Đang tải... (xem toàn văn)
-Hs biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.. III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIA[r]
(1)Tuaàn 13 Tieát 25 NS: ND: LUYEÄN TAÄP I/.Muïc tieâu: -Hs biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức -Nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức II/.Chuaån bò: -Gv: Baûng phuï, phaán maøu -Hs: Baûng con, buùt vieát baûng III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động – Kiểm tra (6p) Gv yeâu caàu kieåm tra: HS1 leân baûng: -HS 1: 1/ Nêu cách rút gọn phân thức 1)Muốn rút gọn phân thức ta làm nào 2/.Chữa bài số tr40 SGK 3 ? 36x 2 36x 2 a) 2)Sửa bài tập tr.40 SGK 162 x 32 16x 36x = 16x Gv lưu ý hs không biến đổi nhằm 9( x 2) 9(2 x ) (sai) 4 9x = 2 x xy x x y b) y 5xy yy x x y x yy x x = 5y = HS2: 1)Phaùt bieåu tính chaát cô baøn cuûa coâng thức Vuết công thức tổng quát 2)Chữa bài 11 tr40 SGK GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS HS 2:1)Nêu tính chất phân thức 2)Chữa bài 11 tr40 SGK 12 x y xy 2 x 2 x a) 18xy xy 3y 3y 15x x 5 3x 5 b) 4x 20 x x 5 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động – Luyện tập (33p) Baøi 12 tr 40 SGK Đề bài đưa lên bảng phụ, Gv đặt câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức 3x 12 x 12 ta caàn laøm nhö theá naøo? x 8x HS: Muốn rút gọn phân thức 3x 12 x 12 ta cần phân tích tử và mẫu x 8x thành nhân tử, chia tử và mẫu cho nhân tử chung Gv: Em hãy thực điều đó Hs leân baûng laøm caâu a) Lop8.net (2) 3x 12 x 12 3( x 2) x 8x x ( x 2)( x x 4) 3( x 2) x ( x x 4) Gv goïi tieáp hs khaùc leân baûng laøm caâu b x 14 x 7( x 1) 3x ( x 1) 3x 3x b) 7( x 1) 3x Gv cho hs laøm caâu theo nhoùm *Nhoùm 1: 80 x 125x 3( x 3) ( x 3)(8 x ) 5x (16 x 25) 5x (4 x 5)(4 x 5) ( x 3)(3 x ) ( x 3)(4 x 5) 5x (4 x 5) x 3 *Nhoùm 2: ( x 5) (3 x 5)(3 x 5) x 4x ( x 2) ( x 2)( x 8) ( x 8) x2 ( x 2) *Nhoùm 3: 32 x 8x x x (16 x x ) x 64 ( x 4)( x x 16) 2x x4 Gv nhận xét và đánh giá bài làm nhoùm, cho ñieåm Baøi 13 tr 40 SGK Đề bài đưa lên bảng phụ: *Nhoùm 4: x x x x 3x x 4x ( x 2) ( x 3)( x 2) x x2 ( x 2) Khắc sâu qui tắc đổi dấu cho hs lớp Baøi 12 a tr 18 SBT Đề bài đưa lên bảng phụ: Tìm x bieát: a2x + x = 2a4 – (Với a là số) Gv hoûi : Muoán tìm x ta caàn laøm nhö theá naøo? Gv hướng dẫn: a là số, ta có a2 +1 > với a Đại diện các nhóm trình bày bài giải HS nhận xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm Hai hs leân baûng laøm baøi 13 tr 40 a) 45x (3 x ) 45x ( x 3) 3 3 15x ( x 3) 15x ( x 3) ( x 3) y2 x ( y x )( y x ) 2 x 3x y 3xy y ( x y) b) ( x y)( x y) ( x y) ( x y) ( x y) Hs:Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử Lop8.net (3) a2x + x = 2a4 – x(a2 + 1) = 2(a4 – 1) 2(a 1)(a 1) x= a2 1 x = 2(a2 – 1) Hoạt động – Củng cố (3p) Gv yeâu caàu hs nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa Hs đứng chỗ nhắc lại phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức Hoạt động – Hướng dẫn nhà (3p) -Học thuộc các tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức -Baøi taäp veà nhaø: Baøi 11, 12b trang 17, 