Đang tải... (xem toàn văn)
Do đặc trưng ở cấp học, môn học định hướng chung về phương pháp dạy học là : “ Tích cực hóa các họat động học tập của HS, rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề của[r]
(1)CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc CHUY ÊN ĐỀ: DẠY – HỌC TOÁN THCS THEO HƯỚNG ĐOÅI MỚI Họ và tên : Đặng Trung Thủy Chức vụ : Giáo viên Đơn vị : Trường THCS Thị Trấn Thới Bình A.Mở đầu : I) Lý chọn đề tài : Theo luật giáo dục ( 2005) nước ta phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS ; phù hợp với đặc trưng môn, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện lớp học, bồi dưỡng cho HS phương pháp tự học, khả hợp tác, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm cho HS Phương pháp dạy học trường THCS phải tuân theo yêu cầu đã quy định luật giáo dục Do đặc trưng cấp học, môn học định hướng chung phương pháp dạy học là : “ Tích cực hóa các họat động học tập HS, rèn luyện khả tự học, tự phát và giải vấn đề HS nhằm hình thành và phát triển HS tư tích cực, độc lập sáng tạo” (Chương trình môn toán THCS Bộ giáo dục và đào tạo ban hành năm 2002) Để có thể giúp GV có cái nhìn và phương pháp dạy học phù hợp với HS công đổi , dựa vào kinh nghiệm năm giảng dạy, tài liệu này trình bày số phương pháp dạy – học toán theo hướng đổi sau: Dạy học các khái niệm, định nghĩa Dạy học các định lý, tính chất Dạy học các quy tắc Dạy học giải bài tập Dạy học ôn tập chương-Luyện tập Vì điều kiện có hạn , vì khả còn hạn chế ,với mức độ cho phép, đề tài này giới hạn số VD chương trình cấp THCS.Tuy nhiên có thể áp dụng cho đa số bài môn toán toàn cấp THCS II-Đối tượng phục vụ nghiên cứu : HS trường THCS Thị Trấn Thới Bình III-Phương pháp nghiên cứu : Phương pháp tổng kết kinh nghiệm B Thuận lợi - Khó khăn : Thuận lợi : - Được động viên và tạo điều kiện BGH, giúp đỡ nhiệt tình và cố vấn các đồng nghiệp ,GV lớn tuổi có kinh nghiệm, GV có chuyên môn CNTT - Là GV công tác nhiều năm trên địa bàn Thị Trấn,trường nơi trung tâm văn hoá, chính trị huyện, ủng hộ nhiệt tình các ban ngành đoàn thể, các em HS Khoù khaên : - Cở sở vật chất còn thiếu thốn, các phòng chức năng, thiết bị chưa đáp ứng đầy đủ cho phương pháp giảng dạy - Một số HS còn khó khăn, gia đình chưa tạo điều kiện tốt dụng cụ học tập, chất lượng học sinh không đồng đều,, số HS không có khả tư toán học, thời gian nghiên cứu ít, địa bàn họat động còn nhỏ, chưa quy mô Lop7.net (2) C Tổng quan : I/ DẠY HỌC BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG: * Để dạy bài ôn tập chương thành công theo tôi cần thực đầy đủ,có chất lượng các coâng vieäc sau : 1- Về mục tiêu: xác định trọng tâm , kiến thức chương Bài ôn tập cần bám sát tư tưởng chủ đạo là : + Tổng kết, hệ thống hoá kiến thức + Rèn luyện kỹ ; tổng hợp ; nâng cao ( Nếu phù hợp với đối tượng ) 2- Chuaån bò cho tieát oân taäp : Khối lượng kiến thức , kỹ chương cần ôn tập khá lớn Do việc dạy bài ông tập chương thiết phải thành bài tự ôn học sinh ( Ở nhà lớp, trước ,trong và sau bài ôn tập) Phần này cần có định hướng giáo viên cho học sinh thực công việc sau: 1/ Trả lời các câu hỏi ôn tập sách giáo khoa 2/ Lập các bảng , sơ đồ tổng kết kiến thức kỹ ( Giáo viên cần thiết kế mẫu)ù 3/Giải các bài tập ôn tập theo định hướng giáo viên(phù hợp với chủ đề tiết ôn tập ) *Lưu ý : +Phần công việc nhà học sinh không nên giao quá nhiều, tràn lan +Bài tập ôn nên theo hệ thống từ dễ đến khó ; có chọn lọc phù hợp với chủ đề tiết oân taäp +Các bảng tổng kết , sơ đồ giáo viên cần thiết kế trước