Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 Tuần 6 Ngày soạn: 25/09/10 Tiết 11 Ngày dạy: 27/09/10 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử. Kó năng: Có kó năng năng phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . . - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 – 1 b) x 2 + 8x + 16 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) -Xét đa thức: x 2 - 3x + xy - 3y. -Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không? -Đa thức này có rơi vào một vế của hằng đẳng thức nào không? -Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x 2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì? -Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Vận dụng cách phân tích của ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2 -Nêu cách nhóm số hạng khác như SGK -Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. -Các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung -Không -Nhóm hạng tử -Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung cho cả hai nhóm. -Thực hiện -Đọc yêu cầu ví dụ 2 -Thực hiện 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z). 1/ Ví dụ. Ví dụ1: (SGK) Giải: x 2 - 3x + xy - 3y (x 2 - 3x)+( xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y). Ví dụ2: (SGK) Giải 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z). Các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 2/ Áp dụng. GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 1 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 Hoạt động 2: p dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực hiện như thế nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức nào để thực hiện tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy nêu ý kiến về cach giải bài toán. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 và 60.100 -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Ghi vào tập -Đọc yêu cầu ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85) =100.100 =10 000 ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng 4. Củng cố: (8 phút) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Bài tập 47a,b / 22 SGK. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ) 1 a x xy x y x xy x y x x y x y x y x − + − = − + − − + − = − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 5 5 5 5 b xz yz x y xz yz x y z x y x y x y z + − + = + − + = + − + = + − 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 2 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 Tuần 6 Ngày soạn: 28/09/10 Tiết 12 Ngày dạy: 29/09/10 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học Kó năng: Có kó năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút ) HS1: Tính: a) (x + y) 2 b) (x – 2) 2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 48 trang 22 SGK. (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) có nhân tử chung không? -Vậy ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Ta cần nhóm các số hạng nào vào cùng một nhóm? -Đến đây ta vận dụng phương pháp nào? -Câu b) 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 , đa thức này có nhân tử chung là gì? -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì thu được đa thức nào? (x 2 + 2xy + y 2 ) có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a) c) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 + 2zt – t 2 -Ba số hạng cuối rơi vào hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán Hoạt động 2: Bài tập 49 trang -Đọc yêu cầu và suy nghó -Không có nhân tử chung -Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử -Cần nhóm (x 2 + 4x + 4) – y 2 -Vận dùng hằng đẳng thức -Có nhân tử chung là 3 3(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 ) -Có dạng bình phương của một tổng -Bình phương của một hiệu -Thực hiện -Ghi vào tập Bài tập 48 / 22 SGK. a) x 2 + 4x – y 2 + 4 = (x 2 + 4x + 4) – y 2 = (x + 2) 2 - y 2 = (x + 2 + y)(x + 2 - y) b) 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 = 3(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 ) = 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) – z 2 ] = 3[(x + y) 2 – z 2 ] = 3(x + y + z) (x + y - z) c) x 2 –2xy+ y 2 – z 2 + 2zt –t 2 = (x 2 –2xy+ y 2 )- (z 2 - 2zt+ +t 2 ) =(x – y) 2 – (z – t) 2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) Bài tập 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 3 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 22 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK. ( 8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = 0 thì một trong hai thừa số phải như thế nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của những đa thức rồi áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích ở từng câu a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Đọc yêu cầu và suy nghó (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính -Ghi bài vào tập -Đọc yêu cầu và suy nghó -Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba và đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc -Thực hiện hoàn chỉnh - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 45 2 + 40 2 – 15 2 + 80.45 =(45 + 40) 2 - 15 2 = 85 2 – 15 2 = 70.100 = 7000 Bài tập 50 / 23 SGK. a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 x – 2 ⇒ x = 2 x + 1 ⇒ x = -1 Vậy x = 2 ; x = -1 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)( 5x – 1) = 0 x – 3 ⇒ x = 3 5x – 1 1 5 x⇒ = Vậy x = 3 ; 1 5 x = 4. Củng cố: (3 phút) -Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kó cách phân tích các ví dụ trong bài). Tuần 7 Ngày soạn: 02/09/10 GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 4 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 Tiết 13 Ngày dạy: 04/10/10 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. Kó năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể; . . . II. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x 2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x 3 + 10 x 2 y + 5 xy 2 . Gợi ý: -Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên? -Phân tích tiếp x 2 + 2 + xy + y 2 thành nhân tử. Hoàn chỉnh bài giải. -Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x 2 - 2xy + y 2 - 9. -Nhóm thế nào thì hợp lý? x 2 - 2xy + y 2 = ? -Đặt nhân tử chung 5x 3 + 10 x 2 y + 5 xy 2 = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) - Phân tích x 2 + 2xy + y 2 ra nhân tử. Kết quả: 5x 3 + 10 x 2 y + 5 xy 2 = 5x(x + y) 2 -Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức . -Học sinh đọc yêu cầu -Nhóm hợp lý: x 2 - 2xy + y 2 - 9 = (x - y) 2 - 3 2 . - Áp dụng phương pháp dùng 1. Ví dụ. Ví dụ 1: (SGK) Giải 5x 3 + 10 x 2 y + 5 xy 2 = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) = 5x(x + y) 2 Ví dụ 2: (SGK) Giải x 2 - 2xy + y 2 - 9 = (x 2 - 2xy + y 2 ) - 9 = (x - y) 2 - 3 2 =(x - y + 3)(x - y - 3). GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 5 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 -Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào để thực hiện? -Ta làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào? -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Câu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút) -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK. -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực hiện -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải hằng đẳng thức : = (x - y) 2 - 3 2 = (x - y + 3)(x - y - 3). -Đọc yêu cầu ?1 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức -Thực hiện -Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử. -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Vận dụng hằng đẳng thức -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức -Thực hiện -Lắng nghe và ghi bài ?1 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy = 2xy(x 2 - y 2 - 2y - 1). = 2xy[ x 2 - (y + 1) 2 ] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) 2/ Áp dụng. ?2 a) x 2 + 2x + 1 - y 2 = (x 2 + 2x + 1) - y 2 = (x 2 + 1) 2 - y 2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x 3 – 2x 2 + x =x(x 2 – 2x + 1) =x(x-1) 2 b) 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 =2(x 2 + 2x + 1 – y 2 ) =2[(x+1) 2 – y 2 ] =2(x+1+y)(x+1-y) 4. Củng cố: (4 phút) Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 6 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập. ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 7 Ngày soạn:05/10/10 Tiết 14 Ngày dạy: 06/10/10 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. Kó năng: Có kó năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . II. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x 2 – y 2 + 16 HS2: x 2 – 3x + 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Ta biến đổi về dạng nào để giải bài tập này? -Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) vận dụng phương pháp nào để giải? -Đa thức này có nhân tử chung là gì? -Đọc yêu cầu bài toán -Biến đổi về dạng tích: trong một tích nếu có một thừa số chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5. -Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Đa thức này có nhân tử chung là x Bài tập 52 trang 24 SGK. Ta có: (5n + 2) 2 – 4 =(5n + 2) 2 – 2 2 =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) =5n(5n + 4) M 5 với mọi số nguyên n Bài tập 54 trang 25 SGK. a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 – 9x = x(x 2 + 2xy + y 2 – 9) =x[(x + y) 2 – 3 2 ] =x(x + y + 3)( x + y - 3) b) 2x – 2y – x 2 + 2xy – y 2 GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 7 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn lại gì? -Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức nào? -Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để phân tích tiếp -Riên câu c) cần phân tích ( ) 2 2 2= -Thực hiện tương tự với các câu còn lại Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với dạng bài tập này ta thực hiện như thế nào? -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0 -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? ( ) 2 1 ? 4 = -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Muốn tính nhanh giá trò của biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và ( ) 2 1 ? 16 = -Dùng phương pháp nào để phân tích? (x 2 + 2x + y 2 – 9) -Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Ba học sinh thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Với dạng bài tập này ta phân tích vế trái thành nhân tử -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0 -Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức 2 1 1 4 2   =  ÷   -Dùng hằng đẳng thức -Thu gọn các số hạng đồng dạng -Thực hiện theo hướng dẫn -Ghi vào tập -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn tính nhanh giá trò của biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành nhân tử . Ta có 2 1 1 16 4   =  ÷   -Đa thức có dạng hằng đẳng thức bình phương của một =(2x – 2y) – (x 2 - 2xy + y 2 ) =2(x – y) – (x – y) 2 = (x – y)(2 – x + y) c) x 4 – 2x 2 = x 2 (x 2 – 2) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ( 2)( 2) x x x x x = − = + − Bài tập 55 trang 25 SGK. a) 3 1 0 4 x x− = 2 1 ( ) 0 4 1 1 ( )( ) 0 2 2 0 1 1 0 2 2 1 1 0 2 2 x x x x x x x x x x − = + − = = + = ⇒ = − − = ⇒ = Vậy 0x = ; 1 2 x = − ; 1 2 x = b) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 0x x− − + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 2 1 3 0 3 2 4 0 2 3 2 0 3 4 0 4 x x x x x x x x x x − + + − − − = + − = − + = ⇒ = − = ⇒ = Vậy 4x = ; 2 3 x − = Bài tập 56 trang 25 SGK. a) 2 1 1 2 16 x x+ + 2 2 2 1 1 1 2 4 4 x x x     = + + = +  ÷  ÷     Với x=49,75, ta có ( ) 2 2 2 1 49,75 49,75 0,25 4 50 25000   + = +  ÷   = = GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 8 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức -Hoàn thành bài tập bằng hoạt động nhóm tổng. -Thực hiện theo gợi ý -Hoạt động nhóm để hoàn thành b) 2 2 2 1x y y− − − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 1 1 x y y x y x y x y − + + = − + = + + − − Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 4. Củng cố: (4 phút) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kó quy tắc trong bài). -Chuẩn bò máy tính bỏ túi. …………………………………………………………………. Tuần 8 Ngày soạn: 09/10/10 Tiết 15 Ngày dạy: 11/10/10 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; . . . Th¸i ®é : học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác II. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phân tích các đ thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 HS2: b) x 2 – 2xy + y 2 - 16 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (5phút) Kiến thức: sinh hiểu khái niệm đa thức A chia cho đa thức B Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo trường hợp đơn giản nhât GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 9 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. Giới thiệu sơ lược nội dung. (5 phút) -Cho A, B (B ≠ 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q -Tương tự như trong phép chia đã học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là gì? -Do đó A : B = ? -Hay Q = ? -Trong bài này ta chỉ xét trường hợp đơn giản nhât của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút) Kiến thức: HS hiểu cách chia đơn thúc cho đơn thức Kó năng: Làm được các bài toán đơn giản -Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x ≠ 0; m,n ,m n∈Ν ≥ , ta có: -Nếu m>n thì x m : x n = ? -Nếu m=n thì x m : x n = ? -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ ?1 -Ở câu b), c) ta làm như thế