Trờng thpt: lê quý đôn đề kiểm tra giảI tích chơng iv khối 11 Thời gian làm bài: 45 phút đề bài: A: Phần chung cho tất cả các ban ( 7 điểm) Câu 1 (6 điểm): Tính các giới hạn sau 1/ 1 1 lim 1 + + x x x 2/ 1 1 lim 1 + x x x 3/ 1 1 lim + + x x x 3/ 1 1 2 6 1 lim x x x 5/ )1( 2 lim xxx x + + Câu 2 ( 1 điểm): Chứng minh rằng phơng trình: x 5 + mx 2 1 = 0 luôn có nghiệm dơng với m R. B: Phần dành riêng cho từng ban( 3 điểm) I: Ban khoa học tự nhiên. Câu 3a (2 điểm): Cho hàm số: 1 1 v ( ) v x f x a < = = ới và x 0 x ới x 1 x 0 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0 Câu 4a (1 điểm): Tìm giới hạn sau: 4 26 2 3 2 lim ++ x xx x II: Ban cơ bản A D Câu 3a (2 điểm): Cho hàm số: 2 2 v 2 ( ) 5 v x a f x ax = + > ới ới x x 2 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2 Câu 4a (1 điểm): Tìm giới hạn sau: 372 9 2 2 3 lim ++ xx x x Ma trận đề giảI tích 11- chơng iv Câu Kiến thức cần đạt Tổng Điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 4 4.5 1 1.5 6 2 1 1 1 3 1 2 2 4 1 1 1 đáp án và biểu điểm đề giảI tích 11- chơng iv Câu Lời giải Điểm 1 1/+ Ta có : 2)1( lim 1 =+ + x x 0.25 + 0)1( lim 1 = + x x 0.25 + mà x- 1 > 0 với x > 1 0.25 => += + + 1 )1( lim 1 x x x 0.25 2/ Tơng tự phần 1: + + 1 )1( lim 1 x x x 1 3/ + x x x x xx /11 /11 1 1 limlim + = + ++ 0.5 = 1 01 01 lim = + + x 0.5 4/+ Đặt y = x 2 thì x -> 1 => y -> 1 0.5 + Ta có ; Với x 0 thì y 3 1 = (y 1)(y 2 + y + 1) 0.5 + 1 1 2 6 1 lim x x x = 3)1( 1 1 2 1 3 1 limlim =++= yy y y xx Chú ý: HS có thể biến đổi trực tiếp : x 6 1 = (x 2 -1)(x 4 +x 2 +1) 0.5 5/ )1( 2 lim xxx x + + = xx x x ++ + 1 2 lim 0.5 = xxx x xxx x xx ++ = ++ ++ 22 /11/11|| limlim 0.5 = 2 1 1/11 1 2 lim = ++ + x x 0.5 2 + Xét hs f (x)= x 5 + mx 2 1 liên tục trên R, có f(0) = -1 < 0 0.25 + += + )( lim xf x => a > 0/ f(a) = b > 0 0.25 + suy ra f(0).f(a) = -b < 0 => x 0 (0;a) mà f(x 0 ) = 0 0.25 Hay pt: f(x) = 0 luôn có nghiệm dơng với m R 0.25 3a + Có f(0) = a 0.25 )11( 1 )11( 11 )( limlimlimlim 0000 xxx x x x xf xxxx + = + = = 0.5 = 1/2 0.25 +Để hs liên tục tại x = 0 )0()( lim 0 fxf x = 0.5 a = 1/ 2 0.25 +KL: a = 1/2 0.25 4a + 4 26 2 3 2 lim − +−+ → x xx x = 4 26 2 3 2 lim − −+ → x x x - 4 22 2 2 lim − −+ → x x x 0.25 + TÝnh ®îc: 4 26 2 3 2 lim − −+ → x x x =1/48 0.25 +TÝnh ®îc : 4 22 2 2 lim − −+ → x x x =1/16 0.25 => 4 26 2 3 2 lim − +−+ → x xx x =-1/24 0.25 3b/ + Cã f(2) = 4- a 2 0.25 + 52)5()( limlim 22 +=+= ++ →→ aaxxf xx 0.5 + 222 22 4)()( limlim aaxxf xx −=−= +− →→ 0.5 +§Ó hs liªn tôc t¹i x = 2  )2()()( limlim 22 fxfxf xx == −+ →→ 0.25  a = -1 0.25 +KL: a = -1 0.25 4b + )12( )3( )3)(12( )3)(3( 372 9 limlimlim 33 2 2 3 + − = ++ +− = ++ − −→−→−→ x x xx xx xx x xxx 0.5 =-6/5 0.25 => 372 9 2 2 3 lim ++ − −→ xx x x =6/5 0.25 . Trờng thpt: lê quý đôn đề kiểm tra giảI tích chơng iv khối 11 Thời gian làm bài: 45 phút đề bài: A: Phần chung cho tất cả các ban (. trận đề giảI tích 11- chơng iv Câu Kiến thức cần đạt Tổng Điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 4 4.5 1 1.5 6 2 1 1 1 3 1 2 2 4 1 1 1 đáp án và biểu điểm đề