Đang tải... (xem toàn văn)
– HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của 1 phương trình - cách giải 1 phương trình có kèm điều kiện xác định cụ thể là phương trình có ẩn ở mẫu - Nâng cao các kĩ năng : tìm điều [r]
(1)GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tieát 40 : I MUÏC TIEÂU : – HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm pt, tập nghiệm pt (ở đây chưa đưa vào khái niệm TXĐ pt), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải pt sau này – HS hiểu khái niệm giải pt, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhaân II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : Bài : Hoạt động GV HÑ : Phöông trình moät aån – Tìm x bieát 2x + = 5(x + 2) – Hoạt động HS – HS giải bài toán tìm x quen thuoäc – GV giới thiệu các thuật ngữ phương trình, aån, veá phaûi, veá traùi Ghi Baûng Phöông trình moät aån : SGK / VD : 3x2 + = 2x là phương trình với ẩn x 3y – = 5y + 13 là pt với ẩn y – Veá traùi cuûa phöông trình treân goàm – Veá traùi cuûa phöông trình trên gồm có hạng tử : là có hàng tử? 2x vaø – Haõy cho theâm moät vaøi ví duï veà – HS cho VD phöông trình coù aån x, aån y ?2 2x + = 3(x – 1) + – Haõy xaùc ñònh veá traùi, veá phaûi cuûa Khi x = 6, hai veá cuûa pt nhaän cuøng caùc phöông trình treân moät giaù trò Ta noùi : – Soá x = laø moät nghieäm cuûa pt – Số x = thoả mãn pt ?2 GV chia lớp thành nhóm, – Số x = nghiệm đúng pt nhoùm tính giaù trò moät veá cuûa pt – Hai veá coù giaù trò baè n g – Pt nhaän x = laøm nghieäm – Coù nhaän xeùt gì veà giaù trò cuûa hai veá x = x = 6? – GV giới thiệu khái niệm nghiệm cuûa pt – Vậy để kiểm tra số có phải là – Ta thay giá trị đó vào pt ?3 nghieäm cuûa pt hay khoâng, ta laøm nhö vaø tính Neáu hai veá cuûa pt có giá trị thì đó Chú ý : SGK/5 theá naøo? chính laø nghieäm – Hãy kiểm tra xem các số ?3 có laø nghieäm cuûa pt hay khoâng? – Trong caùc soá –1; ; 1; soá naøo laø – x = –1 vaø x = nghieäm cuûa pt : (x + 1) (x – 2) = Chuù yù Giáo án Đại Số Lop6.net 76 (2) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền HÑ : Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình : – GV giới thiệu khái niệm tập hợp Tập hợp nghiệm phương trình nghiệm pt Sau đó yêu cầu HS là tập hợp tất các nghiệm pt laøm ?4 đó, thường ký hiệu là S – Pt voâ nghieäm nghóa laø nhö theá naøo ? – Pt voâ nghieäm laø phöông trình khoâng coù nghieäm naøo ?4 caû a x = ; S = {2} – Khi đó tập hợp nghiệm là – Vậy đó tập hợp nghiệm là gì ? b Pt voâ nghieäm : S = taäp roãng HÑ : Phöông trình töông ñöông – Hãy tìm tập hợp nghiệm pt x= vaø pt x – = – Có nhận xét gì hai tập hợp nghieäm naøy? – Hai phương trình này gọi là töông ñöông Vaäy hai pt töông ñöông laø hai phöông trình nhö theá naøo? – S1 = {1} vaø S2 = {1} Phöông trình töông ñöông Hai phöông trình töông ñöông laø hai phương trình có cùng tập hợp – Hai tập hợp nghiệm này nghieäm baèng Để hai pt tương đươgn, ta dùng – Hai phöông trình töông ñöông laø hai phöông trình kyù hieäu có cùng tập hợp VD : x = x – nghieäm Cuûng coá : * BT1/6 : x = –1 coù laø nghieäm cuûa pt hay khoâng ? – Để kiểm tra xem x = –1 có là nghieäm cuûa pt hay khoâng, ta laøm nhö theá naøo? – Vaäy caùc pt sau, pt naøo coù nghieäm x = –1? – Ngoài ra, còn có cách phát biểu naøo khaùc caùch phaùt bieåu treân? a Với x = –1, ta có : VT = 4x – = 4(–1) – = –5 VP = 3x – = 3(–1) – = –5 Nhaän thaáy VT = VP Vaäy x=–1 laø nghieäm cuûa pt * BT3/6 : Haõy cho bieát pt naøy coù bao nhieâu nghieäm? Vaäy soá nghieäm cuûa pt laø nhö theá naøo? Vậy tập hợp nghiệm pt là gì? S=R Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp 2/6 ; ; /7 SGK Để hai phương trình là tương đương, ta làm nào ? Để hai phương trình là không tương đương, ta làm nào ? Giáo án Đại Số Lop6.net 77 (3) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI Tieát 41 : I MUÏC TIEÂU : – HS hieåu khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån – HS nắm quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình baäc nhaát II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : Tập hợp nghiệm pt là gì? Thế nào là hai phương trình tương đương? Caùc pt sau coù töông ñöông khoâng? a x – = vaø 3(x – 3) = b x – = vaø x2 – = Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS HÑ : Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån – GV giới thiệu pt bậc ẩn – Trong caùc pt sau, pt naøo laø pt baäc nhaát moät aån ? – HS : a d a x –1 =0; b x2 + = 0; c x + 2y = 0; d 3y – =0 Ghi Baûng Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, goïi laø pt baäc nhaát moät aån VD : 2x – = 0; – 5y = … laø caùc pt baäc nhaát moät aån –Vì caùc pt coøn laïi khoâng phaûi laø – pt (b) : Baäc pt (c) : aån phöông trình baäc nhaát aån? HĐ : Hai quy tắc biến đổi phương trình Hai quy tắc biến đổi phương trình : a Quy taéc chuyeån veá Trong moät pt, ta coù theå chuyeån hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó – GV giới thiệu quy tắc chuyển vế Hãy vận dụng quy tắc này để giải BT ?1 – Hãy cho biết ta cần chuyển hạng tử – Ta thường chuyển các hạng tử không chứa x sang naøo sang veá kia? sang veá – Dấu hạng tử sau chuyển vế – Dấu hạng tử sau chuyển là trái với dấu ban laø nhö theá naøo? đầu hạng tử – Trong trường hợp bài (c) thì ta nên laøm nhö theá naøo? ?1 a x – = x= b + x = x=– c 0,5 – x = 0,5 = x x = 0,5 Giáo án Đại Số Lop6.net 78 (4) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền – Haõy nhaéc laïi quy taéc nhaân vaø chia cùng số khác trên đẳng thức số mà ta đã học? – Vậy ta có quy tắc tương tự trên đẳng thức số trên hai vế pt – Quy tắc nhân với số phát bieåu nhö theá naøo? – Hãy vận dụng tính chất này để giải BT ?2 – Goïi HS leân baûng giaûi vaø giaûi thích, các HS khác làm vào b Quy tắc nhân với số : Trong moät pt, ta coù theå nhaân caû a.c = b.c a = b hai vế với cùng số khác Trong moät pt, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc ?2 x a = –1 Trong moät pt, ta coù theå x = –1.2 nhân (hoặc chia) hai vế với cùng số khác x = –2 b 0,1x = 1,5 0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1 x = 15 c.–2,5x = 10 –2,5x:(–2,5) = 10:(–2,5) x = –4 HÑ : Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån – Hãy cho biết trước đây ta giải bài – Chuyển các hạng tử không chứa x sang vế, toán tìm x cấp nào? các hạng tử còn lại sang vế beân Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån Từ pt, dùng quy tắc chuyển veá hay quy taéc nhaân, ta luoân nhaän phương trình tương đương với phương trình đã cho VD1 : Giaûi pt – Vậy để giải pt bậc ẩn, ta – Ta thực quy tắc 3x – = 3x = chuyển vế và nhân chia với thực nào? x=3 số để giải Vaäy pt coù nghieäm nhaát x = – Vaäy haõy giaûi caùc pt caùc VD VD2 : Giaûi pt sau 7 – x = – x = –1 – GV tieán haønh giaûi maãu caùc VD cho 3 HS 7 x = – 1: 3 – Qua bước, yêu cầu HS xác định xem ta đã áp dụng quy tắc gì để có x= kết tương ứng 3 Vậy pt có tập hợp nghiệm S = 7 – Yêu cầu HS dựa vào các VD mẫu Toång quaùt : SGK/9 đó, tự giải BT ?3 Cuûng coá : * BT7/10 Chæ caùc pt baäc nhaát caùc phöông trình sau : Tuaàn 19 Caùc pt baäc nhaát laø : + x = 0; – 2t = 0; 3y = Vì caùc pt coøn laïi