Đang tải... (xem toàn văn)
Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng ( O yz ) là điểm nào dưới đây?. A..[r]
(1)1 ĐỀ SỐ
2 ĐỀ SỐ 14
3 ĐỀ SỐ 23
4 ĐỀ SỐ 31
5 ĐỀ SỐ 40
6 ĐỀ SỐ 51
7 ĐỀ SỐ 64
8 ĐỀ SỐ 74
9 ĐỀ SỐ 83
10 ĐỀ SỐ 10 92
11 ĐỀ SỐ 11 101
12 ĐỀ SỐ 12 111
13 ĐỀ SỐ 13 119
14 ĐỀ SỐ 14 129
15 ĐỀ SỐ 15 138
16 ĐỀ SỐ 16 147
17 ĐỀ SỐ 17 157
18 ĐỀ SỐ 18 165
(2)20 ĐỀ SỐ 20 180
21 ĐỀ SỐ 21 190
22 ĐỀ SỐ 22 199
23 ĐỀ SỐ 23 207
24 ĐỀ SỐ 24 217
25 ĐỀ SỐ 25 226
26 ĐỀ SỐ 26 238
27 ĐỀ SỐ 27 250
28 ĐỀ SỐ 28 261
29 ĐỀ SỐ 29 270
30 ĐỀ SỐ 30 281
31 ĐỀ SỐ 31 288
32 ĐỀ SỐ 32 300
33 ĐỀ SỐ 33 310
34 ĐỀ SỐ 34 321
35 ĐỀ SỐ 35 334
36 ĐỀ SỐ 36 346
37 ĐỀ SỐ 37 356
38 ĐỀ SỐ 38 367
(3)40 ĐỀ SỐ 40 387
41 ĐỀ SỐ 41 400
42 ĐỀ SỐ 42 412
43 ĐỀ SỐ 43 423
44 ĐỀ SỐ 44 434
45 ĐỀ SỐ 45 443
46 ĐỀ SỐ 46 455
47 ĐỀ SỐ 47 463
48 ĐỀ SỐ 48 477
49 ĐỀ SỐ 49 490
50 ĐỀ SỐ 50 502
51 ĐỀ SỐ 51 514
52 ĐỀ SỐ 52 528
53 ĐỀ SỐ 53 545
54 ĐỀ SỐ 54 558
55 ĐỀ SỐ 55 568
56 ĐỀ SỐ 56 579
57 ĐỀ SỐ 57 590
58 ĐỀ SỐ 58 606
(4)60 ĐỀ SỐ 60 629
61 ĐỀ SỐ 61 641
62 ĐỀ SỐ 62 652
63 ĐỀ SỐ 63 662
64 ĐỀ SỐ 64 675
65 ĐỀ SỐ 65 684
66 ĐỀ SỐ 66 693
67 ĐỀ SỐ 67 703
68 ĐỀ SỐ 68 715
69 ĐỀ SỐ 69 725
70 ĐỀ SỐ 70 736
71 ĐỀ SỐ 71 747
72 ĐỀ SỐ 72 757
73 ĐỀ SỐ 73 769
74 ĐỀ SỐ 74 780
75 ĐỀ SỐ 75 791
76 ĐỀ SỐ 76 803
77 ĐỀ SỐ 77 813
78 ĐỀ SỐ 78 823
(5)80 ĐỀ SỐ 80 843
81 ĐỀ SỐ 81 852
82 ĐỀ SỐ 82 863
83 ĐỀ SỐ 83 872
84 ĐỀ SỐ 84 884
85 ĐỀ SỐ 85 898
86 ĐỀ SỐ 86 907
87 ĐỀ SỐ 87 919
88 ĐỀ SỐ 88 930
89 ĐỀ SỐ 89 938
90 ĐỀ SỐ 90 946
91 ĐỀ SỐ 91 957
92 ĐỀ SỐ 92 968
93 ĐỀ SỐ 93 980
94 ĐỀ SỐ 94 993
95 ĐỀ SỐ 95 1004
96 ĐỀ SỐ 96 1015
97 ĐỀ SỐ 97 1023
98 ĐỀ SỐ 98 1032
(6)(7)1 ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Tập xác định hàm sốy= cosx
sinx+1 A. D=R\ {kπ|k∈Z}
B. D=R\ {k2π|k∈Z} C. D=R\n−π
2+kπ|k∈Z
o
D. D=R\n−π
2+k2π|k∈Z
o
-Lời giải.
Câu 2. Cần phân công ba bạn từ tổ có10bạn để làm trực nhật Hỏi có cách phân công khác nhau?
A. 720 B. 103 C. 120 D. 210
-Lời giải.
Câu 3. Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầu u1=3 cơng sai
d=2 Tínhu5
A. 11 B. 15 C. 12 D. 14
-Lời giải.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên S A vng góc với đáy Khẳng định sau đúng?
A. BC⊥(S AB) B. AC⊥(SBC) C. AB⊥(SBC) D. BC⊥(S AC) -Lời giải.
Câu 5. Trên kệ có15cuốn sách khác gồm:10sách Toán 5sách Văn Lần lượt lấy3cuốn mà khơng để lại vào kệ Tìm xác suất để lấy hai đầu sách Toán thứ ba sách Văn
A. 45
91 B. 15
91 C. 90
91 D. 15 182 -Lời giải.
Câu 6. Cho cấp số nhân(un)cóu2=
1
4,u5=16 Tìm cơng bộiq số hạng đầuu1
A. q=1 2,u1=
1
2 B. q= −
2,u1= − C. q= −4,u1= −
1
16 D. q=4,u1= 16 -Lời giải.
Câu 7. Hàm số gián đoạn điểmx0= −1
A. y=(x+1)(x2+2) B. y=2x−1
x+1 C. y= x
x−1 D. y=
x+1
x2+1 -Lời giải.
Câu 8. Cho hàm số y=1
3x
+x2−2x+1có đồ thị là(C) Phương
trình tiếp tuyn ca(C)ti imM
1;1
ả
là
A. y=3x−2 B. y=x−2
3 C. y= −3x+2 D. y= −x+2
3 -Lời giải.
Câu 9. Cho hình chópS.ABCcó tam giác ABCvng cân tạiB,
AB=BC=a,S A=ap3,S A⊥(ABC) Góc hai mặt phẳng (SBC)và(ABC)là
A. 45◦ B. 60◦ C. 90◦ D. 30◦ -Lời giải.
(8)Câu 10. Hình chópS.ABCD có đáy hình thoi cạnha,B AC=
60◦,S Avng góc với(ABCD)góc hai mặt phẳng(SBC)và (ABCD)bằng60◦ Khoảng cách từAđến(SBC)bằng
A. a p
2
3 B. 2a C. 3a
4 D. a -Lời giải.
Câu 11. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ −1 +∞
− + −
+∞ +∞
3
7
−∞ −∞
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A. (3; 7) B. (−1; 1) C. (3;+∞) D. (−∞;−1) -Lời giải.
Câu 12. Tìm điểm cực tiểu hàm số y=x4+2x2+1
A. x=1 B. x= −1 C. x=0 D. x=2 -Lời giải.
Câu 13. Giá trị nhỏ hàm số y=x4−x2+13trên đoạn [−1; 2]bằng
A. 25 B. 51
4 C. 13 D. 85 -Lời giải.
Câu 14. Đồ thị hàm số y= x+1
2−x có tiệm cận ngang đường
thẳng
A. x=2 B. x= −1 C. y= −1 D. y=1
2 -Lời giải.
Câu 15. Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng
x y
O
(9)A. (3; 4) B. (−∞; 3) C. (1; 3) D. (2; 3) -Lời giải.
Câu 16.
Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho
A. B.
C. D. x
y
O
1 −2 −1
-Lời giải.
Câu 17. Đồ thị hàm số y=x3−3x2−x+3 cắt trục tung điểm nào?
A. A(3; 0) B. B(1; 1) C. C(−1;−1) D. D(0; 3) -Lời giải.
Câu 18. Có tất giá trị nguyên dương tham số m
để hàm sốy=m 2x−4
x−1 đồng biến khoảng xác định?
A 0. B 1. C 2. D 3.
-Lời giải.
Câu 19. Gọi M,mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy=x+3+1
xtrên đoạn ·1
2;
¸
Tính giá trị biểu thức
P=3M+m A. 43
2 B 24. C.
137
6 D. 14 -Lời giải.
Câu 20. Đồ thị hàm số y= x+1
x2−3x−4 có đường tiệm cận đứng?
A. B 1. C. D.
-Lời giải.
Câu 21. Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?
x y
O −2 −1
−4
A. y= −x3+3x2−4 B. y=x3−3x2+4 C. y= −x3−3x2−4 D. y=x3+3x2−4 -Lời giải.
Câu 22.
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình
f(x)=x
A. B.
C. D.
x y
O
1
-Lời giải.
(10)Câu 23. Cho x, y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng?
A. ex+y=ex+ey B. ex−y=ex−ey C. ex y=exey D. e
x
ey=ex−y -Lời giải.
Câu 24. Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó?
A. y= µ1
2
¶x
B. y=ex C. y=log2x D. y=πx -Lời giải.
Câu 25. Phương trìnhlog49x2+1
2log7(x−1)
=log7³logp
33
´
có nghiệm?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 26. Tập nghiệm bất phương trìnhlog1
2
x+2 3−2xÊ0là
A. T= µ
−2;1
¸
B. T=
·
−2;1
¸
C. T=
·3
2;+
ả
D. T=
à
−∞;1
¸
-Lời giải.
Câu 27. Một người vay ngân hàng100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%một tháng theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng5 triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả dưới5triệu đồng) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng
A. 24 B. 23 C. 22 D. 21
-Lời giải.
Câu 28. Họ nguyên hàm hàm số f(x)=x−sin 2xlà
A. x
2 +cos 2x+C B.
x2
2 +
2cos 2x+C C. x2+1
2cos 2x+C D.
x2
2 −
2cos 2x+C -Lời giải.
Câu 29. Cho hàm sốf(x)thỏa mãn đồng thời điều kiệnf0(x)=
x+sinxvà f(0)=1 Tìm f(x) A. f(x)=x
2
2 −cosx+2 B. f(x)=
x2
2 −cosx−2 C. f(x)=x
2
2 +cosx D. f(x)=
x2
2 +cosx+ -Lời giải.
Câu 30. Cho
1
Z
−2
f(x) dx = Tính tích phân I =
1
Z
−2
[2f(x)−
1] dx
A. −9 B. −3 C. D.
-Lời giải.
(11)Câu 31. Cho
Z
2
5x+12
x2+5x+6dx=aln 2+bln 5+cln 6vớia,b,clà số hữu tỷ Giá trị3a+2b+cbằng
A. B. −14 C. −2 D. −11
-Lời giải.
Câu 32. Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x)liên tục đoạn[a;b], trục hồnh hai đường thẳngx=a,x=b,(a<b) có diện tíchSlà
A. S= b Z
a
|f(x)|dx B. S= b Z
a
f(x) dx
C. S= ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
b Z
a
f(x) dx ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
D. S=π
b Z
a
f2(x) dx
-Lời giải.
Câu 33.
Cho hình(H)là hình phẳng giới hạn parabol y=x2−4x+4, đường cong y=x3 trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tíchS
của hình(H) A. S=11
2 B. S= 12 C. S=20
3 D. S= − 11
2
O x
y
1
-Lời giải.
Câu 34.
Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phứcz Số phứczlà
A. z=2−i B. z=1+2i
C. z=1−2i D. z=2+i x
y
2 M
O -Lời giải.
Câu 35. Phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức
z=1+ilà
A Phần thực là1, phần ảo là−1 B Phần thực là1, phần ảo là−i C Phần thực là1, phần ảo lài D Phần thực là1, phần ảo là1 -Lời giải.
Câu 36. Tìm tất giá trị thựcx,ysao chox−1−yi=y+(2x−5)i
vớiilà đơn vị ảo
A. x=3, y=2 B. x=2,y=1 C. x= −2, y= −1 D. x= −2,y=9 -Lời giải.
Câu 37. Trong khối đa diện sau, khối đa diện có số đỉnh số mặt nhau?
A Khối lập phương. B Khối bát diện đều. C Khối mười hai mặt đều. D Khối tứ diện đều. -Lời giải.
(12)S.ABCDlà
A. a3p3 B. a 3p3
12 C.
a3p3
3 D.
a3
4 -Lời giải.
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác
đều cạnha Mặt phẳng(AB0C0)tạo với mặt đáy góc60◦ Tính theo
athể tích khối lăng trụABC.A0B0C0 A. V=3a
3p3
8 B. V=
a3p3 C. V=3a
3p3
4 D. V=
a3p3 -Lời giải.
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC GọiM, N trung điểm củaBC,SM Mặt phẳng(ABN)cắt SCtạiE Gọi
V2 thể tích khối chóp S.ABE vàV1 thể tích khối chóp
S.ABC Khẳng định sau đúng? A. V2=
1
4V1 B. V2= 3V1
C. V2=1
6V1 D. V2= 8V1 -Lời giải.
Câu 41. Một hình nón có diện tích xung quanh 2πcm2 bán kính đáy1
2 (cm) Khi độ dài đường sinh
A. 2(cm) B. 3(cm) C. 1(cm) D. 4(cm) -Lời giải.
Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ bằng8π, tính chiều cao h hình trụ
A. h=p3
4 B. h=2 C. h=2p2 D. h=p3
32 -Lời giải.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Biết AB= BC = ap3, S AB =SCB =90◦
khoảng cách từAđến mặt phẳng(SBC)bằngap2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC
A. 16πa2 B. 12πa2 C. 8πa2 D. 2πa2 -Lời giải.
(13)Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho #»a =(3; 2; 1),
#»
b =(−2; 0; 1) Độ dài #»a+#»b là:
A. B. C. D. p2
-Lời giải.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm
A(1; 2; 2),B(3;−2; 0) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đọanAB
A. x−2y−2z=0 B. x−2y−z−1=0 C. x−2y−z=0 D. x−2y+z−3=0 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm
A(−1; 2; 1) mặt phẳng (P) : 2x−y+z−3=0 Gọi (Q) mặt
phẳng quaAvà song song với(P) Điểm sau đâykhôngnằm mặt phẳng(Q)?
A. K(3; 1;−8) B. N(2; 1;−1) C. I(0; 2;−1) D. M(1; 0;−5) -Lời giải.
Câu 47. Phương trình tham số đường thẳng(d)đi qua hai điểm
A(1; 2;−3)vàB(3;−1; 1)là
A.
x=1+t y= −2+2t z= −1−3t
B.
x=1+3t y= −2−t z= −3+t
C.
x= −1+2t y= −2−3t z=3+4t
D.
x= −1+2t y=5−3t z= −7+4t
-Lời giải.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai đường
thẳng d1:
x=t y= −1−4t z=6+6t
và đường thẳng d2: x =
y−1 =
(14)Viết phương trình đường thẳng quaA(1;−1; 2), đồng thời vng góc với hai đường thẳngd1vàd2
A. x−1 14 =
y+1 17 =
z−2
9 B.
x−1 =
y+1 −1 =
z−2 C. x−1
3 =
y+1 −2 =
z−2
4 D.
x−1 =
y+1 =
z−2 -Lời giải.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt cầu (S) : x2+y2+z2−2x−4y+2z−3 = đường thẳng
d:
x=2−5t y=4+2t z=1
Đường thẳng d cắt (S) hai điểm phân biệt A
vàB Tính độ dài đoạn AB A.
p 17
17 B.
2p29
29 C. p
29
29 D. 2p17
17 -Lời giải.
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai điểm
A(1; 2; 3) B(−1;−5;−4) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) : 2x+3y−z+7=0tại điểmM Tìmk, biếtM A# »=kMB# »
A. k=1
2 B. k=2 C. k= −2 D. k= −
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 D C A A B D B B B 10 C 11 B 12 C 13 B 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 19 B 20 B 21 D 22 D 23 D 24 A 25 A 26 A 27 D 28 B 29 A 30 C 31 D 32 A 33 B 34 A 35 A 36 B 37 D 38 C 39 A 40 B 41 D 42 B 43 B 44 C 45 B 46 B 47 D 48 A 49 B 50 C
2 ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định làR? A. y=sinx B. y=tanx C. y=cotx D. y=
sinx
-Lời giải.
Câu 2. Trong mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt, khơng có ba điểm thẳng hàng Tính số tam giác tạo thành từ điểm cho
A. 20 B. A320 C. C320 D. 20! -Lời giải.
(15)A.
2 B.
3 C.
4 D. -Lời giải.
Câu 4. Cho cấp số cộng có u1= −3;u6=27 Tìm cơng sai
d?
A. d=5 B. d=7 C. d=6 D. d=8 -Lời giải.
Câu 5. Tính tổng tất số hạng cấp số nhân, biết số hạng đầu 18, số hạng thứ hai 54 số hạng cuối 39366
A. 19674 B. 59040 C. 177138 D. 6552 -Lời giải.
Câu 6. Cho hàm số f(x)
p
x+4−p6
x−2 , khix6=2
a, khix=2
Tìm a để
hàm số liên tục tạix=2
A. a=1 B. a=
2p6 C. a=p1
6 D. a= − 2p6 -Lời giải.
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốf(x)=x3−2x2+
3xtại điểm có hồnh độx0= −1là
A. y=10x+4 B. y=10x−5 C. y=2x−4 D. y=2x−5
-Lời giải.
Câu 8. Cho hình chópS.ABCcó đáyABClà tam giác vng
BvàS A⊥(ABC) Mệnh đề sau đúng? A. AC⊥(S AB) B. BC⊥(S AB) C. AB⊥(SBC) D. AC⊥(SBC) -Lời giải.
Câu 9. Cho hình chópS.ABCcóS A⊥(ABC)vàHlà hình chiếu vng góc củaSlênBC Hãy chọn khẳng định
A. BC⊥AC B. BC⊥AH
C. BC⊥SC D. BC⊥AB
-Lời giải.
Câu 10. Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình thoi tâmOcạnh
a có góc B AD=60◦ Đường thẳng SO vng góc với mặt
phẳng đáy(ABCD)vàSO=3a
(16)A. a p
3
2 B. 3a
2 C. 2a
3 D. 3a
4 -Lời giải.
Câu 11. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ −2 +∞
+ − + −
−∞ −∞
3
−1 −1
3
−∞ −∞
Hàm số y=f(x)đồng biến khoảng đây? A. (0;+∞) B. (−∞;−2) C. (−2; 0) D. (0; 3) -Lời giải.
Câu 12. Hàm số y= x3+3x2−9x+4 nghịch biến khoảng sau đây?
A. (1; 2) B. (−3; 1) C. (−3;+∞) D. (−∞; 1) -Lời giải.
Câu 13. Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số
y=mx−6m+5
x−m đồng biến trên(3;+∞)
A. 1ÉmÉ5 B. 1<mÉ3 C. 1ÉmÉ3 D. 1<m<5 -Lời giải.
Câu 14. Hàm số y=x4+x2+2có điểm cực tiểu là?
A. x=1 B. y=2 C. x= −1 D. x=0 -Lời giải.
(17)Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đâyđúng
x y0
y
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
5
1
+∞ +∞
A Hàm số đạt cực đại tạix=0và đạt cực tiểu tạix=2 B Giá trị cực đại hàm số là0
C Giá trị cực tiểu hàm số bằng2
D Hàm số đạt cực tiểu tạix=1và đạt cực đại tạix=5 -Lời giải.
Câu 16. Giá trị lớn hàm sốy=x3−3x2−9x−2 đoạn [−2; 2]là
A. −24 B. −2 C. −26 D.
-Lời giải.
Câu 17. Giá trị nhỏ hàm số y=x−5+1
x ·1
2;
¸
A.