phù hợp với nội dung ôn tập * Để bảo đảm tối đa các hoạt động giáo viên và học sinh , tránh đơn điệu,nhàm chán,thụ động các ôn tập Giáo viên cần xác định rõ trọng tâm, định lượng kiến thức cần hệ thống và rèn luyện kỹ Sau đó nên mã hoá bảng hoăïc sơ đồ Phương pháp và kĩ thuật lên lớp bài ôn tập chương: Bài ôn tập chương tiến hành hai khâu chính: Oân tập lớp; Oân tập nhà (trước và sau ôn tập lớp) Dù chương trình quy định bài ôn tập trên lớp là hay nhiều tiết, thì cấu trúc bài ôn tập chương có phần chủ yếu đó là : 1/ Hệ thống kiến thức và kĩ 2/ BT rèn luyện kĩ năng, đó có: BT vận dụng các phép toán và phương pháp giải bài tập luyện tập tổng hợp Tuy nhiên phải vào thời lượng bài trên lớp mà phân phối và cấu phần bài tự ôn tập có hướng dẫn cho cân đối.Dưới đây là các biện pháp kĩ thuật dạy học theo tieán trình baøi oân taäp: 3.1 Oân tập, hệ thống hoá kiến thức trên sở bảng và sơ đồ Phương pháp cần thiết là kiểm tra việc chuẩn bị HS GV giúp HS cùng hoàn chỉnh sơ đồ, bảng hệ thống kiến thức đã học và dùng hệ thống câu hỏi giao việc để HS tự củng cố( Các bảng và sơ đồ theo mẫu sau ) Lop7.net (3) * CÁC VÍ DỤ HỆ THỐNG KIẾN THỨC VAØ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG THÔNG QUA BẢNG, SƠ ĐỒ +VD1:ôn tập chương I “ Số hữu tỉ, số thực “ (ĐS7) ta có thể lập bảng và sơ đồ hệ thống sau: + Sơ đồ 1: ( Phần chữ in nghiêng là phần học sinh cần thực ) Soá tö nhieân Soá nguyeân aâm }→ Soá nguyeân Số hữu tỷ khoâng nguyeân }→ Số hữu tỷ Soá voâ tyû }→ Số thực +Baûng 1: Daïng bieåu dieãn thaäp phaân Giaù trò tuyeät đối soá Caên baäc hai } { -Số thập phân hữu hạn Soá voâ tyû Số thực -Số thập phân vô hạn tuần hoàn -Số thập phân vô hạn không tuần hoàn a neáu a a Tính chất : Với a R -a neáu a { { a x neáu x2 = a a 0 a a a a Soá döông a coù hai caên baäc laø a vaø - a ( a 0) Trục số thự c | caùc ñieåm bieåu dieãn soá thực lấp đầy trục số - | | || | 12 Tính chaát Tỷ lệ thức và daõy tyû soá baèng a c b d a c e b d f a c * ad bc b d a c a b *ad bc ; b d c d a c e ac ae ace * b d f bd b f bd f VD2 :Ôn tập chương I tứ giác ( HH8) Bài tập 87/111 SGK đã Graph hoá kiến thức baèng baûng sau: Lop7.net (4) * Baûng TỨ GIÁC HÌNH HÌNH CHỮ VUÔNG NHAÄT HÌNH THOI HÌNH BÌNH HAØNH HÌNH THANG Để dễ hệ thống hoá kiến thức Giáo viên có thể thiết kế và tổng kết theo bảng sau: *Bảng 3: GV giới thiệu sơ đồ , yêu cầu HS viết điều kiện tương ứng trên mũi tên để hình theo yêu cầu Lop7.net (5) TỨ GIÁC HÌNH THANG HÌNH THANG CAÂN HÌNH BÌNH HAØNH HÌNH THANG VUOÂNG HÌNH THOI HÌNH CHỮ NHAÄT HÌNH VUOÂNG ?1 Để CM tứ giác là hình bình hành có cách ? đó là cách nào? ?2 Có đường để chứng minh tứ giác là hình thoi? ?4 Có cách nào chứng minh trực tiếp tứ giác là hình chữ nhật không?Thoả mãn Đk gì? ?5 Các mũi tên sơ đồ trên có thể đánh ngược lại không ? Vì sao? Cách 2:Hãy ghi số thứ tự phần kiến thức tương ứng lên mũi tên để dẫn đến hình tương ứng: Tứ giác có cặp cạnh đối song song Tứ giác có cặp cạnh đối song song đôi Tứ giác có cặp cạnh đối vừa song song vừa Tứ giác ó đường chéo cắt trung điểm đường Tứ giác có cạnh Tứ giác có góc vuông Hình thang có đường chéo Hình thang coù goùc vuoâng Hình thang góc đáy 10.Hình thoi coù goùc vuoâng 11.Hình bình haønh coù goùc vuoâng 12.……………… Lop7.net (6) VD3: Ôn tập chương III ( Hình học 9-Góc với đường tròn ) Có thể hệ thống hoá kiến thức bảng sau: ( Tuỳ phần kiến thức cần kiểm tra GV có thể để trống phần tương ứng bảng GOÙC HÌNH VEÕ TÍNH CHAÁT O Góc tâm A AOB Sd A AB A B C A AOB Sd A AB Goùc noäi tieáp A B O Góc tạo tia tiếp tuyến vaø daây cung B x A D C Goùc coù ñænh naèm beân đường tròn A Sd A xAB AB I A B Lop7.net A Sd A AB SdCD A AIB (7) Goùc coù ñænh naèm beân ngoài đường tròn I C A A SdCD A SdCD A AIB D B VÍ DỤ : chương tam giác (HH 7) có thể thực bảng sau: Chứng minh tam giác thường Xeùt moät ñieàu kieän baèng 1) c g c 2) g c g 3).c c c 1) cạnh góc vuông đôi Chứng minh tam giaùc vuoâng baèng (suy từ điều kieän treân) 2) Cạnh huyền và góc nhọn đôi 3) Cạnh góc vuông và góc nhọn đôi moät 4) Cạnh huyền và cạnh góc vuông ñoâi moät 1) caïnh baèng Chứng minh tam giaùc laø caân(*) 2) góc kề với cạnh 3) Tam giaùc vuoâng coù goùc 450 (vuoâng caân) 1) Tam giaùc coù caïnh baèng Chứng minh tam giác là đều(**) 2) Tam giaùc coù goùc baèng 3) Laø tam giaùc caân coù goùc baèng 600 Lop7.net (8) Ví dụ 5: Oân tập Các tập hợp số: Cho sơ đồ sau: N 1/ Viết kí hiệu I, R ,Z , Q vào sơ đồ trên 2/ Hãy ghi các số sau đây vào sơ đồ ven: ; ; ; ; 2 ; ; ; ; 4,75 ; 3,1415 3/ Tìm caùc taäp Q , R Ví duï 6: Oân taäp chöông Haøm soá + Caùc baûng sau coù moâ taû baèng quan heä haøm soá khoâng? x y -1 -2 1 x 1 y Hàm số y= ax biểu thị mối quan hệ nào hai đại lượng x và y tính chất đồ thị biểu diễn hàm số Lop7.net (9) VD 7: Oân tập chương I hàm số bậc ( Đại số 9) : Giáo viên giới thiệu hình vẽ và yêu cầu học sinh điền yếu tố thích hợp vào dấu …… Để dẫn dắt cho HS GV có thể sử dụng hệ thống câu hỏi sau: + d1 cắt trục tung điểm đơn vị cho ta biết điều gì? (tung độ gốc 3) + d2 //d1 Cho ta bieát ñieàu gì veà heä soá goùc ? ( a= a’ = ) + Dựa vào dấu hiệu nào để biết toạ độ giao điểm d2 với trục Oy? ( a’= -2) + d3 cắt trục Oy điểm đv , cắt Ox điểm đv cho ta biết HS nào HS? ( b”= 3) Khi làm nào để xác định HS a? ( b=3 ,x=1 , y= 0) y x 3.2 Các phép toán và kĩ giải toán +Vận dụng kiến thức các phép toán và phương pháp giải toán để giải các bài tập minh hoạ *Ví dụ: - Bài 102 cho tính chất tỉ lệ thức (Chương I-ĐS7); - Bài 70 cho tam giác cân (Chöông II) Trong trường hợp bài toán (hình học) có nhiều câu hỏi, nên tập trung minh hoạ vài câu troïng taâm Lop7.net (10) Nói chung các bài toán luyện tập thuộc khâu nào bài ôn tập thì GV phải löu yù: + Suy nghĩ tìm cách giải, graph hoá cách giải (phân tích – tổng hợp) + Tìm cách giải khác (nếu có thể) và chọn cách hay để giải và từ đó hướng dẫn HS làm theo; + Thiết kế hệ thống câu hỏùi, việc làm để tổ chức hoạt động giải toán cho HS: + Chú ý khai thác bài tập, tổng quát hoá, tương tự và mở rộng bài toán, để các bài toán khó Lưu ý: Trong quá trình ôn luyện kĩ năng, GV quan tâm sửa chữa các bài sai sót HS thường gặp như: vẽ hình thiếu chính xác, lập luận chứng minh thiếu chặt chẽ hình học; nhầm lẫn việc sử dụng các phép tích luỹ thừa, nhìn nhận các hạng tử đồng dạng đại số; lưu ý quá trình tự luyện giải bài tập nhà cho HS III- YÊU CẦU VAØ PHẠM VI ỨNG DỤNG : * Trên đây tôi đã nêu giải pháp để thực bài ôn tập chương Thực tế thân và các đồng nghiệp tổ chuyên môn đã vận dụng kết thu theo đánh giá chúng tôi phần lớn đã khắc phục các trở ngại đã nêu phần đặt vấn đề * giaûi phaùp daïy baøi oân taäp chöông neâu treân coù theå aùp duïng cho ña soá caùc baøi oân taäp chương chương trình toán cấp THCS Nhưng để thành công đòi hỏi người dạy phải đầu tư thời gian nghiên cứu kỹ nội dung chương sau đó thiết lập mẫu bảng ; mẫu sơ đồ và hệ thông câu hỏi , bài tập phù hợp với nội dung và đối tượng học sinh ……………………………………………… 10 Lop7.net (11) II/ DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA : Thông thường các khái niệm định nghĩa tuần tự, khái niệm sau định nghĩa dựa vào định nghĩa khái niệm trước Ví dụ chương I ĐẠI SỐ có khái niệm sau : - Căn bậc hai số a ≥ là số x cho x2 = a - Với số a > a gọi là bậc hai số học a Số gọi là bậc hai số học - Phép tìm số học số không âm gọi là phép khai phương… 1) Cách dạy khái niệm : Dạy khái niệm là hướng dẫn HS quan sát, nhận xét, phát hiệm dấu hiệu đặc trưngcủa các đối tượng, ghi nhớ dấu hiệu để so sánh và phân biệt các đối tượng thuộc khái niệm khác Từ đó hình thành, củng cố vững khái niệm và cuối cùng là vận dụng thành thạo khái niệm vào tư Việc dạy học khái niệm toán học trường THCS phải đạt yêu cầu là làm cho HS : + nắm vững các dấu hiệu đặc trưng khái niệm + Nhận dạng các khái niệm, biết thể khái niệm cách cho ví dụ đối tượng thuộc khái niệm đã cho + Biệt vận dụng khái niệm vào tư Việc giảng dạy khái niệm thường tiến hành theo bốn bước : a) Tiếp cận khái niệm b) Hình thành khái niệm c) Củng cố khái niệm d) Vận dụng khái niệm a) Tiếp cận khái niệm, khám phá khái niệm : Việc tiếp cận khái niệm thực cách quy nạp và suy diễn - Phương pháp tiếp cận quy nạp thường thực cách cho HS nhiều ví dụ cụ thể khái niệm để HS quan sát, nhận dạng khái niệm, tìm dấu hiệu đặc trưng cách nêu lên yêu cầu bài toán thực tế nhu cầu tính toán Các khái niện bậc hai, đơn thức, quy đồng mẫu thức, phân tích đa thức thành nhân tử hình thành nhờ quy nạp Chẳng hạn bậc hai xuất phát từ việc tính độ dài cạnh hình vuông biết diện tích, tổng quát là phải tìm số bình phương - Phương pháp tiếp cận suy diễn thưòng thực các trường hợp khái niệm cần định nghĩa là trường hợp đặc biệt, là mở rộng, khái quát hóa, tương tự với khái niệm đã có trước b) Hình thành khái niệm : Việc hình thành các khái niệm thường thực hai cách : Quy nạp suy diễn - Hình thành khái niệm quy nạp nghĩa là dùng số đối tượng cụ thể, GV hướng dẫn HS quan sát thực số họat động để nhận dạng khái niệm Nhờ khái quát hóa và trừu tượng hóa ta tới định nghĩa khái niệm - Hình thành khái niệm suy diễn nghĩa là hình thành khái niệm dựa trên định nghĩa khái niệm trước đó c) Củng cố khái niệm : 11 Lop7.net (12) Sau đã hình thành khái niệm cần củng cố khái niệm để khái niệm xác định vị trí vững trí nhớ HS Việc củng cố khái niệm thực các họat động HS sau : + Làm bài tập nhận dạng và thể khái niệm + Hoạt động ngôn ngữ + Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa… d) Vận dụng khái niệm : Vận dụng khái niệm là mục tiêu quan trọng việc dạy học khái niệm Nó là khâu cuối cùng bốn khâu quá trình học tập : Học, hỏi, hiểu, hành.Vì sau khái niệm đã củng cố cần tạo hội cho vận dụng khái niệm vào nhiều dạng bài tập khác 2/ Ví dụ cụ thể : a) Tiếp cận khái niệm : Khái niệm bậc hai HS đã học lớp Căn bậc hai số học số không âm là giá trị không âm bậc hai số đó Vì phương pháp tiếp cận và hình thành khái niệm này là phương pháp suy diễn Trước hết cần làm cho HS nhớ lại định nghĩa bậc hai số không âm GV có thể yêu cầu HS làm bài tập sau : Tìm bậc hai các số sau : a) – b) c) d) e) GV đặt câu hỏi : Những số nào thì có bậc hai ? Số có giá trị bậc hai ? Số dương có giá trị bậc hai ? Các giá trị có liên quan gì với ? b) Hình thành khái niệm Cho HS quan sát bảng giá trị hàm số y = 2x + 1, rút nhận xét x và y cùng tăng.GV nói : ta bảo hàm số y = 2x + là hàm số đồng biến ( suy diễn) Điều đó có nghĩa x và y cùng tăng cùng giảm Nhấn mạnh từ “cùng” và giải thích từ “đồng” có nghĩa là “cùng” Tiến hành tương tự với hàm số y = - 2x + HS rút nhận xét : x tăng thì y lại giảm.GV nói : ta bảo hàm số y = 2x + là hàm số nghịch biến.