trồng chè địa lí 4 lê minh trí thư viện tư liệu giáo dục

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thứchwux tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu[r]

(1)

Ngày soạn: 2/8/2009 Tiết : 1

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I./MỤC TIÊU:

–Học sinh mắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

–Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ tập trang III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra cũ:

+Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa số xm xn = ……….

+Hãy phát biểu viết công thức nhân số với tổng a(b+c) =……

3./ Dạy mới: Quy tắc thực tập hợp số nguyên Trên tập hợp đa thức có quy tắc phép toán tương tự trên, thể qua học “Nhân đơn thức với đa thức”

Hoạt động 1: Quy tắc

Cả lớp làm ? 1 để rút quy tắc:

–Mỗi học sinh viết đơn thức đa thức tuỳ ý thực yêu cầu SGK

–Cho học sinh kiểm tra chéo kết Cho đa thức: 3x2 – 4x + 5x

Ta có: 5x.(3x2 –4x +1)

=5x 3x2 – 5x 4x + 5x.1 =15x3 – 20x2 + 5x

Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc SGK trang để khẳng định lại

1/Quy tắc

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử cuả đa thức cộng tích với

Hoạt động : Ap dụng Chia lớp làm nhóm +Nhóm làm ví dụ:

(–2x3) (x2 + 5x – 2 1 ) +Nhóm làm ?2

+Nhóm làm ?3

Cho nhóm nhóm nhận xét lẫn Nhóm nhóm nhận xét lẫn

2/Ap dụng:

Ví dụ: làm tính nhân *(–2x3) (x2 + 5x – 2 1 ) =(–2x3).x2 + (–2x3).5x + (–2x3)(– 2

1 ) = –2x5 – 10x4 + x3

(2)

5 6

x2y4

?3 học sinh thay giá trị x, y vào biểu thức tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao tính S S= 8xy + 3y + y2

Hoạt động 3: Làm tập Bài trang SGK Nhóm câu a Nhóm câu b Nhóm câu c

a)5x5 – x3 – 2 1

x2 b)2x3y2 – 3

2

x4y + 3 2

x2y c) –2x4y + 2

5

x2y2 – x2y

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà –Về nhà học

–Làm tập 2, 3, trang

–Xem trước “Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn trang

b/xn–1(x+y)– y(xn–1.yn–1) = xn–1.xn–1.y – xn–1.y – y.yn–1 = xn–1+1 + xn–1.y – xn–1.y –y1+n–1 = xn –yn

RÚT KINH NGHIỆM

(3)

Ngày soạn :4/8 Tiết : 2

BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức –Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

2./ Kiểm tra cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức +Sửa tập trang

a/x(x–y) + y(x–y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2

b/Xem phần hướng dẫn tiết

+Bổ sung vào công thức: (a+b) (c+d) = ? –> nhân đa thức với đa thức ? 3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Quy tắc Cho học sinh lớp làm ví dụ

Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ rút quy tắc nhân đa thức với đa thức

Gv nhận xét cho ví dụ trên:

a/Đa thức có biến b/Đa thức có biến Đối với trường hợp đa thức biến xếp ta cịn trình bày sau

Học sinh đọc cách làm SGK trang

1/Quy tắc Ví dụ

a/(x+y)(x–y) = x(x–y)+y(x–y) =x.x – x.y + xy –yy = x2 –xy + xy – y2 =x2 –y2

b/(x–2) (6x2 –5x + 1) =x.( 6x2 –5x + 1) – (6x2–5x+1) =6x3 – 5x2 +x –12x2 + 10x –2 =6x3 –17x2 +11x –2

Quy tắc: Muốn nhân đa thức vơí đa thức ta nhân hạng tử cuả đa thức với hạng tử cuả đa thức cộng tích với nhau

Chú ý :

6x2–5x+1 x x–2 –12x2+10x–2 6x3–5x2+x

6x3–17x2+11x–2 Hoạt động 2: Ap dụng

Chia lớp thành nhóm Làm áp dụng a b,

(4)

nhóm kiểm tra kết cuả nhóm

x x+3 3x2+9x–15 x3+3x2–5x x3+6x2+4x–15

b./ ( xy – )( xy + ) =xy( xy + ) – ( xy + ) =x2y2+5xy – xy–5

= x2y2+4xy–5 Hoạt động 3: Làm tập

Cho nhóm làm ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật S = 4x2– y2

Giáo viên lưu ý với x=2,5 viết x=2 5

S=4(2 5

)2 – 12 = 24(m2) Làm trang 8: Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x–y) (x2+xy+y2) trước tính giá trị (x–y) (x2+xy+y2) =x (x2+xy+y2) –y(x2+xy+y2)

=x3 + x2y+xy2 –x2y–xy2–y3 =x3 –y3

Giá trị cuả x , y Giá trị cuả biểu thức (x–y) (x2+xy+y2)

x = –10; y=2 –1008

x = –1; y= –1

x =2 ; y = –1

X = –0.5; y = 1,25 (Trường hợp

dùng máy tính bỏ túi) – 64 133

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà –Về nhà học

–Làm tập 7, trang

–Chuẩn bị phần luyện tập trang 8, SGK

(5)

Ngày soạn:6/8 Tiết : 3

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

–Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức +Sửa trang

a/(x2 – 2x +1)(x–1) = x3 – 3x2 + 3x –1

b/(x3 – 2x2 + x –1)(5 – x) = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x –5

Kết phép nhân (x3 – 2x2 + x –1)(x – 5) =x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5 3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Luyện tập Rút gọn biểu thức, kết số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến

Bài 11 trang

(x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x+7 =2x2+3x–10x–15–2x2+6x+x+7 =–8

Sau rút gọn biểu thức ta –8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến Hoạt động

Bài 12 trang

(x2–5)(x+3) +(x+4)(x–x2) =x3+3x2–5x–15+x2–x3+4x–4x2 =–x–15

Giá trị cuả biểu thức khi: a/x=0 –15 : b/x=1 –16

c/x= –1 –14: d/ x=0.15 –15,15 Bài 13 trang

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1–16x) = 81 48x2–12x – 20x + + 3x – 48x2– + 112x = 81

(6)

Cho biết số chặn liên tiếp đơn vị?

Gọi số chẵn tự nhiên thứ a, số chẵn tự nhiên gì?

Bài 14 trang 9:

Gọi số chẵn tự nhiên thứ a, số chẵn tự nhiên a+2; a+4;

Tích hai số sau là(a + 2)(a + 4) Tích hai số đầu là: a(a+2)

Theo đề ta có: (a+2)(a+4)–a(a+2)= 192 a2+4a+2a+8–a2–2a=192 4a=184 a=46 Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà –Về nhà học cũ

–Làm tập 15 trang

–Xem trước “Những hàng đẳng thức đáng nhớ” RÚT KINH NGHIỆM

(7)

Tiết : 4

BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

–Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

2./ Kiểm tra cũ:

a/(2 1

x+y)( 2 1

x+y) =4

1

x2+ 2 1

xy+2 1

xy+y2 =4

1

x2+xy+y2

b/(x – 2 1

y)(x – 2 1

y)

=x2–2 1

xy – 2 1

xy + 4 1

y2

=x2 – xy + 4 1

y2

ĐVD :Trong toán để tính dược bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình tốn lớp 8, học bảy đẳng thức đáng nhớ Các đẳng thức có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức ,tính giá trị biểu thức nhanh

3./ Dạy mới:

Hoạt động 1:Bình phương cuả tổng

Cho học sinh làm ?1 và đọc kết dựa theo 15 trang

?2 Phát biểu HĐT lời

Cần phân biệt bình phương cuả tổng tổng bình phương

(a+b)2

 a2+b2

Chia lớp thành nhóm làm câu

1/Bình phương cuả tổng Vời A,B biểu thức tuỳ ý ta có:

(A+B)2 =A2+2AB+B2 Ap dụng

(8)

–>Mời đại diện lên trình bày –>Các nhóm kiểm tra lẫn

b/x2 +4x+4=(x)2 + 2.x.2 + (2)2 =(x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2

=502 + 2.50.1 + 12 =2500+100+1 =2601

3012 =(300 + 1)2

=3002+ 2.300.1 + 12 =90000+600+1 =90601

Hoạt động 2:Bình phương cuả hiệu: Cho học sinh làm ?3

[(a+(–b)]2 =a2+2a(–b)+(–b)2

Học sinh tìm kết HĐT cách nhân: (a–b)(a–b) ?4 Phát biểu HĐT lời Bài 18 trang 11

Gv đưa bảng phụ để học sinh điền vào Hoạt động 3:Hiệu hai bình phương

Cho học sinh tính (a+b) (a–b)

Hãy sử dụng đẳng thức để tính tốn tốn

29.31 = (30 –1) (30 +1) = 302 –12 = 899 49.51; 71.69

?5 Phát biểu HĐT lời Học sinh làm ? 6 trang 11 Kết luận (x – )2 = (5 –x )2

Cho học sinh làm , chọn đại diện nhóm nêu ý kiến vá rút đẳng thức

3.Hiệu hai bình phương

Với A , B cac biểu thức tùy ý có : A2 –B2 = (A+B) (A–B) Ap dụng :

a/ ( x+1) (x–1) = x2 –12 =x2–1

b/ (x–2y)(2x+y) = (x)2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60–4 )(60+4) =602 – 42

= 3600 –16 =3584 Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà

–Về nhà học

–Làm tập 16, 17 trang 11 19 trang 12 –Chuẩn bị phần luyện tập trang 11

(9)

Ngày soạn: 9/8 Tiết : 5

–Củng cố kiến thức đẳng thức:Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

–Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

+Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A+B)2 = ………….

……….= (A+B)(A–B) A2 – 2AB + B2=

+Sửa tập 19 trang 12

Phần diện tích lại :

(a+b)2 –(a–b)2 =a2+2ab+b2– (a2–2ab+b2) =a2+2ab+b2–a2+2ab–b2

=4ab 3./ Dạy mới: Hoạt động 1:Luyện tập

Bài 20 trang 12

X2 + 2xy + 4y2 = (x+2y)2 Sai

Bài 22 trang 12

a/ 1012 = (100 +1)2 = 1002+2.100.1 +12 = 10201 b/ 1992 = (200 –1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53= (50 –3).( 50+3) = 502 –92 = 2491

Bài 23 trang 12

(10)

Cho học sinh nêu vấn đề thưởng mắc sai lầm để rút kinh nghiệm

GV nhận xét ưu, khuyết điểm học sinh luyện tập

= (a–b)2 =VT

b/VP = (a–b)2 +4ab = a2 –2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab +b2 = (a+b)2 =VT Ap dụng:

a/ (a–b)2 = (a+b)2 –4ab = 202 – 4.3 =49 –48 = b/ (a+b)2 = (a–b)2 +4ab = 202 – 4.3 = 400 –12 = 388 Bài 24 trang 13

M = 49x2 –70x +25 = (7x)2 –2.7x.5 +52 = (7x –5)2

 Với x = M=(7.5 –5 )2 = (35–5)2=302 =900  Với x = 7

1

M = (7 7 1

– 5)2 = (1–5)2 = (–4)2 =16

Hoạt động 2:Hướng dẫn học nhà –Về nhà ôn lại HĐT đầu

Hướng dẫn: (a+b+c)2 Viết tổng dạng cuả tổng (a+b+c)2 = {(a+b)+c}

=(a+b)2+2.(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(11)

Ngày soạn: 11/8 Tiết : 6+7

BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO)

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, lập phương tổng, lập phương hiệu

–Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ tập ?4 trang 13, 29 trang 14, ?4 câu c trang 15, 32 trang 27

2./ Kiểm tra cũ: +Tính (a+b)2 = ………

+Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên làm (a+b)3 = (a+b) (a+b)2

=(a+b) (a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3

Đây đẳng thức “ Lập phương cuả tổng “ giới thiệu học hôm

3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ 4 ?1 Đã làm

Học sinh làm ?2

Biểu thức thứ ? (2x) Biểu thức thứ 2? (y)

1/Lập phương cuả tổng

Với A,B biểu thức tuỳ ý ta có: (A+B) = A3+3A2B+3AB2+B3 Áp dụng:

a/(x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1

(12)

Hoạt động 2: Giới thiệu đẳng thức thứ : Chia lớp thành nhóm học sinh để tính (a–b)2 theo cách

Nhóm 1: Tính tích (a–b)3=(a–b)(a–b)2 Nhóm 2: Tính (a–b)3={a+(–b)}3

Từ cho học sinh so sánh kết rút đẳng thức lập phương cuả hiệu

?4 Phát biểu HĐT lời Cho lớp làm phần áp dụng Học sinh tự kiểm tra

Để tính giá trị cuả biểu thức biểu thức cho phải rút gọn

Cho học sinh quan sát bảng phụ 29 HS hoạt động theo nhóm

2/Lập phương cuả mơt hiệu

với A,B biểu thức tuỳ ý ta có: (A–B)3 = A3–3A2B+3AB2–B3

Ap dụng: a/(x–3

1

)3 =x3–3.x2 3 1

+3.x.(3 1

)2 –(3 1

)3 =x3–x2+9

1 x–27

1

b/(x–2y)3 = x3–3x2.2y+3x.(2y)2–(2y)3 =x3–6x2y+12y2–8y3

c/ 1Đ 2/S 3Đ 4/S 5/S Nhận xét:(A – B)2 =(B – A)2

(A – B)3= - (B- A)

❑3  (B – A)3

Bài trang 14

a/x3+12x2+48x+64 = (x+4)3 Với x=6 => (6+4)3=103=1000 b/x3–6x2+12x–8=(x–2)3

Vơí x=22 => (22–2)3 = 203 = 8000

Bài 29 trang 15

(x–1)3 (x+1)3 (y–1)2 (x–1)3 (1+x)3 (y–1)2 (x+4)2

N H Â N H Â U

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học , so sánh để ghi nhớ. - BTVN : 26,27 (Sgk) 16 (Sbt).

-Xem trước sau.

