Đang tải... (xem toàn văn)
- Kiến thức: Củng cố các định lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác, tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc, tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c cân, tam giác đều.. Chøng min[r]
(1)So¹n : Gi¶ng: TiÕt 57 : tÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS hiÓu kh¸i niÖm ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c vµ biÕt mçi tam gi¸c cã ba ®êng ph©n gi¸c - Kỹ : + HS tự chứng minh định lí: "Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy" + Thông qua gấp hình và suy luận HS chứng minh định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác Bước đầu HS Biết áp dụng định lÝ nµy vµo bµi tËp - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí, bài tập + Một tam giác bìa mỏng để gấp hình + Thước hai lề, ê ke, com pa, phấn màu + PhiÕu häc tËp cña HS - HS : + Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác góc, Tam giác cân + Mỗi HS có tam giác giấy để gấp hình + Thước hai lề, ê ke, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I KiÓm tra (10 ph) Hoạt động GV Hoạt động HS GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS lµm bµi tËp: - Lµm bµi tËp Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC t¹i M Chøng minh MB = MC Lop7.net (2) A B GT: M C ABC ; : AB = AC A1 = A2 KL: MB = MC HS c¶ líp cïng lµm bµi tËp trªn vµo vë bµi tËp Chøng minh: XÐt AMB vµ AMC cã: GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS ®îc AB = AC (gt) A1 = A2 (gt) kiÓm tra AM chung AMB = AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh tương ứng) HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c (8 ph) GV vÏ tam gi¸c ABC , vÏ tia ph©n gi¸c HS vÏ h×nh vµo vë theo GV: A cña gãc A c¾t c¹nh BC t¹i M vµ giíi thiÖu ®o¹n th¼ng AM lµ ®íng ph©n giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC B M C GV trở lại bài toán HS đã chứng minh hái: Qua bµi to¸n, em cho biÕt mét tam gi¸c c©n, ®êng ph©n gi¸c xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì cña tam gi¸c ? GV yêu cầu HS đọc tính chất tam Một HS đọc tính chất này gi¸c c©n <71 SGK> GV: hái Mét tam gi¸c cã mÊy ®êng HS: Mét tam gi¸c cã ba ®êng ph©n ph©n gi¸c ? giác xuất phát từ ba đỉnh tam giác Lop7.net (3) Hoạt động tÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c (15 ph) ?1 HS c¶ líp lÊy tam gi¸c b»ng giÊy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba ®êng ph©n gi¸c cña nã GV : Cã nhËn xÐt g× vÒ ba nÕp gÊp nµy HS: Ba nÕp gÊp nµy cïng ®i qua mét ? ®iÓm Điều đó thể tính chất ba đường ph©n gi¸c cña tam gi¸c Yêu cầu HS đọc định lí tr.72 SGK Một HS đọc định lí SGK Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và A đỉnh C tam giác cắt I Ta sÏ chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c góc A và I cách ba cạnh tam gi¸c ABC - GV yªu cÇu HS lµm ?2 viÕt GT, KL định lí GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 GV cïng lµm víi HS B GT ABC C BE lµ ph©n gi¸c B CF lµ ph©n gi¸c C BE c¾t CF t¹i I IH BC ; IK AC ; IL AB KL AI lµ tia ph©n gi¸c A - H·y chøng minh bµi to¸n IH = IK = IL GV gîi ý: I thuéc ph©n gi¸c BE cña gãc B th× ta cã ®iÒu g× ? Chøng minh : I còng thuéc ph©n gi¸c CF cña gãc C V× I n»m trªn tia ph©n gi¸c BE cña gãc th× ta cã ®iÒu g× ? B nên IL= IH (1) ( Theo định lý vềtính chÊt tia ph©n gi¸c ) Tương tự ta có : IK = IH (2) Tõ (1) vµ (2) suy IK = IL (=IH) Hay I cách hai cạnh AB và AC Góc A Do đó I nằm trên tia phân giác góc A ( theo định lý ) Hay AI là Tia ph©n gi¸c cña gãc A Vëy ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm §iÓm nµy c¸ch ba cạnh tam giác Nghĩa là : IH = IK = IL Lop7.net (4) Hoạt động Cñng cè - luyÖn tËp (10 ph) GV: Phát biểu định lí Tính chất ba - Hai HS phát biểu lại định lí ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 36 tr.72 SGK Bµi 36 