PHÒNG GD LONG ĐIỀN TR THCS PHƯỚC TỈNH ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CẤP TRƯỜNG NGÀY THI: THỨ BẢY NGÀY 03 THÁNG 12/2005 TỪ 7 GIỜ (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ: BÀI 1: a) Tìm UCLN của 2 số : 2006 và 6002. Em hãy viết mỗi số nêu trên dưới dạng tích các thừa số nguyên tố ƯCLN(2006, 6002) = 2 6002= 2. 3001 (3001 là số nguyên tố nhưng 1003 thì không) 2006 = 2. 17. 59 b) Chứng minh rằng tổng S sau đây chia hết cho 24 S = 1 3 + 2 3 + 3 3 +…… + 21 3 + 22 3 + 23 3 S = (1 3 + 23 3 )+ (2 3 + 22 3 ) + (3 3 + 21 3 ) +(…+…) + …. + 12 3 = 24M +24N + …… chia hết cho 24 hoặc HS tính ra từng tổng trong dấu ngoặc, chúng chia hết cho 24 và 12 3 chia hết cho 24 nên S chia hết cho 24. BÀI 2: Giải các phương trình sau đây; lấy nghiệm gần đúng với 8 chữ số thập phân; bài a) có trình bày cách ấn phím: 20051) 22 +=+ xxa HS có thể giải bằng phươg pháp lặp hoặc phương pháp thông thường mode 4 , 1, 8 Phương pháp lặp: 12005 2 −+= xx ấn : 6 = ( ( Ans x 2 +2005 ) -1 ) = = = ………. KQ: 6,65348419 HS phải kết luận PT có 2 nghiệm đối nhau: 6,65348419 và - 6,65348419 Phương pháp thông thường: Bình phương 2 vế dẫn đến phương trình trùng phương: x 4 + x 2 – 2004 = 0 giải ra cũng được 2 nghiệm như trên Giải: Đặt x 2 = X >= 0 => x 4 = X 2 => X 2 + X – 2004 = 0 Ấn mode 2 , 1, ->, 2 xuất hiện “a?” ấn 1 = 1= (-) 2004 = được X 1 = 44,26885078 và ấn tiếp = được X 2 = - 45,26885078 loại X 2 . Lấy 2 giá trò đối nhau của của X 1 ta có 2 nghiệm của PT 333 )23()2(64) ++−= xxxb Dễ thấy PT có một nghiệm bằng 0; vì 33 )20()2(0 ++−= HS có thể giải bằng phương pháp lặp sau khi biến đổi ra: 4 ))23()2(( 3 33 ++− = xx x ; tìm được 1 nghiệm âm, một nghiệm dương. KQ: 3 nghiệm x 1 = 0, x 2 = 2 và x 3 = -2/3 BÀI 3: Cho Cotgα = tg 2 29 o .tg30 o .tg31 o .tg32 o ……………tg58 o .tg59 o .tg60 o .tg61 o Tính ∝+ ∝+ = 2 2 1 1 tg Cotg M Cotgα = tg29 o .( tg29 o tg61 o ) (tg30 o tg60 o ) (tg31 o .tg59 o ).(tg32 o tg58 o )……………tg45 o Các góc phụ nhau tích các tg của chúng bằbg 1 và tg45 o =1 => Cotgα = tg29 o = 0,554309051 307258524,0)554309051,0( 1 1 1 1 22 2 2 2 2 2 2 ==∝= ∝ ∝ = ∝ ∝ = ∝+ ∝+ = Cotg Sin Cos Cos Sin tg Cotg M BÀI 4: a) Tìm số dư trong phép chia đa thức 2x 4 + 5x 2 – 3x + 2 cho nhò thức 2x – 3,0234 r = 205,7483824 b) Tìm b để đa thức sau đây chia hết cho nhò thức x + 3,1416, lấy 4 chữ số thập phân, trình bày cách ấn phím: 1,4142x 4 – bx 3 +2x 2 - x +1 b= -5,3130 mode 4 , 1, 4 ấn (-) 3,1416 sh sto A 1,4142 Alpha A ^ 4 + 2 Alpha A x 2 - Alpha A +1 = ghi: 161,6381 Ấn tiếp: Alpha A x 3 = ta ghi 161, 6381 – bx 3 = 0 (=> b= 161,6381 : x 3 ) Ấn 161, 6381 : Alpha A x 3 KQ : - 5,2130 Thử lại ta thấy số dư 0,0013 là do sai số. BÀI 5: a) Tam giác đều DEF cạnh 5,1234 cm. Hãy tính diện tích tam giác đều này 4 3 2 DE deuDEFS = ∆ => S = 11,36624895 cm 2 b) Tam giác đều MNQ có đường cao )(12)12(223 2 cmhMH +=+=+== . Hãy tính diện tích tam giác đều này. Tính theo đường cao h thì cạnh a của tam giác đều bằng 3 2h lúc đó diện tích S của nó là: )(36504397,3 3 )12(2 2 1 3 2 2 1 2 2 cmh h = + •=•• c) Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB và AC lần lượt có độ dài 4,1234 cm và 5,5678 cm. Hãy tính góc B, góc C và độ dài đường cao AH. Suy ra góc B = 58 o 28’ => C = 31 o 32’. Tính AH: áp dụng công thức 1/AH 2 = 1/AB 2 + 1/AC 2 )(847507458,2108298725,8 00039684,3100242756,17 0820016,527).( 22 2 cm ACAB ACAB AH == + = + = BÀI 6: Giỏi hơn máy tính: a) Tìm số chữ số của số A biết: 3009 3 2006 )5.()2( = A b) Tìm 2 số tận cùng của số 11 2006 Đáp án: a) 100310031003100310033 3100323009 3 2006 10)5.2(5.2)5()2()5.()2( ===== A Số 10 1003 có 1004 chữ số ( gồm 1 chữ số 1 và 1003 chữ số 0) b) Các số 11 1 ; 11 2 ; …… ; 11 9 ; 11 10 có 2 số tận cùng lần lượt theo thứ tự là 11; 21; ……… ; 91; 01 và cứ lập lại như vậy; ta có 11 2006 có 2 chữ số tận cùng là 61 35029345,1 1234,4 5678,5 === AB AC tgB . 0,0013 là do sai số. BÀI 5: a) Tam giác đều DEF cạnh 5,1234 cm. Hãy tính diện tích tam giác đều này 4 3 2 DE deuDEFS = ∆ => S = 11,36624895 cm 2 b) Tam. PHÒNG GD LONG ĐIỀN TR THCS PHƯỚC TỈNH ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CẤP TRƯỜNG NGÀY THI: THỨ BẢY NGÀY 03 THÁNG 12/2005 TỪ 7 GIỜ (Thời gian làm