5 B. −
2 C. −3 D. −2 -Lời giải.
Câu 18. Đồ thị (C) hàm số y= 2x−1
2x+3 có đường tiệm cận
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 19. Biết đồ thị hàm số y= (2m−n)x
2
+mx+1
x2+mx+n−6 nhận trục hồnh trục tung làm hai đường tiệm cận Tínhm+n
A. B. −6 C. D.
-Lời giải.
Câu 20. Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị hàm số
y=x4−8x2+3cắt đường thẳngd: y=2m−7tại bốn điểm phân biệt
A. m> −3 B. m=5 C. −3<m<5 D. −6<m<10 -Lời giải.
(18)Câu 21. Cho hàm số f(x)xác định trênRvà có đồ thị hàm số
f0(x)như hình vẽ Hỏi hàm sốy=f(x)đã cho có điểm cực trị?
x y
O
y=f0(x)
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 22. Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm R thỏa f(2)=
f(−2)=0 đồ thị hàm số y= f0(x) có dạng hình vẽ bên
x y
−1
−2
−2 −1
O
y=f0(x)
Hàm sốy=(f(x))2nghịch biến khoảng khoảng sau
A.
µ
−1;3
¶
B. (−2;−1) C. (−1; 1) D. (1; 2) -Lời giải.
Câu 23. Tập xác định hàm số y=(x−2)
4 là A. D=R\ {2} B. D=R C. D=(2;+∞) D. D=R\ {0} -Lời giải.
Câu 24. Tính đạo hàm hàm số y=log3(x2−1)
A. y0= 2x
(x2−1) B. y0= (x2−1) ln 3 C. y0= 2x
(x2−1) ln 3 D. y
0=2xln x2−1 -Lời giải.
Câu 25. Tập nghiệm phương trình4x−x2=
µ1
2
ảx
l A.
ẵ
0;2
ắ
B.
ẵ
0;1
¾
C. {0; 2} D.
ẵ
0;3
ắ
-Li gii.
Câu 26. Tập nghiệm bất phương trình2 log2(x−1)Élog2(5−
x)+1là
A. (1; 5) B. (1; 3] C. [1; 3] D. [3; 5] -Lời giải.
(19)Câu 27. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất8, 4% /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều hơn2lần số tiền gửi ban đầu
A. 10năm B. 9năm C. 8năm D. 11năm -Lời giải.
Câu 28. Nguyên hàm hàm số y=e−3x+1là
A. 3e
−3x+1
+C B. −3e−3x+1 +C
C. −1 3e
−3x+1
+C D. 3e−3x+1+C -Lời giải.
Câu 29. Tìm nguyên hàmF(x)của hàm sốf(x)=e2x, biếtF(0)=
A. F(x)=e2x B. F(x)=e 2x
2 + C. F(x)=2e2x−1 D. F(x)=ex -Lời giải.
Câu 30. Tính tích phânI=
e Z
1 1+x
x2 dx
A. I=1+1
e B. I=2−
e C. I=2+
e D. I=1− e -Lời giải.
Câu 31. Cho hàm số f(x) liên tục R có
Z
0
f(x) dx =
2;
Z
0
f(x) dx=6 TínhI=
Z
−1
f(|2x−1|) dx
A. I=2
3 B. I=4 C. I=
2 D. I=6 -Lời giải.
Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn đường y=x2+2,
x=1,x=2, y=0 A. S=10
3 B. S=
3 C. S= 13
3 D. S= -Lời giải.
Câu 33. Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y= x2,
y=2x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay(H) xung quanh trụcOxbằng:
A. 32π
15 B. 64π
15 C. 21π
15 D. 16π
15 -Lời giải.
(20)
Câu 34. Cho số phức z=(1+i)2(1+2i) Số phức z có phần ảo
A. B. C. −2 D. 2i
-Lời giải.
Câu 35. Cho số phứcz=1+i Số phức nghịch đảo củazlà
A. 1p−i
2 B. 1−i C. 1−i
2 D.
−1+i
2 -Lời giải.
Câu 36. Cho số phức thỏa |z| = Biết tập hợp số phức
w=z+ilà đường trịn Tìm tâm đường trịn
A. I(0; 1) B. I(0;−1) C. I(−1; 0) D. I(1; 0)
-Lời giải.
Câu 37. Cho khối hình sau
Hình Hình
Hình Hình
Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằng2a
cạnh bên bằng3a Tính thể tíchV khối chóp cho?
A. V=4p7a3 B. V=4
p 7a3
9 C. V=4a
3
3 D. V= 4p7a3
3 -Lời giải.
(21)Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABClà tam giác
đều cạnha, A A0=3a
2 Biết hình chiếu vng góc củaA
0lên
(ABC)là trung điểmBC Tính thể tíchV khối lăng trụ
A. V=a3 B. V=2a
3
3 C. V= 3a
3
4p2 D. V=a
… -Lời giải.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy 4ABC vng cân
B,AC = ap2,S A ⊥ (ABC),S A = a Gọi G trọng tâm 4SBC, m p(α) qua AG song song vớiBC chia khối chóp thành hai phần GọiVlà thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh
S TínhV A. 4a
3
9 B. 4a3
27 C. 5a3
54 D. 2a3
9 -Lời giải.
Câu 41. Một khối nón có diện tích xung quanh 2πcm2 bán kính đáy1
2 (cm) Khi độ dài đường sinh
A. 2(cm) B. 3(cm) C. 1(cm) D. 4(cm) -Lời giải.
Câu 42. Hình nón có chiều cao l, bán kính đáyrthì có diện tích xung quanh
A. 2πrl B. πrl
C. 2πrpl2+r2. D. πrpl2+r2. -Lời giải.
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng A Biết AB=A A0=a, AC=2a Gọi M là
trung điểm củaAC Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnM A0B0C0
bằng A.
p 5πa3
6 B. p
2πa3
3 C. 4πa3
3 D. p
3πa3
3 -Lời giải.
(22)Câu 44. Trong không gian cho ba điểm A(5;−2; 0),B(−2; 3; 0)và
C(0; 2; 3) Trọng tâmGcủa tam giácABCcó tọa độ
A. (1; 1; 1) B. (1; 1;−2) C. (1; 2; 1) D. (2; 0;−1) -Lời giải.
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yzcho điểm
A(0; 1; 2), B(2;−2; 1), C(−2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng qua
Avà vng góc vớiBClà
A. 2x−y−1=0 B. −y+2z−3=0 C. 2x−y+1=0 D. y+2z−5=0 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng qua điểm
M(−1;−2; 5)và vng góc với hai mặt phẳngx+2y−3z+1=0và 2x−3y+z+1=0có phương trình
A. x+y+z−2=0 B. 2x+y+z−1=0 C. x+y+z+2=0 D. x−y+z−6=0
-Lời giải.
Câu 47. Trong không gian Ox yz, đường thẳng qua điểm
A(3; 0;−4)và có véc-tơ phương#»u(5; 1;−2)có phương trình A. x−3
5 =
y
1=
z−4
−2 B.
x+3 =
y
1 =
z−4 −2 C. x+3
5 =
y
1=
z+4
−2 D.
x−3 =
y
1 =
z+4 −2 -Lời giải.
Câu 48. Trong không gian Ox yz, đường thẳng qua điểm
M(1; 1; 2)và vng góc với mặt phẳng(P) : x−2y+3z+4=0có phương trình
A.
x=1+t y=1−2t z=2−3t
B.
x=1+t y= −2+t z=3+2t
C.
x=1−t y=1−2t z=2+3t
D.
x=1+t y=1−2t z=2+3t
-Lời giải.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho mặt cầu(S)và mặt phẳng(P)lần lượt có phương trìnhx2+y2+z2−2x+2y−2z− 6=0, 2x+2y+z+2m=0 Có giá trị nguyên củamđể (P)tiếp xúc với(S)?
A. B. C. D.
-Lời giải.
(23)Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho đường thẳng ∆: x+2
2 =
y−1 =
z
−1 điểm I(2; 1;−1) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng∆cắt trụcOxtại hai điểmA,B Tính độ dài đoạnAB
A. AB=2p6 B. AB=24
C. AB=4 D. AB=p6
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 A C A C B B A B B 11 B 12 B 13 B 14 D 15 A 16 D 17 C 18 A 19 D 20 C 21 C 22 D 23 C 24 C 25 D 26 B 27 B 28 C 29 B 30 B 31 B 32 C 33 B 34 A 35 C 37 B 38 D 39 C 40 C 41 D 42 D 43 A 44 A 45 C 46 A 47 D 48 D 50 A
3 ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, đường thẳng
d:
x= −2+t y=1+2t z=5−3t
,(t∈R)có véc-tơ phương là:
A. #»a=(−1;−2; 3) B. #»a=(2; 4; 6) C. #»a=(1; 2; 3) D. #»a=(−2; 1; 5) -Lời giải.
Câu 2. Phương trình vô nghiệm?
A. sinx+3=0 B. cos2x−cosx−1=0 C. tanx+3=0 D. sinx−2=0
-Lời giải.
Câu 3. Gieo súc sắc2lần Số phần tử không gian mẫu
A. B. 12 C. 18 D. 36
-Lời giải.
Câu 4. Cho hàm số f(x)= x
2 +1
x2+5x+6 Khi hàm số y= f(x) liên tục khoảng sau đây?
A. (−3; 2) B. (−2;+∞) C. (−∞; 3) D. (2; 3) -Lời giải.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho điểmM(1; 2) Phép tịnh tiến theo véc-tơ#»u=(−3; 4)biến điểmMthành điểm M0có tọa độ
là
A. M0(−2; 6) B. M0(2; 5) C. M0(2;−6). D. M0(4;−2). -Lời giải.
Câu 6. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlàhình vuông tâm
O,S A⊥(ABCD) Gọi I làtrung điểm củaSC Khoảng cách từ I
đến mặt phẳng(ABCD)bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. IO B. I A C. IC D. IB
(24)Câu 7. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
3
0
+∞ +∞
Mệnh đề sau làsai?
A Hàm số cho đồng biến khoảng(−∞; 1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng(0; 3) C Hàm số cho đồng biến khoảng(2;+∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng(3;+∞) -Lời giải.
Câu 8. Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y= 2x−1
x+1 đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−1),(−1;+∞) B Hàm số nghịch biến trênR\ {−1}
C Hàm số đồng biến trênR
D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−1),(−1;+∞) -Lời giải.
Câu 9. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
4
−2 −2
+∞ +∞
Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại tạix=3 B Hàm số đạt cực đại tạix=1 C Hàm số đạt cực đại tạix=4 D Hàm số đạt cực đại tạix= −2 -Lời giải.
(25)Câu 10. Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
x y
O
A. y= −x4+4x2+1 B. y=x4+2x2+1 C. y=x4−4x2+1 D. y=x4−2x2−1 -Lời giải.
Câu 11. Hàm số y=(4−x2)2+1 có giá trị lớn đoạn [−1; 1]là
A. 10 B. 12 C. 14 D. 17
-Lời giải.
Câu 12. Hàm số sau đồng biến tập xác định chúng?
A. y=lnx B. y=ex.
C. y=
à1
3
ảx
D. y=log1
5
x -Lời giải.
Câu 13. Đồ thị cho hình bên hàm số nào?
x y
−1
2
O
A. y=log2x+1 B. y=log3(x+1) C. y=log3x D. y=log2(x+1) -Lời giải.
Câu 14. Khẳng định sau đâysai?
A.
Z
0 dx=C B.
Z
x4dx=x
5
5 +C C.
Z 1
xdx=lnx+C D. Z
exdx=ex+C -Lời giải.
Câu 15. Họ nguyên hàm hàm số f(x)=
2x+3 A.
2ln(2x+3)+C B.
2ln|2x+3| +C C. ln|2x+3| +C D.
ln 2ln|2x+3| +C -Lời giải.
(26)Câu 16. Tích phân I=
2019
Z
0
2xdxbằng
A. 22019−1 B. 2019
−1 ln C.
22019
ln D. 2019. -Lời giải.
Câu 17. Tính mô-đun số phứcz=5−10i
1+2i
A. |z| =25 B. |z| =p5 C. |z| =5 D. |z| =2p5 -Lời giải.
Câu 18. Tìm phần ảo số phứczbiếtz=¡p
3+i¢2¡p
3−i¢
A. B. 4p3 C. −4p3 D. −4
-Lời giải.
Câu 19. Trong hình vẽ bên, điểmM biểu diễn số phứcz Số phức
zlà
O x
1
y
M
A. 2−i B. 1+2i C. 1−2i D. 2+i -Lời giải.
Câu 20. Số đỉnh số cạnh hình hai mươi mặt
A. 12đỉnh và30cạnh B. 24đỉnh và30cạnh C. 24đỉnh và24cạnh D. 12đỉnh và24cạnh -Lời giải.
Câu 21. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là3a2 chiều cao bằng2a Thể tích khối chóp
A. 6a3 B. 2a3 C. 3a3 D. a3 -Lời giải.
Câu 22. Gọil,h,Rlần lượt độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức
A. l=h B. R=h
C. l2=h2+R2 D. R2=h2+l2 -Lời giải.
Câu 23. Một hình cầu có bán kính 2(m) Hỏi diện tích mặt cầu bao nhiêu?
A. 4π(m2) B. 16π(m2) C. 8π(m2) D. π(m2) -Lời giải.
Câu 24. Một khối nón có diện tích xung quanh 2πcm2 bán kính đáy1
2(cm) Khi độ dài đường sinh
A. 2(cm) B. 3(cm) C. 1(cm) D. 4(cm) -Lời giải.
Câu 25. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm M(2; 0; 0),
N(0; 1; 0)vàP(0; 0; 2) Mặt phẳng(M N P)có phương trình A. x
2+
y
−1+
z
2=0 B.
x
2+
y
−1+
z
2= −1 C. x
2+
y
1+
z
2=1 D.
x
2+
y
−1+
z
2=1 -Lời giải.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng tạiB Biết4S ABlà tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng(ABC) Tính theoathể tích khối chópS.ABCbiết
AB=a, AC=ap3 A. a
3p2
6 B.
a3
4 C.
a3p6
4 D.
a3p6 12 -Lời giải.
(27)Câu 27. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABClà tam giác
đều cạnha, A A0=3a
2 Biết hình chiếu vng góc củaA
0lên
(ABC)là trung điểmBC Tính thể tíchV khối lăng trụ
A. V=a3 B. V=2a
3
3 C. V= 3a
3
4p2 D. V=a
… -Lời giải.
Câu 28. Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
A. 6π B. 4p3π C. 8π D. 12π -Lời giải.
Câu 29. Một hình nón có đường caoh=4cm, bán kính đáyr=5 cm Tính diện tích xung quanh hình nón
A. 5πp41 B. 15π C. 4πp41 D. 20π -Lời giải.
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm
A(−2; 3; 4),B(8;−5; 6) Hình chiếu vng góc trung điểmIcủa đoạnABtrên mặt phẳng(O yz)là điểm
A. M(0;−1; 5) B. Q(0; 0; 5) C. P(3; 0; 0) D. N(3;−1; 5) -Lời giải.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho
A(−3; 4; 2),B(−5; 6; 2),C(−10; 17;−7) Viết phương trình mặt cầu tâmCbán kínhAB
A. (x+10)2+(y−17)2+(z−7)2=8 B. (x+10)2+(y−17)2+(z+7)2=8 C. (x−10)2+(y−17)2+(z+7)2=8 D. (x+10)2+(y+17)2+(z+7)2=8 -Lời giải.
Câu 32. Cho hàm số f(x)=xpxxác định trênD=[0;+∞)có đạo hàm
A. f0(x)=1
2 p
x B. f0(x)=3
2 p
x
C. f0(x)=1
2 p
x
x D. f
0(x)=x+
p
x
2 -Lời giải.
Câu 33. Cho cấp số cộng (un), biết u1= −5, d=2 Số81 số hạng thứ bao nhiêu?
(28)-Lời giải.
Câu 34. Cho số1, 5, 6, 7có thể lập số tự nhiên có4chữ số với chữ số khác nhau?
A. 12 B. 24 C. 64 D. 256
-Lời giải.
Câu 35. Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2ax+b có điểm cực tiểu
A(2;−2) Khi đóa+bbằng
A. B. C. −4 D. −2
-Lời giải.
Câu 36. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị hình vẽ
O
x y
1
1
−1
Hỏi phương trìnhm=f(x)+1vớim<2có nghiệm?
A. B Vô nghiệm.
C. D.
-Lời giải.
Câu 37. Tính diện tíchS hình phẳng(H)giới hạn đường congy= −x3+12xvày= −x2
A. S=343
12 B. S= 793
4 C. S= 397
4 D. S= 937
12 -Lời giải.
Câu 38. Tập hợp điểm biểu diễn số phứczthỏa mãn2|z−1| = |z+z+2|trên mặt phẳng tọa độ
A đường thẳng. B đường tròn.
C parabol. D hypebol.
-Lời giải.
Câu 39. F(x)là nguyên hàm hàm số y=x·ex2 Hàm số sau làF(x)?
A. F(x)=1 2e
x2
+2 B. F(x)=1
³
ex2+5´
C. F(x)= −1 2e
x2
+C D. F(x)= −1
³
2−ex2´ -Lời giải.
Câu 40. Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy=x
2
−3x+2
x2−4
(29)-Lời giải.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm
M(3; 2; 1) Mặt phẳng(P)đi quaM cắt trục tọa độOx,O y,
Ozlần lượt điểm A,B,C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng(P)
A. 3x+2y+z+14=0 B. 2x+y+3z+9=0 C. 3x+2y+z−14=0 D. 2x+y+z−9=0 -Lời giải.
Câu 42. Cho hàm số y= x+1
x2−2mx+4 có đồ thị là(C) Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị(C)có đúng3đường tiệm cận?
A.
m< −2
m6= −5
B. m>2
C.
m>2
m< −2
m6= −5
2
D.
m< −2
m>2
-Lời giải.
Câu 43. Cho tam giác ABCvng tạiAcó ba cạnhC A,AB,BC
lần lượt tạo thành cấp số nhân có cơng bội làq Tìmq
A. q=
p 5−1
2 B. q= p
2+2p5 C. q=1+
p
2 D. q= p
2p5−2 -Lời giải.
Câu 44. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi, tâm
I BiếtS A=SB=SC=SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A. S I⊥(ABCD) B. AC⊥SD
C. BD⊥SC D. SB⊥AD
-Lời giải.
(30)Câu 45. Tìm tập hợp tất giá trị tham số thựcmđể hàm sốy=ln(x2+1)−mx+1đồng biến khoảng(−∞;+∞)
A. (−∞;−1] B. (−∞;−1) C. [−1; 1] D. B(5; 6; 2) -Lời giải.
Câu 46. Một số đồ thị đồ thị hàm sốg(x) trênRthoả mãn g0(0)=0, g00(x)<0,∀x∈(−1; 2) Hỏi đồ thị
nào?
A.
O
x y
−11
B.
O x
y
−1
2
C.
x y
−1
2
O
D.
x y
−1
1
O
-Lời giải.
Câu 47. Giá trị lớn hàm số y=2 cosx−4
3cos 3x trên [0;π]
A. max [0;π] y=
2
3 B. max[0;π] y= 10
3 C. max
[0;π] y= 2p2
3 D. max[0;π] y=0 -Lời giải.
Câu 48. Tìm tất giá trị thực tham số k để có
k Z
1 (2x−
1) dx=4 lim
x→0 p
x+1−1
x
A.
k=1
k=2 B.
k=1
k= −2 C.
k= −1
k= −2 D.
k= −1
k=2 -Lời giải.