Điều đó có nghĩa x tăng thì y giảm và x giảm thì y tăng Nhấn mạnh từ “ngược” và giải thích từ “ngược” có nghĩa là “nghịch” Từ đó HS rút tính chất biến thiên hàm số c) Củng cố khái niệm : Lấy ví dụ khái niệm bậc hai số học GV cho HS rõ số nào là bậc hai số học số tương ứng viết dấu ngoặc : 1/ - ; ( 49) 2/ 10 ; - 10 ( 100) 3/ - 11 ; 11 ( 121) 4/ ; 15 ( 15) d) Vận dụng khái niệm : Để vận dụng khái niệm GV yêu cầu HS làm các bài tập có liên quan đến các khai niệm đã học II) DẠY HỌC CÁC ĐỊNH LÝ - TÍNH CHẤT : 1/ Cách dạy định lý, tính chất : Việc dạy học các định lý trường THCS phải đạt các yêu cầu là làm cho HS : a nắm đầy đủ và chính xác giả thiết và kết luận định lý, nắm mối liên hệ định lý hệ thống liên quan b Rèn luyện thao tác chứng minh, tập lập luận chặc chẽ 12 Lop7.net (13) c Vận dụng định lý vào hoạt động tiếp nhận tri thức và hoạt động giải toán d Phát triển lực chứng minh và tư toán học Dạy học định lý thường thực theo các bước : - Tiếp cận định lý : Tạo tình để HS khám phá, phát định lý, tạo động chứng minh - Hình thành định lý Chứng minh định lý và phát biểu định lý - Củng cố định lý - Vận dụng định lý Ví dụ : Ở chương II đại số có nhiều định lý không phát biểu thành định lý mà phát biểu nhận xét tổng quát Đó là : - Định lý chiều biến thiên hàm số bậc y = ax + b - Định lý đồ thị hàm số bậc - Định lý điều kiện cắt nhau, song song, trùng hai đường thẳng Tuy nhiên việc dạy các nhận xét ( định lý) này thực theo bốn bước sau : - Tiếp cận và phát định lý - Hình thành và phát biểu định lý - Củng cố định lý - Vận dụng định lý Cụ thể sau : Dạy định lý : “Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là đường thẳng : Cắt trục tung điểm có tung độ b,song song với đường thẳng y = ax b≠ , trùng với đường thẳng y = ax b = 0” a) Tiếp cận và phát định lý : - Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng qua gốc tọa độ Chẳng hạn ?2 SGK trang 49 : Tính giá trị y tương ứng các hàm số y = 2x và y = 2x + theo giá trị đã cho biến x điền vào bảng sau : x y= 2x y = 2x + -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5 Nhưng tính các giá trị hai hàm số x = 1; 2; 3; -1 … vẽ đồ thị hàm số y = 2x - Các điểm A ( 1; 2) B( 2;4) C( 3; 6) D (– 2; - 4) thuộc đồ thị hàm số nào ? - Các điểm A’( 1; 5) , B’ ( 2; 7) thuộc đồ thị hàm số nào ? - Kẻ đường thẳng A’B’ Có nhận xét gì vị trí tương đối hai đường thẳng AB và A’B’ ? vì sao? ( Vì AA’ // = BB’) - Điểm C’( 3; 9) thuộc đồ thị hàm số nào ? - Kẻ đường thẳng B’C’ Có nhận xét gì vị trí tương đối hai đường thẳng AB và B’C’? Vì ? ( vì CC’ // = BB’) - Vậy có thể nói gì vị trí tương đối hai đường thẳng A’B’ và B’C ? - Tương tự điểm D’( - 2; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + và đường thẳng A’D” trùng với đường thẳng A’B’ b) Hình thành và phát biểu định lý : 13 Lop7.net (14) - Qua hoạt động phần tiếp cận định lý HS đã có ấn tượng các điểm đồ thị y = 2x + nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x Để hình thành đầy đủ và phát biểu định lý ta có thể đặt các câu hỏi : 1/ Từ nhận xét phần trên có thể dự đoán đồ thị hàm số y = 2x + là đường nào ? 