Đang tải... (xem toàn văn)
Điểm G trọng tâm của tam giác ABC , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua đỉnh A và trọng tâm G của tam giác ABCA. Cho lăng trụ tam giác đều có độ d[r]
(1)Câu 1.Tìm tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 1
3 x y
x x
− + =
−
A. B C D
Lời giải :
Câu 2.Cho ( )− =
1
4f x 2x dx Khi ( )
1 d
f x x A. −3 B −1 C D
Lời giải :
Câu 3.Tính P tích tất nghiệm phương trình 3.9x−10.3x+ =3
A. P=1 B P= −1 C P=9 D P=0
Lời giải :
Câu 4.Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ?
A. 1900 B 2920 C 900 D 1140
Lời giải :
Câu 5.Đạo hàm hàm số y=42x
A. y =2.4 ln 42x B y =4 ln 42x C y =4 ln 22x D y =2.4 ln 22x
Lời giải :
Câu 6.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;3− )
(2; 2;9)
B Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A. (2; 1; 6− ) B (4; 2;12− ). C 0; ;3
2
.D (0;3;3 )
Lời giải :
Câu 7.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường
thẳng : 1
2
x y z
d = − = + điểm N(1; ;a b) Tính a b− biết đường thẳng d qua điểm N
A. a− = −b B a b− = −1. C a− =b D a− =b
Lời giải :
Câu 8.Cho hàm số y= f x( ) liên tục có bảng
biến thiên sau Lời giải :
(2)Phương trình 2f x( )− =3 có nghiệm? A. B C D
Câu 9.Cho số thực a, b, c dương a, b1 Khẳng định sau đúng?
A. loga 2.log loga
b
b c= cB log 2.log 1log
ab bc= ac C. logab2.log bc=logac.D logab2.log bc=4 logac
Lời giải :
Câu 10.Một khối trụ có diện tích xung quanh
2
4a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao khối trụ
A. 3a B a C 2a D 4a
Lời giải :
Câu 11.Cho cấp số cộng ( )un có u9 =47, cơng sai d=5 Số 10092 số hạng thứ
của cấp số cộng đó?
A. 2019 B 2018 C 2016 D 2017
Lời giải :
Câu 12.Cho số phức z biểu diễn điểm M(−1;3)
trên mặt phẳng tọa độ Môđun củasố phức z A. 2 B 6. C 10 D 10
Lời giải :
Câu 13.Tìm số phức liên hợp số phức
(2 )(3 ) (7 3)
z= + i − i + − i
A. T =54 19+ i B T = −19 54i C T = − −54 19i D T =54 19− i
Lời giải :
Câu 14.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ Hàm
số cho nghịch biến khoảng Lời giải :
(3)A. 1; 2 −
.B
2 ; 2 − −
.C (−;1) D
1 ; 2
Câu 15.Cho tam giác ABC vng A có AB=a 3và
BC= a Tính thể tích khối trịn xoay quay tam giác ABC quanh trục AB
A.
3
3 a
V = B V =2a3.C V =a3 D
3
3
a V =
Lời giải :
Câu 16.Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( )x liên tục 0; f ( )2 =3, ( )
2
0
d
f x x=
Tích phân
( )
2
0
d
x f x x
A. B C −3 D
Lời giải :
Câu 17.Nghiệm phương trình log2(3x− =1) A. x=0 B
3
x= C x=2 D x=
Lời giải :
Câu 18.Tập xác định hàm số y=2 x+log 3( −x) A. 0;+) B (−;3) C 0;3) D ( )0;3
Lời giải :
Câu 19.Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2;3); B(2;5;1); (3; 2; 1)
C − Điểm G trọng tâm tam giác ABC, vectơ vectơ phương đường thẳng qua đỉnh A trọng tâm G tam giác ABC
A. u=(1; 1; 2− ) B u= − −( 1; 1; 2) C u=(3;5; 4) D u=(0;1;1)
Lời giải :
Câu 20.Cho lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh 3a Thể tích khối lăng trụ cho
A.
3
9
a
B
9
a
C
3
27
a
D
3
27
a
Lời giải :
Câu 21.Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y=lnx, x=e, x
e
= trục hoành
A. S 2 e
= − B S 1 e
= − C S 2 e
= + D S 1 e = +
(4)
Câu 22.Trong không gian Oxyz, véctơ phương đường thẳng :
1
− = =
−
x y z
là:
A. u=(0; 0; 4) B u=(1; 2;3) C u=(1; 2;3− ) D u=(1; 2; 3− )
Lời giải :
Câu 23.Cho hàm số y= f x( ) liên tục −2;3 có đồ thị hình vẽ
Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= f x( )
0;3 có giá trị là: A.
0;3 4; 0;3
max y= min y= − B
0;3 3; 0;3 max y= min y= − C.
0;3 3; 0;3
max y= min y= − D
0;3 4; 0;3 max y= min y= −
Lời giải :
Câu 24.Tập nghiệm bất phương trình 32x+13x2− −x là: A. −5; 2 B −2;5
C (− − ; 5 2;+) D (− − ; 2 5;+)
Lời giải :
Câu 25.Cơng thức diện tích mặt cầu bán kính r
A.
3
S = r B
S =r C
4
S= r D
4
S= r
Lời giải :
Câu 26.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số
sau đây: Lời giải :
(5)A.
2
x y
x − + =
+ B
2
x y
x − =
+ . C
1
x y
x − =
+ D
2
x y
x − + =
+
Câu 27.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, tam giác ABD cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng đáy
2
SA= a Hãy tính góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD)
A. 45 B 30 C 60 D 90
Lời giải :
Câu 28.Kí hiệu z1, z2là hai nghiệm phức phương trình
5
z − z+ = Giá trị
1
z + z bằng: A.
