Đang tải... (xem toàn văn)
ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña phÐp chia - 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn, häc sinh díi.. LuyÖn tËp..[r]
(1)Ngày soạn:
Ngày giảng:. TiÕt: 16
A Mơc tiªu:
- HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d - HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp - Rèn luyện tính xác, khoa hc
B Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu
- HS : ễn lại phép trừ, nhân, đẳng thức, giấy trong, bút dạ, … C Tiến trình giảng
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động 1: Kim tra bi c (5')
1 Làm tính nhân:
(x2 - 4x -3)(2x2 - 5x + 1) = ?
2 Thùc hiÖn phÐp chia 926 cho 26 - học sinh lên bảng làm - Học sinh dới lớp làm nháp, nhận xét cho điểm
Hot động 2:Bài mới
Hoạt động 2.1: Phép chia hết (15')
- Giáo viên giới thiệu: Cách chia hai đa thức biến xếp tơng tự nh "thuật toán" chia số tự nhiên
- VÝ dô:
(2 x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
- Cã nhËn xét hai đa thức trên?
- Giỏo viờn hớng dẫn học sinh đặt phép chia
2 x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
(A) x
2 - 4x - 3
(B) - Giáo viên hớng dẫn học sinh thực theo bíc:
1 Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa A cho h¹ng tư cã bËc cao nhÊt cđa B
2 Nhân thơng thứ với đa thức B -kết viết dới đa thức A (các hạng tử đồng dạng viết cúng cột)
3 Lấy đa thức bị chia trừ đa thức tích nhận đợc
4 Thực bớc nh khơng thực phép chia đợc thụi
- Nhận xét phép chia trên?
- Để kiểm tra phép chia hay sai ta làm nh nào?
- Hai đa thức đợc xếp theo lũy thừa giảm dần biến
- Häc sinh thùc hiÖn theo c¸c bíc
2 x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2 x
4 - 8x3 - 6x2 2x2
- 5x3 + 21x2+ 11x - 3
( §a thøc d thø nhÊt)
- Học sinh lần lợt đọc kết thực phép tính
2 x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x
2 - 4x - 3
2 x
4 - 8x3 - 6x2
- 5x3 + 21x2+ 11x - 3
-5x 3 + 20x2 + 5x
- x2 - 4x -
- x 2 - 4x -
2x2-5x + 1
- Phép chia phép chia hÕt
- Học sinh nêu phơng pháp kiểm tra sau đối chiếu với kết
Hoạt ng 2.2: Phộp chia cú d
- Yêu cầu häc sinh thùc hiÖn phÐp chia sau: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
- Giáo viên lu ý cho học sinh thực phép tính để trống hạng tử khuyết bậc
- học sinh lên bảng thực phép chia - Học sinh díi líp lµm vë, nhËn xÐt
5x3 - 3x2 + x2 + 1
5
x 3 + 5x
5x -
(2)- Đa thức -5x + 10 có chia tiếp đợc cho đa thức x2 + khơng? Vì sao?
- Gi¸o viên giới thiệu phép chia phép chia có d
- Yêu cầu học sinh đọc nội dung ý sgk
-3x2 - 5x + 7
- x 2 - 3
-5x + 10
- Đa thức -5x + 10 có bậc đa thøc x2
+ có bậc nên khơng thể thực phép chia đợc
- Học sinh đọc nội dung ý sgk 5x3- 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - ) + (-5x + 10)
Hoạt động 3: Luyện tập - Cng c (10')
* Bài toán 69.sgk (bảng phụ)
- Để tìm số d phép chia ta lµm nh thÕ nµo?
3 x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
* Bài toán 67.sgk
- Yêu cầu học sinh dới lớp làm theo dÃy phần toán
a (x3 - x2 - 7x + 3) : (x - 3)
b (2 x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2)
- Giáo viên chữa, chấm điểm học sinh dới líp
- Thực phép chia để tìm d
- Học sinh dới lớp làm vào bảng nhóm - Học sinh dới lớp dÃy làm phần - học sinh lên bảng trình bày lời gi¶i
Hoạt động 4:H ớng dẫn nhà (1')
- Häc kÜ lÝ thuyÕt
- Làm tập: 68; 70; 71.sgk + 48; 49.sbt - Làm trớc đề cơng ôn tập chơng I (sgk)
Ngày dạy :. Tiết: 18
A Mục tiêu:
- Rèn kĩ chia đa thức cho đơn thức, đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, giấy trong, bót d¹… - HS: GiÊy trong, bót d¹, …
C Tiến trình dạy học:
Hot ng ca thầy Hoạt động trị
1: KiĨm tra bµi cò
1 Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? Làm tập 70a sgk
2 Viết công thức tổng quát phép chia - học sinh lên bảng thực hiện, học sinh dới
(3)cã d hai ®a thøc ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
(2 x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) lớp làm nháp, nhận xét, cho điểm
2 : LuyÖn tËp
Hoạt động 1:Bài tập 71/32.sgk
- Nêu điều kiện để đa thức A chia hết cho đa thức B ?
- Yªu cầu học sinh cho biết phơng án trả
lời tõng trêng hỵp ? a A Bb A = x2 - 2x + = (x - 1)2 = (1 - x)2
B = - x
A B Hoạt động 2: Bài tập 80/33.sgk
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bng nhúm
- Giáo viên chữa nhóm cho điểm
- Học sinh làm bảng nhãm a
6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1
6
x 3 + 3 x 2
- 10x2 - x + 2
- 10 x 2 - 5x
4x + 4x +
3x2 - 5x + 2
Hoạt động 3: Bài tập 74/33.sgk
Tìm a để (2x3 - 3x2 + x + a) (x + 2)
- Để tìm a ta làm nh nào?
- Muốn phép chia phép chia hết cần có điều kiện gì?
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh dới lớp làm nháp
- Giáo viên kiểm tra tập học sinh - Để phép chia phép chia hết số d a - 30 phải có điều kiện ?
- Hc sinh c bi
- Học sinh nêu phơng pháp làm
- học sinh lên bảng trình bày lời giải - KQ: Thơng 2x2 - 7x + 15
D: a - 30
- §Ĩ AB th× a - 30 = a = 30
Hoạt động 4: Bài tập 73.sgk
- Nêu nhận xét đa thức phép chia?
- Để thực phép chia đa thức nhiều biến làm nh ?
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Giáo viên chữa nhóm chốt lại bớc làm:
- Muèn chia ®a thøc A cho ®a thøc B ta cã thÓ:
353
53535353535353535353535353535353 53535353535353535353535353535353 53535353535353535353535
1 Đặt phép chia
- Các đa thức phép chia đa thức nhiều biến
- Phõn tớch đa thức bị chia thành nhân tử có chứa đa thức chia
a (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = (2x + 3y)
b (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= [(x2 - 3x) + (xy - 3y)] : ( x + y)
(4)2 Phân tích đa thức A thành nhân tử có nhân tử đa thức B
- Giáo viên chốt lại phơng pháp chia hai đa thức trờng hợp
1 Đa thức biến §a thøc nhiỊu biÕn
3: H íng dÉn häc ë nhµ
- Làm đề cơng ơn
- Trả lời phần câu hỏi ôn tập chơng - Chuẩn bị phần tập ôn tập - Tiết sau ôn tập chơng I
Ngày dạy:
Tiết: 19 ôn tập chơng I I/ Mục tiêu: Học sinh ph¶i cã:
1/ Kiến thức : Hệ thống kiến thức chơng 2/ Kỹ : Rèn kỹ chơng 3/ Thái độ : Nghiêm túc thực quy trình học II/ Chun b:
1/ Giáo viên: Bảng phụ
2/ Học sinh: Làm câu hỏi ôn tập, học đáp án III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
1 Kiểm tra: * Giáo viên nêu yêu cầu HS :
? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; nhân đa thức; chia đa thức ?
* Quan s¸t häc sinh thùc hiƯn * Đánh giá nhận xét
+ Quy tc nhõn đơn thức với đa thức + Quy tắc nhân đa thc
+ Quy tắc chia đa thức
2 Néi dung «n tËp :
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức bản
? Nªu tªn cđa chơng
- Nêu nội dung chơng ? Nêu quy tắc nhân:
- Đơn thức với đa thức - Đa thức vơi đa thức ? Nêu quy tắc chia:
- n thức cho đơn thức - Đa thức cho đơn thức - Hai đa thức xếp ? Nờu 7HT (bng ph)
- Yêu cầu HS điền tiếp vào bảng
- Nêu phơng pháp phân tích quan
A Kiến thức bản
1 Nhân đơn thức với đa thức A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D Nhân đa thức
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Các HĐT đáng nhớ:
1) (A+B)2=
2) (A-B)2=
3) A2-B2=
4) (A+B)3=
6) (A-B)3=
(5)hƯ cđa chúng 7) A3-B3=
4 Phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Đặt NTC
Nhóm Thêm bớt Dùng HĐT
Hot ng 2: Vn dng
* Giới thiệu dạng toán, yêu cầu HS làm
- Hớng dẫn số HS yÕu kÐm
- Gv chèt kiÕn thøc tiÕt ôn tập gồm : + Quy tắc nhân, chia ®a thøc
+ Các đẳng thức đáng nhớ
Phép chia đa thức: B Bài tập :
1 Thùc hiƯn phÐp tÝnh Bµi 75 (sgk)
a, 5x2(3x2-7x+2)
= 15x4-35x3+10x2
Bµi 76 (sgk)
a, 5x2-2x+1
2x2-3x
10x4- 4x3+2x2
-15x3+6x2-3x
10x4-19x3+8x2-3x
Bµi 80 (sgk) a,
6x3-7x2 - x+2 2x+1 6x3+3x2
-10x2 -x+2 3x2-5x+2 -10x2-5x
4x+2 4x+2
b,
x4 - x3 +x2 - 3x x2-2x+3 x4 -2x3+3x2
x3-2x2+3x x2+x x3 -2x2 +3x
3 H íng dÉn häc ë nhµ :
- Ơn lại kiến thức tiết ôn tập : Nhân đa thúc với đa thức ; Các đẳng thức đáng nhớ ; Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Xem lại tập chữa - Làm tập: Còn lại chơng I - Phân dạng tập chơng I
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I (tiết 2)
Ngày dạy:
x
(6)Tiết : 20
ôn tập chơng I (tiếp) I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ KiÕn thøc: Cđng cè vµ hoµn chØnh néi dung tiÕt 19 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ thực hành giải toán
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bài tËp bỉ xung; b¶ng phơ 2/ Häc sinh: Néi dung ôn tập
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1 KiĨm tra : (Thùc hiƯn tiÕt «n tËp) 2 Néi dung «n tËp
Hoạt động 1: Dạng - Biến đổi biểu thức
* Yªu cầu HS làm 78, sau giới
thiu dạng tốn Biến đổi, tính Bài 78
a, (x-2)(x+2)-(x-3)(x+1) = x2- 4-(x2-2x-3)
= x2- 4-x2+2x+3
= 2x- Bµi 77
a, M= x2+4y2- 4xy
= (x- 2y)2
Thay x=18, y=4 cã M= (18 - 2.4)2=100
Hoạt động 2: Dạng - Phân tích đa thức thành nhân tử
* Giới thiệu tên dạng tập - Yêu cầu HS đọc số tập - Yêu cầu HS làm bi
3 Phân tích đa thức thành nhân tư Bµi 79:
a, x2 - 4+(x-2)2
= (x+2)(x+2+x-2) = (x-2)(2x) = 2x(x-2) c, x3- 4x2-12x +27
= (x3+27) - (4x2+12x)
= (x+3)(…)- 4x(x+3) = (x+3)(x2-7x+1)
Hoạt động 3: Dạng - Tỡm x.
? Nêu cách giải
- Yêu cầu 1HS lên trình bày - Hớng dẫn số HS yếu - Trình bày mẫu
4 Dạng toán tìm x Bài 81:
a,
3 x(x2-4)=
3 x(x+2)(x-2) =0
x=0 hc x+2 = hc x-2=0
x=0 hc x=-2 hc x=2
Hoạt động 4: Dng - Tỡm GTLN, GTNN.
* Nêu dạng toán khác - Yêu cầu HS làm 82 - Hớng dẫn
- Sửa, hớng dẫn trình bày
5 Dạng toán GTLN, GTNN Bài 82: Chứng minh
x2-2xy+y2+1 > x, y R
Cã x2- 2xy+y2+1 = (x-y)2+1
Cã (x-y)2≥ x,y R
(7) (x-y)2 + > x,y R
6 Dạng toán: Số học Bài 83: Tím n Z để 2n2-n +2 chia hết cho 2n+1
(2n2-n+2):(2n+1)= a
a = 2n
−n+2
2n+1
= (2n+1)(n−1)+3 2n+1
= n-1 + 2n+1
n Z n-1 th× n-1Z VËy a Z 2n+1 ¦(3)
2n+1 = n=
2n+1 = -1 n=-1 2n+1 = n= 2n+1 = -3 n=-2 Thử lại : n= -2; -1; 0; thoả mãn Vậy: n= -2; -1; 0;
2n2-n +2 chia hÕt cho 2n+1.
H íng dÉn häc ë nhµ :
- Ơn tập theo nội dung ôn tập
- Đọc, xem lại dạng tập ôn, cách làm dạng tập - Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra
Ngµy kiÓm tra:
tiÕt 21 KiÓm tra tiÕt
I/ Mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh qua toàn chơng I - Rèn kĩ trình bày kiểm tra
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Đề kiểm tra
2/ Học sinh: Ôn tập kiến thức chơng III/ Đề kiểm tra :
A Trắc nghiệm ( 3 điểm ).
Điền dấu X thích hợp vào ô trống
Câu Nội dung Đúng Sai
(8)2 - (x - 3)3 = (- x – 3)3
3 - 16x + 32 = - 16(x + 2) (a – b)(b – a) = (a – b)2
5 (x – 1)2 = – 2x + x2
6 (x3 – 8) (x2 – 2x + 4)
B Tù luËn (7 điểm).
Câu 1(2 điểm) Rút gọn biểu thức sau a (2x - 1)2 +2(4x2- 1) +(2x +1)2.
b (x2 + 1)(x - 3) – (x – 3)(x2 + 3x + 9).
Câu 2(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a y2 + xy – y – x b 7xy3 + y2(x - 1) – 7y3
c 5x3 – 10x2 + 10xy - 5x2y d - 8x - 6x3 + 12x2 + x4.
Câu 3(2 điểm) Tìm x, để: a x2 – 16 = 0.
b x2 + 2x – = 0.
Câu 4(1 điểm) Tìm n Z để 2n2 + 5n – chia hết cho 2n – 1.
IV/ BiĨu ®iĨm :
A Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Mỗi ý 0,5 điểm.
C©u
Đáp án Đ S S S Đ S
B Tự luận (7 điểm).
Câu 1(2 điểm) Mỗi ý điểm a = 16x2.
b = (x -3 )( - 3x - 8)
Câu 2(2 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm a = (x +y)(y - 1)
b = y2(x - 1)(7y +1).
c = 5x(x2 - 2x +2y - xy) = 5x(x - 2)(x - y).
(9)Câu 3(2 điểm) Mỗi ý 1điểm a x = 4.
b x = 1; x = -3 Câu 4(1 điểm)
+ Thc đợc phép chia (0,5 điểm) + Tìm đợc n = ? (0,5 im)
Ngày soạn:
Ngày giảng:. Tiết: 18
A Mục tiêu:
- Hệ thống kiến thức chơng I - Rèn kĩ giải tập chơng
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c…
B Chn bị
- GV: Máy chiếu, giấy trong,
- HS: Đề cơng ôn tập, giấy trong, bảng nhóm, bút C Tiến trình giảng
Hot ng thầy Hoạt động trò
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- KiÓm tra giê
Hoạt động 2: Ôn tập
Hoạt động 2.1:Ôn tập phép nhân đơn, đa thức (10')
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, lm bi 75a.sgk
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 76.sgk
- Mỗi học sinh làm phần
- học sinh lên bảng làm * Bài toán 75.sgk
a 5x2(3x2 - 7x + 2)
= 15 x4 - 35x3 + 10x2
* Bài toán 76.sgk: Làm tính nhân a (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)
= …
b (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)
= …
- Häc sinh díi líp nhËn xÐt, cho ®iĨm
Hoạt động 2.2: Ơn tập HDT phân tích đa thức (20')
- Giáo viên đa lên máy chiếu tập: Viết tiếp vào chỗ trống để đợc đẳng thức
1 (A + B)2 = A2 + … + B2
(10)2 (A - B)2 = A2 - … + B2
3 A2 - B2 = (A - B)(… … + )
4 A3 - B3 = (A … B)(A2 + … + B2)
5 A3 + B3 = (A … B)(… … - + B2)
6 (A + B)3 = A… + 3A…B + … … +
7 (A - B)3 = A… - … … + - B3
- Giáo viên cho học sinh chấm (đúng phần đợc điểm)
* Bài toán 77/33.sgk
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm, học sinh dới lớp làm nháp
- Giáo viên chữa chốt cho học sinh: Dựa vào đẳng thức học, nhận dạng đẳng thức quen thuộc để vận dụng cách hợp lí, tìm cách giải nhanh
* Bài toán 78/33.sgk: Rút gọn biểu thức a (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)
b (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2.(2x + 1)(3x
-1)
- Yªu cầu học sinh thảo luận nhóm làm váo bảng nhãm
- Giáo viên chữa lu ý cho học sinh cách nhận dạng biến đổi dùng đẳng thức để rút gọn cho nhanh
* Bài toán 79/33.sgk: Phân tích đa thức sau
a x2 - + (x - 2)2
b x3 - 2x2 + x - xy2
- Yªu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử? - Gọi học sinh lên bảng làm bài, học sinh dới lớp dÃy làm phần
- Giỏo viờn cha bi v chốt cho học sinh: "Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần u tiên phơng pháp đặt nhân tử chung trớc sau nhận dạng đẳng thức để áp dụng"
- NhËn xÐt, cho ®iĨm * Bài toán 77/33.sgk - học sinh lên bảng làm
a M = … = (x - 2y)2 t¹i x = 18; y =
M = … = 100
b N = … = (2x - y)3 t¹i x = 6; y = -8
N = … = 8000
* Bài toán 78/33.sgk: Rút gọn biểu thức a (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)
= x2 - - (x2 + x - 3x + 3)
= … = 2x -
b.(2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2.(2x + 1)(3x - 1)
= [(2x + 1) + (3x - 1)]2
= … = (5x)2
= 25x2
* Bài toán 79/33.sgk: Phân tích ®a thøc sau
a x2 - + (x - 2)2
= (x2 - 22) + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2)( x + + x - 2) = 2x(x - 2)
b x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x2 - 2x + - y2)
= x [(x - 1)2 - y2]
= x(x - - y)(x - + y)
Hoạt động 2.3: Ôn phộp chia a thc (10')
* Bài toán 80/33.sgk: Lµm tÝnh chia a (6x3- 7x2 - x + 2):(2x + 1)
b (x2 - y2 + 6x + 9):(x + y + 3)
- Yêu cầu học sinh nhắc lại cách chia đa thức cho đa thức
- học sinh lên bảng làm tập
- Giáo viên chữa chốt lại cách làm cho học sinh theo cách
1 Đặt phép chia theo cột dọc nh đợc học
2 Biến đổi số bị chia thành nhân tử
* Bài toán 80/33.sgk: Làm tính chia a (6x3- 7x2 - x + 2):(2x + 1)
= …
b (x2 - y2 + 6x + 9):(x + y + 3)
= [(x2 + 6x + 32) - y2] : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 - y2] : (x + y + 3)
(11)đó có thừa số số chia
Hoạt động 2.4: Một số phỏt trin t duy
* Bài toán 82/33.sgk: CMR
a x2 - 2xy + y2 + > ∀ x, y
b x - x2 - < ∀ x
- Yêu cầu học sinh đọc nội dung toán cho biết cách làm?
- Gäi häc sinh lên bảng làm
- Học sinh dới lớp làm nháp nhận xét
* Bài toán 82/33.sgk: CMR
a x2 - 2xy + y2 + > ∀ x, y
Cã x2 - 2xy + y2 + = (x - y)2 + 1
V× (x - y)2 ∀ x,y (x - y)2 + > 0
Hay x2 - 2xy + y2 + > ∀ x, y
b x - x2 - < ∀ x
Cã: x - x2 - = - (x2 - x + 1)
= - (x -
)2 -
1 V× (x -
1
)2 ∀ x - (x - 2
1
)2 0 ∀ x
- <
- (x - 2
1
)2 -
1
4 < ∀ x
Hoạt động 3: Củng cố - H ớng dẫn nh (1')
- Ôn tập lí thuyết
- Ơn lại dạng chữa: Tính giá trị, Chia đa thức, đơn thức, Phân tích đa thức, rút gọn, …
- Chn bÞ cho tiÕt kiĨm tra cuối chơng
Ngày soạn:
Ngày giảng:. TiÕt: 19
A Mơc tiªu:
- Kiểm tra kiến thức chơng I: Nhân, chia đa thức, đẳng thức - Đánh giá việc nắm kiến thức chng
B Đề bài:
Chng II : Phõn thc i s
(12)Ngày dạy :. TiÕt: 20
A Mơc tiªu:
- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- Học sinh có khái niệm hai phân thức đại số để nắm vững tính chất phân thức đại số
B ChuÈn bÞ
- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, bút
C Tiến trình giảng
Hoạt động thầy Hoạt động trò
1 t
- Giáo viên Với a, b Z,
không phải lúc a b thuộc Z Vì cần mở rộng sang tập hợp Q để phép chia ln thực c
- Trong tập hợp đa thức, lúc A(x)
B(x) ú trờn tập hợp đa thức phần tử giống nh phân số gọi phân thức đại số
- Häc sinh nghe giíi thiƯu
2 Bµi míi
Hot ng 1: nh ngha
- Yêu cầu học sinh quan sát biểu thức có dạng A
B sgk
- Có nhận xét dạng biểu thức đó? - Giáo viên giới thiệu biểu thức phân thức đại số Giáo viên nhấn mạnh "A, B đa thức, B khác đa thức 0" - Giáo viên giới thiệu tử thức mẫu thức
- Biểu thức 3x + có phân thức đại số không? - Giáo viên khẳng định: Mỗi đa thức đợc coi phân thức với mẫu
- Yêu cầu học sinh học sinh làm ?1; ?2.sgk
- Các biểu thức có dạng A
B A, B đa thức
- học sinh đọc định nghĩa sgk
- Ghi dạng tổng quát: A B ; A, B đa thức
(B khác đa thức 0) A lµ tư thøc
B lµ mÉu thøc
- Biểu thức 3x + có phân thức đại số 3x + =
3x+1
1
- Häc sinh lµm ?1; ?2
(13)- BiÓu thøc
2x+1
x x −1
có phân thức đại số khơng?
lêi
- BiÓu thøc
2x+1
x x −1
không phân thức đại số mẫu biểu thức phân thức
Hoạt động 2: Hai phân thức
- Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hai phân số nhau?
- Tơng tự tập hợp phân thức ta có khái niệm hai phân thức
- Giáo viên đa vÝ dơ: x −1
x2−1=
x+1 v× sao?
- Yêu cầu học sinh làm ? 3; ?4.sgk
- Để kiểm tra hai phân thức đại số có hay khơng ta làm nh nào? - Yêu cầu học sinh làm ? 5.sgk
- Ph©n sè a b =
c
d nÕu ad = bc
- học sinh đọc định nghĩa sgk
- Häc sinh ghi d¹ng tỉng qu¸t: A
B = C
D nÕu A.D
= B.C (B.D 0)
- Học sinh lên bảng làm ?3 - Để kiểm tra hai phân thức đại số có hay khơng ta xét tích chéo - Học sinh thảo luận nhóm làm ?5 vào bảng nhóm
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hai phân thức đại số? Phân thức đại số ?
* Bài toán 1.sgk: Dùng định nghĩa phân thức đại số chứng minh cỏc bt ng thc
- Yêu cầu học sinh làm vào bảng nhóm
- Giáo viên chữa học sinh
* Bài toán 3/36.sgk (bảng phụ)
- Chän x2- 4x; x2+ 4; x2 +
4x vào chỗ … để
x2−16= x x 4
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm cho biết cách làm?
* Bi tốn 2/36.sgk : Ba phân thức đại số sau có bng hay khụng?
* Bài toán 1.sgk a x
2 y3
5 =
7x3y4 35 xy
v× x2 y3 35xy = 35x3y4
5.7x3 y4 = 35x3y4
x2 y3 35xy = 5.7x3 y4
b V× 3x.2(5 + x) = 2.3x(x + 5)
3x(5+x)
2(x+5) =
3x
2 * Bài toán 3/36.sgk
- Học sinh thảo luận nhóm đa phơng án trả lời - Lấy [(x2 - 16).x]: (x - 4)
* Bài toán 2/36.sgk
- Häc sinh lµm bµi theo d·y: - D·y 1:
x2−2x −3 x2+x vµ
(14)x2−2x −3
x2+x ;
x −3 x ; x24x
+3
x2 x
- Yêu cầu học sinh dạy làm với cặp phân thức
- Yêu cầu học sinh dÃy nhận xét nhóm
x 3 x vµ
x2−4x+3
x2− x - D·y 3:
x2−4x
+3
x2− x vµ
x2−2x −3 x2+x
3 H íng dÉn häc ë nhµ
- Học kĩ lí thuyết
- Ôn lại tính chất phân số - Làm tập: 1;2;3/15; 16.sbt
- Đọc trớc : Tính chất phân thức
Ngày dạy :
(15)A Mơc tiªu:
- Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
- Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu đợc suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng quy tắc
B Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu, - HS: Bảng nhóm, bút dạ,
C Tiến trình giảng
Hot ng ca thy Hot ng ca trị
1: KiĨm tra bµi cị
1 Thế hai phân thức nhau? CMR: x+2
x −1=
(x+2)(x+1)
x2−1
2 Nªu tính chất phân số viết dạng tổng quát?
- học sinh lên bảng trả lời câu hỏi làm tập
- Học sinh dới lớp làm nháp, nhận xét, cho điểm
2: Bµi míi
Hoạt động 1: Tính chất bn ca phõn thc
- Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất phân số?
- Yêu cầu học sinh làm ?2; ?3 (bảng phơ)
- Qua tập nêu tính chất phân thức đại số?
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?4
- Häc sinh díi líp lµm bµi: D·y lµm ?2; dÃy làm ?3; học sinh lên bảng trình bày
?2: ?3:
- học sinh phát biểu tính chất ghi dạng tổng quát
A B =
A.M
B.M (M đa thức khác đa thức 0)
A B =
A:N
B:N (N nhân tử chung) - Học sinh nhắc lại tính chất tiến hành hoạt động nhóm ?4
a
(x+1)(x −1):x −1
2x(x −1) (x+1)(x −1)=
2x(x −1):(x −1)
¿ ¿=
2x x+1
b A B =
A.(−1)
B.(−1)=
− A − B Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu
- Giáo viên giới thiệu đẳng thức A B=
− A − B cho ta quy tắc đổi dấu phân thức
- áp dụng quy tắc đổi dấu tìm phân thức phân thức sau: 2x
y ; x − y
2− x
- Yêu cầu học sinh làm ?5: Điền vào chỗ trống
- Học sinh phát biểu quy tắc sgk - Học sinh trả lời miệng
2x
y = −2x
− y x − y
2− x =
y − x x −2
(16)Hoạt động 3: Củng cố
*Bµi tËp: 4/38.sgk
- Giáo viên treo bảng phụ u cầu học sinh hoạt động nhóm tìm câu trả lời
* Bµi tËp cđng cè: “Tỉ chức chơi trò chơi tiếp sức
- Giáo viên phỉ biÕn lt ch¬i
- Mỗi đội có 5em, Thời gian cho đội 4’
- §iỊn đa thức thích hợp vào ô trống a.x
3
+x2
x2−1=
x+1 b
x-2
-2x=
2x
c.5(x+y)
2 =
5x2−5y2 d 2x(x −1)
(x −1)(x+1)=
2x(x −1): (x −1)(x+1): =
2x x −1 e.3x+1
y =
(3x+1)
y = 3x3
+x2
x2y
- học sinh đọc yêu cầu tốn - Học sinh thảo luận theo nhóm
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhóm Bạn Lan Đúng
- Nhúm Bạn Hùng sai … - Nhóm Bạn Giang … - Nhóm Bạn Huy sai … - Học sinh chia làm nhóm
- Mỗi nhóm có từ đến học sinh
3 H íng dÉn häc ë nhµ
- Học kĩ lí thuyết Nắm tính chất phân thức - Làm tập 5; 6/38.sgk; 4; 5; 6/sbt