(13)

Ngày soạn :11/8 Tiết : 7

NhỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

-HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Sgk , phấn màu , bảng phụ ghi tập III./QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp:

2./Kiểm tra cũ:

- Phát biểu đẳng thức lập phương tổng lập phương hiệu , viết công thức

- Chữa 26(Sgk) 3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ ?1 trang 15

Tính (a+b)(a2–ab+b2) = Suy đẳng thức

?2 Phát biểu đẳng thức lời

3/Tổng hai lập phương

Với A, B biểu htức tuỳ ý ta có: A3+B3 = (A+B)(A2–AB+B2) Ap dụng:

a/x3+8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) b/(x+1)(x2–x+1) = x3+13 = x3+1

Hoạt động 2: Giới thiệu đẳng thức thứ Hiệu hai lập phương ?3 trang 15

Tính (a–b)(a2+ab+b2) = Suy HĐT

?4 trang 16 Phát biểu đẳng thức lời

Cho học sinh quan sát bảng phụ cuả câu c trang 15

Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ” Lập phương cuả tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A+B)3

 A3+B3

4/Hiệu hai lập phương

Với A,B biểu thức tuỳ ý ta có: A3–B3 = (A–B)(A2+AB+B2)

Ap dụng:

a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– 1

(14)

Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái

Chia lớp nhóm Nhóm1: câu a Nhóm câu b

(Điền vào bảng phụ)

*Bài 30 trang 16

a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2) =x3+33–54–x3

=–27

b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2) ={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3}

=2y3 *Bài 31 trang 16

a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b) Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b)

=a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 =a3–b3

Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90 =–35 *Bài 32 trang 16

a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà –Về nhà ghi lại đẳng thức –Về nhà học kỹ đẳng thức đầu

–Chuẩn bị tập từ 33 đến 38 trang 16, 17

(15)

–Củng cố kiến thức vầ bảy đẳng thức đáng nhớ

–Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ tập 36 trang 17, 14 bìa ghi đẳng thức III./ Q TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp 2./ Kiểm tra cũ:

+Kiểm tra học sinh đẳng thức nào, cho lớp chơi” Đôi bạn nhanh nhất” (sgk trang 17)

3/Luyện tập

Gọi học sinh lên bảng sửa tập 33/16

Chia lớp thành nhóm làm 34 trang 17 Gọi đại diện nhóm lên bảng giải

–Học sinh tự nhận xét kết cuả

Giống đẳng thức nào?

Bài 33 trang 17

a/(2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b/(5 – 3x)2 =25 – 30x + 9x2 c/(5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/(5x – 1)3 = (5x)3– 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 =125x3 – 75x2 + 15x – 1

e/(2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f/(x + 3).(9x2 – 3x + 9) =x3 + 27 Bài 34 trang 17

a/(a+b)2–(a–b)2 = {(a+b)+(a–b)}{(a+b)–(a–b)} =2a(2b) = 4ab

b/(a+b)3–(a–b)3–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)–2b3 =a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b–3ab2+b3–2b3 =6a2b

c/(x+y++z)2–2(a+y+z)(x+y)+(x+y)2 ={(x+y+z)–(x+y)}2

=(x+y+z–x–y)2 =z2

Bài 35 trang17

a/342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 =(34+66)2

=1002 = 10000 b/742+242–48.74 = 7422.24.74+242 =(74–24)2

(16)

Cho học sinh quan sát bảng phụ 37 làm

Bài 36 trang 17

a/x2+4x+4 = (x+2)2 với x=98 => (98+2)2 = 1002 =10000

b/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 với x=99 => (99+1)3 = 1003 =1000000 Bài 37 trang 17

4 Hướng dẫn học nhà

–Về nhà học kỹ đẳng thức

(17)

Tiết : 9

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

–Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử –Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu

2./ Kiểm tra 15 phút: Đề 1:

1/Viết tên công thức đẳng thức 1; 3; 5; (4đ) 2/Ap dụng khai triển đẳng thức: (4đ)

a/(2+3a)2 b/(3–x)(x+3) c/(y–1)3 d/m3–8

3/Rút gọn biểu thức: (x+2)2–(x+2)(x–2)(x2+4)

Đề 2:

1/Viết tên công thức đẳng thức 2,3,4,6 (4đ) 2/Ap dụng khai triển đẳng thức: (4đ)

a/(x–2y)2

b/(a+2 1

)(2 1

–a) c/(x+3)3

d/(3+2x)(9–6x+4x2)

3/Rút gọn biểu thức: 2(2x+5)2–3(1+4x)(1–4x) 3./ Dạy mới:

Yêu cầu học sinh tính nhanh: 34.76+34.24 = 34.(76+24) = 34.100 = 3400 Hoạt động 1:Ví dụ

Ví dụ 1:Hãy viết 2x2 – 4x thành tích cuả đa thức

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2

= 2x.(x–2) –>được gọi phân tích đa

(18)

thức thành nhân tử

Ví dụ 2: 15x3–5x2+10x = 5x.x2–5x.x+5x.2 5x(x2–x+2)

Cho học sinh rút nhận xét(Sgk trang 18) Hoạt động 2:Ap dụng

Cho nhóm làm áp dụng a, b, c tự kiểm tra Giáo viên nhận xét

Làm để có nhân tử chung (x–y)

–>cần đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung

Ích lợi phân tích đa thức thành nhân tử ?2 trang 18

2/Ap dụng a/x2–x=x(x–1)

b/5x2(x–2y)–15x(x–2y) =(x–2y)(5x2–15x) =5x(x–2y)(x–3) c/3(x–y)–5x(y–x) =3(x–y)+5x(x–y) =(x–y)(3+5x)

Ví dụ:

3x2–6x = 0 3x(x–2) =



  

 



0 2

0 3

x x



  

 

2 0

x x

Hoạt động 3: Làm tập Bài 39 trang 19

a/3x–6y = 3(x–2y)

b/5 2

x2 + 5x3+x2y = x2(5 2

+5x+y)

c/14x2y–21xy2 +28x2y2= 7xy(2x–3y+4xy)

d/5 2

x(y–1)– 5 2

y(y–1) = 5 2

(y–1)(x–y) e/10x(x–y) – 8y(y–x) = 10x(x–y)+8y(x–y) = (x–y)(10x+8y) =2(x–y)(5x+4y) Bài 40 trang 19

a/15 91,5+150 0,85 = 15 91,5 +15.8.5 =15.(91,5+8,5) =15 100 = 1500 b/x(x–1) – y(1–x) = x(x–1) + y(x–1)

(19)

=(2001–1)(2001+1999) =8000.000 Bài 41 trang 19

a/5x(x–2000)–x+2000 = 5x(x–2000)–(x–2000) = (x–2000)(5x–1) =



  

 

0 1 -5x

0 200 -x



   

 

5 1 x

0 x

b/x3–13x = 0 x(x2–13) = 0



  

 

13 0

2

x x



  

 

13 0

x x

Hướng dẫn học nhà

–Làm lại ví dụ + tập sửa –Làm 42 trang 19

Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương hpáp dùng đẳng thức”

Hướng dẫn 42

55n+1 –55n = 55n.55 – 55n.1 = 55n(55–1) = 55n.54  54(n

 N)

(20)

Ngày soạn :15/8 Tiết : 10

BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

–Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

–Học sinh biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ ( Ghi vế phải điền vào vế trái)

2./ Kiểm tra cũ:

+Gọi học sinh lên bảng phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x5–x3

b/3ab2+a2b c/2(a+b)–(a+b)

d/5xy+ 5xz

e/12a2b–18ab2–30b2 f/x(y–1)+3(1–y) +Gọi hai học sinh viết đẳng thức đáng nhớ (bảng phụ) +Cho học sinh quan sát nhận xét làm

a/ x5–x3 = x3(x2–1)(1)

Kết cịn phân tích khơng?

(21)

Ta nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức học hôm

3./ Dạy mới: Hoạt động 1: ví dụ

Cho học sinh phân tích Nhận xét kết

?1 a/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b/(x+y)2–9x2 = (x+y)2–(3x)2

= (x+y+3x)(x+y–3x) =(4x+y)(y–2x)

1/Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

a/x2–4x+4 = (x–2)2 b/x2–2 = x2–( 2)2

c/1–8x3 = 1–(2x)3 = (1–2x)(1+2x+4x)

Hoạt động 2:Ap dụng Chia lớp nhóm

Nhóm 1: ?2

Nhóm 2: chứng minh

(2n+5)2 –25 với số nguyên n hai nhóm nhận xét kết

Cho nhóm làm tập 43 trang 20 Nhận xét kết cuả

Giáo viên hướn gdẫn học sinh cách giải phương trình 45 trang 20

Cả lớp làm gọi hai học sinh lên bảng sửa tập bạn nhận xét

2/Ap dụng:

a/Tính nhanh: 1052 – 25 = 1052 –52 = (105+5) (105–5)

= 110 100 = 11000

b/(2n+5)2 – 25 =(2n+5)2 –52

=(2n+5+5) (2n+5–5) =(2n+10).2n

=4n (n+5)

nêu biểu thức chia hết cho với n 

N

Bài tập 43 trang 20 a/x2+6x+9 = (x+3)2

b/10x–25–x2 = –(25–10x+x)2 = –(5–x)2 c/8x3 – 8

1

= (2x)3 –(2 1

)3 = (2x–2 1 ) (4x2+x+4

1 ) d/25

1

x2 – 64y2 = (5 1

x)2 – (8y)2 = (5 1

x– 8y)( 5

1 x+y)

Bài tập 45 trang 20 a/ x2 – 25 = 0 (x+5)(x–5)=0



  

 

 

0 5

x x



  

  

5 5

x x

(22)

(x–2)2 =0 (x–2) = x =2 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà

–Làm lại tập

–Làm 44 + 46 trang 20 + 21

–Xem trước “ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử”

Ngày soạn:18/8

Tiêt 11:

BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ câu b cuả ?2 trang 24 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra cũ:

Gọi học sinh lên bảng sửa tập 46 trang 20 a/732–272 = (73+27) (73–27) = 100.46 = 4600 b/372–132 = (37+13)(37–13) = 50.24 = 1200

c/20022–22 = (2002+2)(2002–2) = 2004.2000 = 4008 3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Ví dụ Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: Ví dụ

Giáo viên gợi ý cho học sinh làm nhiều cách khác

Nhóm 2: Ví dụ

Gợi ý cho học sinh làm nhiều cách

Qua cách giải ví dụ gọi gì? Giáo viên hướng dẫn học sinh cụm từ hạng tử

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử

(23)

thích hợp mang ý nghiã

–Mỗi nhóm có htể phân tích

–Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục

Phân tích đa thức thành nhân tử

2xy+3z+6y+xz =(2xy+6y)+(3z+xz) =2y(x+3)+z(x+3) =(x+3)(2y+z) Hoạt động 2: Cho học sinh thực ?1 trang 22 Đáp số: 10.000 Hoạt động 3: Treo bảng phụ thực ?2 trang 22

Bạn An làm đúng, bạn Thái Hà làm chưa phân tíhc hết,cịn phân tích tiếp

Chia lớp nhóm

Mỗi nhóm làm câu cuả 47 trang 22 Sgk 50 trang 22 Sgk

Bài 47 trang 22 Đáp số:

a/(x+1)(x–y) b/(z–5)(x+y) c/(3x–5)(x–y) Bài 50 trang 22 Đáp số:

a/x= –1; x=2 b/x= 5

1 ; x=3 Hoạt động 4:

–Hướng dẫn học nhà –Bài tập 48, 49 trang 22 Sgk

–Xem trước 9: “ Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp “

(24)

BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

–Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu, bảng phụ ?2 trang 22

2./ Kiểm tra cũ: Sửa tập 50 trang 29

a/ x(x–2)+x–2 = x(x–2)+(x–2).1 = (x–2) (x+1) =

        0 1 0 2 x x        1 2 x x

b/ 5x(x–3) – x+3 =0 5x(x–3) – (x–3) =0 (x–3)(5x–!) =

        0 1 5 0 3 x x        5 1 3 x x

3./ Dạy mới:

Các em học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Hơm ta phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp tất phương pháp

Hoạt động 1: ví dụ

Các em suy nghĩ tìm hướng tự giải:

–Đặt nhân tử chung? –Dùng đẳng thức

1/Ví dụ: a/5x

=5x(x+y) b/x

–Nhóm nhiều hạng tử hay phối hợp phương pháp trên?

Học sinh làm 51 trang 26 Chia lớp nhóm

Mỗi nhóm câu cuả

Cho học sinh nhận xét kết cuả

= (x–y)

= (x–y–2)(x–y+2) c./ 2x3y–2xy

= 2xy{x =2xy{x

=2xy(x–y–1)(x+y+1)

Bài 51 trang 24 a/x3–2x2

=x(x–1) b/2x2+4x+2–2y

=2{(x+1)

=2(x+1–y)(x+1+y) c/2xy–x2

=(4–x–y)(4+x+y) Hoạt động 2: Ap dụng

Các em nhận xét cách giải cuả bạn

Treo bảng phụ ?2 câu b

2/Ap dụng a/A = x2 =( x

=(x+1) =(x+1–y)(x+1+y) Với x=94,5 ; y=4,5

Ta có:A = (94,5+1–4,5)(94,5+1+4,5) =91.100 = 9100

(25)

Hoạt động 3: Luyện tập Một số chia hết cho nào? Cho lớp làm tập 52 trang 24 Gọi học sinh lên bảng sửa tập

Bài 52 trang 24 (5n+2)

=(5n+2–2)(5n+2+2)

=5n(5n+4)luôn chia hết cho với n thuộc Z

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

–Làm lại tập lần –Bài tập 53 trang

(26)

(27)

(28)

(29)

–Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

–Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

–Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

–Gọi đại diện nhóm lên bảng sửa tập 53 trang 24 sgk

Đáp số:

a/x2–3x+2 = (x–2)(x–1) b/x2+x–6 = x2+3x–2x–6 = (x–2)(x+3)

c/x2+2x+6 = (x+3)(x+2) 3./ Luyện tập

Gọi đại diện nhóm lên sửa tập 54 trang 25 sgk

Gọi đại diện nhóm học sinh lên bảng sửa tập 55 trang 25



   

0 = ) 2 1 + )(x 2 1 -(x

0 = x

b/(2x – 1)

[2x – 1–(x+3)][2x–1+x+3]=0 (x–4)(3x+2)=0



  

 

 

0 2 3

0 4

x x

c./ x2(x–3)+12–4x=0

x2(x–3)–4(x–3)=0 (x–3)(x

(x–3)(x–4)(x+4)=0



   

 

 

0 2

0 3

x x x

Bài 56 trang 25 a./ x2+2

1 x + =(494

3 b./ x2–y2–2y–1

=x2–(y =x2–(y+1)

