Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng slide phương pháp số _ bài 05 _bài toán hồi quy
PHƯƠNG PHÁP SỐ Bài 5. Bài toán hồi quy Bài toán hồi quy 1 Trường hợp hàm hồi quy có dạng đa thức 2 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 3 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 4 Bài toán hồi quy 1 Trường hợp hàm hồi quy có dạng đa thức 2 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 3 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 4 Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy Bài toán h i quyồ x y 0 Bài toán: Xây dựng hàm có dạng cho trước sao cho đồ thị của nó gần nhất với các điểm cho trước. n = 13 Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy 3 Th nào là "g n nh t"ế ầ ấ Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy Tại điểm → Tiêu chí bình phương cực tiểu • giá trị thật: , giá trị xấp xỉ: sai số: 4 ( ) ( ) 2 2 0 0 min n n i i i i i S e y f x S = = = = − → ∑ ∑ Bài toán hồi quy 1 Trường hợp hàm hồi quy có dạng đa thức 2 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 3 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 4 Bài toán hồi quy 1 Trường hợp hàm hồi quy có dạng đa thức 2 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 3 Trường hợp hàm hồi quy có dạng 4 Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy Hàm h i quy có d ng đa th cồ ạ ứ Mẫu quan sát: Hàm xấp xỉ Sai số: Tổng bình phương sai số: x x0 x1 x2 ⋯ xn-1 xn y y0 y1 y2 ⋯ yn-1 yn ( ) 2 0 1 2 0 m m i m j j f x a a x a x a x a x = = + + + + = ∑ ⋯ ( ) 0 , 0 m j i i i i j i j e y f x y a x i n = = − = − = ∑ 2 2 0 0 0 n n m j i i j i i i j S e y a x = = = = = − ÷ ∑ ∑ ∑ C c ti u c a Sự ể ủ Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy 7 S là hàm của (m+1) biến Điều kiện để S đạt cực trị (cực tiểu): • 2 2 0 0 0 n n m j i i j i i i j S e y a x = = = = = − ÷ ∑ ∑ ∑ 0, 0 k S k m a ∂ = ∀ = ∂ C c ti u c a Sự ể ủ Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy 8 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 0 0 0 0 ; m n j i j i i n n j i i i i k k k k m j k i j i j y a x e e S a a a a f u a f u a u a u a y a x = = = = = ∂ − ÷ ∂ ∂ ∂ = = = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = × ∂ ∂ ∂ = − ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ C c ti u c a Sự ể ủ Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy 9 ( ) 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 m m j j i j i i j i m j j j i j i j k k m m j k k j k i j i i i i j i j j n m k j k i i j i i j k y a x y a x y a x a a y a x x y x a x S y x a x a = = = + = = + = = ∂ − ∂ − ÷ ÷ = − ÷ ∂ ∂ = − − = − + ÷ ÷ ∂ = − + ÷ ∂ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ C c ti u c a Sự ể ủ Phương pháp số - Bài 7: Bài toán hồi quy 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 n m k j k i i j i i j k n m n j k k j i i i i j i k m n n j k k j i i i j m i m n n j k k j i i i j i i S y x a x a S a x y x a a x y x a x y x k m + = = + = = = + = = = + = = = ∂ = − + ÷ ∂ ∂ = ⇔ = ∂ ⇔ = ⇔ = = ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