt xem cã thÓ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo? Dạy và học bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động : Nhận xét : ( 12 ph ) - GV:Yªu cÇu HS nghiªn cøu ?1 trªn b¶ng phô + T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu? + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung? Hoạt động HS / Nhận xét : ?1 Cho ph©n thøc HS nghiªn cøu ?1 trªn b¶ng x3 phô 10 x y a) Nh©n tö chung : 2x2 HS trả lời miệng : x3 : x 2x - HS: Nh©n tö chung: 2x2 b) 2 - HS: - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn vµo vë ? NhËn xÐt ph©n thøc 4x vµ ? 10 x y 2x 5y GHI B¶NG 10 x y : x x3 : x 2x 2 10 x y : x 5y 5y - HS: kÕt qu¶ b»ng nhng 2x đơn giản 5y x3 10 x y h¬n - GV: C¸ch lµm trªn gäi lµ rót gän ph©n thøc HS trả lời : Biến đổi phân Rót gän ph©n thøc lµ g×? Lop8.net (9) ( Sgk /39 ) thức đã cho thành phân thức đơn giản phân thức đã cho Rót gän ph©n thøc lµ g×? Bài tập củng cố : Nhận xét kết bài tập rút gọn phân thức 6x2 y xy Cách là đúng vì tử và mẫu sau rút gọn không còn nhân tử chung 6x2 y 6x C1: = xy 8y C2: HS quan sát và nhận xét : 6x2 y 3x y = xy xy 6x2 y 3x C3: = xy 4y GV : Lưu ý cho HS : Kết rút gọn đúng tử và mẫu không còn nhân tử chung - GV: Nghiªn cøu ?2 trªn b¶ng phô : + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung? + Chia c¶ tö vµ mÉu cña x 10 cho 25 x 50 x nhân tử ?2 Cho ph©n thøc 5x+10 25x +50x HS: Hoạt động nhóm theo a) 5x+10 = 5(x+2) bàn trên phiếu học tập : 25x2+50x = 25x(x+2) 5x+10=5(…+…) 25x2+50x = 25x(…+…) NTC: 5(…+…) chung : 5( x 2) x 10 = 25 x 50 x 25 x( x 2) x GV chốt kết đúng Đai diện nhóm trình bày HS nhóm khác nhận xét NTC: 5(x+2) b) 5x+10 5( x 2) 25x +50x 25 x( x 2) x - GV: Qua bµi tËp trªn, rót - HS: B1: Ph©n tÝch tö vµ các bước rút gọn phân mẫu thành nhân tử (nếu thøc? cần) để tìm nhân tử chung B2 Chia c¶ tö vµ mÉu cho NhËn xÐt: sgk/39 nh©n tö chung - GV: Chốt lại phương pháp rót gän ph©n thøc / Các ví dụ : Hoạt động : Các ví dụ : ( 15 ph ) VÝ dô 1: Rót gän phân thức : Lop8.net (10) GV cho HS nghiên cứu ví dụ / SGK/39 ? VËn dông rót gän phân thức : x3 x x x2 HS : Phân tích tử và mẫu thành nhân tử , sau đó chia ? Để rút gọn phân thức trên tử và mẫu cho nhân tử trước hết ta phải làm gì ? chung ? Sau đó làm gì ? Gäi 1HS trình bày miệng : x3 4x 4x x(x 4x 4) (x 2)(x 2) x2 x(x 2)2 x(x 2) (x 2)(x 2) x2 1HS trình bày miệng : GV chốt kết đúng trên máy chiếu : - GV: Tương tự yêu cầu tr×nh bµy lêi gi¶i ?3 GV cho thêm câu phần mở bài và gọi HS lên bảng làm đồng thời , HS lớp làm vào : - GV kiÓm tra bµi lµm cña HS lớp GV chốt kết đúng : - GV: Cho HS lµm vÝ dô ? Em có nhận xét gì dấu đa thức 1-x tử và x-1 mẫu ? Làm nào để chúng có cùng dấu ? HS lên bảng làm đồng ?3 Rót gän a) thời x 2x (x 1)2 x 1 HS lớp làm vào : 5x3 5x 5x (x 1) 5x HS khác nhận xét bài bạn : b) x 