nào? -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng. -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số không hết thì ta phải viết dưới dạng phân số tối giản -Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi -Đa thức A gọi là đa thức bò chia, đa thức B gọi là đa thức chia, đa thức Q gọi là đa thức thương. :A B Q A Q B = = x m : x n = x m-n , nếu m>n x m : x n =1 , nếu m=n. -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bò chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia. -Đọc yêu cầu ?1 -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần biến chia cho phần biến -Thực hiện -Lắng nghe và ghi bài -Đọc yêu cầu và thực hiện -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều 1/ Quy tắc. ?1 a) x 3 : x 2 = x b) 15x 7 :3x 2 = 5x 5 c) 20x 5 : 12x = 4 5 3 x ?2 a) 15x 2 y 2 : 5xy 2 = 3x GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 10 [...]... Ngọc Vũ b) N = 8 x 3 − 12 x 2 y + 6 xy 2 − y 3 -Đọc yêu cầu bài toán 3 -Tính nhanh các giá trò của biểu = ( 2 x − y ) thức Với x = 6 và y = -8, ta có: -Biến đổi các biểu thức về dạng N = [2.6 – ( -8) ]3 = 203 = =80 00 tích của những đa thức -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, Năm học 2010 - 2011 20 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 nhóm hạng tử... đa thức trừ 5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) …………………………………………………………………………………… Tuần 9 Tiết 18 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 18/ 10/10 Ngày dạy: 20/10/10 I Mục tiêu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức... đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 18 Trường THCS Ama Trang Lơng Tuần 10 Tiết 19 GA: Đại Số 8 Ngày soạn: 22/10/10 Ngày dạy: 24/10/10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn... 3 3  −3 − 12 ) :83 = ( − 12 :8 ) =  ÷ = − c) ( -Thực hiện 8  2 4 Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 5 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kó cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học) 6 Rút kinh nghiệm : Tuần 8 Tiết 16 GV: Trần... quy tắc thức nào? GV: Trần Ngọc Vũ 3 5 Bài tập 64 trang 28 SGK a ) ( −2 x 5 + 3 x 2 − 4 x 3 ) : 2 x 2 = − x3 + 3 − 2x 2  1  b) ( x 3 − 2 x 2 y + 3xy 2 ) :  − x ÷  2  2 2 = −2 x + 4 xy − 6 y Năm học 2010 - 2011 13 Trường THCS Ama Trang Lơng -Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải GA: Đại Số 8 -Thực hiện -Thực hiện -Ghi bài vào tập c) ( 3 x 2 y 2... + 17 xy − 18 y ) : 6 y HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 1 2 2  3 4  4 3 Áp dụng: Tính  6 x y − 5 x y + x y − 3xy ÷: 3xy 2   3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phút) GV: Trần Ngọc Vũ -Đọc yêu cầu bài toán Ghi bảng 1/ Phép chia hết Ví dụ: Chia đ thức 2x4- Năm học 2010 - 2011 14 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 -Treo bảng... 4 y 2 − 4 xy -Đề bài yêu cầu gì? số hạng đồng dạng thì ta phải thu = x − 2 y 2 ( ) -Để tính nhanh theo yêu cầu bài gọn các số hạng đồng dạng -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng Với x = 18 và y = 4, 2ta có: toán, trước tiên ta phải làm gì? 2 -Hãy nhắc lại các phương pháp dạng ta giữ nguyên phần biến và M = ( 18 – 2.4) = 10 = 100 cộng (trừ) hai hệ số phân tích đa thức thành nhân tử? -Thực hiện -Câu a) vận... =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 2/ Phép chia có dư Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 2 -3x -5x + 7 -3x2 -3 -5x + 10 Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = 2 =(x + 1)(5x-3)+(-5x+10) Chú ý: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0), tồn Năm học 2010 - 2011 15 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 sinh... dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80 , 81 trang 33 SGK -Tiết sau ôn tập chương I (tt) …………………………………………………………………………………………… Tuần 10 Tiết 20 Ngày soạn: 24/10/10 Ngày dạy: 26/10/10 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) I Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các... Kó năng: Có kó năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; II Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80 , 81 trang 33 SGK - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi . = 18 và y = 4, ta có: M = ( 18 – 2.4) 2 = 10 2 = 100 ( ) 3 2 2 3 3 ) 8 12 6 2 b N x x y xy y x y = − + − = − Với x = 6 và y = -8, ta có: N = [2.6 – ( -8) ]. +2x-2 0 GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011 17 Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 8 -Tiếp theo ta làm gì? -Bước tiếp theo ta làm như thế nào? -Gọi học