(31)Câu 49. Cho số phứcz=a+bi,(a,b∈R)thỏa mãn
¯ ¯ ¯ ¯
z−1
z−i ¯ ¯ ¯ ¯=
1và
¯ ¯ ¯ ¯
z−3i z+i
¯ ¯ ¯ ¯=
1 TínhP=a+b
A. P=7 B. P= −1 C. P=1 D. P=2 -Lời giải.
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0có cạnh
đều bằnga Tính diện tích S mặt cầu qua6 đỉnh hình lăng trụ
A. S=49πa
2
144 B. S= 7a2
3 C. S=7πa
2
3 D. S= 49a2
144 -Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 A A D B A A B A B 10 C 11 D 12 A 13 B 14 C 15 B 16 B 17 C 18 D 19 A 20 A 21 B 22 A 23 B 24 C 25 C 26 B 27 C 28 D 29 A 30 A 31 B 32 B 33 D 34 B 35 B 36 D 37 D 38 C 39 C 40 A 41 A 42 C 43 B 44 D 45 A 46 A 47 C 48 D 49 D 50 C
4 ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Đồ thị hàm số y= x+3
x−2 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang
A. x=2và y=1 B. x=1và y=2 C. x=2và y= −3 D. x= −2vày=1 -Lời giải.
Câu 2. Hàm số y=x3+3x2+2 đồng biến khoảng đây?
A. (0;+∞) B. (−∞;−2)và(0;+∞) C. (−∞;−2) D. (−2; 0)
-Lời giải.
(32)Câu 3. Đồ thị sau hàm số nào?
O x
y
2
A. y= −x3−3x+2 B. y=x3−3x+2 C. y=x3+3x+2 D. y=x3−3x−2 -Lời giải.
Câu 4. Phương trình22x−1=8có nghiệm
A. x=3 B. x=4 C. x=2 D. x=1 -Lời giải.
Câu 5. Cho số thực dương a, x, yvà a6=1 Khẳng định sau đúng?
A. loga(x y)=logax−logay B. loga(x y)=logax+logay C. loga(x y)=ylogax D. loga(x y)=logax·logay -Lời giải.
Câu 6. Nguyên hàm hàm số f(x)=
1−2x
A.
Z
f(x) dx= −1
2ln|1−2x| +C
B.
Z
f(x) dx=ln|1−2x| +C
C.
Z
f(x) dx= −2 ln|1−2x| +C
D.
Z
f(x) dx=2 ln|1−2x| +C -Lời giải.
Câu 7. Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai?
A.
Z
xedx= x
e+1
e+1+C B.
Z
x2dx=1
3x
+C
C.
Z
exdx=e
x+1
x+1+C D.
Z
x7dx=1 8x
8 +C -Lời giải.
Câu 8. Mô-đun số phứcz=2+3ilà
A. p5 B. C. p13 D. 13
-Lời giải.
Câu 9.
Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phứcz
A Phần thực là3và phần ảo là4 B Phần thực là3và phần ảo là4i C Phần thực là4và phần ảo là3 D Phần thực là4và phần ảo là3i
O x
y
M
3
-Lời giải.
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnha, cạnh bênA A0=ap2 Thể tích khối lăng trụ là
A. a 3p6
4 B. 3a3
4 C.
a3p3
12 D.
a3p6 12 -Lời giải.
Câu 11. Tính thể tíchV khối trụ có bán kính đáy chiều cao bằng2là
A. V=4π B. V=16π C. V=8π D. V=12π -Lời giải.
(33)A. #»n=(1;−2; 3) B. #»n=(2; 4; 6) C. #»n=(1; 2; 3) D. #»n=(−1; 2; 3) -Lời giải.
Câu 13. Trong không gian với tọa độ Ox yz, cho mặt cầu(S) có tâmI(−1; 4; 2)và bán kínhR=9 Phương trình mặt cầu(S)là
A. (x+1)2+(y−4)2+(z−2)2=81 B. (x+1)2+(y−4)2+(z−2)2=9 C. (x−1)2+(y+4)2+(z−2)2=9 D. (x−1)2+(y+4)2+(z+2)2=81 -Lời giải.
Câu 14. Mệnh đề đâysai?
A Hàm số y=tanxtuần hoàn với chu kìπ B Hàm số y=cosxtuần hồn với chu kìπ C Hàm số y=cotxtuần hồn với chu kìπ D Hàm số y=sin 2xtuần hồn với chu kìπ -Lời giải.
Câu 15. Cho cấp số cộng(un)với số hạng đầu u1= −6và cơng sai d=4 Tính tổng S của14 số hạng cấp số cộng
A. S=46 B. S=308 C. S=644 D. S=280 -Lời giải.
Câu 16. Chọn mệnh đề mệnh đề sau
A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với
C Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với
D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với
-Lời giải.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm M(2; 5)
Phép tịnh tiến theo véc-tơ#»v =(1; 2)biến điểmM thành điểmM0.
Tọa độ điểmM0là
A. M0(3; 7). B. M0(1; 3). C. M0(3; 1). D. M0(4; 7). -Lời giải.
Câu 18. Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng(−1; 1)?
A. y=1
x B. y=x
3
−3x+2019
C. y= x
2x−1 D. y=
x2−1
x2 -Lời giải.
Câu 19. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị cho hình vẽ bên
O x
y
−2 −1
−4 −2
Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số
A. y=2 B. y=2x
C. y=2x−1 D. y= −2x -Lời giải.
Câu 20. Cho hàm số y=f(x)=
−x2+2 xÉ1
x x>1
Tính giá trị lớn hàm số đoạn[−2; 3]
A. max
[−2;3]y=3 B. [max−2;3]y=1 C. max
[−2;3]y= −6 D. [max−2;3]y= −4 -Lời giải.
(34)Câu 21. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số y=1−2x
x−1
A. B. p2 C. p5 D.
-Lời giải.
Câu 22. Với giá trị củamthì đồ thị hàm số:y=2x
2
+6mx+4
mx+2 qua điểmA(−1; 4)
A. m=1 B. m= −1 C. m=1
2 D. m=2 -Lời giải.
Câu 23. Choa=log52 Tínhlog2520theoa
A. 2a+1 B. a−1
2 C. a+
2 D. 2a−1 -Lời giải.
Câu 24. Với giá trị x đồ thị hàm số y=3x+1 khơng nằm phía đường thẳngy=27
A. xÊ2 B. x>3 C. xÉ2 D. xÉ3 -Lời giải.
Câu 25. Cho hai tích phân
5
Z
0
f(x) dx=7
Z
0
f(x) dx=4 Tính
5
Z
3
[1+f(x)] dx
A. B. 11 C. D. 13
-Lời giải.
Câu 26. Cho 1+ln
Z
ln
f(x) dx=2018 Tính
e Z
1
xf(ln 2x) dx
A. I=2018 B. I=4036 C. I=1009
2 D. I=1009 -Lời giải.
Câu 27. Với số phức zthỏa mãn|(1+i)z+1−7i| =p2 Tìm giá trị lớn của|z|
A. max|z| =3 B. max|z| =4 C. max|z| =7 D. max|z| =6 -Lời giải.
Câu 28. Cho số phứcz=a+bi(a,b∈R)thỏa mãnz+1=(1+i)|z−
2i|và|z| >1 Tính giá trị biểu thứcP=a+b+3(a−b)2 A. P=16 B. P=10 C. P=14 D. P=12 -Lời giải.
Câu 29. Hình lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0cóAB=2a, góc
giữa hai mặt phẳng(A0BC)và(ABC)bằng60◦ Tính thể tích khối lăng trụ
A. 3a3p3 B. 3a 3p3
8 C. 3a
3p6. D. 3a3 p
3 -Lời giải.
(35)Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 Tỉ số thể tích khối
tứ diệnBD A0C0và khối hộp A.
2 B.
4 C.
3 D. -Lời giải.
Câu 31. Cho tam giác ABC vng Acó AB=6 cm, AC=8 cm GọiV1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh ABvàV2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giácABCquanh cạnhAC Khi đó, tỉ số V1
V2 A.
16 B.
4 C.
3 D. 16
9 -Lời giải.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho đường thẳng
d: x−1 =
y−2 =
z−1
2 , A(2; 1; 4) GọiH(a;b;c)là điểm thuộcd choAHcó độ dài nhỏ TínhT=a3+b3+c3
A. T=8 B. T=62 C. T=13 D. T=p5 -Lời giải.
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox y, có tất số tự nhiên tham sốm để phương trình x2+y2+z2+
2(m−2)y−2(m+3)z+3m2+7=0 phương trình mặt cầu
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 34. Đội văn nghệ nhà trường gồm4 học sinh lớp 12A,3 học sinh lớp 12B và2 học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn?
(36)-Lời giải.
Câu 35. Cho cấp số cộng (un)và gọi Sn tổng n số hạng đầu
tiên BiếtS7=77vàS12=192 Tìm số hạng tổng qtun
của cấp số cộng
A. un=5+4n B. un=3+2n
C. un=2+3n D. un=4+5n -Lời giải.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh bằng1 Tam giácS AB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy(ABCD) Tính khoảng cách từBđến(SCD)
A. B.
p 21
3 C. p
2 D. p
21 -Lời giải.
Câu 37. Tổng nghiệm phương trình x3−x=p32x+1+1
A. B.
p
2 C.
2 D. -Lời giải.
Câu 38. Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số f(x)=
x4+x3−mx2có điểm cực trị?
A. m∈(0;+∞) B. m∈
µ
−9 2;+∞
¶
\ {0} C. m∈(−∞; 0) D. m∈
µ
− 32;+∞
¶
\ {0} -Lời giải.
(37)O x y
Mệnh đề sau
A. a<0,b>0,c<0,d>0 B. a>0,b>0,c<0,d>0 C. a<0,b<0,c<0,d>0 D. a<0,b>0,c>0,d>0 -Lời giải.
Câu 40. Cho logax=2, logbx=3, logcx=4 abc6=1;x6=1 Tính giá trị biểu thứclogabcx
A. B. 24 C. 12
13 D. 24 -Lời giải.
Câu 41. Biết tập nghiệm bất phương trình log4(3x−1)· log1
4 3x−1
16 É
4 có dạng(a;b]∪[c;+∞), vớia,b,c∈R Tính giá trị biểu thứcT=a+b+c
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 42. Cho hàm sốf(x)liên tục đoạn[1; e], biết
e
Z
1
f(x)
x dx=
1, f(e)=1
Ta có e
Z
1
f0(x)·lnxdxbằng
A. I=4 B. I=3 C. I=1 D. I=0 -Lời giải.
Câu 43. Cho số phứczthỏa mãn1+i
z số thực và|z−2| =mvới m∈R Gọim0 giá trị mđể có số phức thỏa mãn tốn Khi
A. m0
0;1
ả
B. m0
à1
2;
ả
C. m0
à
1;3
ả
D. m0∈
µ3
2;
¶
-Lời giải.
(38)Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng A, AC= a, ACB =60◦ Đường thẳng BC0
tạo với(ACC0A0)một góc30◦ Tính thể tích V khối lăng trụ
ABC.A0B0C0
A. V=a3p6 B. V=a
3p3
C. V=3a3 D. V=a3p3
-Lời giải.
Câu 45. Cho khối tứ diện ABCDcó thể tích làV GọiM,N,
P,Qlần lượt trung điểm AC, AD,BD,BC Thể tích khối chópAM N PQlà
A. V
6 B.
V
3 C.
V
4 D.
Vp2 -Lời giải.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có S A⊥(ABC), S A=2a, tam giác ABCcân A,BC=2ap2,cosACB=
1
3 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC
A. S=97πa
2
4 B. S= 97πa2
2 C. S=97πa
2 p
3 D. S= 97πa2
5 -Lời giải.
(39)Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm
A(1; 1; 1) Gọi (P) mặt phẳng qua điểm A cách gốc tọa độOmột khoảng lớn Khi đó, mặt phẳng(P)đi qua điểm sau đây?
A. M1(1; 2; 0) B. M2(1;−2; 0) C. M3(−1; 2; 0) D. M4(−1;−2; 0) -Lời giải.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho ba điểm
A(0; 1; 2), B(2;−2; 1), C(−2; 0; 1) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) : 2x+2y+z−3=0sao choM A=MB=MC
A. M(2; 0;−1) B. M(0; 2;−1) C. M(1;−1; 3) D. M(2; 3;−7) -Lời giải.
Câu 49. Có13học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc khối12có8học sinh nam và3học sinh nữ, khối11có2học sinh nam Chọn ngẫu nhiên3học sinh để trao thưởng, tính xác suất để3học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối11và12
A. 57
286 B. 24
143 C. 27
143 D. 229 286 -Lời giải.
(40)bằng16m độ dài trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng8 m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ)
8cm
Biết kinh phí để trồng hoa là100.000đồng/ 1m2 Hỏi ông Nam cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000đồng B. 7.653.000đồng C. 7.128.000đồng D. 7.826.000đồng -Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 A B B C B A C C A 10 A 11 C 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 A 18 B 19 D 20 A 21 C 22 B 23 C 24 A 25 C 26 A 27 D 28 D 29 A 30 C 31 C 32 B 33 C 34 B 35 B 36 D 37 D 38 D 39 A 40 C 41 D 42 D 43 C 44 A 45 C 46 A 47 A 48 D 49 A 50 B
5 ĐỀ SỐ 5
Câu 1. Chox, ylà hai số thực dương vàm,nlà hai sô thực tùy ý Đẳng thức sau đâysai?
A. (x y)m=xmym B. (xm)n=xmn C. xmxn=xm+n D. pnxm=xmn. -Lời giải.
Câu 2. GọiHlà hình chiếu vng góc M(2;−1;−1)đến mặt phẳng(α) : 16x−12y−15z−4=0 Độ dài đoạnMHbằng
A. 55 B. 11
25 C. 22
5 D. 11
5 -Lời giải.
Câu 3. Tìm nguyên hàmF(x)của hàm sốf(x)=3x2+2e2x−1, biếtF(0)=1
A. F(x)=x3+e2x−x+1 B. F(x)=x3+2e2x−x−1 C. F(x)=x3+ex−x D. F(x)=x3+e2x−x -Lời giải.
Câu 4. Tìm bán kính mặt cầu tâm I(0; 1; 2) tiếp xúc với mặt phẳng(α) : 2x−2y+z+12=0?
A. 12 B. C. D.
-Lời giải.
Câu 5. Tập xác địnhD hàm sốf(x)=ln(4−x)là
A. D=(−∞; 4) B. D=(4;+∞) C. D=R\ {4} D. D=(−∞; 4] -Lời giải.
Câu 6. Hàm số sau đồng biến trênR?
A. y=log(x−2) B. y=e−x C. y=log1
2
(x2+1) D. y=³π
3
´x
-Lời giải.
(41)Câu 7. Cho hàm số y= −1
3x
+1 2x
2
+6x−1 Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng(−2; 3) B Hàm số đồng biến khoảng(3;+∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−2; 3) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 0) -Lời giải.
Câu 8. Phương trìnhsinx=sinα(α∈R) có tập nghiệm
A. x=α+kπ,x=π−α+kπ(k∈Z) B. x=α+k2π,x= −α+k2π(k∈Z) C. x=α+k2π,x=π−α+k2π(k∈Z) D. x=α+kπ,x= −α+kπ(k∈Z) -Lời giải.
Câu 9. Cho dãy số(un)là cấp số nhân có số hạng đầuu1và cơng bộiq Đẳng thức sau đâysai?
A. un+1=unq,(nÊ1) B. un=un−1
1q ,(nÊ2)
C. un=un1q,(nÊ2) D. u2k=uk−1uk+1,(kÊ2) -Lời giải.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâmO,S A⊥(ABCD) GọiI trung điểm củaSC Khoảng cách từI đến mặt phẳng(ABCD)bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. IO B. I A C. IC D. IB
-Lời giải.
Câu 11. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằngB, chiều cao bằnghlà
A. B.h B.
3·B·h C. 3·B
2
·h D. B2·h -Lời giải.
Câu 12. Cho hai số phức z1 =1+2i, z2 =3−i Tìm số phức
z=z2 z1
A. z=1 5+
7
5i B. z= 10+
7 10i C. z=1
5−
5i D. z= − 10+
7 10i -Lời giải.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độOx y, phép quay tâmOgóc quay 90◦biến điểmM(−1; 2)thành điểmM0 Tọa độ điểmM0
A. M0(2; 1) B. M0(2;−1) C. M0(−2;−1). D. M0(−2; 1). -Lời giải.
(42)Câu 14. Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+dcó đồ thị hình vẽ bên
x y
O
−1
4
Mệnh đề sau đâysai?
A Hàm số đạt cực tiểu tạix=2 B Hàm số đạt cực đại tạix=4 C Hàm số có hai điểm cực trị. D Hàm số đạt cực đại tạix=0 -Lời giải.
Câu 15. Giá trị nhỏ hàm số y= x−1
x+1 đoạn[0; 3] là:
A.
x∈[0;3]y= −3 B. xmin∈[0;3]y= C.
x∈[0;3]y= −1 D. x∈min[0;3]y=1 -Lời giải.
Câu 16. Cho hàm số y=2x−1
2−x có đồ thị(C) Phát biểu
đây đúng?
A Đồ thị(C)có tiệm cận đứng đường thẳng y= −2; tiệm cận ngang đường thẳngx=2
B Đồ thị(C)có tiệm cận đứng đường thẳngx=2; tiệm cận ngang đường thẳng y=2
C Đồ thị(C)có tiệm cận đứng đường thẳngx=2; tiệm cận ngang đường thẳng y= −2
D Đồ thị(C)có tiệm cận đứng đường thẳngx= −2; tiệm cận ngang đường thẳng y=2
-Lời giải.
Câu 17. Cho số phức z=2−3i Tìm mơ-đun số phức w=
2z+(1+i)z
A. |w| =p10 B. |w| =4 C. |w| =p15 D. |w| =2p2 -Lời giải.
Câu 18. Cho đồ thị ba hàm số y=ax;y=bx;y=cxnhư hình vẽ
x y
O
y=ax y=bx
y=cx
Mệnh đề mệnh đề đúng?
A. b>a>c>0 B. c>b>a>0 C. b>c>a>0 D. c>a>b>0 -Lời giải.
Câu 19. Thầy giáo A có30câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình 15 câu dễ Từ30câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm5câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ cả3câu (khó, dễ, trung bình) số câu dễ khơng hơn2?
A. 56875 B. 42802 C. 41811 D. 32023 -Lời giải.
(43)Câu 20. Cho cấp số nhân (un);u1 =1,q=2 Hỏi số 1024là số hạng thứ mấy?
A. 11 B. C. D. 10
-Lời giải.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnha, cạnh bên S A vng góc với đáy S A=ap3 Khoảng cách từDđến mặt phẳng(SBC)bằng
A. 2a p
5
5 B. a p
3 C. a
2 D.
ap3 -Lời giải.
Câu 22. Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD đường gấp khúc ABCD vạch hình trụ (T), biết AB=a, AD=2a Tính diện tích tồn phần hình trụ(T)
A. 4a2π B. 6a2π C. 2a2π D. 5a2π -Lời giải.
Câu 23. Một vật thể không gian giới hạn hai mặt phẳngx=1,x=3 Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trụcOxtại điểm có hồnh độ x(1≤x≤3)cắt vật thể theo thiết diện
hình tam giác có cạnh bằng2pxTính thể tích V vật thể
A. V=8p3 B. V=4p3π
C. V=4p3 D. V=4π
-Lời giải.
Câu 24. Số nghiệm phương trình ¡p
2+1¢x
−¡p2−1¢x
=2 là:
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 25. Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau
x y
O
A. y=−2x+2
x+1 B. y=
−x+2
x+2 C. y=2x−2
x+1 D. y=
x−2
x+1 -Lời giải.
Câu 26. Gọix,ylà hai số thực thỏa:x(3−5i)−y(2−i)2=4−2i TínhM=2x−y
A. M=2 B. M= −2 C. M=1 D. M=0 -Lời giải.
(44)Câu 27. Thể tích V khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 có
AC0=p3là
A. V=1 B. V=3p3
C. V=2p2 D. V=1
3 -Lời giải.