1 x 1 x ( x 1)( x 1) x Ví dụ :Rút gọn phân thức : HS Dấu đa thức đó khác ( hay trái dấu ) HS : Ta đổi dấu tử , mẫu chúng 1 x ( x 1) 1 x( x 1) x( x 1) x Chó ý: (sgk/39) GV chốt kết đúng Lưu ý tính chất : A = - ( -A ) Sau đó rút chú ý - - GV: Yêu cầu lớp làm HS lên bảng làm ?4 ?4 Rót gän ?4? GV gäi HS lªn b¶ng 3( x y ) 3( y x) 3 ch÷a yx yx GV chốt trên máy chiếu : ? Còn cách nào khác không HS : Ta đổi dấu mẫu thức : ? HS tự làm cách : Lop8.net (11) 3.Cñng cè: (10phót) ? Để rút gọn phân thức ta có thể làm theo các bước nào ? Cơ sở việc rút gọn phân thức ta dựa vào đâu ? - HS : Nhắc lại nhận xét SGK/39 - (?) Khi nµo th× ta cã thÓ rót gän ®îc ph©n thức ? - HS: Ph¶i lµm xuÊt hiÖn ®îc nh©n tö chung Bài tập : Các khảng định sau đúng hay sai ? xy x xy x b) 9y 9y 3 xy x x d) xy a) c) xy x x 9y 3 HS chọn : a) đúng ; b) sai ; c) sai ; d) sai HS giải thích lỗi sai : Bài 9(b) SGK/40 : Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức : x xy y xy HS làm : x xy x( x y ) x( y x) x = y xy y ( y x) y ( y x) y GV cho HS chơi trò chơi : ĐI TÌM Ô CHỮ : Điền phân thức thích hợp vào ô vuông để phép rút gọn đúng Sau đó viết các chữ tương ứng với các phân thức tìm vào các ô hàng cùng bài em tìm ô chữ : H x( x 2) 2( x 2) O x y xy T x x C x2 2 x x H x O x y2 C x 2x 1 T x 1 O x y2 T x 1 Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học phương pháp rút gọn phân thức - Xem các bài tập đã chữa : - BTVN: 7,9,10 /40 sgk – Chuẩn bị tiết sau luyện tập Hướng dẫn bài10 sgk/40: Tử thức : x7 +x6 +x5 +x4 +x3 +x2 + x + Lop8.net (12) = (x7 +x6 ) + ( x5 +x4) +( x3 +x2) +( x+ ) = x6 ( x + ) + x4 ( x+1) +x2 ( x+1) +( x+1) = ( x+1) ( x6 +………+ 1) HS nhà làm tiếp :… - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………… Ngµy so¹n : 4/11/2010 Tuần 13 : TiÕt 25: LuyÖn tËp I Môc tiªu Kiến thức:- HS biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn ph©n thøc - Nhận biết trường hợp phải đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn KÜ n¨ng: RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc, biÕt ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử, biết đổi dấu để xuất nhân tử chung Tư : HS có óc quan sát và tư sáng tạo , khả so sánh , phân tích tổng hợp Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: b¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : ¤n l¹i kiÕn thøc cò, b¶ng phô nhãm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , phân tích , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc KiÓm tra bµi cò: ( ph ) - HS1: Muèn rót gän ph©n thøc lµm ntn? Gi¶i BT 11a/40 sgk? HS lên bảng: nêu phương pháp rút gọn phân thức Lop8.net (13) 12x3y2 2x 6xy2 2x Bµi11a/40sgk : 18xy5 3y2 6xy2 3y2 A A ; Gi¶i BT 9a/40 sgk B B A HS: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi (-1) cña B - HS2: V× 36(x 2)3 36(2 