Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản Tiết 23 - 24 - 25. Ngày soạn: / /200 Lớp 10B 1-2 Ngày giảng: / /200 §3 . CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC . 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức: - Học sinh nắm được đònh lí côsin và đònh lí sin trong tam giác - Công thức tính diện tích tam giác - Biết cách vận dụng các đònh lí này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể . b .Kỹ năng: - Giải được các bài toán trong sách giáo khoa . - Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác . - Học sinh biết giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế . c. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong trong quá trình tính toán . 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bò của thầy: Một số kiến thức đã học ở cấp hai để đặt câu hỏi Chuẩn bò một số hình sẵn ở nhà vào giấy . b.Chuẩn bò củahọc sinh: Chuẩn bò tốt một số công cụ để vẽ hình . 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào giờ giảng . B.Bài mới: TIẾT 23 Hoạt động 1: 1.Đònh lí Côsin a) Bài toán :Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB , AC và góc A ,hãy tính cạnh BC . Giải : Ta có: BC 2 = 2 2 2 2 2 2 | | ( ) 2 . 2 | | .| |BC AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB cosA  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → = − = + − = + − Như vậy BC 2 = AC 2 + AB 2 – 2AC.AB.CosA hay a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.CosA b) Đònh lí côsin : Trong tam giác ABC bất kì với BC = a ;CA = b ; AB = c ta có : a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.CosA b 2 = a 2 + c 2 – 2ac.CosB Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 1 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản c 2 = a 2 + b 2 – 2ab.CosC. Trong một tam giác bình một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ hai lần tích của hai cạnh đó và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó . Ví dụ :Khi tam giác ABC vuông tại A , đònh lí côsin trở thành đònh lí quen thuộc nào ? HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.CosA = b 2 + c 2 . Đònh lí côsin . Câu hỏi 1: Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh theo đònh lí cosin . Hệ quả : CosA = bc acb 2 222 −+ ; CosB = ac bca 2 222 −+ ; CosC = ab cba 2 222 −+ c) Áp dụng :Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác . Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a ; CA = b ; AB = c .Gọi m a ; m b ; m c lần lượt là đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác .Ta có : 4 )(2 2 . 442 .2 2 2222222 2 2 2 2 22 acb ac bca ac a cacCosB a cCosB a c a cm a −+ = −+ −+=−+=−       += Từ đó ta có đònh lí đường trung tuyến : 4 )(2 4 )(2 4 )(2 222 2 222 2 222 2 cba m bca m acb m c b a −+ = −+ = −+ = Ví dụ :Cho tam giác ABC có a = 7 cm , b = 8 cm , c = 6 cm .Hãy tính độ dài đường trung tuyến m a của tam giác ABC đã cho . HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 4 )(2 222 2 acb m a −+ = = 2 95 Câu hỏi 1: Hãy áp dụng công thức đường trung tuyến để tính m a của tam giác ABC ? d) Ví dụ : Ví dụ 1:Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10 cm, BC = 16 cm , và góc C ˆ = 110 o .Tính cạnh AB và các góc A , B của tam giác đó . Giải : Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Theo đònh lí côsin ta có : c 2 = a 2 + b 2 – 2ab.CosC 6,2144,465 ≈⇒≈ c cm Theo hệ quả cosin ta có : CosA = bc acb 2 222 −+ ≈ 0,7188. Suy ra BA o ˆ ,'244 ˆ = = 180 o – ( ( ) '5825 ˆˆ o CA ≈+ Ví dụ 2: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 2 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản Hai lực 1 → f và 2 → f cho trước cùng tác dụng lên một vật và tạo thành góc nhọn α =       →→ ff ; 1 . Hãy lập công thức tính cường độ của lực → s . Giải : Đặt 21 , →→→→ == fADfAB và vẽ hình bình hành ABCD .Khi đó →→→→→→ =+=+= sffBCABAC 21 Theo đònh lí cosin đối với tam giác ABC ta có :AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2AB.BC.CosB Vậy | → s | = | 1 → f + 2 → f | .Hay | → s | 2 = | 1 → f | 2 + | 2 → f | 2 – 2| 1 → f |.