Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 29: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ?. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG
THIÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2019 Mơn Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 004 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y x3 3x24 có đồ thị hình bên
Số điểm cực trị đồ thị hàm số 2
3
y x x
A 3 B 5 C 4 D 2
Câu 2: Cho số thực dương x y, thỏa mãn
8
log xlog y 5
4
log x log y7 Giá trị xy
A 256 B 512 C 2048 D 1024
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;1;5) Hình chiếu vng góc M lên trục Ozlà điểm có tọa độ:
A (0;1;0) B ( 2;0;0) C (0;0;5) D ( 2;1;0) Câu 4: Cho 0 a 1,b1 M log 3,a N log3b Khi khẳng định sau
A M 0,N 0 B M 0,N0 C M 0,N 0 D M 0,N 0
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. a3 B a3
3 C
a3
12 D
a3
4 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f x cos 2x
A cos d sin 2
x
x x C
B cos d sin
2 x
x x C
C cos dx xsin 2x C D cos dx x sin 2x C Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y x
x
đoạn 1;3
A
[1;3]
maxy6 B
[1;3]
maxy5 C
[1;3]
maxy4 D
[1;3]
maxy3 Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f x x8
A d
8
f x x x C
B d
9
f x x x C
C d
8
f x x x C
D f x x d 8x7C
(2)SAB SAC vng B C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC biết khoảng cách từ C đến mp SAB( )
2
A 5
2
B 4
3
C 5
24
D 5
6
Câu 10: Cho hai hàm số f x g x( ), ( ) liên tục ¡ , k¡ Mệnh đề sau sai?
A k f x dx k f x dx ( ) ( ) (k¡ ,k 0) B f x dx'( ) f x( )C
C [ ( )f x g x dx( )] f x dx( ) g x dx( ) D [ ( ) ( )]f x g x dx f x dx g x dx( ) ( )
Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S; chiều cao h thể tích V Thể tích khối lăng trụ là:
A V Sh B
3
V S h C V 3Sh D
3
V Sh
Câu 12: Người ta làm thùng hình trụ tích V định Biết giá vật liệu để làm mặt đáy nắp đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi h, r chiều cao bán kính đáy thùng Tính tỷ số h
r cho chi phí sản xuất vật liệu nhỏ nhất?
A h
r B
h
r C
h
r D
h
r
Câu 13: Diện tích S mặt cầu có bán kính r xác định cơng thức sau đây?
A S r B S 4r C S r D S r 2
Câu 14: Có giá trị nguyên dương m để phương trình
2
sin 2x2sinxcosxcos x m sin x có nhiều nghiệm 0;2π?
A 3 B 2 C 4 D 5
Câu 15: Tính 2019 2019 2019
sin
sin cos
x
T dx
x x
A
4
T B
2
T C T D
2 T
Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng ; Đồ thị hàm số
(3)
Gọi a, b số điểm cực tiểu số điểm cực đại đồ thị hàm số yf x 19982019 Khi đó:
A a3,b2 B a1,b3 C a2,b2 D a2,b3
Câu 17: An bắt đầu chạy xe đạp điện nhanh dần với vận tốc v t1( ) ( / ). t m s An 5( )s gặp chướng ngại vật nên An phanh gấp Kể từ đó, xe An chạy chậm dần với gia tốc
2 70( / )
a m s Tính quảng đường An từ lên xe đến lúc xe dừng hẳn?
A 94,50( ).m B 96, 25( ).m C 87,50( ).m D 95,70( ).m
Câu 18: Cho hàm số f x( )x x( 26x9) Đặt f xk( ) f f( k1( ))x với k số nguyên lớn Hỏi phương trình f x5( ) 0 có tất nghiệm?
A 142 B 65 C 94 D 122
Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau?
A
1 x y
x
. B
1 x y
x
. C
2 1 x y
x
. D
2 1
x y
x
.
Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục có đạo hàm f x'( ) 0;17
, biết đồ thị hàm số
'( )
y f x có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số y f x( ) 0;17
(4)A ( )
f B f(2) C f(0) D ( )
4
f
Câu 21: Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức sau thành đa thức:
4
( ) (2 1) (2 1) (2 1) (2 1)
f x x x x x
A 864 B 896 C 886 D 866
Câu 22: Có tất giá trị nguyên m 6;6 để phương trình
2 2 2
(x 1) lg (x 1) m 2(x 1) lg(x 1) m có hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3?
A 6 B 7 C 5 D 8
Câu 23: Hàm số y x4 2x22 đồng biến khoảng nào?
