Giai Toan THCS tren MTCT

6.. Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. Chøng minh r»ng tæng cña Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. ¬ng trung tuyÕn thuéc c¹nh thø ba céng nöa b×nh ph ¬ng c¹nh thø ba. ) TÝnh gÇn ®óng diÖn [r]

(1)

giải toán THCS

(2)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY

Máy tính thể kết tính tốn Máy tính thể kết tính tốn số hữu tỉ: số ngun (khơng 10 chữ số), phân số số hữu tỉ: số nguyên (không 10 chữ số), phân số hỗn số (không 10 chữ số phần nguyên, tử số, hỗn số (không 10 chữ số phần nguyên, tử số, mẫu số), số thập phân hữu hạn (không 10 chữ số mẫu số), số thập phân hữu hạn (không 10 chữ số tr ớc sau dấu phẩy) số thập phân hữu hạn (với 10 tr ớc sau dấu phẩy) số thập phân hữu hạn (với 10 chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên 10 (từ số mũ - chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên 10 (từ số mũ - 99 đến số mũ 99)

99 đến số mũ 99)

(3)

gi¶i toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 1 Số d phép chia số nguyên

1 Số d phép chia số nguyên 2 ƯCLN số nguyên d ơng 2 ƯCLN số nguyên d ơng 3 BCNN số nguyên d ơng 3 BCNN số nguyên d ơng 4 Thèng kª

4 Thèng kª 5 BiĨu thøc sè 5 BiĨu thøc sè

6 Chia ®a thøc cho nhị thức bậc nhất 6 Chia đa thức cho nhÞ thøc bËc nhÊt

Hệ ph ơng trình bậc hai ẩn7 Hệ ph ơng trình bậc hai ẩn 8 Ph ơng trình bậc hai

8 Ph ơng trình bậc hai 9 Giải tam giác

9 Giải tam giác

10 Hệ ph ơng trình bậc ba ẩn 10 Hệ ph ơng trình bậc ba ẩn 11 Ph ¬ng tr×nh bËc ba

11 Ph ¬ng tr×nh bËc ba

(4)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 1 Số d phép chia số nguyên

1 Số d phép chia số nguyên

Bài toán 1.1.

Bài toán 1.1. Tìm số d phép chia Tìm số d cña phÐp chia a) 12

a) 121313 cho 49; cho 49;

b) 987

b) 98722 + 456 + 4563 3 cho 2007. cho 2007.

VINACAL

KQ:

(5)

giải toán THCS

1 Sè d cđa phÐp chia c¸c sè nguyên

1 Số d phép chia số nguyên

Bài toán 1.2.

Bài toán 1.2. a) Tìm chữ số tận a) Tìm chữ sè tËn cïng cña 2

222 + 3 + 333 + 4 + 444 + 5 + 555 + 6 + 66 6 + 7+ 777 + 8 + 888..

b) Tìm hai chữ số tận 2

b) Tìm hai chữ sè tËn cïng cña 23232 - 1. - 1.

c) Tìm ba chữ số tận 12

c) Tìm ba chữ số tận 1213 13 + 13+ 131414.. VINACAL

VINACAL

KQ:

(6)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 2 ƯCLN số nguyên d ơng

2 ƯCLN số nguyên d ơng

Bài toán 2.1.

Bài toán 2.1. Tìm ƯCLN của:Tìm ƯCLN của: a) 2007 312;

a) 2007 vµ 312;

b) 5420, 1296 vµ 7862;

c) 3

c) 355 + 5 + 533 vµ 2 vµ 222 - 8.3 - 8.333 + 4 + 444..

VINACAL

KQ:

(7)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 3 BCNN số nguyên d ơng

3 BCNN số nguyên d ơng

Bài toán 3.1.

Bài toán 3.1. Tìm BCNN của:Tìm BCNN cđa: a) 2007 vµ 312;

a) 2007 vµ 312;

b) 5420, 1296 vµ 7862;

b) 5420, 1296 vµ 7862; c) 3

c) 355 + 5 + 533 vµ 2 vµ 222 - 8.3 - 8.333 + 4 + 444..

VINACAL

KQ:

(8)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 4 Thống kê

4 Thống kê

Bài toán 4.1.

