giáo án đại số 8

+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.. + Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phư[r]

Ngày soạn:14.8.09

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu:

+ HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+ HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B.Ph ương pháp:

Nêu giải vấn đề C.Chuẩn bị GV HS :

+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc số tập + HS: ôn lại kiến thức : Nhân số với tổng D.Các hoạt động dạy hoc :

I Ổn định tổ chức : Lớp 8A 8B

II.Kiểm tra cũ : Lồng vào mới. III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Gv giới thiệu chương trỡnh đại số lớp 8.

GV yờu cầu hs nêu lại qui tắc nhân số với tổng hiệu?khái niệm đơn thức đa thức?Vậy việc nhân đơn thức với đa thức có khác gỡ với việc nhõn số với tổng?

2.Nội dung:

Hoạt động GVvà HS

GV cho HS thực ?1-SGK

+ GV yêu cầu HS viết đơn thức và 1 đa thức , sau thực yêu cầu của ?1

+ GV cho em lên bảng trình bày, lớp làm

+ HS em làm bảng ,cả lớp làm bài độc lập

+ HS lớp nhận xét bạn trên bảng

GV : Qua ?1 phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

HS phát biểu qui tắc GV cho HS đọc lại qui tắc

GV cho HS đọc ví dụ sgk , sau đó thực ?2 -sgk (cả lớp làm ) sau em lên bảng thực

Ghi bảng

1 Qui tắc

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với nhau

2 Áp dụng ?2:

3

3 ).6

5

( x y x  xy xy

=18x4y4 – 3x3y3+5

6 x2y4

Hoạt động GVvà HS

GV cho HS làm tiếp ?3 (làm theo nhóm bàn )

-Trước hết viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y

HS hoạt động theo nhóm sau đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết HS khác nhận xét đánh giá kết của bạn

-Sau tính diện tích mảnh vườn với x= mét y = mét Để tính diện tích mảnh vườn thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích .

GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính -HS lớp nhận xét làm bạn

IV.Cũng cố

-GV cho HS làm tiếp tập -SGK GV : muốn tìm x trước hết ta phải làm ?

GV hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau thu gọn đa thức từ tìm x

GV gọi em lên bảng thực , lớp làm vào vở.

HS lên bảng trình bày : Kết : a, x = , b, x= 5

+ cho học sinh làm theo nhóm học tập tập sgk

đại diện nhóm trình bài

Ghi bảng

?3: Diện tích hình thang là:

S =       2 3

5x  xy y

= (8x+ 3+ y)y S = 8xy+ 3y+ y2

Thay x=3m, y=2m ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58( m2)

3.Bài tập lớp: Bài tập 1:(SGK) a. 2 5 x x x x x x            

b, (3xy - x2 + y) 3

2 x2y

= 2x3y2 -3

2

x4y + 3

2 x2y2

c, (4x3- 5xy + 2x) 

     xy

= - 2x4y + 2

5

x2y2 - x2y

Bài 3: (SGK)

a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30  36x2 – 12x -36x2 +27x =30

 15x = 30  x = 2 Câu b tương tự

Bàì 4: Gọi số tuổi x ta có kết cuối cùng là:

 2.(x +5) +10  –100 = 10 x

V.Bài tập nhà: + Chuẩn bị trước “Nhân đa thức với đa thức”

+ Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức Làm tập 1, 2, 4, (SBT), bài: 2, 5(SGK)

Ngày soạn:15.8.09 Tiết : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

AMục tiêu: + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác B.Phương pháp :

Nêu giải vấn đề.

C.Chuẩn bị GV HS : Bảng phụ , phiếu học tập D.Tiến trình dạy hoc :

I.Ổn định

II.Kiếm tra cũ

GV gọi em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 2 và - SGK

Bài :

a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2

x =- y= biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100

b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy

x = 2

và y = - 100 biểu thức có giá trị - 2

.(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2

b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn

GV cho HS lớp nhận xét làm HS bảng gv chốt kiến thức phần kiểm tra.

III.Bài mới

Hoạt động GV vàHS

+GV cho HS đọc phần ví dụ SGK +GV hỏi yêu cầu nhóm trả lời: Hãy nêu cách thực phép nhân như ví dụ sgk thực áp dụng làm ?1 (sgk) Từ rút qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ GV cho HS đọc lại qui tắc trong sgk ( phần đóng khung )

+ Gv hướng dẫn hs làm cách trong sgk lưu ý dựng nú đa thức một biến.

+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK GV cho HS lên bảng trình bày ?2 -SGK , lớp làm vào

Ghi bảng

1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) ?1: ) ( ) ( ) ).( ( 2 2                x x xy y x y x x x x x xy x x xy

Qui tắc: (SGK- trang7)

Cách 2: nhân hai đa thức biến sắp xếp

6x2 - 5x +1

 x - 2 -12x2 +10x

+ 6x3 - 5x2 +x

6x3 - 17x2 +11x

HS thực ?3, lớp làm bài, gọi HS trả lời miệng, sau gọi HS lên trình bày giải

HS nhận xét làm bạn

GV cho HS làm tiếp ?3 Gọi em lên bảng trình bày , HS lớp làm vào GV cho HS lớp nhận xét làm của bạn

+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc.

+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ GV lưu ý HS làm theo cách , chú ý cách thứ nên thực 2 đa thức có biến đa thức đã được xếp theo thứ tự

IV.Cũng cố

+ GV cho HS làm tập – SGK Gọi 2 em lên bảng làm , lớp làm bài vào vở.

GV cho HS nhận xét làm bạn ? Từ câu b, suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)

HS đứng chỗ trả lời

+ GV phát phiếu học tập cho nhóm làm tập 9sgk dại diẹn nhóm trình bài nhận xét đánh giá cho điểm

?2: (x + 3).( x2 +3x – 5)

= x3 + 6x2 + 4x – 15

?3: S =(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Thay x=2,5 m y = 1m ta có: S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)

3 Bài tập lớp

Bài 7:

a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)

= x3 - 3x2 + 3x -

b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5

Kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là

x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5

+ Bài 9: -1008 -1 -133/64 V.Bài tập nhà:

+ Học thuộc quy tắc

+ HS học làm tập 8; 10 - 15 (SGK) + Chuẩn bị cho luyện tập

Ngày soạn:17.8.09 Tiết 3: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

+ Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

+ HS có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức B.Phương pháp:Cũng cố ,hệ thống hóa

C Chuẩn bị GV HS :

+GV :Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. +HS : Bút dạ, bảng nhóm

D.Tiến trình dạy I Ổn định lớp II Kiểm tra cũ:

. 1.Qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Cho ví dụ? 2.Qui tắc nhân đa thức với đa thức?Cho ví dụ?

III Bài mới: 1.Đặt vấn đề:

Để giúp em khắc sâu kiến thức hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức, hôm luyện tập.

2.Nội dung:

Hoạt động GVvà HS

Bài tập 10 - SGK

GV gọi em lên bảng em làm câu , HS lớp làm vào

HS lên bảng trả lời làm tập

GV cho HS lớp nhận xét làm của bạn

Bài tập 11 – SGK

GV hướng dẫn cho HS làm , nếu HS tự làm gọi em lên bảng trình baỳ

GV : Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến , ta cần biến đổi biểu thức cho biểu thức không cịn có biến chứa biểu thức ( sau rút gọn biểu thức kết quả số )

Bài 14 - SGK

GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4)

Ghi bảng

Bài tập 10 - SGK

a, (x2 - 2x + 3) 

 

 



x

= 15 23

2

1

 

 x x

x

b, (x2 -2xy +y2)(x - y)

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Bài 11 :

Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

= -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị x

Biết tích số sau lớn tích 2 số đầu 192, ta viết ?

HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + ; 2a + , với a  N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 Sau gọi em lên bảng trình bày GV nhận xét nêu lại cách làm cho HS ghi vào vở.

GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức GV cho HS làm tiếp số tập trong SBT.

Bài - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1

b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4

GV gọi em lên bảng trình bày , hs cả lớp làm vào

HS em lên bảng trình bày ,mỗi em làm 1 câu:

+ GV cho HS nhận xét làm bạn + Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân đa thức với đa thức cm đẳng thức và cách cm biểu thức không phụ thuộc vào các biến

Gọi ba số chẵn liên tiếp là

2a; 2a + ; 2a + , với a  N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192

a + = 24 a = 23

Vậy ba số 46 ; 48 ; 50.

Bài - SBT

a, Biến đổi vế trái

VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1

= x3 – 1=VP

Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái

VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y)

=x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4

= x4 - y4 =VP

Bài tập nhà

+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức + Làm tập SGK; tập 7; 9; 10 –SBT

Ngày soạn:22.8.09

Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(Tiết 1) A Mục tiêu :

+ HS cần nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

+ HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lí B Phương pháp:Nêu giải vấn đề.