khoâng phaûi laø pt baäc nhaát ? ( x + x2 = ; 0x – = ) Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp ; ; /9 – 10 SGK Giáo án Đại Số Lop6.net 79 (5) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Tieát 42 : I MUÏC TIEÂU : – Củng cố kỹ biến đổi các pt quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân – Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa veà daïng pt baäc nhaát II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : Phát biểu định nghĩa pt bậc ẩn? Trình bày các phép biến đổi phương trình Giaûi pt : – 5x = Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ : Cách giải các pt đưa daïng ax + b = Ghi Baûng Ta chæ xeùt caùc phöông trình maø hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax + b = ax = –b – Giaûi pt 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) – Haõy xaùc ñònh veá traùi, veá phaûi cuûa pt VT = 2x – (3 – 5x) VP = 4(x + 3) naøy? – Hãy thực các phép toán trên vế và thu gọn hai vế – Để tìm x, ta phải làm – Thực chuyển vế và thu gọn vế, sau đó naøo? chia caû hai veá cho heä soá cuûa x – Hãy cho biết ta đã áp dụng các – Phép biến đổi : Chuyển vế và nhân với số phép biến đổi nào trên bước 5x 3x x 1 – Giaûi pt – Haõy xaùc ñònh veá traùi, veá phaûi cuûa pt VT = x x naøy? 3x VP = – Quy đồ n g maãu hai veá – Theo em, để giải pt này, việc trước tieân ta caàn laøm gì? – Hãy thực các phép toán trên vế và thu gọn hai vế – Theo em ta làm nào để – Nhân hai vế pt cho maãu chung hai veá khoâng coøn maãu? – Nhâïn xét gì pt trước và sau – Sau khử mẫu, việc tính toán đơn giản khử mẫu? hôn vì khoâng phaûi tính treân – Hãy cho biết ta đã áp dụng các phân thức phép biến đổi nào trên bước Caùch giaûi : VD1 : Giaûi pt 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – + 5x = 4x + 12 2x +5x – 4x = 12 + 3x = 15 x=5 Phöông trình coù nghieäm x = VD2 : Giaûi pt 5x 3x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 10x – + 6x = + 15 – x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x=1 Phöông trình coù nghieäm x = Giáo án Đại Số Lop6.net 80 (6) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền HÑ : AÙp duïng AÙp duïng : VD3 : Giaûi pt – Vận dụng các bước giải pt đã giải trên, hãy giải pt cho VD3 – Haõy xaùc ñònh maãu chung ? (3 x 1)( x 2) x 11 2 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6 (6x2 + 10x – 4) – (6x2 + 3) = 33 6x2 + 10x – – 6x2 – = 33 10x = 33 + + 10x = 40 x=4 Phöông trình coù nghieäm x = – Maãu chung laø – Hãy tiến hành quy đồng khử mẫu hai veá cuûa pt – Yeâu caàu HS laøm ?4 HÑ : Chuù yù Chuù yù x 1 x 1 x 1 2 1 1 ( x 1) 2 6 ( x 1) x–1=3 x=4 Phöông trình coù nghieäm x = b x + = x – x – x = –1 – 0x = –2 Phöông trình voâ nghieäm c x + = x + x – x = 1– 0x = Phương trình nghiệm đúng với x – Hãy nêu lại phương pháp chung để - Ta đưa dạng ax + b = a ax = -b giải các phương trình đã giải trên? - Tuy nhiên số trường hợp cuï theå, ta coù theå coù caùch giaûi khaùc nhanh và đơn giản ứng với bài toán cụ thể - Hãy xem các bài toán sau có điểm - HS phân tích và giải gì ñaëc bieät? Cuûng coá : * BT10/12 Baøi giaûi sai : a 3x – + x = – x 3x + x – x = – (chuyển vế không đổi dấu) 3x = x=1 Bài giải đúng : b 3x – + x = – x 3x + x – x = + 3x = 15 x=5 b 2t – + 5t = 4t + 12 b 2t – + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 + 2t + 5t – 4t = 12 – (chuyển vế không đổi 3t = 15 daáu) t=5 3t = t=3 Hướng dẫn nhà : BT 11 ; 12 ; 13 /13 SGK Giáo án Đại Số Lop6.net 81 (7) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền LUYEÄN TAÄP Tieát 43 : I MÑYC : – HS bieát kieåm