2/ Tổng quát, có thể dự đoán đồ thị hàm số y = ax + b với a≠ và b ≠ là đường nào ? Hãy phát biểu dự đoán ? Hãy nhận xét thêm vị trí đường thẳng mặt phẳng tọa độ Nó có thể qua gốc tọa độ không ? Vậy thì nó cắt trục tung nào ? c) Củng cố định lý : - Ta có thể củng cố định lý việc vẽ đồ thị Chú ý : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Cho HS thấy dựa vào đường thẳng y = 2x thì ta lại phải vẽ đường thẳng nào vào mặt phẳng tọa độ Điều đó làm cho hình vẽ thêm rối Đặt câu hỏi để HS tìm cách vẽ không phụ thuộc đường y = 2x Chẳng hạn : - Căn vào đặc điểm đồ thị là đường thẳng muốn vẽ đồ thị ,ngoài đểm P(0; -3) ta cần biết thêm điểm nó ? ( Chỉ cần điểm) Thông thường có thể chọn Q có tung độ là Q( 1,5 ; 0) ( giao điểm đồ thị với trục hoành ) Tóm lại để vẽ đồ thị hàm số y = 2x – ta cần xác định điểm ( điểm P(0; 3) ; Q( 1,5 ; 0) ) d) Vận dụng định lý : HS có thể vận dụng định lý để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + ( bài tập 15 SGK trang 51) III) DẠY HỌC CÁC QUY TẮC : Những quy tắc có thể là điều thể khái niệm định lý Những quy tắc thường diễn đạt dạng thuật toán, nó thể quy trình định Vì việc dạy học các quy tắc thường thực sau : a) Tiếp cận với quy tắc, khám phá quy tắc : Để HS tiếp cận với quy tắc ta thường dùng các vì dụ đòi hỏi HS vận dụng khái niệm hay định lý để tính toán chứng minh Các ví dụ này phải đơn giản để HS dễ phát quy tắc và phải làm bậc lên quy trình thực theo bước cố định, chứng tỏ bài toán có cùng yêu cầu các ví dụ đã nêu, thực đúng quy trình đến kết b) Hình thành và phát biểu quy tắc : Qua các ví dụ HS thực hành lập lập lại mà họ nhận thức quy trình và dần hình thành quy tắc Khi quy tắc đã tỏ rõ nét và HS đã tin quy tắc là đúng thì các em có thể phát biểu nó lời lẽ mình Quy tắc thường phát biểu dạng thuật toán nó rõ bược thực cách rõ ràng, dễ hiểu, ngắn gọn c) Củng cố quy tắc : Sau quy tắc đã phát biểu và diễn đạt văn bản, ta cần cho thêm số ví dụ áp dụng trực tiếp để củng cố vững quy tắc.Nhiều HS áp dụng quy tắc vào ví dụ củng cố, các em tiến hành thiết lập quy tắc Chẳng hạn làm bài tập “ Đưa thừa số vào ” HS viết sau : 9.5 45 Vì quý trình củng cố quy tắc cần nhắc lại kỹ càng bước phải thực theo quy tắc d) Vận dụng quy tắc : 14 Lop7.net (15) Để luyện tập cho HS vận dụng quy tắc có thể cho bài tập trình độ cao bài tập củng cố Nội dung bài tập có thể thuộc vào chủ đề khác phải vận dụng quy tắc học để giải Ví dụ : bài tập 20a), c) SGK trang 15 : rút gọn biểu thức : a) 2a 3a với a ≥ b) 5a 45a 3a với a ≥ Ở bài tập a HS buộc phải vận dụng quy tắc nhân hai thức Ở bài tập b HS có thể vận dụng quy tắc nhân hai thức có thể vận dụng phép khai phương tích thừa số 45a Tuy nhiên cách giải thứ hai dài cách thứ IV/ DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP : Dạy giải toán là nhiệm vụ quan trọng hoạt động toán học HS trường THCS Để dạy HS giải toán thì người thầy cần biết lựa chọn bài tập thích hợp kho tàng đồ sộ bài tập phân loại , xếp chúng thành hệ thống tùy thuộc vào mục đích rèn luyệnkhác : củng cố kiến thức cũ; rèn luyện kỹ tính toán; phát triển tư sáng tạo … Việc dạy giải toán co chức sau : - Củng cố tri thức mà HS đã học - Rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng các tri thức - Rèn luyện tính chính xác tính toán, lập luận ( lời giải phải đầy đủ, các phép tính phải đúng, lập luận phải có ) - Phát triển tư duy, rèn luyện thao tác trí tuệ - Kiểm tra trình độ hiểu biết và nắm vững kiến thức HS - Gây hứng thú học tập, hứng thú lao động trí tuệ, lao động sáng tạo HS Những chức nói trên thể suốt quá trình dạy học năm học Từng dạy giải bài tập có thể thực vài chức nào đó tùy theo mục đích dạy Vì dạy bài tập cần : - Xác định rõ mục đích và yêu cầu cần đạt - Lựa chọn hệ thống bài tập nhắm đạt yêu cầu - Xác định phương pháp hướng dẫn HS thực Khi hướng dẫn HS giải toán cần tập luyện cho HS thực theo bốn bước sau : - Tìm hiểu nội dung bài toán - Xác định hướng giải, thiết lập chương