TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HOC 2010 - 2011 ĐỀ SỐ 01 Môn : Toán - Lớp 8 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI: I.LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1:(1 điểm) -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Áp dụng làm tính nhân: (x 2 – 2x + 1)( x – 1) Câu 2:(1 điểm) -Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật. -Áp dụng tính diện tích hình chữ nhật biết kích thước hai cạnh lần lượt là 6,5cm và 4,2 cm. II.BÀI TẬP( 8 điểm) Câu 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a)5x(x -1) – 3x(x -1) b)5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 Câu 2(2 điểm).Tính nhanh giá trị các biểu thức. a)A = 85 . 12,7 + 5.3 .12,7 b)B = x(x –y) + y( y –x) tại x = 53 và y = 3 Câu 3( 1,5 điểm).Rút gọn biểu thức A = 510 4 : 12 12 12 12 −       + − − − + x x x x x x Câu 4( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với M qua điểm I. a)Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 ĐỀ SỐ 01 I.Lý thuyết (2 điểm) Câu 1(1 điểm) -Phát biểu đúng (0,5 đ) -Áp dụng tính đúng: (x 2 – 2x + 1)( x – 1) = x 3 – x 2 – 2x 2 + 2x + x -1 (0,25 đ) = x 3 – 3x 2 + 3x -1 (0,25 đ) Câu 2(1 điểm) -Viết đúng công thức S = a.b (0,5 đ ) -Áp dụng tính S = 6,5 . 4,2 (0,25 đ) = 27,3 (cm 2 ) (0,25 đ) II.Bài tập (8 điểm) Câu 1( 2 điểm).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)5x(x -1) – 3x (x -1) = (x -1)( 5x -3x) (0,5 đ ) = (x -1).2x (0,5 đ ) b)5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 = 5(x 2 – 2xy + y 2 – 4z 2 ) (0,25 đ ) = 5 [ ] 222 )2()2( zyxyx −+− (0, 25 đ) = 5 [ ] 22 )2()( zyx −− (0,25 đ ) = 5( x – y + 2z)(x – y – 2z) (0,25 đ ) Câu 2(2 điểm).Tính nhanh giá trị các biểu thức a)A = 85 . 12,7 + 5.3 .12,7 A= 12,7(85 + 15) (0,25 đ) A= 12,7 .100 (0,25 đ) A= 1270 (0,5 đ ) b)Bx(x –y) + y( y –x) tại x = 53 và y = 3 B= x(x –y) – y( x – y) (0,25 đ ) B= (x – y) 2 (0,25 đ) Thay x = 53 và y = 3 giá trị của biểu thức B = (x – y) 2 = (53 – 3) 2 = 50 2 (0,25 đ ) = 2500 (0,25 đ ) Câu 3(1,5 điểm). Rút gọn biểu thức A = 510 4 : 12 12 12 12 −       + − − − + x x x x x x = x x xx xx 4 510 )12)(12( )12()12( 22 − ⋅         −+ −−+ (0,5 đ) = x x xx xxxx 4 )12(5 )12)(12( 144144 22 − ⋅         −+ −+−++ (0,5 đ) = x x xx x 4 )12(5 )12)(12( 8 − ⋅ −+ (0,25 đ) = 12 10 + x (0,25 đ) Câu 4(2,5 điểm) -Vẽ hình, viết GT, KL chính xác (0,5 đ) A D I B C M a) Xét tứ giác AMCD có IA = IC (gt) IM = ID (gt) (0,25 đ ) ⇒ Tứ giác AMCD là hình bình hành (1) (0,25 đ ) Mặt khác theo đinh lý đường trung tuyến ta có AM = MC (2) (0,25 đ ) Từ (1) và (2) ⇒ AMCD là hình thoi (0,25 đ) b)Hình thoi AMCD là hình vuông ⇔ AM ⊥ MC (0, 25 đ ) ⇔ ∆ ABC có đường trung tuyến AM là đường cao (0,25 đ) ⇔ ∆ ABC cân tại A (0,25 đ ) Vậy nếu ∆ ABC vuông cần thêm điều kiện cân tại A thì AMCD là hình vuông (0,25 đ) TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HOC 2010 - 2011 ĐỀ SỐ 02 Môn : Toán - Lớp 8 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI: I.LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1:(1 điểm) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Áp dụng làm tính nhân: 2xy( x 2 – xy +3) Câu 2:(1 điểm) -Viết công thức tính diện tích tam giác. -Áp dụng tính diện tích tam giác biết kích thước một cạnh là 7,5cm và chiều cao là 4 cm. II.BÀI TẬP( 8 điểm) Câu 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a)2x(x -1) – 3x 2 (x -1) b)4x 2 – 8xy + 4y 2 – 16z 2 Câu 2(2 điểm).Tính nhanh giá trị các biểu thức. a)M = 9.5 . 12,5 + 55 .12,5 b)N = x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Câu 3( 1,5 điểm).Rút gọn biểu thức B = 8 44 2 2 2 2 2 ++ ⋅       + − − xx xx Câu 4( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua điểm I. a)Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBN là hình vuông. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 ĐỀ SỐ 02 I.Lý thuyết (2 điểm) Câu 1(1 điểm) -Phát biểu đúng (0,5 đ) -Áp dụng tính đúng: 2xy( x 2 – xy +3) = 2x 3 y –2x 2 y 2 +6xy (0,5 đ ) Câu 2(1 điểm) -Viết đúng công thức S = 2 1 a.h (0,5 đ ) -Áp dụng tính S = 2 1 .7,5 . 4 (0,25 đ) = 15 (cm 2 ) (0,25 đ) II.Bài tập (8 điểm) Câu 1( 2 điểm).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)2x(x -1) – 3x 2 (x -1) = (x -1)( 2x -3x 2 ) (0,5 đ ) = x(x – 1)(2 – 3x) (0,5 đ ) b)4x 2 – 8xy + 4y 2 – 16z 2 = 4(x 2 – 2xy + y 2 – 4z 2 ) (0,25 đ ) = 4 [ ] 222 )2()2( zyxyx −+− (0, 25 đ) = 4 [ ] 22 )2()( zyx −− (0,25 đ ) = 5( x – y + 2z)(x – y – 2z) (0,25 đ ) Câu 2(2 điểm).Tính nhanh giá trị các biểu thức a)M = 9.5 . 12,5 + 55 .12,5 M= 12,5(45 + 55) (0,25 đ) M= 12,5 .100 (0,25 đ) M= 1250 (0,5 đ ) b) N = x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5 N= (x + 1) 2 – y 2 (0,25 đ ) N= (x + 1 - y)(x + 1 + y) (0,25 đ) Thay x = 94,5 và y = 4,5 giá trị của biểu thức N = (94,5 + 1 - 4,5)(94,5 +1 + 4,5) = 91. 100 (0,25 đ ) = 9100 (0,25 đ ) Câu 3(1,5 điểm). Rút gọn biểu thức B = 8 44 2 2 2 2 2 ++ ⋅       + − − xx xx = 8 )2( )2)(2( )2(2)2(2 2 + ⋅         −+ −−+ x xx xx (0,5 đ) = 8 )2( )2)(2( 4242 2 + ⋅         −+ +−+ x xx xx (0,5 đ) = 8 )2( )2)(2( 8 2 + ⋅ −+ x xx (0,25 đ) = 2 2 − + x x (0,25 đ) Câu 4(2,5 điểm) -Vẽ hình, viết GT, KL chính xác (0,5 đ) N A I B M C a)Xét tứ giác AMBN có IA = IB (gt) IM = IN (gt) (0,25 đ ) ⇒ Tứ giác AMBN là hình bình hành (1) (0,25 đ ) Mặt khác AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ∆ ABC ⇒ 0 90 = ∧ AMB (2) (0,25 đ ) Từ (1) và (2) ⇒ AMBN là hình chữ nhật (0,25 đ ) b)Hình chữ nhật AMBN là hình vuông ⇔ MA = MB = 2 1 BC (0,5 đ ) ⇔ ∆ ABC vuông tại A (0,25 đ ) Vậy nếu ∆ ABC cân có thêm điều kiện vuông tại A thì AMBN là hình vuông (0,25 đ ) . THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HOC 2010 - 2011 ĐỀ SỐ 01 Môn : Toán - Lớp 8 Th i gian 90 phút ( không kể th i gian giao đề) ĐỀ B I: I. LÝ THUYẾT (2 i m). i u kiện cân t i A thì AMCD là hình vuông (0,25 đ) TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HOC 2010 - 2011 ĐỀ SỐ 02 Môn : Toán - Lớp 8 Thời