Đề thi thử THPT quốc gia

Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1.Tính thể tích của khối trụ giớ[r]

TUYỂN TẬP 15 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2020 MỤC LỤC

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ SỐ 02

ĐỀ SỐ 03 11

ĐỀ SỐ 04 16

ĐỀ SỐ 05 20

ĐỀ SỐ 06 25

ĐỀ SỐ 07 30

ĐỀ SỐ 08 34

ĐỀ SỐ 09 39

ĐỀ SỐ 10 44

ĐỀ SỐ 11 48

ĐỀ SỐ 12 53

ĐỀ SỐ 13 58

ĐỀ SỐ 14 63

ĐỀ SỐ 01

Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A.

10

C B. 10

2 C. A102 D.

10 Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số

3

x y

x − =

− là:

A. y= −2; x=3 B. y=3;x= −2 C. y=2;x=3 D. y =2; x= −3 Câu Tổng bình phương nghiệm phương trình

A. B. 25 C.13 D.

Câu Cho khối lập phương có cạnh 2a Thể tích khối lập phương cho

A.

1

27 B.

2

27 C.

2

3 D.

64 27

Câu Tập xác định hàm số y=log 13( −x)

A. 1;+) B. (−;1 ) C. (1;+) D. (−;1 

Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +3x sin 2x

A. 1cos ln

x

x C

− + B. ln 1cos

2

x

x C

− +

C. 1cos ln

x

x C

+ + D. cos

ln

x

x C

− +

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a= SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD

A.

a B.

3

3

a . C.

3

a D.

6

a

Câu Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón tương ứng

A.

3

V = πr h. B.

3

V = πr l. C. V = πrl. D.V = πrl.2

Câu Cho mặt cầu có bán kính R= Diện tích mặt cầu cho

A. 8 B.16 C. 4 D. 2

Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số nghịch biến khoảng đây?

A. (− −; 1) B. ( )0; C. (−1;1). D. ( )0;

Câu 11 Với a số nguyên dương tùy ý, 1

log a

A. 3log2

2 a B. 3log2a C. log− 2a D. −3log2a

Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l=3a bán kính r=2a

A.

12a B.

3a C.

2

6a D. 4a2

Câu 13 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

( )

1

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A. B. C.1 D. −1

Câu 14 Đường cong bên đồ thị hàm số đây?

A.

3

y=x + x − B. y= − −x3 3x2−4 C. y=x3−3x2+4 D. y= − +x3 3x2−4

Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x

−

= −

−

3

1

A. x=1 B. y= −3 C. y=1 D. x= −1

Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình logx1

A. (−;10) B. (10;+). C. (0;+). D.10;+ )

Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x( )=1

A. 2 B. C. 0 D.1

Câu 18 Cho ( )

1

d

f x x=

 ( )

2

1

8 d

3

g x x=

 Giá trị của: ( ) ( )

2

1

4 d

K = f x − g x  x bằng:

A.10 B.12 C.16 D.14

Câu 19 Số phức liên hợp số phức z= −2 3i

A. z= −3 2i B. z= +2 3i C. z= − +2 3i D. z= +3 2i

Câu 20 Số phức z=(2 3− i) (− − +5 i) có phần ảo

A. −2 B. −2i C. −4 D. −4i

Câu 21 Số phức z= − −3 2i có điểm biểu diễn điểm hình vẽ đây?

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5)và B(1; 1;1− ) trung điểm đoạn thẳng AB

có tọa độ

A. (1;1;3). B. (2; 2;6) C. (0; 4; 4− − ). D. (0; 2; 2− − )

Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu ( ) (S : x + + y + z + = 9) (2 − ) (2 )2 có tâm bán kính

lần lượt

A. I 4; 5;6 , R = 3( − ) B. I(−4;5; , R = 3− )

C. I(−4;5; , R =81− ) D. I 4; 5;6 , R =81( − )

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0); B(0; 2;0− );C(0;0;3) Phương trình

nào dây phương trình mặt phẳng (ABC)?

A.

1+−2+ =3

x y z B.

1 3+−2+ =1

x y z C.

1 3+ +1 −2 =

x y z . D.

1 2+ + =1 −

x y z

Câu 25 Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng :

1

x y z

d − = − =

− Đường thẳng d có vectơ phương

A. u2 =(2;1; 0) B. u4 = −( 1; 2; 0) C. u3=(2;1;1) D. u1= −( 1; 2;1)

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh AD ,a

AB BC a Cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy Tan góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB)

A.

2 B. C.

3

3 D.1

Câu 27 Cho hàm số y f x liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau:

Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 28 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( ) 1

x f x

x

+ =

− đoạn

 3;5 Khi M−m A.

8. B. 2. C.

1

2 D.

7 Câu 29 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn 3

3

log a log a

b = Mệnh đề đúng?

A.

a=b− B.

a=b C. a=b D.

a=b−

Câu 30 Biết đường thẳng y=2x−3 cắt đồ thị hàm số y=x3+ +x2 2x−3 hai điểm phân biệt

A B, biết điểm B có hồnh độ âm Hồnh độ điểm B

A. −1 B. C. −2 D. −5

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 31 x 2. 3 2x 7 có dạng a;b với a b Giá trị biểu thức P b a.log23

A. 2. B. 0. C. 2log 23 D.1.

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AD=8, CD=6, AC =12 Tính diện tích tồn

phần Stp hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD

A B C D   

Câu 33 Cho ( ) e

2

1

1+xlnx dx=ae + +be c

 với a, b, c số hữu tỷ Mệnh đề đúng?

A. a b+ = −c B. a b− = −c C. a b− =c D. a b+ =c

Câu 34 Cho hình phẳng ( )H hình vẽ Tính diện tích hình phẳng ( )H

A. 9ln

2 − B.

9

ln

2 −2 C.

9

ln

2 + D.1

Câu 35 Cho hai số phức z1 2i z2 i Phần ảo số phức

z z

A.11 B. −11 C. −11 i D.

Câu 36 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2+2z+ =4 Giá trị z1+2z2

A. B. C. D. 3

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3) điểm B(−1; 2; 2) Mặt phẳng qua điểm A

vng góc với đường thẳng AB có phương trình

A. 3x− + + =y z 0. B. − + − + =3x y z C. − + − − =3x y z D. − + − − =3x y z Câu 38 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1; 2; 2− ) vng góc với đường thẳng

1

:

2

x+ y− z+

 = = có phương trình

A. 3x+2y+ − =z B. x+2y+3z+ =1 0. C. 2x+ +y 3z+ =2 D. 2x+ +y 3z− =2 Câu 39 Gọi M tập tất số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác có dạng a a a a a a1

Chọn ngẫu nhiên số từ tập M Tính xác suất để số chọn số chẵn, đồng thời thỏa mãn

1 2   5

a a a a a a

A.

6480 B.

39

34020 C.

7

6480 D.

37 34020

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB=a, AD=2a Cạnh bên SA

vng góc với đáy SA=2a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BD SC

A.

a

B.

3

a

C.

3

a

D.

2

a

Câu 41 Tìm tham số mđể hàm số sin

sin

x y

x m

+ =

+ nghịch biến khoảng 0;2 

 

 

 

A. (− − ; 1 0; 4) B.−1; 4 C. 0; 4) D. (− − ; 1) 0; 4)

Câu 42 Chu kì bán rã chất phóng xạ Plutolium 239

Pu 24360 năm Sự phân hủy tính

theo cơng thức e rt

S =A − , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm, t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 20 gam 239

Pu sau năm phân hủy cịn gam?

Câu 43 Cho hàm số

2020 2021

y=ax −bx − −a b+ ccó đồ thị hình vẽ

Trong số a b c, , có số dương?

A. B.1 C. D.

Câu 44.Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h=20 cm( ), bán kính đáy r Một thiết diện qua đỉnh hình nón có chu vi 40 10 41 cm+ ( ) khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện

( )

12 cm Tính thể tích khối nón

A. 500 ( )3 cm

V =  B.V =4167( )cm3 C. ( )cm3

V = D. 12500 ( )cm3

V = 

Câu 45 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn  1; thỏa mãn f ( )1 =2

( ) ( ) ( ) 2( )  

1 , 1;

f x − x+ f x = xf x  x Giá trị ( )

2

1

f x dx



A. ln

2− B.

1

ln

2+ C. ln 2.− D. ln 2.+

Câu 46 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;7



 

 

  phương trình 2.f (cosx)− =5

A. B. C. D.

Câu 47 Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn 1

a b

   Giá trị nhỏ biểu thức

1

log log

4

a a

b

P= b− − b

  thuộc tập hợp đây?

A. ( )0;1 B. 5;

 

 

  C.

5 1;

2

 

 

  D.

11 4;

2

 

 

 

Câu 48 Cho hàm số

6

2

y= x − x + x− +m Tổng giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn

−10;10 để giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;3 không bé

A. −7 B.1 C. −1 D.

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SBA=SCA=900, góc đường

thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600.Thể tích khối chóp S ABC A. 3

3

a B.

3

a C.