C Chuẩn bị GV HS :

+GV :Bảng phụ để vẽ hình - SGK ghi công thức , phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ

+HS : Bút D Tiến trình dạy I.Ổn định

II Kiểm tra cũ

GV gọi em lên bảng : HS1: làm tập 15 (SGK) Bài 15 :

a, 

 

 

    

 

y x y

x

2

1

=

2

1

y xy

x  

b,

2

4

1

1

y xy x y x y

x    

  

 

    

 



HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức thực phép tính sau: a, (a + b)(a + b) ?

b, (a + b)(a - b) ? HS2 :

a, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab +b2

b, (a + b)(a - b) = a2 - b2

GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm (4 nhóm) GV cho nhóm đổi chấm nhận xét làm bạn bảng GV nhận xét cho điểm GV dẫn dắt từ kiểm tra để vào III Bài mới

Hoạt động GVvà HS

GV đưa lại kiểm tra ,chính ?1

rồi rút đẳng thức bình phương 1 tổng Cho HS đứng chỗ đọc cơng thức bình phương tổng

GVgợi ý cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương tổng

GV cho HS làm ?2 phần áp dụng GV gọi 3 em lên bảng trình bày, HS lớp làm vào vở. HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời)

Ghi bảng

1.Bình phương tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A, B Là

các biểu thưc tuỳ ý )

HS lên bảng trình bày : a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2

GV cho lớp nhận xét làm bạn

GV lấy từ kiểm tra , 15b, cho HS thay phép trừ thành phép cộng áp dụng bình phương tổng để tính (A – B)2=(A

+(-B))2

GV cho HS tự rút công thức bình phương của 1 hiệu

GV cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu

HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời )

GV cho HS làm ?4 phần áp dụng , gọi em lên bảng trình bày HS lớp làm vào

( 5phút)

Từ kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút công thức hiệu bình phương

HS lên bảng viết công thức

GV cho HS phát biểu lời hiệu bình phương

HS đứng chỗ phát biểu lời em lên bảng làm áp dụng

GV cho HS làm ?6 phần áp dụmg

-GV cho HS nhắc lại đẳng thức vừa học , (phát biểu lời )

-HS đứng chỗ phát biểu lời đẳng thức , em lên bảng viết công thức

GV cho HS làm ?7 , HS đứng chỗ trả lời , sau rút đẳng thức :

(A - B)2 = (B - A)2

GV cho HS làm tiếp tập 16(SGK) Gọi em lên bảng trình bày

GV cho HS lớp nhận xét

+ Cho học sinh hoạt động nhóm b tập 18 các nhóm trình trình bày tập 18

IV.Cũng cố:

c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 +

12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 =(300 + 1)2 = 3002+ 2.300.1

+12

= 90000 +600 +1 = 90601

2.Bình phương hiệu

HS lên bảng viết cơng thức tính bình phương hiệu :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

(A, B biểu thức tuỳ ý ) ?4.áp dụng

a,

2      



x

= x2 - x + 4

1

b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 + 1

= 9801

3 Hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A + B)(A - B)

?6

a, (x+1)(x-1) = x2 - 1

b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2

c, 56 64 = (60 + 4)(60 - 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 =

3584

Bài 16

a, x2 + 2x + = (x + 1)2

b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2

c.25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2

d, x2 - x + 

   

 

2

1

x

V.Bài tập nhà

+ Học thuộc lời viết dạng công thức đẳng thức :

bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương + Làm 17; 19; 20 - SGK; tập 11; 12 -SBT

Bài 17 cần ý cách phân tích VD : 252 =(10.2+5)2 áp dụng đẳng thức

Ngày soạn:23.8.09

Tiết 5: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :

+ HS càn ôn lại đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

+ HS biết vận dụng đẳng thức vào cá tốn, tính nhẩm , tính hợp lí

B.Phương pháp: Hệ thống hoá

C Chuẩn bị GV HS : bảng phụ.

D Tiến trình dạy I Ổn định

II Kiểm tra cũ:(xen vào dạy) III Bài mới:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Gv kiểm tra học sinh

HS 1: Viết đẳng thức đã học, phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó? Và làm tập 20 HS 2: Làmbài tập 21

HS 3: Làm tập 23 ( hs khá) Cả lớp làm lại phần áp dụng

Một hs nêu cách làm phần áp dụng?

+ Qua ba tập củng cố kiến thức rút kiến thức nào?

 GV rút đẳng thức phụ:

( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab

( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab

Gv cho lớp làm tập 25 sgk

Gv hướng dẫn ( a+b+c) 2

=( ( a+b)+ c)2

coi a+ b số biểu thức áp dụng đẳng thức bình phương tổng khai triển

 Gv dùng bảng phụ chốt lại 2

1 Hoạt động kiểm tra chữa bài về nhà

HS 1: Bài 20; Sai 2xy phải sửa 4xy. HS 2: a) ( 3x-1) 2

b) ( 2x+3y+ 1) 2.

HS3:

* Xét vế phải: (a-b) 2 + 4ab =

a2 – 2ab + b2+ 4ab =

a2 +2ab + b2 = (a+b)2

Vậy vế phải vế trái đẳng thức trên đúng.

 Xét vế phải ; (a+b)2 – 4ab

= a2 - 2ab +b2 = ( a-b)2

Vậy vế phải vế trái đẳng thức đúng.

 áp dụng: ( a-b)2 = ( a+b) 2 –

4ab

thay a+b = 7; ab= 12 ta có: 72 – 4.12 = 1

Phần b làm tương tự.

Hoạt động 2: luyện tập lớp Bài 25(SGK)

( a+b+c) 2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

hằng đẳng thức phụ

 Gv phân lớp hành nhóm làm tập 14

+ Hai HS lên bảng trình bài, lớp nhận xét:

Cho nhóm trình bày bài làm, học sinh nhận xét

+ Qua tập 14 rút phương pháp rút gọn biểu thức

-Phân tích đẳng thức nếu có

-Bỏ dấu ngoặc chưy ý đằng trước có dấu trừ

-Thu gọn hạng tử đồng dạng.  Gv cho HS làm 15

Một số chia cho dư có dạng như nào?

 HS làm 15:

A chia cho dư nên a có dạng: A = 5k + ; k  N

Gv dùng bảng phụ nên đáp án và chốt cách làm.

*Gv cho nhóm thảo luận bài 18(SBT)

Muốn c/m biểu thức lớn hơn hặoc nhỏ ta cần chứng minh điều gì?

Cho nhóm trình nhận xét

Gv đấnh hs giá chốt cách làm  Muốn cm biểu thức lớn hơn ta cần biến đổi biểi thức thành dạnh bình phương tổng hiệu  Muốn chứng minh biểu

thức nhỏ với x Ta biến đổi biểu thức dạng :-(A)2.

Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu

thức

( x+y) 2 + ( x- y) 2

= x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2

= 2x2 +2y2.

Nhóm 2: Bài 14 b:

2( x-y) (x+y) + ( x+y)2 + (x-y)2 =

2( x2 –y2) + x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2

= 2x2 -2y2.+ 2x2 +2y2.= 4x2.

Nhóm 3: Bài 14 c:

(x- y+ z) 2 + ( z- y) 2 + 2( x-y+z) ( y-z) =

x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz + (

2x-2y+2z) ( y-z) =

x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz +2xy- 2xz+

2y2 – 2yz + 2yz – 2z2 =

x2 + 3y2 – z2 – xz.

Bài 15

A chia cho dư nên a có dạng: A = 5k + ; k  N

A2 = (5k + ) 2 = 25k2 + 40k + 16 vậy

A 2 chia cho dư 1

Bài 18: chứng tỏ rằng: a x2 –6x+10 > với x

Ta có

x2– 6x + 10 = ( x- 9)2+1 > với x

b 4x- x2 – < với x

Ta có: 4x- x2 – =

- ( x 2 – 4x + 4+1) = - ( ( x-2) 2 + 1)

ta có ( x-2) 2 + >0 với x nên

-( ( x-2) 2 + 1) < với x.

IV Bài tập nhà

Làm 19; 20 sbt.

Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức về dạng

A2+ m  m GTNN X m A= 0, sau tìm giá trị biến

để A =

Ngày soạn:27.8.09 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(tiếp) A. Mục tiêu :

+ HS nắm đẳng thức (A+B)3 , (A- B)3

+ Biết vận dụng đẳng thức để giải tập + Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận

B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :

Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. D Tiến trình dạy học:

I Ổn định

II Kiểm tra cũ:

HS1: phát biểu đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu bình phương ?

HS 2: làm tập a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2

b, Tính : (a- b) (a - b)2

GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập HS 2

GV nhận xét cho điểm từ kiểm tra để giới thiệu III Bài mới

Hoạt động G Vvà HS

Từ kết kiểm tra , GV đưa ra dạng tổng quát : Với A , B biểu thức ta có :

(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3

GV cho học sinh áp dụng làm ?2,

cho em lên bảng trình bày ,cả lớp làm vào phiếu học tập.

HS ghi vào

HS phát biểu lời đẳng thức : Lập phương tổng.

