Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng thì so với việc định rút tiền trước kỳ hạn, chị Dung sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết ngân hàng tính lãi suất [r]
(1)ĐỀ ÔN THI THPT QG SỐ 01 – MƠN TỐN – 2020-DAYHOCTOAN.VN Xem giải chi tiết kênh youtube: Đắc Tuấn official
Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a3
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
A 37
a
B
37 a
C 3a D
37 a
Câu Giải phương trình 53x−1=25
A x=6 B x=3 C x=2 D x=1
Câu Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f( ) (x = x−1)(x2−3x+2 , ) x Số điểm cực trị hàm số f x( )
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số y=log1,2 x nghịch biến khoảng (0;+) B log(a b+ )=loga+log , b a 0, b0
C Hàm số y=e10x+2020 đồng biến D ax y+ =ax+ay, a 0, x y,
Câu Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng ?
A (− − − + ; 1) ( 1; ) B (− −; 1) C (− + ; ) D ( 2;1)−
Câu Cho hình nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho
A.a2 B. 2a2 C. a2( 1+ ) D. 2a2 Câu Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thực phương trình 2f x( )+ =1 0là
(2)Câu Cho cấp số cộng ( )un với u1= −1; cơng sai d =2 Tính tổng 100số hạng cấp số cộng:
A.S100 =9800 B.S100 =19600 C.S100 =9900 D.S100 =19800
Câu Từ tháng 11 năm 2019, mạng Viettel sở hữu 13 đầu số dành cho thuê bao di động bao gồm: 096; 097; 098; 086; 032; 033; 034; 035; 036; 037; 038; 039; 03966 Hỏi mạng Viettel có số điện thoại di động gồm 10 chữ số đôi khác nhau?
A
11.10 B 10! C 11.7! D 13.7!
Câu 10 Một hộp có mười thẻ đánh số từ đến 10 Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để kết nhận số chẵn
A 2
9 B
7
9 C
9
11 D
2 11 Câu 11 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b3 =625
Giá trị 3log5a+2 log5b
A. B.12 C. D.
Câu 12 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r A r h2 B 1
3r h C
4r h D 4 3r h Câu 13 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 14 Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r =1, chiều cao Người ta khoét rỗng hai đầu khối gỗ thành hai hình cầu mà đường trịn đáy khối gỗ đường tròn lớn hình cầu Tính thể tích phần cịn lại khối gỗ
A 7
B
3
C 5
3
D 4
3
Câu 15 Cho khối hộp ABCD A B C D tích V Tính theo V thể tích khối đa diên ABDD B A.
3
V
B
6
V
C 2
3
V
D
2
V
Câu 16 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng A.9mặt phẳng B 4mặt phẳng C 6mặt phẳng D 3mặt phẳng Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh 2a AA'=a Thể tích khối lăng trụ cho
A 3a3 B 3a3 C
3
4 a
D 6a3
(3)A
2 a
V = B V =a3 C
3
6 a
V = D
3
6 a
Câu 19 Giải phương trình
A. B. C. Vô nghiệm D.
Câu 20 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn
A. B. C. D.
Câu 21 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE 3EB Tính theo V thể tích khối tứ diện EBCD
A. V B. V C. V
D 3
4 V
Câu 22 Hàm số y=2x2−3cosx có đạo hàm
A (2x−3sinx).2x2−3cosx.ln B (2x−3sinx).2x2−3cosx C ( ) 3cos
2 3sin 2x x.ln
x+ x − D ( ) 3cos
2 3sin 2x x x+ x −
Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA=3a, tam giác ABC
vng B, BC=a AC =a 10.Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 24 Điểm cực tiểu hàm số
3
y=x − x − x+
A yCT = −25 B x= −1 C yCT =7 D. x=3
Câu 25 Cho dãy số ( )un xác định
( ) 1 1 n n u
u + u
=
= +
Tìm số hạng u4
A 4
u = B
5
u = C u4 =1 D.
14 27
u =
Câu 26 Cho mặt cầu ( )S có tâm I , bán kính R= điểm A thuộc ( )S Gọi ( )P mặt phẳng qua A tạo với IA góc Biết sin
3
= Tính diện tích hình trịn có biên đường trịn giao tuyến mặt phẳng ( )P mặt cầu ( )S
A
3 B
8
3 C 9 D
2
Câu 27 Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính Góc đỉnh hình nón là:
A.
120 B. 30 C.
90 D.
60 Câu 28 Diện tích mặt cầu có đường kính Rlà:
A.
3R B.
2 R
C. 2R2
D. 4R2
( ) ( )2
3
log 5− x =log x−1 x x = = −
x=1 x= −4
lnx y
x
=
;e e 2 T e e
= − + T e
e
= − T 22
e e
−
= + T e
e
(4)Câu 29 Cho phương trình ( ) ( )
4 2
log x +log 4−x =log 2+m Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm?
A 4 B 3 C 2 D.Vô số
Câu 30 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số đạt cực đại điểm
A x= −3 B x= −1 C x=1 D x= −2 Câu 31 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
3
x y
x
− =
+ là:
A y= −3 B x=2 C y= −1 D x= −3 Câu 32 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau:
Hàm số y= f (2 3− x) nghịch biến khoảng đây?