18 SBT -Ôn lại qui tắc quy đồng mẫu số -Đọc trước bài: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” Lop8.net (4) Tuaàn 13 Tieát 26 NS: ND: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I/.Muïc tieâu: -Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung -Hs nắm quy trình quy đồng mẫu thức -Hs biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II/.Chuaån bò: -Gv: Baûng phuï -HS: Baûng con, buùt vieát baûng, III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động – Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (5p) Cho hai phân thức 1 vaø Haõy duøng xy xy tính chất phân thức biến đổi chúng thành phân thức có cùng mẫu thức Gv: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Gv giới thiệu kí hiệu “Mẫu thức chung” là MTC Gv: Để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC nào? Một hs lên bảng Hs lớp làm vào 1.( x y) xy x y ( x y)( x y) x y 1.( x y) xy x y ( x y)( x y) x y Hs: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho tành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho HÑ GV HÑ HS NOÄI DUNG Hoạt động – Mẫu thức chung (13p) GV: Ơû ví dụ trên, MTC HS MTC :(x-y)(x+y) 1/Mẫu thức chung: 1 vaø laø bao xy xy a)MTC cuûa nhieâu? laø :(x-y)(x+y) HS: MTC laø moät tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho HS: Coù theå choïn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC vì GV: cho HS laøm ?1 hai tích chia hết cho tr41 SGK(Đề bài đưa lên bảng mẫu thức phân thức phuï) đã cho Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z ñôn giaûn hôn GV: Quan sát các mẫu thức HS nhận xét :-Hệ số các phân thức đã cho: 6x2yz và MTC là BCNN các hệ 2xy3 vaø MTC: 12x2y3z em coù số thuộc các mẫu thức nhaän xeùt gì? -Các thừa số có các mẫu thức có MTC, 1 vaø xy xy GV:Em coù nhaän xeùt gì veà MTC đó các mẫu thức phân thức? Lop8.net b)MTC cuûa vaø x yz xy là 12x2y3z 24x3y4z MTC 12x2y3z ñôn giaûn hôn (5) GV: Để quy đồng mẫu thức thừa số lấy với số mũ hai phân thức lớn HS: - Em seõ phaân tích caùc vaø mẫu thức thành nhân tử x 8x x x - Choïn moät tích coù theå chia Em seõ tìm MTC nhö theá naøo? hết cho mâũi thức GV: Ñöa baûng phuï veõ baûng moâ các phân thức đã cho taû caùch laäp MTC vaø yeâu caàu HS lên bảng điền HS ñieàn vaøo caùc oâ vaøo caùc oâ, caùc oâ cuûa MTC ñieàn coái cuøng Nhân tử số Luỹ thừa x Luỹ thừa của(x-1) Mẫu thức (x –1)2 4x2- 8x+4 =4(x-1)2 Mẫu thức x (x –1) 6x -6x = 6x(x-1) MTC 12 x (x –1)2 12x(x-1)2 BCNN(4,6) GV: Vậy quy đồng mẫu thức HS nêu nhận xét tr42 SGK nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta laøm theá naøo? GV yêu cầu HS đọc lại nhận xeùt tr42 SGK Hoạt động – Quy đồng mẫu thức (15 phút) HS: Để quy đồng mẫu hai 2)Quy đồng mẫu thức: GV ; Cho hai phaân soá vaø phaân soá vaø ta tieán hãy nêu các bước để quy đồng maãu hai phaân soá treân hành các bước sau: GV ghi lại góc bảng phần trình + Tìm MC : 12 = BCNN baøy: (4,6) + Tìm thừa số phụ ; MC :12 cách lấy MC cho mẫu rieâng TSP < > < > 10 coù TSP laø (12: =3 ; QÑ 12 12 coù TSP laø (12: 6= 2) + Quy đồng: Nhân tử và GV: Để