GVdùng bảng phụ chốt lại hẳng đẳng thức và cách phát biểu đẳng thức thành lời

Ghi bảng

1.Lập phương tổng

(a + b) ( a + b)2= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3

(a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Với A , B biểu thức ta có : (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3

Từ kiểm tra GV đưa dạng tổng quát , có hướng dẫn từ a b3để rút (a-b)3 ?3

Và yêu cầu HS phát biểu lời hằng đẳng thức

HS phát biểu lời (ba, bốn em trả lời)

GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi em lên bảng làm câu a,b ,HS lớp làm vào phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo nhóm học tập (4 nhóm), sau nhóm đứng chỗ trả lời

+GV cho HS phát biểu lời hằng đẳng thức vừa học : Lập phương 1 tổng , lập phương hiệu

IV.Cũng cố.

+ Cho HS làm tập 26 – sgk, gọi em lên bảng trình bày – lớp làm vào

+ GV ý cho HS : (-a)2= a2

(-a)3 = -a3

+ Gv cho Hs làm theo nhóm 29 thi nhóm nhóm cử bạn thi viết tiếp nhóm xong trước chính xác nhóm có điểm

các nhóm khác cổ động viên.

a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 +3x +1

b, (2x + y)3 = 8x3 +3x2y +3xy2 +y3

2 Lập phương hiệu

Dạng tổng quát : Với A, B biểu thức

ta có (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B

?4. a,

3      



x

= x3 - x2 + 3

1

x - 27

b, (x - 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3

c, Khẳng định 1; Qua ta có :

(A-B)2 = (B-A)2 ;

(A-B)3 (B-A)3

3.Củng cố luyện tập HS làm tập 26 (sgk) a, (2x2+3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b, 27

27

9

1 3

  

    

 

 x x x

x

Bài 29: HS hoạt động nhóm V.Hướng dẫn nhà.

+ Học đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu. + Làm tập 27; 28; SGK; tập 15; 16 -SBT

Đọc trước đẳng thức tiếp theo.

Bài 28 để tính GTBT ta nên sử dụng đẳng thức học để thu gọn BT mới thay số

Ngày soạn:1.9.09

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

A Mục tiêu :

+ HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

+ Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập + Rèn kĩ tính tốn khoa học

B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :

Đèn chiếu bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. D.Tiến trình dạy học.

I Kiểm tra cũ:

-HS1: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng ,áp dụng làm bài tập 27a,- sgk

-HS2 : phát biểu lập phương hiệu , làm câu b , 27-sgk b, - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3

-Hs làm 28 ( a)

( x+4) 3 thay x= ta có

( 6+4)3 =1000

-Lớp làm vào phiêú học tập : ( a+b) ( a2 – ab + b2 ) = ?

( a-b) ( a2 + ab + b2 ) = ?

GV nhận xét cho điểm II.Bài mới

Hoạt động GV HS

GV cho HS làm ?1 từ phiếu học tập rút công thức tổng quát : Tổng hai lập phương :

Với A, B biểu thức , ta cũng có

A3 + B3 =?

GV lưu ý : A2 - AB + B2 Là bình phương

thiếu hiệu A - B

GV yêu cầu HS phát biểu lời Và áp dụng làm ? , gọi em lên bảng viết, lớp viết vào vở.

GV cho HS làm ?3, HS thực hiện bài ?3

từ phiếu học tập rút : a3 - b3 = ? HS trả lời

GV yêu cầu HS trả lời miệng

Nội dung 6.Tổng hai lập phương: (a +b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Dạng tổng quát :

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

HS lên bảng làm :

a, x3 + = (x + 8)(x2 - 2x + 4)

b, (x +1)(x2 - x +1) = x3 + 1

7.Hiệu hai lập phương

(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3

Từ GV đưa dạng tổng quát : Với A, B biểu thức ta có tương tự ?

A3 - B3 = (A- B)( A2 + AB + B2)

GV lưu ý: A2 + AB + B2 bình phương

thiếu tổng A + B

GV yêu cầu HS phát biểu lời hằng đẳng thức?

HS đứng chỗ trả lời sau phát biểu lời đẳng thức : Hiệu hai lập phương

áp dụng cho HS làm VD: x3- =?

x3- = ( x - 2)(x2 + x + 1)

GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn làm theo phiếu học tập -áp dụng a, Tính (x -1)(x2 + x + 1)

b, Viết 8x3 - y3 dạng tích

c, Đánh dấu “x”vào có đáp số GV yêu cầu nhóm trả lời , sau đó nhận xét cho điểm nhóm

HS trả lời ghi bảng đẳng thức vào vở.

IV.Cũng cố:

GV hệ thống kiến thức học và cho HS nhắc lại bảng đẳng thức đã học

rồi ghi bảng phụ.

Cho HS làm 30 theo nhóm, đại diện nhóm trình bày.

- HS điền vào phiéu học tập 32 SGK

áp dụng:

a,(x-1)(x2+x+1) = x3 -1

b, 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 )

c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 +

(chọn ý này)

Củng cố luyện tập bài 30 (a) KQ: -27 (b) KQ: 2y3.

Bài 32: a) 9x2 ; 3xy; y2.

b) 5; 4x2 ; 25.

V Bài tập nhà

+ Học bảng đẳng thức (viết thành thạo công thức phát biểu lời) + Làm tập 31 ;33- 36 –SGK; tập 16; 17 -SBT

Ngày soạn:3.9.09

Tiết 8: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :

+ Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đảng nhớ + HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giảitoán

+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt hằng đẳng thức

B.Phương pháp: Hệ thống hóa. C.Chuẩn bị

+ Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. D Các hoạt động dạy học

I Ổn định : II.Kiểm tra cũ

GV gọi HS1 lên bảng, viết dạng công thức đẳng thức vừa học Một em HS2 đứng chỗ phát biểu lời

III Bài mới:

Hoạt động GVvà HS GV gọi em lên bảng HS 1: làm tập 30 sgk HS 2: làm 35 sgk

GV cho HS nhận xét kĩ vận dụng hằng đẳng thức vào 30.

Gv dùng bảng phụ nêu đáp án cho điểm HS HS phân tích cách làm bạn

GV cho HS làm 33- SGK – HS luyện tập theo nhóm bàn, nhóm làm câu , làm vào phiếu học tập.

HS hoạt động theo nhóm làm 33

Mỗi nhóm cử đại diện trình bày theo yêu cầu GV

GV yêu cầu nhóm trình bày , sau đó nêu đáp án bảng phụ nhận xét ,sửa sai cho HS

Ghi bảng

1.Luyện tập củng cố lí thuyết Bài 30:

a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 27 - 54 - x3

= - 27

b,(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)

(4x2+2xy+y2)

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3

= 2y3 ;

Baì 35: Tính nhanh

a) KQ: ( 34+ 66) 2 = 1002 = 10000

b) KQ:( 74-24) = 502 = 2500

2 Luyện tập rèn luyện kĩ năng

Nhóm 1:

a 4+ 4xy + x2y2;

c 25- x4

Nhóm 2

b 25-30x+9x2 ;

e 8x3 – y3

GV cho hs làm tiếp 34- sgk

GV gọi em trình bày , sau phân tích ưu khuyết điểm cách giải kết luận

GV cho HS sinh làm 38 - sgk gọi em học lên bảng trình bày

GV nhận xét khả linh hoạt vận dụng kiến thức HS qua làm.

+ Gv cho HS tổ chức trò chơi thời gian

IV: Củng cố ( phút)

GV cho HS làm 37 , ghi đề lên bảng phụ chuẩn bị sẵn

gọi em lên bảng nối , em nối một ý

GV cho HS nhắc lại đẳng thức đã học (phát biểu lời ).

d 125x3 – 75x2 +15x –1;

f x3+ 27

Bài 34: HS làm độc lập phiếu cá nhân.

Bài 38 :HS trình bày: Do a- b = - (b - a) ( a - b)3 =  (b a)3 = -( b – a)3

(-a - b)2 =  (ab)2 = (a + b)2

HS suy nghĩ làm , lên bảng nối các biểu thức cho chúng tạo thành vế của đẳng thức

V:Hướng dẫn nhà( phút)

+ Học nắm vững đẳng thức biết vận dụng đẳng thức để làm tập.

+ Làm tập SGK; tập 17; 18; 20 -SBT

Ngày soạn:10.9.09

Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A Mục tiêu :

+ Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử + biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung.

+ Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung.

B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :

+ Bảng phụ, phiếu học tập. D Các hoạt động dạy học

I.Ổn định:

II.Kiểm tra cũ: + Gv kiểm tra HS

-HS 1: Viết đẳng thức đáng nhớ -HS 2: Làm phép nhân sau:

a 5x( 3x2 –x +2)

b ( x-5) (2x+3)

+ Hai học sinh lên bảng, Lớp làm học sinh, lớp nhận xét + GV nhận xét đánh giá cho điểm.

