Đề cương ôn tâp KHI Toán 7 I.ĐẠI SỐ BÀI 1: Thực hiện phép tính : a) 1 2 4 2 3 5 − + , b) 3 12 6 . : 4 5 25 − c) 2 2 3 5 : 3 4 4   − +  ÷   , d) 7: 3 1 3 1 .9 3 +       − , e) 41 36 5,0 24 13 41 5 24 11 −++− , f) 2 5 4 3 .3 3 g) 3 15 32 3 16 17 17 16 × − × , h) 1 ( 25 49). 3 4 + − − , i) 2 1 5 1 6. : 0,5 3 3 4 2   − − +  ÷   , k) 2 1 :)2( 2 1 32 2 0 3 −+       ⋅+ Bài 2: Tìm x, y biết: a) x+ 1 2 4 3 = b) 2 1 1 3 2 4 x − = c) 3 5 x = d) = 5 ,e) x : 3 = 4 : 5 , f) 3 12 14 x − = , x 3 = 81 27 g) (x+2).(x-3) = 0 , h) x 2 – 3x = 0 , k) 64 32 2 x = , l) 27 x =81 ,m) 2 7 2 : x = 1 : 0.02 3 9 , 4 1 2 n) - x + = 7 2 5 p) 52 yx = và x+y=-21 , q) 75 yx = và 3x-2y =-2 Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=6 thì y=-3 a>Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y b>Hãy biểu diễn x theo y c>Tính giá trị của x khi y=6;x=-5 Bài 4: Cho hàm số y = -3x a) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên A(1; 3) và ; 2 B 2 3   −  ÷   ? Bài 5 Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1. a) Tính : f(1) ; f(-1) ; f(0) ; f(2) b) Lập bảng các giá trị tương ứng của x và y c) Qua bảng hãy viết các cặp giá trị tương ứng của x và y ( và đặt tên là điểm A ;B ;C ; D ) d) Hãy biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy Bài 6 . Khối lớp 7 của một trường có 176 học sinh sau khi thi học kỳ I số học sinh được xếp thành ba loại : Giỏi, Khá, Trung bình. Biết số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7.Tính số học sinh mỗi loại của khối 7 Bài 7: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó. Bài 8 .Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu? Bài 9 . Tìm a,b,c biết a:b:c = 2:4:5 và a +b + c = 22 . HÌNH HỌC Bài 1:Cho biết  2 =50 0 và a//b a>Tính ¶ 2 B b>Tính  3 ; µ 1 B c>Tính ¶ 4 B Bài 2:Cho tam giác ABC có góc Â=80 0 , µ B =45 0 . a>Tính góc C b>Tính góc ngoài tại đỉnh C c>Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính số đo các góc ADB và ADC Bài 3 . Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh rằng: a) ABM = NCM b) AB // NC c) AM ⊥ BC Bài 4 : Cho ABC ∆ có A ) =90 0 và Bài 5 Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc a b A B 1 2 3 4 1 2 3 4 50 0 AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC b) Chứng minh : AK ⊥ BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK xOy , sao cho OI > OC . a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD Bài 6 :Cho OMB ∆ vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI a/ Chứng minh : KI ⊥ BM b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh: KA = KM Bài 7: Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó. Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B . a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH ⊥ Ox tại H , MK ⊥ Oy tại K . Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực của AB Bài 8 Cho ABC ∆ vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh: a/ CDEADB ∆=∆ b/ ˆ ACE =90 0 Bài 9 Cho ABC ∆ có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng a/ ACDABD ∆=∆ b/ ˆ ˆ B C= Bài10: Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : ∆ = ∆ OAM ONC c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF Bài 11: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ⊥ AC , CE ⊥ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác của góc BAC . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Đề 1: Câu 1: ( 1điểm) a)Viết công thức nhân , chia hai luỹ thừa cùng cơ số ? b)Áp dụng tính ( ) ( ) 3 0,5 . 0,5− − Câu 2 : ( 1điểm ) Thế nào là hai đường thẳng song song ? Phát biểu tiên đề ơclit về hai đường thẳng song song. Câu 3: (1điểm) Thực hiện phép tính: ( ) 1 5,85 41,3 5,7 0,85 .5 21 A = − + + + Câu 4: (1,5điểm) Tìm x biết: a) x : 0,25 = 16 : x b) 5x = Câu 5: ( 2,5điểm) Ba thanh kim loại đồng chất có khối lượng lần lượt là 2; 4; 6 gam . Hỏi thể tích của mỗi thanh kim loại bằng bao nhiêu , biết rằng tổng thể tích của chúng bằng 1200 3 cm ? Câu 6: (3điểm) Cho ∆ ABC có  = 90 0 . Tia phân giác µ B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a. So sánh AD và DE b. Chứng minh: ED ⊥ BC c/ Chứng minh : AE ⊥ BD Đề 2: I. Lí thuyết: 2đ Câu 1: Viết công thức tính lũy thừa của lũy thừa Áp dụng : Viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : [(-0.2) 3 ] 4 Câu 2: Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác . Áp dụng : Cho tam giác ABC có  = 50 0 , C ∧ = 75 0 , tính B ∧ . II/ Bài toán: 8 đ Bài 1 :Làm tính bằng cách hợp lí a) 21 9 26 4 47 45 47 5 + + + b) 5 2 5 2 .18 .6 6 3 6 3 − c) 2 3 1 3: . 