x)3 9(2 x)2 16(2 x) 16(2 x) - HS lớp nhận xét GV chữa cho điểm HS lên bảng Tæ chøc luyÖn tËp( 33 ph ) Bµi9a/40 sgk: Hoạt động GV Hoạt động HS - Gi¸o viªn nªu bµi tËp 12/T40 lªn b¶ng ? Muèn rót gän ph©n HS :Ta ph¶i ph©n tÝch tö x 12 x 12 vµ mÉu thµnh nh©n tö thøc ta råi chia c¶ tö vµ mÉu x 8x cho nh©n tö chung ph¶i lµm nh thÕ nµo ? GV câu b làm tương tự : - häc sinh lªn b¶ng - GV cho HS lên bảng em làm câu HS lớp cùng làm làm đồng thời - HS lớp cùng làm cho nhận xột : råi cho nhËn xÐt GV cho HS làm tiếp bài câu d / 40 : ? Hãy phân tích tử và HS trả lời miệng : mẫu thành nhân tử ? 1HS trình bày trên bảng Sau đó rút gọn phân HS lớp cùng làm thức ? cho nhận xét : GV sửa chữa có sai sót - GV: Cho HS nghiªn + C¸c nhãm tr×nh bµy cøu bµi 13/40/sgk ë lêi gi¶i phÇn a,b (1 b¶ng phô : nhãm phÇn a, nhãm phÇn b)? - Sau đó đại diện các nhãm tr×nh bµy trªn b¶ng, nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - HS lớp cùng làm Lop8.net GHI B¶NG Dạng : Rút gọn phân thức : Bµi 12/40: Rót gän ph©n thøc a / 3( x 2) 3( x 2) x( x 2)( x x 4) x( x x 4) b / x 12 x 12 3( x x 4) x 8x x( x 8) x 14 x 7( x x 1) x( x 1) 3x 3x 7( x 1) 7( x x( x 1) 3x Bài (d) / SGK/40 :Rút gọn phân thức x xy x y x( x y ) ( x y ) x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y ( x y )( x 1) x y Bài13/40/sgk Áp dụng quy tắc đổi dấu råi rót gän a) 45 x (3 x ) 45 x ( x 3) 3 15 x ( x 3)3 15 x ( x 3)3 ( x 3)2 (14) Hoạt động GV Hoạt động HS - GV ch÷a vµ chèt phương pháp rút gọn - Giáo viên nêu bài tập - Học sinh đọc to đề bài 10/ SBT T17 ? Yêu cầu học sinh đọc đề bài - Ta có thể biến đổi vế đẳng - Muốn chứng minh thức để vế còn lại đẳng thức ta làm nµo? - Học sinh biến đổi vế tr¸i, råi so s¸nh víi vÕ ph¶i häc sinh lªn b¶ng HS lớp cùng làm : GV chốt kết đúng : HS khác nhận xét kết GHI B¶NG y x2 ( y x)( y x) 2 x x y xy y ( x y )3 b) ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )3 ( x y)2 Dạng : Chứng minh đẳng thức Bµi 10/ SBT -17: Chứng minh đẳng thức x y xy y xy y 2x y x xy y Gi¶i Biến đổi vế trái, ta có x y xy y y ( x xy y ) x xy y ( x xy ) ( x y ) y( x y) x( x y ) ( x y )( x y ) y( x y) ( x y )( x x y ) y ( x y ) xy y 2x y 2x y VÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Vậy đẳng thức chứng minh Dạng : Tìm x biết : Bµi 12/ SBT -18 T×m x biÕt: T×m x biÕt: a x+x= 2a4-2 víi a lµ h»ng a x+x= 2a -2 víi a lµ - HS: Ta ph©n tÝch vÕ sè h»ng sè thµnh nh©n tö Gi¶i: (?) Muèn t×m x ta cÇn x( a +1) = 2( a -1) = 2( a2 -1 ) ( a2 + ) lµm nh thÕ nµo häc sinh lªn b¶ng a2 a2 ? Yªu cÇu häc sinh lªn thùc hiÖn x= b¶ng thùc hiÖn a2 - GV: víi a lµ h»ng sè ta x = 2( a2-1) cã a2+1 víi mäi a - GV sửa có sai sót : Cñng cè : ( ph) - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dÊu ? NhËn xÐt vÒ c¸ch rót gän ph©n thøc Lop8.net (15) ? Bài học hôm đã chữa các dạng