III.Bài mới

Hoạt động GV HS Ghi bảng

+ Gv cho HS đọc ví dụ nêu là phân tích đa thức thành nhân tử

+ Gv cho Hs làm ví dụ 2, GV gợi ý

giúp học sinh phân tích để tìm nhân tử chung.

+ HS trình bày học sinh khác nhận xét đánh giá.

Bài tập ?1

+ GV cho HS thảo luận ?1 theo các nhóm vào phiếu học tập.

-đại diện nhóm trình bày nhóm khác nhận xét.

Khi làm phần c để xuất nhân tử chung ta cần làm gì? Vậy rút kết luận gì?

Hs ghi ý sgk

1 Ví dụ: Ví dụ 1:

Viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của

những đa thức

Ta có 2x2 – 4x =2x.x – 2x.2

= 2x.( x – 2) Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 14x2y – 21xy2 +28x2y2

= 7xy.2x – 7xy.3y +7xy.4xy

= 7xy.( 2x – 3y + 4xy) 2 Áp dụng

Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 –x = x(x –1)

b) 5x2 ( x-2y) – 15x( x-2y)

+ GV đánh giá cho điểm GV chốt ý.

Bài ?2

+ GV cho HS làm ?2 Một tích nào?

+ GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên. + HS ghi cách tìm nhân tử chung các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử. - Các luỹ thừa chữ có mặt

trong hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thưa số mũ nhỏ của nó.

+ GV cho học sinh làm 39 (d, e,)

IV.Cũng cố:

+ Qua phần GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung?

+ Gv cho HS làm tập 41 theo nhóm Nhóm Làm phần a

Nhóm làm phần b

+ GV chốt lại cách tìm x tích + GV cho lớp thảo luận 42

Gv gợi ý muốc cm biểu thức chia hết cho 54 ta cần làm nào: ( Đư a biểu thức dạng tích có chứa thừa số 54)

=3(x – y) + 5x(x – y) =(x – y).(3 + 5x )

Bài ?2: tìm x để 3x2 – 6x = 0

Ta có: 3x2 – 6x = 0

3x.(x – 2) = 0 Có hai trường hợp:

+ x = 0

+ x – = 0 x = 2 Bài tập lớp

+ HS làm bài 39:

d KQ:

5( y- 1) ( x-y) e KQ: 2x( x-y) ( 5x+ 4y)

Bài 41:

a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) = có hai trường hợp:

( x+ 2000)=  x= - 2000 hoặc ( 5x- 1) =  x =

1 Bài 42:

c/m : 55 n+1 – 55n chia hết cho 54

ta có:

55 n+1 – 55n = 55n 55 – 55n =

55n ( 55- 1) = 55n 54

Chia hết cho 54.

V.Bài tập nhà Học thuộc lý thuyết

- Làm tập 40 sgk tập 21- 25 SBT

Ngày soạn:15.9.09

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỪNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phưong pháp dùng đẳng thức.

+ Biết cách vận dụng đẳng thức vào phân tich đa thức

+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức.

B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề.

C Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập. D Các hoạt động dạy học:

I.Ổn định:

II .Kiểm tra cũ:

+ Gv kiểm tra học sinh

HS 1: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hoặc bình phương hiệu:

a x2 +6x + 9=………

b 2xy2 + x2 y4 +1=………

c x2 – x +

1

4=……….

HS 2:Điền vào chỗ trống để đẳng thức( đề ghi bảng phụ) A2 + 2AB +B2 = ( + .)2;

A2 – 2AB + B2 =

A2 – B2 =

A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =

A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =

A3 + B3 =

A3 – B3 =

Lớp làm vào phiếu học tập hs 2 + GV đánh giá nhận xét cho điểm vào bài. III.Bài mới

Hoạt động thầy trò Ghi bảng Từ kiểm tra GV cho HS tự làm ví

dụ SGK.

Ba HS lên bẳng trình bày.

+ GV chốt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương

1 Ví dụ:

a x2 – 4x + = (x – )2

b x2 – = ( x – 2 ) ( x + 2)

c – 8x3 = 13 – (2x)3

phương pháp dùng đẳng thức. + GV cho HS làm tập ?1 theo các nhóm

+ GV cho HS làm ?2 tập 46.

+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm đại diện nhóm trình bày bài làm.

Vậy muốn c/m biểu thức chia hết cho ta làm nào?

IV.Cũng cố:

+ GV chốt phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng phức

Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết phảu vận dụng đẳng thức nào?

+ GV cho HS làm tập sau: Bài 43 : ( b; d)

Trong ý b làm để xuất hiện hằng đẳng thức học?

GV chốt cách làm

+ GV cho HS làm 44(c, d; e) theo các nhóm HS trình bày

Chú ý cách làm xuất hằng đẳng thức.

+ Gv cho HS làm 45:

Muốn tìm x ta làm nào:

Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x3+3x2 +3x + = (x+1)3.

(x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2

=( x+y –3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y)

Bài ?2

a. 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)

100 110= 11000

b. 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) = 24.

50 = 1200

c 20022 – 22 = ( 2002-2)( 2002+2)

= 4008000. 2 Áp dụng

C/m ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho với

mọi số nguyên n. ta có:

( 2n+ 5) 2– 25 = ( 2n+ – 5) ( 2n+5 +5)

=2n( 2n+10) = 4n( n+5)

đa thức chia hết cho với giá trị nguyên n

Củng cố luyện tập 43:

c. 10 – 25 – x2

=–( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2

d

25x2 - 64y2=  

2

2

8

5x y

      

=

1

8

5x y 5x y

   

 

   

   

Bài 44:

c)    

3

a b  a b = =( a+b) + (a- b) 

2

( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)

 

 

= 2a ( a2 + 3b2 )

d KQ: ( 2x+ y) 3 ;

e KQ: ( – x)3 ;

Bài 45: tìm x biết – 25x2 = 0

( 2- 5x) ( 2+5x) = ( 2- 5x) =

2

x

 

Hoặc ( 2+ 5x) = 0

2

x

 

Học lại đẳng thức theo chiều

- Làm tập 26 đến 30 SBT đọc trứoc phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Ngày soạn:17.9.09

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

A Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử thích hợp

+ Biết cách phán đốn để nhóm hạng tử cho có nhân tử chung có đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách nhóm hạng tử.

B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị GV HS : + Bảng phụ D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:

II.Kiểm tra cũ + GV kiểm tra hai HS

- HS : Làm tập 30 SBT x( x2 – 0,25) =0

x( x-0,5) (x+ 0,5) =

x= x= 0,5; x= - 0,5.

- HS làm tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20 z2

=5( x2 – 2xy+y2 – 4z2 )

= ( x-y-2z) ( x- y+2z) lớp làm hs

+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm

với HS đẫ áp dụng phương pháp phân tích nào? + Gv vào bài

III.Bài mới

Hoạt động GVvà HS Ghi bảng + Gv cho HS đọc sgk theo nhóm bàn

và đại diện nhóm trình bày bài.

Chú ý cho nhóm trình cách cách khác nhau.

+ khơng nhóm x2 3y2 vào 1

nhóm ? trước nhóm hạng tử cần ý điều gì?

+ Với ví dụ nên nhóm để xuất nhân tử chung? Cón có cách nhóm khác không ? Tại không nhom 2x y 3z vào nhóm.

1 Ví dụ:

Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành

nhân tử: x2 – 3x+ xy-3y

C1: x2 – 3x+ xy-3y

= (x2 – 3x)+( xy -3y) =( x-3) ( x+y)

C2: x2 – 3x+ xy-3y

= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y)

= ( x-3) ( x+y).

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

+ Gv chốt lại phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử.

+ GV cho HS làm ?! ?2

Với ?1 muốn tính nhanh ta làm như ( Nhóm tích để xuất hiện nhân tử chung)

IV.Cũng cố:

+ Gv chốt lại cách nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung hằng đẳng thức

+ GV cho HS làm tập 47 (c) Bài 48 ( a, c)

Ba Hs trình bài

KHi làm tập 48cần ý trước khi nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.)

+ Gv cho HS thảo luận nhóm 49 (b) đại diện trình bài

+ Gv cho HS làm 50( b) muốn tìm x ta làm nào?

Khi nhóm hanhg tử cần ý điều gì?

= ( 2xy+ 6y) + ( 3z+ xz) = ( x+3) ( 2y+ z)

C2: 2xy+ 3z+ 6y + xz =( 2xy+ xz) + ( 3z + 6y) = ( x+3) ( 2y+ z)

2 áp dụng

Bài ?1: Tính nhanh:

15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 100

=( 15.64+ 36 15) + ( 25.100+ 60.100) = 15.100+ 85.100

= 100.100 = 10000.

Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm các nhóm trình bày gv chốt giải đúng cách làm sai cho điểm nhóm.

