Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Lê hồng phong năn học 1999 – 2000 Môn toán (Đề chung) Bài 1(2điểm) Cho biểu thức: N = ab ba bab b bab a + − − + + với a,b là 2 số dương khác nhau 1)Rút gọn biểu thức N 2)Tính giá trị của biểu thức N khi : a = 526 + và b = 526 − Bài 2(2,5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x 4 – 2mx 2 + m 2 – 3 = 0 1)Giải phương trình với m = 3 2)Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt Bài 3 (1,5 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(2;-3) và parapol (p) có phương trình là y = - 2 2 1 x 1)Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng k và đi qua điểm A(2; - 3) 2)Chứng minh rằng bất cứ đường thẳng nào đi qua điểm A(2;-3) không song song với trục tung bao giờ cũng cắt parabol y = - 2 2 1 x tại 2 điểm phân biệt Bài 4(4 điểm) Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng (d) cắt đường tròn tại 2 điểm A, B .Từ điểm M nằm trên đường thẳng (d) và ở ngoài đường tròn (O,R) kể hai tiếp tuyến MP và MQ đến đường tròn , trong đó P và Q là các tiếp điểm. 1)Gọi I là giao điểm của đường thẳng MO với đường tròn(O,R).Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MPQ 2)Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (d) để tứ giác MPOQ là hình vuông. 3)Chứng minh rằng điểm M di chuyển trên đường thẳng (d) thì đường tròn nội tiếp tam giác MPQ chạy trên một đường thẳng cố định. Đáp án Bài 1: Câu 1: : N = ab ba bab b bab a + − − + + = ab ba aba b bab a + − − + + )()( = ab ba abab abbaba abab abbaabbbabaa − + = − + = − −+−++− )())( ))(()()( Câu 2: Ta có a = 526 + = 15)15( 2 +=+ v à b = 526 − = 15)15( 2 −=− => N = 5 1515 1515 −= −−− −++ = − + ab ba B ài 2: C âu1: khi m = 3 ,phương trình : x 4 – 2mx 2 + m 2 – 3 = 0 trở th nh:à x 4 - 2 3 x = 0 x 2 (x 2 - 2 3 ) = 0 = = 32 0 2 x x = = 32 0 3,2 1 x x Vy phng trỡnh ó cho cú 3 nghim l : x 1 = 0 , x 2 = 32 x 3 = - 32 Cõu 2: t t = x 2 , iu kin t 0 .Phng trỡnh ó cho tr thnh: t 2 2mt + m 2 3 = 0 (1) Phng trỡnh ó cho cú ỳng 3 nghim phõn bit phng trỡnh (1) cú 2 nghim trong ú cú mt nghim bng 0 v 1 nghim dng *)Phng trỡnh (1) nhn t = 0 l nghim m 2 3 = 0 m = 3 +)Khi m = 3 , phng trỡnh (1) tr thnh: t 2 - 3 t = 0 = = 32 0 2 1 t t (tho món) v y m = 3 ,l giỏ tr cn tỡm +)Khi m = - 3 , phng trỡnh (1) tr thnh : t 2 + 2 3 t = 0 = = 32 0 2 1 t t (khụng thớch hp) Vy m = - 3 khụng tho món loa Tóm lại phơng trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt m = 3 Bài 3 Câu 1: Phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(2;-3) và có hệ số góc bằng k là: y = k(x-2) 3 Câu 2: Phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;-3) và không song song với trục tung có dạng: y = k(x-2) 3 ( k là 1 số bất kỳ) Hoành độ giao điểm của parabol (p) và đờng thẳng (d) là nghiệm của phơng trình: - 2 1 x 2 = k(x-2) 3 x 2 + 2kx 4k 6 = 0 (*) Đờng thẳng (d) và parabol(p) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt phơng trình (*) có 2 nghiệm phân biệt với mọi k / > 0 với mọi k k 2 + 4k + 6 > 0 với mọi k Thật vậy / = k 2 + 4k + 6 = (k 2 + 4k + 4) + 2 = (k + 2) 2 + 2 > 0 với mọi k điều phải chứng minh. Bài 4: P M Q A B O K (D) I C©u 1: +)V× MP vµ MQ lµ c¸c tiÕp tun cïng xt ph¸t tõ ®iĨm M => tia MO lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc PMQ (1) +) Còng v× MP vµ MQ lµ c¸c tiÕp tun cïng xt ph¸t tõ ®iĨm M  gãc PMO = QMO => cung PI = cung IQ Ta cã gãc MIP lµ gãc t¹o bëi mét d©y cung vµ tiÕp tun => S® gãc MPI = 2 1 S® cung PI L¹i cã S® gãc IPQ = 2 1 S® cung QI => gãc MPI = gãc IPQ => PI lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc MPQ (2) Tõ (1) vµ (2) => I l giao à điểm của hai đường phân giác tại đỉnh M và đỉnh P của tam giác MPQ => I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MPQ (đpcm) Câu2: a) Phân tích: Giả sử M là điểm trên đường thẳng (d) sao cho tứ giác MPOQ là hình vng => cạnh của hình vng là R  MO = R 2 0,25®  M nằm trên đường tròn (O ; R 2 )  M là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (O ; R 2 ) 0,25® b) C¸ch dùng: + Dùng ®o¹n R 2 0,25đ + VÏ ®êng trßn (O, R 2 ) + LÊy giao ®iĨm M cđa ®êng th¼ng (d) vµ ®êng trßn (O, R 2 ) => M lµ ®iĨn ph¶i dùng 0,25đ c) Chứng minh: Vì MO = R 2 > R => M nằm ngoài đường tròn (O,R) Nên từ M kẻ được hai tiếp tuyến MP và MQ đến đường tròn 0,25đ + Áp dụng đònh lý Pitago trong tam giác vuông MPO ta có MP 2 = MO 2 – OP 2 = 2R 2 – R 2 = R 2 => MP = R Tương tự chứng minh được MQ = R => MPOQ là tưa giác có 4 cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông => MPOQ là hình vuông 0,25đ d) Biện luận Vì đường thẳng (d) và đường tròn (O, R 2 ) cắt nhau tại 2 điểm => bài toán có hai nghiệm hình 0,25đ Câu 3: (1đ) +Đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ là đường tròn đường kính MO 0,25đ +Từ O kể đường thẳng vuông góc đến đường thẳng (d) tại K => góc MKO = 1v => K nằm trên đường tròn đường kính MO 0,25đ => đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ đi qua 2 điểm cố đònh O và K 0,25đ => tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ chạy trên đường trung trực ( ∆ ) của đoạn OK 0,25đ Đề thi tuyển sinh vao 10 PTTH năm học 1999 – 2000 Môn toán thời gian làm bài 150 phút Bài 1(1,5 điểm) Cho biểu thức : A = x xx 24 44 2 − +− a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1,999 Bài 2(1,5 điểm) Giải hệ phương trình:        = − + −= − − 5 2 34 1 2 11 yx yx Bài 3 (2 điểm) Tìm giá trị của a để phương trình : (a 2 – a – 3)x 2 + (a + 2)x – 3a 2 = 0 nhận x = 2 là nghiệm .Tìm nghiệm còn lại của phương trình? Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A . trên cạnh AB lấy điểm D không trùng với đỉnh A và đỉnh B. Đường tròn đường kính BD cắt cạnh BC tại E. Đường thẳng AE cắt đường tròn đường kính BD tại điểm thứ 2 là G. Đường thẳng CD cắt đường tròn đường kính BD tại điểm thứ 2 là F . Gọi S là giao điểm của các đường thẳng AC và BF. Chứng minh: 1) Đường thẳng AC song song với đường thẳng FG 2) SA. SC = SB. SF 3) Tia ES là phân giác của góc AEF Bài 5(1 điểm) Giải phương trình : x 2 + x + 12 1 + x = 36 Đáp Án Bài 1: Câu a) Ta có : A = x xx 24 44 2 − +− = )2(2 )2( 2 x x − − 0,25đ Vì (x- 2) 2 ≥ 0 với mọi x => 2 )2( − x có nghĩa với mọi x 0,25đ => Biểu thức A có nghĩa ⇔ 4 – 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 0,25đ Câu b) Ta có A = )2(2 2 x x − − 0,25đ ⇔        <−= − − >−−= − − 02 2 1 )2(2 2 02 2 1 )2(2 2 khix x x khix x x 0,25đ Khi x = 1,999 => x < 2 => A = 0,5 0,25đ Bài 2 (1,5 đ)        = − + −= − − 5 2 34 1 2 11 yx yx Đặt u = x 1 và v = 2 1 − y .Hệ phương trình trên trở thành:    =+ −=− 534 1 vu vu 0,25đ Giải hệ phương trình trên được        = = 7 9 7 2 v u 0,5đ Với u = 7 2 => x = 2 7 0,25đ Với v = 7 9 => y = 9 25 0,25đ Vậy hệ có nghiệm là :        = = 9 25 2 7 y x 0,25đ Bài 3: Phương trình đã cho nhận x 1 = 2 là nghiệm ⇔ 4(a 2 – a – 3) + 2(a + 2) – 3a 2 = 0 0,5đ ⇔ a 2 – 2a – 8 = 0 0,25đ ⇔    = −= 4 2 a a 0,25đ Khi đó nghiệm còn lại của phương trình là: x 2 = )3(2 3 2 2 −− − aa a 0,5đ +) Nếu a = -2 , nghiệm còn lại của phương trình là x 2 = -2 0,25đ +) Nếu a = 4 , nghiệm còn lại của phương trình là x 2 = - 3 8 0,25đ Bài 4 S A C E B F G D Câu 1: Chứng minh AC // FG ( 1 đ) Tứ giác ACED có : góc A = góc E = 1v 0,25đ nên nội tiếp được trong một đường tròn => ^ACD = ^ AED hay ^ ACD = ^ DEG (1) 0,25đ Mặt khác 4 điểm D,G, E, F cùng nằm trên đường tròn đường kính BD nên tứ giác DGEF nội tiếp được đường tròn => góc DEG = góc DFG (2) 0,25đ Từ (1) và (2) => góc ACD = góc DFG => AC // FG (Vì có 2 góc so le trong bằng nhau) 0,25đ Câu 2 : Chứng minh SA.SC = SB. SF (1,5đ) Tứ giác ACBF có ∠ A = ∠ F = 1v => tứ giác ACBF nội tiếp đường tròn đường kính BC => ∠ FAC + ∠ FBC = 2v 0,25đ Lại có ∠ FAC + ∠ SAF = 2v => ∠ SAF = ∠ FBC hay ∠ SAF = ∠ SBC 0,25đ Xét 2 tam giác SAF và SBC có : ∠ S chung , ∠ SAF = ∠ SBC (cmt) => Hai tam giác SAF và SBC đ ồng d ạng 0,5 đ => SC SF SB SA = 0,25 đ => SA.SC = SB.SF 0,25 đ C âu 3: Chøng minh : Tia ES lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AEF (1,5 ®) Ta cã gãc AED = gãc ACF (cmt) (1) V× tø gi¸c BEDF néi tiÕp ®ỵc ®êng trßn => gãc DEF = gãc DBF (2) V× tø gi¸c ACBF néi tiÕp ®ỵc ®êng trßn => gãc ACF = gãc ABF (3) Tõ (1) , (2) vµ (3) => gãc AED = gãc DEF 0,5® => ED lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AEF 0,25® MỈt kh¸c : CF vµ BA lµ c¸c ®êng cao cđa tam gi¸c SBC nªn D lµ trùc t©m cđa tam gi¸c nµy => SD ⊥ BC 0,25® Mµ DE ⊥ BC => 3 ®iĨm S.D,E th¼ng hµng 0,25® => tia ES lµ ph©n gi¸c cđa gãc AEF 0,25® Bµi 5 (1®): Ta cã x 2 + x + 12 1 + x = 36 ⇔ (x 2 + 2x + 1) – (x-1 - 12 1 + x + 36) = 0 ⇔ (x + 1) 2 – ( 1 + x - 6) 2 = 0 0,25đ ⇔ (x + 1 - 1 + x + 6 )( x + 1 + 1 + x - 6 ) = 0 0,25đ a) Trường hợp : x + 1 - 1 + x + 6 = 0 (a) Đặt t = 1 + x ( điều kiện t ≥ 0 ) , phương trình (a) trở thành t 2 – t + 6 = 0 ( vô nghiệm) 0,25đ b) Trường hợp : x + 1 + 1 + x - 6 = 0 (b) Đặt t = 1 + x ( điều kiện t ≥ 0 ) , phương trình (b) trở thành t 2 + t - 6 = 0 ⇔ t = - 3 (loại) hoặc t = 2 (thoả mãn) t = 2 => 1 + x = 2 ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3 Vậy phương trình có một nghiệm x = 3 0,25đ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG năm học 2000 -2001 Môn toán(Đề chung) Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức : T = 1 1 1 1 1 2 − + − ++ + + − + x x xx x xx x với x > 0 và x ≠ 1 1) Rút gọn biểu thức T 2) Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x ≠ 1 luôn có T < 3 1 Bài 2 ( 2,5 điểm) Cho phương trình : x 2 – 2mx + m 2 - 2 1 = 0 (1) 1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm và các nghiệm của phương trình có giá trò tuyệt đối bằng nhau 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm và các nghiệm ấy là số đo của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3 Bài 3(1 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x 2 (P) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 12 và có với parabol (P) đúng một điểm chung. Bài 4 (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Một điểm M chuyển dộng trên đường tròn (O) ( M khác với A và B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường kính AB.Vẽ đường tròn (T) có tâm là M và bán kính MH . Từø A và B lần lượt kể tiếp tuyến AD và BC đến đường tròn (T) (D và C là các tiếp điểm) 1) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường tròn (O) thì AD + BC có giá trò không đổi. 2) Chứng minh rằng đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh rằng với bất kỳ vò trí nào của M trên đường tròn (O) luôn có bất đẳng thức AD.BC ≤ R 2 . Xác đònh vò trí của M trên đường tròn (O) để đẳng thức xảy ra 4) Trên đường trìn (O) lấy điểm N cố đònh .Gọi I là trung điểm của MN và P là hình chiếu vuông góc của I trên MB . Khi M chuyển động trên đường tròn (O) thì P chạy trên đường nào ? ĐÁP ÁN: Bài 1 Câu 1: T = 1 1 1 1 1 2 − + − ++ + + − + x x xx x xx x = 1 1 1 1 1)( 2 3 − − ++ + + − + xxx x x x 0,5đ = )1)(1( )1()1)(1(2 ++− ++−−+++ xxx xxxxx 0,25đ = )1)(1( ++− − xxx xx 0,25đ = )1)(1( )1( ++− − xxx xx 0,25đ = 1 ++ xx x 0,25đ Câu 2: Xét 3 1 - T = 3 1 - 1 ++ xx x = 4 9 ) 2 1 (3 )1( 2 2 ++ − x x 0,25đ => 3 1 - T > 0 vì ( x - 1) 2 > 0 0,25đ và 3( 4 9 ) 2 1 2 ++ x > 0 với mọi x > 0 và x ≠ 1 0,25đ => T < 3 1 với x > 0 ø và x ≠ 1 0,25đ Bài 2 Câu 1 (1đ) : Giả sử phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 21 xx = => x 1 = x 2 hoặc x 1 = - x 2 0,25đ a) Nếu x 1 = x 2 => ∆ = 0 => ∆ = 2 1 = 0 (vô lý) 0,25đ b) Nếu x 1 = - x 2 => x 1 + x 2 = 0 => 2m = 0 => m = 0 0,25đ => phương trình đã cho trở thành : x 2 - 2 1 = 0 ⇔ x = 2 1 ± => phương trình có 2 nghiệm có giá trò tuyệt đối bằng nhau => m = 0 là giá trò cần tìm 0,25đ Câu 2(1,5đ) Giả sử phương trình có 2 nghiệm x 1 và x 2 là số đo của 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3 => x 1 > 0 ; x 2 > 0 và x 1 2 + x 2 2 = 9 0,25đ Ta có x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = 4m 2 – 2(m 2 - 2 1 ) = 2m 2 + 1 0,25đ => và x 1 2 + x 2 2 = 9 ⇔ 2m 2 + 1 = 9 ⇔ m = ± 2 0,25đ +Với m = 2 phương trình đã cho trở thành : x 2 - 4x + 2 7 = 0 Phương trình này có 2 nghiệm là: x 1 = 2 - 2 1 ; x 2 = 2 + 2 1 (thoả mãn) => m = 2 là giá trò cần tìm 0,25đ + Với m = -2 phương trình đã cho trở thành: x 2 + 4x + 2 7 = 0 Phương trình này có 2 nghiệm là : x 1 = - 2 - 2 1 < 0 và x 2 = - 2 + 2 1 < 0 (loại) => m = -2 không troả mãn 0,25đ Tóm lại: Phương trình đã cho có hai nghiệm và 2 nghiệm này là số đo 2 cạnh của góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3 ⇔ m = 2 0,25đ Bài 3: +)Gọi (d) là đường thẳng phải tìm.Vì đường thẳng (d) // đường thẳng y = 3x + 12 => phương trình đường thẳng (d) có dạng; y = 3x + m 0,25đ +)Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol y = x 2 là nghiệm của phường trình: x 2 = 3x + m ⇔ x 2 – 3x – m = 0 (*) 0,25đ +)Đường thẳng (d) và parabol y = x 2 có đúng 1 điểm chung ⇔ phương trình (*) có nghiệm duy nhất ⇔ ∆ = 0 ⇔ 9 + 4m = 0 ⇔ m = - 4 9 0,25đ => phương trình đường thẳng (d) là y = 3x - 4 9 0,25đ Bài 4: Câu 1: (0,75đ) +) Vì AD và AH là các tiếp tuyến của đường tròn (M,MH) cùng xuất phát từ đỉnh A => AD = AH (1) 0,25đ +) Vì BH và BC là các tiếp tuyến của đường tròn (M, MH) cùng xuất phát từ đỉnh B => BC = BH (2) 0,25đ +) Từ (1) và(2) => AD + BC = AH + BH = AB = 2R = không đổi A B D C O M H N II K Câu 2: (1,25đ) a) Trước hết ta chứng minh 3 điểm C, D , M thẳng hàng Thật vậy: + Vì AD và AH là các tiếp tuyến của đường tròn (M,MH) cùng xuất phát từ A => góc AMD = góc AMB (3) + Vì BH và BC là các tiếp tuyến của đường tròn (M, MH) cùng xuất phát từ B => góc BMC = góc BMH (4) [...]... để x + y là số nguyên KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn toán – Đề chung (Thời gian làm bài : 120 phút , không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Các câu dưới đây , sau mỗi câu có 4 phương án trả lời (A,B,C,D) ,trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng (chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó) Câu 1: Trên...  4 2 x = − 3  Đối chiếu với điều kiện (3) , phương trình đã cho có nghiệm là: x= 4 2 3 Ghi chú : 1) Mọi cách giải khác ,lập luận chặt chẽ cho điểm tương tự 2) Điểm của bài thi là tổng các điểm thành phần vàkhông làn tròn ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2006 – 2007 SỞGIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 ( 2 điểm) Cho biểu thức : A =... 0,25đ 0,25đ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 – 2004 MÔN THI TOÁN Bài 1:(2điểm) Giải hệ phương trình : 2 x+   3+ x  Bài 2 :(2 điểm) Cho biểu thức P = 1 + x +1 5 =2 x+ y 1 = 1,7 x+ y x với x > 0 và x x −x ≠1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trò của P khi x = 1 2 Bài 3 :(2 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b Biết rằng đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành... đẳng thức (1) với n = 1, 2, 3, … n ta có: 1 1 1 1 = < 2( − ) 2 (1 +1) 1 1 2 1 1 1 1 = < 2( − ) 3 2 ( 2 + 1) 2 2 3 1 1 1 1 = < 2( − ) 4 3 (3 + 1) 3 3 4 ……………………… 1 1 1 < 2( − ) ( n + 1) n n n +1 Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên ta có: 1 1 1 1 + + + + < 2 (12 3 2 4 3 (n + 1) n 1 ) ∆ = 1 => b1 = = 2 (thoả mãn) 14 27 −1 26 ∉ N... 3 < x + 2 Tóm lại phương trình đã cho vô nghiệm 0,25đ 0,25đ 0,25đ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005 MÔN: TOÁN Bài 1 ( 3 điểm) 1) Đơn giản biểu thức : P = 14 +6 5 + 14 −6 2) Cho biểu thức :  Q=   x +2  x + 2 x +1 a) Chứng minh : Q = − 5 x − 2  x +1  x −1  x  với x > 0 và x ≠1 2 x −1 b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trò là số nguyên Bài 2 (3điểm) Cho hệ pgương trình :  (a +... 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 4 ( 1 điểm) Có x2 + 2x + 5 = (x + 1)2 + 4 ≥ 4 => x 2 + 2 x + 5 ≥ 2 => (2 x 2 + 2 x + 5 - 1)( x 2 + 2 x + 5 - 2) ≥ 0 => 2(x2 + 2x + 5) - 5 x 2 + 2 x + 5 + 2 ≥ 0 => x 2 + 2x + 6 x + 2x + 5 2 5 5 hay y ≥ 2 2 ≥ Vậy x = -1 thì y = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 5 Do đó giá trò nhỏ nhất cần tìm là 2 2 0,25đ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2005 – 2006 MÔN TOÁN Bài 1 ( 2 điểm) 1) Tính giá... Cho y = 0 ta có: 0 =  (d) cắt trục Ox tại điểm (4;0) 1 x + 2 ta tìm được 2 1 x + 2 => x = 4 2 Bài 3 Gọi số nguyên dương có hai chữ số là ab (Điều kiện : a , b ∈ N ; 1 ≤ a ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9 ) Tổng hai chữ số của nó la:ø a + b Theo bài ra ta có phương trình : a+ b = 1 ab 8 hay : a+b = 1 (10a+ b) 8 Tích hai chữ số của nó là : a.b Theo đầu bài ta có phương trình: ab + 13 = ba hay : ab + 13 = 10b + a Từ (1)... y = 7 Lại có xy = 12 => x, y là các nghiệm của phương trình bậc hai: t2 – 7t + 12 = 0 0,25đ Phương trình có : ∆ = 49 – 48 = 1 ,nên phương trình có 2 nghiệm là: t 1 = 3 ; t2 = 4 => 2 số cần tìm là :  x1 = 3   y1 = 4  x2 = 4   y2 = 3 hoặc 0,25đ b)Trường hợp : x + y = - 7 Lại có xy = 12 => x, y là nghiệm của phương trình bậc hai: t2 + 7t + 12 = 0 Phương trình có : ∆ = 49 – 48 = 1 Nên có hai nghiệm... trình (*) có nghiệm với mọi m nên m = ± 1 thoả mãn => đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ thoả mãn y1 + y2 = 11y1.y2 ⇔ m = ± 1 Bài 5: 0,25đ 0,25đ 0,25đ B T A C M D S Câu 1(1đ) Ta có ∠MTC = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Lại có : ∠BAC =1v (gt) => Tứ giác ABTM có : ∠A + ∠T = 2v => Tứ giác ABTM nội tiếp được trong một đường tròn 0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 2 (1 điểm) Ta có ∠MDC . Vậy phương trình có một nghiệm x = 3 0,25đ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG năm học 2000 -2001 Môn toán( Đề chung) Bài 1 (2,5. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Lê hồng phong năn học 1999 – 2000 Môn toán (Đề chung) Bài 1(2điểm) Cho biểu