36 2 9   − +  ÷   Bi 2: tìm x a/ 12 1 5 6 13 13 x− − = b/ 4 2 3 5 5 5 x + − = Bi 3: Số học sinh giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em Bi 4: Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC a)Chứng minh rằng ΑΜΒ = ΑΜ V V C b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuông góc với CA Đề 3: I. Lí thuyết: 2đ Câu 1:Viết công thức tính lũy thừa của một tích . Áp dụng tính : 5 1 3    ÷   . 3 5 Câu 2:Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ? Vẽ hình minh họa . II. Bài tập: 8 đ Bài 1: Bi 1 :Lm tính bằng cch hợp lí a) 21 9 26 4 47 45 47 5 + + + b) 5 2 5 2 .18 .6 6 3 6 3 − c) 2 3 1 3: . 36 2 9   − +  ÷   Bi 2: tìm x a/ 12 1 5 6 13 13 x− − = b/ 4 2 3 5 5 5 x + − = Bi 3: Số học sinh giỏi,kh,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi, kh, trung bình, biết tổng số học sinh kh v học sinh trung bình hơn học sinh giỏi l 180 em Bi 4: Cho tam gic ABC cĩ AB =AC Gọi M l trung điểm của BC a)Chứng minh rằng ΑΜΒ = ΑΜ V V C b)Chứng minh rằng AM l tia phn gic của gĩc BAC c)Đường thẳng đi qua B vuơng gĩc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuơng gĩc với CA Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tai A. Gọi I la trung điểm của AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID a. Chứng minh : ∆AIB = ∆CID b. Chứng minh : AD = BC và AD // BC c. CM: DC ⊥ AC Đề 4: I. Lí thuyết: Câu 1: Thế nào là căn bậc hai của số a không âm ? Áp dụng tính : a) 16− b) ( ) 2 3− Câu 2: Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì? Vẽ hình minh họa . II.Bài toán: Bài 1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh a. 3 5 3 11 . . 4 7 4 7 − − b. 5 5 10 2 6 10 : : 7 11 3 7 11 3 − − − −         + + +  ÷  ÷  ÷  ÷         Bài 2 : Tìm x biết a. 3 1 4 4 2 5 x   − + =     b. x : 1,2 = 5,4 :6 Bài 3: Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ được 156 quyển. Tìm số quyển sách của mỗi lớp quyên góp được biết rằng số sách mỗi lớp quyên góp tỉ lệ với 2;3;7. Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a. ∆AIB = ∆CID. b. AD = BC v à AD // BC Để 5 Bài 1: Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ). a) 23 16 27 5 5,0 23 7 27 5 5 +−++ b) ) 5 4 (: 6 1 45) 5 4 (: 6 1 35 −−− c) 2 1 2 1 2 5 1 5 1 25 23 −       −−+       − Bài 2: Tìm x, biết: a) 3 2 5 1 − =+ x b) 9 = x Bài 3: Nhân dịp đợt phát động “ Tết trồng cây ” của liên đội trường THCS Võ Thị Sáu. Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được 210 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng số cây trồng được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4, 5. Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 3 2 Bài 5: Cho DEFABC ∆=∆ . Biết 00 68,42 == ∧∧ FA . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác? Bài 6: Cho ABC ∆ có 0 90 = ∧ A . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC ∈ ). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) DBHAHB ∆=∆ b) AB // DH c) Tính ∧ ACB , biết 0 35 = ∧ BAH Đề bài 6 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 27 5 4 6 1 23 21 23 21 2 + − + + b) 4.25.050.01,0 − Bài 2: Tam giác ABC có các góc tĩ lệ với các số 2;3;4. Hãy tính số đo các góc của tam giác đó ABC. Bài 3: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) vẽ hình, viết GT/ KL ( giả thiết / kết luận) b) ∆ MAB = ∆MEC c) AB // CE . nó. Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B . a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ. Câu 2 : ( 1điểm ) Thế nào là hai đường thẳng song song ? Phát biểu tiên đề ơclit về hai đường thẳng song song. Câu 3: (1điểm) Thực hiện phép tính: ( ) 1