CNG ễN TP HC K I .Baứi 1: Thc hin phộp tớnh ( hp lớ nu cú th) a. 4 1 5 3 7 14 21 7 + b. 11 12 7 14 11 15 13 15 15 13 ì + ì c. 2 2 3 1 1 : 2 81. 2 2 2 ữ ữ a. 1 4 1 2 : 2 5 2 ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ - + - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ b. 2 0 2 1 1 5 1 : 1 . 81 3 9 5 ổử ổử ữ ữ ỗ ỗ - + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ d. 4 1 4 1 .19 .39 5 3 5 3 a. 2 1 1 1 3 2 6 ữ e. 0 3 2 8 1 5 .3 7 3 + + ữ ữ a. - 74 7 . 7 11 4 1 b. 13 2 : 4 1 15 5 2 : 4 1 15 . f. 0 36 5 36 5 : 2 3 1 2 1 2 2 2 1 3 1 0,25 1 : 4,5 6 3 4 5 2 ộ ự ổ ử ổ ử ổ ử - - ờ ỳ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ - + - - ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ờ ỳ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố ứ ố ứ ố ứ ờ ỳ ở ỷ Baứi 2 : Tỡm x a. 2 5 7 : x 3 8 12 + = b. 2 7 1 2x 4 2 + = ữ c. 1 5 11 3 : x 1 : ( ) 2 6 12 = a. 5 4 8 9 x + = d. 1 18 4,6 x 2 5 - + = a. 9 3 2 2 1 2 1 =+ x e. 9 1 2 1 2 = + x a. 2 2 1 9 3 2 16 x = ữ f. 1 1 1 2 2 3 3 x + = a. 7 x +(- 7 3 ) 2 = 7 2 : 5 4 b. x 4 1 +0,75 = 1,25 a. 3 2 3 3 5 2 3 2 += + x g. 1 3 9 11 5 x + = a. 4 1 5 1 5 3 = x b. 1072 5 3 5 3 5 3 = x h. 4 3 5 4 = x q) = 4 1 : 3 1 : 3 4 x 3,0:6 4 : 3 2 1 = x 3 2 2: 9 7 1: 3 2 2 = x x x 60 15 − = − ( ) 27 81 3 −= − x 162 1 = − x Bài 3 : Tìm các số a ; b ; c biết a) a b c 3 5 4 = = và – 2a + 3c = – 18 b) 75 ; 43 zyyx == vµ 2x + 3y – z = 186 c) 21610 zyx == vµ 5x+y-2z=28 d) 3x = 2y ; 7y = 5z vµ x-y+z = 32 e) 53 ; 43 zyyx == vµ 2x -3 y + =6. f) x:2 = y:5 vµ x + y = 21 g) 5.x =7.y và y - x =10 h) 3 7 x y = vµ x.y = 21 i) 2 5 x y = vµ x.y = 10 k) 32 yx = vµ xy = 54 Bài 4 : Mét líp häc cã 45 häc sinh gåm ba lo¹i kh¸, giái, trung b×nh. BiÕt sè häc sinh trung b×nh b»ng 1 2 sè häc sinh kh¸ vµ sè häc sinh kh¸ b»ng 4 3 sè häc sinh giái. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cđa líp ®ã. Bài 5 : Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B , biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 3 HS và tỉ số HS của hai lớp là 14 15 . Bài 6 : Tìm diện tích một hình chữ nhật , biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2 3 và chu vi bằng 20 mét . Bài 7 : Sè häc sinh khèi 7, 8, 9 ë mét trêng Trung häc c¬ së tØ lƯ víi 5, 6, 7. TÝnh sè häc sinh mçi khèi biÕt r»ng sè häc sinh khèi 7 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 8 lµ 50 häc sinh. Bài 8: Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng cơng việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hồn thành cơng việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau. Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy. Bài 10: Chia 786 thµnh ba phÇn tØ lƯ nghÞch víi c¸c sè 0,2 ; 0,8 ; 1 3 3 . Bài 11. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và x = 5 thì y = 3. a) Tìm hệ số k của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị của y khi x = - 10; x = 5 Bài 12. Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y. x 1 & x 2 là hai giá trị tương ứng của x; y 1 & y 2 là hai giá trị tương ứng của y. a) Biết x 1 .y 1 = 45 và x 2 = 9. Tính y 2 ? b) Biết x 1 = 2 ; x 2 = 4 và y 1 + y 2 = 12. Tính y 1 và y 2 c) Biết x 2 = 3; x 1 + 2y 2 = 18 và y 1 = 12. Tính x 1 , y 2 Bài 13. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. x 1 & x 2 là hai giá trị tương ứng của x; y 1 & y 2 là hai giá trị tương ứng của y. a) Tìm x 1 , x 2 biết 2x 1 = 5y 1 và 2x 1 – 3y 1 = 12 b) x 1 = 2x 2 ; y 2 = 10. Tính y 1 ? Bài 14: Cho hàm số f xác định bởi cơng thức : y = x a) Tính f(0); 3 2 f    ÷   ; f(7) ; f(-1) ; f(-5) b) Tìm x biết f(x) = 2 Bài 15. Cho hàm số 2 1 ( ) 2f x x= ; 2 ( ) 3f x x= − ; 3 2 ( )f x x = ; 3 4 ( )f x x= ; 4 2 5 ( )f x x x= − a) Tính 1 1 2 f    ÷   ; 2 1 3 f   −  ÷   ;       4 1 3 f ;       − 5 1 4 f ; ( ) 1 5 f b) Tính ( ) ( ) 02 4 1 6 1 )2( 54321 fffff +−+       +       + Bài 16 : Cho hàm số y = – 3x 2 + 5 . Những điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : A( – 2 ; – 7 ) ; B ( – 3 ; 3) ; C ( 3 1 ; 4 3 2 ) Bài 17 : Cho hµm sè y = a. x . a/ TÝnh gi¸ trÞ cđa a biÕt ®iĨm M(-2; -1) thc ®å thÞ hµm sè. b) Vẽ đồ thò hàm số trên Hình học 1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đøng AH vuông góc với BC tại H .Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho AH=HD chứng minh rằng a) BC và CB lần lược là phân giác của · ABC và · ACD b) CA = CD ; BD = BA 2)Cho ABC cã A = 90 0 vµ AB = AC. Gäi K lµ trung ®iĨm cđa BC a) Chøng minh AKB = AKC vµ AK ⊥ BC b) Tõ C vÏ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi BC, c¾t ®êng th¼ng AB t¹i E. Chøng minh EC song song víi AK c) BCE lµ tam gi¸c g× ? TÝnh gãc BEC 3) Cho tam giác ABC vng tại A , B ˆ = 60 0 a) Tính số đo góc C b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD . c) Trên đoạn CB lấy điểm H ( H khác C và B ), trên cạnh CD lấy điểm K sao cho CK = CH . Gọi I là giao điểm của HK và AC . Chứng minh HI = KI 4): Cho ∆ ABC có  = 90 0 . Tia phân giác BD của µ B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a. So sánh AD và DE b. Chứng minh: · EDC = · ABC Chứng minh : AE ⊥ BD 5) Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán kính BA. Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N. a) Chứng minh rằng ∆AMB = ∆ANB. b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước. 6) Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B ( C và D khác phía đối với AB). CD cắt AB tại I. Chứng minh : a. CD là tia phân giác của góc ACB b. ACI BCI∆ = ∆ a. CD là đường trung trực của AB Kết quả trên còn đúng khơng nếu C, D cùng phía AB . TP HC K I .Baứi 1: Thc hin phộp tớnh ( hp lớ nu cú th) a. 4 1 5 3 7 14 21 7 + b. 11 12 7 14 11 15 13 15 15 13 ì + ì c. 2 2 3 1 1 : 2 81. 2 2 2 . 3 a. 2 1 1 1 3 2 6 ữ e. 0 3 2 8 1 5 .3 7 3 + + ữ ữ a. - 74 7 . 7 11 4 1 b. 13 2 : 4 1 15 5 2 : 4 1 15 . f.