KHÁI NIỆM THỐNG KÊ Chương Các định luật phân bố Giá trị trung bình biến lượng Khoảng tin cậy mức ý nghĩa Kiểm nghiệm giả thuyết Loại bỏ liệu sai 2.1.Các hàm phân bố Biến ngẫu nhiên biến mà điều kiện thí nghiệm xác định nhận giá trị khơng tiên đốn Giá trị biến ngẫu nhiên tập hợp giá trị, điều kiện thí nghiệm biến nhận giá trị tập hợp Một đại lượng mà giá trị thay đổi thay đổi điều kiện thí nghiệm khơng phải biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên liên tục hay rời rạc Hàm phân bố hàm mô tả xác xuất để giá trị nhận biến X nhỏ giá trị x xác định F(x) = P (X < x) Hàm phân bố hàm đồng biến Hàm phân bố đặc trưng thơng số thống kê vị trí  thang độ  Với hàm phân bố chuẩn =0 2 = Các hàm phân bố khơng chuẩn đưa hàm chuẩn cách đổi biến số x  z  Hàm phân bố Gauss Phương trình phân bố mật độ xác xuất với đại lượng thống kê  2  1 x      2   f ( x)  e ,   x    2 Hàm phân bố chuẩn có  = 2 = Hàm phân bố chuẩn Gauss Hàm phân bố tích lủy (CDF) (cumulative distribution function)  ( x)  2 x e  Hàm mật độ xác xuất (PDF) (probability density function) e  x2 f ( x)  2 Khi x < 0: (x) = - (-x)  t2 dt Hàm phân bố chuẩn Gauss + SD ~ 68% + SD ~ 95% + SD ~ 99.9% Hàm phân bố t Khác với hàm phân bố chuẩn Gauss, hàm phân bố t đặc trưng thống kê  , cịn có độ tự – df Để ước tính giá trị trung bình khơng gian mẫu, độ tự N – N độ lớn mẫu Ở độ tự thấp, hàm phân bố t phân tán hàm phân bố Gauss – nghĩa với độ tin cậy 95% khoảng tin cậy rộng Khi độ tự tăng, hàm phân bố t tiến dần đến hàm phân bố Gauss Với giá trị 95% số liệu nằm chung quanh giá trị trung bình Phân bố chuẩn:   1.960 x Phân bố t :   2.242 x với x = /n Hàm phân bố t mô tả phân bố tstat x   s/ n Hàm mật độ xác xuất x  (21) (1  )  f ( x)  B (0.5, 0.5 )  B ( ,  ) t 1 1 t  1 dt Các hàm tìm giá trị t Excel: TDIST(x,,tails) TINV(p,) Hàm PDF t thông số hình dạng khác Khi  = hàm phân bố t trở thành hàm phân bố Cauchy Khi  lớn hàm phân bố t có dạng hàm phân bố Gauss Bảng giá trị t(p,df) p : mức ý nghĩa df: độ tự Hàm phân bố 2 Hàm phân bố 2 sử dụng để tính biến lượng không gian mẫu 2 biến ngẫu nhiên sở mẫu tương tự nó, tức từ s2  xi  x        i 1  Hàm 2 có độ tự  = (n-1) i n i n ( x  x )  i s  i 1  = s /  2 n Hàm mật độ xác xuất f  x;    /  x / 2 1e   / 2    độ tự Hàm phân bố F Hàm phân bố F hình thành tỉ số biến 2 chia cho độ tự tương ứng chúng  s12 /  F  12  s2 / 2 2 Hàm phân bố F không đối xứng sử dụng giá trị dương Các hàm tìm giá trị F excel: FDIST(x,1,2) FINV(p,1,2) Hàm phân bố F(1,2) 1, 2 : Độ tự Hàm F lấy giá trị dương Khi 1, 2 > hàm F có giá trị  gần Nếu X có phân bố t có độ tự 1, 2 có phân bố F(1,)  Hàm phân bố F dùng để xác định ước tính biến lượng độc lập có phải hay không Nếu khác biệt mẫu đáng kể khác biệt giá trị trung bình mẫu lớn trường hợp ngẫu nhiên  Dạng biểu thức F Fstat = SA2 / SB2 SA2 : biến lượng yếu tố A SB2 : biến lượng yếu tố B Nếu giá trị Fstat > F(A,B) với  mức ý nghĩa, A B độ tự yếu tố A B, yếu tố A B khơng chung không gian mẫu, nghĩa chúng khác ... bình biến lượng Khoảng tin cậy mức ý nghĩa Kiểm nghiệm giả thuyết Loại bỏ liệu sai 2.1.Các hàm phân bố Biến ngẫu nhiên biến mà điều kiện thí nghiệm xác định nhận giá trị khơng tiên đốn Giá... trị biến ngẫu nhiên tập hợp giá trị, điều kiện thí nghiệm biến nhận giá trị tập hợp Một đại lượng mà giá trị thay đổi thay đổi điều kiện thí nghiệm khơng phải biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên... giá trị x xác định F(x) = P (X < x) Hàm phân bố hàm đồng biến Hàm phân bố đặc trưng thông số thống kê vị trí  thang độ  Với hàm phân bố chuẩn =0 2 = Các hàm phân bố không chuẩn đưa hàm chuẩn