1. Quan hệ giữa các tập hợp số 1. Quan hệ giữa các tập hợp số N Z ; Z Q ; Q R ; I R ; Q I = N: Tập hợp các số tự nhiên Z: Tập hợp các số nguyên Q: Tập hợp các số hữu tỉ I: Tập hợp các số vô tỉ R: Tập hợp các số thực * Các tập hợp số đã học * Quan hệ giữa các tập hợp số R Q ZN -7 -35 12 1 0 4 15 − π 2,1357… 2 3 2 Z Sè nguyªn ©m Sè 0 Sè nguyªn d­¬ng Q Sè h÷u tØ ©m Sè 0 Sè h÷u tØ d­¬ng R Sè thùc ©m Sè 0 Sè thùc d­¬ng R Q I b) Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. b) Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. x x = = 2. Ôn tập số hữu tỉ. 2. Ôn tập số hữu tỉ. a) Định nghĩa số hữu tỉ: - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z; b 0. - Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn không. - Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn không. - Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm. { x nếu x 0 -x nếu x < 0 a b c) C¸c phÐp to¸n trong Q c) C¸c phÐp to¸n trong Q Víi a, b, c, d, m Víi a, b, c, d, m ∈ ∈ Z, m > 0 Z, m > 0 PhÐp céng: PhÐp trõ: PhÐp nh©n: PhÐp chia: a b a b m m m a b a b m m m a c ac . (b,d 0) b d bd a c a d ad : . (b,c,d 0) c b d b bc + + = − − = = ≠ = = ≠ m m n m n m n m.n n n n n n n n m n . : ( ) x x x x x x (x 0;m n) x x (x.y) x .y x x (y 0) y y + + = = =   =  ÷   ≠ ≥ = ≠ PhÐp luü thõa: Víi x, y ∈ Q; m, n ∈ N 3. Ôn tập về tỉ lệ thức, d y tỉ số bằng nhauã 3. Ôn tập về tỉ lệ thức, d y tỉ số bằng nhauã - Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = - Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức a c ad bc b d = = - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a c e a c e a c e b d f b d f b d f ++ + = = = = + + + ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). 4. Ôn tập về căn bậc hai, số vô tỉ, số thực 4. Ôn tập về căn bậc hai, số vô tỉ, số thực - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x cho x 2 2 = a = a - Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. vô hạn không tuần hoàn. - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. . + ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). 4. Ôn tập về căn bậc hai, số vô tỉ, số thực 4. Ôn tập về căn bậc hai, số. tØ d­¬ng R Sè thùc ©m Sè 0 Sè thùc d­¬ng R Q I b) Giá trị tuyệt đ i của số hữu tỉ. b) Giá trị tuyệt đ i của số hữu tỉ. x x = = 2. Ôn tập số hữu tỉ.