hòa Tại thời điểm t = 1s, li độ vận tốc vật x = 0.3m v = 4m/s tính biên độ dao động vật, T = 2s? CHUYÊN ĐỀ : A 0.5m BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO B 0.4m C 0.3m D kg có đáp án Câu 7: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0.5 kg Lị xo có độ cứng k = 0.5 Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo N/cm dao động điều hòa Khi vận tốc vật đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động vật nhận 20cm/s gia tốc m/s Tính biên giá trị sau đây? độ dao động vật A 5cm B -5cm C 10cm D - 10cm lớn đạt giá trị cực đại thời điểm t Thời điểm nhận giá trị giá trị sau đây? A Khi t = B Khi t = T/4 C 8cm D 4cm C t = T kì T = 3.14s biên độ A =1m Tại thời điểm vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật nhận giá trị là? C 2m/s Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos 4πt(cm) Li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao đông 5s nhận giá trị sau đây? A x = 5cm; v = 20cm/s B x = 5cm; v = C x = 20cm; v = 5cm/s D x = 0; v = cm/s Câu 5: Một lắc lò xo dao động với biên độ A = m vị trí xuất nặng, động bao nhiêu? C 1m A 625N/m B 160N/m C 16N/m 6.25N/m Câu 9: Treo vật có khối lượng kg vào lị xo có độ cứng k = 98N/m Kéo vật khỏi vị trí cân D 3m/s B 1.5m tốc vật qua vị trí cân 31.4 cm/s gia lò xo là: Câu 3: Một vật thực dao động điều hòa với chu B 1m/s khối lượng m = 100g dao động điều hòa Vận tốc cực đại vật 4m/s2 Lấy π2 ≈ 10 Độ cứng D vật qua vị trí cân A 2m B 16cm Câu 8: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng Câu 2: Vận tốc vật dao động điều hịa có độ A 0.5m/s A 20 cm bằng, phía đến cách vị trí cân x = 5cm thả Gia tốc cực đại dao động điều hòa vật là: A 0.05m/s2 C 2.45 m/s2 D 4.9 m/s Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg lị xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hòa với biên độ A = 6cm Tính vận tốc vật qua vị trí lần động A v = 3m/s D 0.5m B 0.1 m/s2 B v = 1.8m/s C v = 0.3m/s D v = 0.18m/s Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa với lượng m, lị xo có khối lượng khơng đáng kể biên độ 10cm Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số có độ cứng k = 100N/m Thực dao động điều động lắc là? A B C D.1 l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu cố định, cho Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa với g = 10m/s2 chiều dài lị xo vị trí cân là: biên độ A = cm Tại thời điểm động A 31cm năng, lắc có li độ là? Câu 19 Một lắc lị xo gồm nặng có m = A x = ± 4cm B x = ± 2cm C x = ± Câu 13: Một lắc lò xo gồm vật m = 400g, lị xo có độ cứng k = 100N/m Kðo vật khỏi vị trí cân 2cm truyền cho vận tốc đầu 10 cm/s B 2.45J C 24.5J D 0,0425J Câu 14: Li độ lắc lò xo biến thiên điều hịa với chu kì T = 0.4s động biến thiên điều hịa với chu kì là? B 0.6s C 0.4s D 0.2s Câu 15: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5sin2πt (cm) Quãng đường vật B 15cm độ A = 1,5cm Lực đàn hồi cực đại có giá trị: A 3,5N B N C 1,5N D 0,5N Câu 20 Một lắc lò xo gồm nặng có m = dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị: A N B N C 1N D N Câu 21 Một lắc lò xo gồm cầu có m = 100g, treo vào lị xo có k = 20 N/m kéo cầu thẳng đứng xuống vị trí cân đoạn cm thả cho cầu trở vị trí cân với vận tốc có độ lớn 0,2 m/s Chọn t = lúc thả cầu, ox hướng khoảng thời gian t = 0.5s là? A 20cm 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật Năng lượng dao động vật là? A 0.8s D.18 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên 2 cm D.x = ± cm A 0.245J B 29cm C 20 cm C 10cm D.50cm xuống, gốc tọa độ O vị trí cân g Câu 16: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối = 10m/s2 Phương trình dao động cầu có lượng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dạng: dài tự nhiên l0 = 25cm đặt mặt phẳng A x = 4sin(10 t + π/4) cm nghiêng có góc α =300 so với mặt phẳng nằm ngang 2π/3) cm Đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu C x = 4sin(10 t + 5π/6) cm D x = 4sin(10 t + B x = 4sin(10 t + gắn với vật nặng Lấy g =10m/s chiều dài π/3) cm lò xo vật vị trí cân là? Câu 22 Một lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm A 21cm B 22.5cm C 27.5cm D 29.5cm m = 0,4 kg, lị xo có độ cứng k = 10N/m Truyền cho Câu 17: Một lắc lò xo nàm ngang dao động đàn vật nặng vận tốc ban đầu 1,5 m/s theo phương hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s Khối thẳng đứng hướng lên Chọn O = VTCB, chiều dương lượng lắc m = 0.25kg Lực đàn hồi cực đại tác chiều với vận tốc ban đầu t = lúc vật bắt đầu dụng lên lắc có giá trị? chuyển động Phương trình dao động là: D 40N+ π/2) cm A x = 0,3sin(5t A 0.4N B 4N C 10N Câu 18: Một cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên 0,3sin(5t) cm B x = C x = 0,15sin(5t - π/2) cm D x = A 0,0038s B 0,0083s C 0,15sin(5t) cm 0,038s Câu 23: Treo cầu có khối lượng m1 vào lị xo Câu 28: Một lắc lị xo có khối lượng vật nặng m , hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay cầu độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên gấp hai lần cầu khác có khối lượng m2 hệ dao động giảm khối lượng vật nặng nửa tần số dao với chu kì T Treo cầu có khối lượng m = m1 +m2 động vật: lị xo cho hệ dao động với chu kì T = 0.5s A Tăng lần Giá trị chu kì T là? Giảm lần A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0,083s B Giảm lần C Tăng lần D Câu 29: Khi treo vật có khối lượng m = 81g vào D 0.7s Câu 24: Treo vật có khối lưọng m vào lị xo lị xo thẳng đứng tần số dao động điều hịa có độ cứng k vật dao động với chu kì 0,2s 10 Hz Treo thêm vào lị xo vật có khối lượng m’ = treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lị xo hệ vật 19g tần số dao động hệ là: gia trọng giao động với chu kì 0.2s cho π2 = 10 Lò A 8,1 Hz xo cho có độ cứng là? Hz A 10 N/m B 100N/m C 400N/m D không Câu 25: Khi gắn vật nặng m = 4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kì C 11,1 Hz D 12,4 Câu 30 Một vật dao động điều hồ có phương trình x = 10sin( xác định B Hz π - 2πt) Nhận định không ? A Gốc thời gian lúc vật li độ x = 10 B Biên độ A = 10 cm T1 = 1s Khi gắn vật khác khối lượng m2 vào lò D Pha ban đầu ϕ = - π xo trên, dao động với chu kì T2 = 0,5s Khối lượng B Chu kì T = 1(s) m2 bao nhiêu? Câu 31 Một vật dao động điều hoà phải ∆t = Câu 26: Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lị xo có độ cứng k = 40N/m, kích thích cho chúng dao động Trong thời gian định m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kì dao động hệ π/2s Khối lượng m1 m2 bao nhiêu? A m1 = 0,5kg, m2 = 2kg B.m1 0,5kg, m2 = 1kg C m1 = 1kg, m2 =1kg 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc không tới điểm vậy, hai điểm cách 10(cm) biết : A Chu kì dao động 0.025 (s) B Tần số dao động 20 (Hz) C Biên độ dao động 10 (cm) = D Pha ban đầu π/2 Câu 32 Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lị xo có K D m1 = 1kg, m2 =2kg Câu 27: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m= 0,1kg, lị xo có động cứng k = 40N/m Khi thay m m’ =0,16 kg chu kì lắc tăng: = 80(N/m) Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 (cm) Gia tốc cực đại vật : A (m/s2) 20(m/s2) B 10 (m/s2) C 20 (m/s2) D - Câu 33 Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, treo vào lũ xo = 40(N/m).Kéo vật xuống VTCB 1(cm) R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lũ xo truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để với thành lũ xo dài gấp đơi treo vật vật dao động biên độ dao động vật : nặng M vào thỡ M giao động với chu kỳ bao A (cm) B (cm) nhiờu? C 2 (cm) A T = 0,7s D Không phải kết B T = 0,6s C T = 0,5s D T = Câu 34 lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ 0,35s cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương Cõu 39 Một đầu lũ xo treo vào điểm cố ngang, lò xo biến dạng cực đại (cm) li độ x = định O, đầu treo nặng