bài nào ? HS nêu các dạng bài đã chữa : GV chốt phương pháp dạng Hướng dẫn nhà (2phút) - Xem lại các bài tập đã làm Nắm các bước rút gọn phân thức - BTVN: Biến đổi cặp phân thức sau nó và có cùng mẫu a) 3x va x-1 x ; b) x4 va x +8x+16 x 2 T×m x biÕt a2x +x = 2a4.2 (a lµ h»ng sè) - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… Lop8.net (16) Ngµy so¹n :4/11/2010 Tuần 13 : TiÕt 26: Đ4 - quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Môc tiªu Kiến thức:- HS nắm các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, và quy trình quy đồng mẫu thức Kĩ năng: Vận dụng các bước quy đồng trên để quy đồng mẫu nhiều phõn thức Tư : HS có óc quan sát và tư sáng tạo , khả so sánh , phân tích tổng hợp Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác học tập và rèn luyện tính cẩn thận, chÝnh x¸c, khoa häc II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS : B¶ng phô nhãm, GSK, SBT III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , phân tích , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới: (6phút) - GV: Hãy biến đổi cặp phân thức ? 3x thµnh cÆp ph©n thøc b»ng nã vµ cïng mÉu? va x 1 x 1 - HS : 4(x+1) (x+1) (x+1)(x-1) 3x 3x(x+1) (x-1) (x+1)(x-1) - HS lớp cùng làm GV : Hãy phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số ? - HS đứng lớp phát biểu - GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Bµi míi: (30 phót) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc?( 12 ph ) - GV: Qua bµi tËp kiÓm tra bµi cò ta thÊy nhê ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n GHI B¶NG Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc? Lop8.net (17) Hoạt động GV Hoạt động HS thức ta đã đưa phân thức kh¸c mÉu vÒ ph©n thøc cã cïng mÉu nhng vÉn phân thức đã cho Việc làm đó gọi là quy đồng mẫu thức (?) Nghiên cứu SGK và - HS: quy đồng mẫu cho biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là thức nhiều phân thức là gì? biến đổi các phân thức đã cho thành ph©n thøc míi cã cïng mẫu thức và các phân thức đã cho - GV treo b¶ng phô ?1 HS đọc to ?1 : T×m mÉu thøc chung : - HS đứng chỗ trả lời va x yz GHI B¶NG T×m mÉu thøc chung va x yz xy ?1 MTC: 12x2y3z hoÆc 24x3y4z MTC: 12x2y3z đơn giản xy - GV: Nh vËy cã thÓ t×m ®îc nhiÒu mÉu thøc chung nhng nªn lùa chän mẫu thức đơn giản GV: H·y t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc? VD: Quy đồng mẫu thức vµ 2 4x 8x 6x 6x va x 8x x x + Trước tìm mẫu thức 4x2 - 8x+4 - HS tr×nh bµy t¹i chç chung h·y ph©n tÝch c¸c = 4(x2-2x+1) = 4(x-1)2 -8x+4 = 4(x2-2x+1) 4x mÉu thøc thµnh nh©n tö? x2 -6x = 6x(x-1) = 4(x-1)2 *) MÉu thøc chung x2 -6x = 6x(x-1) 12(x-1)2 - HS: mÉu thøc chung: 12(x-1)2 + T×m mÉu thøc chung cña ph©n thøc trªn? HS quan s¸t -GV: Nêu các bước tìm bảng/41/sgk : Mô tả *) Các bước tìm mẫu thức chung mÉu thøc chung? c¸ch