2-1 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ Chương HÌNH CHIẾU CĨ SỐ • Ta biết để biểu diễn đối tượng hình học khơng gian mp vẽ, ta dùng phép chiếu • Phép chiếu thẳng góc, phép chiếu song song (cho h.c trục đo) phép chiếu xuyên tâm (cho h.c phối cảnh) dùng chủ yếu vẽ kỹ thuật chúng dễ vẽ, dễ đọc cho hình ảnh trực quan • Trong thực tế, có đối tượng như: vùng đất rộng lớn, cơng trình thủy điện hay sân bay… biểu diễn phép chiếu nêu gặp nhiều khó khăn Khi người ta thường biểu diễn hình chiếu có số (HCCS) • Hình chiếu có số loại hình biểu diễn sở phép chiếu thẳng góc, nhằm biểu diễn vùng đất thi cơng xây dựng cơng trình như: nhà, cầu, đường, sân bay, thủy điện… 2-2 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2.1 - HÌNH CHIẾU CÓ SỐ CỦA ĐIỂM   A trước, gọi mp Xét mphc nằm ngang với thước tỷ lệ cho a) Định nghĩa chuẩn  HCCS điểm A hc thẳng góc A lên kèm theo số độ cao A so với Trong thực tế mp chuẩn chọn độ cao mức nước biển C trung bình Điểm phía có độ cao dương ngược lại 2-3 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ b) Hình chiếu phụ   Một số trường hợp cần thiết, người ta chiếu điểm (hoặc A vật thể) lên mphc phụ  theo giao tuyến x Sau gập quanh x góc 900 cho nửa trùng nửa sau , ta nhận hc phụ điểm (hoặc vật thể đó) Hình bên biểu diễn h.c phụ điểm A x x 2-4 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2.2 – ĐƯỜNG THẲNG   1) Hình chiếu có số đường thẳng HCCS đt biểu diễn HCCS hai điểm thuộc (trên hình biểu diễn HCCS đt qua hai điểm ) Một số trường hợp, ta chiếu thẳng góc đt AB lên mp  // AB Sau gập quanh x 5vị trí trùng với , ta nhận hình chiếu phụ AB 3 4 2-5 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2) Độ dài đoạn thẳng   Vì // AB, = AB Ta nhận thấy cạnh huyền  vng có cạnh góc vng độ dài hình chiếu , cạnh góc vng cịn lại hiệu độ cao hai điểm B A Góc  góc AB với mp chuẩn 3) Khoảng đường thẳng chiếu đoạn Khoảng l đt AB độ dài hình  thẳng thuộc đt AB (đo theo l l l thước tỷ lệ) mà hiệu độ cao hai điểm đơn vị (độ dài 23, 34,…) 2-6 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ   định bởi: l = Tổng quát, khoảng đt AB xác Trong đó: L độ dài hc ; m n số độ cao A B 4) Độ dốc đường thẳng Độ dốc đt AB kí hiệu i xác định i = = tan  l l l 4 2-7 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 5) Vị trí tương đối hai đường   thẳng l a- Hai đường thẳng song song Là đt có: HCCS song song, khoảng & số l độ cao tăng (hoặc giảm) chiều Trên hình đt AB () song song với đt CD () b- Hai đường thẳng cắt Là đt có điểm chung Trên hình MN cắt IJ điểm O 2-8 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2.3 – MẶT PHẲNG 1) Biểu diễn MẶT PHẲNG HCCS • Ba điểm khơng thẳng hàng (A, B, C) • Một điểm đt khơng qua điểm (E, AB) 2-9 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ   song (AB // CD) • Hai đường thẳng song • Hai đường thẳng cắt (MN EF) l l Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2) Đường tỷ lệ độ dốc mặt phẳng   2-10 • Là HCCS đường dốc mp so với có chia khoảng Đường tỷ lệ độ dốc mp ký hiệu (vẽ nét mảnh kề nhau) Trong đồ, để xác định vị trí mp, người ta đưa khái niệm hướng góc phương vị mp: - Hướng phương vị mp hướng theo đường từ trái bên phải đứng nhìn phía dốc lên mp Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ - Góc phương vị mp góc hợp  hướng bắc nam châm phương vị mp (quay ngược chiều kim đồng hồ) 2-11 3) Giao tuyến hai mặt phẳng • Để xác định giao tuyến mp, ta xác định giao điểm cặp có độ cao mp Giao cần tìm đt qua gia - Trên hình trình bày cách vẽ giao tuyến mp , : Ở vẽ giao điểm đường có độ cao Chương – HÌNH CHIẾU CÓ SỐ 4) Giao điểm đường thẳng  mặt phẳng 2-12  Tìm giao điểm I đt AB mp pp mặt phẳng phụ trợ: - Dựng mp cho AB đường dốc , đường tỷ lệ độ dốc  - Xác định giao tuyến EF - Giao điểm I = EF  AB  Hình bên trình bày cách tìm giao điểm I đt AB() mp 2-13 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 5) Đường thẳng vng góc với  mặt phẳng Giả sử đt AB vng góc với mp Chiếu thẳng góc AB lên mphc phụ   Ta thấy: - HCCS // với - Con số ghi độ cao AB ngược chiều so - Nếu l, khoảng 2và AB thì: tan ,   +  = 90 l tan  l 1 2-14 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2.4 – ĐA DIỆN VÀ MẶT CONG   1) HCCS đa diện Trong HCCS, đa diện biểu diễn HCCS cạnh đa diện ( có xét thấy hay khuất cạnh đa diện) Các hình bên tứ diện ABCD & lăng trụ ABC.DEF mà mặt đáy lăng trụ song song với Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2) HCCS mặt cong   Đường đồng mức mặt cong giao mặt cong với mp nằm ngang & cách khoảng đơn vị đo Trên đường đồng mức phải ghi số độ cao Trong HCCS, mặt cong biểu diễn đường đồng mức Các hình bên mặt nón trịn xoay đỉnh S mà trục vng góc với hình trụ xiên có đáy đường tròn nằm ngang 2-15 10 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 3) HCCS mặt địa hình Mặt địa hình phức tạp, khơng giống mặt hình học Người ta dùng đường đồng mức để biểu diễn hình dáng mặt địa hình Căn độ cao & phân bố đường đồng mức mà ta hiểu độ phức tạp khu vực mặt địa hình, chỗ đường đồng mức sát chỗ dốc Hình bên biểu diễn mặt địa hình có dạng n ngựa 2-16 20 25 ... (hoặc vật thể đó) Hình bên biểu diễn h.c phụ điểm A x x 2-4 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2.2 – ĐƯỜNG THẲNG   1) Hình chiếu có số đường thẳng HCCS đt biểu diễn HCCS hai điểm thuộc (trên hình biểu diễn... mức nước biển C trung bình Điểm phía có độ cao dương ngược lại 2-3 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ b) Hình chiếu phụ   Một số trường hợp cần thiết, người ta chiếu điểm (hoặc A vật thể) lên mphc phụ...2-2 Chương – HÌNH CHIẾU CĨ SỐ 2.1 - HÌNH CHIẾU CĨ SỐ CỦA ĐIỂM   A trước, gọi mp Xét mphc nằm ngang với thước tỷ lệ cho a) Định nghĩa chuẩn  HCCS điểm A hc thẳng góc A lên kèm theo số độ cao A