| 2 → f |.Cos(180 o - α ) . TIẾT 24 Hoạt động 2: 2.Đònh lí Sin Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh hệ thức : .2R SinC c SinB b SinA a === HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ta có SinA = Sin90 o = 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: BC = 2R Gợi ý trả lời câu hỏi 3: SinA a = 2R Gợi ý trả lời câu hỏi 4: SinB b = 2R . Gợi ý trả lời câu hỏi 5: .2R SinC c SinB b SinA a === Câu hỏi 1: Hãy tính SinA = ? Câu hỏi 2: BC bằng bao nhiêu ? Câu hỏi 3: Tỉ số SinA a bằng bao nhiêu ? Câu hỏi 4: Tỉ số SinB b bằng bao nhiêu ? Câu hỏi 5: Hãy kết luận ? Đối với tam giác bất kì ta cũng có hệ thức trên gọi là đònh lí sin trong tam giác . a) Đònh lí Sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b , AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: .2R SinC c SinB b SinA a === Chứng minh : Ta chứng minh hệ thức SinA a = 2R . Xét hai trường hợp : - Nếu góc A nhọn ( hình vẽ 1) ta có :Tam giác BCD vuông tại C nên BC = BD.SinD hay a = 2R.SinD = 2R.SinA (cùng chắn 1 cung BC) - Nếu góc A là góc tù (hình vẽ 2 ) ta có. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O nên góc D =180 o – A. Do đó: SinD = Sin(180 o – A) = SinA . Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 3 A B C 2R Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản ( Hình 1 ) ( Hình 2 ) Như vậy : .2R SinC c SinB b SinA a === Ví dụ :Cho tam giác ABC có cạnh bằng a .Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ta có SinA = Sin60 o = 2 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: BC = a Gợi ý trả lời câu hỏi 3: SinA a = 2R Gợi ý trả lời câu hỏi 4: R = 3 1 Câu hỏi 1: Hãy tính SinA= ? Câu hỏi 2: BC bằng bao nhiêu ? Câu hỏi 3: Tỉ số SinA a bằng bao nhiêu ? Câu hỏi 4: Hãy tính R ? b)Ví dụ: Cho tam giác ABC có 00 31 ˆ ,20 ˆ == CB và cạnh b = 210 cm. Tính A ˆ , các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó . Giải : Ta có : A ˆ = 180 o – (20 o + 31 o ) = 129 o . Theo đònh lí Sin ta có: .2R SinC c SinB b SinA a === hay a = 2,316 20sin 129sin.210sin 0 00 ≈= SinB Ab (cm) Suy ra R 02,307 129sin.2 2,477 sin2 0 ≈== A a (cm) Hoạt động 3: 3.Công thức tính diện tích tam giác . Kí hiệu : h a ; h b ; h c là các đường cao của tam giác ABC lần lượt vẽ từ các đỉnh A , B , C và S là diện tính tam giác đó . Bài toán :Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và một đường cao tương ứng . Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 4 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: aa hahBCS . 2 1 . 2 1 == Gợi ý trả lời câu hỏi 2: bb hbhACS . 2 1 . 2 1 == Gợi ý trả lời câu hỏi 3: cc hchABS . 2 1 . 2 1 == Câu hỏi 1: Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo BC và h a ? Câu hỏi 2: Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo AC và h b ? Câu hỏi 3: Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo AB và h c ? Ví dụ: Cho tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = (a + b + c)/2 là nửa chu vi của tam giác .Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau : ))()(( 4 sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 cpbpappS prS R abc S BacAbcCabS −−−= = = === Chứng minh công thức (1) aa hahBCS . 2 1 . 2 1 == mà AH = h a = AC.SinC = b.SinC Vậy S = 2 1 a.b.SinC .Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại . Chứng minh công thức (2): HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: R a 4 = Asin 2 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Abc sin 2 1 = R abc 4 = S Câu hỏi 1: Theo đònh lí sin ta có R a 4 bằng bao nhiêu? Câu hỏi 2: So sánh Abc sin 2 1 và R abc 4 ? Ví dụ: Tam giác ABC có các cạnh a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. a) Tính diện tích tam giác ABC? b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Giải : a) Ta có p = 21.Theo công thức Hê-Rông ta có :S = 84 (m 2 ) b) p dụng công thức S = p.r ta có : r = 4 21 84 == p S (m) Từ công thức S = R abc 4 suy ra R = S abc 4 = 8,125 (m) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 5 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản Dựa vào đònh lí côsi có thể tính được CosA, từ đó suy ra SinA và áp dụng được công thức tính diện tích tam giác Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Dựa vào S = p.r Có thể tính diện tích tam giác ABC theo cách khác được không ? Câu hỏi 2: Hãy tính r ? Ví dụ 2:Tam giác ABC có các cạnh a = 2 3 , cạnh b = 2 và C ˆ = 30 o .Tính cạnh c , góc A và diện tích tam giác đó . Giải : Theo đònh lí côsin ta có :c 2 = a 2 + b 2 – 2abCosC = 4 .Vậy c = 2 và tam giác ABC có AB = AC = 2 . Ta suy ra CB ˆ ˆ = = 30 o . Do đó A ˆ = 120 o . Ta có S = 3 2 1 .2.32. 2 1 . 2 1 == cSinBa ( đvdt) TIẾT 25 Hoạt động 4: 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc . a) Giải tam giác : Ví dụ 1:Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4 m , '3044 ˆ 0 = B và C ˆ = 64 o .Tính góc A ˆ và các cạnh b , c. Giải : Ta có : A ˆ = 180 o – ( B ˆ + C ˆ ) = 71 o 30’. Theo đònh lí sin ta có : .2R SinC c SinB b SinA a === )(5,16 . )(9,12 . m SinA SinCa cm SinA SinBa b ≈=⇒≈=⇒ Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có a = 49,4(cm) , b = 26,4 (cm) và C ˆ = 47 o 20’. Tính cạnh c, A ˆ và B ˆ Giải : Theo đònh lí Côsin ta có :c 2 = a 2 + b 2 – 2abCosC ≈ 1369,66 . Vậy c 3766,1369 ≈≈ (cm) . Ta có CosA = bc acb 2 222 −+ ≈ - 0,191 . Như vậy A ˆ là góc tù và ta có A ˆ ≈ 101 o . Ta có B ˆ = 180 o – ( A ˆ + C ˆ ) = 31 o 40’ Ví dụ 3.Cho tam giác ABC có cạnh a= 24 cm , b = 13 cm , và c = 15 cm .Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp . Giải : Theo đònh lí cosin ta có CosA = bc acb 2 222 −+ ≈ - 0,4667 .Như vậy A ˆ là góc tù và A ˆ ≈ 117 o 49’ 88,0sin ≈⇒ A Ta có S = 8,8588,0.15.13 2 1 2 1 ≈≈ bcSinA (cm 2 ) . Từ S = p.r suy ra r = 3,3 (cm) . Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 6 B Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản b)Ứng dụng vào việc đo đạc : Bài toán 1. Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được chân tháp (hình vẽ) Giải : Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp .Chọn hai điểm A , B trên mặt đất sao cho ba điểm A , B , C thẳng hàng .Ta đo khoảng cách AB và góc CAD , CBD .Chẳng hạn ta đo được AB = 24 m CAD = 63 o , CBD = 48 o .Khi đó chiều cao của h được tính như sau : p dụng đònh lí sin vào tam giác ABC ta có : )(4,61) ˆ (. .91,68 )4863( 48.24 ˆ . ˆ 00 0 mDACSinADCDh Sin Sin SinD DBSinCAB AD SinD AB DBSinC AD ≈== ≈ − ==⇒= Bài toán 2:Tính khoảng cách từ 1 đòa điểm bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông . Giải : Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông ,người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C .Ta đo khoảng cách AB , góc A và B .Chẳng hạn ta đo được AB = 10 m , CAB = 45 0 ; CBA = 70 0 .Khi đó khoảng cách AC được tính như sau : p dụng đònh lí Sin vào tam giác ABC , ta có : SinC AB SinB AC = Vì SinC = Sin( α + β ) nên AC = )(47,41 115 70.40 )( . 0 0 m Sin Sin Sin SinAB ≈= + βα β Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 7 C A Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản Tiết 26 LUYỆN TẬP Hoạt động 5: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và B ˆ = 58 0 , a = 72 cm. Tính C ˆ , cạnh b, cạnh c và đường cao h a . HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: C ˆ = 90 0 – 58 0 = 32 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: b = a.SinB = 72.Sin58 0 ≈ 61,06 (cm) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: h a = 2S/a Câu hỏi 1: Hãy cho biết cách tìm góc C ˆ ? Câu hỏi 2: Đã có góc A cạnh a;góc B thì cạnh b tìm bằng công thức nào ? Câu hỏi 3: Hãy nêu cách tính h a = ? Bài 2: Cho tam giác ABC có a = 52,1 cm , b = 8 cm , c = 54 cm. Tính các góc A ˆ , B ˆ , C ˆ . HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: '3237 ˆ ;'28106 ˆ 36 ˆ 809,0 2 00 0 222 ≈≈ ≈⇒≈ −+ = CB A bc acb CosA Câu hỏi 1: Hãy nêu công thức đònh lí cosin ? Ứng dụng tính A ˆ , B ˆ , C ˆ Bài 3: Cho tam giác ABC có A ˆ = 120 0 . Tính cạnh BC cho biết cạnh AC = m; AB = n. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: BC 2 = a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.Cos120 0 = m 2 + n 2 + mn. Câu hỏi 1: Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải? Bài 4: Cho tam giác ABC có các cạnh a = 8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giác đó có góc tù không ? b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó ? HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Cosin của góc đó có giá trò âm mà cạnh c = 13 lớn nhất nên ta tính cosC < 0 nên C ˆ là góc tù . Gợi ý trả lời câu hỏi 2: m a 2 89,105,118 4 )(2 222 ≈⇒≈ −+ a m acb Câu hỏi 1: Đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất .Vậy cơ sở nào cho ta biết tam giác ABC có góc tù? Câu hỏi 2: Hãy sử dụng công thức để tính đường trung tuyến ? Bài 5: Cho tam giác ABC biết a = 137,5 cm , B ˆ = 83 0 , C ˆ = 57 0 . Tính góc A ˆ , cạnh b , c , R. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 00 40) ˆ ˆ (180 ˆ =+−= CBA Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 1: Hãy nêu hướng tính góc A ˆ = ? Câu hỏi 2: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 8 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 428214 40 5,137 2 0 ≈⇒≈== R Sin SinA a R (cm) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: b = 2RSinB ≈ 212,31 c = 2RsinC ≈ 179,4(cm) Muốn tính R ta sử dụng công thức nào ? Câu hỏi 3: Muốn tính b,c ta sử dụng công thức nào ? Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = b; BD = m; AC = n. Chứng minh rằng: m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 ) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Đường trung tuyến OA. OA 2 = 4 )(2 222 nba −+ Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Đường trung tuyến OB. OB 2 = 4 )(2 222 mba −+ Gợi ý trả lời câu hỏi 3: m 2 + n 2 = 4(OA 2 + OB 2 ) = 2(a 2 + b 2 ) Câu hỏi 1: Hãy cho biết đường trung tuyến của tam giác ABD và công thức tính đường trung tuyến đó ? Câu hỏi 2: Hãy cho biết đường trung tuyến của tam giác ABC và công thức tính đường trung tuyến đó ? Câu hỏi 3: Gọi 1 học sinh lên bảng biến đổi và chứng minh m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 ) C. Cũng cố : - Cần nắm vững công thức