Đề vũ quang I. Phần chung (7 điểm) Câu I. Cho hàm số y = x 3 +2mx 2 + (m+3)x + 4 có đồ thị (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1. 2. Cho M(1; 3) và đường thẳng ∆ có phương trình y=x+4. Tìm các giá trị m sao cho ∆ cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 8 2 . Câu II. 1. Giải phương trình: sin2x(tanx + cotx ) = 4cos 2 x 2. Giải phương trình: 2 1 2 1 2 2x x x− + + ≥ − Câu III. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 0;1 3   +   : 2 (1 2 2) (2 ) 0m x x x x+ − + + − = Câu IV. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy AB=a và góc SDC= α . Tính V S.ABCD theo a, α Câu V. Cho ba số thực dương x,y,z thoả mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x y z P xy yz xz + + = + + II. Phần riêng (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa.1. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A(1;3) và hai trung tuyến có phương trình là :d 1 : x-2y+1=0 và d 2 : y-1= 0. 2. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển 2 0 1 2 (1 2 ) . . n k n k n x a a x a x a x a x+ = + + + + + + biết 3 2 1 3. n n C C n + = + Câu VII.a. Giải hệ phương trình: 12 2 2 2 3 3 1 log .( log ) log log 2 log .log ( ) 3log x x y x x x y x  + =    + =  B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b. 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho tam giác ABC, biết phương trình các đường thẳng AB, AC lần lượt là: x+y+3=0, 2x-y-2=0. Biết trung điểm của cạnh BC là M 1 5 ( ; ) 2 2 − . Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC. 2. Từ tập S = {0;1;2;3;4;5;6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên n thoả mãn 1010 2010n≤ ≤ . Câu VII.b. Giải phương trình 2 3 3 1 1 4 4 4 3 log ( 1) 3 log (5 ) log ( 5) 2 x x x+ − = − − + . Đề vũ quang I. Phần chung (7 điểm) Câu I. Cho hàm số y = x 3 +2mx 2 + (m+3)x + 4 có. + + + + + + biết 3 2 1 3. n n C C n + = + Câu VII.a. Giải hệ phương trình: 12 2 2 2 3 3 1 log .( log ) log log 2 log .log ( ) 3log x x y x x x y x  +