Bài tốn 4.1. Nhiệt độ khơng khí trung bình (tính theo độ Nhiệt độ khơng khí trung bình (tính theo độ C) tháng năm 1999 Hà Nội nh sau:

C) c¸c tháng năm 1999 Hà Nội nh sau:

Tính gần nhiệt độ khơng khí trung bình (với chữ

Tính gần nhiệt độ khơng khí trung bình (với ch

số thập phân) Hà Nội năm 1999.

VINACAL

KQ:

KQ: 24,124,100C.C

Th¸ng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

NhiÖt

(9)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 4 Thống kê

4 Thống kê

Bài toán 4.2.

Bài toán 4.2. Tính điểm trung bình môn Toán Tính điểm trung bình môn Toán học sinh học kỳ bảng điểm học sinh học sinh học kỳ bảng điểm học sinh

đó nh sau: đó nh sau:

VINACAL

KQ:

KQ: 7,4 7,4

§iĨm

(10)

giải toán THCS

5 Biểu thức số

Bài toán 5.1.

Bài toán 5.1. Tính giá trị biểu thức sau:Tính giá trị biểu thức sau: A = 3.5

A = 3.522 - 16:2 - 16:222; B = 3; B = 366:3:322 + 2 + 233.2.222; ;

C = 200 - [30 - (5 - 11)

C = 200 - [30 - (5 - 11)22];];

D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).

VINACAL

KQ:

(11)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 5 Biểu thức số

Bài toán 5.2.

Bài toán 5.2. Tính giá trị biểu thức sau:Tính giá trị biểu thức sau:

VINACAL

KQ:

KQ: A = 1987; B = A = 1987; B =

2

(1986 1992) (1986 3972 3) 1987 1983 1985 1988 1989

A      

  

1

1 : : 1,5 3,7

3 4

B            

     

(12)

gi¶i toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 5 BiĨu thøc sè

5 BiĨu thøc sè

Bµi toán 5.3.

Bài toán 5.3. Tính giá trị biểu thức sau:Tính giá trị biểu thức sau:

VINACAL

KQ:

KQ: A = 3; B = A = 3; B =

5 5 5 5

;

5 5 5 5

A    

 

3

3 1 1

B  

(13)

giải toán THCS

trêN máY tính CÇM TAY 5 BiĨu thøc sè

5 BiĨu thøc số

Bài toán 5.4.

Bài toán 5.4. Biểu thức Biểu thức

có giá trị là có giá trị là

(A) 3; (B) 6; (C) ; (D) .

(A) 3; (B) 6; (C) ; (D) . Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

VINACAL

KQ:

KQ: (A) (A)

3 5

 



 

(14)

giải toán THCS

Bài toán 5.5.

Bài to¸n 5.5. BiĨu thøc BiĨu thøc

cã gi¸ trị là

có giá trị là

(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .

(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) . Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

VINACAL VINACAL KQ:

KQ: (D) (D)

5

15 6 33 12 6

(15)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 5 Biểu thức số

5 Biểu thức số Bài toán 5.6.

Bài tốn 5.6. Tính gần (với chữ số thập Tính gần (với chữ số thập phân) giá trị biểu thức

phân) giá trị biểu thức

tại x = 3,8; y = - 28,14

t¹i x = 3,8; y = - 28,14

VINACAL

KQ:

KQ: A A ≈≈ -17,9202 -17,9202

2

3

2 5 7 8

2 7 5

x y xy x y

A

x y x y

    



(16)

giải toán THCS

6 Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất

Bài toán 6.1.

Bài toán 6.1. Tìm đa thức th ơng phép chia đa thức Tìm đa thức th ơng phép chia đa thøc 4x

4x44 - 2x - 2x33 + 3x + 3x22 - 4x - 52 cho nhÞ thøc x - 2. - 4x - 52 cho nhÞ thøc x - 2.

Dùng l ợc đồ Hooc-ne:Dùng l ợc đồ Hooc-ne:

KQ: 4x4x33 + 6x + 6x22 + 15x + 26 + 15x + 26

a0 = a1 = -2 a2 = a3 = -4 a4 = -52 a = b0 = a0 b1 =

ab0+ a1

b2 = ab1+ a2

b3 = ab2+ a3

(17)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 6 Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất

6 Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất

Bài toán 6.2.

Bài toán 6.2. Tìm đa thức th ơng phép chia đa Tìm đa thức th ơng phép chia đa thức x

thøc x55 - x - x33 + 4x + 4x22 - 5x + 12 cho nhÞ thøc x + - 5x + 12 cho nhÞ thøc x +

3.

VINACAL

KQ:

KQ: xx44 - 3- 3xx33 + 8x + 8x22 - 20x + 55 - 20x + 55

a0 = a1 = a2 = -1 a3 = a4 = -5 a5 = 12 a= -3 b0 = a0 b1 =

ab0+ a1

b2 = ab1+ a2

b3 = ab2+ a3

b4 = ab3 + a3

(18)

giải toán THCS

7 Hệ ph ơng trình bậc hai ẩn

Bài toán 7.1.

Bài toán 7.1. Giải hệ ph ơng trìnhGiải hệ ph ơng trình

a) b)

VINACAL

KQ:

KQ: a) a) b) b)

1 3 x y x y           

2 3 18

5 7 13

(19)

giải toán THCS

7 Hệ ph ơng trình bậc hai ẩn

Bài toán 7.2.

Bài toán 7.2. Giải hệ ph ơng trìnhGiải hệ ph ơng tr×nh

Đối với hệ ph ơng trình này, nên đặt ẩn phụ u = , Đối với hệ ph ơng trình này, nên đặt ẩn phụ u = , v = để đ ợc hệ ph ơng trình

v = để đ ợc hệ ph ơng trình

Tiếp đó, giải hệ ph ơng trình vừa có để tìm u v Tiếp đó, giải hệ ph ơng trình vừa có để tìm u v 1 2 x y x y               

2

(20)

giải toán THCS

7 Hệ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn 7 HƯ ph ¬ng trình bậc hai ẩn Bài toán 7.2.

Bài toán 7.2. Giải hệ ph ơng trìnhGiải hệ ph ơng tr×nh

Sau tìm đ ợc , ta tìm x y từ ph ơng trình

vµ .vµ

KQ: KQ: 1 2 x y x y                19 x     

u 

5

v 

1

2

x  

1

(21)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 8 Ph ơng trình bậc hai

8 Ph ơng trình bậc hai

Bài toán 8.1.

Bài toán 8.1. Giải ph ơng trình sau:Giải ph ơng trình sau:

a) 5xa) 5x22 - 27x + 36 = 0; b) 2x - 27x + 36 = 0; b) 2x22 - 7x - 39 = 0; - 7x - 39 = 0;

c) 9xc) 9x2 2 + 12x + = 0; d) 3x+ 12x + = 0; d) 3x22 - 4x + = 0. - 4x + = 0.

VINACAL

KQ:

KQ: a) xa) x11 = = 3; ; xx22 = 2,4 = 2,4 b) b) xx11 = 6,5 = 6,5; ; xx22 = - = -

c) d) V« nghiƯm

3

(22)

giải toán THCS

Bài to¸n 8.2.

Bài tốn 8.2. Tìm nghiệm gần (với chữ số Tìm nghiệm gần (với chữ số thập phân) ph ơng trình sau:

thập phân) ph ơng trình sau:

a) xa) x22 - 27x + = 0; b) 2x - 27x + = 0; b) 2x22 - 7x + = 0; - 7x + = 0;

c) 2xc) 2x2 2 - x + = 0; d) 3x- x + = 0; d) 3x22 - 4x - = - 4x - =

VINACAL

KQ:

KQ: a) xa) x11 ≈≈ 26,7759 26,7759; ; xx22 ≈≈ 0,2241 0,2241

b) b) xx11 ≈≈ 2,7808 2,7808; ; xx22 ≈≈ 0,7192 0,7192

≈ 1,2247 d) ≈ ≈≈ ; ; ≈≈

(23)

giải toán THCS

Bài toán 8.3.

Bài tốn 8.3. Tính gần (đến hàng đơn vị) giá trị Tính gần (đến hàng đơn vị) giá trị của biểu thức S = a

cđa biĨu thøc S = a88 + b + b88 nÕu a vµ b lµ hai nghiƯm nÕu a b hai nghiệm

của ph ơng trình 8x

của ph ơng trình 8x22 - 71x + 26 = 0. - 71x + 26 = 0.