Câu 28. Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm
A(4; 2; 3)vàB(−2; 6; 3)là
A.
x=4+6t y=2+4t z=3
B.
x= −6+4t y=4+2t z=3t
C.
x=1−3t y=4+2t z=3
D.
x= −2−6t y=6+4t z=3+6t
-Lời giải.
Câu 29. Cho hàm số y= f(x) liên tục, dương trên[0; 2]và
thỏa mãnI=
Z
0
f(x) dx=4 Khi tích phânK=
Z
0
f(2x) dxnhận
giá trị sau đây?
A. B. C. D. −4
-Lời giải.
Câu 30. Hàm số y=1
4x
+ax2+bđạt cực tiểu tạix=1và giá trị cực tiểu tương ứng bằng2thì giá trị củaa,blần lượt
A. a=1 2;b=
9
4 B. a= − 2;b=
9 C. a=1
2;b= −
4 D. a= − 2;b= −
9 -Lời giải.
Câu 31. Tìm tọa độ điểm M giao điểm đường thẳng
d:
x=2+t y= −1+3t z=3−t
và mặt phẳng(α) : 3x−y−2z+3=0 A. M(3; 2; 2) B. M(4; 5; 1) C. M(1;−4; 4) D. M(0;−7; 5) -Lời giải.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giá vuông,
AB=BC=a, S A vuông góc với mặt phẳng đáy S A=ap3 Thể tích khối chópS.ABCbằng
A. a 3p3
6 B.
a3p3
3 C. a
3p3. D. a3. -Lời giải.
Câu 33. Cho hình chópS.ABCcó thể tích bằng1 Trên cạnhBC
lấy điểm Esao cho BE=2EC Tính thể tíchV khối tứ diện
S.AEB A. V=1
3 B. V=
3 C. V=
3 D. V= -Lời giải.
(45)Câu 34. Cho số phức zthỏa mãn|z+1−i| = |z−1+2i| Tập hợp điểm biểu diễn số phứcztrên mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng
A. 4x+6y−3=0 B. 4x−6y+3=0 C. 4x+6y+3=0 D. 4x−6y−3=0 -Lời giải.
Câu 35. Cho biết
7
Z
2
dx
p
x+2+1 =a−b·ln 2+cln 3(a,b,clà số nguyên) Tìm tập nghiệm phương trìnhax2+bx+c=0
A. S={−1} B. S={−1; 0} C. S={1} D. S={0; 1} -Lời giải.
Câu 36. Tìm tập hợp giá trị tham số mđể phương trình 4x3−3x−2m+3=0có ba nghiệm phân biệt
A. (−∞; 1) B. (2; 4) C. (2;+∞) D. (1; 2) -Lời giải.
Câu 37. Có giá trị ngun m để phương trình
¡
8 sin3x−m¢3
= 162 sinx+ 27m có nghiệm thỏa mãn 0<x<π
3?
A. B. C Vô số. D.
-Lời giải.
(46)Câu 38. Cho hàm số y=2x−2
x+1 (1) Tìm giá trị tham số
msao cho đường thẳng y=x+mcắt đồ thị hàm số hai điểmA
vàBphân biệt cho tam giácO ABvuông tạiO A. m= −4
3 B. m=2 C. m=
3 D. m= −2 -Lời giải.
Câu 39. Cho hàm số y= f(x) Đồ thị hàm số y= f0(x)như hình
bên
x y
O
−1
Hàm số g(x) = f(1−2x) đồng biến khoảng khoảng sau?
A. (−1; 0) B. (−∞; 0) C. (0; 1) D. (1;+∞) -Lời giải.
Câu 40. Cho hai số phứcz1,z2thỏa mãnz1,z26=0;z1+z26=0và
1
z1+z2 =
1
z1+
2
z2.Tính ¯ ¯ ¯ ¯
z1
z2 ¯ ¯ ¯ ¯
A.
p
2 B. p
3 C. p
3
2 D. p
(47)-Lời giải.
Câu 41. Slà tập hợp giá trị thực tham số msao cho phương trìnhx9+3x3−9x=m+3p39x+mcó hai nghiệm thực Tích tất phần tử tậpSlà
A. −1 B. −64 C. −81 D. −121
-Lời giải.
Câu 42. Cho hàm số f(x)=sin2x Tích phân I=
π
4
Z
0
f(2018)(x)dx
bằng
A. I=22016 B. I=22017 C. I=22018−1 D. I=22018 -Lời giải.
Câu 43. Một sân vườn hình chữ nhật (hình vẽ)
C D
N M 8m
4m
(H)
A B
có chiều dàiAB=8m, chiều rộngAD=4m Anh Thơng chia sân vườn thành phần lối đi(H)ở sân (phần tơ đậm) phần cịn lại để trồng hoa Biết phần đất để trồng hoa hai nửa hình Elíp(E), khoảng cách ngắn hai điểmM,N
trên hai viền Elip làM N=2m Tính diện tích phần lối đi(H)
A. (32−4π)m2 B. (16−4π)m2 C. (32−8π)m2 D. (16−8π)m2 -Lời giải.
(48)Câu 44. Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số y=
ln(3x−1)−m
x +2đồng bin trờn khong à1
2;+
ả
A.
·
−7 ;+∞
¶
B.
·
−1 ;+∞
¶
C.
·
−4 ;+∞
¶
D.
·2
9;+∞
¶
-Lời giải.
Câu 45. Trong không gianOx yzcho mặt phẳng(α) : y+2z=0và hai đường thẳngd1:
x=1−t y=t z=4t
,d2:
x=2−t0 y=4+2t0 z=4
Đường thẳng∆
nằm trong(α)và cắt hai đường thẳngd1,d2có phương trình A. x−1
7 =
y
8=
z
4 B.
x−1 =
y
−8=
z
−4 C. x−1
7 =
y
−8=
z
4 D.
x+1 =
y
−8=
z
4 -Lời giải.
Câu 46. Có giá trị nguyên âm m để phương trình log2(2x+m)=l o gp
2(x−1)có nghiệm nhất:
A. B. C. D.
-Lời giải.
(49)Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho mặt cầu(S): (x−1)2+(y+1)2+z2=11và hai đường thẳngd1:
x−5 =
y+1 =
z−1 ,d2:
x+1 =
y
2=
z
1
Viết phương trình tắc mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S) đồng thời song song với hai đường thẳngd1,d2
A. 3x−y−z+7=0 B. 3x−y−z−15=0 C. 3x−y−z−7=0
D. 3x−y−z+7=0hoặc3x−y−z−15=0 -Lời giải.
Câu 48. Cho đa giác đều2018cạnh Số tam giác vng có3đỉnh đỉnh đa giác
A. 2C21009 B. C32018 C. 4C21009 D. C21009 -Lời giải.
Câu 49. Hình nón gọi nội tiếp mặt cầu đỉnh đường trịn đáy hình nón nằm mặt cầu Tìm chiều caohcủa hình nón tích lớn nội tiếp mặt cầu có bán kínhRcho trước
A. h=3R
2 B. h= 5R
2 C. h= 5R
4 D. 4R
3 -Lời giải.
Câu 50. Cho hình chóp đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga, góc (S AB)và(S AC)bằng60◦ Tính thể tích khối chópS.ABC
A. a 3p2
48 B.
a3p2
16 C.
a3p3
24 D.
a3p3 48 -Lời giải.
(50)
ĐÁP ÁN
(51)6 ĐỀ SỐ 6
Câu 1. Tìm giá trị lớn hàm số y=x+2−
x+2 đoạn [−1; 2]
A. max
[−1;2]y=0 B. [max−1;2]y=2 C. max
[−1;2]y=3 D. [max−1;2]y= −3 -Lời giải.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm
A(2; 4; 1),B(−2; 2;−3) Phương trình mặt cầu đường kínhABlà A. x2+(y−3)2+(z−1)2=9 B. x2+(y−3)2+(z+1)2=9 C. x2+(y−3)2+(z+1)2=3 D. x2+(y+3)2+(z−1)2=3 -Lời giải.
Câu 3. Tínhlim
x→0 p
5+x−p5−x
x
A. p2
5 B. p
5 C. − p
5 D. p -Lời giải.
Câu 4. Điểm cực tiểu hàm sốy=1
2x
−2x2−3là
A. x=2 B. x=0 C. x= ±p2 D. x= ±2 -Lời giải.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P) : 2x−y+z−3=0 Điểm phương án thuộc mặt phẳng(P)
A. M(2; 1; 0) B. M(2;−1; 0) C. M(−1;−1; 6) D. M(−1;−1; 2) -Lời giải.
Câu 6. Cho khối lăng trụ tam giácABC.A0B0C0có thể tíchV=3 Thể tích khối chópA0.AB0C0là
A. B. C.
3 D. -Lời giải.
Câu 7. Cho
2
Z
−2
f(x) dx=1,
Z
−2
f(t) dt= −4 Tính
Z
2
f(y)dy
A. I=5 B. I= −3 C. I=3 D. I= −5 -Lời giải.
Câu 8. Tính
Z
(x−sin 2x) dx
A. x
2 +sinx+C B.
x2
(52)C. x2+cos 2x
2 +C D.
x2
2 + cos 2x
2 +C -Lời giải.
Câu 9. Cho số dươnga, b,c,d Biểu thức S=lna
b+ln b c+
lnc
d+ln d a
A 1. B 0.
C. ln
µa b+
b c+
c d+
d a ¶
D. ln(abcd) -Lời giải.
Câu 10. Đạo hàm hàm số y=(5x2−x+2)13 là
A. y0= 10x−1
3p3 (5x2−x+2)2 B. y
0=
3p3 (5x2−x+2)2 C. y0= 10x−1
3p35x2−x+2 D. y
0= 10x−1
3
p
(5x2−x+2)2 -Lời giải.
Câu 11. Cho số phức zthỏa mãn z(1+2i)=4−3i Tìm số phức liên hợpzcủaz
A. z=−2
5 − 11
5 i B. z= 5−
11 i C. z=−2
5 + 11
5 i D. z= 5+
11 i -Lời giải.
Câu 12. Cho số phức z=3−4i Tìm phần thực phần ảo số phứcz
A Phần thực là−4và phần ảo là3i B Phần thực là3và phần ảo là−4 C Phần thực là−4và phần ảo là3 D Phần thực là3và phần ảo là−4i -Lời giải.
Câu 13. Cho hàm số y=f(x)liên tục trênRvà có bảng biến thiên hình vẽ bên
x y0
y
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
−1 −1
−5 −5
+∞ +∞
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số khơng có giá trị cực đại. B Hàm số có điểm cực trị. C Hàm số có điểm cực trị. D Hàm số khơng có giá trị cực tiểu. -Lời giải.
Câu 14. Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy=3x−1
2x−1?
A. y=1 B. y=1
3 C. y=
2 D. y= -Lời giải.
Câu 15. Tìm hai số thực xvà ythỏa mãn(2x−3yi)+(1−3i)= −1+6ivớiilà đơn vị ảo
A. x=1;y= −3 B. x= −1;y= −3 C. x= −1;y= −1 D. x=1;y= −1 -Lời giải.
Câu 16. Đường cong bên hình đồ thị bốn hàm số đây?
x y
(53)A. y=x4+x2−1 B. y=x4−x2−1 C. y= −x4+x2−1 D. y=x2+2x−1 -Lời giải.
Câu 17. Hàm số y= −x3+3x2+2nghịch biến khixthuộc khoảng sau đây?
A. (0;+∞) B. (−∞; 2)
C. (0; 2) D. (−∞; 0)và(2;+∞) -Lời giải.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz cho hai điểm
A(3;−2; 3)vàB(−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểmI đoạn thẳng
AB
A. I(−2; 2; 1) B. I(1; 0; 4) C. I(2; 0; 8) D. I(2;−2;−1) -Lời giải.
Câu 19. Diện tích tồn phần khối lập phương 96m2 Thể tích khối lập phương
A. 24p3cm3 B. 64cm3
C. 24cm3 D. 48p5cm3
-Lời giải.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bênS Avuông góc với đáy thể tích khối chóp
a3
4 Tính cạnh bênS A A. ap3 B. a
p
3 C. 2a p
3 D. a p
3 -Lời giải.
Câu 21. Tính tích phânI=
2
Z
1 2x−1dx
A. I=ln 3−1
2 B. I= ln
2 C. I=ln
3 D. I=ln 3+1 -Lời giải.
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
y=x3−x; y=2xvà đường x=1; x= −1được xác định công thức
A. S=
0
Z
−1
(x3−3x) dx+
1
Z
0
(54)B. S=
0
Z
−1
(3x−x3) dx+
1
Z
0
(x3−3x) dx
C. S=
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
1
Z
−1
(3x−x3) dx ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
D. S=
Z
−1
(3x−x3) dx
-Lời giải.
Câu 23. Biết tích phân
1
Z
0
(2x+1)exdx=a+b·e(a,b∈Z), tích
a·bbằng
A. −15 B. −1 C 1. D 20.
-Lời giải.
Câu 24. Tập nghiệm bất phương trìnhlog3
µ
log1
x ¶
<1là
A. (0; 1) B.
à1
8;
ả
C.
à1
8;
ả
D.
à1
8;+
ả
-Li gii.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân tạiA,BC=2a Mặt bênSBC tam giác vuông cân tạiSvà nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tíchV khối chópS.ABC
A. V=2a
3 B. V=a 3.
C. V=
p 2a3
3 D. V=
a3
3 -Lời giải.
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy avà góc đỉnh bằng60◦ Tính diện tích xung quanh hình nón
A. Sxq=4πa2 B. Sxq=
2p3πa2
3 C. Sxq=
4p3πa2
3 D. Sxq=2πa 2. -Lời giải.
(55)Câu 27. Giải phương trình4x−6·2x+8=0
A. x=1;x=2 B. x=1
C. x=2 D. x=0;x=2
-Lời giải.
Câu 28. Cho đồ thị hàm số y=f(x)như hình vẽ
x y
O
−3
2
y=f(x)
Diện tíchScủa hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x) trụcOx(phần gạch sọc) tính cơng thức
A. S= ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
3
Z
−3
f(x) dx ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
B. S=
3
Z
−3
f(x) dx
C. S=
1
Z
−3
f(x) dx−
3
Z
1
f(x) dx D. S=
1
Z
−3
f(x) dx+
3
Z
1
f(x) dx
-Lời giải.
Câu 29. Trong không gian với hệ trục Ox yz, mặt phẳng qua điểmA(1; 3;−2)và song song với mặt phẳng(P) : 2x−y+3z+4=0
A. 2x+y+3z+7=0 B. 2x+y−3z+7=0 C. 2x−y+3z+7=0 D. 2x−y+3z−7=0 -Lời giải.
Câu 30. Cho biết
5
Z
−1
f(x) dx=15 Tính giá trị P =
Z
0 [f(5−
3x)+7] dx
A. P=15 B. P=37 C. P=27 D. P=19 -Lời giải.
Câu 31. Giá trị cực đại hàm sốy=x+sin 2xtrên(0;π)là
A. π 3+
p B.
π
6+ p
3 C.
2π +
p D.
2π −
p -Lời giải.
(56)Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vuông A, AC= a, ACB =60◦ Đường thẳng BC0
tạo với (ACC0A0) một góc 30◦ Tính thể tích V của khối trụ ABC.A0B0C0
A. V=a3p6 B. V=a
3p3
C. V=3a3 D. V=a3p3
-Lời giải.
Câu 33. ÔngXmuốn gửi số tiềnMvào ngân hàng dùng số tiền
thu ( lãi lẫn gốc) để trao 10 suất học bổng hàng tháng cho học sinh nghèo, suất triệu đồng Biết lãi ngân hàng là1% tháng ÔngXbắt đầu trao học bổng sau tháng gửi tiền Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh 10 tháng, ôngX cần gửi vào ngân hàng số tiềnMít
A 92100000 đồng. B 96400000 đồng. C 94800000 đồng. D 100000000 đồng. -Lời giải.
Câu 34. Cho khối chópS.ABC có mặt đáyABC tam giác cân tạiAvớiBC=2a, gócB AC=120◦ Biết cạnh bênS Avng góc
với mặt đáy thể tích khối chópS.ABC a
9 Tính góc hợp mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng đáy
A. 30◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 60◦. -Lời giải.
(57)Câu 35. Giả sử
Z
e2x(2x3+5x2−2x+4) dx=(ax3+bx2+cx+
d)e2x+C
Khi đóa+b+c+dbằng
A. −2 B. C. D.
-Lời giải.
Câu 36. Cho đoạn thẳngABcó độ dài bằng2a, vẽ tiaAxvề phía điểmBsao cho điểmBln cách tia Axmột đoạn bằnga GọiH
là hình chiếu củaBlên tia Ax, tam giác AHBquay quanh trục
ABthì đường gấp khúc AHBvẽ thành mặt trịn xoay có diện tích xung quanh
A. p
2πa2
2 B.
¡
3+p3¢ πa2
2 C.
¡
1+p3¢ πa2
2 D.
¡
2+p2¢ πa2
2 -Lời giải.
Câu 37.
Cho hàm số y=ax3+bx2+ cx+d có đồ thị hình vẽ TínhS=a+b
A. S= −1 B. S=1 C. S= −2 D. S=0
x y
O
2
−2
1
-Lời giải.
(58)Câu 38.
Cho hàm sốf(x)xác định trênRvà có đồ thịf0(x)như hình vẽ Hàm số
y=f(x2−4x+1)có điểm cực trị?
A 5. B 4. C 3. D 2.
x y
O
−2
1
-Lời giải.
Câu 39. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=
1
mlog23x−4 log3x+m+3 xác định khoảng(0;+∞) A. m∈(−∞;−4)∪(1;+∞) B. m∈(1;+∞) C. m∈(−4; 1) D. m∈(−∞;−4) -Lời giải.
Câu 40. Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh
a,ABC=60◦ Cạnh bênS Avng góc với đáy,SC=2a Khoảng
cách từBđến mặt phẳng(SCD)là
A. a p
15
5 B.
ap2
2 C. 2a
p
5 D.
(59)
Câu 41. Có hạng tử số nguyên khai triển
¡p
3+p4
5¢124
?
A 32. B 31. C 33. D 30.
-Lời giải.
Câu 42. Số lượng loại vi khuẩnAtrong phòng thí nghiệm tính theo cơng thứcs(t)=s(0)·2t, đós(0)là số lượng vi khuẩnAlúc ban đầu,s(t)là số lượng vi khuẩnAcó sau t phút Biết sau3phút số lượng vi khuẩn Alà625nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩnAlà20triệu con?
A. 48phút B. 7phút C. 8phút D. 12phút -Lời giải.
(60)Câu 43. Có giá trị nguyên tham sốmđể bất phương trình log 5+log(x2+1)Êlog(mx2+4x+m) với x∈R
?
A 0. B 1. C Vô số. D 2.
-Lời giải.
Câu 44. Cho số phức zthỏa mãn|z−2−2i| =1 Số phứcz−icó mơ-đun nhỏ
A. p5−2 B. p5−1 C. p5+1 D. p5+2 -Lời giải.
Câu 45. Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; ta lập số tự nhiên có chữ số khác Gọi Alà biến cố: “Lập số mà tổng ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục, trăm lớn tổng ba chữ số lại đơn vị” Xác suất biến cốAlà
A.