t×m mÉu thøc ( SGK / 42 ) - GV cho HS quan s¸t chung cña ph©n thøc , b¶ng/41/sgk : M« t¶ c¸ch sau đó trình bày các t×m mÉu thøc chung cña bước tìm mẫu thức Lop8.net (18) Hoạt động GV Hoạt động HS GHI B¶NG ph©n thøc chung : B1: Ph©n tÝch mÉu thøc thµnh nh©n tö B2: T×m mẫu thức chung là tích các nhân tử số các mẫu thức với lũy thừa cùng biểu thức có các mẫu với số GV chốt lại các bước tìm mũ cao mẫu thức chung Hoạt động 2: Quy đồng mÉu thøc : ( 18 ph ) Quy đồng mẫu thức 5 - GV: Cho ph©n sè vµ vµ 2 x 8x x x HS trả lời miệng : Hãy nêu các bước quy đồng mẫu phân số trªn - GV ghi ë phÇn gãc b¶ng - GV: Để quy đồng mẫu thøc ta còng thùc hiÖn tương tự MTC: 12x(x-1)2 - GV:yªu vÇu HS nghiªn 1 3x cøu vÝ dô SGK : Quy đồng 2 x x 4( x 1) 12 x( x 1) mẫu thức hai phân thức : va x 8x x x - HS: MTC: 12(x-1)2 (?) Cho biÕt MTC đã tìm - HS:12x(x-1)2 : 4(x-1)2 phần là biểu thức nào ? = 3x (?) Nhân tử phụ tương 12x(x-1)2 : 6x(x-1) øng = 2(x-1) - HS: (?) Nh©n tö vµ mÉu cña tõng ph©n thøc víi nh©n tö phụ tương ứng 3x 4( x 1) MTC 10( x 1) x( x 1) MTC HS tự làm vào - HS: §äc nhËn xÐt SGK Lop8.net 5 10( x 1) x x x( x 1) 12 x( x 1) 2 (19) Hoạt động GV GV yêu cầu HS tự trình bày theo hướng dẫn SGK / 42 : (?) Qua VD trªn cho biÕt muốn quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo - GV cho HS lµm ?3 vµ ?2 cách hoạt động theo nhãm Nöa líp lµm ?2 Nöa líp lµm ?3 Hoạt động HS GHI B¶NG *) Nhận xét : ( SGK / 42 ) HS lµm ?3 vµ ?2 b»ng cách hoạt động theo nhãm Nöa líp lµm ?2 Nöa líp lµm ?3 - §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy ?2 Quy đồng mẫu thức2 phân thức: va x 5x 2x 10 *) MTC: 2x(x-5) 3 x 5x x x 2x x 5 5x 2x 10 x 2x x + Cho biết kết ?3 Quy đồng mẫu thức tõng nhãm? 5 - Gv theo dâi bµi lµm cña va HS lớp Giúp đỡ HS Nhóm khác nhận xét bổ x 5x 10 2x yÕu, kÐm *)MTC: 2x(x-5) sung - ChÊm ®iÓm bµi cña HS 3 lªn b¶ng x x x( x 5) x( x 5) - GV nhÊn m¹nh: Quy 5 5 5x đồng mẫu thức nhiều phân 10 x x 10 2( x 5) x( x 5) thức tương tự quy đồng mẫu số nhiều phân số Cần phải chú ý đến quy tắc đổi dấu để việc tìm MTC mét c¸ch đ¬n gi¶n VÝ dô ?3 Cñng cè, luyÖn tËp (7ph ) - Gv yªu vÇu HS nh¾c l¹i tãm t¾t: + C¸ch t×m MTC + Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Sau đó GV cho HS làm bài 17 SGK/43( GV đưa đề bài lên bảng phụ) - HS trả lời: Cả bạn đúng Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK, cßn b¹n Lan d· rót gän c¸c ph©n thøc cô thÓ: 5x 5x x 6x x x x Lop8.net (20) 3x x 3x 18x 3x x 36 x x x GV : Vậy ta nên chọn cách nào ? HS chọn cách làm bạn Lan đơn giản , phân thức rút gọn ta nên rút gọn hãy tìm mẫu thức chung Hướng dẫn nhà ( ph ) - Häc thuéc c¸ch t×m MTC - Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức nhiều phân thức - BTVN: 14,15,16,18 sgk/43 Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… Lop8.net (21)