Dùng ch ơng trình giải ph ơng trình bậc hai, tìm đ ợc Dùng ch ơng trình giải ph ơng trình bậc hai, tìm ® ỵc

hai nghiệm gần ph ơng trình cho a hai nghiệm gần ph ơng trình cho a ≈ ≈

8,492300396 vµ b

8,492300396 vµ b ≈ 0,3≈ 0,382699604.82699604

G¸n G¸n 8,492300396 vào ô A, gán 8,492300396 vào ô A, gán 0,30,382699604 vào ô 82699604 vào ô B tính A

B råi tÝnh A88 + B + B88

VINACAL

KQ:

(24)

giải toán THCS

Bài toán 9.1

Bài toán 9.1 Tam giác ABC có cạnh AB = 5cm, BC = Tam giác ABC có cạnh AB = 5cm, BC = 7cm vµ gãc B = 40

7cm vµ gãc B = 400 0 17 17 ’’

a) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t ) đ ờng cao a) Tính (làm trịn đến chữ số thập phân thứ t ) đ ờng cao

AH. AH.

b) Tính (làm trịn đến chữ số thập phân thứ t ) diện tích b) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t ) diện tích

của tam giác đó. của tam giác đó. c)

c) Tính góc C (làm trịn đến phút).Tính góc C (làm trịn đến phút).

AH = AB.sinB S = .AH.BC = .AB.BC.sinB.AH = AB.sinB S = .AH.BC = .AB.BC.sinB

VINACAL VINACAL

1

2

sin tan

cos

AH AB B C

CH BC AB B

 

(25)

giải toán THCS

Bài toán 9.2.

Bi toỏn 9.2. Tính gần (độ, phút, giây) Tính gần (độ, phút, giây) góc nhọn tam giác ABC AB = 4cm,

gãc nhän cđa tam gi¸c ABC nÕu AB = 4cm,

BC = 3cm, AC = 5cm

Tam giác ABC vuông B ACTam giác ABC vuông B AC22 = AB = AB22 + BC + BC22

tanÂtanÂ = , = , ĈĈ = 90 = 9000 - - ÂÂ

VINACAL

KQ:

KQ: ÂÂ ≈ 36≈ 3600 52’12”; Ĉ 52’12”; Ĉ ≈ 53≈ 5300 7’48” 7’48”

3 BC

(26)

giải toán THCS

Bài to¸n 9.3.

Bài tốn 9.3. Tính gần (với chữ số thập phân) Tính gần (với chữ số thập phân) diện tích tam giác ABC có cạnh AB = 7,5m; diện tích tam giác ABC có cạnh AB = 7,5m;

AC = 8,2m; BC = 10,4m AC = 8,2m; BC = 10,4m

Cã thể sử dụng công thức Hê-rông: Có thể sử dụng công thức Hê-rông:

S = S =

sau gán 10,4 vào ô A, gán 8,2 vào ô B, gán 7,5 sau gán 10,4 vào ô A, gán 8,2 vào ô B, gán 7,5 vào ô C, gán (A + B + C): vào ô D

vào ô C, gán (A + B + C): vào ô D

VINACAL

KQ:

KQ: S S ≈≈ 30,5102m 30,5102m22..

( )( )( )

(27)

27 giải toán THCS

10 Hệ ph ơng trình bậc ba ẩn

Bài toán 10.1.

a) b)

VINACAL VINACAL

KQ:

KQ: a) a) b) b)

2 3 4 14

2 11

3 4 5 35

x y z

x y z

x y z

             

5 4 8

71

3 5 6 13

x y z

x y z

x y z

(28)

giải toán THCS

11 Ph ¬ng tr×nh bËc ba

Bài toán 11.1.

Bài toán 11.1. Giải ph ơng trình sau:Giải ph ơng trình sau:

a) xa) x33 - 7x + = 0; b) x - 7x + = 0; b) x33 + 3x + 3x22 - = 0; - = 0;

c) xc) x33 - 6x - 6x2 2 + 12x - = 0; d) 4x+ 12x - = 0; d) 4x33 - 3x - 3x22 + 4x - = 0. + 4x - = 0.