đònh lí côsin và đònh lí Sin ; công thức tính diện tích tam giác. - Sử dụng thành thạo công thức vào bài tập . D. Bài tập về nhà : Giải các bài tập sách giáo khoa . Tiết 27. Ngày soạn: / /200 Lớp 10B 1-2 Ngày giảng: / /200 ÔN TẬP CHƯƠNG II 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức: - Giá trò lượng giác của các góc từ O 0 đến 180 0 .Dấu của các giá trò lượng giác. Giá trò lượng giác của hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau . - Bảng các góc đặc biệt ,tích vô hướng của hai vectơ. Góc giữ hai vectơ ,biểu thức tọa độ của tích vô hướng .Độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm . Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 9 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản - Đònh lí sin, đònh lí cosin, công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác . b .Kỹ năng: - Giải được các bài tập sách giáo khoa. - Rèn kỹ năng tính toán ,tính cần cù sáng tạo. - Liên hệ thực tế qua việc sử dụng công thức đònh lí sin và côsin … c. Thái độ: - Cẩn thận , chính xác trong trong quá trình tính toán . 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bò của thầy Giáo án và bài tập sách giáo khoa . b.Chuẩn bò của học sinh: Soạn và giải bài tập sách giáo khoa . 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giờ giảng . B.Bài mới: Hoạt động 1: Bài 1:Cho tam giác ABC .Chứng minh rằng : a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a 2 < b 2 + c 2 ; b) Góc A tù khi và chỉ khi a 2 > b 2 + c 2 ; c) Góc A vuông khi và chỉ khi a 2 = b 2 + c 2 . HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: CosA > 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: CosA = bc acb 2 222 −+ > 0 ⇔ a 2 < b 2 + c 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: CosA < 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 4: CosA = bc acb 2 222 −+ < 0 ⇔ a 2 > b 2 + c 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 5: CosA = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 6: CosA = bc acb 2 222 −+ = 0 ⇔ a 2 = b 2 + c 2 Câu hỏi 1: Góc A nhọn thì CosA mang giá trò âm hay dương ? Câu hỏi 2: Dựa vào đònh lí cosin hãy chứng minh : a 2 < b 2 + c 2 Câu hỏi 3: Góc A tù thì CosA mang giá trò âm hay dương ? Câu hỏi 4: Dựa vào đònh lí cosin hãy chứng minh : a 2 > b 2 + c 2 Câu hỏi 5 Góc A vuông thì CosA mang giá trò âm hay dương ? Câu hỏi 6: Dựa vào đònhlí cosin hãy chứng minh : a 2 = b 2 + c 2 Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 10 [...]... của 2 đường thẳng d1 và d2 sau: a) d1 : 4x – 10 y + 1 = 0 và d2: x + y + 2 = 0  x = 5+ t b) d : 12 x – 6y + 10 = 0 và d :   y = 3 + 2t 1 2 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 4 10 ≠ Vậy d1 cắt d2 1 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 2x – y – 7 = 0 và Vậy d1 // d2 2 1 − 7 = ≠ 12 − 6 10 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Câu hỏi 1: Hãy cho biết vò trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 ? Vì sao ? Câu... Cos n 1 ; n 2  = → → =   n1 n 2 a1 a 2 +b1 b2 2 2 2 a1 +b12 a 2 +b2 Chú ý: a) Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn → → b) d1 ⊥ d2 ⇔ n 1 ⊥ n 2 ⇔ a1.a2 + b1.b2 = 0 c) Nếu d1 và d2 có phương trình : y = k1.x + m1 và y = k2.x + m2 thì: * d1 ⊥ d2 ⇔ k1.k2 = -1 * d1 // d2 ⇔ k1 = k2 và m1 ≠ m2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Không, vì góc giữa hai đường... diện tích ∆ABC Câu 3: Cho đường thẳng d1: 2x + 3y + 2007 = 0 Hãy viết phương trình đường thẳng qua M (1; 2) và vuông góc với d1 C Củng cố: - Cần phải nhớ tất cả công thức để áp dụng giải bài tập D Bài tập về nhà: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 28 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản Tiết 36 -3 7 Lớp 10 B 1-2 Tiết 38 -3 9 Lớp 10 B 1-2 Tiết 40 Lớp 10 B 1-2 Ngày soạn: Ngày giảng: Ngày soạn:... thẳng d là u = (1 ; 3) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là : a) (3; 1) ; b) (1; -3 ) ; c) (-6 ; 2) ; d) ( -1 ; 3)  x = 2 + 3t Câu 8 : Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:  có vectơ pháp tuyến là :  y = 3− t a) (3; -1 ) b) (2; 3) ; c) (1; 3) d) ( -1 ; 4) Câu 9 :Cho đường thẳng d1: 2x + 3y + 4 = 0 và d2 : 3x -2 y -3 = 0 Phát biểu nào sau đây là đúng : a) d1 // d2 ; b) d1 = d2 ; c) d1 ⊥ d2 ; d) Đáp... điểm) Câu 1: Hãy cho biết Sin600 có giá trò là bao nhiêu? a) 1 ; 2 b) → 2 ; 2 c) 3 ; 2 d) 1 → → → Câu 2: Cho a = (1; 3) và b = (-2 ; 5) Hãy cho biết tích vô hướng của hai vectơ a b bằng bao nhiêu? a) 1 ; b) 13 ; c) 11 ; d) 7 Câu 3: Cho A( -1 ; 1) và B(3; 2) Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: →  a) AB = (2; 3) →  b) BA = (- 4; 1) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình →  c) AB = (4; 1) →  d)... 0 ) = 12 0 0 ⇒ DIC = 60 0 ˆ ˆ Hãy tính AID; DIC ? Như vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau là góc nhỏ nhất trong 4 góc Kí hiệu: ( d1; d2) Cho hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0 Khi đó góc giữa đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai vectơ pháp tuyến của 2 đường thẳng Gọi ϕ = (d1 ; d2) là góc nhọn khi Cos ϕ > 0 nên suy ra: → Cos ϕ = → n1 n 2 → →  Cos n 1 ; n 2... câu hỏi 10 : Câu hỏi 10 : Chọn c) Trong câu 30 chọn đáp án nào? vì sao? C Cũng cố: Cần ôn lại tất cả kiến thức đã học D Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (SBT) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 14 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản Tiết 29 → 34 Lớp 10 B 1-2 Ngày soạn: / /200 Ngày giảng: / /200 Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶY PHẲNG 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 MỤC... ? n = ( 5 ; 1) suy ra u = (1 ; -5 )  x = 2 + 3t   y = 1 + 4t  x = − 2+ t   y = 3 − 5t Bài 3: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau : a) ∆ đi qua M (-5 ; -8 ) và có hệ số góc k = - 3 ; b) ∆ đi qua hai điểm A(2 ; 1) và B( - 4 ; 5) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: k = -3 suy ra phương trình có dạng: y = - 3x + m Đã có... Câu hỏi 10 : Trong câu 10 chọn đáp án nào ? Hoạt động 2: - Cho học sinh hoạt động theo nhóm từ câu 11 đến câu 20 và chọn đáp án đúng - Giáo viên gọi học sinh lên bảng và trả lời các đáp án đúng đó (có giải thích ) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Chọn a) Trong câu 11 chọn đáp án nào? Vì sao? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Chọn c) Trong câu 12 chọn... VTPT n = (a ; b) và VTCP : u = (b ; -a) D Bài tập về nhà: Bài tập :8, 9( SGK/ 81) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 26 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản Tiết 35 Lớp 10 B 1-2 Ngày soạn: Ngày giảng: / / /200 /200 KIỂM TRA 1 TIẾT 1 MỤC TIÊU a Kiến thức: - Giá trò lượng giác đặc biệt, toạ độ của vectơ ,tích có hướng của hai vectơ - Công thức đònh lí cosin, đònh lí sin, công thức tính . – 2abCosC ≈ 13 69,66 . Vậy c 3766 ,13 69 ≈≈ (cm) . Ta có CosA = bc acb 2 222 −+ ≈ - 0 ,19 1 . Như vậy A ˆ là góc tù và ta có A ˆ ≈ 10 1 o . Ta có B ˆ = 18 0 o. Hình học 10 Cơ bản Tiết 23 - 24 - 25. Ngày soạn: / /200 Lớp 10 B 1- 2 Ngày giảng: / /200 §3 . CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC . 1. MỤC TIÊU