Củng cố luyện tập

Bài 47: c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y =

( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =

3x( x-y) – ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5)

Bài 48: a.(x2 + 4x +4) – y2 =

( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y)

c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 =

( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) =

( x- y)2 – ( z-t) 2 =

( x-y-z+t) ( x-y +z-t)

Bài 49(b): 452 + 402 – 152 + 80.45

= (452 + 40 45 + 402) - 152

= ( 45+ 40)2 – 152

=( 85 +15 ) (85 – 15) = 100 70 = 7000

Bài 50 Tìm x biết: 5x(x-3) – x + = 0  5x(x-3) –(x-3) =  ( x-3) ( 5x-1)= 0  x=3 x=

1 V.Hướng dẫn nhà:

- làm tập lai SGK tập 31- 33 SBT.

Ngày soạn:20.9.09

Tiết 12: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu :

+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung,dùng đẳng thức ,nhóm

B.Phương pháp:

Hệ thống hóa C Chuẩn bị :

+GV :Bảng phụ

+HS :Ơn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử D.Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định:

II.Kiểm tra cũ:

GV gọi HS lên bảng :

HS chữa 41a-sgk trang 19 HS2 chữa 44e-sgk trang 20 HS3 chữa 46-sgk trang 21

HS: em lên bảng làm tập HS lớp xem lại làm so sánh kết quả với bạn

GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau :

+ Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung + Dùng đẳng thức có

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “ - ” đằng trước đổi dấu.

III Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò

Bài 50-sgk

GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi: để tìm x tốn ta làm thế nào ?

-HS : Phân tích đa thức vế trái thành

Ghi bảng

Bài 50-sgk Tìm x biết: a x(x-2)+x-2=0  (x.-2)(x+1)= 0

nhân tử

-Sau yêu cầu HS lên bảng làm Hai HS lên bảng trình bày

Bài 49 - SGK

GV đề lên hình yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b

GV cho nhóm bàn kiểm tra chéo bài của

HS hoạt động nhóm

GV:Gọi hai HS lên bảng làm nài 32a,32b sbt.

Lưu ý :khuyến khióch HS làm nhiều cách có thể.

GV:Hướng dẫn HS làm 32a sbt.

Đưa đa thức thành nhân tử thay giá trị vào.

X=2; x =-1 b, 5x(x-3)-x+3=0

 (x-3)(5x-1)=0  x-3= 0; 5x-1=0  x = ; x = - 1/5 Bài 49:

a/37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 =(37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6.5+3,5)-7,5(3,4+6,6)

=37,5.10-7,5.10 =375-75

=300

b/452 +402-152+80.45

=(452 +2.45.40 +402) -152

=(45+40)2 -152

=(85-15)(85+15) =700

Bài 32a: C1:

5x -5y+ax-ay=(5x-5y)+( ax-ay) =5(x-y) +a(x-y) =(x-y)(5+a).

C2:5x -5y +ax – ay =(5x +ax)-(5y+ay) =x(5 +a) –y(5+a) (5 +a)(x-y). Bài 32b.

b/ C1:a3 –a2x- ay + xy =(a3 –a2x)-(ay-xy) =a2(a-x)-y(a-x)

=(a-x)(a2-y). C2:a3 –a2x –ay +xy=(a3 –ay)-(a2x–xy) =a(a2-y)- x(a2 –y) =(a2 –y)(a-x)

Bài 33a sbt:Tính nhanh giá trị bểu thức sau:

a/ A =x2 -2xy-4z2 +y2 =(x2 -2xy +y2)-4z2

=(x-y)2-(2z)2 =(x-y-2z)(x-y+2z).

Với x=6 ,y=-4 z =45 ta có:

A =(6+4-2.45)(6+4+2.45)=-80.100= -8000

Bài tập nhà

Ngày soạn:25.9.09

TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A Mục tiêu :

+ Học sinh Biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Rèn luyện kỹ nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phương pháp phân tích vào giải loại tốn.

B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị GV HS :

+ Bảng phụ , phiếu học tập. D.Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định:

II.Kiểm tra cũ + Gv kiểm tra hai HS

- HS 1: Làm tập 33(a)-SBT

( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z)

Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 (-80 )= -8000.

- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2.

Hs lớp làm HS

5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2.

+ Qua HS đẫ áp dụng phương pháp phân tích nào? GV nhận xét đánh giá cho điểm vào bài.

III Bài mới

Hoạt động GV HS Ghi bảng + GV dùng bảng phụ nêu ví dụ

HS làm theo nhóm

Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9

Nhóm 2: Phân tích:

5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z

+ Các nhóm nêu phương pháp áp dụng vào để phân tích đa thức?ttrước khi phân tích cần ý điều gì?

+ GV nêu ý chốt bước làm. Chú ý : Trước phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết được nên vận dụng phương pháp nào vào làm cho thích hợp.

Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung khơng.

Bước 2: Nhóm hạng tử cho xuất nhân tử chung hay hằng đẳng thúc

1 Ví dụ:

a ( x- y)2 – = ( x-y-9) (x-y+9)

b ( x-y)2- 4z2= = 5( x-y-2z) ( x-y+2z)

+ GV cho HS làm ?1

đã áp dụng phương pháp vào ? 1

+ HS làm ?1

+ Gv cho HS làm ?2

Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? + Gv cho hs thảo luận nhóm 52 đại diện nhóm trình bài

+ Gv chôt cách làm

IV.Cũng cố:

+ GV cho HS làm tập 53 theo nhóm muốn sử dụng phương pháp thông thường vào ta cần làm thế nào?

+ Gv rút cách tách hạng tử giữa hoặc hạng tử cuối

+ HS ghi cách làm :

Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để

phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử giữa

-Xét tích ac

-Viết tích ac dạng tích hai số nguyên trường hợp -Viết b dạngtổng b1+ b2 sao

cho b1.b2 = ac

Chú ý tách hạng tử cuối cho xuất nhân tử chung với hạng tử đẫ cho

2.Áp dụng bài ?2:

a ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay

x= 94,5 y = 4,5 ta có 91 100= 9100

b Bạn Việt đẫ sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung.

Củng cố luyện tập

Bài 52: c/m (5n +2)2 – chia hết cho với

mọi số nguyên n Ta có: (5n +2)2 – =

( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5.

Bài 53: a x2 – 3x+ = x2 – x - 2x+2=

(x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2)

b.x2+x-6= x2- 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3)

C2:

x2+x-6 = x2– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +( x-2) =

(x-2) (x+3) .

V.Hướng dẫn nhà.

Ngày soạn:27.9.09

TIẾT 14: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :

+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử B.Phương pháp:

Hệ thống hóa.

C Chuẩn bị thầy trò :

+GV : Bảng phụ để ghi tập 53(a) cách bớt, tách hạng tử +HS :Ơn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử

D Tiến trình dạy học: I.Ổn định:

II.Kiểm tra cũ HS chữa 52-sgk HS2 chữa 54(a, c) –sgk GV hỏi thêm :

Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào? HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau : + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng đẳng thức có

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước đổi dấu.

GV nhận xét cho điểm III Bài Luyện tập

Hoạt động GVvà HS Bài 55-sgk

GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi Để tìm x tốn ta làm thế nào ?

HS : Phân tích đa thức vế trái thành

Ghi bảng Bài 55-sgk a

1

  x

x

0 ) (

   x x

x = 0; x = 2

; x = - 2 b, (2x – )2-(x + 3)2= 0

nhân tử

Gọi hai HS lên bảng trình bày Bài 56 - SGK

GV đề lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm nhóm bàn)

+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm nhóm bàn)

GV cho nhóm kiểm tra chéo của nhau

GV 53(a) SGK lên bảng hỏi: ta có thể phân tích đa thức các phươngháp học không ? Nếu HS không làm được, GV hướng dẫn HS phân tích bằng phương pháp khác

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác

GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + tam

thức bậc có dạng a x2 +bx +c

với a =1; b =-3; c = 2

Nên ta lập tích ac = 1.2 = - Sau tìm xem tích cặp số nào? HS trả lời: = 1.2 = (-1).(-2)

- Trong cặp số ta thấy (-1)+(-2) = -3 đúng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x Vậy đa thức biến đổi thành :

x2 -x - 2x +2

=(x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1)

= (x -1)(x -2)

Sau cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử

HS lên bảng làm GV đa dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b1xb2xc phải có: b b ac

b b b

2

2

  

 x = ; x = - 3 Bài 56 - SGK

a, Tính nhanh giá trị đa thức x2 + 16

1

 x

=

2

4

     

 x

, thay x = 49,75

ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

b, ta có x2- y2- 2y-1 =x2 -( y2 -2y +1)=

=(x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = ta có:

(93- 6- 1)(93 + +1) = 86.100 = 8600

Bài 53 a.( tách hạng tử tự do)

x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 4)

-(3x+6)

=(x – 2)(x + 2) -3(x – 2) =(x – 2)(x -1)

Bài 57d thêm bớt hạng tử (4x2)

x4 + = x4 +4x2 + - 4x2

=( x2 + 2)2 – (2x)2

GV giới thiệu cách tách khác 53a (tách hạng tử tự do)

x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6)

và yêu cầu HS làm tiếp

GV giới thiệu phương pháp thêm bớt hạng tử để làm 57 (d) để xuất bình phương tổng ta cần thêm 2.x2 2, vậy

ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay

đổi: x4 + = x4 +4x2 + - 4x2

và yêu cầu HS phân tích tiếp Nếu thời gian cho HS làm 58

V.Hướng dẫn nhà.