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng phô HS nªu: DEF D P E I n»m GT IP DE ; IH EF ; IK DF IP = IH = IK K I KL I lµ trung ®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c H F - H·y nªu GT, KL cña bµi to¸n Chøng minh (miÖng) Cã I n»m DEF nªn I n»m gãc DEF Cã IP = IH (gt) I thuéc tia ph©n gi¸c gãc DEF Tương tự I thuộc tia phân giác cña gãc EDF vµ DFE GV yªu cÇu HS chøng minh miÖng bµi VËy I lµ ®iÓm chung cña ba ®êng to¸n ph©n gi¸c cña tam gi¸c - GV ph¸t phiÕu häc tËp bµi tËp 38 tr.73 SGK - HS lµm bµi tËp 38 SGK theo nhãm Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác và Tính chất tam gi¸c c©n tr 71 SGK.- Bµi tËp vÒ nhµ: sè 37, 39, 43 (tr.72, 73 SGK) sè 45, 46 (tr.29 SBT) Lop7.net (5) So¹n : Gi¶ng: luyÖn tËp TiÕt 58 : A môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố các định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác, tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc, tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c cân, tam giác - Kü n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch vµ chøng minh bµi to¸n Chøng minh mét dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n - HS thÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña TÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, cña mét gãc - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Bảng phụ ghi đề bài, bài giải số bài tập + Thước thẳng, ê ke, com pa, thước hai lề, phấn màu + Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS - HS : + Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác góc, tính chất ba đường phân giác tam giác, Tính chất tam giác cân, tam giác + Thước hai lề, ê ke, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I KiÓm tra vµ ch÷a bµi tËp (12 ph) Hoạt động GV Hoạt động HS - Ch÷a bµi tËp 39 <73> Bµi 39 GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ GT: ABC: AB = AC A1 = A2 KL: a) ABD = ACD b) So s¸nh DBC vµ DCB Lop7.net (6) A B C Chøng minh: XÐt tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c ACD cã: AB = AC (gt) - GV hỏi thêm: Điểm D có cách ba A1 = A2 (gt) c¹nh cña tam gi¸c ABC hay kh«ng ? AD chung ABD = ACD (c.g.c) (1) b) Từ (1) DB = DC (cạnh tương øng) DBC c©n DBC = DCB (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n) - D không cách cạnh tam gi¸c Hoạt động LuyÖn tËp (28 ph) - GV ®a ®Çu bµi 40 <73> lªn b¶ng Bµi 40 <73> phô Träng t©m cña tam gi¸c lµ g× ? Lµm thÕ GT: ABC: AB = AC nào để xác định G ? Làm nào G: Träng t©m để xác định G ? I: Giao ®iÓm ®êng ph©n gi¸c - I xác định nào ? KL: A, G, I th¼ng hµng ? - Tam gi¸c ABC c©n t¹i A, vËy ph©n A giác AM tam giác đồng thời là ®êng g× ? E - T¹i A, G, I th¼ng hµng ? I N G B M C Chøng minh: V× tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn ph©n giác AM tam giác đồng thời là trung tuyÕn (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n) - G lµ träng t©m cña tam gi¸c nªn G thuéc AM (v× AM lµ trung tuyÕn), I lµ Lop7.net (7) giao cña c¸c ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c nªn I còng thuéc AM (v× AM lµ ph©n gi¸c) A, G, I th¼ng hµng v× cïng thuéc AM Bài 42 <73>: Chứng minh định lí: NÕu tam gi¸c cã ®êng trung tuyÕn Bµi 42 <73> đồng thời là phân giác thì tam giác đó lµ tam gi¸c c©n GT: ABC A1 = A2 GV hướng dẫn HS vẽ hình: BD = DC KÐo dµi AD ®o¹n DA' = DA KL: ABC c©n - Gîi ý HS ph©n tÝch bµi to¸n: A AB = AC ABC c©n Cã AB = A'C AC' = AC (do ADB = ADC) CAA' c©n B D A' = A2 (cã ADB = A'DC) - Yªu cÇu HS chøng minh theo c¸ch kh¸c C A' Chøng minh: XÐt ADB vµ A'DC cã: AD = A'D (c¸ch vÏ) D1 = D2 (Đối đỉnh) DB = DC (gt) ADB = A'DC (c.g.c) A1 = A' (góc tương ứng) vµ AB = A'C XÐt CAA' cã : A2 = A' (= A1) CAA' c©n AC = A'C (®/n tam gi¸c c©n) mµ A'C = AB (c/m trªn) AC = AB ABC c©n Hoạt động Hướng dẫn nhà (5 ph) - Ôn lại các tính chất, định lí - BT: 43 <73>, 49, 50, 51 <29 SBT> Lop7.net (8)