A ;0 B 1; C 1; D 1;1
Câu 24: Cho
( ) 10
lim
1 x
f x x
Tính
9( ( ) 10) lim
( 1)( ( ) 3) x
f x
x f x
A 5 B 5
3 C 2 D 10
Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
x 1 1
y
y
2
2
Với giá trị m phương trình ( )
2 f x m có hai nghiệm phân biệt?
A 2 m B
2 m m
C m 1 D m 2
Câu 26: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ', cạnh AA BB', ' lấy điểm M, N cho ' ' ; ' '
AA A M BB B N Mặt phẳng ( 'C MN) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1
thể tích khối đa diện ABC MNC ', V2 thể tích khối chóp C A B MN' ' ' Tỷ số V V là:
A 7
2 B
2
9 C
9
2 D
2 Câu 27: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2019 y
x
đường thẳng có phương trình:
A x0 B y2019 C x2019 D y5
Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cos2 sin
m x
y
x
đồng biến khoảng ;
3
A m0 B
4
m C m2 D m1
(5)
A V 704 B V 192 C V 176 D V275
Câu 30: Cho số thực dương , ,a b c với a1 Chọn mệnh đề sai trong mệnh đề sau
A loga loga loga
b
b c
c B logab c logablogac
C logab logab, D loga bc logablogac
Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định, liên tục đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f 0 1 (1x)f x 2 f x Đặt T f 1 f 0 , chọn khẳng định đúng?
A
2
T B T 2 C
2
T D T ln
Câu 32: Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép 0,6% tháng Biết sau năm người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền ?
A 833000 B 813000 C 801000 D 635000
Câu 33: Cho cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm cơng sai d?
A d5 B d 7 C d 6 D d8
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu( )S : (x+1)2+ (y- 2)2+ (z- 1)2= 9 Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( )S
A I(- 1; 2;1) R=9 B I(1; 2; 1- - ) R=
C I(1; 2; 1- - ) R= D I(- 1; 2;1) R=3
Câu 35: Cho hai điểm A(2;1;3) B(2;3;1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:
A I(0;1; 1) B I(0;2; 1) C I(2; 2; 2) D I(2;3;2) Câu 36: Cho
1
d
f x x
1
d
g x x
Tính
1
2 d
I x f x g x x
A I 16 B I 10 C I 14 D I 12
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng AB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C
A 3
2 a
V B 3
4 a
V C
2 a
V D
4 a V Câu 38: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A
! ! k n
n C
k n k
B
!
! !
k n
n C
k n k
C
! ! k
n
n C
k n k
D
!
! !
k n
n C
k n k
(6)A 4a2 B 16a2 C 2a2 D 8a2
Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4 đến đường thẳng : 3x 4y 13
A 12
5 B
8
5 C
24
5 D
24
Câu 41: Giá trị cực tiểu hàm số y x 33x29x2
A 20 B 3 C 25 D 7
Câu 42: Trong kỳ thi có ba mơn thi, mơn thi có mã đề khác nhau, mã đề thi môn thi khác khác Mỗi thí sinh chọn hai mơn để thi Tính xác suất để bạn A B có chung môn thi chung mã đề
A 1
9 B
1
10 C
1
24 D
1 12 Câu 43: Cho cot 3 Tính giá trị biểu thức 3sin 2cos
5sin 4cos
M
A
19
M B
7
M C
7
M D
7 M
Câu 44: Cho khối nón có bán kính đáy 9cm, góc đường sinh mặt đáy 30 Tính diện tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc với
A 162 cm 2 B 27 cm 2 C 27 cm2
2 D
2 54 cm
Câu 45: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đơi lần tiền đặt cược trước Người thua 10 lần liên tiếp thắng lần thứ 11 Hỏi du khách thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược tiền thắng nhiêu tiền)
A Hòa vốn B Thua 20000 đồng
C Thắng 20000 đồng D Thua 40000 đồng
Câu 46: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(1;0;1), ( 2;1; 2), (1; 7;0)B C Tìm điểm M nằm mặt phẳng (yOz) cho MAuuur2MBuuur3MCuuuur nhỏ nhất?
A (0; 3; 13)
M B (0; 13;3)
2
M C (0; 23;0)
2
M D (0; 23 5; )
2
M
Câu 47: Tính đạo hàm hàm số
log
y x
A
4 ln
x y
x
B
4
2
x y
x
C
4 ln
2
x y
x
D
1 ln y
x
Câu 48: Tập xác định hàm số ylog (2 x1) là:
A 1; B 0; C ¡ D 1;
Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình 2x 3 0 là:
A ;log 32 B log 3;2 C D ;log 32 Câu 50: Nghiệm phương trình sinx 1 là:
A
2
x k B
2
k
x C x k2 D
2
x k -
- HẾT -