A.(−2; 2) B.(− −6; 4) C.(− −4; 2) D.(5;10)
Câu 33 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có AB=AA'=a Tính khoảng cách d hai đường thẳngBC' AC
A 21
3
=a
d B 21
6
= a
d C 21
7
= a
d D 21
14
=a
d
Câu 34 Cho hình lập phương ABCDA B C D' ' ' ' có cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cho
A 125 B 125
3 C.
125
2 D
125
Câu 35 Cho hai điểm ,A B cố định AB=a Điểm M thay đổi khơng gian cho diện tích MAB
S tam giác MAB a2 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A.M thuộc mặt cầu cố định bán kính 2a B.M thuộc mặt trụ cố định bán kính 2a C.M thuộc mặt cầu cố định bán kính a D.M thuộc mặt trụ cố định bán kính a Câu 36 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số ( ) ( )
1 log f x = − x−
A.9 B 7 C 8 D 10
Câu 37 Một xô làm inox, hình dạng kích thước có tỷ lệ hình vẽ (xơ khơng có nắp, đáy xơ hình nón bán kính 9dm) Giả định
1dm inox có giá
(5)A.1161 a (đồng) B. 1160 a (đồng) C. 13230 a (đồng) D. 1323 a (đồng) Câu 38 Cho hàm sốy= f x( )có bảng biến thiên sau:
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn 1và có giá trị nhỏ C.Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ −2 D Hàm số có giá trị lớn 1và có giá trị nhỏ −2
Câu 39 Cho hàm số y=x3−3x2−2x−1 có đồ thị ( )C Phương trình tiếp tuyến với ( )C giao điểm ( )C trục tung
A.y=2x+1 B.y= −2x−1 C.y=2x−1 D.y= −2x+1
Câu 40 Tìm số hạng chứa x6trong khai triển
12 x
x
−
A.−C x123 B.C x123 C.−C123 D.C123 Câu 41 Đồ thị hàm số có dạng đường cong
hình vẽ bên
A. B.
C. D.
Câu 42 Với a0 tùy ý; loga2bằng
A 2 log a B. log a C. log
2+ a D
1
log 2+ a Câu 43 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số y ex đồ thị hàm số y lnx đối xứng qua đường thẳng y x
4
2
y=x − x + y= − +x4 2x2+2
4
2
(6)B Đồ thị hàm số y lnx đồ thị hàm số ln
y
x đối xứng qua trục tung
C.Đồ thị hàm số y ex đồ thị hàm số y lnx đối xứng qua đường thẳng y x D Đồ thị hàm số y ex đồ thị hàm số y 1x
e đối xứng qua trục hoành
Câu 44 Đồ thị cho hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau?
A
x y=
B.
2 log y= x
C
x y=
D
2 log y= x
Câu 45 Chị Dung gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng Agribank với kỳ hạn cố định 12 tháng hưởng lãi suất 0, 68% /tháng Tuy nhiên, sau gửi trịn tháng chị Dung có việc phải dùng đến 300 triệu đồng Chị đến ngân hàng rút tiền nhân viên ngân hàng tư vấn: “nếu rút tiền trước kỳ hạn tồn số tiền chị gửi hưởng mức lãi suất khơng kì hạn 0, 2% /tháng Chị nên chấp sổ tiết kiệm ngân hàng để vay ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 0, 8% /tháng Khi sổ chị đến hạn, chị rút tiền để trả nợ ngân hàng” Nếu làm theo tư vấn nhân viên ngân hàng so với việc định rút tiền trước kỳ hạn, chị Dung đỡ thiệt số tiền gần với số (biết ngân hàng tính lãi suất theo hình thức lãi kép)?
A 18,16 triệu đồng B.12, 72 triệu đồng C 12, 71 triệu đồng D.18,15 triệu đồng
Câu 46 Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnhAB thay đổi, CD=4 cạnh lại 22 Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích Scủa mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A 340
S = B 85
9
S = C 340
3
S = D 52
9
S = Câu 47 Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị
hình vẽ Gọi ( )C1 ( )C2 đồ thị hàm số
2
''( ) ( ) '( )
y= f x f x − f x y=2020x Số giao điểm ( )C1
( )C2
x y
1
(7)A 4 B 0
C 1 D 2
Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Gọi ,O O tâm hai đáy ABCD
A B C D Xét khối đa diện ( )H có điểm bên phần không gian chung hai khối tứ diện
ACB D A C BD Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên hình lập phương khơng bị ( )H
chiếm chỗ, V2 thể tích khối nón ( )N qua tất đỉnh đa diện ( )H , đỉnh tâm đáy ( )N ,O O Tính
2 V V A
2 V
V = B
1
2 V V
= C
2 V
V = D
1
5 V V
=
Câu 49 Cho hàm số y= f x( ), hàm số y= f( )x liên tục có đồ thị hình vẽ
Bất phương trình f x( ) − −m x3 x (m tham số thực) nghiệm với mọix −( 2;0)
A m f ( )0 B m f ( )− −2 10 C m f ( )− −2 10 D m f ( )0
Câu 50 Cho tứ diện ABCD cóAB⊥BC BC, ⊥CD CD, ⊥DA BC; =a CD, =a 15, góc AB
CD 30o Thể tích khối tứ diện A
3
2 a
B
3
2 a
C
3
6 a
D
3
6 a
O y