tra soá coù phaûi nghieäm cuûa phöông trình, bieát giaûi phöông trình (chuû yeáu laø daïng ñöa dạng ax+b=0) – Bước đầu biết cách thiết lập phương trình II CHUAÅN BÒ : - HS : SGK, nhaùp - GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP : HÑGV HÑHS HÑ1 : Giaûi phöông trình - Laøm 17b-d-f/14 (SGK) - HS leân baûng GHI BAÛNG Baøi 17/14 (SGK) b 8x-3=5x+12 8x-5x=12+3 3x=15 x=15:3 x=5 Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={5} d x+2x+3x-19=3x+5 x+2x+3x-3x=5+19 3x=24 x=24:3 x=8 Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={8} f (x-1)-(2x-1)=9-x x-1-2x+1=9-x x-2x+x=9 0x=9 x={ } Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={ } - Laøm baøi 18a/14 nhaän xeùt vaø cho ñieåm Baøi 18a/14 (SGK) x 2x x = -x x (2 x 1).3 x 6x = 6 2x-3(2x+1)=x-6x 2x-6x-3=x-6x 2x-6x-x+6x=3 x=3 a Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={3} HÑ2 : Kieåm tra soá coù laø nghieäm cuûa pt - Muoán kieåm tra soá coù laø nghieäm cuûa pt, ta laøm theá naøo ? - Laøm 14/13 (SGK) - Thay số đó vào ẩn pt để kiểm tra - HS leân baûng Baøi 14/13 (SGK) * x =x + Với x=-1 VT= =1 VP=-1 Vì VT VP Nên -1 không phải là nghiệm pt đã cho + Với x=2 VT= =2 VP=2 Vì VT=VP Nên là nghiệm pt đã cho + Với x=-3 VT= =3 VP=-3 Vì VT VP Nên -3 không là nghiệm pt đã cho Giáo án Đại Số Lop6.net 82 (8) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền HÑ3 : Thieát laäp phöông trình - Baøi 15/13 (SGK) + Sau thời gian x (kể từ ôtô khởi hành) thì xe máy ? + Quãng đường ôtô, xe máy ñi ? + quãng đường nào ? - Baøi 16/13 (SGK) - Baøi 19a/14 (SGK) - HS suy nghó - (x+1) - HS trả lời miệng - HS laøm Baøi 15/13 (SGK) Thời gian xe máy gặp sau x là : (x+1) Quãng đường ô tô : 48x Quãng đường xe máy : 32(x+1) Theo đề toán, ta có pt : 48x=32(x+1) Baøi 19/14 (SGK) a 144=2.9+9x+9x 144-18=18x 126=18x x=126:18 x=7 HÑ4 : HDVN - Xem lại dạng toán vừa luyeän taäp - Laøm : 17(a,c,e), 18b, 19b,c - Chuaån bò : “Phöông trình tích” Tuaàn 20 Giáo án Đại Số Lop6.net 83 (9) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền PHÖÔNG TRÌNH TÍCH Tieát 44 : I MÑYC : – HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hay nhân tử bậc 1) – Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kĩ thực hành II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP : HÑGV HÑHS GHI BAÛNG - HS laøm HÑ1 : PT tích vaø caùch giaûi - Laøm [?1] ? - Muoán giaûi pt P(x)=0 ta coù theå lợi dụng việc phân tích P(x) thành tích các nhân tử không và lợi dụng nào ? - Laøm [?2] ? - Sử dụng kết này phöông trình ta coù keát quaû theá naøo ? cho HS giaûi tieáp - GV giới thiệu pt tích và công thức giải Phöông trình tích vaø caùch giaûi : A(x)B(x)=0 A(x)=0 B(x)=0 HÑ2 : AÙp duïng - Giaûi pt : (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) + Hãy biến đổi để đưa dạng pt tích ? - GV neâu nhaän xeùt - HS ñieàn - Laøm [?3] ? - Trường hợp vế trái là tích nhiều nhân tử thì giải tương tự Như ví dụ SGK - Laøm [?4] ? AÙp duïng : Ví duï : Giaûi pt : (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0 x2+4x+x+4-4-2x+2x+x2=0 2x2+5x=0 x(2x+5)=0 x=0 (2x+5)=0 1) x=0 2) 2x+5=0 x=-5/2 Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={0; -5/2} Ví duï : Giaûi pt : (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0 (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0 (x-1)(2x-3)=0 x-1=0 (2x-3)=0 1) x-1=0 x=1 2) 2x-3=0 2x=3 x=3/2 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 3/2} Ví duï : Giaûi pt : (x3+x2)-(x2+x)=0 x2(x+1)-x(x+1)=0 Giáo án Đại Số Lop6.net 84 (10) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền (x+1)(x2-x)=0 (x+1)x(x-1)=0 x+1=0 x=0 x-1=0 1) x+1=0 x=-1 2) x=0 3) x-1=0 x=1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={-1; 0; 1} HÑ3 : Cuûng coá - Vấn đề chủ yếu giải pt - HS làm theo PP này : phân tích đa thức thành nhân tử Do đó biến đổi pt cần chú ý phát các nhân tử chung có sẵn để biến - HS laøm đổi cho gọn - Lấy ví dụ [?1] để HS thấy rõ - HS đọc ví dụ hôn - Laøm 22a,c,e/17 (SGK) - HS laøm Baøi 22/17 (SGK) a 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5)=0 x-3=0 2x+5=0 1) x-3=0 x=3 2) 2x+5=0 2x=-5 x=-5/2 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={3; -5/2} b x3-3x2+3x-1=0 (x-1)3=0 x-1=0 x=1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1} c (2x-5)2-(x+2)2=0 [(2x-5)+(x+2)][(2x-5)-(x+2)]=0 (2x-5+x+2)(2x-5-x-2)=0 (3x-3)(x-7)=0 3(x-1)(x-7)=0 x-1=0 x-7=0 1) x-1=0 x=1 2) x-7=0 x=7 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 7} HÑ4 : HDVN - Xem laïi caùc PP phaân tích ña thức thành nhân tử - Xem laïi Pt tích vaø caùch giaûi - Laøm 21, 22 (coøn laïi)/17 (SGK) - Chuaån bò caùc baøi taäp “Luyeän taäp” Giáo án Đại Số Lop6.net 85 (11) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền LUYEÄÂN TAÄP Tieát 45 : I MÑYC : – Củng cố, rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - Cuûng coá, reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình tích II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP : HÑGV HÑ1 : Kieåm tra - Baøi 23/17 (SGK) Chuù yù : quan saùt caùc soá hạng có nhân tử chung không trước phải khai triển HÑHS - HS leân baûng GHI BAÛNG Baøi 23/17 (SGK) a x(2x-9)=3x(x-5) 2x2-9x=3x2-15x 2x2-3x2-9x+15x=0 -x2+6x=0 -x(x-6)=0 -x=0 x-6=0 1) -x=0 x=0 2) x-6=0 x=6 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={0; 6} b 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0 (x-3)[0,5x-(1,5x-1)]=0 (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0 (x-3)(-x+1)=0 x-3=0 -x+1=0 1) x-3=0 x=3 2) -x+1=0 x=1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 3} c 3x-15=2x(x-5) (3x-15)-2x(x-5)=0 3(x-5)-2x(x-5)=0 (x-5)(3-2x)=0 x-5=0 3-2x=0 1) x-5=0 x=5 2) 3-2x=0 2x=3 x=3/2 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={5; 3/2} 3 x-1= x(3x-7) ( x-1)- x(3x-7)=0 7 7 1 (3x-7)- x(3x-7)=0 7 (1-x)(3x-7)=0 1-x=0 3x-7=0 1) 1-x=0 x=1 2) 3x-7=0 3x=7 x=7/3 d Vaäy pt coù taäp nghieäm S={1; 7/3} HÑ2 : Luyeän taäp - Laøm 24a,d/17 (SGK) + Gợi ý : câu d dùng PP tách hạng tử - HS suy nghó laøm vaø leân baûng Baøi 24a,d/17 (SGK) a (x2-2x+1)-4=0 (x-1)2-22=0 (x-1-2)(x-1+2)=0 (x-3)(x+1)=0 x-3=0 x+1=0 1) x-3=0 x=3 Giáo án Đại Số Lop6.net 86 (12) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền 2) x+1=0 x=-1 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={-1; 3} d x2-5x+6=0 (x2-4x+4)-x+2=0 (x-2)2-(x-2)=0 (x-2)(x-2-1)=0 (x-2)(x-3)=0 x-2=0 x-3=0 1) x-2=0 x=2 2) x-3=0 x=3 Vaäy pt coù taäp nghieäm S={2; 3} - Trò chơi tiếp sức : chọn daõy em (gioûi, khaù, khaù, trung bình) Noäi qui chôi nhö baøi 26/18 (SGK) + Đội nào nhanh thắng coäng ñieåm HÑ3 : HDVN - Xem laïi caùch giaûi daïng phương trình : dạng đưa veà daïng ax+b=0 vaø daïng pt tích - Laøm 24b,c, 25/17 (SGK) - x=1 laø nghieäm cuûa pt : x+ 1 =1+ Đúng hay x 1 x 1 Sai ? Tuaàn 21 Giáo án Đại Số Lop6.net 87 (13) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Tieát 46 : I MÑYC : – HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phương trình - cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định (cụ thể là phương trình có ẩn mẫu) - Nâng cao các kĩ : tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định - biến đổi phương trình - caùc caùch giaûi caùc daïng phöông trình II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP : HÑGV HĐ1 : Đặt vấn đề - Haõy giaûi phöông trình : 1 x+ =1? x 1 x 1 HÑHS - HS thử giải - Khoâng Vì thay x=1 vào pt thì phân thức GHI BAÛNG Ví dụ mở đầu : SGK/19 + Baèng caùch laøm quen thuoäc, voâ nghóa chuyển các biểu thức chứa ẩn x - Khoâng Vì khoâng cuøng veá roài giaûi ? + x=1 coù laø nghieäm cuûa pt taäp nghieäm khoâng ? Vì o6 - PT đã cho và pt nhận sau biến đổi có tương đương khoâng ? Vì ? Như biến đổi pt mà làm mẫu chứa ẩn thì pt nhận có thể không tương đương với pt đã cho Vì gặp pt chứa ẩn mẫu thì ta phải chú ý đến yếu tố ñaëc bieät laø : ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình HÑ2 : Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình - Với pt chứa ẩn mẫu, các giá trò cuûa aån maø laøm ít nhaát maãu thức thì chắn không là nghiệm pt Để ghi nhớ, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất các mẫu pt khác Và gọi đó là điều kiện xác ñònh cuûa pt - Caùch tìm ÑKXÑ cuûa pt nhö ví duï 1/20 (SGK) - HS tự đọc ví dụ + Cho HS đọc ví dụ 1’-2’ + Caùch : Cho caùc maãu baèng - giaûi - keát luaän laø caùc giaù trò Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : ÑKXÑ (cuûa phöông trình) laø : ñieàu kieän ẩn để tất các mẫu phương trình khác [?2] Tìm ÑKXÑ cuûa : x x4 = x 1 x 1 Ta thaáy x-1 x x+1 x -1 a Vậy ĐKXĐ pt đã cho là : x và x -1 2x = -x x2 x2 Vì x-2=0 x=2 b Giáo án Đại Số Lop6.net 88 (14) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền khác các giá trị vừa tìm + Caùch : Cho caùc maãu khaùc - giải - kết luận là các giá trị vừa tìm - AÙp duïng : laøm [?2] - HS làm tương tự Nên : ĐKXĐ pt đã cho là : x HĐ3 :Giải pt chứa ẩn mẫu - Vậy giải pt chứa ẩn mẫu, ta theo trình tự nào ? Xét ví dụ (ví duï 2/20 - SGK) + Tìm ÑKXÑ cuûa pt ? + Qui đồng mẫu vế ? Khử mẫu vế thu pt nào ? (Vì đây không dùng dấu töông ñöông ?) Giải phương trình chứa ẩn mẫu: Ví duï : Giaûi phöông trình : - HS làm bước theo yeâu caàu GV x 2x = 2( x 2) x + ÑKXÑ : x vaø x + Qui đồng mẫu vế và khử mẫu : 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) = - Vì pt nhận có thể x ( x 2) x( x 2) không tương đương với Suy : 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) pt đã cho + Giải pt nhận : + Giải pt nhận ? 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) + Kieåm tra caùc nghieäm coù thoûa - HS neâu laïi qui trình 2(x2-4)=2x2+3x 2x2-8=2x2+3x giaûi maõn ÑKXÑ ?Keát luaän? 2x2-2x2-3x=8 -3x=8 x=-8/3 - Giải pt chứa ẩn mẫu, ta theo (thoõa maõn) các bước nào ? (Nêu cụ thể + Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={-8/3} bước ?) HÑ4 : HDVN - Với pt chứa ẩn mẫu, vì giaûi phaûi tìm ÑKXÑ cuûa pt ? - Tìm ÑKXÑ cuûa pt nhö theá naøo? - Giải pt chứa ẩn mẫu thường theo các bước nào ? - Xem trước phần áp dụng và caùc baøi taäp Giáo án Đại Số Lop6.net 89 (15) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) Tieát 47 : I MÑYC : – Rèn luyện các kĩ : biến đổi và giải phương trình chứa ẩn mẫu thức – Rèn tính cẩn thận và chính xác quá trình biến đổi II CHUAÅN BÒ : -HS : SGK, nhaùp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP : HÑGV HÑ1 : AÙp duïng - Nhắc lại cụ thể các bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ? - Thử giải phương trình : ví dụ 3/21 (SGK) - Chú ý : Với các phương trình ñôn giaûn nhö ví duï 2/20 (SGK), ta có thể qui đồng - khử mẫu caùch nhaân cheùo theo tính chaát cuûa tỉ lệ thức - Laøm [?3] ? HÑHS - HS nhắc lại bước - HS giaûi GHI BAÛNG AÙp duïng : Ví duï : Giaûi phöông trình : x 2x x + = 2( x 3) x ( x 1)( x 3) + ÑK : x -1 ; x + Qui đồng mẫu và khử mẫu : - HS leân baûng x 2x x + = 2( x 3) x ( x 1)( x 3) x x 2x + = 2( x 3) 2( x 1) ( x 1)( x 3) x( x 1) x( x 3) + = 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) 2.2 x 2( x 1)( x 3) x( x 1) x( x 3) 4x = 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) Suy : x(x+1)+x(x-3)=4x + Giải phương trình nhận : x(x+1)+x(x-3)=4x x(x+1)+x(x-3)-4x=0 x(x+1+x-3-4)=0 x(2x-6)=0 2x(x-3)=0 x=0 x-3=0 1) x=0 (thoõa maõn) x-3=0 x=3 (khoâng thoõa maõn) Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={0} [?3] Giaûi caùc phöông trình : x x4 x 1 x 1 + ÑKXÑ : x vaø x -1 x x4 Suy : x(x+1)=(x+4)(x-1) x 1 x 1 x(x+1)=(x+4)(x-1) x(x+1)-(x+4)(x-1)=0 x2+x-x2+x-4x+4=0 -2x+4=0 -2(x-2)=0 x-2=0 x=2 (thoõa maõn) a Vaäy pt coù taäp nghieäm S={2} 2x = -x x2 x2 + ÑKXÑ : x b Giáo án Đại Số Lop6.net 90 (16) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền 2x 2x = -x = x2 x2 x2 x2 x( x 2) x2 x x( x 2) = Suy : x2 x2 3=2x-1-x(x-2) 3=2x-1-x(x-2) 3=2x-1-x2+2x x24x+4=0 (x-2)2=0 x-2=0 x=2 (khoâng thoõa maõn) Vaäy pt coù taäp nghieäm S={ } HÑ2 : Cuûng coá - Laøm 27c,d/22 (SGK) + Câu d : Bỏ ngoặc - tách hạng tử - nhóm để phân tích thành nhân tử - Laøm 28a,b/22 (SGK) - 2HS đại diện dãy leân baûng - 2HS đại diện dãy leân baûng Baøi 27/22 (SGK) ( x x) (3 x 6) 0 c x3 + ÑKXÑ : x ( x x) (3 x 6) Suy : x3 (x2+2x)-(3x+6)=0 (x2+2x)-(3x+6)=0 x(x+2)-3(x+2)=0 (x+2)(x-3)=0 x+2=0 x-3=0 1) x+2=0 x=-2 (thoõa maõn) 2) x-3=0 x=3 (khoâng thoõa maõn) Vaäy pt coù taäp nghieäm S={-2} =2x-1 3x + ÑKXÑ : x -2/3 =2x-1 Suy : 5=(2x-1)(3x+2) 3x 5=(2x-1)(3x+2) 6x2+4x-3x-2-5=0 6x2+x-7=0 6x2+7x-6x-7=0 (6x2-6x)+(7x-7)=0 6x(x-1)+7(x-1)=0 (x-1)(6x+7)=0 x-1=0 6x+7=0 1) x-1=0 x=1 (thoõa maõn) 2) 6x+7=0 6x=-7 x=-7/6 (thoõa d maõn) Vaäy pt coù taäp nghieäm : S={1; -7/6} HÑ3 : HDVN - Xem laïi caùch giaûi caùc daïng phöông trình - Laøm 27a,b, 28 /22 (SGK) - Chuẩn bị trước các bài phần “Luyeän taäp” Giáo án Đại Số Lop6.net 91 (17) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền Tuaàn 22 Giáo án Đại Số Lop6.net 92 (18) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền LUYEÄN TAÄP Tieát 48 : I MUÏC TIEÂU : – HS rèn luyện kỹ tìm ĐKXĐ phân thức, phương trình có chứa ẩn mẫu – HS củng cố – rèn luyện cách giải pt chứa ẩn mẫu và các dạng phương trình đã học II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : ĐKXĐ phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ pt chứa ẩn mẫu? Nêu các bước để giải pt chứa ẩn mẫu Laøm BT 29 / 22 SGK Đáp án : Cả bài giải sai vì không chú ý đến ĐKXĐ ẩn Vì ĐKXĐ : x ≠ nên pt vô nghiệm Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS HÑ : Giaûi BT 30/23 SGK – Nêu cách tìm ĐKXĐ pt chứa - Cho tất các mẫu pt khác giải để tìm giá ẩn mẫu? trò cuûa aån Caùc giaù trò tìm chính là ĐKXĐ pt - Hãy xác định mẫu thức chung pt - MTC : x – đã cho? - Hãy tiến hành quy đồng và khử mẫu pt treân Ghi Baûng *BT 30/23 : x3 3 a x2 2x ÑKXÑ : x ≠ x3 3 x2 2x 3 x 3 x2 x2 3( x 2) x x2 x2 x2 + 3(x – 2) = – x + 3x – = – x 3x + x = – + 4x = x = (loại) Vaäy pt voâ nghieäm - Sau giải pt đã khử mẫu, ta cần - So sánh kết vừa tìm phaûi laøm gì? với ĐKXĐ pt - Vaäy pt treân coù nghieäm nhö theá naøo? - Pt voâ nghieäm vì giaù trò tìm vi phạm ĐKXĐ 2x 4x 2 x b pt x3 x3 - Xaùc ñònh ÑKXÑ cuûa pt? ÑKXÑ : x ≠ –3 - ÑKXÑ : x ≠ –3 2x 4x 2x - Hãy xác định mẫu thức chung pt x3 x3 - MTC : 7(x + 3) đã cho? 14 x ( x 3) 14 x 28 x 2( x 3) 7( x 3) 7( x 3) - Hãy tiến hành quy đồng và khử