30 B.
10 C.
10 D. 20 -Lời giải.
(61)Câu 46. Một nhà máy cần thiết kế bể đựng nước hình trụ tơn có nắp, tích là64π(m3) Tìm bán kính đáyrcủa hình trụ cho hình trụ làm tốn ngun liệu
A. r=3(m) B. r=p316(m) C. r=p332(m) D. r=4(m) -Lời giải.
Câu 47. Ơng An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên,
5m
1
,5
m
2
m
biết đường cong phía Parabol Giá1m2 rào sắt 700.000đồng Hỏi ông An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng nghìn)
A. 6.620.000đồng B. 6.320.000đồng C. 6.520.000đồng D. 6.417.000đồng -Lời giải.
(62)
Câu 48. Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f0(x) Rvà đồ thị hàm sốf0(x)cắt trục hồnh điểma,b,c,d (hình sau).
x y
O a b c d
Chọn khẳng định khẳng định sau:
A. f(c)>f(a)>f(b)>f(d) B. f(c)>f(a)>f(d)>f(b) C. f(a)>f(b)>f(c)>f(d) D. f(a)>f(c)>f(d)>f(b) -Lời giải.
(63)Câu 49. Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm sau:
x f0(x)
−∞ +∞
− + −
Đặtg(x)=f(x2)+ex3−3x2+1 Khẳng định sau đâysai? A Hàm số y=g(x)đạt cực đại tạix=0
B Hàm số y=g(x)đồng biến khoảng(−1; 1) C Hàm số y=g(x)nghịch biến khoảng(0; 1) D. g(−3)−g(−2)<0
-Lời giải.
Câu 50. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm A(−10;−5; 8),
B(2; 1;−1), C(2; 3; 0) mặt phẳng (P) : x+2y−2z−9=0 Xét
Mlà điểm thay đổi trên(P)sao choM A2+2MB2+3MC2đạt giá trị nhỏ TínhM A2+2MB2+3MC2
A. 54 B. 282 C. 256 D. 328
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
(64)41 A 42 C 43 B 44 B 45 D 46 C 47 D 48 A 49 B 50 B
7 ĐỀ SỐ 7
Câu 1. Cho hàm số y=f(x)xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng(a;b) x0∈(a;b) Khẳng định sau sai?
A. y0(x0)=0vày00(x0)6=0thìx0là điểm cực trị hàm số B. y0(x0)=0vày00(x0)>0thìx0là điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại tạix0 thìy0(x
0)=0
D. y0(x0)=0và y00(x0)=0thìx0khơng điểm cực trị hàm số
-Lời giải.
Câu 2. Cho hàm số y= 2017
x−2 có đồ thị(H) Số đường tiệm cận của(H)là
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 3. Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
x y
O −1
1 −1
A. y= −x4+2x2−1 B. y= −x4+x2−1 C. y= −x4+3x2−3 D. y= −x4+3x2−2 -Lời giải.
Câu 4. Giải bất phương trình
µ3
4
ả2x4
>
à3
4
ảx+1
A. S=[5;+∞) B. S=(−∞; 5) C. (−∞;−1) D. S=(−1; 2)
-Lời giải.
Câu 5. Tính đạo hàm hàm số y=log3(3x+1)
A. y0=
3x+1 B. y
0=
3x+1 C. y0=
(3x+1) ln D. y
0=
(3x+1) ln -Lời giải.
Câu 6. Cho hàm số y=log2018x, y=³π
e
´x
, y=log1
x, y=
Ãp
5
!x
Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số ?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 7. Khẳng định sau khẳng địnhsai?
A.
Z
k f(x) dx=k Z
f(x) dxvớik∈R B.
Z
[f(x)+g(x)] dx=
Z
f(x) dx+
Z
g(x) dxvới f(x);g(x)liên tục trênR
C.
Z
xαdx= α+1x
α+1 vớiα 6= −1
D.
àZ
f(x) dx ả0
=f(x) -Li giải.
Câu 8. Cho hàm sốf(x)liên tục đoạn[0; 10]và
10
Z
0
f(x) dx=7
và
Z
2
f(x) dx=3 TínhP=
2
Z
0
f(x) dx+
10
Z
6
f(x) dx
A. P=7 B. P= −4 C. P=4 D. P=10 -Lời giải.
(65)Câu 9. Biết
3+4i=a+bi,(a,b∈R) Tínhab
A. 12
625 B. − 12
625 C. − 12
25 D. 12 25 -Lời giải.
Câu 10. Tìm phần ảo số phứcz, biếtz=(1+i)3i
1−i
A. B. −3 C. D. −1
-Lời giải.
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A⊥(ABC), S A=3a Thể tích khối chópS.ABCDlà
A. V=6a3 B. V=a3 C. V=3a3 D. V=2a3 -Lời giải.
Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng2a Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho
A. 18πa3 B. 4πa3 C. 8πa3 D. 16πa3 -Lời giải.
Câu 13. Trong không gian Ox yz, cho điểm M(1; 1; 2) mặt phẳng
(P) : 2x−y+3z+1=0 Đường thẳng qua điểmMvà vuông góc với mặt phẳng(P)có phương trình
A. x+1 =
y+1 −1 =
z+2
3 B.
x+2 =
y−1 =
z+3 C. x−2
1 =
y+1 =
z−3
2 D.
x−1 =
y−1 −1 =
z−2 -Lời giải.
Câu 14. Trong không gianOx yz, mặt phẳng(P)đi quaM(1; 2; 3) song song với mặt phẳng(α):x−2y+3z−1=0có phương trình
A. x−2y+3z+6=0 B. x−2y+3z−6=0 C. x+2y−3z−6=0 D. x+2y−3z+6=0 -Lời giải.
Câu 15. Giải phương trìnhsin³2x+π
3
´
= −1 A.
x= −π
4+kπ
x=5π
12+kπ
(k∈Z) B.
x=π
4+kπ
x=5π
12+kπ
(66)C.
x= −π
4+k
π
2
x= π
12+k
π
2
(k∈Z) D.
x= −π
4+k
π
2
x= π
12+k
π
2
(k∈Z) -Lời giải.
Câu 16. Trong khai triển nhị thức(x−y)9, tìm hệ số số hạng chứax6y3
A. −C39 B. −C59 C. C39 D. C59 -Lời giải.
Câu 17. Cho cấp số nhân(un)có u1=2, cơng bội q=3 Khẳng định đâykhơng đúng?
A. un+1=3+un∀nÊ1 B. un+2un=u2n+1∀nÊ1
C. un+2=9un∀nÊ1 D. un+1=3un∀nÊ1 -Lời giải.
Câu 18. Trong không gian cho đường thẳng avng góc với mặt phẳng(P)và đường thẳngb nằm mặt phẳng(P) Tính số đo góc tạo hai đường thẳngavàb
A. 60◦ B. 30◦ C. 120◦ D. 90◦ -Lời giải.
Câu 19. Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+1có hai điểm cực trị A,
B Khi phương trình đường thẳngABlà
A. y=2x−1 B. y=x−2
C. y= −x+2 D. y= −2x+1 -Lời giải.
Câu 20. Có tất giá trị nguyên m để hàm số
y= x+2
x+3m đồng biến trên(−∞;−6)?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 21. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x
y0
y
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞ +∞
1 2
5
1 2
−∞ −∞
Số nghiệm phương trình2f(x)−5=0là
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 22. Đồ thị sau đồ thị hàm số bốn hàm số
x y
O
(67)A. y=2x−3
x−1 B. y=
2x−3 |x−1| C. y=|2x−3|
x−1 D. y=
¯ ¯ ¯ ¯
2x−3
x−1
¯ ¯ ¯ ¯
-Lời giải.
Câu 23. Tổng nghiệm phương trình log4x2−log23=1
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độOx ycho #»v =(2; 3) Tìm tọa độ điểmM0là ảnh điểmM(−1; 2)qua phép tịnh tiến theo véc-tơ#»v
A. M0(1; 2) B. M0(−5; 0) C. M0(1; 5). D. M0(5; 1). -Lời giải.
Câu 25. Đạo hàmy0của hàm sốy=log3(x2+1)là
A. y0= 2x
x2+1 B. y0=
2x
(x2+1) ln 3 C. y0= 2x
(x2+1) log 3 D. y0= 2x
(x2+1)2 -Lời giải.
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn đường y=(x+2)2,
y=0,x=1,x=3là
A. 30 B. 18 C. 98
3 D. 21 -Lời giải.
Câu 27. Gọi F(x) họ nguyên hàm hàm số f(x) = sin 3xcosx Biết rằngF(x)có dạngF(x)=acos 4x+bcos 2x+C Khi đó,a−bbằng
A. B. −1 C. D.
-Lời giải.
Câu 28. Cho hai số phứcz=(a−2b)−(a−b)ivàw=1−2i Biết
z=w·i TínhS=a+b
(68)Câu 29. Cho phương trình z2−2z+3=0trên tập số phức, có hai nghiệm làz1,z2 Khi đó|z1|2+ |z2|2có giá trị
A. 2p2 B. C. D. p2
-Lời giải.
Câu 30. Cho hình chópS.ABC có đáy tam giác vng cân
A, tam giácSBC cạnhavà nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tíchV khối chópS.ABClà
A. V=a
3p3
4 B. V=
a3p3 12 C. V=a
3p3
24 D. V=
a3p3 -Lời giải.
Câu 31. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật,
AB=a,AD=2a, cạnh bênS Avng góc với đáy thể tích khối chópS.ABCDbằng2a
3
3 Tính số đo góc đường thẳngSBvới mặt phẳng(ABCD)
A. 30◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 75◦. -Lời giải.
Câu 32. Hình chópS.ABCcóSB=SC=BC=C A=a Hai mặt phẳng (ABC) (ASC) vng góc với mặt phẳng (SBC) Thể tích khối chópS.ABClà
A. a 3p3
12 B. a
3p3. C. a3 p
3
4 D.
a3p3 -Lời giải.
(69)Câu 33. Một hình trụ có bán kính đáy bằnga, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bằng8a2 Tính diện tích xung quanh hình trụ
A. 4πa2 B. 8πa2 C. 16πa2 D. 2πa2 -Lời giải.
Câu 34. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(−1;−3; 2) mặt phẳng
(P) : x−2y−3z−4=0 Đường thẳng qua điểmAvà vuông góc với mặt phẳng(P)có phương trình
A. x−1 =
y−3 −2 =
z+2
−3 B.
x+1 =
y+3 −2 =
z−2 −3 C. x+1
1 =
y−2 −2 =
z+3
−3 D.
x−1 −1 =
y−3 =
z+2 -Lời giải.
Câu 35. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(2; 1; 0),
B(0; 4; 0),C(0; 2;−1) Biết đường thẳng∆vng góc với mặt phẳng (ABC) cắt đường thẳng d: x−1
2 =
y+1 =
z−2
3 điểm
D(a;b;c)thỏa mãn a>0và tứ diện ABCD tích 17 Tổnga+b+cbằng
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 36. Cho dãy số un=
2an2+1
n2+3 vớiaÉ3có giá trị nguyên củaađể dãy sốunlà dãy số tăng?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâmO,SO
vng góc với(ABCD),I hình chiếu vng góc củaOlênAB Góc hai mặt phẳng(S AB)và(ABD)là góc sau đây?
(70)C GócS IO D GócS IC
-Lời giải.
Câu 38. Cho phương trình px2−7x+10=3x−1 có bao nhiêu nghiệm?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 39. Có giá trị nguyên tham số m ∈
[−2019; 2019]để hàm sốy=px2+1−mx−1đồng biến trênR. A. 2021 B. 2019 C. 2020 D. 2018 -Lời giải.
Câu 40. Một xưởng in có15máy in cài đặt tự động giám sát kĩ sư, máy in in được30ấn phẩm giờ, chi phí cài đặt bảo dưỡng cho máy in cho đợt hàng 48000đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là24000đồng / Đợt hàng xưởng nhận in6000ấn phẩm số máy in cần sử dụng để chi phí in
A. 10máy B. 11máy C. 12máy D. 9máy -Lời giải.
(71)Câu 41. Cho hàm sốy=f(x) Hàm sốy=f0(x)có đồ thị hình vẽ
x y
O
−1
Hàm số y=f(10−2x)đồng biến khoảng A. (−∞; 2) B. (2; 4) C. ¡
log26; 4¢
D. ¡
log211;+∞¢
-Lời giải.
Câu 42. Tìm tất giá trị thực củamđể phương trình
log2|cosx| −mlog cos2x−m2+4=0
vơ nghiệm A. m∈¡p
2; 2¢
B. m∈¡
−p2;p2¢
C. m∈¡
−p2; 2¢
D. m∈¡
−2;p2¢
-Lời giải.
Câu 43. Giả sử hàm số f(x) liên tục, dương R; thỏa mãn
f(0)=1và
f0(x)= x
x2+1f(x) Khi hiệuT=f
¡
2p2¢
−2f(1)thuộc khoảng nào?
A. (2; 3) B. (7; 9) C. (0; 1) D. (9; 12) -Lời giải.
Câu 44. Trong mặt phẳng Ox y, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z thỏa mãn |z−2| =5 đường trịn Khi số phức w=
(3+4i)z+icó điểm biểu diễn thuộc đường trịn bán kính
A. B. C. 35 D. 25
-Lời giải.
(72)Câu 45. Cho khối lăng trụABC.A0B0C0có AB=BC=4a, AC=
6a Hình chiếu vng góc A0 lên mặt phẳng (ABC)là trung điểm ABvà A0C=2ap7 Tính thể tíchV khối lăng trụ
ABC.A0B0C0theoa A. V=21a
3p7
2 B. V= 7a3p7
2 C. V=63a
3p7
2 D. V=
a3p7 -Lời giải.
Câu 46. Khi cho hình ngơi (xem hình vẽ bên dưới), có tất cạnh 1, quay xung quanh trục∆ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay
∆
A. 5π p
3
6 B.
5πp3
3 C.
5πp3
2 D.
5πp3 -Lời giải.
(73)Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho 4ABC với
A(2; 3;−4),B(4; 1; 2),C(−3; 2;−7) Gọi N trung điểm AB Biết tập hợp điểmMthỏa mãn
¯ ¯ ¯
# »
M A+MB# »+MC# »+3# »M N¯¯ ¯=18
là mặt cầu Tính thể tích khối cầu
A. 288π B. 7776π C. 27π D. 36π -Lời giải.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm
M(1; 2; 4) Mặt phẳng(P) quaM cắt tiaOx,O y,Oz điểmA,B,Csao cho thể tíchV khối tứ diệnO ABClà nhỏ Tính khoảng cáchhtừ gốc tọa độOđến mặt phẳng(P)
A. h=12
7 B. h= 2p7
7 C. h=4
p 21
7 D. h= -Lời giải.
Câu 49. Cho đa giác lồi(H)có22cạnh Gọi Xlà tập hợp tam giác có ba đỉnh ba đỉnh của(H) Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trongX Tính xác suất để chọn tam giác có cạnh cạnh đa giác tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác(H)
A. 748
1995 B. 149
399 C. 746
1995 D. 747 1995 -Lời giải.
Câu 50. Cho hai nửa đường trịn hình vẽ bên dưới, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính ABcó diện tích 32πvà gócB AC=30◦ Tính thể tích vật thể trịn xoay
tạo thành quay hình(H) (phần gạch sọc hình vẽ) xung quanh đường thẳngAB
A O B
C
D
(H)
A. 279π B. 620π
3 C. 784π
3 D. 325π
3 -Lời giải.
(74)
ĐÁP ÁN
1 D B A B C C A C B 10 C 11 B 12 D 13 D 14 B 15 A 16 A 17 A 18 D 19 D 20 C 21 A 22 D 23 B 24 C 25 B 26 C 27 C 28 A 29 B 30 C 31 C 32 A 33 B 34 B 35 B 36 A 37 C 38 B 39 B 40 A 41 A 42 C 43 C 44 D 45 A 46 B 47 D 48 C 49 A 50 C
8 ĐỀ SỐ 8
Câu 1. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên:
x y0
y
−∞ −1 +∞
− + −
+∞ +∞
0
4
−∞ −∞
Chọn khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên(−1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên(−1; 1) C Hàm số đồng biến trên(−∞;−1) D Hàm số đồng biến trên(−1; 1) -Lời giải.
Câu 2.
Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+ d(a,b,c,d∈R) Đồ thị hàm số
y=f(x)như hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình3f(x)−1=0là
A. B. C. D.
x y
O
2
−2
-Lời giải.
Câu 3. Cho đồ thị hàm số y=x3−2x2+2xcó đồ thị(C) Gọix1,
x2là hồnh độ điểmM,Ntrên(C)mà tiếp tuyến của(C) vng góc với đường thẳngy= −x+2017 Khi đóx1+x2bằng
A. −1 B.
3 C.
3 D. −4
3 -Lời giải.
Câu 4. Hàm số nghịch biến tập xác định ?
A. y=logp
3x B. y=log2
¡p x+1¢
C. y=logπ
4
x D. y=³π
3
´x
-Lời giải.
(75)Câu 5. Giải bất phương trình
µ3
4
¶x2−4
Ê1ta tập nghiệm T TìmT
A. T=[−2; 2] B. T=[2;+∞)
C. T=(−∞;−2] D. T=(−∞;−2]∪[2;+∞) -Lời giải.
Câu 6. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền50 triệu đồng với lãi suất0, 79%một tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau2năm ? (làm trịn đến hàng nghìn)
A. 60393000 B. 50793000 C. 50790000 D. 59480000 -Lời giải.
Câu 7. Họ nguyên hàm hàm số f(x)=3x2+sinxlà
A. x3+cosx+C B. x3+sinx+C C. x3−cosx+C D. 3x3−sinx+C -Lời giải.
Câu 8. Tính diện tíchScủa hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
y=x2+2x+1trục hoành hai đường thẳngx= −1;x=3 A. S=64
3 B. S= 56
3 C. S= 37
3 D. S= 68
3 -Lời giải.
Câu 9. Cho số phứcz=3−2i Tìm phần thực phần ảo củaz
A Phần thực bằng3, phần ảo bằng−2 B Phần thực bằng3, phần ảo bằng−2i C Phần thực bằng3, phần ảo bằng2 D Phần thực bằng−3, phần ảo bằng−2 -Lời giải.
Câu 10. Số nghiệm phương trình x4−2x2−3=0 tập số phức là:
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 11.
Khối đa diện sau có mặt?
A. B.
C. 15 D. 16
-Lời giải.
Câu 12. Trong không gian, mệnh đề sau đâysai?
A Góc hai đường thẳng avàb góc hai đường thẳnga0vàb0theo thứ tự vng góc vớiavàb
B Góc hai đường thẳngavàbbằng góc đường thẳng
avà đường thẳngb0 song song vớib
C Góc hai đường thẳngavàbbằng góc đường thẳng
a0song song vớiavà đường thẳngb.
D Góc hai đường thẳng avàb góc hai đường thẳnga0vàb0theo thứ tự song song vớiavàb.
-Lời giải.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm A(−2; 1) Phép tịnh tiến véc-tơ #»v(3;−4) biến điểm A thành điểm A0 có tọa độ
A. A0(5;−5) B. A0(1;−3) C. A0(−3; 1) D. A0(−5; 5) -Lời giải.
Câu 14. Một khối nón có diện tích xung quanh 2πcm2 bán kính đáy
(76)bằng
A. 2cm B. 3cm C. 1cm D. 4cm
-Lời giải.
Câu 15. Cho ba điểmA(2;−1; 5),B(5;−5; 7)vàM(x;y; 1) Với giá trị củax, ythì ba điểmA,B,Mthẳng hàng?
A. x=4vàx=7 B. x=4vày=7 C. x= −4và y= −7 D. x= −4vày=7 -Lời giải.
Câu 16. Phương trình sau phương trình mặt cầu?
A. x2+y2+z2−10x y−8y+2z−1=0 B. 3x2+3y2+3z2−2x−6y+4z−1=0 C. x2+y2+z2−2x−4y+4z+2017=0 D. x2+(y−z)2−2x−4(y−z)−9=0 -Lời giải.
Câu 17. Tập xác định hàm số y=2 sinx+1
1−cosx
A. x6=k2π B. x6=kπ C. x6=π
2+kπ D. x6=
π
2+k2π -Lời giải.
Câu 18. Cho tập hợp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập hợp X Hỏi lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác
A. 840 B. 5040 C. 35 D. 210 -Lời giải.
Câu 19. Cho cấp số cộng với số hạng đầu u1= −3, số hạng cuối
un =487 công sai d =5 Hỏi cấp số cộng có số
hạng?
A. 69 B. 79 C. 89 D. 99
-Lời giải.
Câu 20.
Cho hàm số bậc ba y=f(x)có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để hàm sốy= |f(x)+m|có ba điểm cực trị
A. m≤ −1hoặcm≥3 B. m= −1hoặcm=3 C. m≤ −3hoặcm≥1 D. 1≤m≤3
x y
O x
y
1
−3 O
-Lời giải.
Câu 21. Cho x,ylà hai số không âm thỏa mãn: x+y=2 Giá trị nhỏ biểu thứcP=1
3x
+x2+y2−x+1là A. minP=7
3 B. minP=5 C. minP=17
3 D. minP= 115
3 -Lời giải.
(77)Câu 22. Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó đồ thị hình vẽ
x y
O
−3 −2 −1
−3 −2 −1
Mệnh đề đúng?
A. a<0,b<0,c>0,d<0 B. a<0,b>0,c>0,d<0 C. a>0,b<0,c<0,d>0 D. a<0,b>0,c<0,d<0 -Lời giải.
Câu 23. Đường thẳng y=mkhôngcắt đồ thị hàm số y= −2x4+
4x2+2thì tất giá trị tham sốmlà
A. m>4 B. mÊ4
C. mÉ2 D. 2<m<4
-Lời giải.
Câu 24. Đặta=log32, đólog648bằng
A. 3a−1
a−1 B.
3a+1
a+1 C.
4a−1
a−1 D.
4a+1
a+1
-Lời giải.
Câu 25. Biết
1
Z
0
ln(3x+1) dx=aln 2+b(a,b∈Q) TínhS=3a− b
A. S=7 B. S=11 C. S=8 D. S=9 -Lời giải.
Câu 26. Cho số phức z=a+bi(a,b∈R)thỏa mãn(2−i)z−3z=
−1+3i Tính giá trị biểu thứcP=a−b
A. P=1 B. P= −2 C. P=3 D. P=5 -Lời giải.
Câu 27. Tập hợp điểm biểu diễn số phức zthoả mãn|z−2+ 3i| = |z−i+1|là phương trình:
A. 6x−8y−11=0 B. 6x−4y−11=0 C. 2x−8y−11=0 D. 2x−4y−11=0 -Lời giải.
(78)Câu 28. Hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 29. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng50cm
A. 250cm3 B. 2, 5cm3 C. 125dm3 D. 5dm3 -Lời giải.
Câu 30. Khối chóp có diện tích đáy bằng300cm2và thể tích 3, 6dm3 có chiều cao
A. 36cm B. 12cm C. 4cm D. 25dm
-Lời giải.
Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng
3p2cm Khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(A0D0C)bằng A. 3cm B. 3p2cm C. 6cm D. 1, 5cm -Lời giải.
(79)Câu 32. Hình trụ có bán kính đáy bằngachu vi thiết diện qua trục bằng10aThể tích khối trụ cho
A. 4πa3 B. πa3 C. 3πa3 D. 5πa3 -Lời giải.
Câu 33. Trong không gian hệ tọa độ Ox yz, cho A(1; 2;−1),
B(−1; 0; 1)và mặt phẳng(P) :x+2y−z+1=0 Viết phương trình mặt phẳng(Q)qua A,Bvà vng góc với(P)
A. (Q) : 2x−y+3=0 B. (Q) :x+z=0 C. (Q) : −x+y+z=0 D. (Q) : 3x−y+z=0 -Lời giải.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, mặt cầu tâm
I(2; 1;−3)và tiếp xúc với trụcO ycó phương trình A. (x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=4
B. (x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=13 C. (x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=9 D. (x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=10 -Lời giải.
Câu 35. Cho (un) cấp số nhân có số hạng thứ sáuu6= −160, công saiq= −2 Tổng của10số hạng đầu cấp số nhân bao nhiêu?
A. 5125
2 B. 5125 C. −1705 D. 5125
3 -Lời giải.
Câu 36.
Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính là2m Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng là200.000đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng là100.000đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tơ đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm M N M N =2 (tham khảo hình vẽ )
A. 5693551.000đồng B. 2693551.000đồng C. 3693551.000đồng D. 4693551.000đồng
M
I N
-Lời giải.
(80)Câu 37. Có giá trị nguyên dương tham số m
để phương trình 3p2+x+6p2−x+4p4−x2 =3x−10+m có nghiệm
A vô số. B. 22 C. D. 24
-Lời giải.
Câu 38. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=
msinx−2
2 sinx−m đồng biến khoảng µπ
2; 2π
3
¶
A. −2<mÉp3 B. −2ÉmÉ2
C.
m>2
m< −2
D. −2<m<2
-Lời giải.
(81)Câu 39. Có giá trị nguyên tham sốmđể đồ thị hàm sốy= 1+
p
x+1 p
x2−(1−m)x+2m có hai tiệm cận đứng?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 40. Gọi n số nguyên dương cho
log3x+
1 log32x+
1
log33x+ · · · +
1 log3nx=
190
log3x với mọixdương, x6=1 Tìm
giá trị biểu thứcP=2n+3
A. P=32 B. P=23 C. P=43 D. P=41 -Lời giải.
Câu 41. GọiSlà tập nghiệm bất phương trìnhlog2(2x+5)> log2(x−1) Hỏi tập S có phần tử số nguyên dương bé hơn10?
A. B. 15 C. D. 10
-Lời giải.
Câu 42. Cho hàm số f(x)thỏa mãn f0(x)=3−5 cosxvà f(0)=5 Mệnh đề ?
A. f(x)=3x+5 sinx+2 B. f(x)=3x−5 sinx−5 C. f(x)=3x−5 sinx+5 D. f(x)=3x+5 sinx+5 -Lời giải.
Câu 43. GọiVxvàVylần lượt thể tích khối trịn xoay tạo nên
phép quay hình elip x
a2 +
y2
b2 É1(a<b)xung quanh trụcOx,O y Hỏi khẳng định đúng?
A. Vx<Vy B. Vx>Vy C. Vx=Vy D. VxÉVy -Lời giải.
Câu 44. Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23x−3 log3x+2m−7=0 có hai nghiệm thựcx1, x2 thỏa mãn (x1+3)(x2+3)=72
A. m=61
(82)C không tồn tại. D. m=9
2 -Lời giải.
Câu 45. Phương trìnhz2+az+b=0có nghiệm là2−3i Khi đó3a+bbằng
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 46. Cho khối chópS.ABCcó đáy tam giác cạnh 5cm Biết hình chiếu vng góc củaStrên(ABC)là trung điểm cạnhBC ĐiểmMlà trung điểm cạnhS Avà thể tích khối tứ diệnABCMbằng 31
2 cm
3 Gọiϕlà góc đường thẳngS A và(ABC) Khi đósinϕgần (kết làm trịn đến hàng phần chục nghìn)
A. 0, 8930 B. 0, 1946 C. 0, 1311 D. 0, 6216 -Lời giải.
Câu 47. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga
và cạnh bên ap2 Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCbằng
A. a p
15
5 B. 3a
5 C.
ap3
5 D.
ap6 -Lời giải.
(83)Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm
M(1; 2; 3) Gọi(P) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độO khoảng lớn nhất, mặt phẳng(P)cắt trục tọa độ điểmA,B,C Tính thể tích khối chópO.ABC
A. 1372
9 B. 686
9 C. 524
3 D. 343
9 -Lời giải.
Câu 49. Cho hai điểm A(3; 3; 1),B(0; 2; 1) mặt phẳng(α) :x+ y+z−7=0 Đường thẳngdnằm trên(α)sao cho điểm củad
cách điểmA,Bcó phương trình
A.
x=t y=7−3t z=2t
B.
x=t y=7+3t z=2t
C.
x= −t y=7−3t z=2t
D.
x=2t y=7−3t z=t
-Lời giải.
Câu 50. ChoSlà tập số tự nhiên gồm có7chữ số Lấy số tập hợpS Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho9
A. 625
1701 B.
9 C.
18 D. 1250 1701 -Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 D A C C A A C A A 10 D 11 C 12 A 13 B 14 D 15 D 16 B 17 A 18 D 19 D 20 A 21 A 22 B 23 A 24 D 25 D 26 C 27 B 28 A 29 C 30 A 31 A 32 C 33 B 34 B 35 C 36 C 37 D 39 B 40 D 41 C 42 C 43 B 44 D 45 C 46 A 47 A 48 B 49 A 50 C
9 ĐỀ SỐ 9
Câu 1. Cho cấp số nhân (un) có u1 = −1, cơng bội
q = −
10 Hỏi
102017 số hạng thứ (un)?
A Số hạng thứ2016 B Số hạng thứ2017 C Số hạng thứ2019 D Số hạng thứ2018 -Lời giải.
(84)
Câu 2. Cho hình thoiABCDtâmO Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Phép vị tự tâmO, tỉ sốk=1biến tam giácOBCthành tam giácOD A
B Phép tịnh tiến theo véc-tơAD# »biến tam giácABDthành tam giácDCB
C Phép vị tự tâmO, tỉ sốk= −1biến tam giác ABDthành tam giácCDB
D Phép quay tâmO, góc π
2 biến tam giácOBCthành tam giác
OCD -Lời giải.
Câu 3. Biết bốn số5;x;15;ytheo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính3x+2y
A. 50 B. 70 C. 30 D. 80
-Lời giải.
Câu 4. Tìm số phứczthỏa mãn i(z−2+3i)=1+2i
A. z= −4+4i B. z= −4−4i C. z=4−4i D. z=4+4i -Lời giải.
Câu 5. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ −1 +∞
+ − + −
−∞ −∞
2
1
2
−∞ −∞
Giá trị cực đại hàm số
A. y= −1 B. y=0 C. y=2 D. y=1 -Lời giải.
Câu 6. Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=
5x−2 A.
Z
f(x) dx= −1
2ln(5x−2)+C B.
Z
f(x) dx=1
5ln|5x−2| +C C.
Z
f(x) dx=ln|5x−2| +C
D.
Z
f(x) dx=5 ln|5x−2| +C -Lời giải.
Câu 7. Nguyên hàm hàm số f(x)=cos 3xlà
A.
Z
f(x) dx=sin 3x+C B.
Z
f(x) dx= −sin 3x
3 +C C.
Z
f(x) dx=3 sin 3x+C D.
Z
f(x) dx=sin 3x
3 +C -Lời giải.
Câu 8. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị sau
x y
O
−2
2
−2
Hàm số y=f(x)đồng biến khoảng đây? A. (−1; 2) B. (−2; 0) C. (−1; 3) D. (2; 5) -Lời giải.
(85)Câu 9. Đa diện loại{3; 3}có tên gọi đây?
A Tứ diện đều. B Lập phương.
C Bát diện đều. D Hai mươi mặt đều. -Lời giải.
Câu 10. Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y= x3−3x2
A. (0; 0)và(−2;−4) B. (0; 0)và(2;−4) C. (0; 0)và(2; 4) D. (0; 0)và(1;−2) -Lời giải.
Câu 11. Cho khối nón(N)có bán kínhr=p5, có chiều caoh=5 Thể tíchV khối nón(N)đã cho
A. V(N)=27π
5 B. V(N)= 16π
5 C. V(N)=
26π
5 D. V(N)= 25π
3 -Lời giải.
Câu 12. Đặtlog25=a, đólog825bằng
A. 2a
3 B.
3a C.
3
2a D.
3a
2 -Lời giải.
Câu 13. Tập nghiệm phương trình3x2+2x−1=9là
A. {1} B. {3} C. {1; 3} D. {1;−3} -Lời giải.
Câu 14. Trong không gian cho đường thẳng∆và điểmO QuaO
có đường thẳng vng góc với∆?
A. B Vô số. C. D.
-Lời giải.
Câu 15. Một hộp bi có 5bi xanh,4 bi đỏ,6 bi vàng Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để ba bi chọn màu
A. P(A)= 31
455 B. P(A)= 91
C. P(A)= 34
455 D. P(A)= 91 -Lời giải.
Câu 16. Vớia,blà hai số dương tùy ý,lna
3
b
A. ln 3a−lnb B.
3lna−lnb C. lna+lnb D. lna−lnb -Lời giải.
Câu 17. Nghiệm phương trìnhcosx= −
2 A. x= ±2π
3 +k2π B. x= ±
π
6+kπ C. x= ±π
3+k2π D. x= ±
π
6+k2π -Lời giải.
Câu 18. Cho số phứcz=2+i Tính|z|
A. |z| =p5 B. |z| =5 C. |z| =2 D. |z| =3 -Lời giải.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P) : 2x+3y+4z−5=0và điểmA(1;−3; 1) Tính khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(P)
A. p3
29 B. p
29 C.
9 D. 29 -Lời giải.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho bốn điểm
A(1;−2; 0), B(3; 3; 2),C(−1; 2; 2) D(3; 3; 1) Độ dài đường cao tứ diệnABCDhạ từ đỉnhDxuống mặt phẳng(ABC)bằng
A.
14 B. p
2 C.
7p2 D. -Lời giải.
(86)Câu 21. Kí hiệuz1,z2là hai nghiệm phương trìnhz2+4=0 GọiM,N điểm biểu diễn củaz1,z2 mặt phẳng tọa độ TínhT=OM+ON vớiOlà gốc tọa độ
A. T=2 B. T=8 C. T=4 D. T=p2 -Lời giải.
Câu 22. Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 GọiEvàFlần lượt trung điểm cạnh A A0 BB0 Tính tỉ số thể tích khối chópC.ABEF với thể tích khối lăng trụABC.A0B0C0
A.
3 B.
3 C.
4 D. -Lời giải.
Câu 23. Trong khơng gianOx yz, phương trình mặt phẳng(P) qua điểm B(2; 1;−3), đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (Q) :x+y+3z=0,(R) : 2x−y+z=0là
A. 4x+5y−3z−22=0 B. 4x−5y−3z−12=0 C. 2x+y−3z−14=0 D. 4x+5y−3z+22=0 -Lời giải.
Câu 24. Số nghiệm thực phương trình log3(11−3x) = 10log(2−x)là
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 25. Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang?
A. y= p
4−x2
x B. y=
p
x−1
x+1 C. y=x
2 +1
x D. y=
p
x2−1. -Lời giải.
Câu 26. Cho số phức z=a+bi(a,b∈R)thỏa mãn(1+i)z+2z=
3+2i TínhP=a+b A. P=1
2 B. P=1 C. P= −1 D. P= − -Lời giải.
Câu 27. Số nghiệm phương trìnhpx2−x−4=px−1là
(87)C. D. -Lời giải.
Câu 28. Tìm giá trị tham sốmbiết giá trị lớn hàm số
y=2x+m
x−1 trên[2; 5]bằng7
A. m=3 B. m=8 C. m= −3 D. m=18 -Lời giải.
Câu 29. Biết f(x)là hàm liên tục trênRvà
9
Z
0
f(x) dx=9 Khi
giá trị củaI=
Z
1
f(3x−3) dxlà
A. 24 B. C. 27 D.
-Lời giải.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A,
AB=AC=a,I trung điểm củaSC, hình chiếu vng góc
Slên mặt phẳng(ABC)là trung điểmHcủaBC, mặt phẳng(S AB) tạo với đáy góc bằng60◦ Tính khoảng cách từ điểmIđến mặt phẳng(S AB)theoa
A. a p
3
4 B.
ap3
5 C. p
15a D. p3a -Lời giải.
Câu 31. Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm R f0(x)>0,
∀x∈(0;+∞) Biết f(1)=2 Khẳng định xảy ra?
A. f(2)+f(3)=4 B. f(2)=1 C. f(2017)>f(2018) D. f(−1)=2 -Lời giải.
(88)A. 648025p3m3 B. 648025m3 C. 648125p3m3 D. 13225p3m3 -Lời giải.
Câu 33. Cho tam giácABC, biếtA(1;−2; 4),B(0; 2; 5),C(5; 6; 3) Tọa độ trọng tâmGcủa tam giácABClà
A. G(6; 3; 3) B. G(4; 2; 2) C. G(3; 3; 6) D. G(2; 2; 4) -Lời giải.
Câu 34. Tập nghiệm bất phương trìnhlog1
2
(x2−1)> −3là A. T=(−3; 3) B. T=(−2; 2)
C. T=(−3;−1)∪(1; 3) D. T=(−∞;−3)∪(3;+∞) -Lời giải.
Câu 35. Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2ax+b có điểm cực tiểu
A(2;−2) Khi đóa+bbằng
A. −2 B. C. D. −4
-Lời giải.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi
B AD=120◦, AC=a CóS A=SB=SC=2a Thể tích khối chópS.ABCDbằng
A. a 3p11
3 B.
a3
6 C.
a3p11 D.
a3
3 -Lời giải.
Câu 37. Cho khối nón tích V =
p πa
3 và thiết diện qua trục tam giác Diện tích xung quanh hình nón
A. Sxq=πa23
…
16 B. Sxq=2πa 23
(89)C. Sxq=3πa23
…
16 D. Sxq=3πa 23
… 16 -Lời giải.
Câu 38. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục đoạn[0; 5]
vàf(5)=10,
Z
0
x f0(x) dx=30 Tính
Z
0
f(x) dx
A. −20 B. 70 C. 20 D. −30
-Lời giải.
Câu 39. Cho hàm số f(x) liên tục [−1; 1] f(−x)+
2018f(x)=ex,∀x∈[−1; 1] Tính
Z
−1
f(x) dx
A. e 2−1
e B.
e2−1
2019e C. D.
e2−1 2018e -Lời giải.
Câu 40.
Cho hàm sốy=f(x) Hàm sốy=f0(x)
có đồ thị hình bên Tìmmđể hàm sốy=f(x2+m)có điểm cực trị?
A. m∈[0; 3] B. m∈[0; 3) C. m∈(3;+∞) D. m∈(−∞; 0)
x y
O
1
-Lời giải.
Câu 41. Trong không gianOx yzcho ba điểmA(1; 2; 3),B(3; 4; 4),
C(2; 6; 6)vàI(a;b;c)là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tínha+b+c
A. 31
3 B. 46
5 C. 10 D. 63
5 -Lời giải.
(90)Câu 42. Xét số dương a,b,c thỏa mãn 16 log4a+4 log4b+
2 log2c=1 Tìm giá trị lớn củaa
A. 1012. B. 10−1 C. D. 10p2 -Lời giải.
Câu 43. Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền bằngap2;BC
là dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng(IBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc60◦ Tính theoadiện
tíchScủa tam giácIBC A. S=a
2
3 B. S= p
2a2
3 C. S=
p 2a2
6 D. S= 2a2
3 -Lời giải.
Câu 44. Ông Nam vay ngân hàng500triệu đồng để mở cửa hàng điện dân dụng với lãi suất0, 8% /tháng theo thỏa thuận sau: Sau đúng6tháng kể từ ngày vay ông Nam bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau1tháng với số tiền trả tháng là10 triệu đồng Biết tháng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi kể từ ngày vay, sau thời gian ông Nam trả hết nợ cho ngân hàng? (Giả thiết thời gian lãi suất cho vay khơng thay đổi tháng cuối ơng Nam trả 10triệu)
A. 73tháng B. 67tháng C. 68tháng D. 72tháng -Lời giải.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm
A(−2; 2;−2); B(3;−3; 3) Điểm M không gian thỏa mãn
M A
MB=
2
3 Khi độ dàiOMlớn A. 12p3 B.
p
2 C. p
3 D. 6p3 -Lời giải.
(91)Cho(H)là hình phẳng giới hạn Parabol y=2x2−1 nửa đường trịn có phương trình y=p2−x2 (với−p2ÉxÉp2) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H)
A. 3π−2
6 B.
3π+10 C. 3π+2
6 D.
3π+10
x y
O
−p2 p2 −1
-Lời giải.
Câu 47. Trong số phứczthỏa mãn|z−1+i| = |z+1−2i|, số phứczcó mơ-đun nhỏ
A. 5−
3
10i B. − 5+
3 10i C.