=(x–y–1)(x+y+1) =(93–6–1)(93+6+1) =86.100=8600

Hoạt động 4:

–Hướng dẫn học nhà –Làm lại tập

–Bài tập 57, 58 trang 25 SGK

–Chuẩn bị bài”Chia đơn thức cho đơn thức

(30)

Ngày soạn:28/8 Tiết : 14

BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

–Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

–Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

–Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

–Sgk, phấn màu

+Cho hai học sinh viết công thức chia hai luỹ thừa số

n m n m x x x  

( x0; m,n N; mn)

Ap dụng a./ 5 x x x x    ;  

 15  15 225

15 2      b./ 2 2 x y y x x xy y x                  

3./ Dạy mới: Hoạt động 1: Quy tắc Học sinh làm ?1

x x x  ; 5 3 15 x x x  4 3 5 12 20 12 20 x x x x  

Học sinh làm ?2.Khi xmxn( x

0; m,n N)

=> Cho học sinh nhận xét SGK

=>Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B

b/Trường hợp tổng quát

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( trường hợp A chia hết cho B ta làm sau

–Chia hệ số cuả đơn thức A cho hệ số cuả đơn thức B

–Chia luỹ thừa cuả biến A cho luỹ thừa biến B

–Nhân kết tìm với

Hoạt động 2: Ap dụng Cho học sinh làm ?3 Chia lớp nhóm Mỗi nhóm câu

Trong thực hành ta bỏ bớt phép trung gian để kết

Gọi học sinh lên giải Chia lớp thành nhóm –Đại diện nhóm lên sửa –Các nhóm tự lkiểm tra

a./ 5x

=3xy

b./ = 9

12 9 12 2    xy y x

Thay x=–3 ta P=36

Bài 59 trang 26 a./

b./ 16 9

c./ 8 27



Bài 61 trang 27 a./ 2

1

b./ 2xy 3

 c./ –x Hoạt động 3: hướng dẫn học ở

(31)

–Làm lại tập lần nháp

–Làm 60, 62 trang 27 –Học

–Xem trước “Chia đa thức cho đơn thức”

Ngày soạn: 1/9

Tiết : 15

BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

–Học sinh nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

–Học sinh nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

–Học sinh biết vận dụng tốt vào giải toán

–Sgk, phấn màu

+Phát biểu quy tắx chia đơn thức cho đơn thức

+Sửa tập 62 trang 27

+Công thức ?   m c b a ( Muốn chia tổng cho số ta làm nào?)

m c m b m a m c b a     

( chia số hạng tổng cho số )

Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta phải làm sao?–> vào

3./ Dạy mới: Hoạt động 1:Quy tắc +Cho học sinh làm ?1

=> Học sinh nhận xét rút quy tắc Cho học sinh lập lại nhiều lần

1/Quy tắc

Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử cuả đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia hạng tử cuả A cho B cộng kết với

Hoạt động 2: Ví dụ –Giáo viên ý

Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

Ví dụ: thực phép tính (30x4y3–25x

=

4 3 5 3 25 30 y x y x y x y

x  

= 2 5 30 y x y x

=6x2 – –

Hoạt động 3: Ap dụng Chia lớp nhóm

Nhóm ?2 câu a Nóm ?2 câu b

Cho hai nhóm nhân xét

Chia lớp làm nhóm Mỗi nhóm câu 64 trang 28

Các nhóm nhận xét kết

Bạn Hoa giải

a/Qua em rút ra: Nếu đa thức bị chia có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung hãi chia đa thức cho đơn thức

b/(20x4 =4x2–5y– Bài 64 trang 28 a/(–2x5

(32)

Hoạt động 4: hướng dẫn học ở nhà

–Làm lại ví dụ lần –Làm 65, 66 trang 29 –Học

–Xem trước “CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP”

(33)

Ngày soạn : 3/9 Tiết : 16

BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

–Hiểu phép chia hết, phép cia có dư

–Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

–Sgk, phấn màu

+Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

+Sửa tập 65 trang 29 3./ Dạy mới:

Cho lớp thực phép chia 962 26 78 37 182 182 000

Thuật toán chia đa thức biến xếp tương tự thuật toán chia số tự nhiên

Hoạt động 1: Phép chia hết Làm ví dụ trang 29 30

Sắp xếp đa thức chia hướng dẫn cuả sgk

Phép chia có dư phép chia hết

Giáo viên cho học sinh làm ? trang 30 SGK

Hoạt động 2: Phép chia có dư Cho học sinh chia 17

Số bị chia = số chia x thương + số dư Đối với phép chia có dư Số bị chia gì?

Số bị chia = số chia x thương + số dư A = B.Q + R

Vậy bậc cuả R so với B nào? R ta có phép chia hết

Học sinh đọc phần Chú ý Sgk trang 31 Làm tập 69 trang 31

Đáp số: A=3x4+x3+6x–6

=(x2+1)(3x2+x–3)+5x–2

2./ Phép chia có dư Thực phép tính ( 5x3 – 3x

5x3 – 3x

5x3 + 5x 5x – 3 –3x

–3x

–5x + 10 Ta có: 5x

Chú ý: SGK trang 31

–Làm 67 trang 31, 68 trang 31

–Học

–Chuẩn bị phần luyện tập trang 32

(34)

+Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp

+Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

–Sgk, phấn màu

1./ Ổn định lớp 2./ Kiểm tra cũ: * Bài 67 trang 31

a./ x2 + 2x –1 b./ 2x2–3x –1 * Bài 68 Trang 31

a./ ( x + y )2 : (x + y)= x + y b./ 25x2 – 5x + 1

c./ y – x 3./ Luyện tập

Cho học sinh lên bảng làm 70 trang 32

Chia lớp làm nhóm, mõi nhóm làm câu, nhóm cử đại diện phát vấn

Bài 70 trang 32 a./ ( 25x

b./ (15x

Bài 71 trang 32

a./ Có b./ Có Bài 73 trang 32

a./ 2x + 3y b./ 9x c./ 2x + d./ x –

Bài 74 trang 32

Cả lớp làm tập 74 trang 32 sgk Gọi học sinh lên bảng sửa Các bạn khác nhận xét

–7x

15x + a 15x +30 a – 30 =>a–30=0

a=30

–Về soạn câu họi ôn tập chương

–Chuận bị tập từ 75 đến 83 trang 33

–Học

–Chuẩn bị kiểm tra trắc nghiệm phút

(35)

ÔN TẬP CHƯƠNG I I./ MỤC TIÊU:

+Hệ thống kiến thức chương

+Rèn kỹ giải loại tập chuơng

–Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ

+Cho vài em lên bố thăm câu lý htuyết trả lời, lớp nhận xét, góp ý

+Giáo viên phát kiểm tra trắc nghiệm làm phút (SGK trang 39)

3./ Luyện tập

Đây dạng nhân đơn thức với đa thức

Đây dạng nhân đa thức với đa thức

Thu gọn tính giá trị

Yêu cầu học sinh nhận dạng HĐT –> khia

Bài 75 trang 33

a/5x2.(3x2–7x+2) = 15x b/ 3

2

xy (2x2y–3xy+y Bài 76 trang 33 a./ 10x4–19x3+8x b./ 3x2y–xy2+ x Bài 77 trang 33 a./ M=x2 + 4y

=(x – 2y )2 tai x = 18 y = 4 =( 18 – 2.4 )2 = 10

b./ N= 8x3 – 12x =(2x)3–3.(2x)

=(2x – y)3 x=6 y = –8 =[2.6 – (– 8)]

Bài 78 trang 33

triển thu gọn biểu thức Lưu ý bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ

Cho học sinh nhận xét nêu nhân tử chung

Hoặc phối hợp phương để giải

Đặt nhân tử chung

Học sinh lưu ý

a./ (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)=x

b./ =25x2 Bài 79 trang 33

a./ x2 – + (x – 2)2=(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(x – 2) =(x – 2)(x + + x – 2)

=(x – 2).2x = 2x.(x – 2) b./ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x

=x[(x =x[(x – 1)

=x(x – – y)(x – + y) c./ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x

Bài 80 trang 33 a./ 3x2 – 5x + 2 b./ x2 + x c./ x – y + Bài 81 trang 33 a./ 3

2

x(x2 – 4) = 0

        0 4 0 3 2 x x            0 4 4 0 x x x          2 2 0 x x x

b./ (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2)=0

(x + 2)(x + – x + 2) = (x + 2).4 =

x + = x = –

c./ x + 2x2 + 2x3 = 0

 x(1 + 2x + 2x2) =  x[12 + 2.1 2+ ( 2  x(1 + 2x)2 =

(36)

Bình phương số x ln lớn bay

Bài 82 trang 33

a./ x2 – 2xy + y2 + = ( x =(x – y)2 + 1

Vì (x – y )2



Nên (x – y)2 + > 0 Vậy x2 – 2xy + y b./ x – x2 – = – (x =–(x2 – x + 4

1 + =–(x2 – x + 4

1 ) – =– (x – 2

1

)2 – 4 3

Do (x – 2 1

)2



Nên – (x – 2 1

)2



Nên – (x – 2 1

)2 – Vậy x – x2 – 1<0,

–Học ôn lại lý thuyết Làm tập 83 trang 33

–Làm lại tập

–Chuẩn bị kiểm tra tiết chương

Tiết : 19

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐỀ 1

Câu 1: Viết đẳng thức đáng nhớ:

Tính nhanh : 872 – 74.87 + 372

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: a./ (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2

b./ (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)

Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a./ x2 – y2 – 5x – 5y

b./ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy c./ 2x2 – 5x – 7

Câu 4: Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4)

Câu 5: Chứng minh rằng: x2 – 2x + 2 >0 với x

ĐỀ 2

Câu 1: Khi ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B?

Tìm nZ để A chia hết cho B,

biết A = - 6xny7; B = x3yn

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: a./ (3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 1) + (2x + 1)2

b./ (x2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x2 + 3x + 9)

a./ x3 – 3x2 + – 3x b./ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 c./ 3x2 – 7x – 10

(37)

Câu 5: Chứng minh : n4 + 2n3 – n2 – 2n chia hết cho 24 với nZ

ĐỀ 3

Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: a./ (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)

b./ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2

Câu 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

a./ 532 + 472 + 94.53

b./ 502 – 492 – 482 – 472 +….+ 22 –

a./ x4 + – 2x2

b./ 3x2 – 3y2 – 12x + 12 c./ x2 – 3x + 2

Câu 5: Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x –

Ngày dạy: Tiết :22 CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI

SỐ I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

–Học sinh hiểu rõ khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

–SGK, phấn màu

Học sinh cho ví dụ phân số Gv =>b

a

; aZ;bZ

3./ Dạy mới:Gv cho học sinh quan sát biểu biểu thức SKB trang 34 giới thiệu GV hỏi học sinh biểu thức sau biểu thức có dạng B

A

a./    x x x b./ 8 7 3 15

2  x

x c./ 1

12



x

được gọi phân thức đại số => Cho ca1c em phát biểu định nghĩa khái niệm phân thức đại số

Hoạt động : Định nghĩa Cho học sinh làm ?1 để củng cố định nghĩa

Cho học sinh làm ?2 để khẳng định thêm số thực phân thức

1 Định nghĩa :

Một phân thức đại số( hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức , B khác o

A: gọi tử thức ( hay tử) B: gọi mẫu thức ( hay mẫu)

Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức

Số 0, số phân thức đại số

Hoạt động 2: Ap dụng:

Trên tập hợp phân thức đại số ta định nghĩa hai phân thức cách tương tự

GV hòi: d

c b a



?đưa D

C B A

 ?

Ví dụ:

2 6 3 2 xy y x y x 

2./ Hai phân thức nhau:

D C B A  A.D=B.C

ví dụ: 1

1

2  

x x

vì (x – 1)(x + 1)=1.(x

(38)

-BTVN: 1,2,3 trang 36

-Xem trước : “ Tính chất cơ bản phân thức “

(39)

Ngày dạy: Tiết : 23

BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

–Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

–Học sinh hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

SGK, phấn màu

1./ Ổn định lớp 2./ Kiểm tra cũ: Tìm phân số =5

2

GV nhắc lại tính chất phân số

3./ Dạy mới:

Cho học sinh làm ?2; ?3 trang 37=> tính chất PTĐS

Cho vài học sinh nhắc lại tính chất PTĐS

I.Tính chất cuả phân thức đại số Nếu nhân tử mẫu cuả phân thức với cùng đa thức khác phân thức bằng phân thức cho

M B M A B A . . 

Nếu chia tử mẫu cuả phân thức cho một nhân tử chung cuả chúng phân thức phân thức cho:

N B N A B A : : 

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu Từ câu b cuả? 4–> Quy tắc đổi dấu

Điền vào chỗ trống a./ …….=x – b./…….=x –

II.Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu tử mẫu cuả phân thức thì được phân thức phân thức cho

B A B A   

Hoạt động 3: củng cố

Chia lớp làm nhóm; nhóm trang 38 (dùng giấy trong)

GV sửa nhóm cho lớp

lên hình Bài trang 38a/Lan nhân tử mẫu với x b/Hùng sai chia tử vế trái cho (x+1) không chia mẫu cho (x + 1)

Sửa là:   x x x x

x 1 1

2

2 

   c./ Giang

d./ Huy sai (x – 3)3=[–(9 – x)]3=–(9 – x)3

nên:

   

   x

x x x       9 2 9 9 2

9

vậy sửa là:

      2 9 9 2

9

      x x x hoặc:           2 9 9 2 9 9 2

9 3

         x x x x x hoặc:       2 9 9 2

9 x

x

x  

  

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

–Về nhà học –Làm 5, trang 38

–Xem trước “ Rút gọn phân thức “

(40)

BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

–Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

–Học sinh bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

–Điều cần tiếp tục rèn luyện cho học sinh nhiều để học sinh đạt tới mức thành thạo có kĩ thực nhanh toán quy đồng mẫu thức

SGK, phấn màu, bảng phụ tập trang 41c

Phát biểu tính chất cở phân thức?Các phân thức sau có khơng?

a./ y

x

5 2

x y

x 10 4 b./ 2 10 5   x x

Phát biểu quy tắc đổi dấu? Ghi công thức

c./ x x

x y 2 2   

d./ y x x  y  

1

3./ Dạy mới: Nhờ tính chất phân số mà phân số có

thể rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số.Vậy ta rút gọn phân thức nào?

Nhìn vào câu b ta thấy   5

2 2 5 2 10 5       x x x x

Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung –> ta phân thức đơn giản –> Rút gọn phân thức

Hoạt động 1:Ví dụ:

?1 Gợi ý học sinh làm theo hướng dẫn y x x 10 4 = y x x y x x 5 2 2 . 5 2 . 2 2 

Chia lớp thành nhóm làm tập sau:

GV kết luận sau sửa Cách biến đổi gọi Rút gọn phân thức

Cho học sinh làm ?2

Chia lớp thành nhóm làm tập sau:

Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải làm sao?

1./ Ví dụ:

a./   21 14 xy y x c./  3 10 15 y x y x Ví dụ: a./     5 5 1 2 x x x x

c./  

  6 3 4 4 x x x

*Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: –Phân thức tử mẫu thành nhân tử( cần) để tìm nhân tử chung

–Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 3: Củng cố Cho học sinh làm ?3; ?4

Khi cần ta phải đổi dấu tử hay mẫu để nhận nhân tử chung

Ví dụ 1:

?3

 

2 2 5 1 1 5 1 5 5 1 2 x x x x x x x x x         Ví dụ 2:  

(41)

?4

  3  3

3

  

   



x y

x y x

y y x

Hoạt động 4:Bài tập nhà: –Làm 7,8,9, trang 40 –Chuẩn bị Luyện tập

(42)

–Tiếp tục rèn luyện cho học sinh nhiều tập để học sinh đạt tới mức thành thạo có kĩ thực nhanh toán quy đồng mẫu thức

–SGK, phấn màu

–Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Sửa 8, trang 39 3./ Dạy mới: Hoạt động 1: Luyện tập Học sinh lên làm ->

Giáo viên sửa

Ơ giáo viên gợi ý cho học sinh thấy đẳng thức

Bài 11 trang 40

a./

2 3 2 18 12 y x xy y x  b./ Bài 12 trang 40

a./

 

   2 2 4 2 3 8 4 4 3 8 12 12 3 2             x x x x x x x x x x x x x = b./           x x x x x x x x x x x x x 3 1 7 1 3 1 7 1 3 1 2 7 3 3 7 14

7 2

2            

Hoạt động 2: Cũng cố Giáo viên hướng dẫn tập

Hỏi học sinh cần đổi dấu chổ nào?

Bài 13 trang 40

a./ 3

3 ) 3 ( 15 ) 3 ( 45 ) 3 ( 15 ) 3 ( 45 2          x x x x x x x x x b./  

 3 2 2 2 3

3 x y

y x y xy y x x x y         =         2

3 x y

y x y x y x y x        

–Về nhà học

–Xem trước bài “ Quy đồng mẫu thức “

–Làm 10 trang 40 –Làm tập sau:

1./ 2

2 3 3 2 y xy y x x x xy y     

2./ y x2

y x

 

( Có thể thay đổi vị trí số hạng, đổi dấu chẳn lần )

HƯỚNG DẪN: Bài 10 trang 40

       

 1 1

1

2                   x x x x x x x x x x x x x x x x x =        

 1

1 1

1 6

           x x x x x x x x x x x x

(43)

BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA

NHIỀU PHÂN THỨC I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử.Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

–Học sinh nắm quy trình quy đồng mẫu thức

–Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: SGK, phấn màu, bảng phụ

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

–Muốn cộng( trừ) phân số ta phải làm sao?(QĐMS)

–hãy tìm mẫu số chung 6 1

4 3 MSC 12 hay 24 –> GV cần giải thích có nhiều MSC nhiều lớn làm toán phức tạp –> ta nên chọn MSC nhỏ “ vừa đủ” để chia hết cho biểu thức

Vậy BSCNN(“6,4)=12 MSC cần tìm

12 2 2 . 6 2 . 1 6 1   12 9 3 . 4 3 . 3 4 3  

Cách làm gọi QĐMS

Tương tự tìm MSC 6x2yz 2

và 4 5

xy

3./ Dạy mới:

?1 Tìm mẫu thức chung 12x2y3z

MTC: 12x(x – 1)2

Gv treo bảng phụ hình trang 41 lên giải thích cách tìm MTC

Cho học sinh phát biểu cách tìm MTC nhiều phân thức

Cho học sinh nhắc lại Làm 14 trang 43 a./ 15x5y4 b./ 60x4y5

Làm 15 trang 46

a./ 2(x – 3)(x + 3) b./ 3x(x – 4)2

Gv giữ lại bảng phụ treo I, cho học sinh thấy MTC

=>Quy tắc: Gọi vài học sinh phát biểu quy tắc

1./ Tìm mẫu thức chung nhiều phân thức:

Quy tắc: Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta nên:

–Phân tích mẫu thức thành nhân tử( có)

–Chọn tích gồm số chia hết cho nhân tử số mẫu thức( nhân tử số ngun số BCNN chúng), với số lũy thừa có mặt mẫu thức ta lấy lũy thừa với số mũ cao

2./ Quy đồng mẫu thức:

ví dụ:Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 4

8 4

1

2  x

x

Ntphụ 1: 3x Ntphụ2: 2(x–1)

*4 8 4

1

2  x

x

=  2 12 12 3 3 . 1 4 3 . 1    x x x x x

*6x 6x 5

2 

=

   12

12 1 10   x x x

Quy tắc: Muốn Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

–Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung

–Tìm nhân tử phụ mẫu thức

–Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Ví dụ: ?3

(44)

MTC: 2x(x – 5); NTP 1: 2; NTP 2: x

    2  5

6 2

. 5 2 . 3 5

3 5

3

2  x x x  x x  x x

x

  2  5

5 5

2 . 5 10

2 5 2

10 5

 

  

 



x x

x x x

x

(45)

LUYỆN TẬP VỀ PHÉP TRỪ PHÂN THỨC

I Mục tiêu:

Biết viết phân thức đối phân thức quy tắc đổi dấu

Biết làm tính trừ dãy tính trừ phân thức

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập 33, 34, 35, 36

HS: Bảng III. Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1: Quy tắc trừ (10’)

 Một HS phát biểu quy tắc phép trừ  Dùng bảng phụ ghi 33a, 33b:

+ HS nêu nhận xét mẫu thức 33a, 33b

+ Thực phép tính? + GV cho HS sửa tập

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (10’)

 học sinh nêu lại quy tắc đổi dấu

 Dùng quy tắc đổi dấu để phân thức

7) 5x(x

13 4x

 

5x(7 x) 48 x

 

có mẫu thức thực phép trừ hai phân thức

 Nhận xét sửa chữa bảng

Hoạt động 3: Kỹ làm phép trừ

 Dùng bảng phụ ghi 35

+ Học sinh nhận xét mẫu thức bước thực

+ Hướng dẫn học sinh sửa tập bảng

Hoạt động 4: Biểu thị theo x (5’)

 Dùng bảng phụ ghi 36

+ Học sinh đọc đề làm vào bảng

Hoạt động 5: Hướng dẫn BTVN(10’)

 GV hướng dẫn:

+ Bài 24: học sinh nhận xét mẫu thức => cách làm

+ Bài 25:

Giới thiệu định nghĩa theo SBT1

Bài 26, 27 thực phần luyện tập?

(46)

Ngày dạy: Tiết :33

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

A Mục tiêu:

 Hs biết nghịch đảo phân thức

 Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số  Nắm vững thứ tự thực

hiện phép tính áo dãy phép chia phép nhân

B Chuẩn bị:

 Gv: Bảng phụ ghi: Định nghĩa phân thức nghịch đảo

Bảng phụ ghi : Quy tắc phép chia

 Hs: On quy tắc phép nhân pâhn thức đại số, có bảng

C Hoạt động dạy học:

 Kiểm tra cũ : Kiểm tra quy tắc nhân phân thức đại số sửa tập nhà

 Bài mới:

Hoạt động GV - Cho hs làm ?1

- Cho hs nhận xét phân thức:   x x

  x x

Hai phân thức phân thức nghịch đảo

Gv treo g phụ 1, nêu khái niệm phân thức nghịch đạo phần tổng quát

Gv cho hs làm ? bảng Lưu ý hs: đa thức coi phân thức đại số với mẫu

Yêu cầu hs nêu quy tắc chia phân số Tương tự phép chia phân số Gv

giới thiệu quy tắc chia phân thức đại số treo bảng phu

Cho hs làm ?

Lưu ý thực phép chia nên rút gọn phân thức

Cho hs làm ? vào nháp ghi kết lên bảng

Khi có dãy phép nhân chia phải thực theo thứ tự từ trái sang phải biến phép chia thành phép nhân với phần tử nghịch đảo

Cho thêm: 1:( 2)    x x x

Để lưu ý đa thức đượ coi phân thức với mẫu

Hướng dẫn hs cách tìm Q 44

? 3 x x x x x : 4 2   

= 2( 4)

) ( ) ( ) ( ) )( (        x x x x x x x x ? 4 3 : ) ( : : 2    x y y x y x x y y x y x y x y x yø Hoặc: : : 2   x y x y y x y x y x y x yø

D Củng cố:

 Cho hs nhắc lại cách tìm phân thức nghịch đảo, quy tắc thực phép chia phân htức đại số, thứ tự thực phép tính có dãy phép nhân chia

 Bài tập nhà: 43, 44, 45 /54, 55

(47)

Bài 9: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A. Mục tiêu :

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ , biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thứchwux tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số

- HS biết tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

B. Chuẩn bị:

GV: bảng phụ: - Kiểm tra cũ

-Giới thiệu biểu thức hữu tỉ

- Bài tập củng cố

HS: Bảng

C Các hoạt động chủ yếu: A Kiểm tra cũ:

Chọn câu trả lời nhất: Bài 1: :D ?

C B A

(D 0) C a) C D B A d D C B A c C D A B b D C A B * ) ; * ) ; * ) ?; * 

Bài 2: B: A

?



M

a) AM B

b) A M B

c) BM

A

d) B M A Bài 3: ? : : :

1  

      x x x x x x x x a) x1

x

b) x2

x

c) x3

x

d) x4

x

e) Kết khác

B. Hoạt động dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY GHI BẢNG Hoạt động1: Giới thiệu biểu thức hữu

tỉ:

- GV giới thiệu để HS nắm biểu thức sau: 0; -2/5 ; 7; 2x2 - 5x+ 1/3;

(6x+1)(x-2); 3x2 1

x

; +



x ;

3 2    x x x

phân thức biểu thị dãy phép toán phân thức Ta gọi phân thức biểu thức hữu tỉ

Trong đó, biểu thức 2    x x x biểu thị phép chia tổng

2

 

x x

cho

2 

x Hoạt động2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

- Tính :1+x

x - x - Các em biết biểu thức

A= x -x x 1

biểu thị phép toán nào? Hãy biểu thị phép tốn bảng phụ - Hãy thực phép tính để biến đổi biểu thức A thành phân thức

- Cho HS rút nhận xét

1)

2) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:

Ví dụ 1:

(48)

- GV kết luận: nhờ phép toán cộng trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Hoạt động 3: Giá trị phân thức: - GV ghi ví dụ lên bảng đặt vấn đề: - Cho hai đa thức A(x) B(x) Dựa vaò định nghĩa phân thức đại số, em cho biết ( )

) (

x B

x A

phân thức đại số ? - GV kết luận :đó điều kiện để giá trị cuả phân thức ( )

) (

x B

x A

xác định - Cả lớp tìm điều kiện cuả x để biểu thức B xác định

- Hãy tính giá trị B vơi x=2004 hai cách:

+ Cách1: Thay x= 2004 vào B

+ Cách2: Rút gọn B sau thay x= 2004 vào biểu thức rút gọn tính

- Các em có nhận xét cách tính ? -Vậy tính giá trị phân thức ta nên rút gọn phân thức thay giá trị x vào để tính

- Hãy làm tương tự với x =3

- GV nhấn mạnh: với x= biểu thức B không xác định phân thức rút gọn - lại xác định x=

Vì ta khơng thể nói B có giá trị x= Mà phải nói x=3 B khơng xác định

* Khi tính giá trị phân thức, ta làm sau:

 Tìm điều kiện x để phân thức xác định

 Rút gọn phân thức

 Nếu x= x0 thỏa điều kiện giá

trịcủa phân thức ban đầubằng với giá trị phân thức thu gọn x= x0

Hoạt động 4: Củng cố : Chọn câu trả lời : Câu 1: Phân thức: ( ) ( )

) (

x C x B

x A

xác định khi:

a) B(x) = hay C(x) =

b) B(x) = C(x) =

c) B(x)  hay C(x) 

d) B(x)  C(x) 

Câu 2:Phân thức 1

2  

x x

xác định : a) x 

b) x  -1

c) x  hay x  -1

d) x  x  -1

Câu 3: Điều kiện để phân thức )

( ) ( ) (

) (

2

1 x B x B x

B

x A

n xác định ?

-Tìm điều kiện x để phân thức xác định

- Rút gọn phân thức - Thay x= x

tính giá trị (nếu x= x đầu )

4/ HƯỚNGDẪNVỀ NHÀ

Về nhà làm 46, 47, 48 trang 57, 58 (SGK) chuẩn bị tập phần luyện tập

(49)

LUYỆN TẬP A Mục tiêu :

- Rèn luyện cho HS kĩ thực phép toán phân thức đại số

- HS có kĩ tìm ĐK biến , phâp biệt cần tìm điều kiện biến , không cần Biết vận điều kiện biến vào giải tập B Đồ dùng dạy học :

- GV : bảng phụ + Kiểm tra cũ

+ Bài 53 trang 58 (SGK) + Bài 55 trang 59 (SGK) - HS : Bảng

C Các hoạt động dạy học :

A- Kiểm tra cũ :

Câu 1 : Điều kiện biến để phân thức xác định giá trị tương ứng :

a/ tử thức khác b/ tử thức c/ mẫu thức khác

d/ mẫu thức

Câu 2 : Phân thức x x   xác đinh :

a/ x 

; b/ x

 –2

c/ x  hay x  –2 ; d/ x 

và x  –2

Câu 3 : Biểu thức x 1 x 1   biến đổi thành

a/ ; b / x x  

; c/ x 1 x

 

; d/ x

1 x

 

B- Luyện tập :

Hoạt động GV Hoạt động : Bài 50/58 (SGK)

- GV cho lớp thực phép tính tập

a/ 

                 2 x x : 1 x x

b/ (x2 – 1)        

 x 1 1 x a/                    2 x x : 1 x x 2 x x x : x x x      

=

2 x x : x x    

= 2x

x ) x )( x ( ) x )( x ( x x         

b/ (x2 – 1) = (x2 –1) = (x2 – 1)

= (x 1)(x 1) ) x )( x )( x (     

= – x - Cho HS nhận xét làm HS vừa

lên bảng

(50)

Hoạt động GV

- GV đưa bảng phụ sửa 53 lên bảng - Yêu cầu HS lớp thực phép biến

đổi biểu thức câu a giấy nháp ghi kết lên bảng để lớp kiểm tra kết

 



- Để thực phép biến đổi biểu thức thứ thứ cách nhanh chóng, em nên dựa vào đâu ?

