Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN: GIẢI TÍCH 12 THỜI GIAN: 45 PHÚT ĐỀ SỐ 13 Câu Câu Câu Câu Câu f  x , g  x hàm số xác định, liên tục � Khẳng định sau đúng? 1 f  x  dx  � f  x  dx � f x � d x  f x d x �     � � � k A � B k với k �0 dx  ln f  x   C � f  x  g  x  dx  � f  x  dx  � g  x  dx f  x � C D Cho F  x Tìm nguyên hàm hàm số F  x   x  x  ln   x   A F  x   x  x  ln x   C f  x  2x 1  B Câu Câu D f  x  3x  ? Hàm số sau nguyên hàm hàm số 3 y y  ln x  y  ln  3x   1 3x   y  ln x   A B C D y  log  3x   Tập xác định hàm số  1;  �  1;  � A B C  log 2;  � D  0;  � Tìm mệnh đề mệnh đề sau B log x2 3  log Bất phương trình A x2 3 e x �� e2 D   log52 x  log5  25 x   �0 Tập nghiệm bất phương trình  0;1 � 5; �  1; �  1;5 A B C log x  log   x   B  Tập nghiệm bất phương trình A Câu F  x   x  x  ln x   2 1,01 A  � � ln � � C �2 � Câu x  biết F  1  F  x   x  x  ln x    �; 5 U  2; � B  5;  2 D  5; � có nghiệm nguyên? C D  x2  x   C 52  x 10 là:  0;  D  2; � x x 3 �0 Tập nghiệm S bất phương trình chứa tập sau Cho bất phương trình 25  đây? 3; � 1; � 1;3 �;  A  B  C  D  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III Câu 10 Cho a, b số dương khác Điều kiện để log a b  a  1  b  1  A a  b B  C a  b  D a  b f x  n xm m, n  1 Câu 11 Cho m , n số nguyên  Họ nguyên hàm hàm số   n n m n F  x  x  xn  C F  x   m x m n  C mn m A B m m mn n n m n F  x  x C F  x  x x  C m  n m  n C D Câu 12 Một ô tơ di chuyển phát có chướng ngại vật cách xe 45m tài xế phải phanh xe v t  5t  20  m / s  lại Sau phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc   Hỏi xe dừng hẳn xe cách chướng ngại vật khoảng bao nhiêu? A 2,5m B 10m C 7,5m D 5m Câu 13 Cho  b   a mệnh đề sau:  I  : a x  bx  II  : a x  b x với x  với x   III  : x x Tồn số thực x cho a  b  III  A Chỉ  I  ,  II  ,  III  C Cả B Chỉ D Chỉ  II  ,  III   I  ,  III  đúng x 2 x  x  x  e x  x Phát biểu sau Câu 14 Gọi S tập nghiệm bất phương trình e đúng? S � �;0  S � 4;10 S � 2;6 S � 0; � A B C D 3x  dx  ln  x  1  x   � Biết x  3x  a Câu 15 b A 2a  b  B a  b  2 C Khẳng định sau đúng? C ab  D a  2b  sin x Câu 16 Tìm �3  cos x dx A   cos x  C cos x   C B C  cos x  C B D  x2   x2  D  2sin x  C x Câu 17 Tìm A C �x  dx  x2   x2  Câu 18 Hàm số A 4 x2 C 4 x2 C F  x  f  x  4 x2 C 2 x2 C 2x e  x 2 e nguyên hàm hàm số sau đây? e2 x  ex B f  x  e3 x  ex C f  x  e3 x  ex Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D f  x  e x  2e  x ex Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 19 Gọi G  x nguyên hàm hàm số ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III g  x   sin x thỏa mãn G  0  Khi giá trị � � G� � �4 �bằng B A D C ln  x  3 dx  x ln  x  3  ax  b ln  x  3  C Câu 20 Biết � Giá trị biểu thức S  2a  b A 7 B 5 C 1 D Câu 21 Phát biểu sau đúng? A  x  1 �  x  1 dx = C e � x 1 B dx = 2.e x 1  C ln  x  3 dx = C � x3 C cos  x   dx = sin  x    C � D Câu 22 Khẳng định sau đúng?   ln x  A � x   ln x  C   ln x  � C   ln x  dx = x dx = C   ln x  B � x   ln x  dx =   ln x  � D x C dx =   ln x   C f  x   x.cos x Câu 23 Hàm số sau nguyên hàm hàm số ? 