Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2).. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi.[r]
(1)http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN - NĂM HỌC 2011 Mơn: TỐN (Thời gian : 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm):
1).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số :
3x 4 y
x 2
Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 đường tiệm cận
2).Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm đoạn
2 0;
3
sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x )
Câu II (2 điểm):
1).Tìm nghiệm 0; 2 phương trình :
sin 3x sin x
sin 2x cos2x 1 cos2x
2).Giải phương trình: 3x 34 3x 1
Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C, AC = 2, BC = Cạnh bên SA = vng góc với đáy Gọi D trung điểm cạnh AB.
1).Tính góc AC SD; 2).Tính khoảng cách BC SD. Câu IV (2 điểm):
1).Tính tích phân: I =
0
sin x cosx 1 dx sin x 2cosx 3
2) a.Giải phương trình sau tập số phức C : | z | - iz = – 2i
b.Hãy xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn : < | z – | < 2
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a câu V.b Câu V.a.( điểm ) Theo chương trình Chuẩn
1).Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao đường phân giác trong qua đỉnh A, C : (d1) : 3x – 4y + 27 = (d2) : x + 2y – = 0
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng:
1
x 1
d : y 4 2t
z t
2
x 3u
d : y 2u
z 2
a. Chứng minh (d1) (d2) chéo nhau.
b. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d1) (d2). 3) Một hộp chứa 30 bi trắng, bi đỏ 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi viên bi Tìm xác suất để bi lấy màu
Câu V.b.( điểm ) Theo chương trình Nâng cao
1).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vng góc Oxy , xét tam giác ABC vng A, phương trình đường thẳng BC : 3x – y - 3 = 0, đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính đường trịn nội tiếptam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
2).Cho đường thẳng (d) :
x t
y 1
z t
mp (P) : x + 2y + 2z + = (Q) : x + 2y + 2z + = 0 a Viết phương trình hình chiếu (d) (P)
(2)3) Chọn ngẫu nhiên tú lơ khơ Tính xác suất cho quân có đúng 3quân thuộc ( ví dụ K )
Hết
-Cán b coi thi khơng gi i thích thêm.ộ ả
trờng thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại hc ln nm hc 2009-2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
y’ y
x
3
C©u Néi dung Điểm
I 2.0đ
1 1,25đ
Khảo sát vẽ ĐTHS - TXĐ: D =R\ {2}
- Sù biÕn thiªn:
+ ) Giới hạn: xLim y xLim y 3 nên đờng thẳng y = tiêm cận
ngang đồ thị hàm số +) x x
Lim y ; Lim y
Do đờng thẳng x = tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
+) Bảng biến thiên:
Ta có : y = ’
2
2 x
< , x D
Hàm số nghịch biến khoảng ;2 - Đồ thị
+ Giao điểm với trục tung: (0;2) + Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0)
+ ĐTHS nhận giao điểm I(2 ;3) hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng
Gọi M(x;y) (C) cách tiệm cận x = y = | x – | = | y – |
3x x
x 2 x
x x
x
x
x
x x
Vậy có điểm thoả mãn đề : M1( 1; 1) M2(4; 6)
0,25
0,25
0,25
0.5
2
0.75đ Xét phơng tr×nh : sin
6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) (2)
2
3
1 sin 2x m sin 2x
4
(1)
Đặt t = sin22x Víi
2 x 0;
3
t0;1 Khi (1) trở thành :
2m =
3t t
víi t0;1
NhËn xÐt : với ta có :
sin 2x t
sin 2x t sin 2x t
0,25
N M
D S
A B
C