Đang tải... (xem toàn văn)
Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgk Để học sinh biết cách đọc đthị có liên hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số Tổng kết và cho học sinh ghi nhớ Hoạt động thành phần 2 : sự biến thiên và v[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Tiết:34-35-36 Đoàn Việt Cường Ngày soạn: § HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu và ghi nhớ các tính chất và đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit - Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm hai hàm số nói trên Về kỷ năng: - Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit với số biết trước - Biết số hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hay nhỏ biết biến thiên đồ thị nó Về tư thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, khả làm việc theo nhóm - Tạo nên tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Giáo án, các dung cụ vẽ hình Chuẩn bị trò: - Đọc bài trước nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit HĐ CỦA GV Cho hs tính x -2 x … … … HĐ CỦA HS … GHI BẢNG HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ta luôn giả thiết o<a 1 Khái niệm hàm số mũ và lôgarit … x -8 log2x … … … … … Hãy nhận xét tương ứng giá trị x và giá trị 2x (log2x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgarit Tìm tập xác định hàm số y = ax ? Tương tự tìm txđ hs y = log2x? Hsth tương ứng là 1:1 hs chú ý D=R Định nghĩa (sgk) D= R*+ Gv nêu chú ý CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Có thể viết log10x = logx = lgx ex = exp(x) Hoạt động 2: Giới thiệu số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Hoạt động thành phần 1: Giới thiệu tính liên tục hs mũ, hstl lôgarit Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục điểm? Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số Hsth lôgarit liên tục trên tập xác định tương ứng là 1:1 nó Tức là có x lim a = … GHI BẢNG Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ, hàm số lôgarit a) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định nó Tức là có x0 R : lim ax = a x x x0 x0 R : lim logax = log a x0 * x x0 x x0 lim logax = … hs chú ý Điền vào … trên? D=R x x0 D= R*+ Hoạt động thành phần 2: Củng cố tính liên tục hàm số mũ, lôgarit Cho hs thảo luận nhóm thực các câu a,b,c sau đó các nhóm cử đại diện trình bày Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn chỉnh bài tập lim e = b) lim log2x = log28 = a) x học sinh trình bày bài làm x 8 sin x c) 1 x0 x sin x log =0 lim x x 0 b) Ta có: Hoạt động thành phần 3: Hình thành định lí Đặt Đã biết lim (1+ )t = e t t (1+ )t = e , tính lim t t x x lim (1 x) ? t , x (1 x) x =e lim x 0 lim (1 x) = e (1) x 0 Định lí x 0 *) lim Cho hs thảo luận để tìm ghạn trên Giáo viên nêu định lí 1 x x 0 ln(1 x) = (2) x CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Hướng dẫn chứng minh (2) lim ln(1 x) Bđổi = …? x x 0 lim ln x 0 *) x lim x 0 (1 x) = Áp dụng (1)(2) Hướng dẫn chứng minh (3) Đặt t = ex -1 Tiết 35 ln(1 x) = x Đoàn Việt Cường ex 1 =1 x (3) Hs trình bày Hoạt động 3: Tính đạo hàm hs mũ, lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Cho x số gia x y = ex+ x -ex = ex(e x - Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận đlí Hãy nêu cách tính đạo hàm 1) x 1 hàm số, áp dụng tính đạo hàm x e y e x = hs y = e Cho hs thảo luận nhóm, x x x sau đó các nhóm cử đại diện trình 1 x e lim e x = bày x 0 lim x 0 GHI BẢNG ex e x = ex x (ex)’ = ex (ax )’= ( e log lna.ax a ax )’ = (exlna)’ = Định lí (sgk) Điền vào chỗ trống ax = e… Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng cthức tính y’ = [(x2+1)ex]’ = … đạo hàm hs hợp) T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ? cho học sinh phát biểu lại các kết vừa tìm cho học sinh lên bảng t/h ví dụ VD1 [(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex y’ = [(x2+1)ex]’ = Học sinh trình bày bài làm Hoạt động thành phần : củng cố định lí a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x + (x+1)(e2x)’ = e2x + 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x) b) [ e Cho hs thảo luận nhóm thực ví x x e sin x ]’ = x sin x e x CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net cos x (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường dụ 1,các câu a,b sau đó các nhóm cử đại diện trình bày Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn chỉnh bài tập Củng cố toàn bài: Các định nghĩa, tập xác định các hàm số vừa học, tập giá trị Các định lí giới hạn và đạo hàm hàm số mũ Hướng dẫn học nhà : - Làm các bài tập hàm số mũ - Chuẩn bị phần bài học lại Rút kinh nghiệm TIẾT 36 Hoạt động 1: Tính đạo hàm hs mũ, lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Hoạt động thành phần 3: Tiếp cận đlí Cho x số gia x ’ Tính (lnx) ? y = ln(x+ x ) – lnx Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các x ln(1 ) nhóm cử đại diện trình bày y x = …= x y Hd =…= x x ln(1 x x x ) kq? Hãy đổi sang số e: Logax = ? ( ln x ) ln a Tính (logax)’ Từ kq trên tính (lnu(x))’ , (logau(x))’ ? x x y lim x x 0 = x x lim x 0 x ln(1 ) x =… x x x (u ( x)) ' (lnu(x))’ = u ( x) cho học sinh phát biểu lại các kết vừa tìm GHI BẢNG b) Đạo hàm hàm số lôgarit Cho x số gia x y = ln(x+ x ) – lnx y lim x = x 0 lim x x 0 x x ln x ’ (logax)’ = ( ) =…= ln a x ln a ' (u ( x)) (lnu(x))’ = u ( x) (lnx)’ = Định lí 3(sgk) CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net x ) x = x x ln(1 (5) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Hoạt động thành phần 4:củng cố định lí Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ Cho học sinh thảo luận chứng minh [ln(-x)]’ = (x<0) x Áp dụng (lnu(x))’ = (u ( x)) ' u ( x) Từ kq trên và định lí rút điều gì? Đặt –x = u(x) (lnu(x))’ = (u ( x)) ' = u ( x) ( x) ' = x x [ln(-x)]’ = Hệ x Hoạt động 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hs mũ lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Hoạt động thành phần1: biến thiên và vẽ đồ thị hs Nêu các bước khảo sát biến thiên hàm số ? Hãy xét dấu y’ ? Nhận xét dấu ax Căn vào đâu dể biết dấu y’ ? Khi nào lna >0, lna <0? xét biến thiên hs dựa vào hai trường hợp hệ số a *T/h a>1 xét tính đơn diệu hàm số để vẽ BBT hs ta cần biết yếu tố nào? Nêu các kq giới ghạn vô cực hs Từ ghạn lim y = có nhận xét gì y’ Xét dấu y’ = axlna Nhận xét ax > 0, x R tiệm cận hàm số? Yêu cầu học sinh lên bảng lập BBT Dựa vào bbt cho biết TGT hàm số Cho học sinh quan sát đồ thị H2.1 Và cho học sinh nhận xét các dặc điểm đồ thị hàm số y = ax Quan sát và nhận xét Căn vào dấu lna GHI BẢNG Sự biến thiên và đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Hàm số mũ y = ax ghi nhớ (sgk) bổ sung BBT hàm số hai trường hợp a> và 0<a<1 Đồ thị hàm số y a x y a Hàm số đồng biến x R Hàm số có tiệm cận ngang y = a Một hs lập BBT T = [0 ; + ) -1 t *T/h 0<a<1 Thực hđ4 Hình thành kĩ quan hệ đthị và tính chất hàm số CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net x (6) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Cho học sinh thực hđ sgk Để học sinh biết cách đọc đthị (có liên hệ tính chất và đồ thị hàm số) Tổng kết và cho học sinh ghi nhớ Hoạt động thành phần : biến thiên và vẽ đồ thị hs lôgarit Tương tự hs y = ax gv cho hsinh khảo sát hs y= logax Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường ghi nhớ thực các yêu cầu gv và ghi nhận kiến thức hsth b)hàm số y= logax y a -1 a x Củng cố toàn bài: - Nắm đ/n, tính chất hs mũ, lôgarit - Cách tính đạo hàm hs mũ, lôgarit - Vẽ đồ thị hs mũ, lôgarit Hướng dẫn học nhà : - Làm các bài tập sgk Xem bài học Rút kinh nghiệm CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (7)