1 1 y  x sin x  cos x  y x sin x  cos x  2 2 A B C y 1 x sin x  cos x  D y 1 x sin x  cos x  2 x x x Câu 24 Gọi S tập nghiệm bất phương trình 16  12  2.9  a số nguyên lớn tập S Phát biểu sau đúng? A a  B a số chẵn D log a  a C  Câu 25 Phát biểu sau đúng: x3 � 2� x  d x   4x   C � � � x A � x � 1� 2� � 2� �x  �dx  �x  � C � 3� x � C � x � x3 � 2� x  d x   4x   C � � � x B � x � � 2� � 2� �x  �dx  �x  � C � � x� D � x � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC 1.B 11.D 21.D Câu 2.D 12.D 22.C 3.D 13.A.C 23.C ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.A 15.C 16.C 17.B 25.A 4.A 14.B 24.A 8.B 18.C 9.A 19.D 10.B 20.B LỜI GIẢI CHI TIẾT f  x , g  x hàm số xác định, liên tục � Khẳng định sau đúng? 1 f  x  dx  � f  x  dx � f x � d x  f x d x �     � � � k A � B k với k �0 dx  ln f  x   C � f  x  g  x  dx  � f  x  dx  � g  x  dx f  x � C D Cho Lời giải Chọn B Câu Theo tính chất ngun hàm ta có đáp án B f  x  2x 1  F  x x  biết F  1  Tìm nguyên hàm hàm số F  x   x  x  ln   x   F  x   x  x  ln x   A B 2 F  x   x  x  ln x   F  x   x  x  ln x   C D Lời giải Chọn D Ta có Suy Mà f  x  dx  x �  x  ln x   C F  x   x  x  ln x   C F  1  với C số nên   2ln1  C  � C  � F  x   x  x  ln x   Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số A y  ln x  y B 3  3x   C f  x  3x  ? y  ln  x   1 y  ln x  D Lời giải Tác giả: Vũ Thị Duyên ; Fb: Duyên Vũ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III Chọn D �  6x  4 � �1 � ln x    � y  ln x  � � 3 x  x  x  � Ta có � nguyên hàm f  x  3x  Câu Tập xác định hàm số A  1;  � y  log  3x   B  1;  � C  log3 2;  � D  0;  � Lời giải Tác giả: Vũ Thị Duyên ; Fb: Duyên Vũ Chọn A � 3x   � 3x   � �۳۳ � �x log  3x   �0  �1 � � � Hàm số cho xác định Câu 3x x � Tập xác định hàm số là: D   1;  � Tìm mệnh đề mệnh đề sau 1,01 A  � � ln � � C �2 � B log x2 3  log x2 3 e x �� e2 D   Lời giải Tác giả: Đào Thanh Huyền, Fb: Huyền Đào Chọn A 1,01 1,01 A  4;3 �3, 0331 �  B sai x   1, x �� mà  e nên log x 3  log x2 3 e x �� � � ln � � ln1  C sai �2 � e2 D sai  ; 2, 28  Câu log52 x  log5  25 x   �0 Tập nghiệm bất phương trình  0;1 � 5; �  1; �  1;5 A B C D  5; � Lời giải Chọn A ĐK: x  log 52 x  log  25 x   �0 � log 52 x  log 25  log x  �0 � log52 x   log x  �0 � log 52 x  log x �0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III � log x �0 x �50 x �1 � � �� �� �� log x �1 x �5 x �5 � � � Câu  x �1 � � x �5 So với điều kiện ta có � log x  log   x   Bất phương trình có nghiệm ngun? A B C D Lời giải Tác giả:Cao Thị Thúy Hằng ; Fb:Hang Cao Chọn A Điều kiện:  x  Bất phương trình x   x � log x  log   x   � log � � � � x   x   � x  2 �� x  2 � � x2  4x   Kết hợp điều kiện ta có:    x � 0;  �  3;  Vậy bất phương trình khơng có nghiệm ngun Câu  Tập nghiệm bất phương trình A  �; 5 U  2; � B 52  x2  x   5;   52  C  0;  x 10 là: D  2; � Lời giải Tác giả:Cao Thị Thúy Hằng ; Fb:Hang Cao Chọn B  52  x2  x   52  x 10 �  52 Bất phương trình �  x  x  x  10 � x  x  10  � 5  x  Câu   ( x2 2 x )   52  x 10 5;  Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x 