+ Học ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập tập 35;36; 38-SBT

Ngày soạn: 28.9.09

Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A.Mục tiêu :

+ HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B. + HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thc thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :

+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập D.Các hoạt động dạy học:

I.Ổn định:

II.Kiểm tra cũ

GV: phát biểu viết công thức chia lũy thừa số, áp dụng tính x3 : x2

HS trả lời viết công thức : xm : xn = xm-n (x0; mn)

áp dụng tính :x3: x2 = x3 - 2 = x

GV nhận xét cho điểm , Dựa vào kiểm tra để vào III Bài mới:

Hoạt động GVvà HS

Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức A chia hết cho đa thức B Sau giới thiệu tr-ường hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức

HS đọc SGK phần này

GV nhắc lại công thức chia lũy thừa cùng cơ số yêu cầu HS làm ?1:

GV :Phép chia 20x5 : 12x (x0) có phải là

phép chia hết không ? Gv nhấn mạnh : hệ số 3

5

số nguyên 3

5

x4 đa thức nên phép

chia phép chia hết

GV cho HS làm tiếp ?2 Gọi em lên bảng trình bày

GV hỏi :Ta thực phép chia thế nào ? Phép chia có phải phép chia hết không ?

Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?

Ghi bảng

1.Qui tắc ?1

b 15x7 : 3x2 = 5x5

c 20x5 : 12x = 3

5 x4

(Phép chia 20x5 : 12x(x0) 1phép

chia hết thương phép chia 1 đa thức )

?2:

a, 15x2 y2 : 5xy2 = 3x

b, 12x3y : 9x2 = 4

3 xy

GV nhắc lại phần nhận xét SGK

Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm thế nào ?

HS nêu qui tắc SGK

GV đa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ GV yêu cầu HS làm ?3 , gọi em lên bảng trình bày, lớp làm vào vở.

IV.Cũng cố:

GV cho HS làm tập 60 sgk

HS lên bảng làm 60, HS lớp làm vào vở

GV lưu ý : Lũy thừa bậc chẵn số đối nhau

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 61;62sgk (4 nhóm)

nhóm : 61a nhóm :61b nhóm :61c nhóm :62

Các nhóm làm khoảng phút cho đại diện nhóm đọc kết quả

GV kiểm tra vài nhóm

2.Áp dụng ?3:

a, 15x3 y5 z : 5x2 y3 = 3x y2z

b, P = 12x4y2 :(-9xy2) = - 3

4

x3 thay x

= vào P ta có: p = - 3

4

(-3)3 = 36

Luyện tập củng cố Bài 60 (SGK)

a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2

b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2

c, (-y)5 : (-y)4 = -y

V.Dặn dò:

+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , đơn thức A chia hết cho đơn thức B qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

Ngày soạn:1.10.09

TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.Mục tiêu :

+ HS nắm điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ HS vận dụng tốt vào giải toán . B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị

+GV: bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập

D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định:

II kiểm tra cũ

* Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? - *Làm phép chia sau:

15x2y5 : 3xy2 ;

12x3y2 : 3xy2

10x y3: 3xy2

+ Gv nhận xét chốt kiến thức cho điểm.

III Bài mới

Hoạt động thầy trò :

+ GV cho HS nhận xét kết ?1 qua phần kiểm tra?

Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B thực phép chia như nào?

+ HS tự xây dựng qua tắc phát biểu quy tắc thành lời

+ HS nêu quy tắc

+ Hai HS nêu lại quy tắc.

+ Gv cho HS làm ví dụ sgk tập 63 + Hs nêu ý thực lậi phép chia.

khi thực phép chia làm gọn ta làm nào? + GV chốt lại quy tắc

+ Gv cho HS làm ?2 theo nhóm đại diện nhóm trình bày.

+ Gv cho HS nêu lại quy tắc

Ghi bảng Qui tắc:

Ví dụ: (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y=

(28 x3y4: 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) –

( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2

Qui tắc: (SGK trang27) VD:

Bài 63: A chia hết B

2 Áp dụng

Bài ?2:

a Bạn Hoa giải đúng

IV.Cũng cố:

làm tập 64 theo nhóm Nhóm 1: làm ý( a)

Nhóm 2: làm ý (b) Nhóm làm ý (c)

Nhóm 4: làm tập thêm 45 ( c) SBT trang8

+ nhóm trìmh bày làm Lớp nhận xét đánh giá

+ Gv cho HS làm 66.

+ Gv cho HS làm 46 phần b SBT muốn tìm n dựa vào kiến thức nào đã học để tìm giá trị n?

Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết

cho đơn thức B bậc biến trong B khơng lớn bậc biến đó A

Do n= 0; n= 1; n= 2.

b làm phép chia

( 20 x4y- 25x2 y2 – 3x2 y) : 5x2 y

= 4x2 – 5y- 5

3

Củng cố luyện tập Bài 64:

64 a KQ: -x3 + 2

3 – 2x 64 b KQ: - 2x2 + 4xy – 6y2 ;

64 c KQ: xy+ 2xy- 4 45 c KQ: 3xy- 2

3 y- 3x.

Bài 66: Quang trả lời đúng Hà trả lời sai.

V.Dặn dò:

1.Học thuộc quy tắc học.

Ngày soạn:3.10.09 TIẾT 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A Mục tiêu :

+ HS nắm phép chia hết, phép chia dư + HS nắm vững quy tắc chia đa thức biến

+ HS vận dụng tốt vào giải toán. B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề . C Chuẩn bị GV HS :

+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập D.Tiến trình dạy hoc:

I ổn định(1 phút ) II Kiểm tra cũ)

+ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B

nếu đa thức A không chia hết cho đa thức B đa thức A biểu diễn thế nào?

+ Lớp làm phép chia : 962: 26

+ GV chốt kiến thức phép chia III.Bài mới:

Họat động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 2: Phép chia hết ( 15 phút) + GV đọc toán cho HS nhận xet về số mũ hạng tử hai đa thức?

Gv hướng đân HS đặt phép chia theo cột dọc chia hai số tập số tự nhiên? Xác định hạng tử bâc cao nhất của đa thức bi chia đa thức chia? + GV cho HS thoả luận nhóm các nhóm nêu cách làm

+ Gv dụng bảng phụ nêu cách làm

+ Gv cho Hs làm ?

Hoạt động 3: Phép chia dư

+ GV nêu đầu cho HS làm phép chia, HS lên bảng làm lớp nhận xét Khi làm phét chia có ý điều gì

+ HS : đa thức Achia hết cho đa thức B khi tồn đa thức Q cho A = B.Q ( b khác )

A chia cho B dư R ta có : A = B.Q + R chú ý R  B.

+ HS thoả luận nêu nên cách làm: (2x4 – 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x –

3) = 2x2 – 5x +1

Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia, chia cho hạnh tử bậc cao đa thức chia ta được thưng thứ nhất.

+ Lấy thương thứ nhân với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia đa thức dư thứ nhất

+ Lấy hạng tử bạc cao nhăt đa thức dư thứ chia cho hạng tử bậc cao nhất đa thức chia ta thưong thứ 2.

+ GV cho hs nêu ý SGK

IV.Cũng cố: + Gv chia nhóm : Nhóm 1: làm 67(a) Nhóm2: Làm 67( b) Đại diện nhóm trình bày + Gv cho HS làm tập 68 sgk +GV cho HS làm 69 SGK

+ Cho HS nêu lại cách chia đa thức cho đa thức

+ tiếp tục làm đến nào đa thức dư có bậc nhở hơn đa thức chia dừng lại.

+ Hs làm ?

+ HS làm phép chia

( 5x3 – 3x2 +7) : x2 +1=

5x- 3

* Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến hạng tử bậc để trống hạng tử bậc đó

+ Hai hs đọc ý SGK

A = B Q + R bậc R ln nhỏ hơn bậc B

Bài 67:

a x2 +2x – 1

b 2x2 – 3x +1

Bài 68: a (x+y)

b 25x2 – 5x +1

c y-x

BàI 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2 +x

– 3) + 5x -2 V.Dặn dò:

– Xem lại cách chia đa thức cho đa thức

- Làm tập 70-74 SGK ôn tập chương I theo câu hỏi sgk

Ngày soạn:10.10.09

Tiết 18: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu :

+ HS củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức

+ Vận dụng quy tắc vào giải toán B.Phương pháp:

Cũng cố +Hệ thống hoá. C Chuẩn bị GV HS :

+GV : bảng phụ ghi qui tắc , tập D.Tiến trình dạy học:

I ổn định

II.Kiểm tra cũ:Lồng vào III.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động chữa nhà ( 20 phút)

+ Gv cho HS lên bảng

- HS 1: Trả lời câu hỏi sau Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập 71 sgk

- HS 2: Làm tập 70 sgk trang 32

- HS làm tập 72 sgk trang 32 - Lớp làm tập 73

+ Qua tập củng cố kiến thức gì?

+ GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức dẫ xếp, đIều kiện chia hết.

3.Bài

Hoạt động luyện tập tai lớp ( 22 phút)

+ Gv cho Hs nêu cách làm bàI tập 73 sgk

Hai Hs lên bảng trình bày lớp nhận xét + Gv đánh giá chốt cách làm

HS1: Bài 71:

a Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A đều chia hết cho B

b Đ thức A chia hết cho đa thức B vì:

A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hết cho –

( x-1)

HS2: Bài 70 a 5x3 – x2 +2

b 5/2 xy –1 –1 / y HS3: Bài 72:

2x2 + 3x –2

Bài 73:

a ( 2x-3y) ( 2x+3y) : (2x-3y) = ( 2x+3y)

b ( 3x-1) ( 9x2 +3x+1) : ( 3x-1)=

+ GV cho nhóm thảo luận tập sau:

a.Tìm a để đa thức x4 – x3 +6x2 – x +a

chia hết cho đa thức x2 – x+5

c Xác định a, b cho 3x3+

a x2 + bx + chia hết cho

x2 –9

+ Gv chốt cách làm

+ Gv cho HS làm tập sau: Tìm giá trị n để biểu thức 3n3+10n2 – chia

hết cho giá trị 3n+1

Gv gợi ý hs làm phép chia sau đó lập luạn tìm giá trị n

+ Gv chốt cách làm dạng toán trên

c ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x

+1) = 2x+1

d ( x2 +xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) =

x( x+y) - ( x+y) : ( x+y) = (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3)

Kl : Khi đa thức bị chia dạng hằng đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực phép chia.

+ Đại diện hai nhóm trình bày:

Nhóm I: thực phép chia ta có đa thức dư : R( x) = a-

Muốn phép chia chia hết R ( x) = 0

Hay a-5 =0 nên a=5

Nhóm 2: Thực phép chia đa thức dư R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a

Muốn phép chia chia hết R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0

Nên 9a+9 = b+27=  a= -1 b=

-27

Kl : Muốn tìm điều kiện tham số để đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia:

-Ta thực phép chia -Xác định đa thức dư

- Cho đa thức dư tìm giá trị của tham số

HS làm thêm:

(3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 ) ( n2 +3n-1) –4

vậy chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 ước của nên n= 0; 1; -1

IV Hưóng dẫn nhà: ( phút) : - Ôn tập câu hỏi trang32, xem lại dạng toán chưong I , làm bàI tập 75-80 sgk trang 33 tiết sau ôn tập

Ngày soạn:24.10.09 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I A Mục tiêu :

+ HS hệ thống kiến thức chưong

+ Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong. B.Phương pháp:

Hệ thống hoá

C Chuẩn bị GV HS :

+GV :Bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm D.Tiến trình lên lớp:

I Ổn định:

II.Kiểm tra cũ (kết hợp với dạy mới) III.Bài mới

Hoạt động thâỳvà trò Ghi bảng + Gv cho HS trả lời câu hỏi

SGK câu hỏi trắc nghiệm đề cưong ôn tập

+ HS nêu quy tắc nhân chia đơn đa thức?

Viết đẳng thức đáng nhớ? *Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

*Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

*Khi đa thức A chia hết cho Đa thức B?

+ Gv chia lớp thành nhóm Nhóm làm tập :75a,76b Nhóm làm tập :75b,76a

Học sinh thảo luận theo nhóm làm bài GV gọi đại diện nhóm trình bày + Gv chốt cách làm dạng toán trên

GV cho HS làm tập phép chia đa thức

*Gợi ý HS: xét xem đa thức bị chia có phân tích thành nhân tử không?

I Lý thuyết:

II.Bài tập

1.Dạng 1: nhân chia đơn thức đa thức Bài 75

a, 5x2.(3x2 – 7x+2)

=15x4 – 35x3 +10x2

b, 3

xy.(2x2y -3xy+y2)

=3

x3y2 - 2x2y2 +3

2 xy3

Bài 76:

a KQ: 10x4– 19x2 + 8x2 –3x

b KQ: 3x2y – xy2 – 2xy +x2 – 10y3.

Bài 80:

a, (6x3-7x2-x+2):( 2x +1)

=

b (x4-x3+x2+3): (x2 –2x+3)

+ GV cho HS làm 79 theo nhóm đại diện trình bày

+ GV nêu ý chốt bước làm. Chú ý : Trước phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết được nên vận dụng phương pháp vào làm cho thích hợp.

Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung không.

Bước 2: Nhóm hạng tử cho xuất nhân tử chung hay đẳng thức

+ GV cho HS làm 78 (a)

muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào?

*nhân khai triển đa thức câu a dùng đẳngthức câu b cách đặt ẩn phụ

GV cho HS thảo luận theo bàn làm bài và gọi HS lên trình bày giải Gv cho hs tính nhanh

tập 55 SBT(a; c)

+ Gv chốt cách làm dạng tính nhanh.

+ Gv cho Hs làm bàI 59 theo nhóm Nhóm (a)

Nhóm 2(b) Nhóm (c)

GV gợi ý cách biến đổi

Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đưa về dạng: A = f(x) 2 + m

Amin = m  f(x) =

tìm x cho f(x)=0

Tìm giá trị lớn biểu thức ta biến đổi dạng: A = m - f(x) 2

c (x2-y2+6x+9):(x + y + 3)

=[( x2 +6x+9) y2] : ( x+y+3)

=[(x+3)2 –y2] : ( x+y+3)

=(x+3- y).(x+3+y):( x+y+3) = x+3-y

2.Dạng 2: phân tích đa thức thành nhân tử Bài 79:

a x2 - +(x-2)2

= (x-2).(x+2) +(x-2)2 =(x-2).(x+2+x-2)

=2x( x-2) b x3 – 2x2 +x –xy2

=x.[(x2 -2x +1) – y2]

=x.[(x -1)2 –y2 ]

= x(x-1-y) (x-1+y) c x3- 4x2 -12x +27

=x3 +33 – 4x.(x +3)

=( x+3)(x2 -3x +9) - 4x.(x +3)

=(x+3) ( x2 –7x+9)

Bài 78

Câu a, KQ: 2x-1

Câu b (đặt A= 2x + 1, B= 3x – 1) Ta có KQ: (5x)2 = 25x2

Bài 55 sbt trang 9 a ( 1,6 + 3,4) 2 = 25

c Do x = 11 nên ta thay 12 = x+1 ta có x4 – (x+1)x3+ ( x+1)x2– (x+1) x +111

= -x+111

thay x=11 ta có kết 100 3.Dạng 3: Các dạng tập khác Bài 59:

a.A= x2 – 2.3x +9 +2 = (x-3) 2 + 2

A  với x nên Amin = 2

(x-3) =  x=3

b B = ( x2 + 5x – 2

1 ) =2( x2+2.x 2

5 +

25 –

25 -2

1 ) = 2( x+2

5 )2 – 2

27

 -

A max = m  f(x) = 0

tìm x cho f(x)=0

+ Gv chốt cách tìm giá trị nhỏ lớn nhất đa thức

Bmin = -

27

 x= -2

5

c C = - ( x-2

)2 + 4

25

Cmax =

25

 x= 2

5

IV.BÀI TẬP VỀ NHÀ

Ngày soạn:25.10.09 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)

A.Mục tiêu :

+ HS hệ thống kiến thức chưong

+ Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong. B.Phương pháp:

Hệ thống hoá

C Chuẩn bị GV HS :

+GV: bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm D.Tiến trình lên lớp:

I. Ổn định:

II.Kiểm tra cũ(kết hợp dạy mới)

III.Bài mới

Hoạt động thâỳvà trò Ghi bảng + Gv cho HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm

trong đề cương ôn tập

1.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

a) A = (x-2)2-(x-3)(x-1)

b) B = (x-1)3- (x+1)3 + 6(x+1)(x-1) (GV gợi ý cách làm)

HS nêu cách làm,

(HS tự giải theo nhóm bàn hai bạn lên bảng làm )

Gv chốt cách làm

Tìm a để đa thưc 2x3-3x2+x + a chia hết cho đa thức x+2

GV yêu cầu HS chia đa thức cho đđa thức sau khẳng định dể đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) đa thức dư phải 0

I Lý thuyết:

II Bài tập

Dạng 4: Các dạng tập khác 1 ĐS : A = 1

B = - 8

2 2x3-3x2+x + a x+2 2x3 – 4x2 2x2 + x -1

x2 +x + a

x2 +2x

-x +a -x - 2 a+2

GV hướng dẫn HS làm bài

Để có phép chia hết a + = 0  a= -2

3 Bài 82 (SGK) chứng minh:

a x2 -2xy +y2 +1 > với số thực x, y

Ta có x2 - 2xy +y2 +1=(x-y)2 +1

Do (x-y)2 với số thực x,y

Nên (x-y)2 + > với số thực x,y

IV BÀI TẬP VỀ NHÀ

Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải dạng tập làm tập đđã chữa chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

Làm thêm tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức SBT, tập tìm điều kiện tham số để đa thức chia hết cho đa thức Tìm a để

a ( x3 -5x2 +3x+ a) chia hết cho ( x – 1) b (3x3 – 5x + 4) chia hết cho ( x+4)

Ngày soạn:27.10.09 Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT

A Mục tiêu

Kiểm tra kiến thức học chương I

Kiểm tra việc học tập, kĩ làm tập HS, kĩ vận dụng kiến thức vào trong tốn thực tế để từ điều chỉnh việc dạy học thầy trò.

