HQT – THPT NAM KHOÁI CHÂU BÀI TẬP HÌNH HỌC 10: GTLG CỦA GÓC BẤT KÌ BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 Bàink' alt='giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180' title='giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180'>CỦA GÓC BẤT KÌ BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau 0 0 0 0 0 sin 45 2cos60 tan30 5cot120 4sin135A = + − + + ; 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 35 5sin 73 cos 35 5cos 73B = − + − ; 0 0 2 0 2 0 12 5tan 85 cot95 12sin 104 1 tan 76 C = − + + ; 0 0 0 0 2 0 2 0 8tan135 4 tan 34 .sin30 .cot146 8cos 27 1 cot 153 D = + − + Bài 2. Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết 1) sina = 3 5 với 0 < a < 90 o 2) tana = - 2 với 90 o < a <180 o 3) cosa = 5 1 4) cota= 3 Bài 3. a) Cho cosa = - 2 3 . Tính GTBT A = cot 3tan 2cot tan a a a a + + b) Cho sina = 0 0 1 ; 90 180 3 a< < . Tính GTBT B= 3cot 2tan 1 cot tan a a a a + + + c) Cho tana = 2. Tính GTBT C = 2sin 3cos sin cos a a a a + + ; d) Cho tana = 2 . Tính GTBT D= 3 3 sin cos sin 3cos 2sin a a a a a − + + e) Cho cota = 5. Tính GTBT E= 2 2cos 5sin cos 1a a a+ + f) Cho cosa = 3 5 . Tính GTBT F= 3 3 cos sina a+ ; F= 3 3 cos sina a− ; F= 4 4 cos sina a+ ; F= 5 5 cos sina a− g) Cho tana = 2. Tính GTBT G = 4 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 4 3sin 8sin cos 7sin cos 4sin cos 2cos 7sin 5sin cos 4sin cos 6sin cos 3cos a a a a a a a a a a a a a a a a − + − − + − + − h) Cho tana + cota = 5. Tính GTBT H = 2 2 tan cota a− ; H = 3 3 tan cota a− ; H = 4 4 tan cota a− ; i) Cho tana - cota = 3. Tính GTBT H = 2 2 tan cota a− ; H = 3 3 tan cota a− ; H = 4 4 tan cota a− ; j) Cho sina + cosa = m. Tinh GTBT theo m: A= sinacosa; B= 3 3 cos sina a+ ; C= 4 4 cos sina a+ Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: 1) sin 2 x + tan 2 x = 2 1 cos x - cos 2 x 2) tan 2 x - sin 2 x = tan 2 xsin 2 x 3) 2 2 2 2 cos sin cot tan x x x x − − = sin 2 xcos 2 x; 4) 2 2 6 2 2 sin tan tan (cos cot )x x x x x− = − ; 5) 3 3 3 3 2 2 tan 1 cot tan cot sin sin cos cos x x x x x x x x − + = + ; 1 HQT – THPT NAM KHOÁI CHÂU BÀI TẬP HÌNH HỌC 10: GTLG CỦA GÓC BẤT KÌ 6) 3 tan sin 1 sin cos (1 cos ) x x x x x − = + ; 7) sin cos 1 cos sin cos 1 1 sin x x x x x x + − = − + + ; 8) 3 2 3 cos sin tan tan tan 1 cos x x x x x x + = + + + 9) 2 2 2 2 2 2 cos sin cos sin cot tan x x x x x x − = − ; 10) tan sin cos sin cot x x x x x − = ; 11) 1 cot tan 1 1 cot tan 1 x x x x + + = − − ; 12) 2 2 tan cot 1 . 1 1 tan cot x x x x − = − Bài 5: Cho 2 2 2 2 sin cos sin : 1. cos cos sin cos cos cos a b cmr a b c d c d α α β α β ϕ α β ϕ =   =  + + + =  =   =  Bài 6: Rút gọn biểu thức A = 2 2 2 (1 sin ) cot 1 cota a a− + − ; B = ( ) 2 1 cos 1 cos 1 sin sin a a a a   − + −       ; C = 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin a a a a + − + − + ; D = 3 3 2 sin cos cos sin (sin cos ) a a a a a a + + − ; E= 2 2 sin cos 1 1 cot 1 tan a a a a − − + + ; F= cos cot sin tan 1 1 sin cos a a a a a a − − Bài 7: CM biểu thức không phụ thuộc vào biến A= 4 4 2 2 2 2cos sin sin cos 3sinx x x x x− + + ; B= 2 2 (tan cot ) (cot tan )x x x x+ − − ; C= 2 2 tan cot 1 1 tan cot x x x x − − D= 4 4 6 6 4 sin 3cos 1 sin cos 3cos 1 x x x x x + − + + − ; 8 8 6 6 4 3(sin cos ) 4(cos 2sin ) 6sinE x x x x x= − + − + ; 6 6 4 4 sin cos 1 sin cos 1 x x F x x + − = + − 2 2 1 cos cot G x x = + ; H= 6 6 4 4 2 2 sin cos sin cos 5sin cosx x x x x x+ + + + ; 6 4 2 6 4 2 (2sin 3sin 4sin ) (2cos 3cos 4cos )I x x x x x x= − − + − − ; 4 2 4 2 2 2 sin (1 sin ) cos (1 cos ) 5sin cos 1J x x x x x x= + + + + + Bài 8: Cho 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 tan tan tan tan tan tan tan tan tan 1. sin sin sin 1a b c a b b c a c CMR a b c+ + + = + + = 2 . 3 5 với 0 < a < 90 o 2) tana = - 2 với 90 o < a <180 o 3) cosa = 5 1 4) cota= 3 Bài 3. a) Cho cosa = - 2 3 . Tính GTBT A = cot 3tan 2cot tan. 4: Chứng minh các đẳng thức sau: 1) sin 2 x + tan 2 x = 2 1 cos x - cos 2 x 2) tan 2 x - sin 2 x = tan 2 xsin 2 x 3) 2 2 2 2 cos sin cot tan x x x x − −