3

a . D. 3

2

a

Câu 50 Cho phương trình log3(cotx)=log2(cosx) Phương trình có nghiệm

khoảng (0; 2020)

A. 1009 B. 1010 C. 2019 D. 2020

ĐỀ SỐ 02

Câu Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn?

A. 90 B.80 C. 60 D. 70

Câu Cho cấp số cộng ( )un với u1=1,u2 = −3 Công sai cấp số cộng bao nhiêu?

A. B. −4 C. −2 D. S=4

Câu Nghiệm phương trình log2x x( −1)=1 A.

1

x x

=   =

 B. x= −1 C.

1

x x

= −   =

 D. x=2

Câu Cho khối lập phương tích V Thể tích khối lập phương có cạnh nửa

cạnh khối lập phương cho A.

16

V

B.

2

V

C.

8

V

D.

4

V

Câu Tìm tập xác định D hàm số y=(2x−1)−53?

A. 1;

D= +

  B.

1 ;

D= +

  C.

1 \

2

D=   

  D. D=

Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số

A. B.

C. D.

Câu Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho

bằng A.

3a B.

3

4a C.

3a D.

3

2a

Câu Cho khối trụ tích V bán kính đáy R Chiều cao khối trụ cho

A. 2

3

V

R B.

V R

 C.

V

R D.

V R



Câu Diện tích mặt cầu có bán kính R=3a

A. 36 B.12 C. D. 36 a2.

Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A. (2;+) B. (−;1) C. ( )1; D. (2021; 2022) Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng:

A.

1 log

2+ a. B. log+ 2a. C.

log

2 a D. log2a

Câu 12 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a

A.

36a B.16a2. C. 56a2 D. 16

3 a Câu 13 Cho hàm số ( )

, ,

y=ax +bx +c a b c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số

đã cho

( ) cos

f x = +x x

( )d sin

2

x

f x x= − x C+

 ( )d sin

2

x

f x x= + x C+

 ( )d sin cos

f x x=x x+ x C+

A. B. C.1 D.

Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây?

A. B. C. D.

Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

x y

x

− =

+ là:

A. x= −2 B. y= −2 C. x= −1 D. y=3 Câu 16 Bất phương trình log3(x− 1) có nghiệm nhỏ

A. 10 B. C. D.

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm phương trình 4f x( )+ =3 0 là

A. B. C. D.

Câu 18 Nếu ( )

1

dx

f x = −

 ( )

4

1

dx

g x = −

 ( ) ( )

4

1

dx

f x −g x

 

 



A. 4. B. −8. C. −4. D.8

Câu 19 Phần ảo số phức z= − +7 6i

A. −6i. B. 6 C. −6 D. 6i

Câu 20 Cho hai số phức z1= +1 i z2 = −2 3i Tính mơđun số phức z1+z2

A. z1+z2 = 5. B. z1+z2 =5 C. z1+z2 = 13. D. z1+z2 =1

Câu 21 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phứcz= − +1 ?i

A. P B. N C. Q. D. M

Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(1; 1; 2− ) mặt phẳng (Oxy) có

tọa độ là:

A. (1; 1;0 − ) B. (1;0; ) C. (0; 1;0 − ) D. (0;0; )

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2)− , B(0;1; 0) Phương trình mặt cầu đường kính

ABlà

2

1

A. 2

(x−1) +y + −(z 1) =3 B. 2

(x−1) +y + −(z 1) =

C. 2

(x−1) +y + −(z 1) =12 D. (x+2)2+ −(y 2)2+ +(z 2)2 =2

Câu 24 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P :− +x 3y+2z+ =11 có véc tơ pháp tuyến

A. n4 = −( 1; 2;11) B. n2 = −( 1;3; 2) C. n1=(1;3; 2) D. n3=(3; 2;11)

Câu 25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t = −   = +   = + 

có vectơ phương là: A. u1 = −( 1; 2;3) B. u3 =(2;1;3) C. u2 =(2;1;1) D. u4 = −( 1; 2;1)

Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB= AA=a AD, =2a Gọi góc đường chéo

A C mặt phẳng đáy(ABCD)  Khi tan

A. tan= B. tan 3

 = C. tan = D. tan

5

 = Câu 27 Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f( )x sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A. 2. B.1. C. 3. D. 0

Câu 28 Tìm giá trị lớn hàm số f x x3 2x2 4x 1 đoạn 1;3 A.

1;3

67

max

27

f x B.

1;3

maxf x C.

1;3

maxf x D.

1;3

maxf x

Câu 29 Nếu

8

log a+log b =5 log4a2+log8b=7 giá trị a

b

A. B. 218 C. 29 D.

Câu 30 Cho hàm số

3

y=x − x có đồ thị ( )C Số giao điểm đồ thị ( )C đường thẳng y=4

A. 2. B. 0. C. D.1

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình ( ) ( )

2

log 2x − 1 log 2x−1

A. ( )0;1 B.0;+) C.  0;1 D. (0;1

Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB=a, BC=2a Quay tam giác ABC quanh trục

AB ta hình nón tích A.

3

a

 . B.

3

a

 . C.

2

a

 . D.

a

 Câu 33 Xét

2 ln d e x x x

 , đặt u=lnx ln d e x x x

 bằng:

A. d u u

 B.

1

0

d

u u

− C.

1

0

d

u u

 D.

1

d

e u u



Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

y=x đường thẳng y=2x :

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z= −(1 3i)(2+i)là điểm đây?

A. N( )5;5 B. Q(−5;5 ) C. M(− −1; ) D. P(5; − ) Câu 36 Phương trình

3

z − z+ = có hai nghiệm phức z z1, Giá trị 2

z z

bằng:

A. 64 B. 27 C.16 D.8

Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua A(3;0; 1− ) vng góc với đường thẳng

5

:

2

x z

d + = − =y −

− có phương trình

A. 3x z− + =4 B. 2x+ − − =y z C. 2x+ − − =y z D. 3x z− − =7 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

+ = = −

− −

x y z

d mặt phẳng

( )P : 3x−3y+2z+ =6 Mệnh đề đúng?

A. dsong song với ( )P B. dvng góc với ( )P

C. d cắt khơng vng góc với ( )P D. dnằm ( )P

Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh khối 11 học sinh khối 12 vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh ngồi cạnh với bạn khối

A. 12

35 B.

3

35 C.

6

35 D.

8 35

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cạnh 3a, SA⊥(ABC) SA=2a Gọi M điểm

trên cạnh AB cho AM =2a Khoảng cách hai đường thẳng SM BC

A. 21

7

a

B. 21

7

a

C. 21a D. 21a

Câu 41 Có số nguyên m thuộc đoạn −10;10 để hàm số

( ) ( )

3 2

1

1

3

y= x − m+ x + m + m x− nghịch biến đoạn có độ dài

A.10 B. 21 C. 20 D.

Câu 42 Áp suất không khí P,P 760 (mmHg) áp suất khơng khí mức nước biển (x 0), k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất khơng khí là672, 71(mmHg).Tính áp suất khơng khí độ cao 3000m

A. 527, 06 (mmHg) B. 545, 01 (mmHg) C. 530,73 (mmHg) D. 530,23 (mmHg) Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số = 3+ 2+ +

y ax bx cx d

Xét mệnh đề sau: ( )I a= −1 ( )II ad 0 ( )III d = −1 ( )IV a c+ = +b

A. 4. B. 3. C.1 D.

Câu 44 Cho hình nón có đỉnh S Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có

cạnh huyền 4a Biết BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng

(SBC) tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích SBC

A. 2

a B. 2

3

a C. 16 2

3

a . D. 16 2

9

a

Câu 45 Cho hàm số f x( ) liên tục Biết (2x−1)ex nguyên hàm hàm số f x e( ) 2x, họ

tất nguyên hàm hàm số ( ) 2x

f x e

A. (2x−3)ex+C. B.

2

x

x

e C

− + . C. ( )

3 2− x ex+C. D. (6 4− x e) x+C

Câu 46 Cho hàm số f x( ) liên tục có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm phương trình ( )

2

f x −x = là:

A. 4. B.1 C. 2 D. 3

Câu 47 Xét số thực dương a b c x y z, , , , , thỏa mãn a1,b1,c1 ax =by =cz = 3abc Giá trị

nhỏ biểu thức P= + +x y z thuộc tập hợp đây?

A. ( )6;8 B. ( )4;6 C. (8;10) D. ( )2;

Câu 48 Cho hàm số f x( ) x 2020 x m

+ =

− (m tham số thực) Có tất giá trị tham số m cho

max0;2019 f x( ) =2020

A.1. B. C. D.

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D     có chiều cao diện tích đáy Gọi M , N , P Q

lần lượt tâm mặt bên ABB A , BCC B , CDD C  DAA D  Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh

là điểm A, B, C, D, M , N , P Q

A.18 B. 26 C. 30 D. 27

Câu 50 Có cặp số nguyên (x y; ) thỏa mãn 0 x 2020

3x 3y

x y

+ + + = +

A. 2022. B. 2020. C. 2023 D. 2021

- HẾT - ĐỀ SỐ 03

Câu Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M

A.

30 B.

30

A C.