5+
10i D. − 5−
3 10i -Lời giải.
Câu 48. Biết hàm số y=(m2−1)x3+(m−1)x2−x+4nghịch biến khoảng(−∞;+∞) với m∈[a;b] Khi biếu thứcT =
2a+bcó giá trị A.
2 B. C. −1 D. -Lời giải.
Câu 49. Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn (O) Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh đa giác Tính xác suất cho bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật
A.
323 B.
9 C.
969 D. 216 -Lời giải.
(92)Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a O tâm đáy,
SO⊥ (ABCD) Gọi M, N trung điểm S A
BC Góc tạo M N với SO bằng30◦ Thể tích khối chóp
S.ABCDbằng A. a
3p30 24 B.
a3p30 18 C.
a3p30 D.
a3p30 12 -Lời giải.
ĐÁP ÁN D C B D C B D D A 10 B 11 D 12 A 13 D 14 B 15 C 16 D 17 A 18 A 19 B 20 C 21 C 22 A 23 A 24 C 25 B 26 C 27 B 28 A 29 D 30 A 31 D 32 A 33 D 34 C 35 C 36 C 37 B 38 C 39 B 40 B 41 B 42 A 43 B 44 A 45 A 46 D 47 D 48 B 49 A 50 C
10 ĐỀ SỐ 10
Câu 1. Hàm số sau đồng biến trênR? A. y=x−1
x+2 B. y=x
3
+4x2+3x−1 C. y=x4−2x2−1 D. y=1
3x
−1 2x
2
+3x+1 -Lời giải.
Câu 2. Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng?
A. log2a=loga2 B. log2a=
log2a
C. log2a=
loga2 D. log2a= −loga2 -Lời giải.
Câu 3. Cho hàm số y=x4−8x2−4 Các khoảng đồng biến hàm số
A. (−2; 0)và(2;+∞) B. (−2; 0)và(0; 2) C. (−∞;−2)và(0; 2) D. (−∞;−2)và(2;+∞) -Lời giải.
(93)A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦. -Lời giải.
Câu 5. Cho I =
Z
x(1−x2)2019dx Đặt u=1−x2 I viết theouvà duta được:
A. I= −1
Z
u2019du B. I= −2
Z
u2019du
C. I=2
Z
u2019du D. I=1
2
Z
u2019du -Lời giải.
Câu 6. Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức
z= −1+2i?
A. N B. P
C. M D. Q
x y
O −2
P
−1 Q
2
2 N
M −1
-Lời giải.
Câu 7. Giá trị cực đại cực tiểu hàm sốy=x3−3x2−9x+30
A. 35và3 B. 3và35 C. −1và3 D. 3và−1 -Lời giải.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho véc-tơ #»v=(−3; 5) Tìm ảnh điểmA(1; 2)qua phép tịnh tiến theo véc-tơ #»v
A. A0(4;−3) B. A0(−2; 3) C. A0(−4; 3) D. A0(−2; 7) -Lời giải.
Câu 9. Khối đa diện cho hình vẽ có mặt?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 10. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2;−3)
B(3;−2;−1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳngABlà điểm A. I(4; 0;−4) B. I(1;−2; 1) C. I(2; 0;−2) D. I(1; 0;−2) -Lời giải.
Câu 11. Cho hai số phứcz1=3+i,z2=2−i Tính giá trị biểu thứcP= |z1+z1.z2|
A. P=85 B. P=5 C. P=50 D. P=10 -Lời giải.
(94)Câu 12. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h
là
A. V=2πrh B. V=πr2
C. V=πr2h D. V=πr
2h -Lời giải.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho đường thẳng
d:
x=2+3t y=5−4t z= −6+7t
, (t∈R)và điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng qua A
và song song với đường thẳngdcó véc-tơ phương A. #»u=(3;−4; 7) B. #»u=(3;−4;−7) C. #»u=(−3;−4;−7) D. #»u=(−3;−4; 7) -Lời giải.
Câu 14. Tập xác định hàm số y=tan 2xlà
A. D=R\nπ
4+kπ,k∈Z
o
B. D=R\nπ 4+k
π
2,k∈Z
o
C. D=R\nkπ
2,k∈Z
o
D. D=R\nπ
2+kπ,k∈Z
o
-Lời giải.
Câu 15. Biếtloga<0, đóathỏa mãn
A. abất kì B. a>0 C. a>1 D. 0<a<1 -Lời giải.
Câu 16. Nếu
5
Z
2
f(t) dt=5và
Z
5
f(z)d z=9thì
Z
2
f(x) dxbằng bao
nhiêu
A. B. 14 C. −6 D.
-Lời giải.
Câu 17. Cho A,B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng?
A. P(A∪B)=P(A)+P(B) B. P(A∪B)=P(A)·P(B) C. P(A∪B)=P(A)−P(B) D. P(A∩B)=P(A)+P(B) -Lời giải.
Câu 18. Cho hàm số y=xπ4 Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai?
A Tập xác định hàm số làD=(0;+∞) B Hàm số nghịch biến tập xác định. C Đồ thị hàm số qua điểm(1; 1)
D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận. -Lời giải.
Câu 19. Cho hàm số y=f(x)xác định khoảng(−2;−1)và có
lim
x→(−2)+f(x)=2, x→lim(−1)−f(x)= −∞ Hỏi khẳng định
là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số y= f(x) có hai tiệm cận đứng đường thẳngx= −2vàx= −1
B Đồ thị hàm sốy=f(x)có tiệm cận ngang đường thẳng y=2
C Đồ thị hàm số y=f(x)có tiệm cận đứng đường thẳngx= −1
D Đồ thị hàm số y= f(x) có hai tiệm cận ngang đường thẳngy=2vày= −1
-Lời giải.
Câu 20. Cho dãy số (un) thỏa mãn un=
2n−1+1
n Tìm số hạng
thứ10của dãy số cho
A. 51, B. 51, C. 51, D. 102, -Lời giải.
Câu 21. Cho dãy số(un)xác định
u1=1
un+1=un+2n+1,nÊ1
Giá trị n để
(95)A Khơng cón B. 1009 C. 2018 D. 2017 -Lời giải.
Câu 22.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
có tất cạnh Gọi M
là trung điểm
SD (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc hai đường thẳng BM AD
bằng
S
C B
D M
A
A. p
55
10 B. p
155
20 C. 3p5
10 D. 3p5
20 -Lời giải.
Câu 23. Phương trìnhp2−x+p
2−x+3=2có tất nghiệm?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 24. Tìm giá trị lớn hàm số y= x
x2+4 đoạn [1; 5]
A. max [1;5] y=
1
5 B. max[1;5] y= C. max
[1;5] y=
29 D. max[1;5] y= p
2 -Lời giải.
Câu 25. Tiếp tuyến đồ thị hàm sốy=x3+4x2+4x+1tại điểm
A(−3;−2)cắt đồ thị điểm thứ hai làB ĐiểmBcó tọa độ A. B(−1; 0) B. B(1; 10) C. B(2; 33) D. B(−2; 1) -Lời giải.
(96)Câu 26. Giá trị x thỏa mãn đẳng thức 53x = 35x x =
logalogb5 Tínha.b
A. a.b=5 B. a.b=3 C. a.b=9 D. a.b=25 -Lời giải.
Câu 27. Tập nghiệm bất phương trình
Ã
2p6
!x2−4x−9
> 2p6 làS=(a;b) Phát biểu sau đúng?
A. a+b=0 B. a+b=4
C. a+b= −4 D. a+b=6
-Lời giải.
Câu 28. Một ơtơ chạy với vận tốc m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc
v(t)= −3t+9m/s, đótlà khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?
A. 13,5 (m) B. 12,5 (m) C. 11,5 (m) D. 10,5 (m) -Lời giải.
Câu 29. Nếu số hữu tỉa,bthỏa mãn
1
Z
0
(aex−2bx) dx=4e−5
thì giá trị biểu thức2a+blà
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 30. Cho hai số phức z1=1−2ivà z2=3+4i Tìm điểm M biểu diễn số phứcz1.z2 mặt phẳng tọa độ
A. M(−2; 11) B. M(−2;−11) C. M(11;−2) D. M(11; 2) -Lời giải.
Câu 31. Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình
z2+2z+3=0 TínhP=2|z1| +5|z2|
A. P=p3 B. P=7p3 C. P=5p3 D. P=3p3 -Lời giải.
Câu 32. Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh bằnga Thể tích khối nón
A. πa 3p3 B.
πa3p3 24 C.
a3p3
8 D.
πa3p3 24 -Lời giải.
Câu 33. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB=a, AC=ap5, A A0=3alà
A. V=6a3 B. V=3a3 C. V=2a3 D. V=a3 -Lời giải.
(97)Câu 34. Cho hình chóp S.ABCDcó ABCD hình vng cạnh
a,S A vng góc với mặt phẳng đáy vàS A=ap3 Thể tích khối chópS.ABCDbằng
A. a 3p3
3 B.
a3p3
6 C. a
3p3. D. a3. -Lời giải.
Câu 35. Khối lăng trụ tích bằng12, diện tích đáy Độ dài chiều cao khối lăng trụ
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 36. Trong không gianOx yzcho mặt cầu(S) : x2+y2+z2−
6x−4y−12z=0và mặt phẳng(P) : 2x+y−z−2=0 Tính diện tích thiết diện mặt cầu(S)cắt mặt phẳng(P)
A. S=49π B. S=50π C. S=25π D. S=36π -Lời giải.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai đường
thẳng d1:
x=1−2t y=3+4t z= −2+6t
và d2:
x=1−t y=2+2t z=3t
Khẳng định sau
đây đúng?
A. d1⊥d2 B. d1≡d2
C. d1vàd2chéo D. d1 ∥d2 -Lời giải.
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng (P) : x+y−z−3=0và hai điểm A(1; 1; 1),B(−3;−3;−3) Mặt cầu (S)đi qua hai điểmA,Bvà tiếp xúc với(P)tại điểmC Biết rằngC
ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính đường trịn
A. R=12 B. R=6
C. R=2 p
33
3 D. R=2 p
33 -Lời giải.
Câu 39. Trong không gianOx yz, cho mặt cầu(S) : (x−1)2+(y− 1)2+(z−1)2=1và điểm A(2; 2; 2) Xét điểmM thuộc(S)sao cho đường thẳngAM tiếp xúc với(S),Mluôn thuộc mặt phẳng có phương trình
(98)Câu 40. Các mặt xúc sắc đánh số từ đến6 Người ta gieo xúc sắc cân đối3lần liên tiếp nhân số nhận lần gieo lại với Tính xác suất để tích thu số chia hết cho6
A. 81
216 B. 83
216 C. 133
216 D. 135 216 -Lời giải.
Câu 41. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
y=1 3x
3
−mx2+(2m+3)x+2đồng biến trênR
A. mÊ3 B. −1ÉmÉ3
C. −1<m<3 D. m<3
-Lời giải.
Câu 42. Các nhà khoa học tính tốn nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm2◦C mực nước biển dâng lên0, 03m Nếu nhiệt độ tăng lên5◦C thì nước biển dâng lên0, 1mvà người ta
đưa công thức tổng quát sau: Nếu nhiệt độ trung bình trái đất tăng lêntoCthì nước biển dâng lên f(t)=kat(m)trong
k,alà số dương Hỏi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm độCthì mực nước biển dâng lên0, 2m?
A. 9, 2◦C B. 8, 6◦C C. 7, 6◦C D. 6, 7◦C -Lời giải.
Câu 43.
Cho hàm sốf(x) Đồ thị hàm sốy=f0(x)trên[−3; 3] hình vẽ (phần đường cong đồ thị phần paraboly=ax2+bx+c
) Biết f(3)=0, giá trị
f(−1)+f(1)bằng
x y
O
−3 −2 −1
2
A.
3 B. − 16
3 C. −
3 D. 16
3 -Lời giải.
(99)Câu 44. Đáy bể bơi có dạng hình elip với bốn đỉnh A1,
A2,B1,B2như hình vẽ bên
M N
P Q
A1 A2
B1 B2
Biết chi phí phần lát gạch màu (phần tô đậm) là300000đồng/m2
và phần lát gạch trắng (khơng tơ đậm) cịn lại là100000đồng/m2 Hỏi số tiền để làm đáy bể bơi theo cách gần với số tiền đây, biếtA1A2=10m,B1B2=6mvà tứ giácM N PQlà hình chữ nhật cóMQ=4m?
A. 12 072 179đồng B. 687 040đồng C. 13 104 673đồng D. 768 175đồng -Lời giải.
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phứczthỏa mãn z+4i
z−4i số thực dương
A TrụcOxbỏ đoạn nốiI J(với I điểm biểu diễn4, J điểm biểu diễn−4)
B TrụcO ybỏ đoạn nốiI J(vớiIlà điểm biểu diễn4i,J điểm biểu diễn−4i)
C TrụcOxbỏ đoạn nốiI J(vớiI điểm biểu diễn2i,J điểm biểu diễn−2i)
D Đoạn I J ( với I điểm biểu diễn4i, J điểm biểu diễn −4i)
-Lời giải.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có S A=SB=SC=a, ASB =
90◦,BSC =60◦,CS A=120◦ Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình
chópS.ABC
A.
1+p2+p3 B.
1 p
2¡
1+p2+p3¢
C.
1+p2+p3 D.
p 1+p2+p3 -Lời giải.
(100)Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a, tam giácS ABcân tạiSvà nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng(SBC)bằng a
p
3 Tính thể tích khối chópS.ABC
A. a 3p5
40 B.
a3p5
24 C.
a3p5
120 D.
a3p5 72 -Lời giải.
Câu 48.
Cho hàm số y=f(x) liên tục R có đồ thị hàm số y= f0(x)
như hình bên Hỏi hàm số g(x)=
f(3−2x)nghịch biến khoảng sau đây?
x y
O
y=f0(x)
−2
5
A. (−1;+∞) B. (−∞;−1) C. (1; 3) D. (0; 2) -Lời giải.
(101)A.
0<xÉ
16
xÊ2
B.
0<xÉ
61
xÊ3
C.
0<xÉ1
6
xÊ2
D.
0<xÉ
13
xÊ4 -Lời giải.
Câu 50. Cho số thực a, b, c thỏa mãn
−1+a−b+c>0 8+4a+2b+c<0 Số giao điểm đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+cvà trục Ox
là:
A. B. C. D.
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 D C A D A D A D D 10 C 11 D 12 C 13 A 14 B 15 D 16 B 17 A 18 B 19 C 20 B 21 C 22 C 23 B 24 B 25 C 26 A 27 B 28 A 29 C 30 C 31 B 32 B 33 A 34 A 35 B 36 A 37 D 38 B 39 C 40 C 41 B 42 D 43 B 44 A 45 B 46 B 47 A 48 B 49 A 50 D
11 ĐỀ SỐ 11
Câu 1. Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y=2x−3 x−5
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 2. Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây?
O x
y
A. y=x3+3x B. y=x3−3x−1 C. y=x3−3x D. y=x3−3x+1 -Lời giải.
(102)A. y= −8x+17 B. y=8x−16 C. y=8x+15 D. y=8x−15 -Lời giải.
Câu 4. Cho a số thực dương khác 1, tính giá trị biểu thức
P=logp3a
à1 a3
ả
A. P= −9 B. P= −1 C. P=1 D. P=9 -Lời giải.
Câu 5. Phương trình32x+1−28·3x+9=0có hai nghiệm làx1,x2 vớix1<x2 Giá trị củax1−2x2bằng
A. −3 B. C. D. −5
-Lời giải.
Câu 6. Cho bất phương trình log2(9−x)É3 Số nghiệm nguyên bất phương trình
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 7. Họ nguyên hàm hàm số f(x)=3x2+sinxlà
A. x3+cosx+C B. x3+sinx+C C. x3−cosx+C D. 3x3−sinx+C -Lời giải.
Câu 8. Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x)liên tục đoạn[a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳngx=a,x=bđược tính theo công thức
A. S=
b Z
a
[f(x)−g(x)] dx B. S=
b Z
a
[g(x)−f(x)] dx
C. S= b Z
a
|f(x)−g(x)|dx D. S= ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
b Z
a
[f(x)−g(x)] dx ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
-Lời giải.
Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3−i Phần ảo z
bằng
A. B. −2 C. D. −1
-Lời giải.
Câu 10. Điểm Mtrong hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức
z
x y
O
M
3
Tìm phần thực phần ảo số phứcz A Phần thực bằng4và phần ảo bằng3 B Phần thực bằng4và phần ảo bằng3i C Phần thực bằng3và phần ảo bằng4 D Phần thực bằng3và phần ảo bằng4i -Lời giải.
Câu 11. Lăng trụ lăng trụ
A Có tất cạnh nhau.
B Có đáy tam giác cạnh bên vng góc với đáy. C Đứng có đáy đa giác đều.
D Có đáy tam giác cạnh bên nhau. -Lời giải.
(103)Câu 12. Mệnh đề mệnh đề sau đây?
A Góc đường thẳng a mặt phẳng(P) góc đường thẳng a mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) song song trùng với mặt phẳng(Q)
B Góc đường thẳng a mặt phẳng(P) góc đường thẳng b mặt phẳng (P) đường thẳng a song song với đường thẳngb
C Góc đường thẳng a mặt phẳng(P) góc đường thẳng b mặt phẳng (P) đường thẳng a song song trùng với đường thẳngb
D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho -Lời giải.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng (P) : x
3+
y
2+
z
1 =1 Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P)?
A. #»n=(2; 3; 6) B. #»n=
µ
1;1 2;
1
¶
C. #»n=(3; 2; 1) D. #»n=(6; 3; 2) -Lời giải.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm
A(−1;−4; 2), B(1; 0; 2) Trung điểm M đoạn AB có tọa độ
A. M(1; 2; 0) B. M(0;−2; 2) C. M(0;−1; 1) D. M(2; 4; 0) -Lời giải.
Câu 15. Tính thể tíchVkhối trụ có bán kính đáy bằng2, chiều cao bằng3
A. 4π B. 18π C. 12π D. 6π -Lời giải.
Câu 16. Tập xác định hàm số y= −tanxlà A. D=R\nπ
2+kπ,k∈Z
o
B. D=R\ {kπ,k∈Z} C. D=R\ {k2π,k∈Z} D. D=R\nπ
2+k2π,k∈Z
o
-Lời giải.
Câu 17. Vớikvànlà hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnkÉn Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. Pn= n!
(n−k)! B. Pn=(n−k)! C. Pn=
n!
k! D. Pn=n!
-Lời giải.
Câu 18. Dãy số sau lập thành cấp số nhân?
A. 1; 3; 5; 7; B. 2; 4; 6; 8; C. 1; 4; 9; 16; D. 3; 6; 12; 24; -Lời giải.
Câu 19. Phép biến hình sau đâykhơngphải phép dời hình?
A Phép vị tự. B Phép tịnh tiến.
C Phép quay. D Phép đối xứng tâm.
-Lời giải.
Câu 20. Hàm số sau đồng biến trênR?
A. y=tanx B. y=x4+2 C. y=x3−2019 D. y=2x−1
x+2 -Lời giải.
Câu 21. Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
y=x3−mx2+(m+6)x−mcó điểm cực trị
A. (−∞;−3)∪(6;+∞) B. (−∞;−6)∪(3;+∞) C. (−∞;−3]∪[6;+∞) D. (−∞;−6]∪[3;+∞) -Lời giải.
(104)Câu 22.
Hình vẽ cho hình bên đồ thị hàm số sau đây?
A. y=x−1
x+1 B. y= 3−x x−1 C. y=x+1
x−1 D. y=
x−2
x−1 x
y
O
1 −1
-Lời giải.
Câu 23. Cho hàm số y=ax4+bx2+c(a,b, c∈R) có đồ thị hình bên
O x
y
Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. a>0,b<0,c>0 B. a>0,b<0,c<0 C. a>0,b>0,c<0 D. a<0,b>0,c<0 -Lời giải.