7 B
5 C
−
D
5
−
Lời giải :
Câu 29.Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm z
A z= +3 2i B z= −2 3i C z= − +3 2i D − −3 2i
Lời giải :
Câu 30.Cho hàm số y= f x( ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau:
Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số y= f x( ) A. B C D
(6)Câu 31.Cho hàm số y= f x( ) xác định liên tục , thỏa mãn f x( 3+4x+3)=2x+1 với x Tích phân
( )
8
2
d f x x
−
A. B 32
3 C 10 D 72
Lời giải :
Câu 32.Cho hàm số
y=ax +bx + +cx d có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình f x( )2 =4 có nghiệm?
A 5 B 3 C 6 D
Lời giải :
Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh C(−2; 2; 2) trọng tâm G(−1;1; 2) Tìm tọa độ đỉnh ,A B tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) điểm B thuộc trục cao
A. A(−1; 0;1 ,) (B 0; 0; 4) B A(−1;1; ,) (B 0; 0; 4) C. A(−4; 4; ,) (B 0; 0;1) D A(− −1; 1; ,) (B 0; 0; 4)
Lời giải :
Câu 34.Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính R=3, góc đỉnh hình nón =120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh Stạo thành tam giác
SAB, ,A B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB
A. B C D 3
Lời giải :
Câu 35.Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C , biết 3cm
AB= ,AC=4 cm, BAC=60,AA =2 cm Thể tích khối lăng trụ cho
A. cm( )3 B 6 cm( )3 C 6 cm( )2 D cm( )3
Lời giải :
Câu 36.Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục
Đồ thị hàm số y= f x( )như hình vẽ Lời giải :
(7)Khi giá trị biểu thức ( ) ( )
4
0
2 d d
f x− x+ f x+ x
bằng A. 10.B 2.C −2.D 6
Câu 37.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2;0)và C(0;0;3) Tập hợp điểm
( ; ; )
M x y z cho MA2 =MB2 +MC2 mặt cầu có bán kính A. R=2 B R=3 C R= D R=
Lời giải :
Câu 38.Cho hàm số f x( ) có đạo hàm
( ) ( ) (4 ) (5 )3
1
= + − +
f x x x x với x Số điểm cực trị hàm số g x( )= f ( )x
A. B C D
Lời giải :
Câu 39.Cho số phức z thỏa mãn z z z Tổng phần thực phần ảo z
A. B C D
Lời giải :
Câu 40.Cho log 153 a, log 103 b
log 50 ma nb p m n p, , Chọn khẳng định
A. m n mn.B m n 2. C mn D m n
Lời giải :
Câu 41.Cho số thực x y, thỏa mãn
( )
2
1 2
3
2x + −y +log x +y + =1 Biết giá trị lớn biểu
thức S= − +x y x3−y3 a b với
* ,
a b a b tối giản Tổng a+2b
A. 25 B 32 C 34 D 41
(8)Câu 42.Cho hàm số f x( )=ax3−2x2+bx−1 ( )
4
g x =cx − x d+ có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số f x( ) cắt đồ thị hàm số g x( ) ba điểm có hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn x1+ + =x2 x3 Hỏi hàm số
( ) ( )3
9 x
y= f dx− +g ax − nghịch biến khoảng nào?
A. 0;1
B (−1; 0) C ( )1; D 1;
4
Lời giải :
Câu 43.Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
( ) ( )
g x = f x +m có điểm cực trị
x y
O
2
1 −
4
A. m −1 B m −1 C m1 D m1
Lời giải :
Câu 44.Có cặp số nguyên (x y, ) thỏa mãn
( ) 2019
4 2019
log x −2x +2020 y + =2y+2018?
A. B C D
Lời giải :
Câu 45.Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc khoảng (−1000;1000) để hàm số
( ) ( )
3
2 1
y= x − m+ x + m m+ x+ đồng biến khoảng (2;+ )?
A. 998 B 999 C 1001 D 1998
(9)Câu 46.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên
3 a
Gọi D điểm đối xứng B qua C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S ABD A. 37
6 a
B 35 a
C 36 a
D 39 a
Lời giải :
Câu 47.Hoàn gieo súc sắc, Giang gieo súc sắc Xác suất để số chấm súc sắc Hoàn nhỏ tổng số chấm mặt súc sắc Giang A. 103
108 B
4 C 101
108 D 49 54
Lời giải :
Câu 48.Các nhà khoa học thực nghiên cứu nhóm học sinh cách cho họ xem danh sách loại động vật sau kiểm tra xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo cơng thức M t( )=75 20 ln− (t+1 ,) (t ) Hỏi thời gian ngắn để số học sinh nhớ danh sách 10% bao lâu?
A. Khoảng 22 tháng B Khoảng 25 tháng C Khoảng 24 tháng D Khoảng 32 tháng
Lời giải :
Câu 49.Cho hàm số 2
y= x − x + x+ có đồ thị ( )C Biết đồ thị ( )C có hai tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d y: =x Gọi h khoảng cách hai tiếp tuyến Khẳng định sau đúng?
A
h= B
h= C 2
h= D h=
Lời giải :
Câu 50.Cho khối chóp S ABC có SA=SB=SC=a, 60
ASB= , BSC= 90 , CSA=120 Gọi M N, điểm cạnh AB SC cho CN AM
CS = AB Khi khoảng cách M N nhỏ thể tích khối chóp S AMN
A. 72
a
B
432 a
C
72 a
D 432
a