B.Phương pháp:

Trắc nghiệm + Tự luận. C.Chuẩn bị:

GV:Đề bài

HS:Ôn tập kĩ kiến thức học. D.Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định. II.Phát đề.

III.Theo dõi Hs làm bài. IV.Thu bài.

Ngày soạn:4.11.09

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.Mục tiêu:

- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất bản phân thức

- Vận dụng vào giải tập so sánh phân thức (chỉ xét trường hợp bằng không nhau)

B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C.Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi :VD, ?5: Bạn Quang nói rằng:

3x

3 3x

 

, cịn bạn Vân nói:

3x x

3x x

 



Theo em , nói đúng?

- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, phân số nhau, bảng nhóm D.Tiến trình lên lớp:

I.

Ổn định II

Kiểm tra cũ : Giáo viên giới thiệu chương II III Bài :

Hoạt động củathầy trò Ghi bảng - Đặt vấn đề SGK (2')

GV đưa biểu thức a, b, c trang 34 lên bảng phụ

- Cả lớp ý theo dõi

? Xác định A, B biểu thức trên. - học sinh đứng chỗ trả lời

( A, B đa thức).

- GV: Người ta gọi biểu thức phân thức đại số

? Thế phân thức đại số. - học sinh trả lời.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Cả lớp suy nghĩ làm bài, học sinh lên bảng trình bày.

?1 Hãy viết phân thức đại số:

2

5

x

x x



 

? Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì sao

Một số thực phân thức đại số

- Giáo viên đưa bảng phụ biểu thức:

1 Định nghĩa

Một phân thức đại số (hay nói gọn một phân thức) biểu thức có dạng

A

B, A, B đa thức B

khác đa thức 0.

1

2

; ;

2

3 x x x x  

có phải phân thức đại số không?

- Lớp suy nghĩ trả lời.

? Nhắc lại tính chất hai phân số nhau

- HS:

a c

a d c b b d  

- Giáo viên nêu tính chất hai phân thức

- Học sinh ý theo dõi. - Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày

- học sinh lên bảng làm ?4.

- Giáo viên đưa nd ?5 lên bảng phụ. - Cả lớp làm việc cá nhân

- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên

2 Hai phân thức nhau

A C

A D C B

B D  

?3

2

3

3

6

x y x

xy  y

Vì 3x y y2 2 6x y2 3,6xy x3 6x y2 ?4

2

3

x x x

x  



Vì (3x6).x (x22 ).3x ?5

- Vân nói đúng

IV.Cũng cố:

Bài tập tr36-SGK -*(GV cho HS làm tập trang 36 SGK theo nhóm bàn sau đó gọi HS lên trình bày ý a, b, c lớp nhận xét đánh giá )

a) 20 28 y xy x 

5 28 140

5 28 20

20 140

y x xy

y x xy

xy xy        b)

3 ( 5)

2( 5)

x x x

x 





2

2.3 ( 5) 30

2.3 ( 5) 2( 5)

3 2( 5) 30

x x x x

x x x x

x x x x



   

   



   

c)

2 ( 2)( 1)

1

x x x

x x

  



 

2

2

( 3)( 1)

( 3)

x x x x x

x x x x x x

              

- Bài tập (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bảng nhóm) ( GV gợi ý để HS làm bài: ta nên so sánh nào?

So sánh phân số thứ với phân số thứ hai

So sánh phân số thứ hai với phân số thứ ba rút kết luận)

2

2 3

x x x

x

x x

  





2

2

( 3)

( )( 3)

x x x x x x

x x x x x x

               2

3

x x x

x x x

  





2

2

( 3)( )

( 3)

x x x x x x

x x x x x x

Vậy

2

2

2 3

x x x x x

x

x x x x

    

 

 

V.Dặn dò:

- Học theo SGK, làm tập tr36-SGK - Làm tập 1, 2, (tr15+16-SBT)

- Ôn tập tính chất phân số

*đối với 3SGK cần ý mẫ hai phân số để tìm đa thức cần điền vào chỗ trống

Ngày soạn:7.11.09 Tiết 23

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.Mục tiêu:

- Hs nẵm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- Hs hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất củ phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc này.

B

Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C

Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ nội dung tập ? tập (tr38-SGK) - Học sinh: ơn tập lại tính chất phân số.

D.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:

II Kiểm tra cũ:

HS1: hai phân thức nào? giải tập 1d? HS2: giải tập SGK

III Bài mới:

Hoạt động thày, trò Ghi bảng - GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.

- HS đứng chỗ trả lời.

- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3. - Cả lớp làm theo nhóm.

- GV yêu cầu hai đại diện lên thực hiện bảng

?2

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

x x x x

x x

 



 

Ta có:

2 2

3 6 3

x x x

x

  

Vì (x2 2 ).3x x x(3 6) ?3

2

3

3 3 : 3

;

6 6 : 3 2

x y x y xy x

xy xy xy  y

2

3

3

6 2

x y x

xy  y vì

3 2

6xy x. 3x y y.2

? Qua câu hỏi em rút ra tính chất phân thức

- Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng

1 Tính chất phân thức

tại chỗ trả lời.

- GV chốt lại ghi bảng.

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Cả lớp làm GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

- Cho học sinh nhận xét chốt lại qui tắc đổi dấu.

- Hs theo dõi ghi vào vở. - Yêu cầu học sinh làm ?5

- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm.

. .

A A M

B B M (M đa thức khác 0)

: :

A A N

B B N (N nhân tử chung)

?4

a) Vì ta có:

2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2

( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1

x x x x x x

x x x x x x

  

 

     

Vậy

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

x x x

x x x

     b) ( 1). ( 1).

A A A

B B B

      Vậy A A B B   

2 Qui tắc đổi dấu

A A B B    ?5

a) 4 4

y x x y

x x

 



 

b) 2

5 5 11 11 x x x x      IV.Cũng cố:

- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập 4-tr38 SGK Bạn Lan bạn Hương làm vì:

2

3 ( 3). 3 4 (4 )( 1) 4

;

2 5 (2 5). 2 5 3 3 ( 1) 3

x x x x x x x x

x x x x x x x x

      

   

     

Bạn Hùng bạn Huy làm sai vì:

2

2

( 1) ( 1) 1 1

( 1) 1

x x x x

x x x x x

   

  

 

3 2

( 9) ( 9) ( 9) ( 9)

2(9 ) 2( 9) 2 2

x x x x

x x

   

  

   

V.Dặn dò:

- Học theo SGK, ý tính chất phân thức qui tắc đổi dấu. - Làm tập 5, - tr38 SGK

- Làm tập 4, 6, (tr16, 17 - SBT)

HD SGK: Phân tích x3x2 thành nhân tử áp dụng tính chất của phân thức để làm tập.

Ngày soạn:10.11.09 Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC

A.Mục tiêu:

- HS nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức

- Biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức B.Phương pháp:

Nêu giải vấn đề. C.Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ (tr39-SGK) ?5 (tr35-SGK), tập 8 -SGK

- Học sinh: Học cũ, làm tập D.Tiến trình dạy học:

I.Ổn định:

II.Kiểm tra cũ:

HS 1: nêu tính chất phân thức? Viết công thức tổng quát? HS 2:Giải tập SGK

HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét III Bài mới:

Hoạt động thày, trò - Yc học sinh làm ?1

- Cả lớp làm - học sinh lên bảng. ? So sánh

3

4 10

x

x y

2 5

x y

- GV thuyết trình ghi bảng. - phân thức

2 5

x

y đơn giản phân thức

ban đầu  cách biến đổi gọi rút gọn phân thức đại số

- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Lớp thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày. - Cả lớp nhận xét làm bạn.

? Để rút gọn phân thức ta phải làm như

Ghi bảng ?1

Phân thức

3

4 10

x x y

a) Nhân tử chung 2x2 b)

3

2

4 : 2 2

10 : 2 5

x x x

x y x  y

?2

2

5 10 5( 2)

25 50 25( 2)