VINACAL

KQ:

KQ: a) xa) x11 = = 2; ; xx22 = -3; x = -3; x33 = = b) b) xx11 = = 1; ; xx22 = -2 = -2

(29)

29 giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 12 Hệ ph ơng trình bậc hai hai ẩn

12 Hệ ph ơng trình bậc hai hai ẩn

Bài toán 12.1.

x, y nghiệm ph ơng trình X

x, y nghiệm ph ơng trình X22 - 15X + 44 = - 15X + 44 =

VINACAL

KQ:

1

4 11

11

x x

y y

 

 

 

 

 

15 44

x y xy

  



(30)

giải toán THCS

12 Hệ ph ơng trình bậc hai hai ẩn 12 Hệ ph ơng trình bậc hai hai ẩn Bài toán 12.2.

BiĨu thÞ y theo x tõ ph ơng trình đầu, ta đ ợc

Biểu thị y theo x từ ph ơng trình đầu, ta đ îc

Thay biểu thức y vào ph ơng trình thứ hai hệ

Thay biểu thức y vào ph ơng trình thứ hai ca h

ph ơng trình, ta đ ợc ph ơng trình

ph ơng trình, ta đ ợc ph ¬ng tr×nh

13x13x22 - 16x - 245 = - 16x - 245 =

Giải ph ơng trình bậc hai này, ta đ ợc hai giá trị Giải ph ơng trình bậc hai này, ta đ ợc hai giá trị

2

29

x y

  



  

4

(31)

gi¶i toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 12 Hệ ph ơng trình bậc hai hai ẩn 12 Hệ ph ơng trình bậc hai hai ẩn

Bài toán 12.2.

Tính giá trị y t ơng ứng với giá trị x Tính giá trị y t ơng ứng với giá trị cña x

VINACAL

KQ:

2

2 3 4

(32)

giải toán THCS

13 Toán thi 2007

Bài toán 13.1.

Bài tốn 13.1. a) Tính gần (với chữ số thập phân) giá trị biểu thứca) Tính gần (với chữ số thập phân) giá trị biểu thức

b) Tính kết (khơng sai số) tích sau:

P = 13032006P = 13032006 13032007, Q = 3333355555 13032007, Q = 3333355555 3333377777. 3333377777. c) Tính gần (với chữ số thập phân) giá trị biểu thức

c) Tính gần (với chữ số thập phân) giá trị biểu thức

víi víi  = 25 = 250030 , 30 , ’’  = 57 = 570030 30 ’’

KQ: a) N a) N  567,87 b) P = 169833193416042; Q = 11111333329876501235 567,87 b) P = 169833193416042; Q = 11111333329876501235

c) M c) M  1,7548 1,7548

321930 291945 2171954 3041975

N    

2 2 2

[(1 )(1 co ) (1 sin )(1 cos )] (1 sin )(1 cos )

(33)

giải toán THCS

13 Toán thi 2007 13 Toán thi 2007 Bài toán 13.2

Bài toán 13.2 Một ng ời gửi tiết kiệm 100000000 đồng (tiền Việt Một ng ời gửi tiết kiệm 100000000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất

Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lÃi suất

0,65% th¸ng.

0,65% mét th¸ng.

a) Hỏi sau 10 năm, ng ời nhận đ ợc tiền (cả vốn lẫn a) Hỏi sau 10 năm, ng ời nhận đ ợc tiền (cả vốn lẫn lãi, làm tròn đến đồng) ngân hàng? Biết ng ời khơng

lãi, làm trịn đến đồng) ngân hàng? Biết ng ời khơng

rút lãi tất định kỳ tr ớc

b) Nếu với số tiền trên, ng ời gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn b) Nếu với số tiền trên, ng ời gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận đ ợc

th¸ng víi l·i st 0,63% tháng sau 10 năm nhận đ ợc

bao nhiêu tiền (cả vón lẫn lãi, làm tròn đến đồng) ngân hàng?

bao nhiêu tiền (cả vón lẫn lãi, làm trịn đến đồng) ngân hàng?

Biết ng ời khơng rút lãi tất định kỳ tr ớc

VINACAL VINACAL KQ:

(34)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 13 Toán thi 2007

13 Toán thi 2007 Bài toán 13.3

Bài toán 13.3 Giải gần (với chữ số thập Giải gần (với chữ số thp phõn) ph ng trỡnh

phân) ph ơng trình

Khử dần thức, ta tìm đ ợc x.

Khử dần thức, ta tìm ® ỵc x.

VINACAL

KQ:

KQ: x x  - 0,999999338 - 0,999999338

(35)

gi¶i toán THCS

13 Toán thi 2007

13 Toán thi 2007 Bài toán 13.4

Bài toán 13.4 Giải ph ơng trình Giải ph ơng trình

víi a = 178408256, b = 1332007, c = 178381643.víi a = 178408256, b = 1332007, c = 178381643. Chuyển đ ợc thành ph ơng trình

Chuyển đ ợc thành ph ơng trình

KQ: 175717629 175717629  x x  175744242 175744242

26614 26612

x a  x b  x c  x b 

1332007 13307 1332007 13306

(36)

giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY 13 Toán thi 2007

13 Toán thi 2007

Bài toán 13.5

Bài toán 13.5 Xác định gần (với chữ số thập Xác định gần (với chữ số thập phân) hệ số a, b, c ca a thc

phân) hệ sè a, b, c cđa ®a thøc

P(x) = axP(x) = ax33 + bx + bx22 + cx - 2007 + cx - 2007

cho P(x) chia cho (x - 13) cã sè d lµ 1, chia cho (x sao cho P(x) chia cho (x - 13) cã sè d lµ 1, chia cho (x - 3) cã sè d lµ vµ chia cho (x - 14) cã sè d lµ

- 3) cã sè d lµ vµ chia cho (x - 14) cã sè d lµ

Cần giải hệ ph ơng trình bậc ba ẩn.Cần giải hệ ph ơng trình bËc nhÊt ba Èn

VINACAL

KQ:

(37)

giải toán THCS

13 Toán thi 2007

13 Toán thi 2007 Bài toán 13.6

Bài toán 13.6 Xác định hệ số a, b, c, d đa thức Xác định hệ số a, b, c, d đa thức Q(x) = x

Q(x) = x55 + ax + ax44 + bx + bx33 + cx + cx22 + dx - 2007 đa thức + dx - 2007 đa thức

nhận giá trị 9, 21, 33, 45 x = 1, 2, 3, tính nhận giá trị 9, 21, 33, 45 x = 1, 2, 3, tính gần (với chữ số thập phân) giá trị đa thức gần (với chữ số thập phân) giá trị đa thức đó giá trị x = 1,15; 1,25; 1,35; 1,45

đó giá trị x = 1,15; 1,25; 1,35; 1,45

Cần giải hệ ph ơng trình bậc ẩn.Cần giải hệ ph ơng trình bậc ẩn

KQ: a = - 93,5; b = 870; c = - 2972,5; d = 4211; a = - 93,5; b = 870; c = - 2972,5; d = 4211; P(1,15)

P(1,15)  66,16; P(1,25) 66,16; P(1,25)  86,22; P(1,35) 86,22; P(1,35)  94,92; 94,92; P(1,45)

(38)

giải toán THCS

13 Toán thi 2007

13 Toán thi 2007 Bài toán 13.7

Bài toán 13.7 Tam giác ABC vuông A có cạnh AB Tam giác ABC vuông t¹i A cã c¹nh AB = 2,75cm, gãc C = 37

= 2,75cm, gãc C = 370025 Tõ A vÏ ® êng cao AH, ® êng 25 Tõ A vÏ ® êng cao AH, ® êng

phân giác AD đ ờng trung tuyến AM phân giác AD đ ờng trung tuyÕn AM

a) Tính gần (với chữ số thập phân) độ dài a) Tính gần (với chữ số thập phân) độ dài AH, AD, AM.

AH, AD, AM.

b) Tính gần (với chữ số thập phân) diện tích b) Tính gần (với chữ số thập phân) diện tích tam giác ADM.

tam gi¸c ADM.

Xét tam giác vuông tỉ số l ợng giác thích hợp.Xét tam giác vuông tỉ số l ợng giác thích hợp

(39)

giải toán THCS

13 To¸n thi 2007 13 To¸n thi 2007

Bài toán 13.8

Bài toán 13.8 Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän Chøng minh r»ng tỉng cđa Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn Chứng minh tổng bình ph ơng cạnh thứ bình ph ơng cạnh thứ hai hai lần bình ph bình ph ơng cạnh thứ bình ph ơng cạnh thứ hai hai lần bình ph ơng trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng nửa bình ph ơng cạnh thứ ba ơng trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng nửa bình ph ơng cạnh thứ ba

Tam gi¸c ABC cã cạnh AC = 3,85cm; AB = 3,25cm đ ờng cao AH = Tam giác ABC có cạnh AC = 3,85cm; AB = 3,25cm đ ờng cao AH = 2,75cm.

2,75cm.

a) Tính gần góc A, B, C cạnh BC tam giác. a) Tính gần góc A, B, C cạnh BC tam giác.

b) Tính gần độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC).b) Tính gần độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC).

cc) Tính gần diện tích tam giác AHM.) Tính gần diện tích tam giác AHM.

(Góc tính đến phút Độ dài diện tích lấy kết với chữ số thập phân.)(Góc tính đến phút Độ dài diện tích lấy kết với chữ số thập phân.)

XÐt tam giác vuông tỉ số l ợng giác thích hợp.Xét tam giác vuông tỉ số l îng gi¸c thÝch hîp

KQ: a) A a) A  76 760037’; B 37’; B  57 57040448’; C 48’; C  45 450035’ b) AM 35’ b) AM  2,79cm; 2,79cm;

(40)

gi¶i toán THCS

13 To¸n thi 2007

Bài toán 13.9

Bài toán 13.9 Cho dÃy số với số hạng tổng quát Cho dÃy số với số hạng tổng quát

víi n =1, 2, 3, …víi n =1, 2, 3, … a) TÝnh U

a) TÝnh U11, U, U22, U, U33, U, U44, U, U55, U, U66, U, U77, U, U88..

b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Ub) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un + 1n + 1 theo U theo Unn vµ U vµ Un n –– 1 1..

c) LËp quy tr×nh Ên phÝm liên tục tính Uc) Lập quy trình ấn phím liên tôc tÝnh Un + 1n + 1 theo U theo Unn vµ U vµ Un n –– 1 1..

Công thức truy hồi đ ợc xây dựng dựa vào định lý Vi-ét.Công thức truy hồi đ ợc xây dựng dựa vào định lý Vi-ét

VINACAL

KQ:

KQ: a) U a) U11 = 1, U = 1, U22 = 26, U = 26, U33 = 510, U = 510, U44 = 8944, U = 8944, U55 = 147884, U = 147884, U66 = =

2360280, U

2360280, U77 = 36818536, U = 36818536, U88 = 565475456 b) U = 565475456 b) Un + 1n + = =

26U

26U - 166U - 166U

(13 3) (13 3)

2

n n

n

(41)

giải toán THCS

13 To¸n thi 2007

Bài toán 13.10

Bài toán 13.10 Cho hai hµm sè Cho hai hµm sè

vµvµ

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Tìm toạ độ giao điểm A(xb) Tìm toạ độ giao điểm A(xAA; y; yAA) hai đồ thị.) hai đồ thị.

c) Tính gần góc tam giác ABC, B, C theo c) Tính gần góc tam giác ABC, B, C theo thứ tự giao điểm đồ thị hàm số (1) đồ thị hàm số (2) với

thứ tự giao điểm đồ thị hàm số (1) đồ thị hàm số (2) vi

trục hoành (lấy nguyên kết máy).

d) Viết ph ơng trình đ ờng thẳng phân giác góc BAC.d) Viết ph ơng trình đ ờng thẳng phân giác cña gãc BAC.

Đ ờng phân giác góc BAC qua điểm D(- 0,5; - 3,5) Đ ờng phân giác gãc BAC ®i qua ®iĨm D(- 0,5; - 3,5)

VINACAL

KQ:

KQ: b) c) A = 90 b) c) A = 9000; B ; B  30 300057’49,52”; 57’49,52”;

C C  59 59002’10,48” d) y = 4x - 1,5 2’10,48” d) y = 4x - 1,5

3

2 (1)

5

y  x  y  53 x 5 (2)

5

1 ;

34 34

A A