Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 1,2,3,4,5 Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: – Nắm định nghĩa hàm số sin, cosin, tang và cotang. – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số. 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định, tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác. – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. 3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, hình vẽ. 2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và xem bài trước. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin 6 π , cos 6 π ? - Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ? ⇒ Giá trị sinx - Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành. Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a? - Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx. Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? - Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin 6 π , cos 6 π ? - Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả . - Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn, xác định sinx , cosx . - Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực hiện. - HS làm theo yêu cầu của GV. - HS phát biểu hàm số sinx theo ghi nhận cá nhân. I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin : (sgk) sin : → ¡ ¡ sinx y x=a Tập xác định là ¡ Tập giá trị là [ ] 1;1− . b) Hàm số cosin : (sgk) cos : → ¡ ¡ 1 - Cách làm tương tự nhưng tìm hoành độ của M ? ⇒ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? GV nêu định nghĩa hàm số tang: Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức tanx = sin cos x x . Tìm tập xác định của hàm số tanx ? Tìm tập xác định của hàm số cotx ? Xác định tính chẵn, lẻ các hàm số ? Hãy nêu kết luận. GV hướng dẫn thực hiện hoạt động 3. GV nêu khái niệm hàm số tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn của hàm số. HS nêu khái niệm hàm số cosin. cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 π +kπ (k ∈ Z ) Sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , (k ∈ Z ) Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn, lẻ ? - Nêu nhận xét trong SGK. HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. HS tiếp thu, ghi nhớ. sinx y x=a Tập xác định là ¡ Tập giá trị là [ ] 1;1− . 2. Hàm số tang và cotang : a) Hàm số tang : (sgk) sin (cos 0) cos x y x x = ≠ Ký hiệu : tany x= Tập xác định là: \ , 2 D k k π π   = + ∈     ¢¡ b) Hàm số cotang : (sgk) cos (sin 0) sin x y x x = ≠ Ký hiệu : coty x= Tập xác định là: { } \ ,D k k π = ∈ ¢¡ Nhận xé t : Sgk II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn chu kì 2π y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn chu kì π. 3. Củng cố : Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx? Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = ? 4. Dặn dò : Xem bài và BT đã giải. Làm BT1,2/SGK/17. Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. Tiết 2 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của các hàm số 2 lượng giác? 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực 21 , xx 2 0 21 π ≤≤≤ xx - Yêu cầu học sinh nhận xét sin 1 x và sin 2 x Lấy x 3 , x 4 sao cho: π π ≤≤≤ 43 2 xx - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x 3 ; sin x 4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; π] sau đó vẽ đồ thị. - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2π nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này trên đoạn [ ] ; π π − theo các vectơ ( ) ( ) 2 ;0 , 2 ;0v v π π − − r r . - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh so sánh: sin (x + 2 π ) và cos x. - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo u r = (- 2 π ; 0) - GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị của hàm số y =cosx. Nhận xét và vẽ bảng biến thiên. - HS vẽ đồ thị theo hướng dẫn của GV. - Yêu cầu học sinh quan sát đồ thị, nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x. - HS: sin( ) osx 2 x c π + = - Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của hàm số y = cos x. - Vẽ đồ thị theo hướng dẫn của GV. - Tập giá trị của hàm số y = cos x . II. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác 1. Hàm số y = sinx a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; π ]. Bảng biến thiên: x 0 π y = s i n x 0 0 1 2 π b) Đồ thị hàm số y = sin x trên ¡ . c) Tập giá trị của hàm số y = sin x. TGT: [ ] 1;1− 2. Hàm số y = cos x Bảng biến thiên trên [ ] 0; π x 0 π y = c o s x 1 1 − 0 2 π TGT: [ ] 1;1− 3.Củng cố - Hãy nhắc lại những tính chất cơ bản của 2 hàm số y= sinx, y=cosx. - GV hướng dẫn HS giải bài tập 5 (SGK). 4.Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà : Làm các bài tập 5,6 (SGK). 3 Tiết 3 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta cần xét trên (- 2 π ; 2 π ) - Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x 1 và tan x 2 . GV nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm O đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - 2 π ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- 2 π ; 0] - Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- 2 π ; 2 π ) theo v = (π; 0); v − = (-π; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẵn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx. Cho hai số 21 , xx sao cho: 0 < x 1 < x 2 < π Ta có: cotx 1 – cotx 2 = 21 12 sinsin )sin( xx xx − > 0 Vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; π). Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; π) theo v = (π; 0) ta được Hàm số y=tanx: - TXĐ: \ , 2 D k k π π   = + ∈     ¢¡ - Là hàm số lẻ. - Tuần hoàn với chu kỳ π . HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Hàm số y=cotx: - TXĐ: { } \D π = ¡ . - Là hàm số lẻ. - Tuần hoàn với chu kỳ π HS vẽ đồ thị theo hướng dẫn 3. Hàm số y=tanx a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; 2 π ]. Vẽ hình 7(sgk). b) Đồ thị của hàm số y =tanx trên D ( D = R\ { 2 π + k π , k ∈ Z}). 4. Hàm số y = cotx a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; π). Đồ thị hình 10(sgk). b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D. Đồ thị hình 11(sgk). 4 đồ thị hàm số y= cotx trên D. của GV. 3. Củng cố : Câu 1 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 2 : Cách xác định tính chẵn, lẻ từng hàm số ? Câu 3 : Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác. GV hướng dẫn cho HS bài tập 1a (sgk): Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π; 2 3 π ] để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0. x = π Hướng dẫn: tanx = 0 ⇔ cox = 0 tại [ x = 0 x = -π Vậy tanx = 0 ⇔ x ∈ {-π;0;π}. 4. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà : Làm các bài tập trong SGk. Tiết 4 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của các hàm số y= sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx? 3. Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV yêu cầu HS giải các bài tập 1; 2; 3,4 GV hướng dẫn HS làm bài tập 1. -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lượng giác của cung góc đặc biệt . -BT1/sgk/17 ? -Căn cứ đồ thị y = tanx trên đoạn 3 ; 2 π π   −     . - GV hướng dẫn HS làm BT2 (17) a) Điều kiện : sin 0x ≠ b) Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay cos 1x ≠ c) Điều kiện : , 3 2 x k k π π π − ≠ + ∈ ¢ d) Điều kiện : , 6 x k k π π + ≠ ∈ ¢ - GV hướng dẫn HS làm BT3 (17) - HS trình bày bài làm. - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. - Ghi nhận kết quả. - Xem BT2/sgk/17. - HS trình bày bài làm. - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. - Ghi nhận kết quả - Xem BT3/sgk/17 1) BT1/sgk/17 : a) { } ;0;x π π ∈ − b) 3 5 ; ; 4 4 4 x π π π   ∈ −     c) 3 ; 0; ; 2 2 2 x π π π π π       ∈ − −  ÷  ÷  ÷       U U b) ;0 ; 2 2 x π π π     ∈ −  ÷  ÷     U 2) BT2/sgk/17 : a) { } \ ,D k k π = ∈ ¢¡ b) { } \ 2 ,D k k π = ∈ ¢¡ c) 5 \ , 6 D k k π π   = + ∈     ¢¡ d) \ , 6 D k k π π   = − + ∈     ¢¡ Bài 3 5 sin ,sin 0 sin sin ,sin 0 x x x x x ≥  =  − <  Mà sin 0x < ( ) 2 , 2 2 ,x k k k π π π π ⇔ ∈ + + ∈ ¢ lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hàm số siny x= trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị hàm số y=sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số sinxy = . - GV hướng dẫn HS làm BT4 (17) -Hàm số sin 2y x= lẻ tuần hoàn chu kỳ π ta vẽ đồ thị hàm số trên đoạn 0; 2 π       rồi lấy đối xứng qua O được đồ thị trên đoạn ; 2 2 π π   −     , tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài π , ta được đồ thị hàm số y=sin2x trên ¡ . - HS trình bày bài làm. - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. - Ghi nhận kết quả. - Xem BT4/sgk/17. - HS trình bày bài làm. -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. -Ghi nhận kết quả. y 1 π − 2 π − 0 2 π π x Bài 4 y 1 2 π − 4 π 0 4 π 2 π 3 4 π x -1 3. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập 5,6,7,8. Tiết 5 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của các hàm số y= sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx? 3. Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV hướng dẫn HS làm các bài tập 5,6,7,8 (SGK-17, 18) BT5/sgk/18 ? - GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = cosx và đường thẳng y= 1 2 , tìm hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số này. -BT6/sgk/18 ? - sin 0x > ứng phần đồ thị nằm trên trục Ox. Xem BT5/sgk/18 - HS trình bày bài làm - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có - Ghi nhận kết quả - Xem BT6,7,8/sgk/18 - HS trình bày bài làm - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp Bài tập 5 -Cắt đồ thị hàm số cosy x= bởi đường thẳng 1 2 y = được giao điểm 2 , 3 k k π π ± + ∈¢ 6 -BT7/sgk/18 ? - cos 0x < ứng phần đồ thị nằm dưới trục Ox. - BT8/sgk/18 ? a) Từ điều kiện : 0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤ 2 cos 1 3 hay 3x y⇒ + ≤ ≤ b) Ta có: sin 1 sin 1x x ≥ − ⇔ − ≤ 3 2sin 5 hay 5x y− ≤ ≤ - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có - Ghi nhận kết quả . BT6/sgk/18 : ( ) 2 , 2 ,k k k π π π + ∈ ¢ BT7/sgk/18 : 3 2 , 2 , 2 2 k k k π π π π   + + ∈  ÷   ¢ 8) BT8/sgk/18 : a) max 3 cos 1 y x= ⇔ = 2 ,x k k π ⇔ = ∈ ¢ b) max 5 sin 1 y x= ⇔ = − 2 , 2 x k k π π ⇔ = − + ∈ ¢ 3. Củng cố : Câu hỏi: Nội dung cơ bản đã được học? 4.Dặn dò : Xem bài và BT đã giải. Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản.  ĐÓNG GÓP Ý KIẾN. RÚT KINH NGHIỆM 7 Ngày soạn: 20/8/2009 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 5,6,7,8,9,10 Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hoàn của các HSLG ,…Đọc trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 6 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV yêu cầu HS nghiên cứu HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) - GV gọi 3 HS lên trả lời câu hỏi. - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= 2 2 6 5 v x= 6 k k π π π π + + hoặc x=30 0 k360 0 (k ∈ Z) Ta nói mỗi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác. - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ2 (SGK-19) - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a (1) - GV hướng dẫn HS xét các trường hợp xảy ra đối với a ? - HS suy nghĩ, đưa ra đáp án. - HS trả lời câu hỏi. I/ Phương trình lượng giác K/n: Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác. - Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ. - PTLG cơ bản là các phương trình có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số. II/ Phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trình sinx = a TH1: Nếu 1a > , phương trình 8 a sin cos O M' M TH1: 1a > PT có nghiệm như thế nào? TH2: 1a ≤ PT có nghiệm ntn ? +) GV minh hoạ trên đường tròn lượng giác và giải thích. +) Kết luận nghiệm : - 2 , 2 , x k k x k k α π π α π = + ∈   = − + ∈  ¢ ¢ -Nếu 2 2 sin a π π α α  − ≤ ≤    =  thì arcsin a α = x arcsin a k2 ,k x arcsin a k2 ,k = + π ∈   = π− + π ∈  ¢ ¢ - GV nêu chú ý (SGK-20). - GV giải thích cho HS hiểu khi nào biểu diễn nghiệm bằng cách dung ký hiệu arcsin. - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 1 và hoạt động 3. - GV phát phiếu học tập cho HS. Bài tập: Giải các pt sau: 1/ sinx = 1 2 − 2/ sinx = 2 3 3/ sinx = (x+60 0 ) = - 3 2 4/ sinx = -2. - GV gọi đại diện từng nhóm lên trình bày bài giải và HS nhóm khác nhận xét bài giải của bạn. -GV chính xác hóa lại. - Giáo viên hướng dẫn HS biểu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng phương trình lên đường tròn LG - Chú ý: -sin α = sin(- α ) - Phương trình vô nghiệm, vì sinx 1≤ . - HS tiếp thu kiến thức. - HS làm bài tập theo nhóm (4 nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một bài). - HS thực hiện theo yêu cầu của GV. - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV vô nghiệm. TH2: Nếu 1a ≥ • sinx = a = sin α ⇔ 2 2 x k x k α π π α π = +   = − +  k ∈ Z • sinx = a = sin o α 0 0 0 0 0 360 180 360 x k x k α α  = + ⇔  = − +  (k ∈ Z) • Nếu số thực α thỏa đk 2 2 sin π π α α α  − ≤ ≤    =  thì ta viết arcsina α = Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là: arcsin 2 arcsin 2 x a k x a k π π π = +   = − +  k ∈ Z  Chú ý: (sgk, trang 20) 4. Củng cố Câu hỏi: Phương trình sinx=a có nghiệm trong trường hợp nào? Hãy viết các công thức nghiệm của phương trình sinx=a? 5. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: Làm bài tập 1, 2 (SGK-28) và đọc trước phần 2. 9 Tiết 7 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin3x = 1 b) sin(2x+30 o )= 3 2 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: ? Tìm một vài giá trị của x sao cho 2cosx -1= 0. ? Có giá trị nào của x thỏa mãn cosx = -3 hay không. - GV dùng bảng phụ vẽ hình 15 SGK hướng dẫn HS tìm công thức nghiệm tổng quát. - GV nêu chú ý (SGK, trang 22). -GV yêu cầu HS giải ví dụ 2 (sgk). - GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS làm việc theo nhóm để giải các bài tập sau: 1/ cos2x = - 1 2 2/ cosx = 2 3 3/ cos (x+30 0 ) = 3 2 4/ cos3x = -1 - Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của HS, hướng dẫn cách biểu diễn điểm cuối cung nghiệm trên đường tròn lượng giác. - GV lưu ý cho HS khi nào thì dùng arccosa. - HS suy nghĩ, trả lời các câu hỏi. - HS tiếp thu kiến thức. - HS cùng tham gia giải nhanh các ví dụ này. - HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm làm một câu. Đại diện nhóm lên giải trên bảng. - HS ghi chép lời giải đúng vào vở. 2. Phương trình cosx = a (2) TH1: Nếu 1a > , phương trình (2) vô nghiệm. TH2: Nếu 1a ≤ • Nếu cosx=a=cos α ⇔ 2 ,x k k α π = ± + ∈ Z • 0 0 360 ,x k Z α = ± + ∈ • Nếu số thực α thỏa điều kiện: 0 cos a α π α ≤ ≤   =  thì ta viết α = arccosa Khi đó (2) có nghiệm là: x = ± arccosa + k2 π (k ∈ Z) • Chú ý: (SGK-22) • Ví dụ 2: (SGK-22) 10 a sin cos O M' M [...]... ,k  3 18 3 c) cos2xtanx = 0 cos 2 x = 0 ( x + k , k  ) 2 tan x = 0 2 x = 2 + k x = 4 + k 2 x = k , k  x = k d) tan3xtanx = 1 x 2 + k iu kin: x + k 6 3 tan3xtanx=1 tan 3x = 1 = cot x = tan x ữ tan x 2 Bi tp 5: Vi nhng giỏ tr no ca x thỡ giỏ tr ca hm s y = tan x ữ v tan2x bng 4 nhau ? GV: gi HS trỡnh by li gii 13 Gii tan x ữ = tan2x 4 x = 2 x + k... thc nghim ca phng trỡnh tanx = a? 5 Hng dn bi tp, giao nhim v v nh - GV hng dn HS gii bi tp 5a, 6 (SGK-29) 11 Tit 9 1 n nh t chc S s: 2 Kim tra bi c Cõu hi: Hóy nờu cỏc cụng thc nghim ca phng trỡnh tanx = a? Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau: 2 a) tan2x = 2 x b) tan =2 3 3 Bi mi Hot ng ca GV - Hóy tỡm iu kin ca phng trỡnh? - GV yờu cu HS quan sỏt bng ph v hỡnh 17 v nờu nhn xột v honh giao im ca th hm... a) 2sin 3 x = 1 2 b) cos 2 x = 3 3 Bi mi Hot ng ca GV Hot ng ca HS + k ( k  ) 2 - HS quan sỏt th v nờu - GV yờu cu HS quan sỏt hỡnh nhn xột: Cỏc honh sai 16 v nhn xột v honh khỏc nhau mt bi ca cỏc giao im ca th hm s y = tanx v ng thng y = a? - HS ghi nh cụng thc - Kt lun nghim nghim 2 thỡ -Nu 2 ta n = a = arctan a Khi ú, phng trỡnh tanx = a cú nghim l: x = arcta n a + k, k  - GV... (sgk) GV gi 3 ca hot ng 5, cỏc HS cũn HS khỏc nhn xột li gii v li lm bi tp vo nhỏp, so chớnh xỏc húa kt qu sỏnh kt qu vi ỏp ỏn GV a ra - iu kin ca phng trỡnh ? - K: x Ni dung chớnh 3 Phng trỡnh tanx = a(3) iu kin : x + k ( k  ) 2 - Phng trỡnh tanx = a cú nghim l: x = + k (k  ) (vi tan = a) 2 thỡ -Nu 2 ta n = a = arctan a Khi ú phng trỡnh tanx = a cú nghim: x = arctan a + k, k Â... cot ( 3 x 1) = 3 c) cos2xtanx = 0 d) tan3xtanx = 1 GV: Gi 4 HS trỡnh by li gii gii 3 a) tan(x +150) = 3 0 tan ( x + 15 ) = tan 300 HS: nhn xột li gii ca bn, b sung (nu cú) x + 150 = 300 + k1800 , k  x = 150 + k1800 , k  b) cot ( 3 x 1) = 3 GV: - Gi HS nhn xột kt qu ca bn, b xung (nu cú) - Nhn xột ỏnh giỏ, b sung hon thin kin thc - HS: nhn xột li gii ca bn, b sung (nu cú) cot ( 3 x 1)... móniu kin Vy ta cú 1 sin x = sin x = sin ữ 2 6 x = 6 + k 2 x = 7 + k 2 6 Vớ d 2 iu kin ca phng trỡnh l cosx 0 v sinx 0 3 tan x 6 cot x + 2 3 3 = 0 6 3 tan x + 2 3 3 = 0 tan x 3 tan 2 x + 2 3 3 tan x 6 = 0 ( ) t t = tanx, ta c phng trỡnh bc hai theo t 3t 2 + 2 3 3 t 6 = 0 ( t t = tanx Gii phng trỡnh trờn theo n t, sau ú tin hnh gii cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn ) Vớ d 3: 3cos 2... nghim: 23 son: 20/9/2009 Ngy ging Tit theo PPCT: 16, 17 Thc hnh gii Toỏn trờn mỏy tớnh Casiụ & Vinacal I Mc tiờu bi hc 24 - Bit gii cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn bng MTCT - Rốn luyn t duy lụgớc, sỏng to II Chun b ca GV v HS 1 Chun b ca GV: SGK, giỏo ỏn, dựng dy hc 2 Chun b ca HS: SGK, ụn tp kin thc c, dựng dy hc III Tin trỡnh lờn lp Tit 16: * n nh t chc 1 Kim tra bi c: 2 Ni dung: Hot ng ca Giỏo Viờn... nghim : cosx=m cosx=cos 3 phng trỡnh tanx=m iu kin ca phng trỡnh : Cụng thc nghim : Hot ng ca Hc Sinh A Cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn m 1 x = arcsin m + k 2 kZ x = arcsin m + k 2 x = + k 2 kZ x = + k 2 m 1 x = arccos m + k 2 kZ x = arccos m + k 2 x = + k 2 kZ x = + k 2 29 tanx=m tanx=tan 4 phng trỡnh cotx=m cotx=cot + k , kZ 2 x = arctan + k , kZ x = + k , kZ x Hc sinh t hc... tanx 2cotx + 1 = 0 c) 2tan2x + tanx 3 = 0 a) 8cos2x + 2sinx 7 = 0 8sin 2 x + 2sin x + 1 = 0 1 sin x = 2 sin x = 1 4 x x x x +k 2 6 5 = +k 2 6 = 1 =arcsin ữ k 2 + 4 1 = arcsin ữ k 2 + 4 b) tanx 2cotx + 1 = 0 22 x + k 2 iu kin: x k 1 2 cot x + 1 = 0 cot x 2 cot 2 x + cot x + 1 = 0 cot x = 1 cot x = 1 2 x = + k 4 x = arc cot 1 + k ữ 2 c) 2tan2x + tanx... 1 + k ữ 2 c) 2tan2x + tanx 3 = 0 tan x = 1 tan x = 3 2 x = 4 + k x = arctan 3 + k ữ 2 Bi 4: Gii phng trỡnh sau 2sin2x + sinxcosx 3cos2x =0 Bi 4: Bi 5 Nhn thy cosx = 0 khụng phi l nghim ca phng trỡnh, nờn cosx 0 , do ú ta chia c hai v ca phng trỡnh cho cos2x ta c: Bi tp 5: Gii phng trỡnh a)cosx - 3 sinx = 2 cosx - - HS gii theo hng dn ca GV HS khỏc nhn xột, b sung (nu cú) 3 sinx . trình sau: a) tan(x – 15 0 ) = 3 3 b) ( ) cot 3 1 3x − = − c) cos2xtanx = 0 d) tan3xtanx = 1 giải a) tan(x +15 0 ) = 3 3 ( ) 0 0 tan 15 tan30x⇔ + = 0 0.  ≠ +   tan3xtanx=1 1 tan3 cot tan tan 2 x x x x π   ⇔ = = = −  ÷   Bài tập 5: Với những giá trị nào của x thì giá trị của hàm số y = tan 4 x π 