Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC TÊU: 1/Kiến thức: - HS hiểu được các phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể.. 2/Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thàn[r]
(1)Ngày soạn: 18/9/2010 Ngày dạy: 21/9/2010 Tuần (Từ ngày 20/9 đến ngày 25/9/2010) Tiết Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TÊU: Kiến thức: - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Kỹ năng: - Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không quá hạng tử Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ HS: - Bảng phụ Ôn lại đẳng thức đã học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Dùng bảng phụ nêu câu hỏi: HS1: Viết HĐT đầu ? Áp dụng CMR : (x +1)(y - 1) = xy – x + y - - HS2: Viết HĐTcuối Khi y = thì các đẳng thức trên viết nào ? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động1 Hình thành bài từ ví dụ (16’) 1) Ví dụ 1: (SGK/ trang 18) - Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức Ta thấy: 2x2 = 2x.x + GV chốt lại và ghi bảng 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung 2 - Ta thấy: 2x = 2x.x Vậy 2x - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x (x-2) 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x.(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x = 2x (x - 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử + GV: Em hãy nêu cách làm vừa (Tách các số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung ngoài dấu ngoặc nhân tử) +GV: Em hãy nêu định nghĩa phân tích đa thức - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa thành nhân tử? số) là biến đổi đa thức đó thành tích + Gv: Ghi bảng đa thức + GV: Trong đa thức này có hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung các hạng tử là 2)Ví dụ 2.Phân tích đa thức thành nhân tử: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x (3x2- x + ) nhân tử nào + GV: Nói và ghi bảng 15 Lop8.net (2) + GV: Nếu kết bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kết đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi phân tích đa thức thành nhân tử thì nhân tử tích không còn có nhân tử chung + GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ ví dụ mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng ví dụ sau Hoạt động Bài tập áp dụng (15’) ÁP DỤNG ?1 PTĐT sau thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x = x x – x = x (x -1) a) x - x b) 5x2 (x -2y) -15x.(x - 2y) b) 5x (x - 2y) -15x (x-2y) = 5x.x (x-2y) -3.5x (x - 2y) c) 3(x - y) - 5x.(y- x) = 5x.(x- 2y)(x- 3) c)3(x - y) - 5x.(y - x) = 3(x - y) + 5x.(x - y) = (x - y)(3 + 5x) *Ví dụ: -5x.(y - x) = -(-5x)[-(y - x)] + GV: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử = 5x (-y + x) = 5x (x - y) * Chú ý: GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các - Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta hạng tử ? cần đổi dấu các hạng tử với tính chất: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x.(x - 1) + 2.(1 - x) = 3x.(x - 1) – 2.(x- 1) = (x - 1)(3x - 2) b)x2(y - 1) - 5x.(1- y) GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19 = x2(y - 1) + 5x.(y -1) Gọi HS lên bảng = (y - 1)(x + 5).x Mỗi HS làm phần c)(3 - x).y + x.(x - 3) = (3 - x).y- x.(3 - x) = (3 - x)(y - x) ?3 Tìm x cho: 3x2 - 6x = + GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức - Ta có 3x2 - 6x = trên hãy phân tích đa thức trên thành nhân tử 3x.(x - 2) = x=0 ( Tích thừa số ) Hoặc x - = x = Vậy x = x = Củng cố (7’) - GV: Cho HS làm bài tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) 5 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( + 5x + y) c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y = 7xy.(2x - 3y + 4xy) 16 Lop8.net (3) d) 2 x(y -1) - y.(y-1)= (y-1)(x-1) 5 e) 10x.(x - y) - 8y.(y - x) = 10x.(x - y) + 8y.(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) Nhận xét dặn dò (1’) - Làm các bài 40, 41/trang 19 SGK - Chú ý nhân tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức ( phần hệ số và biến, phương pháp đổi dấu) Ngày soạn: 20/9/2010 Ngày dạy: 22/9/2010 Tuần Tiết 10: Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TÊU: 1/Kiến thức: - HS hiểu các phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể 2/Kỹ năng: - Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức 3/Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tư II CHUẨN BỊ: * GV: Bảng phụ * HS: - Bảng phụ, ôn tập các đẳng thức III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (7’) - HS1: Chữa bài 41/19: - Tìm x biết a) 5x (x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = - HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y.(x - y) - 6xy2(y - x) 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Hình thành phương pháp phân 1) Ví dụ: tích đa thức thành nhân tử (20’) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + = x2 - 2.2x + = (x - 2)2 = (x - 2).(x - 2) b) x2 - = x2 - 2 = (x - )(x + ) - GV: Lưu ý với các số hạng biểu thức không c)1 - 8x3 = 13- (2x)3 = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2) 17 Lop8.net (4) phải là chính phương thì nên viết dạng bình phương bậc ( Với các số>0) GV: Trên đây chính là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Phân tích các đa thức thành nhân tử áp dụng vào bài tập a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3 b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x).(x + y -3x) - GV: Ghi bảng và chốt lại: + Trước phân tích đa thức thành nhân tử ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không có dạng đẳng thức nào gần có dạng đẳng thức nào Biến đổi dạng Tính nhanh: 1052 - 25 = 1052 - 52 đẳng thức đó = (105 - 5).(105 + 5) - GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh = 100 110 = 11000 2) Áp dụng: Hoạt động 2: Vận dụng phương pháp để Ví dụ: Chứng minh rằng: phân tích đa thức thành nhân tử (10’) + GV: Muốn chứng minh biểu thức số ta phải (2n + 5)2 - 25 n Z (2n + 5)2 - 25 làm nào? + GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số = (2n + 5)2 - 52 nào đó ta phải biến đổi biểu thức đó dạng = (2n +5 + 5)(2n + - 5) = (2n + 10).(2n) tích có thừa số là = 4n2 + 20n = 4n(n + 5) 4 Củng cố (7’) - GV: Yêu cầu HS làm bài 43/trang 20/SGK (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) = -(x - 5)2 = -(x - 5)(x - 5) 1 = (2x)3 - ( )3 1 = (2x - )(4x2 + x + ) d) x - 64y2 = ( x)2 - (8y)2 25 1 = ( x - 8y)( x + 8y) 5 Nhận xét dặn dò (1’) - Học thuộc bài c) 8x3 - - Làm các bài tập 44, 45, 46/trang 20 ,21/ SGK - Bài tập 28, 29/trang16/SBT 18 Lop8.net (5)