PPCT : 1-3 ngày duyệt: 23/8/2010 Tuần : 1 Từ Ngày : 23/08/2010 Đến Ngày : 28/08/2010 Nội dung ÔN TẬP VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC, TAM THỨC BẬC HAI. Tiết 1 ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN VÀ ĐẠO HÀM Tiết 2,3 ÔN TẬP VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC, TAM THỨC BẬC HAI. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh: - Nhớ lại định lý về dấu của nhị thức. - Nhớ lại định lý về dấu của tam thức bậc hai. 2. Kỹ năng: -Vận dụng định lý về dấu của nhị thức, tam thức bậc hai vào việc xét dấu của nhị thức và tam thức bậc hai. 3. Tư duy, thái độ: - Xây dựng lư duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được lý về dấu của nhị thức, tam thức bậc hai ở lớp 10. 2. Phương tiện: Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập. III. Phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp- gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Ôn tập lý thuyết: Định lý: Cho f(x) = ax+b . Khi đó: • a>0 thì ( ) 0, b f x x a > ∀ > − , ( ) 0, b f x x a < ∀ < − . • a<0 thì ( ) 0, b f x x a > ∀ < − , ( ) 0, b f x x a < ∀ > − . Định lý: Cho tam thức Cho f(x)=ax 2 +bx+c (a ≠ 0), ∆ =b 2 -4ac. • Nếu ∆ <0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với x ∀ ∈ ¡ . • Nếu ∆ =0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = 2 b a − • Nếu ∆ >0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x<x 1 hoặc x>x 2 , trái dấu với hệ số a khi x 1 <x<x 2 trong đó x 1 , x 2 (x 1 <x 2 ) là hai nghiệm của f(x). Hệ thống bài tập: 1. Lập bảng xét dấu của các biểu thức: a) 4 3 ( ) 2 1 x f x x − = + b) 2 ( ) ( 2) (3 )f x x x x= − − giải a) 4 3 ( ) 2 1 x f x x − = + Nhìn vào bảng xét dấu của f(x), ta có: 1 4 ( ) 0, ( ; ) 3 3 f x x > ∀ ∈ − 1 4 ( ) 0, ( ; ) ( ; ) 3 3 f x x < ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞ b) 2 ( 3) ( ) ( 5)(1 ) x x f x x x − = − − Nhìn vào bảng xét dấu của f(x), ta có: ( ) 0, ( ;0) (1;3) (3;5)f x x > ∀ ∈ −∞ ∪ ∪ ( ) 0, (0;1) (5; )f x x < ∀ ∈ ∪ +∞ 2. Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f(x)=3x 2 -2x+1 b) f(x)= -x 2 +4x-1 c) 2 3 ( ) 3 4 f x x x= − + d) 2 ( ) (1 2) 2 1 2f x x x= − − + + giải a) f(x)=3x 2 -2x+1 Ta có: 3 0a = > ; ' 2 ( 1) 3 2 0∆ = − − = − < ( ) 0,f x x ⇒ > ∀ ∈ ¡ b) f(x)= -x 2 +4x-1 Ta có: a=-1<0; ' 2 2 ( 1).( 1) 2 0∆ = − − − = > Khi đó f(x) có hai nghiệm phân biệt: 1 2 2x = − − ; 2 2 2x = − ( ) 0, ( 2 2; 2 2)f x x ⇒ > ∀ ∈ − − − ( ) 0, ( ; 2 2) ( 2 2)f x x < ∀ ∈ −∞ − − ∪ − c), d): Giải tương tự. 3. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn luôn dương: a) f(x)=(m 2 +2)x 2 -2(m+1)x+1 b) f(x)=(m+2)x 2 +2(m+2)x+m+3 giải a) f(x)=(m 2 +2)x 2 -2(m+1)x+1 Ta có: [ ] 2 ' 2 ( ) , ( 1) ( 1) 0f x x m m > ∀ ∈ ⇔ ∆ = − + − + < ¡ b) f(x)=(m+2)x 2 +2(m+2)x+m+3 Ta có: ' 2 2 0 ( ) 0, ( 2) ( 2)( 3) 0 m f x x m m m + >  > ∀ ∈ ⇔  ∆ = + − + + <  ¡ 3. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại hai định lý về dấu của nhị thức, tam thức bậc hai. 0 1 3 5 _ ++ _ + + - Giáo viên ra bài tập về nhà: Bài tập về nhà: 1. Xét dấu của các biểu thức: a) ( ) (4 1)( 3 4)f x x x= + − + b) (2 1)(3 5) ( ) 4 7 x x f x x − + = − + . 2. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a) 2 2 ( ) 2 2 2 1f x x m x m= − + − − b) f(x)= (m-2)x 2 -2(m-3)x+m-1. ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN VÀ ĐẠO HÀM I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh: - Nhớ lại các quy tắc tính giới hạn của hàm số. - Nhớ lại các quy tắc tính đạo hàm. 2. Kỹ năng: -Vận dụng quy tắc tính giới hạn của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm vào giải các bài tập tính giới hạn hàm số, tính đạo hàm của một hàm số . 3. Tư duy, thái độ: - Xây dựng lư duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các quy tắc tính giới hạn của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm ở lớp 11. 2. Phương tiện: Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Ôn tập lý thuyết về quy tắc giới hạn của tích và của thương. 0 lim ( ) x x f x → 0 lim ( ) x x g x → 0 lim ( ). ( ) x x f x g x → L>0 +∞ +∞ −∞ −∞ L<0 +∞ −∞ −∞ +∞ 0 lim ( ) x x f x → 0 lim ( ) x x g x → Dấu của ( )g x 0 ( ) lim ( ) x x f x g x → 0 ∞ Tuỳ ý 0 L>0 0 + +∞ - −∞ L<0 0 + −∞ - +∞ L 0 ≠ ∞ Tuỳ ý 0 Bài tập: 1. Tính các giới hạn sau: a) 3 2 lim ( 3 2 4) x x x x →+∞ − + + b) 4 2 lim ( 5 3) x x x →−∞ − + − giải a) 3 2 3 2 3 3 2 4 lim ( 3 2 4) lim (1 ) x x x x x x x x x →+∞ →+∞ − + + = − + + = +∞ b) 4 2 4 2 4 5 3 lim ( 5 3) lim ( 1 ) x x x x x x x →−∞ →−∞ − + − = − + − = −∞ 2. Tính các giới hạn sau: a) 2 3 1 lim 2 x x x − → − + − b) 2 3 1 lim 2 x x x + → − + − c) 2 2 1 3 1 lim ( 1) x x x x → + − − giải a) 2 3 1 lim 2 x x x − → − + − Ta có: 2 lim( 3 1) 5 x x − → − + = − ; 2 lim( 2) 0 x x − → − = ; 2 0, 2x x − < ∀ < 2 3 1 lim 2 x x x − → − + ⇒ = +∞ − b), c): Giải tương tự. 3. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các quy tắc tính giới hạn của tích và của thương. - Giáo viên ra bài tập về nhà: Bài tập về nhà: 1. Tính cá giới hạn sau: a) 3 2 lim ( 2 3 4) x x x x →−∞ − + − + b) 4 2 lim ( 2 5) x x x →+∞ − + 2. Tính các giới hạn sau: a) 2 3 3 1 lim 3 x x x x − → + + − b) 2 3 3 1 lim 3 x x x x + → + + − ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN VÀ ĐẠO HÀM I. Mục tiêu: 4. Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh: - Nhớ lại các quy tắc tính giới hạn của hàm số. - Nhớ lại các quy tắc tính đạo hàm. 5. Kỹ năng: -Vận dụng quy tắc tính giới hạn của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm vào giải các bài tập tính giới hạn hàm số, tính đạo hàm của một hàm số . 6. Tư duy, thái độ: - Xây dựng lư duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 3. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các quy tắc tính giới hạn của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm ở lớp 11. 4. Phương tiện: Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Ôn tập đạo hàm của các hàm số sơ cấp và đạo hàm của hàm hợp. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp Đạo hàm của hàm hợp ' 0y c y = ⇒ = ' ax yy a = ⇒ = ' ' au yy au = ⇒ = ' 1n n y x y nx − = ⇒ = ' 1 ' . n n y u y nu u − = ⇒ = ' 2 1 1 y y x x = ⇒ = − ' ' 2 1 u y y u u = ⇒ = − ' 1 2 y x y x = ⇒ = ' ' 2 u y u y u = ⇒ = ' sinx y osxy c = ⇒ = ' ' sinu y osuy u c = ⇒ = ' osx y sinxy c = ⇒ = − ' ' osu y sinuy c u = ⇒ = − ' 2 1 t anx y os y c x = ⇒ = ' ' 2 t anu y os u y c u = ⇒ = ' 2 1 cotx y sin y x = ⇒ = − ' ' 2 cotu y sin u y u = ⇒ = − Ôn tập đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. Định lý: ' ' ' ( )u v u v ± = ± ; ' ' ' ( . )u v u v v u= + ; ' ' ' 2 ( ) u u v v u v v − = Bài tập: 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 