trình giải - Thực chương trình giải - Kiểm tra, nhìn lại lời giải, cải tiến cách giải có thể, rút kinh nghiệm Ví dụ : Dạy giải bài tập 70 SGK trang 40 Tìm giá trị các biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp : 640 34,3 567 Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Bài toán yêu cầu rút gọn biểu thức cách biến đổu biểu thức chứa HS phải nhận không thể thực phép khai phương thức; đó phải biết biến đổi thành thức mà biểu thức dấu có thể khai phương Bước : Xác định hướng giải và thiết lập chương trình giải Nên luyện cho HS thói quen làm cho bài toán đơn giản trước đưa cách giải Ở đây nên làm cho các biểu thức trở nên đơn giản cách đưa thừa số 15 Lop7.net (16) ngoài dấu Có thể xác lập chương trình giải sau : - Đưa thừa số ngoài dấu - Thực các phép nhân và chia thức Bước : Thực chương trình giải 640 34,3 567 64.10 34,3 10 34,3 343 343 56 49 Bước 9 81.7 9 : Kiểm tra, nhìn lại lời giải - Các phép toán thực hiện, chính xác kết đúng - Các khâu suy luận hợp lý, các phép biến đổi hợp lý - Tìm thêm cách giải Cách giải trên đây thực theo đúng phương châm làm cho bài toán đơn giản trước đưa cách giải Cách giải này là đơn giản dài vì đầu tiên ta đã thực phép đưa ngoài dấu và cuối cùng lại phải thực phép biến đổi Vì vậy, trường hợp này có thể thực theo chương trình sau : - Phân tích các biểu thức dấu thành nhân tử - Thực phép nhân, chia các thức - Đưa thừa số ngoài dấu Cụ thể là : 640 34,3 567 64.10 34,3 81.7 64.343 81.7 64.49 8.7 56 9 81.7 Hoặc có thể thực phép nhân và phép chia thức : 640 34,3 567 640.34,3 567 64.343 thực phép khai phương 567 Nếu tính toán máy tính bỏ túi thì cách giải này ngắn có nhược điểm là không nhận thừa số có thể đưa ngoài dấu và hạn chế khả tính nhẩm, khả vận dụng các phép biến đổi thức và khả đề xuất phương pháp giải V/ GIỚI THIỆU GIÁO ÁN THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI Bài : Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT I/ Mục tiêu : HS cần đạt yêu cầu sau : - Hiểu rõ hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b với a ≠ 0.Điều kiện a ≠ là điều kiện bắt buộc phải có vì đó ax + b là đa thức bậc Hiểu điều này thì sau này HS dễ dàng hiểu khái niệm hàm số bậc hai - Biết hàm số này xác định với giá trị biến thuộc tập số thực R - Hiểu cách chứng minh tính biến thiên hàm số này Do đó dễ chấp nhận cho trường hợp tổng quát - Hiểu a > thì hàm số đồng biến, a < thì hàm số nghịch biến - Biết toán học xuất phát từ nhu cầu thực tiễn sống II/ Chuẩn bị : GV : Bảng phụ tính giá trị hàm số bài toán mở đầu, máy tính , thước HS : Học kỹ bài trước, thước SGK, bảng nhóm III/ Các hoạt động dạy và học 16 Lop7.net (17) 1) Kiểm tra : - Một HS chữa bài tập 6SGK trang 45 - GV kẻ sẵn bảng trang 46 SGK để HS điền vào ô trống - GV chữa bài tập SGK trang 46 x1 < x2 3x1 < 3x2 hay f( x1) < f( x2) Vậy hàm số đồng biến 2) Giới thiệu bài : Tiết học hôm này chúng ta cùng tìm hiểu hàm số bậc và các tính chất biến thiên nó 3) Tiến trình dạy học : Hoạt động GV và HS Hoạt động : - Cho HS đọc bài toán mở đầu GV vẽ hình minh họa bài toán SGK lên bảng HS thực ?1 SGK trang 46 GV viết lên bảng Sau 1g ôtô : ………………… Sau t ôtô : ………………… Sau t ôtô cách trung tâm Hà Nội là :……………………………………… Gọi HS trả lời, GV điền vào ô trống phần vừa viết lên bảng HS thực ?2 SGK trang 46 - Yêu cầu HS đọc kết và cho xuất giá trị vào ô tương ứng treo bảng phụ đã chuẩn bị cho HS giải thích tiếp - GV hỏi : Bậc đa thức 50t + là bao nhiêu ? - Nói tiếp sau HS trả lời Vì người ta gọi nó là hàm số bậc các em hãy