m1 thỡ chu kỳ dao 2(cm) có động : động T1 = 1,2s Khi thay nặng m2 vào thỡ chu A 0.048 (J) B 2.4 (J) C 0.024 (J) D Một kỳ dao động T2 = 1,6s Tính chu kỳ dao động treo đồng thời m1 m2 vào lũ xo kết khác A T = 2,8s Cõu 35 Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo B T = 2,4s C T = 2,0s D T = 1,8s đầu lũ xo cú độ cứng k = 4(N/m), dao động Cõu 40 Một vật nặng treo vào đầu lũ xo làm cho điều hũa quanh vị trớ cõn Tớnh chu kỳ dao lũ xo dón 0,8cm Đầu treo vào điểm cố động định O Hệ dao động điều hũa (tự do) theo phương A 0,624s B 0,314s thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2 Tỡm chu kỳ giao C 0,196s D 0,157s Cõu 36 Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động A 1,8s động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz B 0,80s hệ C 0,50s Lúc t = 0, chất điểm vị trí cân bắt đầu D 0,36s theo hướng dương quỹ đạo Tỡm biểu thức tọa độ Cõu 41 Tớnh biờn độ dao động A pha dao động tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương: vật theo A x = 2sin10ðt cm thời gian x1 B x = 2sin (10ðt + ð)cm C x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D x = 4sin (10ðt + ð) = sin2t A A = 2,6; cosử = 0,385 x2 = 2,4cos2t B A = 2,6; tgử = cm 0,385 Cõu 37 Một lắc lũ xo gồm khối cầu nhỏ gắn C A = 2,4; tgử = 2,40 vào đầu lũ xo, dao động điều hũa với biờn độ Cõu 42 Hai lũ xo R1, R2, có độ dài Một vật cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s Vào thời điểm t nặng M khối lượng m = 200g treo vào lũ xo R1 = 0, khối cầu qua vị trí cân Hỏi khối cầu có thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, treo vào lũ xo ly nào? R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lũ xo C t = với hai đầu để lũ xo cựng độ dài, độ x= A t = 0,042s 0,542s +1,5cm vào thời điểm B t = 0,176s D A C Cõu 38 Hai lũ xo R1, R2, có độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g treo vào lũ xo R1 D A = 2,2; cosử = 0,385 treo vật nặng M vào thỡ chu kỳ dao động vật A T = 0,12s D T = 0,48s bao nhiêu? B T = 0,24s C T = 0,36s Cõu 43 Hàm sau biểu thị đường biểu diễn cầu ngang qua vị trí x1 = cm x2 = -3 dao động điều hũa đơn giản? cm A Ed1 = 0,18J Ed2 = - 0,18 J B Ed1 = 0,18J A U = C B U = x + C C U = Ax2 + C D U = Ed2 = 0,18 J Ax + Bx + C C Ed1 = 0,32J Ed2 = - 0,32 J D Ed1 = 0,32J Ed2 Cõu 44 Một vật M treo vào lũ xo làm lũ xo dón = 10 cm Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật N, tính Cõu 49 Cho vật hỡnh trụ, khối lượng m = 400g, độ diện tích đáy S = 50 m2, nước, trục hỡnh trụ cứng A 200 N/m B 10 N/m lũ xo C N/m D 0,1 N/m 0,32 J cú phương thẳng đứng Ấn hỡnh trụ chỡm vào nước Một vật có khối lượng 10 kg treo vào cho vật bị lệch khỏi vị trí cân đoạn x đầu lũ xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng theo phương thẳng đứng thả Tính chu kỳ dao 40 N/m Tỡm tần số gúc ự tần số f dao động động Cõu 45 điều hũa vật A ự = rad/s; f = 0,32 Hz B ự = rad/s; f = Hz điều A T = 1,6 s B T = 1,2 s khối gỗ C T = 0,80 s D T = 0,56 s Một vật M dao động điều hũa dọc theo trục Cõu 50 C ự = 0,32 rad/s; f = Hz D ự=2 rad/s; f = 12,6 hũa Ox Chuyển động vật biểu thị phương Hz trỡnh x = cos(2ðt + 2)m Tỡm độ dài cực đại M Cõu 46 Biểu thức sau KHÔNG phải dạng so tổng quát tọa độ vật dao động điều hũa đơn giản A x = Acos(ựt + ử) (m) ử) (m) với vị A 2m trớ B 5m cõn C 10m D 12m ? Cõu 51 Một vật M dao động điều hũa cú phương B x = Asin(ựt + trỡnh tọa độ theo thời gian x = cos (10t + 2) m C x = Acos(ựt) (m) D x = Acos(ựt) + Bsin(ựt) (m) Tỡm vận tốc vào thời điểm t A 5sin (10t + 2) m/s B 5cos(10t + 2) m/s C -10sin(10t + 2) m/s D -50sin(10t + 2) m/s Cõu 47 Một vật dao động điều hũa quanh điểm y = với tần số 1Hz vào lúc t = 0, vật kéo khỏi vị trí cân đến vị trí y = -2m, thả khơng vận tốc Cõu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg treo ban đầu Tỡm biểu thức toạ độ vật theo thời gian vào đầu lũ xo cú độ cứng k = 10 N/m, dao động A y = 2cos(t + ð) (m) B y = 2cos (2ðt) (m) C y = 2sin(t - ð/2) (m) D y với độ dời tối đa so với vị trí cân 2m Tỡm = 2sin(2ðt - ð/2) (m) vận tốc A m/s cực đại B 4,5 m/s vật C 6,3 m/s Cõu 48 Cho vật nặng M, khối lượng m = kg D 10 m/s treo vào lũ xo thẳng đứng có độ cứng k= Cõu 53 Khi vật dao động điều hũa doc theo trục 400 N/m Gọi Ox trục tọa độ có phương trùng với x theo phương trỡnh x = cos (2t)m, hóy xỏc định phương giao động M, có chiều hướng lên trên, vào thời điểm thỡ Wd điểm gốc O trùng với vị trí cân Khi M dao động tự với biên độ cm, tính động Ed1 Ed2 A t = B t = ð/4 vật cực đại C t = ð/2 D t = ð Cõu 54 Một lũ xo chưa treo vật gỡ vào thỡ cú đầu t = 0, có x0 = v0 = 0,9m/s hướng xuống chhiều dài 10 cm; Sau treo vật cú khối Hăy tính hệ số đàn hồi chung hệ ḷ xo? lượng m = kg, lũ xo dài 20 cm Khối lượng lũ xo xem không đáng kể, g = 9,8 m/s Tỡm độ cứng k lũ A 9,8 N/m xo B 10 N/m N/m A 200,20N/m B 210,10N/m C 222,22N/m D 233,60N/m Cõu 59 C 49 D 98 N/m Vật M có khối lượng m = 2kg nối qua ḷ xo L1 L2 vào điểm cố định Vật trượt Cõu 55 Treo vật có khối lượng kg vào lũ mặt phẳng ngang Vật M vị trí cân xo cú độ cứng k = 98 N/m kéo vật khỏi vị trí cân bằng, tách vật khỏi vị trí 10cm thả (khơng bằng, phía dưới, đến vị trí x = cm thả Tỡm vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo gia tốc cực đại dao động điều hũa vật T = 2,094s = 2π/3s 2 A 4,90 m/s C 0,49 m/s2 B 2,45 m/s Hăy viết biểu thức độ dời D 0,10 m/s2 x M theo t, chọn gốc Cõu 56 Chuyển động trũn xem tổng hợp hai giao động điều hũa: theo phương x, theo phương y Nếu bán kính quỹ đạo thời gian lúc M vị trí cách vị trí cân 10cm chuyển động trũn 1m, thành phần theo y A 10 sin(3t + π2) cm chuyển động cho y = sin (5t), tỡm dạng B 10 sin(t + π2) cm chuyển C sin(2t + π2) cm động A x = 5cos(5t) = cos(5t) Cõu 57 thành phần theo B x = 5cos(5t + ð/2) x C x D sin(t + π2) Cm D x = sin(5t) Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động Cõu 60 Cho vật khối lượng m1 m2 (m2 = trũn với bán kính quỹ đạo 2m, chu kỳ 10s Phương trỡnh sau mô tả 1kg, m1 < m2) gắn vào móc vào ḷ chuyển xo không khối lượng treo thẳng đứng Lấy g động A x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5) 2cos(10t); y = C x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2) vật? B x = 2sin(10t) D x = 2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5) Cõu 58 Vật nặng trọng lượng P treo ḷ xo h́nh vẽ Bỏ qua ma sát khối lượng ḷ xo Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi ḷ xo k1 = 400N/m, k2 = 500N/m g= 9,8m/s Tại thời điểm =π 2 (m/s ) bỏ qua sức ma sát Độ dăn ḷ xo hệ cân 9.10 -2 m Hăy tính chu kỳ dao động tự do? A s; B 2s C 0,6s ; Cõu 61 Một ḷ xo độ cứng k Cắt ḷ xo làm nửa T́m độ cứng hai ḷ xo mới? D 2,5s A 1k ; B 1,5k C 2k ; D 3k Một lắc lũ xo gồm lũ xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, đầu giữ chặt B giá đỡ (M), đầu cũn lại múc vào vật Cõu 62 Hai ḷ xo chiều dài, độ cứng khác nặng khối lượng m =0,8kg cho vật dao k1,k2 ghép song song h́nh vẽ Khối lượng động dọc theo trục lũ xo Chọn gốc hệ quy chiếu treo vị trí thích hợp để sưc căng thẳng tia vị trớ cõn O, chiều dương hướng lên (như đứng hỡnh vẽ 1) Khi vật m cõn bằng, lũ xo bị biến dạng T́m độ cứng ḷ xo tương đương? so với chiều dài tự nhiờn đoạn Dl =4cm Từ vị trí A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2 C) k1 + k2 ; O người ta kích thích cho vật dao động điều hoà D) k1.k2 cách truyền cho vật vận tốc 94,2cm/s hướng Cõu 63 xuống dọc theo trục lũ xo Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 Cho gia tốc trọng 2 trường g =10m/s ; π = 10 nằm ngang gắn vào hai bên khối lượng m Hai đầu ḷ xo cố định Khối lượng m trượt Hóy xỏc định độ lớn nhỏ lớn lực không ma sát trênmặt ngang Hăy t́m độ cứng k ḷ mà lũ xo tỏc dụng lờn giỏ đỡ b xo tương đương A) k1 + k2 A) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = B) k1/ k2 C) k1 – k2 D) k1.k2 B) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = Cõu 64 ĐH BK 18,92N Cho hai dao động điều hoà phương, chu kỡ T = 2s Dao động thứ có li độ thời điểm ban đầu (t=0) biên độ dao động 1cm Dao động thứ hai có biên độ cm, thời điểm ban đầu li độ vận tốc có giá trị õm 1) Viết phương trỡnh dao động hai dao động cho A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = C) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = 9,92N D) độ lớn nhỏ F0 = lớn F1 = 19,92N Chứng minh vectơ tổng hai vectơ vectơ biểu thị dao động điều hồ tổng hợp hai dao động cho Hóy tỡm tổng sin πt (cm) B) x1 = cos πt (cm), x2 = - sin πt (cm) C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = sin π t (cm) D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = sin π t (cm) Cõu 65 ĐH An Giang 29,92N hợp dao động A) x = B) π  sin πt +  6  x 5π   sin πt −  (cm)   = (cm) 5π   C) x = sin πt +  (cm)   D) x C) Eđmax = (5kA2)/2 = D) Eđmax = (kA2)/2 5π   sin πt +  (cm)   Cõu Từ biểu thức động vừa thành lập, chứng tỏ lắc viết dạng sau, Cõu 66 ĐH An Ninh x li độ dao động Khi treo vật m vào lũ xo L1 L2 thỡ tần số dao động lắc lũ xo tương ứng f1 = 3Hz f2 =4Hz Treo vật m vào lũ xo núi trờn hỡnh Đưa vật m vị trí mà lũ xo A) Et = kx B) Et = kx Et = kx D) C) Et = kx khụng biến dạng thả không vận tốc ban đầu (vo =0) thỡ hệ dao động theo phương thẳng đứng Bỏ Cõu Trong ba đại lượng sau: a) Thế lắc; qua lực cản khơng khí Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống, gốc thời gian lúc thả vật ra) Cho g = b) Cơ lắc; c) Lực mà lũ xo tỏc dụng vào cầu lắc; Thỡ đại lượng biến thiên điều hoà, đại lượng 2 10m/s , p =10 π  A) x=2,34sin  4,8πt −  cm 2  biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải B) x= A) Chỉ cú a) c) π  2,34sin  4,8πt −  cm 4  π  C) x= 4,34sin  4,8πt −  cm 2  thớch? B) Chỉ D) Chỉ cú b) c) C) Chỉ có c) Đ D) x= có b ) π  4,34sin  4,8πt −  cm 4  Cõu 68 ĐH SP Cõu 67 ĐH PCCP gắn vào đầu lũ xo thẳng đứng có Một đĩa nằm ngang, có khối lượng M, Cú lắc lũ xo dao động điều hoà với độ cứng k Đầu lũ xo giữ cố định Đĩa biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu ϕ Lũ xo cú chuyển động theo phương thẳng đứng Bỏ qua hệ số đàn hồi k Lực ma sát nhỏ ma sát lực cản khơng khí Cõu Thành lập biểu thức động lắc Ban đầu đĩa vị trí cân ấn đĩa xuống phụ thuộc thời gian Từ rút biểu thức đoạn A, thả cho đĩa tự Hóy viết phương lắc trỡnh dao động đĩa Lờy trục toạ độ hướng lên A) Eđmax = (7kA2)/2 Eđmax = kA B) trên, gốc toạ độ vị trí cân đĩa, gốc thời gian lúc thả đĩa A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) A T = 0,528 s B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2) B T = 0,628 s 0,728 s C T = D T = 0,828 s Năng vật nói khỏi vị trí cân khoảng C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) 2cm, truyền cho vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía Viết phương trỡnh dao động D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4) vật Đĩa nằm vị trí cân bằng, người ta thả vật có khối lượng m rơi tự từ độ cao h so với mặt đĩa Va chạm vật mặt đĩa hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên giữ lại không rơi xuống đĩa π x = sin(10t − )cm A) π x = 1,5 sin(10t − )cm π x = 2 sin(10t − )cm C) a) Tính tần số góc w' dao động đĩa b) Viết phương trỡnh dao động đĩa Lấy gốc π x = 2,5 sin(10t − )cm Quay lắc xung quanh trục OO' theo phương vị trí cân đĩa lúc ban đầu, chiều thẳng đứng (hỡnh b) với vận tốc gúc khụng đổi W trục toạ độ hướng lên Khi trục lắc hợp với trục OO' gúc a ỏp dụng số cho bài: M = 200g, m = o =30 Xác định vận tốc góc W quay a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = A) Ω = 6,05rad / s B) Ω = 5,05rad / s Ω = 4,05rad / s D) Ω = 2,05rad / s sin(10t +p) B) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = li độ góc thỡ động a) w' = 30 rad/s b) x (cm) = 10 a) w' = 10 rad/s lắc đơn (lấy gốc vị trí cân bằng) sin(10t +p) D) C) Cõu 70 ĐH CS ND sin(10t +p) C) D) thời gian lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s A) B) b) x (cm) = 8,16 sin(10t A) a = α0 +p) Cõu 69 ĐH Thái Nguyên Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m Cho g =10m/s Bỏ qua ma sỏt Treo vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lũ xo, đầu giữ cố định O để thực dao động điều hồ theo phương thẳng đứng (hỡnh 1a) Tớnh chu kỡ dao động vật C) a = α0 B) a = α0 D) a = α0 Cõu 71 ĐH CS ND Một lũ xo đồng chất có khối lượng khơng đáng kể độ cứng ko = 60N/m Cắt lũ xo thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l1: l2 = 2: 2 Tính độ cứng k1, k2 hai đoạn C) l2 = 14cm A) k1 = 100N/m k2 = 80 N/m D) l2 = 18cm B) k1 = 120N/m k2 = 80 N/m C) k1 = 150N/m k2 = 100 N/m mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân đoạn D) k1 = 170N/m k2 = 170 N/m 3cm, thả cho vật dao động Viết phương trỡnh dao Nối hai đoạn lũ xo núi với vật nặng khối động tính chu kỡ, chọn gốc thời gian lỳc thả vật Kéo vật xuống theo trục Ox song song với lượng m = 400g mắc vào hai điểm BC cố định A) x(cm) = cos 10 5t , T = 0,281s o hỡnh vẽ trờn mặt phẳng nghiờng gúc a = 30 Bỏ B) x(cm) = cos 10 5t , T = 0,881s qua ma sát vật m mặt phẳng nghiêng Tại thời C) x(cm) = cos 10 5t , T = 0,581s điểm ban đầu giữ vật m vị trí cho lũ xo độ cứng k1 gión Dl1 = 2cm, lũ xo độ cứng k2 nộn Dl2 = 1cm so với độ dài tự nhiên chúng Thả nhẹ vật m cho dao động Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s : a) Xác định vị trí cân O m so với vị trí ban D) x(cm) = cos 10 5t , T = 0,181s Cõu 73 Một lũ xo cú khối lượng không đỏng kể, chiều dài tự nhiờn lo=40cm, đầu gắn vào giá cố định Đầu gắn với cầu nhỏ có đầu b) Chứng tỏ vật m dao động điều hồ Tính chu khối lượng m thỡ cõn lũ xo gión đoạn 10cm Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s ; π2 = 10 kỡ T A) x0 = 1,4cm T = 0,051s Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O vị B) x0 = 2,4cm T = 0,251s trí cân cầu Nâng cầu lên thẳng C) x0 = 3,4cm T = 1,251s đứng cách O đoạn cm Vào thời điểm t =0, D) x0 = 4,4cm T = 1,251s truyền cho cầu vận tốc v =20cm/s có phương Cõu 72 ĐH Đà Nẵng Một lũ xo cú dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, thẳng đứng hướng lên Viết phương trỡnh dao động cầu treo thẳng đứng lũ xo múc vào đầu lũ xo vật nặng khối lượng m thỡ lũ xo dài li =12cm Cho g x C) x Tớnh =10m/s A) chiều Đặt hệt mặt phẳng nghiêng tạo góc a dài o =30 so với phương ngang Tính độ dài l2 lũ xo lũ hệ trạng thỏi cõn ( bỏ qua ma sỏt) sau xo A) l = 10cm cầu B) l2 = 11cm dao động nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động A) l1 = 43.46 cm B) C) k1 = 30N/m k2 = 20N /m l1 = 33.46 cm C) l1 = 53.46 cm D) k1 = 10N/m k2 = 10N /m D) Cõu 75 ĐH Quốc gia Cho vật m = 1,6kg hai lũ xo L1, L2 có khối l1 = 63.46 cm lượng Cõu 74 ĐH Luật Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, không cắt làm hai phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, đáng kể mắc hỡnh vẽ (hỡnh 1) Vật M cú khối lượng m =500g trượt khơng ma sát trênmặt mắc hỡnh vẽ 1, A, B hai vị trí cố phẳng ngang.Lúc đầu hai lũ xo khụng bị biến dạng định Lũ xũ L1 cú chiều dài l1 =10cm, lũ xo L2 cú Giữ chặt M,múc đầu Q1 vào Q buông nhẹ cho vật chiều dài dao động điều hoà l2= 30cm Độ cứng hai lũ xo k1 k2 1) Tỡm độ biến dạng lũ xo vật M vị Kích thích cho vật m dao động trớ cõn Cho biết Q1Q = 5cm A) ∆ l01 = cm ∆ l02 = 4cm điều hoà dọc theo trục lũ xo B) ∆ l01 = cm ∆ l02 = 3cm với phương trỡnh x =4sinwt (cm) Chọn gốc toạ độ O C) ∆ l01 = 1.3 cm ∆ l02 = cm vị trí cân Trong khoảng thời gian π/30(s) D) ∆ l01 = 1.5 cm ∆ l02 = 4.7 cm (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển đoạn 2cm Biết độ cứng lũ xo tỉ lệ nghịch với 2) Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời gian buông vật M Cho biết thời gian buông vật chiều dài nú độ cứng k hệ hai lũ xo k= k1 + k2 Tớnh k1 k2 M đến vật M qua vị trí cân lần đầu p/20s A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm) B) x B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm) C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm) D) x 3) Tính độ cứng k1 k2 lũ xo, cho biết độc B) Cõu 76 ĐH Thương Mại Hai lũ xo cú khối lượng không ứng tương đương hệ lũ xo k =k1 + k2 = 40N/m k2 = 10N /m C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm) A) k1 = 10N/m k2 = 40N /m A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m đáng kể, có độ cứng k1 k1= 75N/m, k2=50N/m, móc vào cầu có khối lượng m =300g hỡnh vẽ Đầu M o giữ cố định Góc mặt phẳng nghiêng a = 30 Bỏ vật 150gam thỡ chu kỳ dao động qua ma sỏt 2 0,1giây.Lấy π =10, g = 10m/s Chứng minh rặng hệ lũ xo trờn tương đương với Viết phương trỡnh dao động lũ xo cú độ cứng lắc chưa biết khối lượng A) k=3 C) k=1 k1 k k1 + k B) k1 k k1 + k D) k=2 Biết bắt đầu dao k1 k k1 + k k=0,5 động vận tốc vật cực đại 314cm/s k1 k k1 + k A) Giữ cầu cho cỏc lũ xo cú độ dài tự nhiên x = 5sin(10πt) cm B) x = 10sin(10πt) cm buông Bằng phương pháp dộng ưực học chứng C) minh cầu dao động điều hoà Viết phương 16sin(10πt) cm trỡnh dao động cầu Chọn trục toạ độ Ox Cõu 78 ĐH Giao thông hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ xuống Gốc toạ độ O vị trí cân Thời điểm ban đầu lúc cầu bắt đầu dao động Lấy g = 10m/s A) x= -6cos10t (cm) B) x= - 5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) D) x= - 3cos10t (cm) B) Fmax =3 N , Fmin =2 C) Fmax =4 N , Fmin =1 D) Fmax =3 N , Fmin =0 lượng m=250g Bỏ qua khối lượng rũng rọc lũ xo, dõy nối khụng dón luụn căng vật dao động vị trí cân (O) vật, tổng độ dón L1 L2 5cm Lấy g =10m/s2 trỡnh dao động, chọn gốc O, chọn t = đưa vật đến vị trí cho L1 khụng co dón truyền cho nú vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo chiều dương Tỡm điều kiện v0 để vật dao động điều hoà v0 ≤ v0 max (= 24,7cm / s ) Phương trỡnh chuyển động có dạng: x =3sin(5πt- B) v0 ≤ v0 max (= 34,7cm / s ) π/6)+1 (cm) Trong giây vật qua vị trí x C) v0 ≤ v0 max (= 44,7cm / s ) =1cm lần? D) v0 ≤ v0 max (= 54,7cm / s) lần B) D) lần C) = L2 có độ cứng K1 =60N/m, K2=40N/m Vật có khối A) lần x Cho hệ dao động hỡnh vẽ Hai lũ xo L1, Cõu 77 ĐH Thuỷ Lợi A) D) bỏ qua ma sỏt vật mặt bàn, thiết lập phương Tính lực cực đại cực tiểu tác dụng lên điẻm M A) Fmax =6 N , Fmin =4 x = 13sin(10πt) cm lần Con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m mắc với lũ xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz Bớt khối lượng Cõu 79 HV Cụng nghệ BCVT Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB khơng gión treo vào lũ xo cú độ cứng k =20N/m hỡnh vẽ Kộo vật m xuống vị trí cân 2cm thả khơng vận tốc đầu Chọn gốc toạ độ vị trí cân tốc cho vật, gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương m, chiều dương hướng thẳng đứng từ hướng xuống Cho g = 10m/s ; xuống, gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10m.s Xá cđịnh thời điểm lức vật qua vị trí mà lị xo bị Chứng minh vật m dao động điều hoà viết giãn 2cm lần phương trỡnh dao động Bỏ qua lực cản A)t=10,3 ms khơng khí ma sát điểm treo bỏ qua khối lượng 66,7 ms dây AB lũ xo Tính độ lớn lực hồi phục thời điểm câu A) x = sin(10t + B) x = sin(10t + π π 2 B) t=33,6 ms C) t = D) t =76,8 ms b ) A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N ) D) 0,5 N Cõu 81 HV KTQS C) x = sin(10t + π/2) π D) x = sin(10t + ) Một toa xe trượt không ma sát đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng dốc so với Tỡm biểu thức phụ thuộc lực căng dây vào mặt phẳng nằm ngang a =30 Treo lên trần toa xe thời gian Vẽ đồ thị phụ thuộc Biên độ dao lắc đơn gồm dây treo chiều dài l =1m nối với động vật m phải thoả điều kiện để dây cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, AB căng mà không đứt, biết dây chịu kích thích cho lắc dao động điều hoà với biên độ lực kéo tối đa T max =3N góc nhỏ Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s Tớnh chu kỡ A) T(N) = + 0,4sin(10t + π ), A ≤ 5cm B) T(N) = + 0,4sin(10t + C) T(N) = + 0,4sin(10t + π dao động lắc A) 5,135 s π ), A ≤ 5cm s D) T(N) = + 0,4sin(10t + C) 0,135 D) 2,135 s Cõu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế ), A ≤ 4cm π B) 1,135 s Con lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng m; dây treo dài l, khối lượng không đáng kể, dao ), A ≤ 4cm Cõu 80 Học viện Hành chớnh o động với biên dodọ góc ao (ao ≤ 90 ) nơi có gia tốc trọng trường g Bỏ qua lực ma sát Một lò xo treo thẳng đứng, đầu Vận tốc dài V cầu cường độ lực căng Q lò xo giữ cố định, đầu treo vật có khối dây treo phụ thuộc góc lệch a dây treo lượng m =100g, lị xo có độ cứng k=25N/m Kéo vật dạng: rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng A) V(a) = gl (cos α − cosαo ), Q(x) = 3mg hướng xuống đoạn 2cm truyền cho vật vận tốc 10 c m/ st h e oương ph thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận (3cosa -2cosao B) V(a) = 2 gl (cos α − cosαo ), Q(x) =2 mg C) 3,5 N nghiệm nghiệm (3cosa -2cosao gl (cos α − cosαo ), C) V(a) = Cõu 84 ĐH Kiến Trúc HCM Q(x) = mg (3cosa -2cosao D) V(a) = D) 3,5 N Một lũ xo treo thẳng đứng, đầu lũ xo giữ cố định, đầu treo vật có khối gl (cos α − cosαo ), Q(x) = 0,1mg lượng m =100g, lũ xo cú độ cứng k=25N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng (3cosa -2cosao 2 Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ); ao =45 Tính lực căng cực tiểu Qmin lắc dao động Biên độ gúc ao bao nhiờu thỡ lực căng cực đại Qmax hai lần trọng lượng cầu A) Qmin =0,907 N ,a0 = 70 hướng xuống đoạn 2cm truyền cho vật vận tốc 10p cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương 2 hướng xuống Cho g = 10m/s ; π ≈ 10 B) Qmin =0,707 N ,a0 = 60 Xác định thời điểm lức vật qua vị trí mà lũ xo bị gión 2cm lần A)t=10,3 ms C) Qmin =0,507 N ,a0 = 40 D) Qmin =0,207 N ,a0 = 10 B) t=33,6 ms C) 66,7 t = ms Cõu 83 ĐH Kiến Trúc Cho hệ gồm vật m = 100g hai lũ xo giống D) t =76,8 ms cú khối lượng không đáng kể, K1 = K2 = K = 50N/m mắc hỡnh vẽ Bỏ qua ma sỏt sức cản cõu b (Lấy π = 10) Giữ vật m vị trớ lũ xo bị dón 7cm, Tính độ lớn lực hồi phục thời điểm A) 4,5 N C) 2,5 N lũ xo bị nộn 3cm thả khụng vận tốc ban đầu, vật D) 0,5 N Cõu 85 dao động điều hoà Dựa vào phương trỡnh dao động vật Lấy t = lức thả, lấy gốc toạ độ O vị trí cân chiều Con lắc lũ xo gồm vật nặng M = 300g, lũ xo cú độ cứng k =200N/m lồng vào trục thẳng đứng hỡnh vẽ Khi M dương hướng điểm B a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A b)Xác định thời điểm để hệ có Wđ = 3Wt cú vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s , va chạm hoàn nghiệm A) 1,5 N nghiệm nghiệm B) 3,5 N B) 2,5 N toàn mềm Tớnh vận tốc hai vật sau va chạm A) vo =0,345 m/s B) vo =0,495 m/s C) vo =0,125 m/s D) vo =0,835 m/s Sau va chạm hai vật dao động điều hoà Lấy t = lúc va chạm Viết phương trỡnh dao động hai vật hệ toạ độ hỡnh vẽ, gúc O vị trớ cõn M trước va chạm A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) – Tính biên dao động cực đại hai vật để trỡnh dao động m không rời khỏi M A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = = 5,5 C) 2,5 ... định, cho Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa với g = 10m/s2 chiều dài lò xo vị trí cân là: biên độ A = cm Tại thời điểm động A 31cm năng, lắc có li độ là? Câu 19 Một lắc lò xo gồm nặng có m =... 0,6s C T = 0,5s D T = Câu 34 lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ 0,35s cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương Cõu 39 Một đầu lũ xo treo vào điểm cố ngang, lò xo biến dạng cực đại (cm) li... Đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu C x = 4sin(10 t + 5π/6) cm D x = 4sin(10 t + B x = 4sin(10 t + gắn với vật nặng Lấy g =10m/s chiều dài π/3) cm lị xo vật vị trí cân là? Câu 22 Một lắc lò xo