30

C D. 305

Câu Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Tìm cơng bội q

của cấp số nhân cho

A. q= −2 B. q=2 C. q= −3 D. q=3 Câu Số nghiệm phương trình ( )

3

log x =log 3x

A. B. C.1 D.

Câu Khối lập phương tích Tính độ dài cạnh hình lập phương A.

3 B.

8

3 C. D.

A. 0;+) B. (3;+) C. (0;+) D. (− +; )

Câu Họ tất nguyên hàm hàm số ( )

f x x

x

= −

A. 12 12x C x

− − + B.

ln x −2x +C C. −ln x −2x3+C D. ln x −6x3+C

Câu Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức

đây?

A. =

V S h B. V =3 .S h C. V =S h D. =1

V S h

Câu Cho khối nón tích V bán kính đáy r Tìm chiều cao h khối nón cho A.

3

r h

V B.

V h

r C. 3

V h

r D.

3

V h

r

Câu Diện tích Scủa mặt cầu có bán kính đáy

2

A. S =4 B. S =6 C. S= D. S=12

Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. (0;+) B. (−2;3) C. (−; 0) D. ( )0;3 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log8( )a3

A. log2a B.

1 log

3+ a C. log+ 8a D.

1 log a

Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy 2r

A. 4rl B. 2rl C. rl D.

3rl Câu 13 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại hàm số cho

A. B. −1 C. D.

Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A.

2

y= − +x x B. y=x3−3x2 C. y=x4 −2x2 D. y= − +x3 3x2

Câu 15 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

x y

1

-1

- 2

-1

Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho

A. B. C.1 D.

Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log 23( x− 1)

A. 1;14

 



 . B.

1 ;14

 

 

  C. (−;14). D.

1 ;5

     

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình ( )f x

A.1 B.2 C. D. 0.

Câu 18 Nếu ( )

1

d

f x x

−

=

 ( )

5

1

d

f x x −

A. B.16. C.18 D.

Câu 19 Số phức liên hợp số phức z= −3i

A. z= −3 i B. z= − −1 3i. C. z = +1 3i. D. z= −1 3i

Câu 20 Cho hai số phức , số phức

A. B. C. D.

Câu 21 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức

A. Q B. P C. N D. M

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a=(2; 3; 3− ), b=(0; 2; 1− ), c=(3; 1; 5− ) Tìm tọa độ vectơ u=2a+3b−2c

A. (10;−2;13) B. (− −2; 2; 7). C. (−2; 2; 7) D. (−2; 2; 7− )

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

:

S x− + y+ + −z = Tọa độ tâm I bán

kính R mặt cầu (S) là:

A. I(4; 2;6 ,− ) R=2 B. I(2; 1;3 ,− ) R=2 C. I(−2;1; ,− ) R=4 D. I(4; 2;6 ,− ) R=1

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P y−3z− =2 Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến ( )P ?

A. n3=(2; 3; 0− ). B. n2 =(0; 2;3− ). C. n1=(2; 3; 2− ). D. n4 =(4; 6; 2− − )

Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(2; 0; 1− ) có véctơ phương a=(2; 3;1− )

A.

2

6

1

x t

y t

z t

= − + 

 = −   = + 

B.

2

x t

y t

z t

= +   = − 

 = − + 

C.

4

x t

y

z t

= +   = −   = − 

D.

2

3

1

x t

y t

z t

= − + 

 = −   = + 

3

z= − i w=2z−3z

3 10i

− − − −3 2i 11 2+ i − +3 2i

2 ?

= −

Câu 26 Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy ?

A. B. C. D.

Câu 27 Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu f( )x sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.1

Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số ( )

10

f x =x − x + đoạn −3; 2

A. −23 B. −24 C.1 D. −8

Câu 29 Xét tất số thực dương a b thoả mãn ab log9(a+2b)=log9a+log9b+1 Tính

a b

A. a

b = B.

a

b = C.

a

b = D.

a b =

Câu 30 Hai đồ thị hàm số

3

y= − +x x + x− y=3x2−2x−1 có tất điểm chung?

A. B.1 C. D.

Câu 31 Cho bất phương trình 2− −2 3  3 9−

3x x 3x Hỏi bất phương trình có nghiệm nguyên?

A. B. C. D. 0

Câu 32 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh

36a Tính thể

tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ

A.

36 3a B. 24 3a3 C. 27 3a3 D. 81 3a3

Câu 33 F x( )là nguyên hàm f x( )=sin4x.cosx F x( ) hàm số sau đây

A. ( )

5 cos

x

F x = +C B. ( )

5 sin

x

F x = +C C. ( )

4 cos

x

F x = +C D. ( )

4 sin

x

F x = +C

Câu 34 Cho hình phẳng ( )H giới hạn đường y= +x2 3,y=0, x=1, x=3.Gọi V thể tích

của khối tròn xoay tạo thành quay( )H xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng?

A. ( )

3

1

3

V = x + d x. B. ( )

3

2

1

3 d

V = x + x C. ( )

3

1

3 d

V = x + x D. ( )

3

2

1

3 d

V = x + x

Câu 35 Cho hai số phức z1= −3 i z2 = − +1 i Phần ảo số phức z z1 2

A. −i B. 4i C. −1 D.

Câu 36 Gọi z z1, 2 nghiệm phức phương trình z2−4z+ =8 0, z1 nghiệm phức có

phần ảo dương Số phức liên hợp số phức w=iz1−z2 là:

A. 4+4 i B. 4 − i C. − +4 i D. − −4 i

Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1;1; 1)− vng góc với đường thẳng

:

2

x+ y− z−

 = = có phương trình là:

A. x−2y− =z 0. B. 2x+2y+ − =z C. x−2y− − =z D. 2x+2y+ + =z

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3− − ); B(−1; 4;1) đường thẳng

− + = = + − 2 :

1

y

x z

d Phương trình phương trình đường thẳng qua trung

điểm đoạn AB song song với d? A. − = − = +

−

1

1

1

y

x z . B. = − = +

−

2

1

y

x z C. = − = +

−

1

1

y

x z D. = −1= +1

1

y

x z

Câu 39 Có học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 xếp ngẫu nhiên vào ghế thành dãy

S ABC a

Xác suất để xếp học sinh lớp 12 xen kẽ học sinh lớp 11 là: A.

7 B.

1

2 C.

2

7 D.

7

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC=600,SA⊥(ABCD), góc

đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD)

30 Tính khoảng cách hai đường thẳng SBvà AD.

A. B. C. D.

Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x m

+ =

− (m tham số thực) nghịch

biến khoảng (4;+)?

A.12 B.10 C.11 D.

Câu 42 Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức ( )

3

t

Q t Q e

−

 

=  −    với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn

pinthì sau nạp 90%?

A. t1,55giờ. B.1,33giờ C. t1giờ. D.1, 22giờ

Câu 43 Cho hàm số = + +

a x b y

x c có bảng biến thiên sau

Mệnh đề đúng?

A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0 C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0

Câu 44 Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính a 3, góc đỉnh hình nón  =120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB, A B, thuộc đường trịn

đáy Diện tích tam giác SAB theo a

A.

3a B.

4

a C. a2 3. D.

2

a

Câu 45 Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) ( )

16

2

1

cot sin d d

f x

x f x x x

x





= =

  Tính tích

phân ( )

1

4 d

f x

x x



A. I =2 B. I =3 C.

2

I = D.

2

I =

Câu 46 Cho hàm số y= f x( )liên tục có đồ thị hình vẽ

Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f(sin )x −2sinx− =m có nghiệm thuộc khoảng (0;)?

A. B. C. D.

3 13

a 39

13

a 39

3

a

13

Câu 47 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện 1

3  b a Tim giá trị nhỏ biểu thức

3

log 12 log

4 b

a

a b

P=  − + a−

 

A. minP= 32. B.

minP=13 C.

3

2

P= D. minP=9

Câu 48 Cho hàm số ( )

2

x m

f x x

+ =

+ Gọi S tập hợp giá trị củamsao cho  0;1 ( )  0;1 ( )

2 max f x +3min f x =6 Số phần tử S

A. B.1 C. D.

Câu 49 Cho hình chópS ABC có ABCvng cân B, AB=a, SAB=SCB= 90 Khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng (SBC)

3

a Thể tích khối chóp

S ABCbằng

A. 3

a B.

12

a C.

3

a . D.

4

a

Câu 50 Phương trình log3(cotx)=log2(cosx) có nghie ̣m khoảng (0; 2020)?

A. 2020nghie ̣m. B.1010nghie ̣m. C. 2018nghie ̣m. D.1009nghie ̣m

- HẾT - ĐỀ SỐ 04

Câu Từ nhóm học sinh gồm nam 12 nữ Hỏi có cách chọn học sinh bất kì?

A. 20 B. 96 C. 380 D. 190

Câu Cho cấp số nhân ( )un với u2 =2 u4 =18 Công bội cấp số nhân cho

A.16 B.

9 C. D. 3

Câu Số nghiệm phương trình 9 8

3x − +x − =1 là:

A. B.1 C. D.

Câu Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước a b c a b c, , ( , , 0) Thể tích khối hộp chữ nhật cho

A. abc. B. 3(a b c+ + ). C. a+ +b c. D.

3

abc

Câu Tính đạo hàm hàm số

3x

y = +

A.