3 2 2 4 1y x x x = − + + b) 4 2 5 7y x x= − + giải a) 3 2 2 4 1y x x x= − + + ' 2 6 8 1y x x ⇒ = − + b) 4 2 5 7y x x= − + ' 3 4 10y x x⇒ = − 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 2 3 ( 2 )y x x = − b) sin( 1)y x = + giải a) 2 3 ( 2 )y x x = − ' 2 2 2 ' 3( 2 ) ( 2 )y x x x x⇒ = − − 2 2 2 2 3( 2 ) (2 2) 6( 2 ) ( 1)x x x x x x= − − = − − b) sin( 1)y x = + ' ' os( x 1) ( 1) os( x 1) 2 c y x c x + ⇒ = + + = 3. Hoạt động củng cố bài hoc: - Giáo viên hệ thống lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp thường gặp và đạo hàm của các hàm hợp. - Giáo viên ra bài tập về nhà: Bài tập về nhà: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 3 2 4 5y x x= − + − b) 2 1 sinx x x y − + = a) 2 tan 3y x x= + PPCT : 4-6 ngày duyệt: 6/09/2010 Tuần :2 Từ Ngày : 6/09/2010 Đến Ngày :11/09/2010 ng bin nghch bin TèM CC KHONG N IU CA HM S tit 4 ễN TP HèNH HC KHễNG GIAN tit 5,6 TèM CC KHONG N IU CA HM S I. Mc tiờu: 1. Kin thc: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó. 2. K nng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên. 3.T duy, thỏi : - Xõy dng l duy logớc, bit quy l v quen. - Cn thn, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, lp lun. II.Chun b: GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút. III.Gi ý v phng phỏp dy hc: - Kt hp linh hot cỏc phng phỏp vn ỏp - gi m, dy hc phỏt hin v gii quyt vn . IV.Tin trỡnh t chc bi hc: 1. n nh t chc lp. 2. Dy hc bi mi: Lý thuyt nh lý: Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K a. Nu f(x) > 0 x K thỡ hm s f(x) ng bin trờn K. b. Nu f(x) < 0 x K thỡ hm s f(x) nghch bin trờn K. Túm li: Trờn K: f '(x) 0 f (x) f '(x) 0 f (x) > < Chỳ ý: N u f(x) = 0, x K thỡ f(x) khụng i trờn K. Bi tp Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau? 116 2 3 2 4 3 .3 8.2 2 11 .1 234 2 ++= ++= = xxxxy xxy xx y Bài 2. Với giá trị nào của m thì a. hàm số 23)12(2 3 1 23 ++++ = mxmxxy nghịch biến trên R? b. hàm số 1 2 ++= x m xy đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó? Giải b. C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên Ă . Vậy m = 0 thoả mãn. Nếu m 0. Ta có D = Ă \{1} 2 2 2 m (x 1) m y' 1 (x 1) (x 1) = = đặt g(x) = (x-1) 2 m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y 0 với mọi x 1 Và y = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu g(x) 0 x g(1) 1 Ă m 0 m 0 m 0 < Vậy m 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Cách khác. xét phơng trình y = 0 và các trờng hợp xảy ra của 4. Hot ng cng c bi hoc: - Giỏo viờn nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phơng trình. h thng li cỏc bc xỏc nh tớnh n iu ca hm s . ễN TP HèNH HC KHễNG GIAN I. Mc tiờu: 1. Kin thc: củng cố kiến thức về hình học không gian lớp 11 quan hệ song song, quan hệ vuông góc. 3. K nng: Giải các bài toán liên quan đến quan hệ song song và quan hệ vuông góc. 3.T duy, thỏi : - Xõy dng l duy logớc, bit quy l v quen. - Cn thn, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, lp lun. II.Chun b: GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: bài tập trong , vở ghi, vở bài tập, bút. III.Gi ý v phng phỏp dy hc: - Kt hp linh hot cỏc phng phỏp vn ỏp - gi m, dy hc phỏt hin v gii quyt vn . IV.Tin trỡnh t chc bi hc: 3. n nh t chc lp. 4. Dy hc bi mi: Lý thuyt QUAN H SONG SONG I.NG