Các em có nhận thấy điểm đặc biệt từ kết phép biến đổi ? - Để dễ nhận điểm đặc biệt em

nên quan sát tử thức mẫu thức phân thức vừa tính

GV cho nhận xét câu trả lời HS phân tích kĩ để HS yếu nắm vấn đề sau:

1 + x x x   +             

 x

x ) x ( x x x 1 1 + x 2 x x 1 1                 x ) x ( ) x (

- Từ em dự đoán kết phép biến đổi sau:

-Hoạt động GV

A = + x 1 1 1   

B = x

1 1 1 1 1     

- GV kết luận :

+ A có gạch phân số :

A = 3x

3 x x ) x ( ) x (       

+ B có gạch phân số :

B = 5x

5 x x ) x ( ) x (       

Hoạt động : Bài 55/59 (SGK)

- GV đưa bảng phụ 55 lên bảng - Yêu cầu HS lớp tìm giá trị x để

giá trị phân thức xác định lên bảng

- GV mời HS thực bảng - GV nhận xét kết em vừa

tìm Đồng thời nhấn mạnh để tìm x, ta cần đưa đa thức bậc hai: x2 - dang tích hai đa thức bậc (x –1) (x + 1) áp dụng : A B 

khi A  B 

- Phân thức

x2 – = (x – 1) (x + 1) hay : x –

x 

Vậy : x 

- Các em thực việc rút gọn để chứng tỏ biểu thức cho với

1 x x  

- GV mời HS lên bảng thực việc rút gọn

- HS lớp thực bảng x x ) x )( x ( ) x ( x x x 2          

- Qua quan sát việc tính giá trị bạn Thắng câu c với x = x = –1 Các em có đồng ý với cách tính bạn không? Nếu không chỗ mà em cho sai

- Với giá trị biến tính giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân

- Với x = giá trị phân thức cho xác định phân thức cho có giá trị

- Với x = –1 giá trị phân thức cho không xác định

(51)

Hoạt động GV thức rút gọn?

- GV rút nhận xét cuối cho HS ghi vào tập

C- Dặn dò : Về nhà em sửa lại phần luyện tập chuẩn bị câu hỏi phần ôn tập chương II

(52)

CHƯƠNG III:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 41 BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu:

–Học sinh nắm khái niệm “phương trình ẩn”, “ ẩn số”;” nghiệm” phương trình:” giải phương trình”

–Học sinh thấy phương trình có hữu hạn nghiệm, có vơ số nghiệm, hay vô nghiệm

B Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu, bảng phụ trang

C Quá trình hoạt động lớp: 1./ Ổn định lớp

2./ Dạy mới:

Tìm x: 2x + (36 – x) = 100 Bài toán tìm x gọi phương trình với ẩn số x

Vậy phương trình ẩn

Hoạt động 1:

Hãy nêu ví dụ phương trình ẩn x, ẩn thương?

Học sinh làm ?1; ?2; ?3; trang Chú ý:

a/Hệ thức x = m (với m số thực ) phương trình Phương trình rõ ràng m nghiệm cuả

b/Một phương trình có một, hai, ba… Nghiệm… Sgk/16

Làm tập 1,2 trang Hoạt động 2: Học sinh làm ?4 a/ S=(2) ; b/ S=

Làm tập trang

Giáo viên đưa bảng phụ trang gọi vài học sinh lên bảng làm

nghiệm cuả phương trình và thường ký hiệu S

Vậy giải phương trình tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) cuả phương trình

Thế hai phương trình tương đương? Đây phương trình tương đương

Gọi vài học sinh xét thử xem phương trình sau có tương đương khơng?

a/x–2 = 2x = b/x2 =

x =

3/Phương trình tương đương Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương

Ký hiệu: “

Ví dụ:1./ x +1 =

2./ 4x + = ( x + ) –4

–Về nhà học

–Làm tập trang

–Xem trước bài”Có thể em chưa biết”

–Xem trước bài: “Phương trình bậc ẩn cách giải”

(53)

Tiết: 42

BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

A Mục tiêu:

–Học sinh cần nắm quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

–Biết vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc

B Phương tiện dạy học: –SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

a./ Phân thức ẩn gì? Cho ví dụ phương trình ẩn y

b./ Thế hai phương trình sau có tương đương ?

Xét xem hai phương trình sau có tương đương khơng?

a./ x – = –3x = –9 b./ 4x – 12 = x2 – 9 =

c./ Cho hai phương trình có ẩn x:

2x + = x – m = 1./ Với giá trị m phương trình tương đương?

2./ Với giá trị m phương trình khơng tương đương?

3./ Dạy mới: Hoạt động 1: 2x–1 = 3–5y =

là phương trình bậc ẩn

Hoạt động 2:

Trong phương trình ta chuyển hạng tử vế này sang vế đổi dấu hạng tử Học sinh làm ?1 Giải phương trình

a./ x – = b./ 4

3

+ x = c./ 0,5 – x = Học sinh làm ?2

Trong phương trình ta nhân hay chia vế với số 

Hoạt động 3: Làm trang 10

a; c; d phương trình bậc Ta chuyển –9 sang vế phải đổi dấu

Chia hai vế cho

Đây ngiệm

Học sinh làm ? 3 tập trang 10

3./ Giải phương trình bậc ẩn vd1: 3x–9 =

3x = –9 x = 9:3 x =

Phương trình có ngiệm x =3 vd2: 1–3

7 x =0

Tổng quát : phương trình ax+b = (a

Vậy phương trình bậc ax+b = ln có ngiệm x=– a

b



–Về nhà học

(54)

–Xem trước “Phương trình thu gọn dạng ax + b = 0”

Tiết :43

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH THU GỌN VỀ DẠNG ax + b = 0

A Mục tiêu:

–Học sinh biết biến đổi phương trình dạng bậc ẩn để tìm nghiệm

–Biết giải phương trình, gọn, xác

B Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu, bảng phụ 10, 13 trang 12, 13

2./ Kiểm tra cũ: –Sửa trang 10 a/3x – 11 =

3x = 11

 x = 3

11

 3,666 x  3,67

b/12+7x =

 3x = 11

x =



3 11

3,666

 x  3,67

c)10 –4x= 2x–3

 – 6x = –13

x = 6

13

 

 x  2,17

3./ Dạy mới:

Để đưa phương trình bậc dạng ax + b=0, ta thực phép tính để bỏ ngoăc (nếu có) hay quy đồng khử mẫu, sau chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn giải phương trình vừa tìm

Hoạt động 1:

Học sinh làm ? 1

Làm tập 10 trang 12

1/Cách giải

vd1: 2x–(3–5x) = + (x+3) 2x – + 5x = 4x+ 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3x = 15 x = vd2: 3

2 5x

+ x = + 2 3 5 x

(55)

x = Hoạt động 2: Áp dụng :

Học sinh làm ?2 trang 12

Học sinh làm 13 trang 13

2/ Ap dụng :

Ví dụ 3: Giải phương trình: 

 

3 ) 1 )( 1 3

( x x

2 1 2x2 

= 2 11

 6

) 1 2

( 3 ) 2 )( 1 3 (

12 x x  x2 

= 6 33

2(3x–1)(x+2) – 3(2x2+1) = 33 6x2+10x–4–(6x2+3) = 33 6x2+10x–4–6x2–3 = 33  10x = 40  x =

Phương trình cónghiệm x Chú ý: sgk trang 12

*Vd4: sgk trang 12

*Vd5: x+1 = x –1 0x = –2 phương trình

vơ nhgiệm

*Vd6:x+1 = x+1 0x = phương trình

có vô số nghiệm

Làm tập 12 trang 12: Bạn Hồ giải phương trình x(x+2) = x(x+3) sau: x(x+2) = x(x+3)

(x+2) = (x+3) x –x = –

0x = (vơ nghiệm )

Bạn Hồ giải sai Giải đúng:

x( x + 2) = x(x + 3)

x2 + 2x = x2 + 3x –3x + 2x = – x =  x =

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà –Làm lại ví dụ /2lần

–Làm tập 14, 15/13 sgk

–Chuẩn bị tiết luyện tập (16 –>20 / 14)

(56)

Tiết 44

LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

–Học sinh biết biến đổi phương trình dạng phương trình bậc nhật ẩn để giải

–Giải phương trình nhanh, gọn, xác B Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ: *Sửa 11 trang 13 a./ 3x – = 2x –

 3x – – 2x + =  x + =

 x = –1

Vậy phương trình có nghiệm x = –1

b./ – 4u + 24 + 6u = u +27 + 3u

 2u + 27 = 4u + 27  –2u =

 u =

Vậy phương trình có nghiệm u =0

*Bài 12 trang 13

c./ – (x – 6) = 4(3 – 2x)

 – x + = 12 – 8x 7x = 11

 x = 7

11

Vậy phương trình có nghiệm x = 7 11

d./ –6(1,5 – 2x) = 3(–15 + 2x)

 –9 + 12x = –4,5 + 6x  6x = 4,5

 x = 4

3 6

5 , 4



Vậy phương trình có nghiệm 4 3 *Bài 12 trang 13

a./ 2

3 5 3

2

5x  x

 

2(5x – 2) = 3(5 – 3x) 10x – = 15 – 9x 19x = 19

x =

Vậy phương trình có nghiệm x =

b./ 9

8 6 1 12

3

10x  x

(57)

3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x) 30x + = 36 + 24 + 32x 30x – 32x = 60 – –2x = 51

x = 2

51



Vậy phương trình có nghiệm x= 2 51



c./ 5

16 2

6 1

7 x

x

x 

  

5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) 35x – + 60x = 96 – 6x  101x = 96 +

 101x = 101  x=

Vậy phương trình có nghiệm x =1 d./ 4(0,5 – 1,5x) = 3

6 5   x

12(0,5 – 1,5x) = –(5x – 6)  – 18x = –5x +

 – 13x =  x =0

Vậy phương trình có nghiệm x = 3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Luyện tập Nếu ta gọi x số xe máy =>số xe ôtô ?

Vậy quãng đường xe máy xe ôtô ? học sinh trả lời Hai ôtô gặp nhau, nghĩa quãng đường xe lúc nào? => phương trình

Cho học sinh lên bảng làm, giáo viên sửa

Bài 15 trang 13

Trong x ôtô 48x(km)

Xe maý trước giờ: x + ( giờ) Quẵng đưởng xe máy là: 32(X + 1) (km)

Otô gặp xe máy sau x giờ, ta có phương trình: 48x = 32(x + 1)

Bài 17 trang 13 a./ + 2x = 22 – 3x

 2x + 3x = 22 – 5x = 15

 x =

Vậy nghiệm phương trình x = b./ 8x – = 5x + 12

(58)

Cho học sinh lên làm, giáo viên sửa

 x =

Vậy nghiệm phương trình x = c./ x – 12 + 4x = 25 + 2x –

 5x – 2x = 24 + 12  3x = 36

 x = 12

Vậy nghiệm phương trình x = 12 d./ x + 2x + 3x – 19 = 3x +

 3x = 19 +  3x = 24  x =

Vậy nghiệm phương trình là: x = e./ – (2x + 4) = –(x + 4)

 – 2x – = –x –  –x = –7

 x =

Vậy nghiệm phương trình x = f./ (x – 1) – (2x – 1) = – x

 x – – 2x + = – x  –x =

 x = –9

Vậy nghiệm phương trình x = –9 Bài 18 trang 14

a./ x

x x

x

   

6 2

1 2 3

 2x – 3(2x + 1) = x – 6x  2x – 6x – = –5x  x =

Vậy nghiệm phương trình x =

b./ 4 0,25

2 1 5 , 0 5 2

   

 x

x x

 4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) +  + 4x – 10x = – 10x +  4x =

 x = 0,5

Vậy nghiệm phương trình x = 0,5 Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà

–Làm 19, 20 trang 14

–Xem trước “ Phương trình tích”

(59)

Tiết: 45

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A Mục tiêu:

–Học sinh nắm vững: khái niệm phương pháp giải phương trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

–Biết giải phương trình tích dựa vào cơng thức B Phương tiện dạy học:

–SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ: *Sửa 19 trang 14 *Giải phương trình: a./ x(2x – 9) = 3x(x – 5) b./ x2 – x – 3x + = 0

Trong tích, có thừa số tích ……ngược lại, tích thừa số tích …

3./ Dạy mới: Hoạt động 1:

?1 Phân tích thành nhân tử P(x) = (x2 – 1)+ (x+1)(x–2)

?2 Trong tích, có thừa số 0thì…….; ngược lại, tích cac thừa số cuả tích…

Yêu cầu học sinh lên bảng làm Thế phương trình tích Muốn giải phương trình tích, ta phải làm sao?

1/Phương trình tích cách giải: Vd1: Giải phương trình:

(2x–3)(x+1) =



  

 

 

0 1

0 3 2

x x



   

  

1 2 3

(60)

Vậy S = {2 3

; –1 }

Phương trình tích phương trình có dạng A(x)B(x) A(x)B(x) =  A(x) = B(x) =

Muốn giải phương trình tích

A(x)B(x) = ta giải hai phương trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm cuả chúng

Hoạt động 2:

?3 Xem sgk trang 16 ?4 (x3 + x2) + (x2+x) = 0

x2(x+1)x(x+1) = (x+1)(x2+x) = (x+1)(x+1) =

       1 0 x x

Vậy S = {0; –1}

2/Ap dụng

vd2: Giải phương trình: (x+1)(x+4) = (2–x)(2+x)

 (x+1)(x+4) – (2–x)(2+x) =  x2+ x + 4x + – + x2 =  2x2 + 5x =  x(2x+5) =

       0 5 2 0 x x         5 2 0 x x

Vậy S = {0; –2 5

} Nhận xét

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình kết luận Làm 21 trang 17

a/(3x – 2)(4x + 5) =

        0 5 4 0 5 3 x x          4 5 3 2 x x

b/(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) =

(61)



  

  

20 3

x x

Vậy S =  3; –20 

–Làm tập 22, 23 trang 17 –Chuẩn bị luyện tập vào tiết tới

Tiết: 46

–Ap dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình dạng phương trình tích

–Học sinh biết giải phương trình tích

–Rèn kỹ giải phương trình nhanh, gọn, xác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

Thế phương trình tích?Cơng thức giải? Làm để chuyển phương trình dạng phương trình tích?

Sửa 22 trang 17 a)2x(x – 3) + 5(x – 3) =

(x – 3)(2x + 5) =



  

 

 

0 5 2

0 3

x x



   

  

2 5 3

x x

Vậy S = 3; – 2

5



b)(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = (x – 2)(x + + –2x) =

(x – 2)(–x + 5) =



  

 

5 2

x x

Vậy S = 2; 

c) x3 – 3x2 + 3x – = 0

(x – 1)3 =

(62)

d) x(2x – 7) – 4x + 14 =

x(2x – 7) – 2(2x – 7) =

(2x – 7)(x – 2) =

        0 2 0 7 2 x x        2 2 7 x x

Vậy S = 2

7

; 2

e)(2x – 5)2 = (x + 2)2

(2x – 5)2 – (x + 2)2 =

(2x – + x + 2)(2x – – x – 2) = (3x – 3)(x – 7) =

        0 7 0 3 3 x x       7 1 x x

Vậy S = 1; 7

f)x2 – x – 3x + = 0

(x2 –x) –(3x – 3) = x(x – 1) – 3(x –1) = (x – 1)(x – 3) =

        0 3 0 1 x x       3 1 x x

Vậy S = 1; 3

Hoạt động 1: Luyện tập Bài 26 trang 17

Chia lớp thành 11 nhóm nhóm học sinh Lớp có đề tốn (đánh số từ đến 4) đề photo 11

Giáo viên phát đề cho học sinh số cuả nhóm, đề cho học sinh số cuả

nhóm…

Khi học sinh số cuả nhóm làm xong đề chuyển kết x tìm cho học sinh số cuả nhóm tiếp tục người thứ kết cuối chuyển cho giáo viên Xem sgk trang 18

Bài 23 trang 17

a)x(2x – 9) = 3x(x – 5)

2x2 – 9x – 3x2 + 15 = –x2 + 6x =

x(–x + 6) =

        0 6 0 x x       6 0 x x

Vậy S = 0; 6

(63)

0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) =



  

  

 

0 1

0 3

x x



  

 

1 3

x x

Vậy S = 3; 1

c)3x – 15 = 2x(x – 5)

3x – 15 – 2x(x – 5) = 3(x – 5) – 2x(x – 5) =  (x – 5)(3 – 2x) =



  

 

0 2 3

0 5

x x



   

 

2 3 5

x x

Vậy S = 5; 2

3



d) 7 3

x – = 7 1

x(3x –7)

7

3

x – = 7 3

x2 – x

7

3

x – – 7 3

x2 +x = 0

(7

3 x – 7

3

x2 ) – (1 – x) = 0

(1 – x)( 7

3

x – 1) =



   

 

0 1 7 3

0 1

x x



   

 

3 7 1

x x

Vậy S = 1; 3

7



Bài 24 trang 17

(64)

(x – 1)2 – 22 =

(x – – 2)(x – + 2) =

        0 1 0 3 x x         1 3 x x

Vậy S = 3; 

b)x2 – x = –2 + 2

(x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) =

        0 2 0 1 x x       2 1 x x

Vậy S = 1; 

c)4x2 + 4x + = x2

 (4x2 + 4x + 1) – x2 = (2x + 1)2 – x2 =

(2x + – x)(2x + + x) = (x + 1)(3x + 1) =

        0 1 3 0 1 x x          3 1 1 x x

Vậy S = –1; –3

1



d) x2 – 5x +6 = 0

(x2 –2x) – (3x – 6) = x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 2)(x – 3) =

        0 3 0 2 x x       3 2 x x S={2, 3}

(65)

–Về nhà học

–Làm tập 25 trang 17 sgk

–Xem trước bài” phương trình chứa ẩn mẫu thức” RÚT KINH NGHIỆM

Tiết: 47, 48

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu tìm điều kiện xác định phương trình

–Học sinh có kỹ thành thạo việc tìm điều kiện xác định đối chiếu với giá trị tìm ẩn, từ nghiệm xác

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

Thế phương trình tích? Cơng thức giải? 3./ Dạy mới:

–Cho học sinh tự giải ví dụ ?1 –Làm để biết x = có nghiệm phương trình cho?

–Ví dụ cho thấy điều gì? Vậy ta phải ý đến yếu tố đặc biệt giải phương trình

–Cho học sinh tự làm ví dụ

?2: a/ĐKXĐ cuả phương trình x

+1, –1

b/ ĐKXĐ cuả phương trình x2

1./ Ví dụ mở dầu

x + 1 1 1 1 1

  

 x

x

2/Điều kiện xác định cuả phương trình: Là điều kiện cho ẩn để tất mẫu thức phương trình khác

Vd1: a/Xét phương trình 2

1 2

 

x x

=

ĐKXĐ cuả phương trình x –   x 

b/Phương trình 1 2



x =1+ 2

1



(66)

           2 0 2 1 0 1 x x x x

Vậy ĐKXĐ cuả phương trình x  1, x 

Hoạt động 2: Giải phương trình chức ẩn mẫu thức –Sau đặt ĐKXĐ cho phương

trình rồi, giải phương trình giống cách giải phương trình có mẫu số

–Làm biết giá trị 3 8



có nghiệm phương trình? Có cách gọn cách thay 3

8



vào x vào vế cuả phân thức?

3/ Giải phương trình chức ẩn mẫu thức: Vd2: Giải phương trình:

x

x2

= 2( 2) 3 2   x x

có ĐKXĐ: x0; x

 2 ( 2)

) 2 )( 2 ( 2    x x x x

= 2 ( 2) ) 3 2 (   x x x x

2(x2 – 4) = 2x2+3x 2x2 – = 2x2+3x

x= 3

8



thỏa ĐKXĐ Vậy S = 3

8



*Tóm tắt cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức: Sgk/21

Hoạt động 3: Ap dụng

–Cho học sinh lên giải bước cuả phương trình ví dụ

–Cho lớp giải ?3, tổ giải a, tổ 3, tổ giải b Sau cho nhận xét lẫn nhau:

a/x 1

x

= 1 4

 

x x

(1) ĐKXĐ : x  x2 + x = x2 +3x –

 x =2 thỏa ĐKXĐ VẬY S =  

B) 2 3



x = 2

1 2   x x

– x (2) ĐKXĐ :X 

 = 2x –1 –x2 + 2x  x2 –4x + =  x =

Không thỏa ĐKXĐ Vậy S = 

4/Ap dụng:

ví dụ 3: Giải phương trình:

) 3 )( 1 ( 2 2 2 ) 3 (

2     x x

x x x x x (1) *ĐKXĐ: x  –1 x 

x(x +1) +x(x–3) = 2x (2) x2 + x + x2 – 3x = 4x

2x2 – = 2x(x – 3) =

x = (thoả ĐKXĐ) x =

(không thoả ĐKXĐ) S =  

*Chú ý: ví dụ 3, phương trình gọi phương trình hệ cuả phương trình (1)

(67)

Sửa tập 27 trang 22: a 5

5 2

 

x x

=3 ĐKXĐ: x –5

2x–5=3+15  x=–20 thỏa ĐKXĐ S= –20

b x

x2  6

= x + 2 3

ĐKXĐ : x 

2x2–6.2 = 2x2+3x x = –4 thỏa ĐKXĐ VậyS=–20

c 3

) 6 3 ( ) 2 (



 



x

x x

x

ĐKXĐ : x  x2+2x–3x–6=0

(x+2) (x–3) =

x=–2(thỏa ĐKXĐ) x = 3(không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = –2

d3 2

5



x = 2x–1 ĐKXĐ : x  3 2



 = 6x2+x–2  6x2+7x–6x–7=0

 (6x+7) (x–1) =0 x = 6

7



( thỏa ĐKXĐ) x =1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy S = –6

7 ;1

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà –Làm tập 28 trang 22 sgk

–Chuẩn bị tập từ tập từ 29  32 trang 23

(68)

Tiết: 49

–Học sinh biết biến đổi phương trình dạng phương trình bậc ẩn để giải

–Giải phương trình nhanh, gọn , xác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Sgk, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ: Sửa tập 28 a) 1

1 2

 

x x

+ = 1 1



x ĐKXĐ: x  1

2x – + x – = 3x – =

x = không thoả ĐKXĐ

Vậy S = 

b) 2 2 5



x x

+ = – 1 6



x ĐKXĐ: x  –

1

5x + 2x + = –12 x = –2 thoả ĐKXĐ

Vậy S = – 

c) x + x 1

= x2 + 1

x ĐKXĐ: x  0

x3 + x = x4 + (x – 1)(x3 – 1) = x = thoả ĐKXĐ

Vậy S = 1

d) 1 3

 

x x

+ x

x  2

= ĐKXĐ: x  0, x  –1

x2 + 3x + x2 – x – = 2x2 + 2x 0x =

Vậy S = 

3./ Dạy mới: Hoạt động 1:

Bài tập 29: Cả hai bạn luận nghiệm sai giá trị khơng thoả ĐKXĐ cuả phương trình phương trình cho vơ nghiệm

(69)

a) 2 1



x + = 2 3

 

x x

ĐKXĐ: x  1 + 3x – = – x

x = không thoả ĐKXĐ

Vậy S = 

b)2x – 3 2



x x

= 7

2 3 4   x x

ĐKXĐ: x  –3 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x +

x = 2

1

thoả ĐKXĐ Vậy S = 2

1  c) 1 4 1 1 1 1        x x x x x

ĐKXĐ: x  +(–)

x2 + 2x + – x2 + 2x – = x = không thoả ĐKXĐ

Vậy S = 

d) 2 3

1 6 7 2 3      x x x x

ĐKXĐ: x  –7 x  2

3

6x2 – 13x + = 6x2 + 43x + x = –56

1

thoả ĐKXĐ Vậy S = –56

1



Bài tập 31

a) 1

2 1 3 1 1     

 x x

x x

ĐKXĐ: x 

x2 + x + – 3x2 = 2x2 – 2x 4x2 – 4x + x – =

(x – 1) (4x + 1) =

x = (không thoả) x = –4

1

(thoảĐKXĐ) Vậy S = –4

1



b) b./ ( 2)( 3)

1 ) 1 )( 3 ( 2 ) 2 )( 1 ( 3       

 x x x x x

x

(70)

x = không thoả

Vậy S = 

c)1 + 8

12 2

1

x

x   ĐKXĐ: x  –2

8 + x3 + x2 –2x + = 12 x3 + x2 – 2x =

x(x2 + x – 2) = x(x + 2) (x – 1) =

          0 1 0 2 0 x x x          1 2 0 x x x

(không thoả ĐKXĐ) Vậy S = 0; 

d)d) ( 3)( 3)

6 7 2 1 ) 7 2 )( 3 ( 13      

 x x x x

x

ĐKXĐ: x  + (–)3 x  –2

7

13x + 39 + x2 – = 12x + 42 x2 + x – 12 =

(x + 4)(x – 3) =

       3 4 x x

( không thoả ĐKXĐ) Vậy S = –4 

Bài tập 32 trang 23 a) 2

1



x = ( 2

1



x )(x2 + 1) ĐKXĐ: x

 (

2 1



x ) (1 – x2 – 1) = 0

       4 0 x x Vậy S = { – }

b./ 2 1 1 1 1                  x x x x

( )

(1)=> 2x

0 2

2  

(71)



  

  

1 0

x x

Vậy S = { –1}

–Bài tập nhà: Hồn thành tập cịn lại

–Chuẩn bị bài: “Giải toán cách giải phương trình” RÚT KINH NGHIỆM

Tiết: 50 ,51

BÀI 6, 7: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm bước giải toán cách lập phương trình –Biết vận dụng để giải dạng tốn bậc không phức tạp II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

–Sửa 33 trang 23 3./ Dạy mới:

Học sinh nhắc lại công thức chuyển động biết lớp

Quãng đường = Vtốc Thời gian Vtốc = S: t

T = S : v

?1 a./ 180x (m) b./ .60 5 , 4

x ( km/h)

?2 a./ 500+x b./ 10x +

1./ Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn:

Ví dụ 1: Gọi x(km/h) vận tốc chuyển động Khi đó:

Quãng đường 5x ( km)

Thời gian quãng đường 100km

x

100 ( giờ) Hoạt động 2:

Có hai số chưa biết, số nào? ( số gà số chó)

Chọn ẩn x hai số Số chân gà, số chân chó

2./ Ví dụ giải tốn cách lập phương trình:

Vd1: SGK trang 24

Gọi x số gà ( x ngun dương) số chó 36 – x

(72)

Học sinh làm ?3

Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100

Giải phương trình ta x= 22 ( thỏa đk)

Vậy số gà 22 ( ), số chó 36 – 22 = 14 ( con)

Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình:

Bước 1: –Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

–Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

–Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem nghiệm phương trình nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn , nghiệm không, kết luận

3./ Ví dụ áp dụng: Bài toán SGK trang 27

Thời gian (giờ)

Quãng đường ( km)

Xe

máy x 35x

Ơtơ

x 5 2



45   

 



5 2

x

Gọi thời gian từ kúc xe máy khởi hành đến hai xe gặp x, x>0

Trong thời gian đó, xe máy quãng đường 35x (km)

Otô quãng đường 45 ( x – 5 2 ) (km)

Ta có phương trình: 35x + 45 (x – 5 2 ) = 90

(73)

Vậy thời gian để hai xe gặp 80

108

, tức 21 phút Bài đọc thêm:(Bài toán trang 28)

Có hai thời điểm: Lập kế hoạch thực

Các đaị lượng : Số áo may ngày, số may, tổng số áo may Trong đại lượng chưa biết biết gì?