3 ln 3x

y = + B.

1 ln

1

x

y

x

+

 =

+ C. (1 ).3

x

y = +x D.

1 ln

x

y

+

 =

Câu Họ nguyên hàm hàm số

A. B. C. D.

Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 3h

A.

3

V = Bh B.V =3Bh C. V =2Bh D.V =Bh

Câu Thể tích khối nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A. 2

3r l −r B.

2 2

r l r

 − C.

3r l D.

2rl

Câu Khối cầu tích ( )3

24 cm , bán kính mặt cầu A. ( )

2 cm B. ( )

18 cm C. ( )

2 cm D. 18 cm( ) Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

( ) sin

f x = x−

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A. (−;0) B. (2;+) C. (−2; 2) D. ( )0;

Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý Giá trị biểu thức

1

P a= a

A.

1

a B.

2

a C.

2

a D.

5

a

Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r

A.

3rl B. 4rl C. 2rl D.rl

Câu 13 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực tiểu

A. x= −1 B. x=6 C. x=0 D. x=1

Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình

A.

3

y=x − x + B. y= − +x3 3x2+1 C. y= − +x4 2x2+1 D. y=x4−2x2+1

Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2

x y

x

− =

− A.

2

x= B. y=2 C.

2

y= D. x=2

Câu 16 Giải bất phương trình 3( )

2

log x− 1 ta được:

A. 25

32 

x B. 25

2  x 32. C. 

x 25

32 

x D.

2 

x Câu 17 Cho hàm số

3

y=x − x + có đồ thị hình vẽ

Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x3−3x2+ =3 m có hai nghiệm thực

A. B. C.1 D.

Câu 18 Nếu ( )

0

d

f x x=

 ( )

1

0

2f x xd



Câu 19 Số phức liên hợp số phức z= − +2 3i

A. z= +2 3i. B. z= − −2 3i C. z= − +2 3i. D. z= +2 3i

Câu 20 Cho số phức z= +3 i Phần thực số phức 2z+ +1 i

A. B. C. D.

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(3; 1− ) biểu diễn số phức sau đây?

A. z= − +1 3i B. z= −1 3i C. z= − +3 i D. z= −3 i

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a(2;1; 0), b(−1; 0; 2− ) Tính cos( )a b, A. cos( ),

5

a b = − B. cos( ),

a b = C. cos( ),

25

a b = D. cos( ), 25

a b = −

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S : x2+y2+z2−4x+2y−6z+ =5 Tọa độ tâm I

bán kính mặt cầu ( )S bằng:

A. I( 2;1; 3);− − R=1 B. I(2; 2; 3);− − R=1 C. I(2; 1;3);− R=3 D. I(2; 1; 3);− − R=3

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x−2y+ − =z Điểm thuộc ( )P ?

A. P(0; 0; 5)− B. M(1;1; 6) C. Q(2; 1;5)− D. N( 5; 0; 0)− Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

3

− = + = −

− −

x y z

d Hỏi d

qua điểm điểm sau:

A. D(3; 4; 5− − ) B. C(−3; 4;5) C. A(1; 2;3− ) D. B(−1; 2; 3− )

Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A B C có tất cạnh a Tan góc đường thẳng

AC mặt phẳng (BCC B )

A.

2 B.1 C.

15

3 D.

15

Câu 27 Cho hàm số y= f x( ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số cho có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 28 Gọi a,b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

2

3

x

y= + x + x− Trên

đoạn −4; 0 Tính S = +a b

A.

3

S = − B.

3

S= C. S= −10 D. 28

3

S= −

Câu 29 Cho số thực thỏa mãn 2=5log3x Mệnh đề sau đúng?

A. 3=xlog 52 B. 5=xlog 32 C. 2=3log5x D. 2=xlog 53

Câu 30 Đồ thị hàm số

3

y=x + x − cắt trục hoành điểm?

A. 2. B. 4. C. 3. D.

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình

A. (2;+ ) B. (− − ; 1) (4;+ ) C. (4;+ ) D. (−; 2)

Câu 32 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón là:

A. 2

2

xq a

S = B. Sxq =a2 C.

2

2

xq a

S = D. Sxq =a2

x

2

log 5=x

( ) ( )

Câu 33 Biết

2

ln

d ln

x b

x a

x = +c

 Tính giá trị S=2a+3b c+

A. S=5 B. S =4 C. S= −6 D. S=6

Câu 34 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn hai đồ thị

4

y=x − x+ y= − −x2 2x+6

A. 3 B. 2 C.  −1. D.

Câu 35 Cho số phức z thỏa (2+i z) −4(z− = − +i) 19i Môđun zbằng

A. B.13 C. 13 D.5

Câu 36 Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình

3z − + =z Tính P= z1 + z2

A. 14

3

P= B.

3

P= C.

3

P= D.

3

P=

Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua M(−1;1; 2) chứa đường thẳng

1

:

2

x− y+ z−

 = =

− có phương trình

A. x+2y+2z+ =5 B. x+2y+2z− =5 C. 2x+ −y 2z+ =5 D. 2x+ −y 2z− =5

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách đường thẳng :

2

x− y− z−

 = =

và mặt phẳng ( ) :P x−2y+2z+ =4

A. B.1 C. D.

Câu 39 Cho tập hợp F=1,2,3, 4,5,6 Từ tập lập số tự nhiên có chữ số đôi khác

Xác suất để số lập có chữ số ln đứng cạnh chữ số 1hoặc chữ số 3và không đứng cạnh

chữ số khác A.

5 B.

1

10 C.

1

6 D.

2 15

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA⊥(ABC), góc đường

thẳng SB mặt phẳng (ABC) 75 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB gần giá trị sau đây?

A. 0.855a B. 0.833a C. 0.866a D. 0.844a

Câu 41 Cho hàm số ( )

4

y= − −x mx + m+ x+ Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến ?

A. B. C. D.

Câu 42 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh cho công thức M t( )=75 20 ln− (t+1 ,) t0; đơn vị % Hỏi sau tháng nhóm học sinh nhớ danh sách 10%?

A. 23tháng. B. 24tháng. C. 22tháng D. 25tháng

Câu 43 Cho hàm số

y=ax +bx + +cx d có đồ thị hình Trong giá trị a, b,c,d có giá trị âm?

A. B.1 C. D.

Câu 44 Cho hình nón trịn xoay ( )N có đỉnh S, chiều cao bán kính đáy h Mặt phẳng

( ) qua đỉnh S tạo với trục ( )N góc 30 Biết diện tích thiết diện hình nón bị cắt

A.

4 B.1. C.

2

3. D.

3 Câu 45 Cho hàm số f x( ) có

4

f   = − 

  ( )

2 16 cos sin ,

f x = x x  x Khi ( )

0

d

f x x





A. 128

− B. 16

3 C. D.

64 27 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn ;2 phương trình 2 sinf x

A.12. B.2 C. 8 D. 6

Câu 47 Cho số thực a b c, , 1 số thực dương thay đổi x y z, , thỏa mãn ax =by =cz = abc

Tìm giá trị lớn biểu thức 16 16

P z

x y

= + −

A.

3 24

4

− B. 20 C. 24 D.

3 20

4

−

Câu 48 Cho hàm số

2

4

x ax

y

x + −

= (a tham số) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

nhất hàm số  1; Có giá trị thực a để M+2m=7?

A. B. C.1 D.

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có ABC=1350, AB=a, BC= 2a, (AC SAB,( ))= SAB=SBC=900,

thỏa mãn sin

 = Thể tích khối chóp S ABC theo a

A.

3

12

a

B.

5a C.

3

3

a . D.

4

a

Câu 50 Biết x x1, 2(x1x2) hai nghiệm phương trình

2

2

4

log x x 6x 4x

x  − + 

= −

 

 

( ) ( )

1

3

2 , ,

4

x −x = a− b a b Tính giá trị biểu thức P= +a b

A. P=4 B. P= −4. C. P=6. D. P= −6

- HẾT - ĐỀ SỐ 05

Câu Từ nhóm học sinh gồm 10 nam 15 nữ, có cách chọn học sinh?

A.15 B.150 C. 25 D.10

Câu Cho cấp số nhân( )un với u1=2 u8 =256 Công bội cấp số nhân cho bằng:

A. B. C.

4 D.

Câu Nghiệm phương trình ( )

log x − =9

A. x= 5 B. x= −3 C. x=3 D. x=5 Câu Thể tích khối lập phương cạnh

3

A.

3

9

a

B.

3

27

a

C.

3

27

a

D. 2a

Câu Tìm tập xác định hàm số

A. B. C. D.

Câu Hàm số F x( ) x x

= + nguyên hàm hàm số sau đây? A. f x( )= −1 ln x B. ( )

2 ln

x

f x = − x +C. C. f x( ) 12

x

= − D. ( )

2

2

x f x

x

= −

Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy

3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ

A.

a B. 3a3 C.

2a D. 6a3

Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A. 36 B.12 C. 48 D.16

Câu Thể tích khối cầu bán kính 3alà

A.

36a B.

12a C.

4a D. 36a2

Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?

A. (− −; 1) B. (1;+) C. (−;1) D. (−1;1)

Câu 11 Cho hai số dương a b, với a1 Khi loga3b

A. 3logab B. 1log ab

− C. −3logab D. 1log ab

Câu 12 Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a tích bằng: A.

a

 B.

4a C.

3

1

3a D.

3

1 2a

Câu 13 Cho hàm số f x( ) liên tục đoạn −1;3 có đồ thị hàm số hình vẽ bên:

Hàm số đạt cực tiểu điểm

A. x=2 B. x= −1 C. x=0 D. x=3

Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây?

A.

2

y=x − x− B. y=x2−2x−1 C. y=x4+2x2−1 D. y= − +x3 2x−1

D ( )

2

y= x − −x −

(0; )

Câu 15 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị

x y

x

− =

+ A. x=3;y= −4 B. 1;

2

x= − y= − C. 4;

2

x= − y= − D. x= −4;y=3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình ( ) ( )

4

log x+ 1 log 2x−5

A. (−;6) B. 5;

   

  C. (−1;6) D. (6;+)

Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) có biến thiên sau:

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x( )=m có ba nghiệm phân biệt

A. −  2 m B. −  2 m C. m4 D. m −2

Câu 18 Cho ( )

1

18

f x dx=

 Khi ( )

3

1

5 2− f x dx

 

 



A. −56 B. −46 C. −26 D.16

Câu 19 Cho só phức z= −3 2i Tìm phàn thực và phàn ảo của só phức z

A. Phàn thực bàng 3 và Phàn ảo bàng 2i B. Phàn thực bàng−3 và Phàn ảo bàng −2i

C. Phàn thực bàng 3 và Phàn ảo bàng 2. D. Phàn thực bàng −3 và Phàn ảo bàng −2 Câu 20 Cho hai số phức z1= −1 i z2 = −4 i Mô đun số phức w= +z1 5z2

A. 235 B. 167

5 C.

67

2 D. 1117

Câu 21 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên?

A. z4 = +2 i B. z2 = +1 2i C. z1 = −1 2i D. z3 = − +2 i

Câu 22 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm M(5; 3;7− ) qua mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:

A. (5; 3; − − ) B. (−5;0;0 ) C. (− −5; 3;7 ) D. (−5;3;7 )

Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu ( )S :x2+ y + z2 2−2x+4y−6z−2 = 0có tâm bán kính

lần lượt

A. I 2; 4;6 , R = 2( − ) B. I(−1; 2; , R = 4− ) C. I 1; 2;3 , R = 4( − ) D. I(−1; 2; , R =16− )

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P − y+ =1 Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến ( )P ?

A. n3=(0;1; 0). B. n1= −( 2; 0; 0). C. n2 =(0; 2;1− ). D. n4 =(0; 0; 2− )

Câu 25 Trong không gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua điểm M(2; 1;3− )

có vectơ phương u(1; 2; 4− )

A.

1

x− = y+ = z−

− B.

1

2

x+ = y+ = z−

− C.

2

1

x+ = y− = z+

− D.

1

2

x− = y− = z+

−

Câu 26 Cho hình lập phương Tính góc đường thẳng mặt phẳng

A. B. C. D.

ABCD A B C D    AB

(BDD B )

Câu 27 Cho hàm số y= f x( )có đồ thị f x( ) hình vẽ Hàm số y= f x( ) có mấy điểm cực trị?

A. B.1 C. D.

Câu 28 Hàm số

2

y=x − x + có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  0; là:

A. 9; 1. B. 9; 0. C. 2; 1. D. 9;−2

Câu 29 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn

2

ln ln

e

b

ab = Tích ab thuộc khoảng

các khoảng sau đây?

A. ( )1; B. (−e;0) C. 1; e

− 

 

  D. ( )0;1

Câu 30 1 Số giao điểm đồ thị hàm số

4

y=x − x − trục hoành

A. B. C. D.

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình

2

2

1

5

x− − − +x x

   

   

   

A. (−1; 6) B. (− − ; 1) (6;+) C. (− − ; 6) (1;+). D. (−6;1)

Câu 32 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AB= ACB=30o Khi quay tam

giác ABC xung quanh cạnh ACthì đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón

A. 3. B. 3. C. 3 D. 9

Câu 33 Cho ( )

2

1

1 xd

x+ e x=ae +be c+

 với a, b, c số nguyên Tính a+ +b c

A. B. C. D.

Câu 34 Cho hình phẳng D giới hạn parabol 2

y= − x + x, cung trịn có phương trình

16

y= −x , với (0 x 4), trục tung Tính diện tích hình D

A. 16

+ B.8 16

3

 − C. 16

3

 − D. 16

3

 − Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức ( )

1

w=z + + i z, biết

2

z= − i?

A. N(− −5; 9) B. Q(9; 5− ) C. P(−9;5) D. M(− −9; 5) Câu 36 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình

2 10

z − z+ = Tìm điểm H

biểu diễn số phức w=iz0

A. H(−3;1) B. H( )1;3 C. H(1; 3− ) D. H( )3;1

vng góc với đường thẳng

1

: ( )

3

x t

d y t t

z t

= + 

 = − −  

 = + 

A. 2x+3y+5z+ =5 0. B. 2x−3y+5z+ =5 C. − +2x 3y−5z+ =5 D. 2x−3y+5z− =5 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1− ),B(4; 2;1− ) C(4;0;3) Đường thẳng dđi qua

C song song với đường thẳng ABcó phương trình tham số

A.

4

x t

y t

z t

= + 

 = − 

 = + 

B.

4

x t

y t

z t

= + 

 = − 

 = − 

C.

4

x t

y t

z t

= + 

 = 

 = + 

D.

1

1

x t

y t

z t

= + 

 = − 

 = − + 

Câu 39 Xép ngãu nhiên quả càu màu đỏ khác và quả càu màu xanh gióng vào mo ̣t giá

chứa đò nàm ngang có ô tróng, mõi quả càu được xép vào mo ̣t Tính xác suát đẻ khơng có

hai quả càu màu xanh xép cạnh A.

7 B.

3

14 C.

5

7 D.

1 21

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a AD, =2a, SA vng góc với mặt

phẳng đáy SA=a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM,

A. 7

a B.

7

a . C. 21

21

a D. 21

21

a

Câu 41 Có giá trị nguyên m để hàm số y=m2sinx+8x đồng biến (− +; )

A. B. C. D.

Câu 42 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S Ae ;nr trong Alà dân số

của năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, rlà tỉ lệ gia tăng dân số năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0, 81%,dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người?

A.109.256.100 B.108.311.100 C. 107.500.500 D.108.374.700 Câu 43 Cho hàm số bậc ba ( )= 3+ 2+ +

f x x bx cx d Biết đồ thị hàm số y= f( )x hình vẽ Giá

trị c

b là:

A.

− B.

4 C.

1

− D.

3

Câu 44 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h=20( )cm , bán kính đáy r=25( )cm Một thiết diện

qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12( )cm Tính diện

tích thiết diện A. ( )2

406 cm

S = B. S =400 cm( )2 C. S=300 cm( )2 D. S=500 cm( )2

x y

3 2

Câu 45 Cho hàm số f x( ) có f ( )0 =0 ( ) cos cos2 ,

4

f x = x+   x+   x

    Khi ( )

4

4

d

f x x



 −



A. B. 10

9 C.

5

18 D.

5

Câu 46 Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ Phương trình f (1− f x( ))=0 có tối đa nghiệm thực phân biệt?

A. B. C. D.

Câu 47 Cho hai số thực a b, thỏa mãn log2a log3b Giá trị lớn biểu thức

3

log log

P a b

A. log 32 log 23

2 B. log 32 log 23 C. log 32 log 23 D. 2 3

2

log log

Câu 48 Cho hàm số

3

y= x − x − x m+ Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để

 2;3

maxy 50

−  Tổng phần tử M

A. −215 B. C. 759 D. 737

Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB=2a, AC=a,

0

90

SBA=SCA= , góc SA mặt phẳng (ABC)

45 Tính thể tích khối chóp S ABC A.

5

a B. 2a3 C.

3

a D.

2

a

Câu 50 Cho 0 x 2020 log (22 x+ + −2) x 3y=8y Có cặp số ( ; )x y nguyên thỏa mãn

điều kiện trên?

A. 2018 B. C. D. 2019

- HẾT - ĐỀ SỐ 06

Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh có nam nữ?

A. 120 B. 288 C. 364 D.168

Câu Cho cấp số cộng ( )un với u4 =3 u5 =1 Công sai cấp số cộng cho

A. B. C. −2 D.

Câu Nghiệm phương trình log 32( x− =1)

A.

x= B. x=2 C.