quy đồng mẫu nhiều maãu cuûa moãi phaân soá vaø phân thức ta tiến hành qua mẫu phân số với các bước tương tự TSP tương ứng GV neâu Ví duï tr42 SGK vaø Quy đồng mẫu thức hai ohân x 8x x x thức: vaø x ( x 1) 4( x 1) vaø 2 6x 6x vaø 4( x 1) x ( x 1) x 8x MTC = 12x(x-1)2 - Ở phần trên ta đã tìm MTC hai phân thức là biểu thức nào? Lop8.net (6) - Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng GV hướng dẫn cách trình bài: vaø x ( x 1) 4( x 1) 12x(x-1)2 MTC: NTP: <3x> <2(x-1)> 3x 10( x 1) QÑ: vaø 12 x ( x 1) 12 x ( x 1) GV: Qua ví duï treân haõy cho bieát muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm naøo? GV cho HS laøm ?2 vaø ?3 SGK cách hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 Gvlưu ý HS cách trình bày bài để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này HS :MTC = 12x(x-1)2 HS: 12x( x-1)2: 4(x-1)2 = 3x Vậy nhân tử phụ phân thức laø 3x 4( x 1) 12x(x-1)2: 6x(x-1) = 2(x-1) Vậy nhân tử phụ phân thức laø 2(x-1) x ( x 1) HS: Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức TR42 SGK Hs hoạt động theo nhóm ?2 Quy đồngmẫu thức 5 vaø 10 x x 5x vaø x ( x 5) 2( x 5) MTC: 2x(x-5) NTP <2> <x> QÑ vaø x ( x 5) 5x x ( x 5) ?3 Quy đồng mẫu thức 5 vaø 10 x x 5x vaø x ( x 5) 2( x 5) *Bài tiếp tương tự ?2 Khi các nhóm đã làm xong, đại diện hai hóm trình bài giaûi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm Lop8.net QĐ ta được: 3x vaø 12 x ( x 1) 10( x 1) 12 x ( x 1) Qua thí duï treân ta coù nhaän xeùt: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung, -Tìm nhân tử phụ mẫu thức , -Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng (7) HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động – củng cố (7 phút) GV: Yeâu cfaàu HS nhaéc laïi toùm taét HS: Cả hai bạn đúng - Caùch tìm MTC Bạn tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân Còn bạn lan đã quy đồng mẫu thức sau đã thức rút gọn các phân thức GV: Ñöa baøi 17 tr43 SGK leân baûng phuï yeâu Cuï theå : cầu HS trả lời 5x 5x x x x ( x 6) x 3x 18x 3x ( x 6) 3x ( x 6)( x 6) x x 36 HS : Em seõ choïn caùch cvuûa baïn lan vì MTC ñôn giaûn hôn Hoạt động – Hướng dẫn nàh ( phút ) *Hoïc thuoäc caùch tìm MTC *Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều ohân thức *Baøi taäp: 14,15,16,18 tr43 SGK 13,tr18SBT Lop8.net (8) Tuaàn 14 Tieát 27 NS: ND: LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU -Củng cố cho HS các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức -HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo II/ CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS -GV:Baûng phuï ghi baøi taäp -HS: - Baûng nhoùm, buùt vieát baûng III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động – Kiểm tra(8p) Gv neâu yeâu caàu kieåm tra Hai hs leân baûng kieåm tra HS1: HS1: -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta -Nêu nhận xét bước quy đồng mẫu thức laøm theá naøo? nhiều phân thức(tr 42 sgk) -Sửa bài tập 14b tr 43 SGK -Sửa bài 14b sgk Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 11 ; MTC= 60x4y5 15x y 12 x y <4x> <5y3> 16 x 55 y ; 60 x y 60 x y HS2: Chữa74 bài tập 16b tr 43 sgk HS2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 10 ; ; x 2 x 3x 10 1 ; ; x 2( x 2) 3( x 2) -Gv löu yù hs caàn thieát coù theå aùp duïng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi -Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm hs Baøi 18 tr 43 sgk MTC: 6(x + 2)(x – 2) <6(x – 2)> <3(x + 2)> <2(x + 2) 60( x 2) 15( x 2) 2( x 2) ; ; MTC MTC MTC HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động – Luyện tập (30p) Hai hs leân baûng laøm a) GV nhận xét các bước làm và cách trình bày cuûa HS 3x x3 3x x3 ; ; 2x x 2( x 2) ( x 2)( x 2) MTC= 2(x + 2)(x – 2) <x – 2> <2> 3x ( x 2) 2( x 3) ; MTC MTC x5 x ; b) x x 3( x 2) x5 x ; ( x 2) 3( x 2) MTC=3(x+2)2 Lop8.net (9) NTP <3> Basì 14tr18 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) <x+2> 3( x 5) x ( x 2) ; 3( x 2) 3( x 2) HS nhận xét và chữa bài HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng HS1 laøm phaàn a, HS2 laøm phaàn b x 3x ; 2x 6x x 7x 3x ; x ( x 3) ( x 3)( x 3) a) MTC=2x(x+3)(x-3) NTP <x-3> <2x> (7 x 1)( x 3) x (5 3x ) ; x ( x 3)( x 3) x ( x 3)( x 3) x 1 x2 ; GV cho HS nhận xét bài làm bạn, cgữa bài x x 2 4x 2x roài cho HS laøm tieáp phaàn c,d x 1 x2 ; x (1 x ) 2(1 x ) b) MTC =2x(1-x)2 NTP <2(1-x)> <x> 2(1 x )(1 x ) x ( x 2) ; x (1 x ) 2 x (1 x ) Hai HS khaùc tieáp tuïc leân baûng laøm x 3x 2x ; ; c) x3 1 x2 x 1 x 1 MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1) NTP <1> <x-1> <x2+x+1> GV kieåm tra baøi laøm cuûa HS Coù theå cho ñieåm Bài 19(b)tr43 SGK: Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: x4 x +1; x 1 -Gv hỏi: MTC p/thức là biểu thức nào? Vì sao? -Sau đó gv yêu cầu hs quy đồng mẫu thức phân thức trên -Phaàn a vaø c cuûa baøi 19 tr 43, gv yeâu caàu hs hoạt động theo nhóm +Nửa nhóm làm phần a +Nửa nhóm làm phần c x 3x 2x ; ; x3 1 x2 x 1 x 1 xy ; ; d) 5x x y y x yx ; ; 5x x y 2( x y)( x y) MTC= 10x(x-2y)(x+2y) NTP <2(x2-4y2)><10x(x+2y)><5x> 14( x y ) 40 x ( x y) 5x ( y x ) ; ; MTC MTC 10 x ( x y ) HS nhận xét và chữa bài -Hs:MTC phân thức trên là: x2 – -Hs làm bài vào vở, hs lên bảng làm x4 x2 +1; MTC= x2 – x 1 NTP: < x2 – 1> Lop8.net <1> (10) ( x 1)( x 1) x ; x2 1 x 1 -Các nhóm hoạt động tronh khoảng 3p thì gv yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài giải -Hs hoạt động theo nhóm: a) 8 ; ; x 2x x x x (2 x ) MTC= x(2 + x)(2 – x) NTP <x(2 – x)> <2 + x> x (2 x ) 8(2 x ) ; MTC MTC x x ; 2 x 3x y 3xy y y xy c) x3 x ; ( x y) y( x y) MTC= y(x – y)3 NTP <y> <(x – y)3> x3y x ( x y) ; y( x y) y( x y) Hs nhaän xeùt vaø goùp yù Hoạt động – Củng cố (3p) -Gv yeâu caàu hs nhaéc laïi caùch tìm MTC cuûa -Hs neâu caùch tìm MTC (tr 42 SGK) nhiều p/thức -Nhắc lại bước qui đồng mẫu thức nhiều -Hs nêu bước qui đồng mẫu thức nhiều phân p.thức thức (tr 42 SGK) *Gv lưu ý hs cách trình bày qui đồng mẫu thức nhiều p/thức Hoạt động – Hướng dẫn nhà (2p) -Baøi taäp veà nhaø baøi 14e, 15, 16 tr 18 SBT -Đọc trước bài “Phép cộng các p/thức đại số” Ruùt kinh nghieäm Duyeät Lop8.net (11)