THNG SONG SONG 1) nh ngha : Hai ng thng gi l song song vi nhau nu chỳng ng phng v khụng cú im chung. ( ) a, b a / /b a b = I 2) nh lớ : Nu hai mt phng ct nhau ln lt i qua hai ng thng song song thỡ giao tuyn ca chỳng song song vi hai ng thng ú ( hoc trựng vi mt trong hai ng thng ú ). ( ) ( ) ( ) ( ) c a ;b a / /b = I c cựng phng a v b . II.NG THNG SONG SONG VI MT PHNG c a b 1) Định nghĩa : ( ) ( ) a / / aα ⇔ α = ∅I 2) Định lí 1: ( Tiêu chuẩn song song ) Nếu đường thẳng a không nằm trên ( ) α và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên ( ) α thì a song song với ( ) α . ( ) ( ) ( ) a a / / a / /b ; b ⊄ α   ⇒ α  ⊂ α   2) Định lí 2: Nếu đường thẳng a song song với mp ( ) α thì mọi mp ( ) β chứa a mà cắt mp ( ) α thì cắt theo giao tuyến song song với a. ( ) ( ) ( ) ( ) a / / a a / /b b α   ⊂ β ⇒   β α =  I 3) Định lí 3 : Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đườn thẳng đó. ( ) ( ) ( ) ( ) b b / /a a / / ; a / / α β =   ⇒  α β   I III.MẶT PHẲNG SONG SONG 1) Định nghĩa : ( ) ( ) ( ) ( ) / /α β ⇔ α β = ∅I 2) Định lí 1 : Nếu mp ( ) α chứa hai đường thẳng a , b cắt nhau và cùng song song với mp ( ) β thì mp ( ) α song song với mp ( ) β ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) a ;b a b I / / a / / ;b / / ⊂ α ⊂ α   = ⇒ α β   β β  I b a b a a b 3) Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng mp ( ) α và mp ( ) β song song thì mọi mặt phẳng ( ) δ đã cắt mp ( ) α thì phải cắt mp ( ) β và các giao tuyến của chúng song song. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / / a / /b a; b α β   ⇒  δ α = δ β =   I I QUAN HỆ VUÔNG GÓC I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1) Định nghĩa : Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. ( ) ( ) a a b ; b⊥ α ⇔ ⊥ ∀ ⊂ α 2) Định lí 1:( Tiêu chuẩn vuông góc ) Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mp ( ) α thì đường thẳng a vuông góc với mp ( ) α . { } ( ) ( ) ( ) a b;a c b c I a b ;c  ⊥ ⊥  = ⇒ ⊥ α   ⊂ α ⊂ α  I 3) Định lí 2 : ( Định lí ba đường vuông góc ) a) Phần thuận: b) Phần đảo : 4) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a b b c a b a/ a ( ) ( ) / / a hc a b b a b a α  =   ⊂ α ⇒ ⊥   ⊥   ( ) ( ) / / a hc a b b a b a α  =   ⊂ α ⇒ ⊥   ⊥   a/ a [...]... gọi là góc giữa a và mp ( α ) II.MẶT PHẲNG VNG GĨC 1) Góc giữa hai mặt phẳng :  Cho mp ( α ) và mp ( β ) cắt nhau theo giao tuyến ∆  Gọi A là điểm tùy ý thuộc giao tuyến ∆  Tia Ax nằm trong mp ( α ) và vng góc với giao tuyến ∆ tại A  Tia Ay nằm trong mp ( β ) và vng góc với giao tuyến ∆ tại A ·  (·( α ) ; ( β ) ) = xAy y b 2) Định lí ( Tiêu chuẩn Hai mặt phẳng vng chỉ khi mặt phẳng này thẳng... tại giao điểm của (C) với trục hòanh 7) Cho hàm số y = x3 + x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung 1)Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 2x2 + 1 – m = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh... : 2 3 − 4 ) = +∞ ; 2 x x lim y = lim x 4 (1 − x →∞ Üm →∞ BBT x -∞ y y ' +∞ lim y = lim x 4 (1 − Üm →∞ x →∞ 2 3 − 4 ) = +∞ 2 x x -1 0 1 +∞ - 0 + 0 - 0 + -3 +∞ -4 -4 c/ giao ®iĨm víi c¸c trơc to¹ ®é : giao ®iĨm víi trơc tung : A(0;-3) giao ®iĨm víi trơc hoµnh B(- 3 ;0); C( 3 ;0) 2 -5 5 -2 Hµm sè ®· cho lµ mét hµm sè ch½n do ®ã ®å thÞ nhËn trơc tung lµm trơc ®èi xøng Bài 2 :Khảo sát sự biến thiên và