2

x= D. x=3

Câu Biết diện tích tồn phần khối lập phương 96 Tính thể tích khối lập phương

A.16 B.128 C. 64 D. 32

Câu Tập xác định D hàm số y=log2(x+1)

A. D=(0;+) B. D= − + 1; ) C. D= − +( 1; ) D. D=0;+)

Câu Họ tất nguyên hàm hàm số ( )

3

f x x

x = + A. 6x+ln x +C B.

ln

x + x +C C. x3+lnx C+ D. x3 12 C x

Câu Cho hình chóp S ABC có cạnh SA SB SC, , đơi vng góc với Biết SA=3, SB=4,

SC= , thể tích khối chóp S ABC

A. 30 B. 60 C. 20 D. 10

Câu Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho : A.V 45 B.V 15 C.V D.V 20

Câu Thể tích khối cầu bán kính R

A.

4R B. 3

4R C.

3

2R D.

3R Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A. (− −3; 2) B. (− + 1; ) C. (− −; 3) D. (− −3; 1)

Câu 11 Với a số thực dương, log23( )a2 bằng:

A.

2 log a B. log3a C.

4 log

9 a D.

2 log a

Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh

6a đường kính đáy 2a Tính độ dài

đường sinh hình nón cho

A. 6a B. 6a C. 2a D. 3a

Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ

Hàm số có giá trị cực đại

A. B. C. D.

Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A.

2

= − +

y x x B. y=x4−2x2. C. y=x3−3x2. D. y= − +x3 3x2

Câu 15 Cho hàm số y= f x( ) xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên:

Chọn khẳng định đồ thị hàm số

A. Đồ thị khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B. Đồ thị có tiệm cận ngang

C. Đồ thị có tiệm cận đứng D. Đồ thị có tiệm cận ngang

( )

y= f x

1

−

Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x− 1 là: A. ;1

2

− 

 

 . B. (−;1). C.

1 ;

 +

 

 . D. (1;+)

Câu 17 Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau:

Tập tất giá trị tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt

A. (− −; 2) B. ( 2; 4)− C. (4;+) D.[-2;4]

Câu 18 Cho ( )

1

2

f x dx −

= −

 , ( )

3

1

5

f x dx=

 Khi ( )

3

1

2f x dx

−

A. −14 B. C.12 D.14

Câu 19 Cho số phức z= − +7 5i Phần ảo số phức z

A. 5i B. −2 C. 7. D. 5

Câu 20 Cho hai số phức z1= +1 i z2 = −2 3i Tính mơđun số phức z1+z2

A. z1+z2 = 5. B. z1+z2 =5 C. z1+z2 =1. D. z1+z2 = 13

Câu 21 Số phức z= +a bi, (a b,  ) có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm a b,

A. a=3,b=4 B. a= −4,b= −3 C. a=3,b= −4 D. a= −4,b=3

Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(−4;3;1) mặt phẳng (Oyz) có

tọa độ

A. (0;3;1) B. (−4; 0;1) C. (−4;3;0) D. (−4;0;0)

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3 ,) (B 5;4; 1− ) Phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ( ) (2 ) (2 )2

3

x+ + y+ + +z = B. (x−3) (2+ y−3) (2+ −z 1)2 =36

C. ( ) (2 ) (2 )2

3

x− + y− + −z = D. (x−3) (2+ y−3) (2+ −z 1)2 =9

Câu 24 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x− +y 2z− =4 Điểm không

thuộc ( )P ?

A. Q(−3; 2; 4) B. M(1; 2; 2) C. N(−1;0;3) D. P(4; 2; 1− )

Câu 25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d − = − = −

− qua điểm đây?

A. N(−2;1; 2− ) B. P(1; 2;3) C. M(− − −1; 2; 3) D. Q(2; 1; 2− )

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 30 Thể tích khối chóp S ABCD

A.

2a B. 2a3 C. 2a3 D.

2 3a Câu 27 Cho hàm số y= f x( ), bảng xét dấu f( )x sau

A. B. C.1 D.

Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số ( ) 2

x f x

x

− =

+ đoạn [0; 2020]

A. 0 B.1 C. −2 D. −1

Câu 29 Cho a0, b0 a1 thỏa mãn

16

log ; log

4

a b

b a

b

= = Tính tổng a+b

A.18 B.16 C.12 D.10

Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số

1

x y

x + =

− đường thẳng y=2

A.1 B. C. D.

Câu 31 Nghiệm bất phương trình 2x 2x 2 là:

A. x x 0. B. x C. x D. x

Câu 32 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi V1 thể tích khối nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC Gọi V2 hình nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính tỉ số

2

V V

A. B.

4 C. D.

1

Câu 33 Cho ( )

0

24

f x dx=

 Tính ( )

2

0

4

f x dx



A. 36 B. 76 C.12 D.

Câu 34 Cho hàm số ( )

1

x f x

x − =

+ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho đường thẳng

2

y= x−

A. 55 3ln

16− B.

27

6 ln

8 + C.

27

6 ln

8 − D.

55

6 ln

8 −

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức ( )3

z= + i điểm đây?

A. M(−11; 2− ) B. P(11; 2) C. Q(−11; 2) D. N(11; 2− )

Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

20

z + = Điểm biểu

diễn cho số phức

z

w= +i mặt phẳng tọa độ?

A. B(0;3) B. D( 1; 0).− C. C(1; 1).− D. A(0; 1).−

Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) qua điểm M(−1;1;0) song song với đường thẳng

1

:

1

x− y− z+

 = = vng góc với mặt phẳng ( )P :− + +x y 3z− =5 có phương trình A. x+2y+ + =z 0. B. x+2y+ − =z C. 5x−4y+3z+ =9 D. 5x−4y+3z− =9 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y− + =z đường thẳng

1

:

2

x− y+ z−

 = = Tính khoảng cách d  ( )P

A. d =2 B.

3

d = C.

3

d = D.

3

d =

Câu 39 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác Tính xác suất cho số

A. 20

63

P= B.

378

P= C. 10

567

P= D.

63

P= Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, 33

2

a

SD= Hình chiếu vng góc H S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a

A. 399 19

a

B. 105 15

a

C. 399 57

a

D. 105

a

Câu 41 Chohàm số y mx x m

+ =

+ (m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng (−;1)?

A. B. C. D.

Câu 42 Giá trị lại xe theo thời gian khấu hao t tính theo cơng thức 0,15

15000e t

V t V t tính USD t tính năm Hỏi sau giá trị lại xe 5000 USD?

A. 7,3năm B. 6,3năm C. 8,3năm D. 9,3năm Câu 43 Cho hàm số ( )

y= f x =ax +bx + +cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A. a0,b0,c0,d 0. B. a0,b0,c0,d 0 C. a0,b0,c0,d 0 D. a0,b0,c0,d0

Câu 44 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h=a bán kính đáy r=2a Mặt phẳng ( )P qua S cắt

đường tròn đáy A B, cho AB=2 3a Tính góc tạo mặt phẳng ( )P mặt đáy hình nón

A. 90 B. 30. C. 45. D. 60

Câu 45 Cho hàm số f x( ) có f ( )0 =0 f( )x =cosx(cosx−2 sinx x),  x Khi ( )

0

d

f x x





A.

2

1 32  

+ − B.

2

1 64 16

 

+ − C.

2

1 32  

+ + D.

2

1 64 16

 

+ +

Câu 46 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5 

 

 

  phương trình f (sinx)=2

A. B. C. D.

Câu 47 Cho hai số thực a1,b1 Biết phương trình a bx x2−1=1 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Tìm

giá trị nhỏ biểu thức ( )

1

1 2

4

x x

S x x

x x

 

=  − +

+

 

A. 4 B. 3 23 C.

Câu 48 Gọi M giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 m đoạn 1;1 Với m 4;3,giá trị lớn M

A. 4. B. C.1 D. 3

Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB=2a, SBA=SCA= 90 góc

giữa hai mặt phẳng (SAB) (SAC) 60 Tính thể tích khối chóp S ABC

A. 3

a . B.

6

a C.

4a D.

3

3

a

Câu 50 Có cặp số nguyên (x y; )thỏa mãn x y, 5;37 2

2 2

x = y + y− + +x y + y+

A. 5. B.1. C. 33 D. 32

- HẾT - ĐỀ SỐ 07

Câu Trong hộp chứa bảy cầu đỏ đánh số từ đến 7và hai cầu vàng đánh số 8, Hỏi có cách chọn cầu ấy?

A. B.14 C. D.

Câu Cho số 1;3;x theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tìm x

A.1 B. C. D.

Câu Nghiệm phương trình log 34( x−2)=2

A. x=6 B.

2

x= C. =10

3

x D. x=3

Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài chiều cao

A. B. C. D.

Câu Tìm tập xác định hàm số

A. D= B. D=(0;+) C. D= \−1;  D. D= − − ( ; 1) (2;+)

Câu Một nguyên hàm hàm số f x( ) 2x

A.

( )

F x x B.

( )

F x x x C.

( )

F x x C D.

( )

F x x x

Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA⊥(ABC), SA=3a Thể tích V khối chópS ABCD là:

A.

3

V = a B.V =2a3 C.

3

V = a D.V =a3

Câu Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh

AB, biết AB=5,BC=2

A. Stp =24 B. Stp =18 C. Stp =28 D. Stp =14

Câu Cho mặt cầu có bán kính R=2 Diện tích mặt cầu cho A. 32

3

 . B.

8. C.16. D. 4

Câu 10 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. (1;+ ) B. ( )1;3 C. (3;+) D. (−;0)

Câu 11 Với a số thực dương tùy ý khác 1, ta có log3( )a2 bằng:

A. log 3a

B.

log 3a

C. log 9a D. log 3a

D ( )3

2

Câu 12 Cho khối nón có bán kính r= chiều cao h=3 Thể tích V khối nón

A.V = 5. B.V =3 5. C. V =5 D.V =9

Câu 13 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình bên

Điểm cực đại đồ thị hàm số y= f x( )

A. (− −1; 4) B. x=0. C. (0; 3− ). D. (1; 4− ) Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A.

2

y=x − x − B. y= − +x3 3x−1 C. y= − −x4 2x2−1 D. y=x3−3x−1

Câu 15 Đồ thị hàm số

3

x y

x − =

+ có đường tiệm cận ngang

A.

3

y= − B.

2

x= C. x= −3 D. y=2

Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 22x 2x 6 là:

A. 0; B. 0; 64 C. 6; D. ;

Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị hình bên

Số nghiệm phương trình 2f x( )+ =5 là:

A. B. 2. C. D.

Câu 18 Nếu ( )

1

d 10

f x x=

 và ( )

6

1

d

f x x=

 ( )

9

6

1 5+ f x dx

 

 



A.18. B.15 C. 57 D. 53

Câu 19 Số phức số ảo?

A. z= −2 B. z= 3+i. C. z = − +2 3i D. z=3i

Câu 20 Cho hai số phức z1= +2 5i z2 = +2 i Số phức liên hợp số phức w=iz1+z2

A. + i B. − i C. − i D. − +7 i

Câu 21 Cho hai số phức z1= −1 3i z2 = − +2 2i Môđun số phức z= +z1 2z2

A. B. 10 C. D. 2

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a= −( 3; 2;1) điểm A(4;6; 3− ) Tìm tọa độ điểm B thỏa

mãn AB=a

A. (− −7; 4; 4) B. (− −1; 8; 2) C. (7; 4; 4− ) D. (1;8; 2− )

Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu ( )S có tâm I(2, 1,1)− , bán kính R=4 có phương trình tổng quát là: A. 2

4 2 10

x +y +z − x+ y− z− = B. x2+y2+z2−4x−2y+2z+10=0

C. 2

4 2 10

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x−2z− =1 Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến ( )P ?

A. n3 =(1; 2; 1− − ). B. n2 =(1; 2; 0− ). C. n1=(1; 0; 2− ). D. n4 =(1; 0; 1− ) Câu 25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d − = = qua điểm đây?

A. (3;1; 2) B. (3;1;3) C. (2;1;3) D. (3; 2;3)

Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A B C có tất cạnh a Gọi G trung điểm cạnh

B C Tan góc đường thẳng AG mặt phẳng (ABC) A.

2 B. C.

3

3 D.

3

Câu 27 Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f( )x sau:

Số điểm cực tiểu hàm số f x( )là

A. B. C. D.1

Câu 28 Giá trị lớn hàm số ( )

1

x f x

x − =

− đoạn −1;0

A. B. C.1 D. −1

Câu 29 Xét số thực a b thỏa mãn log 93( ) log 39

a b = Mệnh đềnào đúng?

A. 4a+2b=1 B. a+2b=2 C. 2a+4b=1 D. 4ab=1

Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số

3

y=x − x+ trục hoành

A. B.1 C. D.

Câu 31 Cho bất phương trình

4x−5.2x+ +160có tập nghiệm đoạn  a b; Giá trị ( 2) log a +b

A.10 B.1 C. D.

Câu 32 Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy 2r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón

A.

3 B.

3

4 C.

3

8 D.

2 Câu 33 Tính tích phân

0

cos sin d

I x x x



=

A.

4

I = −  B. I = −4 C.

4

I = − D. I=0

Câu 34 Cho hình phẳng ( )H giới hạn đường y=cosx, y=0, x=0,

4  =

x Thể tích khối

trịn xoay tạo thành quay ( )H xung quanh trục Ox

A.

) (+

 . B.

4 ) ( +

 . C.

4 +

 . D.

8 + 

Câu 35 Môđun số phức ( )3

5

z= + − +i i

A. B. C. D.

Câu 36 Biết z= −2 i nghiệm phương trình z2−4z a+ =0, (a ) Giá trị biểu thức

2

1

T = + +a a bằng:

A. T=21 B.T =31 C. T =5 D.T =16

Oy có phương trình

A. z− =1 0. B. x− =1 0. C. y+ =2 0. D. y− =2 0

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; 2− ) mặt phẳng ( )P :x+3y−2z=0 Đường thẳng  qua M vng góc với ( )P có phương trình tham số

A.

3 2

x t

y t

z t

= − 

 = − − 

 = − 

B.

3

2 2

x t

y t

z t

= + 

 = − + 

 = − 

C.

3

2 2

x t

y t

z t

= + 

 = − + 

 = − − 

D.

3

2 2

x t

y t

z t

= − 

 = − − 

 = − + 

Câu 39 Gọi S tập tất số tự nhiên gồm sáu chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại chữ số có mặt lần Chọn ngẫu nhiên

một số từ tập S Tính xác suất để số chọn khơng có hai chữ số đứng cạnh A.

3 B. 0,3 C.

1

6 D. 0,

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, ,AD=2a ,AB=BC=a;SA vng góc với mặt đáy ABCD, SA=a Gọi Mlà trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng BMvà SC

A.

2

a. B.

2a. C. a. D. a

Câu 41 Có giá trị nguyên tham số mthuộc đoạn −2020; 2020sao cho hàm số

( ) ( ) ( ) ( )

1

f x = m− x + m− x + m+ x+ m− đồng biến ?

A. 2020 B. 2021 C. 2018 D. 2019

Câu 42 Một người gửi 55 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi suất kép theo tháng Hỏi muốn sau năm nhận số tiền gồm lãi gốc tối thiểu 60 triệu đồng lãi suất kép ngân hàng hàng tháng phải đạt mức gần với tỉ lệ sau đây?

A. 8,5% B. 7% C. 0,73% D. 0,62%

Câu 43 Cho hàm số ( )

( ) 2020

f x =ax +bx + − +a b c a có đồ thị ( )C có bảng biến thiên sau:

Biết đồ thị ( )C cắt đường thẳng y=1tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x 2.Trong số

,

a b c có số dương?

A. B. C. D.1

Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có độ dài cạnh bên 3a, đáy ABC tam giác vuông cân A, góc AC mặt phẳng (BCC B ) 30(tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh

khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C   

A. ( )

9 1+ a B. 9a2 C. 3a2. D.

9 2a

M A

B C

Câu 45 Cho hàm số f x( ) có f ( )0 =0 f( )x =cos cos ,x x  x Khi ( )

0

d

f x x





A. 242

225 B.

1042

225 C.

149

225 D.

208 225 Câu 46 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình

( )

(3 )

f − f x = có tất nghiệm thực phân biệt?

A. B. C. D.

Câu 47 Cho số thực dương x y, thỏa mãn 16 20 25

log log log

3

x y

x= y= − Tính giá trị biểu thức y

T x

=

A.

T = B.

3

T = C.

3

T = − D.

2

T = −

Câu 48 Cho hàm số ( ) 3

= − +

f x x x m Tìm tất giá trị m thỏa mãn  1;3 ( )  1;3 ( )

3max f x −2 f x =17

A. m9; 5;5−  B. m9; 5−  C. 9; 5;

−

 

 − 

 

m D. m9; 5;29− 

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A, cạnh AB=a, góc BAC=120 Tam

giác SAB vuông B, tam giác SAC vuông C Góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 60

Tính thể tích khối chóp S ABC theo a A. 3

12

a . B. 3

2

a C. 3

4

a D. 3

6

a

Câu 50 Cho x y, số thực thỏa mãn log3(x+y)=log4(x2+y2) Tập giá trị biểu thức 3

P=x +y có chứa giá trị nguyên

A. 5. B. Vô số C. 9. D.

- HẾT - ĐỀ SỐ 08

Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh?

A. 91 B.14 C. 45 D.

Câu Cho cấp số nhân ( )un , biết u5 =4;u6 =12 Công bội q cấp số nhân cho

A. B. 3 C. 21 D.

Câu Tập nghiệm phương trình ( )

2

log x=log x −x

A. S = 1; B. S = 0; C. S= 2 D. S = 0

Câu Cho khối lập phương có cạnh a, (a0) Thể tích khối lập phương cho

A.

a B. a2. C. 3a. D.

3

3

a

Câu Tập xác định hàm số y=2x

A. B. \ 0  C. 0;+) D. (0;+)

( )

y= f x

Câu Họ nguyên hàm hàm số f x( )=6x−sin 2x

A.

3x +cos 2x C+ B. 1cos 2

x + x+C C. 1cos 2

x − x+C D. 2cos 2+ x C+

Câu Khối chóp có diện tích đáy

6a chiều cao 2a thể tích

A. 6a3 B.12a3 C. 8a3 D. 4a3

Câu Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao

A. 250 B. 125 C. 25 D. 50

Câu Thể tích phân nửa khối cầu có bán kính R

A.