3 �0 Tập nghiệm S bất phương trình chứa tập Cho bất phương trình 25  sau đây? 3; � 1; � 1;3 �;  A  B  C  D  Lời giải Chọn A Ta có: x 25 x �  5 3 25 x 5x 3 52 x 5x 3 2x x2 � x  x  �0 � x � �; 1 � 3; � a , b Câu 10 Cho số dương khác Điều kiện để log a b  a  1  b  1  A a  b B  C a  b  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D a  b Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III Lời giải Chọn B Ta có log a b  � log a b  log a • Nếu a  a   Ta có log a b  log a � b  � b   Suy ra:  a  1  b  1  • Nếu  a  a   Ta có log a b  log a � b  � b   Suy ra:  a  1  b  1  a  1  b  1  Vậy trường hợp ta ln có :  m, n  1 f x  n xm Câu 11 Cho m , n số nguyên  Họ nguyên hàm hàm số   A C F  x  n n m x  xn  C mn F  x  m m mn x C mn B D Lời giải F  x  n m m n x C m F  x  n n m n x x  C mn Tác giả:bachmai ; Fb:viethoang Chọn D Ta có m n F  x   �x dx  � x dx  n m n n mn n n m n x C  x x  C mn mn Câu 12 Một tơ di chuyển phát có chướng ngại vật cách xe 45m tài xế phải phanh xe v t  5t  20  m / s  lại Sau phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc   Hỏi xe dừng hẳn xe cách chướng ngại vật khoảng bao nhiêu? A 2,5m C 7,5m Lời giải B 10m D 5m Tác giả:bachmai ; Fb:viethoang Chọn D Chọn mốc thời gian lúc tài xế phanh xe t thời điểm ô tô dừng hẳn v t  5t  20  � t   s  s Khi   Như kể từ lúc đạp phanh xe thêm   để dừng hẳn quãng đường ô tô di chuyển thời gian là: 4 � t2 � v  t  dt  �  5t  20  dt = �5 +20t �  40  m  � � �0 0 45  40   m  Vậy xe cách chướng ngại vật  b   a Câu 13 Cho mệnh đề sau: x x  I  : a  b với x   III  : Tồn số thực x cho a x  b x  II  : a x  b x với x  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Chỉ C Cả  III   I  ,  II  ,  III  ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III B Chỉ  II  ,  III   I  ,  III  D Chỉ đúng Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Minh ; Fb: Nguyễn Văn Minh Chọn A  b 1 a � Ta có a 1 b x x �a � �a � x x � � � � � a  b �  I  b b Với x  � � � � sai �a � �a � x x � � � � � a  b �  II  Với x  �b � �b � sai x �a � a  b � � � � x  �  III  �b � Có x x x 2 x  x  x  e x  x Phát biểu sau Câu 14 Gọi S tập nghiệm bất phương trình e đúng? S � �;  S � 4;10 S � 2;6 S � 0; � A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Minh ; Fb: Nguyễn Văn Minh Chọn B Ta có ex 2 x  2x  x  ex  x � ex Xét hàm số f  t   et  2t  Hàm số f  t Nên Vậy  1 � có 2 x   x  x   e x  x  1 f�  t   et   0, t �R đồng biến R x3 � f  x  x   f  x  � x  x  x � x  3x  � � x0 � S   �;0  � 3; � 3x  a b dx  ln  x  1  x    C � Câu 15 Biết x  x  Khẳng định sau đúng? 2 A 2a  b  B a  b  C ab  D a  2b  Lời giải Chọn C 3x  � �2 dx  � dx  ln x   ln x   C  ln  x  1  x    C �  � � x  3x  �x  x  � a  2, b  � ab  Suy sin x Câu 16 Tìm �3  2cos x dx A   cos x  C B cos x   C C  cos x  C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D  2sin x  C Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III Lời giải Chọn C sin x d   cos x   �3  cos x dx  �  2cos x  2cos x  C x Câu 17 Tìm A �x  dx C  x2   x2  4 x2 C 4 x 2 C B D  x2   x2  4 x 2 C 2 x 2 C Lời giải Tác giả: Nguyễn Tân Quang ; Fb: Nguyễn Tân Quang Chọn B  x    dx  x  dx  dx  x   x   C x d x  �x  � x2 � �x  Ta có F  x   e2 x  x  2 e Câu 18 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây?  