Đang tải... (xem toàn văn)
Gäi M lµ trung ®iÓm cña HC vµ G lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABM.. Chøng minh[r]
(1)1 MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành hình tứ giác có cạnh đối song song, tính chất cạnh đối, góc đối đờng chéo hình bình hành
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng song song
- Thái độ: Rèn tính khoa học, xác, cẩn thận. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
2.1/ Ổn định tổ chức kiểm diện 1’
Kiểm tra sỉ số HS
2.2/ Kiểm tra miệng: Khơng 2.3/ Tiến trình học:
HOẠT ĐỘNG GV VAØ HS NỘI DUNG BÀI HỌC
Tiết 1: LÝ thuyÕt
Hình thành định nghĩa GV cho H nhắc lại định nghĩa
HS ôn lại tính chất HBH
Yêu cầu H nêu lại tất tính chất hình bình hành
Dấu hiệu nhËn biÕt
+ GV: Để nhận biết tứ giác HBH ta dựa vào yếu tố để khng nh?
1) Định nghĩa
A B
D C
* Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có các cạnh đối song song
+ Tø gi¸c ABCD lµ HBH AB// CD
AD// BC 2 TÝnh chÊt Trong HBH :
a) Các cạnh đối b) Các góc đối
c) Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
A B o
D C 3) DÊu hiÖu nhËn biÕt
1-Tứ giác có cạnh đối // HBH 2-Tứ giác có cạnh đối = HBH 3-Tứ giác có cạnh đối // &=là HBH 4-Tứ giác có góc đối=nhau HBH
Tiết 2: Bµi tËp Tiết 7-8
(2)Bµi 1:
Cho hình bình hành ABCD; E, F lần lợt là trung điểm AD BC Chứng minh rằng BE // DE.
Bµi 3:
Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đờng chéo BD cắt AI, CK theo thø tù ë E, F Chøng minh r»ng :
a) AI // CK b) DE = EF = FB
Bµi 1:
Chøng minh:
Vì E, F lần lợt trung điểm AD vµ BE (gt)
DE = 1
2 AD vµ BF = 1 2 BC Mµ ABCD hình bình hành (gt) AD // BC AD = BC
DE // BF vµ DE = BF BFDE hình bình hành BE // DF
Bài 3:
a/ Vì ABCD
là hình bình hành (gt)
AB = CD (1) vµ AB // CD AK // CI
Vì I, K trung điểm CD AB (gt) CI =
1
2 CD (2) vµ AK = 1
2AB (3) Tõ (1), (2) vµ (3) AK = CI Mµ AK // CI (c/m trên) AICK hình bình hành AI // CK
b) V× AI // CK (c/m trªn) AI // CF
XÐt DCF cã I trung điểm CD (gt), AI // CF
AI qua trung điểm cạnh thứ ba lµ DF hay DE = EF
Chøng minh t¬ng tù BF = EF DE = EF = FB
3./ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 3.1 Tổng kết
3.2 H ướng dẫn học tập
Bµi tËp sè
Cho tam giác ABC có góc B 1v BH đờng cao thuộc cạnh huyền Gọi M trung điểm HC G trực tâm tam giác ABM Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với BC, đờng thẳng lấy điểm P cho AP = 1/2BC nằm nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ đờng thẳng AC Chứng minh
a.Tứ giác AGMP hình bình hành b.PM vuông gãc víi BM
** Rút kinh nghiệm :
F E
B A
D C
H
K
B A
(3)
4./PHỤ LỤC
1 MỤC TIÊU:
- HS đợc củng cố đẳng thức bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
- Vận dụng làm tập
- Phát triển t sáng tạo, tính tÝch cùc viƯc tù gi¸c häc tËp TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
2.1/ Ổn định tổ chức kiểm diện 1’
Kiểm tra sỉ số HS
2.2/ Kiểm tra miệng: Khơng 2.3/ Tiến trình học:
Tiết 9-10
Tuần dạy: ƠN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG
(4)HOẠT ĐỘNG GV VAØ HS NỘI DUNG BÀI HỌC
Tiết 1: LÝ thuyÕt
HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ? - GV chèt l¹i:
- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khụng?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức
Tính a (x + 1)3 = b (2x + y)3 = - GV: Nêu tính chiều kết
+ Khi gặp toán yêu cầu viết ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:
a) Sè h¹ng thứ x Số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thø nhÊt & y Sè h¹ng thø
GV: áp dụng HĐT hÃy tính GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV: Vi A, B biểu thức cơng thức có cũn ỳng khụng?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?
1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2 (x - 1)3 = (1 - x)3
3 (x + 1)3 = (1 + x)3 4 (x2 - 1) = - x2
5 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi
(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3
GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức tổng hai lập phương ?
HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức hiệu hai lập phương ?
HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày bảng
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
4)Lập ph ơng tổng Với A, B c¸c biĨu thøc
A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3
LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng lËp ph¬ng biĨu thức thứ nhất, cộng lần tích bình phơng biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø 2, céng lần tích biểu thức thứ với bình ph¬ng biĨu thøc thø 2, céng lËp ph-¬ng biĨu thøc thø
¸p dơng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2y + (2x)y2 + y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) LËp ph ¬ng hiệu
Với A, B biĨu thøc ta cịng cã:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp phơng số thứ nhất, trừ lần tích bình ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lần tích số thứ với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ
áp dông TÝnh (x - 2y)3 Gi i:ả
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 HS nhËn xÐt:
+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3
6 Tổng hai lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Giải:
(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
7 Hiệu hai lập phương
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
Giải:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
Tiết 2: Bµi tËp
Bµi 1: TÝnh: a) (x2 - 3y)3
3
2 3x y
Bài 1: Tính: Giải:
a) (x2 - 3y)3
(5)Bµi 2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng mét tỉng hc mét hiƯu
a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 b) x3 -
3
2x2y + 4xy2 -
1 8y3
b)
3
2 3x y
3
2
2 2
3 2
2 2 2
3. . 3. .
3 3 3
8 4
2 27 3
x x y x y y
x x y xy y
Bµi 2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng tổng hiệu
Giải:
a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3
b) x3 - 2x2y +
3 4xy2 -
1 8y3
= x3 – 3.x2.
2y + 3.x. 2y
-
3 2y
=
3 x y
3./ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 3.1 Tổng kết
Bài tập nõng cao: Tìm x biÕt a) x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8 (x - 3)3 = -8
(x - 3) = (-2)3 x - = -2 x =
b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27 3.2 H ướng dẫn học tập
* Học thuộc HĐT
* Chng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + -
c) - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x - ** Rút kinh nghiệm :