3R B.

3

2R C. 4R2. D.

3R

Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến khoảng (−1;1) B. Hàm số nghịch biến khoảng (−;3)

C. Hàm số đồng biến khoảng ( )1; D. Hàm số nghịch biến khoảng ( )1;3

Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, ( )2

log 9a bằng?

A. log3a B. 2(1 log+ 3a). C. log3a2 D. log3a

Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l đường kính đáy 4r

A. rl B. 4rl C. 2rl D.

3rl Câu 13 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại hàm số A.

3 B. −1 C.1. D.

10

Câu 14 Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A. 1

x y

x + =

− B.

1

x y

x − =

+ C.

2

x y

x + =

+ D.

2

x y

x − + =

−

Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x

− =

+

1 A. y= −4 B. x= −4 C. y= −4

Câu 16 Tập nhiệm bất phương trình

2

2

1

x+

  

 

 

A. (−;0) B. ; − − 

 

  C.

1 ;

− +

 

  D. (0;+)

Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị ( )C hình vẽ Số giao điểm ( )C đường thẳng y=3

A. 0. B. 2. C.1 D.

Câu 18 Cho

0

( )d =2

 f x x

1

0

( )d =5

g x x ,  

1

0

3 ( ) ( ) d−

 f x g x xbằng:

A.11 B.16 C. −4 D. −3

Câu 19 Số phức liên hợp số phức 2− i

A.1 2+ i B. − +1 2i. C. − −1 2i D. − +2 i

Câu 20 Cho hai số phức z1= +2 i z2 = +1 3i Phần thực số phức z1+z2

A. B. C. −2 D.1

Câu 21 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z

A. Phần thực −2 phần ảo i. B. Phần thực −2 phần ảo

C. Phần thực phần ảo −2i D. Phần thực phần ảo −2

Câu 22 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm M(5; 3;7− ) qua mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:

A. (− −5; 3;7 ) B. (−5;3;7 ) C. (−5;0;0 ) D. (5; 3; − − )

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

: 5

S x− + y− + +z = Tọa độ tâm I mặt

cầu (S) là:

A. I(− −3; 4;5 ) B. I(3; 4; − ) C. I(−3; 4; − ) D. I(3; 4;5 )

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y+ +z 2017=0, véc tơ véc tơ cho véc-tơ pháp tuyến ( )P ?

A. n=(1; 2; 2− ) B. n=(4; 4; 2− ) C. n= −( 2; 2;1) D. n=(1; 1; 4− ) Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( )

1

:

3

x t

d y t t

z t

= − 

 = +  

 = − 

Điểm thuộc d?

A. P(1; 2; 1− ) B. Q(− −2; 3;1) C. N(2;3; 1− ) D. M(−2;3;1)

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh BD= 6a, SA vng góc với mặt phẳng

đáy SA=3a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD)

Câu 27 Cho hàm số f x( ) xác định , bảng xét dấu f( )x sau

Hàm số f x( ) có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số

3 28

f x x x x đoạn 0;

A. 12 B. 37 C. D. 33

Câu 29 Nếu log 53 =a log 7545

A. 2

a a

+

+ B.

2

a a

+

+ C.

1

a a

+

+ D.

1 a a + +

Câu 30 Đồ thị hàm số y x4 3x2 4 cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu?

A. B. C. D. -3

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 2log2(x− 1) log2(5−x)+1

A.  1;3 B. ( )1;5 C.  3;5 D. (1;3

Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB=2a AC=3a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AC đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón

A.

2 13a B. ( )

2 13+4 a C. (2 13+9)a2 D. 2( 13+2)a2 Câu 33 Tính tích phân

1 d x x I x x − + = + 

A. 5ln

I = − B. 5ln

2

I = + C. ln

2

I = − D. ln

2

I = −

Câu 34 Cho hình phẳng ( )H giới hạn đường y=x2−2x, trục hoành, trục tung, đường thẳng

1

x= Tính thể tích V hình trịn xoay sinh ( )H quay ( )H quanh trục Ox

A. 15

V =  B.

15

V =  C.

8

V =  D.

3

V = 

Câu 35 Cho hai số phức z1 4i z2 i Phần ảo số phức z z1

A. B. −9 i C. −9 D.

Câu 36 Biết z= −1 3i nghiệm phương trình z2+mz+10=0, (m ) Giá trị biểu thức

3

1

m + bằng:

A. −8 B. −7 C. −9 D.

Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; ;− ) (B 2; 2;1 ;− ) (C −1;3; 4) mặt phẳng qua điểm A vng góc với BCcó phương trình

A. 3x−5y−3z+ =2 0. B. 3x−5y−3z− =2 C. 2x− −y 7z+ =3 D. x−4y+4z− =3 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0; 1− ) đường thẳng :

4

x y z

d − = − = −

− Đường

thẳng  qua M song song với d có phương trình tham số A. x t y t z t = −   =   = − +  B. x t y t z t = − −   =   = − −  C. x t y t z t = +   = −   = − +  D. x t y t z t = +   =   = − + 

Câu 39 Gọi Slà tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số từ

tập S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 25

A. 11

324 B.

11

360 C.

5

324 D.

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, AB=BC=a AD; =2a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=2 a Gọi M trung điểm củaAD Tính khoảng cách SM CD

A.

6

a

B.

3

a

C. 17

17

a D.

3

a

Câu 41 Cho hàm số ( ) ( 1)

2

m x

f x

mx m

− −

=

+ + Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng(0;+)?

A. B. C. D.

Câu 42 Số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo công thức s t( ) ( )=s 2t s số lượng vi khuẩn A lúc đầu, s số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con?

A. phút B. 12 phút C. 48 phút D. 19 phút Câu 43 Cho hàm sốy=ax4+bx2+c có đồ thị hình vẽ

Tìm giá trị nhỏ biểu thức M=a2+b2+c2

A. M =20 B. M=6 C. M=24 D. M=18

Câu 44 Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn (O R; ) (O R'; ) Tồn dây cung AB thuộc

đường tròn ( )O cho O AB' tam giác mặt phẳng ( 'O AB) hợp với mặt phẳng chứa đường trịn ( )O góc 60 Khi đó, diện tích xung quanh Sxq hình trụ thể tích V khối trụ tương ứng

là:

A. 7; 3

7

xq

R R

S =  V =  B.

2

4

;

7

xq

R R

S =  V = 

C. ; 7

xq

R R

S =  V =  D.

2

3 7

;

7

xq

R R

S =  V =

Câu 45 Cho hàm số f x( ) có

f   = 

  ( )

2 sin sin ,

f x = x x  x Khi ( )

2

0

d

f x x





A. 104

225 B.

104 225

− C. 121

225 D.

167 225 Câu 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình 2f 2sinx

A. 2. B. 5. C. 8. D. 6

Câu 47 Xét số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 ax =by = ab Giá trị nhỏ

biều thức P= +x 2y thuộc tập hợp đây?

A. 5;3

 



  B.[3; 4) C. (1; 2) D. 2;5

2

 

Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số

2

y= x − x+m đoạn  0; Số phần tử S

A. B. C.1 D.

Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M , N , P, Q trọng

tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S MNPQ V , thể tích khối chóp S ABCD là:

A.

4

V

B.

2

9 V

   

  C.

81

V

D. 27

4

V

Câu 50 Có cặp số nguyên ( )x y; ,x2020 thỏa mãn phương trình

( )

2

log x+log x−y = +1 log y

A. 2019. B. 2020. C.1011 D.1010

- HẾT - ĐỀ SỐ 09

Câu Lớp 11A có 29 học sinh nữ 14 học sinh nam, giáo viên gọi học sinh lên lau bảng Hỏi có cách cách chọn?

A.14 B. 29 C.1 D. 43

Câu Cho cấp số nhân ( )un với u1= −2và 2

6

u = Công bội cấp số nhân cho

A. −12 B.

12

− C.

12 D.12

Câu Nghiệm phương trình log 25( x+ =5) log 35( x−2)

A. x=7 B. x= −7 C. x=6 D. x=3

Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy độ dài chiều cao

A. B. C. D.

Câu Đạo hàm hàm số y=logx

A.

10 lnx B.

1

x C.

1 ln10

x D.

ln10

x

Câu Họ nguyên hàm hàm số f x( )= −sinx+e−x

A. −sinx−e−x+C B. cosx−e−x+C C. sinx+e−x+C D. −cosx−e−x+C

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vng

góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD tính theo a

A.

3

3

a

B.

3

3

a

C.

4a D.

3

3

a

Câu Cho khối nón tích V chiều cao h Tìm bán kính r khối nón cho

A.

V r

h B.

.h r

V C.

V r

h D.

h r

V

Câu Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a

A.

16

S = a B. S =4a2 C. S=a2 D. S=2a2

Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log3( )3a

A. log+ 3a B.1 log+ 3a C. log3a D. 3log3a

Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh 4a bán kính đáy a

A.

3a B.

2

4a C.

16a D.8a2

Câu 13 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại hàm số cho