A f  x  e2 x  ex B f  x  e3 x  ex C f  x  e3 x  ex  D f  x  e x  2e  x ex Lời giải Tác giả: Nguyễn Tân Quang ; Fb: Nguyễn Tân Quang Chọn C � e3 x  �1 x � 2x x � F  x   � e  x  � e  2e  e ex �2 � Ta có G  x g  x   sin x G  0  Câu 19 Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi giá trị � � G� � �4 �bằng B A C D Lời giải Tác giả:Tạ Viết Hùng ; Fb: Tạ Viết Hùng Chọn D sin x dx   � Ta có: Suy G  x   G  0  � C  cos x C cos x C với C số cos x G  x    Suy ra: 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III � � G � � Vậy �4 � ln  x  3 dx  x ln  x  3  ax  b ln  x  3  C Câu 20 Biết � Giá trị biểu thức S  2a  b A 7 B 5 C 1 D Lời giải Tác giả: Tạ Viết Hùng; Fb: Tạ Viết Hùng Chọn B � u  ln  x  3 du  dx � � �� x3 � dv  dx � � vx � Đặt x ln  x   dx  x ln  x  3  � dx � x3 Khi đó: � �  x ln  x  3  � 1 dx  x ln  x  3  x  3ln  x  3  C � � � x3� a  1 � � b  Vậy S  a  b  5 Suy ra: � Câu 21 Phát biểu sau đúng? A  x  1 �  x  1 dx = C e � x 1 B dx = 2.e x 1  C ln  x  3 dx = C � x3 C cos  x   dx = sin  x    C � D Lời giải Tác giả: Thu Huyền ; Fb: Thu Huyền Chọn D  x  1  C  x  1 C   x  1 dx = � 16 Ta có: Suy A sai 7 dx = e x 1  C Suy B sai x 1 e � Ta có: Ta có: ln  x  3 dx =  x  3 ln  x     x  3  C � Suy C sai cos  x   dx = sin  x    C � Ta có Vậy D Câu 22 Khẳng định sau đúng?   ln x  A � x   ln x  � C x   ln x  dx =   ln x  dx = C 3 C   ln x  B � x   ln x  � D x   ln x  dx = C dx =   ln x   C Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III Tác giả: Thu Huyền ; Fb: Thu Huyền Chọn C Đặt t   ln x � dt  dx x   ln x  dx =   ln x   C t4 t d t  C � � x Do nguyên hàm cho trở thành hay f  x   x.cos x Câu 23 Hàm số sau nguyên hàm hàm số ? 1 1 y  x sin x  cos x  y x sin x  cos x  2 2 A B y C 1 x sin x  cos x  D y 1 x sin x  cos x  2 Lời giải Chọn C du  dx � ux � � �� � dv  cos2xdx � v  sin x � � Đặt 1 1 F  x  � x.cos xdx  x sin x  �sin xdx  x sin x  cos2x  C 2 Khi Vậy nguyên hàm f  x y 1 x sin x  cos x  Cách khác: Đặt u x dv cos 2x sin x  cos x 1 x sin x  cos x  C Nên họ nguyên hàm là: x x x Câu 24 Gọi S tập nghiệm bất phương trình 16  12  2.9  a số nguyên lớn tập S Phát biểu sau đúng? f  x A a  B a số chẵn a C  D log a  Lời giải Chọn A Ta có: x x x 16 � �4 � � �4 � 16  12  2.9  � � � � �  � 2  � � � x  �9 � �3 � �3 � x x x � a  1 Câu 25 Phát biểu sau đúng: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Mã đề X Sản phẩm Group FB: Tổ - STRONG TEAM TOÁN VD VDC x3 � 2� x  d x   4x   C � � � x A � x � 1� 2� � 2� �x  �dx  �x  � C � 3� x � C � x � ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GT12-CHƯƠNG III x3 � 2� x  d x   4x   C � � � x B � x � � 2� � 2� �x  �dx  �x  � C � � x� D � x � Lời giải Tác giả: Trần Thị Vân ; Fb:Trần Thị Vân Chọn A 4� x3 � 2� �2 x  d x  x   d x   4x   C � � � � � � x � x � x� � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề X