Trường: THCS AN HOÁ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2008 – 2009 Môn:TOÁN – Lớp 8. Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) --------------------------------------------------------------------- I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0đ) Câu 1: Ghép một số chỉ biểu thức ở cột A với một chữ cái chỉ biểu thức ở cột B để được đẳng thức đúng. Cột A Cột B Trả lời 1. x 2 + 6x + 9 a. x 3 – 6x 2 + 12x – 8 2. (x - 2) 3 b. (3 + x) 2 3. (x – 3)(x + 3) c. 8 – x 3 4. (2 – x)(x 2 + 2x + 4) d. x 2 – 9 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu 2: Giá trò của biểu thức x 2 – 4x + 4 tại x = -2 là: A. 0 B. 16 C. -16 D. 8 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x 2 + 9x – 10 thành nhân tử là: A. (x + 1)(x + 10) B. (x + 1)(x – 10) C. (x – 1)(x + 10) D. (x – 1)(x – 10) Câu 4:Vận dụng đònh lý về tổng các góc của một tứ giác, trả lời các câu hỏi sau đây: a) Tứ giác ABCD (hình 1) có số đo x bằng : A. 140 0 B. 130 0 C. 120 0 D. 110 0 b) Tứ giác CDEF (hình 2) có số đo y bằng: A. 50 0 B. 60 0 C. 70 0 D. 80 0 c) Tứ giác MNPQ ( hình 3) có số đo x bằng: A. 30 0 B. 36 0 C. 40 0 D. 42 0 Câu 5: Vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang trả lời các câu hỏi sau đây: a) Trong ΔABC (hình 4), độ dài x bằng: A. 4cm B. 8cm C. 5cm D. 10cm b) Trong hình thang ABCD (hình 5), độ dài y bằng: A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 16cm c) Độ dài x, y trên hình thang EFGH (hình 6) bằng: A. x = 2dm và y = 2dm. B. x = 3dm và y = 4dm. C. x = 2dm và y = 3dm. D. x = 2,5dm và y = 2,5dm. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0đ) Bài 1 (1,0 đ ): Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 2x 2 – 3xy + 10x – 15y b) x 2 + 2xy + y 2 – 100 Bài 2 (1,0 đ): Tìm x, biết rằng: 36x – x 3 = 0 Bài 3 (1,0 đ): Tính giá trò của biểu thức A = 2 3 3 ( 1)(2 6) x x x x + + − tại x = 4. Bài 4 (1,0 đ ): Cho phân thức B = 2 2 2 1 1 x x x + + − a) Với điều kiện nào của x thì giá trò của phân thức B xác đònh ? b) Rút gọn phân thức. c) Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức B bằng 0 Bài 5 (3,0 đ): Cho ΔABC cân tại A ( AB = AC ).Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BDFC là hình thang cân. b) Tứ giác ADEF là hình thoi. c) Tìm điều kiện của ∆ ABC để tứ giác ADEF là hình vuông. HƯỚNG DẪN CHẤM – MÔN TOÁN 8 Học kỳ I – Năm học: 2008 – 2009 . ------------------------------------------ I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0đ) Câu 1: (1 điểm). mỗi ý ghép đúng 0,25 đ: 1-b ; 2-a ; 3-d ; 4-c. Từ câu 2 đến câu 5: mỗi ý đúng 0,25 điểm. 2-B ; 3-C ; 4a-D ; 4b-A ; 4c-B ; 5a-C ; 5b-B ; 5c-C. II. PHẦNTỰ LUẬN (7,0đ) Hướng dẫn chấm Biểu điểm Bài 1 (1,0 đ ): Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 2x 2 – 3xy + 10x – 15y = (2x 2 – 3xy) + (10x – 15y) = x(2x – 3y) + 5(2x – 3y) = (2x – 3y)(x + 5) b) x 2 + 2xy + y 2 – 100 = (x + 2) 2 – 10 2 = (x + 2 + 10)(x + 2 – 10) = (x + 12)(x – 8) Bài 2 (1,0 đ): 36x – x 3 = 0 x(6 2 – x 2 ) = 0 x(6 – x)(6 + x) = 0 Suy ra được: x = 0; x = ± 6 Bài 3 (1,0 đ): A = 2 3 3 ( 1)(2 6) x x x x + + − = 3 ( 1) ( 1)( 6) x x x x + + − = 3 2 6 x x − Thay x = 4 vào ,ta có: A = 3.4 2.4 6− A = 6 Bài 4 (1,0 đ ): Cho phân thức B = 2 2 2 1 1 x x x + + − a) 1x ≠ ± b) B = 2 ( 1) 1 ( 1)( 1) 1 x x x x x + + = + − − c) Giá trò của phân thức B bằng 0 khi x + 1 = 0 ⇒ x = – 1 Vì x = – 1 không thoả mãn điều kiện của biến nên không tồn tại giá trò nào của x để giá trò của phân thức B bằng 0. Bài 5 (3,0 đ): 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ a) • DA DB FA FC =  ⇒  =  DF là đường trung bình của ΔABC • Suy ra DF // BC ⇒ BDFC là hình thang • Mặc khác: µ µ B C= (gt) • Suy ra BDFC là hình thang cân. b) • DA DB EC EB =  ⇒  =  DE là đường trung bình của ∆ ABC • Suy ra: DE // AC và DE = 1 2 AC • Suy ra được : //DE AF DE AF  ⇒  =  ADEF là hình bình hành (1) • 1 2 1 2 AD AB AF AC AB AC  =    = ⇒   =    AD = AF (2) • Từ (1 và (2) ⇒ ADEF là hình thoi c) Hình thoi ADEF là hình vuông khi  = 90 0 ⇒ ΔABC vuông cân tại A. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ . giác ADEF là hình thoi. c) Tìm i u kiện của ∆ ABC để tứ giác ADEF là hình vuông. HƯỚNG DẪN CHẤM – MÔN TOÁN 8 Học kỳ I – Năm học: 20 08 – 2009 . ------------------------------------------. Trường: THCS AN HOÁ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 20 08 – 2009 Môn:TOÁN – Lớp 8. Th i gian: 120 phút (không kể phát đề) ---------------------------------------------------------------------