mẫu 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + pt treân 42x – 28x – 2x = 12x = - Sau giải pt đã khử mẫu, ta cần - So sánh kết vừa tìm phaûi laøm gì? x = (thoả ĐKXĐ) với ĐKXĐ pt - Vaäy pt treân coù nghieäm nhö theá naøo? Vaäy pt coù nghieäm x = - Pt coù nghieäm x = Giáo án Đại Số Lop6.net 93 (19) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền HÑ : Giaûi BT 31a/23 SGK – Nhận xét gì các mẫu có pt - Có dạng đẳng thức treân? - Hãy xác định mẫu thức chung pt (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – đã cho? *BT 31/23 : 3x 2x a x 1 x 1 x x 1 3x 2x 2 x ( x 1)( x x 1) x x ( x x 1) x 2 x ( x 1) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) ÑKXÑ : x ≠ - Hãy tiến hành quy đồng mẫu pt ( x x 1) x 2 x ( x 1) treân - ÑKXÑ : x ≠ ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) - Haõy xaùc ñònh ÑKXÑ cuûa pt –2x2 + x + = 2x2 – 2x - So sánh kết vừa tìm 4x2 – 3x – = đượ c vớ i ÑKXÑ cuû a pt - Sau giải pt đã khử mẫu, ta cần 4x2 – 4x + x – = phaûi laøm gì? 4x(x – 1) + (x – 1) = (x – 1)(4x + 1) = - Pt coù nghieäm x = - Vaäy pt treân coù nghieäm nhö theá naøo? x 1(loại) x 4 x x (Thoả ĐKXĐ) Vaäy pt coù nghieäm x = HÑ : Giaûi BT 32a/23 SGK *BT 32/23 : 1 a ( x 1) ÑKXÑ : x ≠ - Haõy xaùc ñònh ÑKXÑ cuûa pt x x ÑKXÑ : x ≠ - Có nhận xét gì hai vế - Có nhân tử chung là 1 phöông trình naøy? ( x 1) 2 x x x - Theo em pt này nên giải - Chuyển sang vế để đặt nhân tử chung naøo? - GV goïi HS leân baûng trình baøy baøi giải, các HS khác làm bài vào 1 (1 x 1) x 2x x x (1 + 2x)x2 = 1 2x x (Thoả ĐKXĐ ) x x (loạ i) Vaäy pt coù nghieäm x = Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp coøn laïi SGK /23 Giáo án Đại Số Lop6.net 94 (20) GV : Leâ Taán Thònh Trường THCS Nguyễn Hiền GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Tieát 49 : I MUÏC TIEÂU : – HS nắm các bước giải bài toán cách lập pt – HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : ĐKXĐ phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ pt chứa ẩn mẫu? Nêu các bước để giải pt chứa ẩn mẫu 8 x 8 Giaûi pt : x7 x7 Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Baûng HĐ : Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn : Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn : s - Hãy nêu công thức tính vận tốc - Công thức : v = t biết quãng đường và thời gian VD1 : SGK /24 s - Vậy để tính quãng đường và thời - s = v.t; t = gian, ta tính nhö theá naøo? v – Gọi HS đọc VD1 SGK/ 24 ?2 a 500 + x b 10x + - Tương tự, hãy biểu diễn quãng đường và vận tốc bạn Tiến thời gian x (?1 ?2 ) HĐ : Ví dụ giải toán cách laäp phöông trình : Ví dụ giải toán cách lập phöông trình : - Bài toán này gồm có đối - Có đối tượng là gà và choù tượng nào? - Với đối tượng có đại lượng liên quan nào? - Nếu biết số lượng gà là x thì số lượng chó là nào? - Haõy bieåu dieãn caùc soá lieäu khaùc theo x - Vaäy toång soá chaân gaø vaø chaân choù tính theo công thức nào? - Theo đề bài ta có điều gì? - Goïi HS leân baûng giaûi pt, caùc HS ?1 (ÑK : 15≤ x ≤ 20) a 180x (m) 4,5.60 b (km/h) x VD2 : SGK /24 Giaûi : Goïi x (con) laø soá gaø (0 <x<36; xZ) Soá chaân gaø : 2x (chaân) - Có các đại lượng là số Soá choá : 36 – x (con) lượng và số chân Soá chaân choù : 4(36 – x) (chaân) Toång soá chaân gaø vaø chaân choù : - Soá choù laø 36 – x 2x + 4(36 – x) Theo đề bài, tổng số chân 100 neân ta coù pt : 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 4(36 – x) 2x + 144 – 4x = 100 –2x = 100 – 144 2x + 4(36 – x) = 100 x = –44 : (–2) x = 22 (thoả ĐK) Giáo án Đại Số Lop6.net 95 (21)