định nghĩa hàm số bậc - HS phát biểu định nghĩa, GV ghi lên bảng - GV rõ vì ax + b phải là đa thức bậc nên bắt buộc a ≠ Cho HS nhận dạng khái niệm cách cho bài tập: Đẳng thức nào đây biểu thị hàm số bậc ? rõ a và b các hàm số : y = - 4x + ; y = 0x – ; y = 1/2x y = 4x2 – 1.Hàm số y = ax có phải là hàm số bậc không ? Vì sao? Nội dung bài ghi 1/ Bài toán : SGK trang 46 ?1 Sau 1g ôtô : 50 (km) Sau t ôtô : 50.t ( km) Sau t ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50.t + ( km) Định nghĩa hàm số bậc : Hàm số bậc là hàm số cho công thức : y = ax + b Trong đó a, b là số cho trước và a ≠ Ví dụ :y = - 4x + có a = - 4, b = Hoạt động : Tính chất hàm số bậc 17 Lop7.net (18) GV lên bảng phụ đã giới thiệu trên và hỏi : Qua bảng này các em thấy hàm số : s = 50t + đồng biến hay nghịch biến Qua bài học và các bài tập đã làm ta thấy: Các hàm số Các hàm số y = 2x + y = - 2x + y = 2x y = - 2x y = 50t +8 y =- x+3 đồng biến nghịch biến Vậy điều gì định hàm số đồng biến hay nghịch biến ? ta hãy xem chứng minh chặt chẽ cho trường hợp cụ thể ví dụ SGK trang 47 GV viết lên bảng : y =f(x) = - 3x +1 Tổng quát : y = ax + b, a ≠ Với x1 < x2 x2 - x1 > Do đó * Đồng biến trên R a > f ( x1) - f ( x2) = - 3x1 + + 3x2 – * Nghịch biến trên R a < = -3(x2 - x1 ) < hay f ( x1) > f ( x2) hàm số nghịch biến HS thực ?3 SGK trang 47 Yêu cầu HS lặp lại bước chứng minh trên Tổng quát nào hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? 4/ Củng cố : Yêu cầu HS thực ?4 Mỗi HS cho ví dụ, sau phút yêu cầu số HS đọc ví dụ mình 5/ Hướng dẫn nhà : - Ôn lại tọa độ điểm,định nghĩa đồ thị, cách xác định điểm theo tọa độ cho trước, cách xác định tọa độ điểm trên đồ thị cho trước Làm các bài tập sau : 8,9,10 SGK trang 48 IV) Rút kinh nghiệm : - Đa số HS hiểu bài nhận dạng hàm số bậc nhất, tìm các hệ số a, b và tính chất biến thiên hàm số bậc - Một vài em yếu còn chưa nhận dạng a, b hàm số dạng y = 2(1 – x) hay y = x + 3( – x)… - GV cần cho nhiều ví dụ II Kết nghiên cứu : Nhận thức học sinh Lớp T Soá Khoâng bieát Bieát sô saøi Nắm vững Lớp 9A1 34 9/34 14/34 11/34 Lớp 9A2 31 6/31 16/34 9/31 Kết luận và đề nghị : để có thể giảng dạy tốt tiết học cần có các biện pháp sau 1/ Veà phiaù hoïc sinh : 18 Lop7.net (19) - Phaûi taäp trung chuù yù nghe giaûng baøi - Tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài - Học bài , nắm vững định lí , định nghiã , khái niệm Veà phía giaùo vieân : - Giáo viên phải nắm vững trình độ học sinh lớp , đối tượng để có phương pháp giảng dạy phù hợp , hệ thống câu hỏi gợi mở thích hợp - Nắm vững liên hệ các chương , các bài chương trình , xếp kiến thức để có kế hoạch giảng dạy cụ thể , phù hợp chương , bài - Tìm hiểu và nắm vững các thuật ngữ toán học , các khái niệm , định nghiã và dùng để định nghĩa - Dự kiến các sai sót mà học sinh hay mắc phải Từ đó nhấn mạnh chỗ quan trọng giúp học sinh nhớ lâu - Cần chuẩn bị cho học sinh có tâm lý thoải mái học tập để tiếp thu phát triển , chủ động phát biểu xây dựng bài , không bị ức chế tâm lí sợ hãi - Hướng dẫn học sinh giải toán theo thao tác , tránh giải tuỳ tiện và nhân đó ôn lại các thuật toán - Sử dụng hình vẽ , mô hình giúp học sinh nắm khái niệm cách trực quan làm tiết học sinh động 2/ Keát luaän : Với kinh nghiệm và khả thân còn hạn chế tài liệu (Các ví dụ cịn ítchưa đa dạng) nên đề tài khó tránh khỏi thiếu sót, cục Rất mong góp ý, xây dựng để phương pháp này ngày càng hoàn thiện Thới Bình ngaøy 11/11/2008 Người thực Ý kiến ban thẩm định Đặng Trung Thủy Duyệt BGH 19 Lop7.net (20)