vẽ... kiến thức: - Hiểu được hồnh độ giao điểm của hai đồ thị y = f(x) (C1) y = g(x) (C2) Là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) - Hiểu được số nghiệm của phương trình f(x) = g(x) chính là số giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) - Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số khi đã viết được BBT - Hiểu được bài tốn biện luận theo m số nghiệm của pt 2 Về kỹ năng: - Biết cách tìm số giao điểm của hai đồ thị (C1)... hàm số, biện luận tiếp tuyến của đồ thị III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số 2 Bài mới: Lý thuyết 1/ Giao điểm của hai đồ thị Hồnh độ giao điểm của hai đường cong y = f(x) và y = g(x) là nghiêm của phương trình f(x) = g(x) (1) Do đó số nghiệm phân biệt của (1) là số giao điểm của hai đường cong 2/ Sự tiếp xúc của hai đương cong a) Hai đường cong y = f(x) và y = g(x) gọi là tiếp xúc... minh MG//(ABD) 5.Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Gäi H, I, K lµ trung ®iĨm cđa SA,SB,SC a)Chøng minh r»ng (HIK)//(ABCD) b)Gäi J lµ giao ®iĨm cđa SD vµ (HIK) Chøng mint tø gi¸c HIJK lµ h×nh b×nh hµnh c)Gäi M lµ giao ®iĨm cđa AI vµ DK; N lµ giao ®iĨm cđa DH vµ CI Chøng minh(SMN)//(ABCD) 6 Cho tø diƯn ®Ịu ABCD c¹nh b»ng a Gäi M, N, P, Q, R lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa AB, CD, AD, BC vµ AC... hàm số b) Tìm trên (H) những điểm có tọa độ là các số ngun c) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục tung 4) Cho hàm số y = x −1 x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y = -2x + b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục hòanh c) Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt (H) tại hai điểm phân biệt 5) Cho hàm số y = 4 x −4 a) Khảo sát... trong mp( P ) và S/ là diện tích hình chiếu H/ của H trên mp( P/) thì S/ = Scos ϕ , trong đó ϕ là góc giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( P/) Bµi tËp 1.Cho tø diƯn ABCD AM, AN lµ trung tun cđa tam gi¸c ABC vµ ACD E, F lµ trung ®iĨm cđa AM, AN Chøng minh EF //(BDC) 2 Cho tø diƯn ABCD, G1 vµ G2 lµ träng t©m cđa c¸c tam gi¸c DBC vµ ACD Chøng minh G 1G2//(ABC) 3 Cho tø diƯn SABC Lấy M, N trªn c¹nh SA, BC sao... ) và mp ( β ) vng góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong mp ( α ) , vng góc với giao tuyến của mp ( α ) và mp ( β ) đều vng góc với mp ( β ) ( α ) ⊥ ( β ) ; ( α ) I( β ) = ∆   ⇒ a ⊥ ( β) a ⊂ ( α) : a ⊥ ∆   a 4) Định lí 3 : Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba a  ( α ) I( β ) = a   ⇒ a ⊥ ( λ) ( α )... vµ tÝnh SA b) Trong mỈt ph¼ng (ABCD) kỴ ®êng th¼ng qua A ⊥ víi AC c¾t c¸c ®êng th¼ng CB, CD lÇn lỵt t¹i I, J Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa A lªn SC H·y X¸c ®Þnh c¸c giao ®iĨm K, N cđa SB, SD víi mỈt ph¼ng (HIJ) CMR: AK ⊥ (SBC) AN ⊥ (SCD) c) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c AKHN 20 Gäi I lµ mét ®iĨm bÊt kú ë trong ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R CD lµ d©y cung cđa ®êng trßn (O) qua I Trªn ®êng th¼ng vu«ng gãc . GIAN I. Mc tiờu: 1. Kin thc: củng cố kiến thức về hình học không gian lớp 11 quan hệ song song, quan hệ vuông góc. 3. K nng: Giải các bài toán liên quan. và mp ( ) β cắt nhau theo giao tuyến ∆  Gọi A là điểm tùy ý thuộc giao tuyến ∆ .  Tia Ax nằm trong mp ( ) α và vuông góc với giao tuyến ∆ tại A.  Tia