Cho học sinh điền vào bảng

Số áo may ngày Số ngày may Tổng số áo may

Theo kế hoạch 90 x 90x

Đã thực 120 x–9 120(x–9)

Gọi số ngày may theo kế hoạch x, x nguyên dương Tổng số áo may theo kế hoạch 90x (chiếc áo) Trên thực tế tổng số aó may 120(x–9) (chiếc áo) Phương trình 120(x–9) = 90x+60

 x=38

Vậy theo kế hoạch công ty phải may 38, 90 = 3420 (chiếc áo) Hoạt động 4: Lam tập

Bai 35 trang 25:

Gọi mẫu số x, x nguyên, khác Thì tử số x–3

Nếu tăng tử mẫucuả thêm hai đơn vị ta có phân số 2 2 3

  

x x

= 2 1

 

x x

Phân số 2 1

, ta có phương trình 2 1

 

x x

=2 1

2 1

 

x x

=2 1

2(x–1) = x+1  x=4

Vay phân số ban đầu 4 1 Bài 35 trang 25

Goị số học sinh cuả lớp x, x nguyên dương Thì số học sinh giỏi cuả lớp 8A học kỳ là: 8

x

; học kỳ 8

x

+3 Ta có phương trình 8

x

+3 = 100 200

x  x=40

Lớp 8A có 40 học sinh

(74)

–Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Tiết: 52, 53

–Rèn luyện kỹ giải toán, chứng minh phân tích giải đề tốn, tìm số liệu có liên quan với để lập phương trình

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

–Nêu bước giải tốn cách lập phương trình –Sửa 39 trang 30

Cả hai loại Loại hàng Loại hàng

Số itền mua 120000–10000 x 110.000–x

Thuế VAT 10000 10%x 8%.(110.000–x)

Phương trình: 10%x +8% (110.000–x) = 10.000  x 50.000

Loại hàng phải trả 50.000đ

Loại hàng phải trả 110.000 – 50.000đ = 60.000đ 3./ Dạy mới:

Làm tập 40 trang 30:

Tuổi Phương Tuổi mẹ

Năm x 3x

Sau 13 năm x+13 3x+13

Goị x số tuổi cuả Phương năm (x > 0) (x+13) = 3x+13

 2x+26 = 3x+13

 3x–2x = 26 – 13

 x = 13

Làm 41 trang 30

(75)

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị Số cho

Lúc đầu x 2x 10x+2x

Lúc sau x 2x 100x+10+2x

Đặt ẩn số sao? Điều kiện

Bài 42 trang 30 (cách 2) Gọi x số nguyên tự nhiên có hai chữ số phải tìm

Thêm chữ số hai vào bên trái ta số 2000+10x+2

Theo đề ta có: 2000+10x+2 = 153x

143x = 2002 x = 143

2002

x = 14

Vậy số phải tìm 14

Vậy theo đề ta có phương trình nào?

Gọi học sinh lên bảng giải phương trình

Gọi x chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị 2x Vì 2x chữ số hàng đơn vị nên 0 x  2

9

 0 x 

Số có dạng: x2x = 10x + 2x

Sau thêm chử số vào hai chữ số trên, ta có số: )

2 ( 1 x

x = 100x + 10 + 2x

Số sau lớn số trước 370 nên ta có phương trình: 100x+10+2x = 10x+2x+370

x = (thoả điều kiện) Vậy chữ số hàng chục

Vậy chữ số hàng đơn vị 2.4 = Vậy số cho 48 Bài 42 trang 30(cách 1)

chục Đơn

vị Số cho

Lúc đầu

ab

a b 10a+b

Ngàn Trăm chục Đơn vị Lúc

sau 2 2ab

2 a b 2000+100a+10b+2

Goị ab = 10a+b số tự nhiên có chữ số ban đầu <a  ; 0 b 

Vì lúc sau thêm chữ số vaò bên trái chữ số vào bên phải nên số cho có dạng

2

2ab = 2000 + 100a + 10b +

Theo đề ta có phương trình: 2

2ab = 153ab

2000+100a+10b+2 = 1530a+153b 1430a + 143b = 2002

143(10a + b) = 14 10a + b = 14

ab=14

Vậy số cho ban đầu 14 Bài tập 43 trang 30

Lúc đầu Lúc sau Tử số

(76)

Gọi học sinh đọc đề , em lên tóm tắt bảng sau cho em lên làm

Phân số cho

x

x4

4 11 4 4 10 4       x x x x x

Ta có phương trình : 4 11 4   x x

= 6 1

 x =

Vậy : tự số phân số cần tìm 4 8

Làm tập 44 trang 31 Goị n số điểm ( xN)

n=2 +n +10 + 12 + + + + = 42 + x

x= x x          42 10 36 48 49 72 50 4 . 6 0 . 2 0 . 1

0,06= x

x   42 4 271

 4x + 271 = 6,06(x + 42)  x=8

vậy số điểm Bài 45 trang 31

Hợp đồng Thực

Tổng số thảm X x+24

Năng suất/ngày 20 x 18 24  x

Thời gian 20 18

Gọi x tổng số thảm phải dệt theo hợp đồng (x>0) Nặng suất tổng 100 100

20 . 20 x x  Ta có phương trình

18 24 100 20  

 x x

x

 x = 300

Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 300

Bài 46 trang 31

Dự định Thự

Quãng đường X 48 x – 48

Vận tốc 48 48 48 + = 54

Thời gian 48 x 54 48  x

(77)

Theo đề ta có phương trình: 6

1 54

48 1

48 

 

 x

x

 54

48 6

7 48

 

 x

x

 54

48 48

56  

 x

x

54(x – 56) = 48(x – 48) 54x – 48 = 3024 – 2304 6x = 720

x = 120

Quãng đường AB dài 120km Bài 48 trang 31

Tỉnh A Tỉnh B

Số dân năm ngoái X 4tr – x

Tỉ lệ tăng thêm 1,1% 1,2%

Số dân năm

x

100 2 , 101

) 4

( 100

2 , 101

x tr

Ta có phương trình: 100 x 2 , 101

– 100 (4 ) 2

, 101

x tr 

= 8072000 =>x = 2400000

Số dân tỉnh A năm ngoái : 2,4 triệu

Số dân tỉnh B năm : triệu – 2,4 triệu = 1,6 triệu Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà

–Chuẩn bị câu họi ôn chương trang 32 –Chuẩn bị tập từ 50 –> 56 trang 32

(78)

Tiết: 54, 55

ÔN TẬP CHƯƠNG III I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm cách giải phương trình bậc I, phương trình quy tắc bậc 1, phương trình tích phương trình có ẩn mẫu

–Có kỹ trình bày lời giải tốn cách lập phương trình II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu, số thăm –> –Bảng phụ 56 trang 34

2./ Kiểm tra cũ:

Cho học sinh bốc thăm –> câu trang 32, 33 trả lời 3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Bài tập ôn Gọi học sinh lên giải Cả lớp nhận xét

Cho học sinh nêu cách giải( quy đồng khử mẫu )

Làm câu b

Chuyển vế đặt nhân tử chung để giải phương trình tích

Bài 50 trang 32

a./ – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

 – 100x + 8x = 8x2 + x – 300  101x = 303

 x =

b./

   

4 1 2 3 7 10

3 2 5

3 1

2 

   

 x x x

8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1) 8 – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15

0x = 121

Vậy phương trình vơ nghiệm c./ x =

d./ x = 6 5



Bài 51 trang 33

a./ ( 2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

( 2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = ( 2x + 1)[3x – – (5x – 8)]=0

(79)

Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Gọi học sinh lên làm Cả lớp làm nhận xét

        3 2 1 x x

S=   

  ;3

2 1

b./ 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5)

(2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) =0 (2x + 1)(2x – – 3x + 5) =0

(2x + 1)(4 – x) =0

        0 4 0 1 2 x x         4 2 1 x x

S=   

  ;4

2 1

d./ S =       2 1 ; 3 ; 0 Bài 52 trang 33

a./ x x x  x 5 3 2 3 3 2 1   

 ĐKXĐ : x  x 

2 3

Quy đồng khử mẫu:

 x – = 5(2x – 3)  x – = 10x – 15  9x – 12 =  x = 3

4

( thỏa ĐKXĐ )

b./  2

2 1 2 2      x x x x x

ĐKXĐ : x x

Quy đồng khử mẫu:

x(x + 2) – ( x – 2) =  x2 + 2x – x + =  x2 + x =

x(x + 1) =

       1 0 x x Vậy S={–1}

(80)

Gọi học sinh đọc 54 Học sinh lập bảng tóm tắt

Lập phương trình d./ S=    

 

8

; 2 5

Bài 53 trang 33 S= { – 10 }

Bài 54 trang 33

Xi dịng A –> B

Ngược dòng B –> A

Vận tốc x + x –

Thời gian

Quãng đường 4( x+ ) 5(x – 2) Gọi x(km/h) vận tốc canô mặt nước yên lặng Ta có phương trình: 4(x + 2) = 5(x – 2)

4x + = 5x – 10 x = 18

Vận tốc xi dịng 18 + = 20 ( km/h) Quãng đường AB là: 20.4 = 80 km Bài 56 trang 33

Chọn ẩn số giá tiền số điện mức I ( x>0)

Nhà Cường trả 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

100 số 100x ( đồng ) 50 số 50(x + 150) ( đồng)

15 số 15( x + 150 + 200) =15(x + 3) Ta có phương trình:

[150x + 50(x + 150) + 15(x + 350)] 100 110

= 95

 x = 450

Vậy giá tiền số điện mức I 450

Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà: Dặn dò:

–On lại lý thuyết Chương –Làm 55 trang 33 –Chuẩn bị tiết sau kiểm tra

(81)

Tiết: 56

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ 1

Câu 1: Cho hai phương trình (1) (2) Biết hai phương trình tương đương với tập nghiệm phương trình (1) S={–2; 3} Hỏi số sau đây, số nghiệm, số khơng nghiệm phương trình (2): –2; –3; 0; 1; Câu 2: Giải phương trình:

a./ (2x – 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x – 3)

b./ 2 2,5 1

2 3 3

3 2

    

x x

x

Câu 3: Một người xe đạp từ A đến B với vậnt ốc trung bình 15km/h Lúc về, người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian lâu thời gian 45 phút

ĐỀ 2

Câu 1: Giải phương trình: 3

7 2

2 4 3 6

2

5 

  



 x x

x

Câu 2: Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức:  1 2 11 3 2

1 1 2

 

 

 

 x x

x x

x

Câu 3: Khi nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành tổ có số học sinh Nhưng sau đó, lớp nhận thêm học sinh Do chủ nhiệm chia số học sinh lớp thành tổ Hỏi lớp 8A có học sinh, biết so với phương án dự định ban đầu, số học sinh có học sinh

ĐỀ 3

(82)

a./ 7x + = –6 b./ 3,27x – 1,32 = 5, 89 Câu 2: Giải phương trình cách đưa phương trình tích :

 

1 2

2 5 2 5 2 1 2

3

       

 



 x

x x

x

Câu 3: Đầu năm, giá xe máy tăng 5%, cuối năm lại giảm 5% Vì vậy, giá xẻ máy vào cuối năm rẻ trước lúc tăng giá 50000 đồng Hỏi giá xe máy trước lúc tăng giá bao nhiêu?

Tiết: 57

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CÔNG I./ MỤC TIÊU:

–Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức

–Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép công dạng bất đẳng thức II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

2./ Dạy mới:

Hoạt động : Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh số a b ta xảy

những trường hợp nào? –> học sinh trả lời –>Cho học sinh làm ?1

–> giáo viên giới thiệu kí hiệu

 , 

–>Cho ví dụ

1.Nhắc lại thứ tự tập hợp số: * a = b : a b

* a > b : a lớn b * a < b : a bé b

* a  b : a bé b

* a  b : a lớn b

Hoạt động 2: Giới thiệu bất đẳng thức: Giáo viên giới thiệu thứ tự

sách giaó khoa

–> Cho ví dụ: + ( –3 ) > –5 *Có phải bất đẳng thức? *Vế trái ?

*Vế phải là?

2.Bất đẳng thức :

Hệ thức a < b ( a < b, a  b, a  b) gọi

bất đẳng thức a: vế trái b: vế phải Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự phép cộng: Gv giới thiệu hình vẽ minh họa kết

quả: –4 < có –4 + < + => Cho học sinh làm ?2

=> Cho học sinh rút kết luận Giáo viên cho sửa cho số em

3./ Liên hệ thứ tự phép cộng:

*Tính chất: Học SGK trang 36 ( phần in đậm) Nếu a < b a + c < b + c ( tương tự  )

Nếu a > b a + c > b + c ( tương tự  )

(83)

đọc lại SGK

=> Cho học sinh làm ?3, ?4

Vì 2003 < 2004, theo tính chất trên, ta cộng vế cho (–35)

Nên 2003 + (– 35) < 2004 + (–35)

*Hoạt động : Vận dụng: * Bài trang 37

a./ ( –2) +  :Sai

b./ Đúng c./ Đúng d./ Đúng *Bài trang 37

a./ a + < b + a < b nên ta cộng vế cho 1, bất đẳng thức không đổi chiều b./ a – < b – ( giải thích tương tự )

*Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà. –Về học

–Làm trang 37

–Xem trước : “ Liên hệ thức phép nhân “ RÚT KINH NGHIỆM

(84)

Tiết: 58, 59

BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN LUYỆN TẬP

–Nắm tính chất liên hệ thứ tự phépnhân ( với số dương với số âm ) dạng bất đẳng thức

–Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT ( qua số kĩ thuật suy luận)

–Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự( đặc biệt tiết luyện tập ) II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu, bảng phụ hình vẽ trang 37, 38 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra cũ:

*Cho ví dụ BĐT, VT, VP *Phát biểu tính chất BĐT *Sử bải trang 37

3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Giáo viên giới thiệu hình vẽ

SGK trang 37

Cho học sinh làm ?1 => rút kết luận => cho học sinh phát biểu tính chất lời

*Cho học sinh làm ?2

1./ Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương: Tính chất: Học SGK trang 38

Với a, b c mà c >

Nếu a < b a.c < b.c Nếu a > b a.c > b.c

Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: Tương tự phần

Cho học sinh làm ?3 => rút tính chất Cho học sinh làm ?4, ?5

2./ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: *Tính chất: Học SGK trang 38

Với a, b c mà c < 0, ta có:

(85)

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự: Giới thiệu cho học sinh biết

tính chất bắc cầu Cho ví dụ minh họa

Cho học sinh làm trang 40

3./Tính chất bắc cầu thứ tự:

Nếu a < b b < c a < c Ví dụ: a > b Chứng minh a + > b – a > b

nên a + > b + ( ) mà b + > b – ( )

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu : a + > b – Hoạt động 4: Vận dụng:

Bài trang 39

a./ Đúng b./ Sai c./ Sai d./ Đúng Bài trang 39

Vì a < b nên 2a < 2b ( nhân vế cho số dương, BĐT giữ nguyên chiều ) Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b

Vì a < b nên –a > –b ( nhân vế cho số âm BĐT đổi chiều ) Hoạt động : Luyện tập:

Bài trang 40

a./ Sai b./ Đúng c./ Đúng d./ Sai Bài 10 trang 40

a./ Vì –2.3 = –6 mà –6 < –4,5 nên –2.3 < –4,5

b./ –2.30 < –45 nhân vế BĐT câu a cho 10 (–2).3 + 4,5 < công vế BĐT câu a cho 4,5 Bài 11 trang 40: Với a < b

a./ Vì a < b nên 3a < 3b nên 3a + < 3b + b./ Vì a < b nên –2a > –2b nên –2a – > –2b – Bài 12 trang 40

a./ Cách giải tương tự 11 Hoạt động 6: hướng dẫn nhà.

–Về xem lại

–Làm 13, 14 trang 40

–Về xem trước 3: “ Bất phương trình ẩn “ RÚT KINH NGHIỆM

(86)

Tiết: 60

BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I./ MỤC TIÊU:

–Biết kiểm tra số có nghiệm cuả bất phương trình ẩn hay khơng? –Biết viết kí hiệu tập hợp nhgiệm biểu diễn tập nghiệm cuả bất phương trình dạng x < a, x > a; x  a, x  a

2./ Kiểm tra cũ:

Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân Sửa 14 trang 40

3./ Dạy mới: Hoạt động 1:

Cho học sinh đọc thảo luận kết Số mà bạn Nam mua nhau? Giới thiệu bất phương trình, VT, VP, nghiệm

?1 Câu a) học sinh tự làm Câu b) Mỗi tổ làm phần Làm 15 trang 43

Mỗi học sinh làm câu, số nghiệm cuả bất phương trình câu c

1/Mở đầu

2200x + 4000  25000 bất

phương trình

Vế trái là: 2200x + 4000 Vế phải là: 25000

x= nghiệm cuả bất phương trình

Giáo viên giới thiệu tập nghiệm cuả bất phương trình

Hãy kể vài nghiệm cuả bất phương trình: x>3

Giải thích:

Khi biểu diễn trục số dấu ”(“cho biết điểm bị gạch bỏ

Học sinh làm ?2

Khi biểu diễn trục số dấu”” cho biết

điểm không bị gạch bỏ

Hai tổ lúc lên bảng làm ?3 ?

2/Tập nghiệm cuả bất phương trình ví dụ 1: Tập nghiệm cuả bất phương trình x > tập hợp x  x>3

(87)

4

Lưu ý: Cả hai cách viết nhằm hình dung rõ tập nghiệm cuả bất phương trình Giới thiệu bảng tổng hợp cuối chương để củng cố

Cộng vế cuả bất phương trình x – <4 với để bất phương trình x<6

Qua tập này, rút điều gì? Thế hai bất phương trình tương đương? Giới thiệu kí hiệu “”

3/Bất phương trình tương đương

Hai bpt: x – < x < có tập nghiệm

Vd1: x – <  x <

Hoạt động 4: Làm 16 trang 42

a)x < có tập nghiệm x  x < 4

b)x  –2 có tập nghiệm x  x  –2

c)x >–3 có tập nghiệm x  x > –2

d)x  có tập nghiệm x  x > 1

Làm 17 trang 42

a) x  b) x > c) x  d)x< –1

Làm 18 trang 42

Gọi vận tốc phải x (km/giờ) Ta có + x 50

< Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà

–Làm tập 31 đến 35 trang 34 SBT –Chuẩn bị “Giải bất phương trình”

(88)

Tiết: 61, 62

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I./ MỤC TIÊU:

+Thấy tính chất liên hệ thứ tự phép công thứ tự phép nhân sở giải quy tắc bất phương trình

+Biết sử dụng quy tắc giải bất phương trình cho trường hợp đơn giản +Biết áp dụng quy tắc giải bất phương trình để giải thích tương đương cuả bất phương trình

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

Biểu diễn tập nghiệm cuả bất phương trình sau trục số a) x>5 b)x<–3 c)x 4 d)x –6

Viết thành bất phương trình nghiệm cuả từ mệnh đề sau: a)Tổng cuả số lớn

b)Hiệu cuả số nhỏ –12 3./ Dạy mới:

Giới thiệu định nghĩa Cho học sinh làm ?1

1.Định nghĩa:

Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b  0, ax + b  0) a b hai số đã cho, a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn Hoạt động 2:

Nhắc lại quy tắc chuyển vế cuả phương trình? –> quy tắc chuyển vế cuả bất phương trình

Khi chuyển dạng hạng tử (là số đa thức) từ vế sang vế cuả bất phương trình ta phải đổi dấu hạng tử

?2 Hai học sinh lên bảng em làm

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a./ Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển dạng hạng tử từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Vd1: x – < 18

x < 18 +5 x < 23

Vậy S = x  x > 5

Vd2: 3x > 2x +

 3x – 2x >  x >

(89)

Cho học sinh phát biểu quy tắc nhân Khi nhân hai vế cuả bất phương trình với số khác 0, ta phải:

–Giữ nguyên chiều bất phương trình số đo dương

–Đổi chiều bất phương trình số âm Trong cách giải phương trình, ta khơng quan tâm đến việc nhân với số âm hay dương, việc giải bất phương trình, nhân hai vế với số âm bất phương trình đổi chiều ( học sinh lưu ý )

?3 a) 2x < 24

x <12 (nhân hai vế với 2

1

, nghiã chia vế cho 2)

b) –3x < 27  x 

?4 Học sinh tự làm

b/Quy tắc nhân với số: Ví dụ 4: 0,5x <

0,5x < x <

Vậy S = x  x > 6

Ví dụ 5: –0,25x <

 –0,25x (– 4) > (–4) x > –12

Vậy S = x  x > –12

Chú y: sgk trang 44

Hoạt động 4: ( Tiết )

Hướng dẫn học sinh làm vẽ trục số ví dụ trang 45

Cho học sinh làm ? 5

Chú ý cho học sinh trình bày: –Khơng ghi câu giải thích

–Khi có kết x < 1,5 coi giải xong viết đơn giản

Nghiệm bất phương trình 2x – < x < 1,5

3/Giải bất phương trình bậc ẩn ví dụ: Giải bất phương trình:

2x – <  2x <

 2x:2 < 3:2

 x < 1,5

Hoạt động 5:

Để giải này, trước tiên em áp dụng quy tắc gì? Để làm gì?

–>Học sinh trả lời –>Cho học sinh lên làm

4./ Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b 0

í dụ: Giải bất phương trình : 3x + < 5x –

 3x – 5x < –5 –  –2x < – 12

 –2x: ( –2 ) > –12:(–2)  x>6

Vậy nghiệm bất phương trình x > Hoạt động 5: Làm tập

Bài 19 trang 47 a)x – >3

x > +

x >

Vậy S = x  x > 8

b/x – 2x <–2x +4 x – +2x <

x <

(90)

c/–3x > –4x +2

–3x + 4x > x >

Vậy S = x  x > 2

d./ 8x + < 7x –

8x – 7x < –1 – x < –

Vậy S = { x x < – }

Bài 20 trang 47 S = x  x > 2

Bài 21 trang 47

a)x – >  x + > (cộng hai vế với 6)

b)–x <  3x > – (nhân hai vế với –3)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà –Bài tập nhà: Bài 22, 23, 24 trang 45 –On lại quy tắc để tiết sau luyện tập

(91)

Tiết: 63

–Biết chọn quy tắc thích hợp đê giải bất phương trình

–Biết sử dụng quy tắc giải bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình số trường hợp đơn giản

–Củng cố số kỹ có bất phương trình II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu

2./ Kiểm tra cũ:

–Thế hai bất phương trình tương đương Cho ví dụ –Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân?

–Định nghĩa phương trình bậc ẩn Cho ví dụ –Sửa 25 trang 48

3/Bài Hoạt động 1:

S = x  x  0 Bài 28 trang 48

Cho bất phương trình x2 > (1) a)Với x = (1) 22 > Đúng

Với x = –3 (1)  (–3)2 > Đúng

Vậy x = 3, x = –3 nghiệm cuả (1) b)Mọi giá trị x  nghiệm

Bài 29 trang 48

a)2x –   x  2

5

b)–3x  –7x +  x  4

5 Bài 30 trang 48

Goị số tờ giấy bạc loại 5000 đồng x (x nguyên x  0)

Thì số tờ giấy bạc loại 2000 đồng 15 – x Vì số itền khơng vượt q 70000 đồng nên ta có bất phương trình:

5000x + (15 – x)2000  70000  x  3

40

Do x nguyên x  nên x số nguyên

(92)

Số tiền nhiều 69000 đồng Bài 31 trang 48

a) 3 6 15 x

>  15 – 6x > 15

 x <

b) 4 11 8 x

< 13  – 11x < 52

x > –4

c) 4 1

(x–1) < 6 4



x

 3x – < 2x – x < –5

d) 3 2 x

< 5 2 3 x

 10 – 5x < 9– 6x x < –1

–Bài tập nhà: Làm tập 32, 34 trang 48, 49

–Chuẩn bị bài:”Phương trình chức dấu giá trị tuyệt đối” RÚT KINH NGHIỆM

(93)

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I./ MỤC TIÊU:

–Bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng  ax  dạng a + x

–Biết giải số phương trình dạng ax = cx + d dạng a + x  = cx + d

2./ Kiểm tra cũ:

–Sửa tập 32 trang 46 3./ Dạy mới:

Cho học sinh tính 5  ; 0 ;–3,5  ; a 

?1 Yêu cầu hai học sinh lên bảng rút gọn biểu thức :

Giới thiệu ví dụ

Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối? Quy giải phương trình

Kiểm tra nghiệm theo điều kiện theo điều kiện’Trả lời tập nghiệm

Hướng dẫn học sinh giải theo bước ví dụ

?2 Yêu cầu hai học sinh lên bảng giải

1/Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối:

a a 

a  =

–a a <

ví dụ: 5  = 0  = –3,5  = 3,5

vd1: Rút gọn biểu thức

a)A = x –  + x –2 x  3, ta có x – 

nên x – = x –

Vậy A = x – + x – = 2x – b)B = 4x + + –2x  x >

B = 6x +

2/Giải số phương trình chức dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: Giải phương trình 3x  = x + (1)

Giải

Ta có: 3x = 3x 3x   x 

–3x 3x <  x <

(1)  3x = x + x 

–3x = x + x <  x = x  (nhận)

x = –1 x < (nhận) Vậy S = 2; –1

Ví dụ 3: Giải phương trình

x –  = – 2x (1)

Giải Ta có

x – = x – x –   x 

– x x – <  x <

(1)  x – = – 2x x 

–x = –2x x <  x = x 

(94)

Hoạt động 2: Củng cố Bài 36 trang 51

a)2x = x –

 2x = x – x 

–2x = x – x <

 x = –6 x  (loại)

x = x < (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm b)3x = x –

 –3x = x – x <

3x = x – x   x = x < (loại)

x = –4 x  (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm c) 4x = 2x + 12

 4x = 2x + 12 x 

– 4x = 2x + 12 x <

 x = x  (nhận)

x = –2 x < (nhận) Vậy S = 6; –2

d)–5x = 3x – 16

 –5x = 3x –16 x <

5x = 3x –16 x   x = x < (loại)

x = –8 x  (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm Bài 37 trang 51

a) x – = 2x +

 x – = 2x + x 

– x = 2x + x <  x = –10 x  (loại)

x = 3 4

x < Vậy S = 3

4



Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà –Bài tập nhà : Làm 37b, c, d trang 51

–Chuẩn bị câu hỏi trang 52 để tiết sau ôn tập

Tiết: 65

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I./ MỤC TIÊU:

–Hệ thống quy tắc bất đẳng thức, cách giải bất phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

–Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu cuả chương

–Có kỹ giải tốn có hệ thống bất phương trình

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp.: 3./ Dạy mới:

Hoạt động 1: Phần lý thuyết

Học sinh lên bốc thăm trả lời câu

Câu 3: trả lời câu hỏi làm 42 trang 53 Khi thay –2 vào bất phương trình –3x + > –5 mà dấu “>” –2 nghiệm cuả bất phương trình

(95)

Hoạt động 2: Làm tập

Ap dụng quy tắc để suy bất phương trình – x < 20 (quy tắc nhân)

Cũng hỏi tương tự câu c (nhân hai vế với 15)

*Đơí với câu c, khaitriển (x – 3)2 rút gọn *Đối với câu d, thu gọn (x – 3)(x + 3) = x2 – 9 khai triển (x +2)2

Viết câu thành bất phương trình giải

Hoạt động 3: hướng dẫn học nhà

–Bài tập nhà: 47 trang 53 –Chuẩn bị tiết sau kiểm tra chương

Tiết: 66

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ 1

Bài 1: ( 2đ ) Cho m > n Hãy so sánh 8m – với 8n –

Bài 2: ( 3đ ) Gải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

a./ 2x – 

b./ – 3x + 

Bài 3: ( 3đ )

a./ Tìm x cho giá trị biểu thức – 5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2 – x)

b./ Tìm x cho giá trị biểu thức 3

2 5x

không nhỏ giá trị biểu thức x + Bài 4: ( 2đ ) Giải phương trình:

 x +

5  = 3x –

(96)

Bài 1: ( 2đ ) Biết m < n Hãy so sánh – 7m + 10 với – 7n + 10

Bài : ( 3đ ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

a./ –4x + 

b./ + 2x <

Bài 3: ( 3đ )

a./ Tìm x cho giá trị biểu thức + 2x lớn giá trị biểu thức (1–2x)

b./ Tìm x cho giá trị biểu thức x – không lớn giá trị biểu thức 5

2 6 x

Bài 4: ( 2đ ) : Giải phương trình: