GV Nguyễn Thành Tín TRƯỚNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KÌ I ( 2010 – 2011) ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN:TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số x x y 2cos1 sin − = 2) Giải phương phương trình a) 03tan3 =− x b) 9 5 21 1 .) 3 4 3( 14 5 .) 3 4 2( 21 10 .) 3 4 1( 42 5 .) 3 4 0()( 2222 =−+−+−+−= XV Câu 2 : (2 điểm) 1) Khai triển nhị thức ( ) 4 32 yx + 2)Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc .Tính xác suất của biến cố : “Tổng số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8” Câu 3 : (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn (C) có phương trình 0986 22 =++−+ yxyx .Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox. Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. a)Xác định giao điểm mặt phẳng (MNP) và đường thẳng BC b)Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số xy 2sin3 2 −= Câu 6a : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 5 Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b : (1 điểm)Chứng minh rằng dãy số ( ) n u với 12 2 + + = n n u n là một dãy số giảm. Câu 6b : (1 điểm) Tìm số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng biết    −=+ =− 11 9 52 63 uu uu ----HẾT---- TRƯỚNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KÌ I ( 2010 – 2011) GV Nguyễn Thành Tín ĐỀ THAM KHẢO 2 MÔN:TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1)Vẽ đồ thị hàm số xy sin −= trên đoạn [ ] ππ ; − 2) Giải phương phương trình a) 01) 3 2sin(2 =−− π x b) 25sin25cos2 =− xx Câu 2 : (2 điểm) 1) Tìm hệ số của 6 x trong khai triển nhị thức 15 2 2       + x x 2) Có bao nhiêu đường chéo của thập giác? Câu 3 : (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy,cho đường thẳng d có phương trình 032 =+− yx .Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ )2;1( −= → v Câu 4 : (2 điểm) ). Cho tứ diện ABCD có E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC.Lấy một điểm G trên đoạn BD sao cho EG không song song với CD. a)Xác định giao điểm của mặt phẳng (EFG) và đường thẳng CD b)Xác định thiết diện tạo bởi (EFG) và tứ diện ABCD. II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình nâng cao: Câu 5a : (1 điểm) Xác định tính chẵn,lẻ của hàm số x xx y cos sin 3 − = Câu 6a : (1 điểm) Một tổ có 9 học sinh,trong đó có 5 nam và 4 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.Gọi X là số nữ trong trong 3 học sinh đó. 1)Lập bảng phân bố xác suất của X 2)Tính kì vọng E(X) và phương sai V(X) Phần 2: Theo chương trình chuẩn: Câu 5b : (1 điểm) Tìm số tự nhiên n,biết 142 2 =+ nC n Câu 6b : (1 điểm) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra 1)Có 2 viên bi màu xanh 2)Có ít nhất một viên bi màu xanh. ----HẾT---- HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ĐỀ 1 GV Nguyễn Thành Tín Câu 1 1) Ta có: ⇔=− 02cos1 x Zkkxkxx ∈=⇔=⇔= ,2212cos ππ Vậy { } ZkkRD ∈= ,\ π 2)a ĐS: Zkkx ∈+= , 3 π π b Chia hai vế cho 2,rồi đưa về phương trình : 1) 3 sin( =− π x ĐS ∈+= kkx ,2 6 5 π π Câu 2 1) ( ) 4 32 yx + 44 4 33 4 222 4 31 4 40 4 )3()3)(2()3()2()3()2()2( yCyxCyxCyxCxC ++++= 432234 812162619616 yxyyxyxx ++++= 2) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8” ĐS: 36 5 )( = AP Câu 3 Đường tròn (C) có tâm I=(3;-4).bán kính R=4 Gọi I’ là tâm của đường tròn (C’).Vì I và I’ đồi xứng qua trục Ox nên I’(3;4) Vậy phương trình đường tròn (C’) là : 16)4()3( 22 =−+− yx hay 0986 22 =+−−+ yxyx Câu 4 a)Gọi I là giao điểm của MN và BC    ⊂∈ ∈ )(MNPMNI BCI )(MNPBCI ∩=⇒ b)Gọi R là trung điểm của SD suy ra )()( SBDMNPRP ∩= Gọi Q là gia điểm của IP và SC Suy ra )(MNPSCQ ∩= Vậy ngũ giác NMPQR là thiết diện cần tìm Câu 5a Vì 12sin0 2 ≤≤ x nên 02sin1 2 ≤−≤− x .Do đó 32sin32 2 ≤−≤ x Vậy 3 = Maxy khi 02sin 2 = x hay Zkkx ∈= , 2 π 2 = Miny khi 12sin 2 = x hay Zkkx ∈+= , 24 ππ Câu 6a ĐS:18000 Câu 5b Dãy số giảm HD:chứng minh 0 1 <− + nn uu 9 5 21 1 .) 3 4 3( 14 5 .) 3 4 2( 21 10 .) 3 4 1( 42 5 .) 3 4 0()( 2222 =−+−+−+−= XV GV Nguyễn Thành Tín Câu 6b 3.2 1 −== du HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ĐỀ 2 Câu 1 1) Đồ thị hàm số xy sin −= trên đoạn [ ] ππ ; − 2)a) ∈+=+= kkxkx , 24 13 ; 24 7 π π π π b) 5 2 60 7 ; 5 2 60 ππππ kxkx +−=+= Câu 2 1) ĐS:3640 2) ĐS: 3510 2 10 =− C Cách 2:AD công thức 2 )3( − nn với n=10 KQ:35 Câu 3 072 =+− yx Câu 4 CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG HỌC TẬP GV Nguyễn Thành Tín K H G F E D C B A a)Gọi H là giao điểm của EG và CD Ta có:    ⊂∈ ∈ )(EFGEGH CDH )(EFGCDH ∩=⇒ b)Gọi K là giao điểm FH và AD nên )(EFGK ∈ Vậy :tứ giá EFKG là thiết diện cần tìm Câu 5a TXĐ:       ∈+= ZkkRD , 24 \ ππ HD: DxDx ∈−∈ , ; )()( xfxf −=− KQ:Hàm số lẻ Câu 6a a) X 0 1 2 3 P 42 5 21 10 14 5 21 1 b) 3 4 21 1 .3 14 5 .2 21 10 .1 42 5 .0)( =+++= XE 9 5 21 1 .) 3 4 3( 14 5 .) 3 4 2( 21 10 .) 3 4 1( 42 5 .) 3 4 0()( 2222 =−+−+−+−= XV Câu 5b ĐS:n=4 HD: 142 2 =+ nC n 142 )!2(!2 ! =+ − ⇔ n n n 142 2 )1( =+ − ⇔ n nn GV Nguyễn Thành Tín Câu 6b a) 21 10 b) 21 20 .    −=+ =− 11 9 52 63 uu uu ----HẾT---- TRƯỚNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KÌ I ( 2010 – 2 011) GV Nguyễn Thành Tín ĐỀ THAM KHẢO 2 MÔN:TOÁN 11 Thời gian. GV Nguyễn Thành Tín TRƯỚNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KÌ I ( 2010 – 2 011) ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN:TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành