Đang tải... (xem toàn văn)
A:“ Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố”. Xác suất của biến cố.. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần .Tính xác suất của các biến cố sau:. A: ” Số chấm tro[r]
(1)Chào mừng thầy cô dự hội giảng đợt 20/11 !
Bài dạy : Xác suất biến cố
Gv: Nguyễn Nha Trang
(2)Bài toán Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Biến cố A: “ Mặt xuất có số chấm số lẻ”
Không gian mẫu Ω={ 1,2,3,4,5,6} Biến cố A={1,3,5}
Khả xuất mặt 1/6 Khả xuất biến cố A :
Số gọi xác suất biến cố A
Điều có cho phép thử biến cố liên quan đến phép thử không ?
3
1
1
1
2 1
) (
) ( )
(
n A n A
(3)§5 Xác suất biến cố
I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT. 1.ĐỊNH NGHĨA:
Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có một số hữu hạn kết đồng khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ số xác suất biến cố A, kí hiệu P(A)
+ n(A): số phần tử A số kết thuận lợi cho biến cố A;
+ : số kết xảy phép thử.
) (
) ( )
(
n A n A
P
) ( n
) (
) (
(4)2 VÍ DỤ
Ví dụ 1 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần.Tính xác suất biến cố sau:
a) A: “Mặt ngửa xuất hai lần ”
b) B: “Mặt sấp xuất lần ”
c) C : “Mặt sấp xuất lần ”
Giải:
Không gian mẫu:
a) A={NN}, n(A) =
b) B={NS,SN}, n(B) =
c) C={ SS,SN,NS} , n(C) =
NS, NN, SN, SS
Ngửa (N) Sấp (S)
Sấp (S) Ngửa (N)
Ngửa (N) Ngửa (N)
Sấp (S) Sấp(S)
4 ) ( n ) ( ) ( ) ( n A n A P ) ( ) ( ) ( n B n B P ) ( ) ( P C n C
§5 Xác suất biến cố I Định nghĩa cổ
điển xác suất
1 Định nghĩa:
) ( ) ( ) ( n A n A P
+ n(A): số
phần tử A hay số
các kết thuận lợi cho
biến cố + : số các kết có thể xảy
phép thử.
) (
n
(5)Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau:
A:“ Mặt xuất có số chấm số nguyên tố” B: “Mặt xuất có số chấm khơng lớn 4”
Giải:
Không gian mẫu
A={2,3,5}, n(A)=
B={1,2,3,4}, n(B) =4
) (
) ( )
(
n A n A
P
1, 2,3, 4,5, 6
, ( )n 6
4 )
( ) ( )
(
n B n B
P
(6)Ví dụ Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau:
A: ” Số chấm hai lần gieo nhau”. B: ”Tổng số chấm 6”.
C: “Có mặt chẵn mặt lẻ”
Giải: a) Không gian mẫu:
b)
6
11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66
( , ) \ , 1,2,3,4,5,6
i j i j
36 )
(
n
(11,),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)
A
(5,1),(1,5),(4,2),(2,4),(3,3)
B ) ( ) (
P B n B
36 ) ( ) ( ) ( n A n A P ) (A
n
.5 ) (B
n
(7)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu hỏi 1. Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 15 Xác suất biến cố “số chọn số nguyên tố ” là:
A 5/15 B 6/15 C D 7/15 Câu hỏi 2. Rút ngẫu nhiên tú
lơ khơ 52 cây.Xác suất biến cố: “Cây rút là át” là:
A 1/52 B 1/51 C.4/48 D 4/52 B
D
(8)BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử có
số hữu hạn kết đồng khả xuất Chứng minh rằng:
b) Nếu A B xung khắc
Bài Gieo liên tiếp đồng xu cân đối đồng chất ba lần Tính
xác suất biến cố:
a) A: “Có mặt ngửa”
b) B: “Có mặt sấp”
) ( ) 0, ( ) , a P P
). (
) ( )
(A B P A P B
P