Đang tải... (xem toàn văn)
A Mục tiêu: - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử... III Củng cố: - GV: Cho[r]
(1)Ngày 16/9/2005 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A) Mục tiêu: - HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử B) Chuẩn bị:- Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra bài cũ: - HS1:1) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2-3xy-5x+5y 2) Tìm x biết: 5x(x-3)-x+3=0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Nhóm theo cách) a3-a2x-ay+xy II) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Phân tích đa thức thành nhân tử I) Ví dụ: 2 5x +10x y+5xy Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 nào để phân tích? ( Vì hạng tử có 5x nên dùng phương pháp = 5x(x2+2xy+y2) = 5x (x+y)2 đặt nhân tử chung) - GV: Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao? ( Còn phân tích tiếp vì ngoặc là đẳng thức bình phương tổng) - GV: Như để phân tích đa thức Ví dụ 2: phân tích đa thức thành 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, sau đó dùng x2-2xy+y2-9 phương pháp đẳng thức - GV: Phân tích đa thức thành nhân tử em có = (x2-2xy+y2)-32 = (x-y)2-32 dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? ( Không Vì hạng tử không có nhân tử chung) = (x-y+3)(x-y-3) - GV: Dùng phương pháp nào? ( Vì x2-2xy+y2 = (x-y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó thành nhóm dùng tiếp đẳng thức) - GV: Chốt lại :Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: Lop8.net (2) - Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung - Dùng đẳng thức có - Nhóm nhiều hạng tử ( thường nhóm có nhân tử chung là đẳng thức) - GV: Yêu cầu hs làm ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3- 4xy2- 2xy - HS: Hs làm bài vào vở, 1hs lên bảng làm - GV: Cho hs hoạt động nhóm ?2 Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x=94,5 và y= 4,5 - HS: đại diện nhóm trình bày bài làm ?1 phân tích đa thức 2x3y-2xy3- 4xy2- 2xy thành nhân tử = 2xy (x2-y2 -2y- 1) = 2xy [ x2-(y2+2y+1)] = 2xy [ x2 –( y+1)2 ] = 2xy[x+(y+1)][x-(y+1)] =2xy( x+y+1)(x-y-1) II) Áp dụng: ?2 a) Ta có = (x2+2x+1) –y2 = (x+1)2-y2 = (x+1+y)(x+1-y) - GV: Bạn Việt đã sử dụng phương pháp Thay x=94,5 và y=4,5 vào ta (94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5) nào để phân tích đa thức thành nhân tử? ( Nhóm các hạng tử, dùng đẳng thức, đặt = 100.91 = 9100 b) x2+4x-2xy-4y+y2 nhân tử chung.) = (x2-2xy+y2 )+(4x-4y) = (x-y)2+ 4(x-y) = (x-y)(x-y+4) x2+2x+1-y2 III) Củng cố: - GV: Cho hs làm bài tập 51 tr24 Nêu các phương pháp đã sử dụng ? a) Đặt nhân tử chung, đẳng thức b) Đặt nhân tử chung, đẳng thức c) Nhóm các hạng tử, đẳng thức IV) Hướng dẫn nhà: Bài tập nhà : 52,54,55 tr24 sgk Lop8.net Bài 51(sgk) a) x3-2x2+x =x( x2-2x+1) =x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2= 2(x2+2x+1-y2) =2[(x2+2x+1)- y2 ] = 2[(x+1)2 –y2 ] =2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy –x2-y2+16 = 16 –(x2-2xy+y2) =42-( x-y)2 =[4-(x-y)](4+x-y) =(4-x+y)(4+x-y) (3)