Câu 24. Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số
y=log(x2−2mx+9)xác định trênR
A. m<3 B.
m< −3
m>3
C. m=3 D. −3<m<3
-Lời giải.
Câu 25. Một người gửi số tiền100triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất7%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Để có số tiền là250triệu người cần gửi khoảng
thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi)
A. 12năm B. 13năm C. 14năm D. 15năm -Lời giải.
Câu 26. Cho
Z
2x(3x−2)6dx=A(3x−2)8+B(3x−2)7+CvớiA,
B∈QvàC∈R Giá trị biểu thức12A+7Bbằng A. 23
252 B. 241
252 C. 52
9 D. -Lời giải.
Câu 27. Cho hàm số y=f(x)liên tục đoạn [a;b] có đồ thị hình bên
O x
y
a
b c
y=f(x)
vàc∈[a;b] GọiSlà diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x)và đường thẳng y=0, x=a, x=b (phần tơ đậm hình bên) Mệnh đề sau sai?
A. S=
c Z
a
f(x) dx−
b Z
c
f(x) dx B. S=
b Z
a
|f(x)|dx
C. S= c Z
a
f(x) dx+ c Z
b
f(x) dx D. S= c Z
a
f(x) dx+ b Z
c
f(x) dx
-Lời giải.
(105)Câu 28. Cho số phức zthỏa mãnz(1−2i)+z·i=15+i Mô-đun củazbằng
A. B. 2p5 C. D. 2p3
-Lời giải.
Câu 29. Cho phương trình z2−6z+m=0 Có số tự nhiênmthuộc khoảng(0; 20)để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt số phứcz1,z2thỏa mãn z1·z1=z2·z2
A. 10 B. 12 C. 11 D. 13
-Lời giải.
Câu 30. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABClà tam giác cạnha, A A0=3a
2 Biết hình chiếu vng góc củaA
0lên
(ABC)là trung điểmBC Tính thể tíchV khối lăng trụ
A. V=a3 B. V=2a
3
3 C. V=3a
3p2
8 D. V=
a3p6 -Lời giải.
Câu 31. Cho hình chóp đềuS.ABCDcó AC=2a, góc mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng(ABCD)bằng45◦ Tính thể tíchV của
khối chópS.ABCDtheoa
A. V=a
3p2
3 B. V= 2a3p3
3
C. V=a3p2 D. V=a
3
2 -Lời giải.
(106)Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh bằng1 Tam giácS AB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy(ABCD) Tính khoảng cáchdtừBđến(SCD)
A. d=1 B. d=
p 21
3 C. d= p
2 D. d=
p 21 -Lời giải.
Câu 33. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằnga
A. πa 3p3 B.
πa3p3 C.
πa3
4 D.
πa3p3 -Lời giải.
Câu 34. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật,
S A=12a, S A⊥(ABCD)và AB=3a, AD=4a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD
A. R=12a B. R=13a C. R=13a
2 D. R=6a -Lời giải.
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm
A(1;−2;−3),B(−1; 4; 1)và đường thẳngd: x+2 =
y−2 −1 =
z+3 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạnABvà song song vớid?
A. x 1=
y−1 −1 =
z+1
2 B.
x−1 =
y−1 −1 =
z+1 C. x
1=
y−2 −1 =
z+2
2 D.
x
1=
y−1 =
z+1 -Lời giải.
(107)Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho mặt cầu (S)có tâmI(2; 1; 1)và mặt phẳng(P) : 2x+y+2z+2=0 Biết mặt phẳng(P)cắt mặt cầu(S)theo giao tuyến đường trịn có chu vi bằng2π Viết phương trình mặt cầu(S)
A. (S) : (x+2)2+(y+1)2+(z+1)2=8 B. (S) : (x+2)2+(y+1)2+(z+1)2=10 C. (S) : (x−2)2+(y−1)2+(z−1)2=8 D. (S) : (x−2)2+(y−1)2+(z−1)2=10 -Lời giải.
Câu 37. Cho cấp số cộng(un)(n∈R∗) có số hạng đầu làu1=3 cơng sai bằngd=2 Tìmu30
A. u30=57 B. u30=61 C. u30=59 D. u30=63 -Lời giải.
Câu 38. Số nghiệm thực phương trình(x2−3x+2)px−2=0
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 39. Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị hàm sốy=x4−2mx2+m4+2mcó điểm cực trị tạo thành tam giác
A. m=p33 B. m=1
C. m= −1 D. m= −p3
3 -Lời giải.
Câu 40. GọiM giá trị lớn hàm số y=
¯ ¯ ¯ ¯
1 2x
3
−2x2+1
¯ ¯ ¯ ¯
trên khoảng
µ
−9 8;
10
¶
Biết M= a b với
a
b phân số tối giản a∈Z,b∈N∗ TínhS=a+b2.
A. S=127 B. S=830 C. S=2 D. S=122 -Lời giải.
Câu 41. Cholog275=a,log87=b,log23=c Giá trị củalog1235
A. 3b+2ac
c+3 B.
3b+2ac c+2 C.
3b+3ac c+1 D.
(108)-Lời giải.
Câu 42. Cho phương trình4
p
1−x2
−(m−2)·2
p
1−x2
+2m+1=0 Có giá trị nguyên thuộc đoạn[−10; 20]của tham số m
để phương trình có nghiệm?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 43. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục đoạn[0; 1]
và thỏa mãn f(1) = 0,
1
Z
0
Ê f0(x)Ô2
dx=
Z
0
(x+1)exf(x) dx=e
−1 Tính
1
Z
0
f(x) dx
A. e
2 B. 2−e C. e2
4 D. e−2 -Lời giải.
Câu 44.
Cho hai đường trịn(O1)và(O2)có bán kính bằng8và10 Hai đường trịn cắt hai điểmA,
B cho ABlà đường kính đường trịn (O2) Gọi (H) hình phẳng giới hạn hai đường trịn (phần tơ đậm hình bên) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay(H)quanh trụcO1O2
A. 824π
3 B. 97π
3 C. 608π
3 D. 145π
3
A
B O1 O2
(109)Câu 45. Cho số phức z thoả mãn |z−3−4i| =p5 Gọi M
m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
P= |z+2|2− |z−i|2 Tính mơ-đun số phứcw=M+mi A. |w| =p1268 B. |w| =p1258
C. |w| =2p314 D. |w| =2p309 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho hai mặt phẳng(α) : 2x+y−z−3=0,(β) : 2x−y+5=0 Viết phương trình mặt phẳng(P)song song với trụcOz chứa giao tuyến (α)và(β)
A. (P) : 2x−y−5=0 B. (P) : 2x+y+5=0 C. (P) :x−2y+5=0 D. (P) : 2x−y+5=0 -Lời giải.
Câu 47. Cho tam giác ABCcó AB=3a,BC=5a,C A=6a Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình tam giácABCquay quanh đường thẳngABlà
A. 224πa
9 B. 24πa
3. C. 16a3π. D. 224a3π 27 -Lời giải.
(110)Câu 48. Trong không gianOx yz, cho hai đường thẳngd1:
x−3 −1 =
y−3 −2 =
z+2 ;d2:
x−5 −3 =
y+1 =
z−2
1 mặt phẳng(P) : x+2y+ 3z−5=0 Đường thẳng vng góc với(P), cắtd1vàd2có phương trình
A. x−1 =
y+1 =
z
3 B.
x−2 =
y−3 =
z−1 C. x−3
1 =
y−3 =
z+2
3 D.
x−1 =
y+1 =
z
1 -Lời giải.
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox y, cho đường
thẳng d:
x=2+t y=3+t z=3t
và hai mặt phẳng (P) : 2x−2y+z−4 =0;
(Q) : 2x+y+1=0 Viết phương trình mặt cầu(S)có tâmI thuộc
đường thẳngd, tiếp xúc(P)và cắt mặt phẳng(Q)theo đường tròn có bán kính bằngr=2, biếtIcó hồnh độ dương
A. (S) : (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=9 B. (S) : (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=3 C. (S) : (x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=9 D. (S) : (x−2)2+(y+1)2+(z+3)2=9 -Lời giải.
Câu 50. Một mảnh vườn hình trịn tâmObán kính6m Người ta cần trồng dải đất rộng6m nhậnOlàm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng là70000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm trịn đến hàng đơn vị)
O
6m
(111)C. 8142232đồng D. 4821322đồng -Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 C C D A D C C C B 10 C
11 C 12 D 13 A 14 B 15 C 16 A 17 D 18 D 19 A 20 C 21 A 22 C 23 A 24 D 25 C 26 D 27 D 28 C 29 A 30 C 31 A 32 D 33 B 34 C 35 A 36 D 37 B 38 B 39 A 40 B 41 D 42 B 43 D 44 C 45 B 46 D 47 A 48 A 49 A 50 D
12 ĐỀ SỐ 12
Câu 1. Hàm số sau đồng biến trênR?
A. y=x2+1 B. y= x
x+1
C. y=x+1 D. y=x4+1
-Lời giải.
Câu 2. Số phức liên hợp số phứcz=a+bilà số phức
A. z= −a+bi B. z=b−ai C. z= −a−bi D. z=a−bi -Lời giải.
Câu 3. Cho dãy số(un)với un=
n−2
3n+1,nÊ1 Tìm khẳng định sai.
A. u3=
10 B. u10= 31 C. u21=19
64 D. u50= 47 150 -Lời giải.
Câu 4. Cho hàm số y=f(x)xác định khoảngK Điều kiện đủ để hàm số y=f(x)đồng biến trênK
A. f0(x)>0với mọix∈K.
B. f0(x)>0tại hữu hạn điểm thuộc khoảngK C. f0(x)É0với mọix∈K
D. f0(x)Ê0với mọix∈K -Lời giải.
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho ba véc-tơ
#»a = (1; 2; 3); #»b = (2; 2;−1); #»c =(4; 0;−4) Tọa độ véc-tơ#»d=#»a−#»b+2#»c là
(112)Câu 6. Cho mặt phẳng(α) : 2x−3y−4z+1=0 Khi đó, véc-tơ pháp tuyến của(α)
A. #»n=(2; 3;−4) B. #»n=(2;−3; 4) C. #»n=(−2; 3; 4) D. #»n=(−2; 3; 1) -Lời giải.
Câu 7. Cho hình chóp S ABCcó S A⊥(ABC)và AB⊥BC, gọi
I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng(SBC)và(ABC)là góc sau đây?
A GócSC A B GócS I A
C GócSCB D GócSB A
-Lời giải.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho đường thẳng d: x−1
3 =
y+2 −4 =
z−3
−5 Hỏi d qua điểm điểm sau?
A. C(−3; 4; 5) B. D(3;−4;−5) C. B(−1; 2;−3) D. A(1;−2; 3) -Lời giải.
Câu 9. Điểm cực đại đồ thị hàm sốy= −x3+6x2−9x+4là
A. (1; 0) B. (3; 4) C. (−1; 0) D. (2; 2) -Lời giải.
Câu 10. Đồ thị hàm số y=2x−3
x−1 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang
A. x=1và y= −3 B. x=2và y=1 C. x=1và y=2 D. x= −1vày=2 -Lời giải.
Câu 11. Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó đồ thị hình vẽ bên
x y
O
Mệnh đề đúng?
A. a<0,b>0,c>0,d>0 B. a<0,b<0,c=0,d>0 C. a>0,b<0,c>0,d>0 D. a<0,b>0,c=0,d>0 -Lời giải.
Câu 12. Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng?
A Hai cạnh có điểm chung. B Ba mặt có đỉnh chung. C Hai mặt có điểm chung. D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt. -Lời giải.
Câu 13. Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần?
A. 8lần B. 4lần C. 6lần D. 2lần -Lời giải.
(113)Câu 14. Đồ thị sau đồ thị hàm số sau?
x y
O −1
−1
A. y=2x−3
2x−2 B. y=
x x−1 C. x−1
x+1 D. y=
x+1
x−1 -Lời giải.
Câu 15. Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao h=p3 Thể tích khối nón
A. 4π p
3
3 B. 4π
3 C.
2πp3
3 D. 4π p
3 -Lời giải.
Câu 16. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCDcó AB=1,
AD=2 GọiM,N trung điểm AD,BC Tính diện tích tồn phần hình trụ tạo thành quay hình chữ nhậtABCD
quanh trụcM N
A. St p=2π B. St p=4π C. St p=6π D. St p=8π -Lời giải.
Câu 17. Giải phương trình4x+2x−2=0ta nghiệm A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. x= −1 -Lời giải.
Câu 18. Tìm tập xác địnhD hàm sốy=(3−x)14 ?
A. (−∞; 3) B. (−∞;−3) C. (3;+∞) D. R -Lời giải.
Câu 19. Tìm hàm sốF(x), biết F(x)là nguyên hàm hàm sốf(x)=pxvàF(1)=1
A. F(x)=xpx B. F(x)=2 3x
p
x+1 C. F(x)=
2px+
1
2 D. F(x)= 2x
p
x−1
2 -Lời giải.
Câu 20. Tích phân I=
2019
Z
0
2xdxbằng
A. 22019 B. 2019
ln C. 2019
−1 D. 2019−1
ln -Lời giải.
Câu 21. Cho số phứcz1=1+7i;z2=3−4i Tính mơ-đun số phứcz1+z2
A. |z1+z2| = p
5 B. |z1+z2| =2 p
5 C. |z1+z2| =25
p
2 D. |z1+z2| =5 -Lời giải.
Câu 22. Cho cấp số nhân(un)có u1= −3, cơng bộiq= −2 Hỏi −192là số hạng thứ của(un)?
A Số hạng thứ6 B Số hạng thứ7 C Số hạng thứ5 D Số hạng thứ8 -Lời giải.
(114)Câu 23. Tìm giá trị nhỏ hàm sốy=sin2x−4 sinx−5
A. −20 B. −8 C. −9 D.
-Lời giải.
Câu 24. Cho hình chópS.ABCcó đáyABClà tam giác cạnh
a Hình chiếu vng góc củaSlên(ABC)trùng với trung điểmH
của cạnhBC Biết tam giácSBC tam giác Tính số đo góc giữaS Avà(ABC)
A. 45◦. B. 75◦. C. 60◦. D. 30◦. -Lời giải.
Câu 25. Tìm tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể đường thẳngy=3x+1cắt đồ thị hàm sốy=x3+2x2−mx+1tại ba điểm phân biệt
A. (−4;+∞) \ {−3} B. (−7;+∞) C. (−4;+∞) D. (−7;+∞) \ {−3} -Lời giải.
Câu 26. Cho a>0, b>0,a6=1, b6=1 Đồ thị hàm số y=axvà
y=logbxđược xác định hình vẽ bên
x y
O y=log
bx
y=ax
Mệnh đề sau đúng?
A. a>1,b>1 B. a>1,0<b<1 C. 0<a<1,b>1 D. 0<a<1,0<b<1 -Lời giải.
Câu 27. Đạo hàm hàm số y=log2¡
1+px¢
A. y0=¡
1+px¢
·ln B. y
0= ln
2px·¡
1+px¢
C. y0=p
x·¡
1+px¢
·ln D. y
0=p
x·¡
1+px¢
·ln -Lời giải.
Câu 28. Đặt ln = a, log54 = b Mệnh đề đúng?
A. ln 100=ab+2a
b B. ln 100=
4ab+2a
b
C. ln 100=ab+a
b D. ln 100=
2ab+4a
b
-Lời giải.
Câu 29. Biết S = [a;b] tập nghiệm bất phương trình
à1
6
ảx2x
ấ
à1
6
¶x+3
(vớia,b∈Rvàa<b) Khi hiệub−abằng bao nhiêu?
A. −4 B.
C. D không xác định.
-Lời giải.
Câu 30. Số phức z thỏa mãn: z=
¡
1+p3i¢3
1−i Tìm mô-đun z+iz
(115)-Lời giải.
Câu 31. Cho số phức zthỏa mãn(3+2i)z+(2−i)2=4+i Hiệu phần thực phần ảo số phứczlà
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 32. Anh sinh viên A, sau trường, mong muốn sau năm có hơn60triệu đồng để mua xe Hàng tháng anh A phải gửi vào ngân hàng số tiền làm Hỏimnhỏ bao nhiêu?(làm trịn đến nghìn đồng) Biết lãi suất ngân hàng là0,6%/tháng hàng tháng số tiền lãi nhập vào gốc
A. 809 000đồng B. 808 000đồng C. 812 000đồng D. 890 000đồng -Lời giải.
Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= x+1 x−2 trục tọa độ
A. ln3
2−1 B. ln
2−1 C. ln
2−1 D. ln 2−1 -Lời giải.
Câu 34.
Cho(H)là hình phẳng giới hạn y= px,
y=x−2và trục hồnh (hình vẽ) Diện tích (H)bằng
A. 10 B.
16 C.
3 D.
x y
O
f(x)=px
g(x)=x−2
2
2
-Lời giải.
(116)Câu 35. Tìm giá trị tham số thực mđể biểu thức f(x)=
x2+(m+1)x+2m+7>0,∀x∈R
A. m∈[2; 6] B. m∈(−3; 9) C. m∈(−∞; 2)∪(5;+∞) D. m∈(−9; 3) -Lời giải.
Câu 36. Từ chữ số0;1;2;3;4;5;6có thể lập số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 13 B. 49 C. 36 D. 42
-Lời giải.
Câu 37. Cho f(x)là hàm số liên tục trênRthỏa mãn f(1)=1và
1
Z
0
f(t) dt=1
3 Hãy tính giá trị củaI=
π
2
Z
0
sin 2x·f0(sinx) dx
A. I=1
3 B. I= −
3 C. I=
3 D. I= -Lời giải.
Câu 38. Một hình trụ có diện tích xung quanh 16πvà thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tíchV khối trụ bao nhiêu?
A. 32p2π B. 18π C. 16π D. 24π -Lời giải.
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng (P)có phương trình2x+y−3z+1=0 Tìm véc-tơ pháp tuyến
#»n của(P).
A. #»n=(−4; 2; 6) B. #»n=(2; 1; 3) C. #»n=(−6;−3; 9) D. #»n=(6;−3;−9) -Lời giải.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho tam giácABC
có A(−1; 3; 2), B(2; 0; 5), C(0;−2; 1) Viết phương trình đường trung tuyếnAMcủa tam giácABC
A. x+1 =
y−3 −4 =
z−2
1 B.
x−1 =
y−3 −4 =
z+2 C. x−1
2 =
y+3 =
z+2
−1 D.
x−2 =
y+4 −1 =
z+1 -Lời giải.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho ba điểm
(117)T=M A2+2MB2+3MC2nhỏ Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng(Q) : 2x−y−2z+3=0
A. p
5
3 B. 121
54 C. 24 D. 91 54 -Lời giải.
Câu 42. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(1; 2;−1), đường thẳngd: x−1
2 =
y+1 =
z−2
−1 mặt phẳng(P) : x+y+2z+1=0 ĐiểmBthuộc mặt phẳng(P)thỏa mãn đường thẳngABvng góc cắt đường thẳngd Tọa độ điểmBlà
A. (6;−7; 0) B. (3;−2; 1) C. (−3; 8;−3) D. (0; 3;−2) -Lời giải.
Câu 43. Trong trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trận là0,4(khơng có hịa) Hỏi phải chơi tối thiểu trận để xác suất thắng trận loạt chơi lớn hơn0,95?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâmOcạnha,SOvng góc với mặt phẳng(ABCD)vàSO=a Khoảng cách giữaSCvàABbằng
A. a p
3
15 B.
ap5
5 C. 2ap3
15 D.
2ap5 -Lời giải.
(118)Câu 45. Cho hàm số y= x+m
x−1 (vớimlà tham số thực) thỏa mãn
[2;4]y=3 Mệnh đề đúng? A. 3<m≤4 B. 1≤m<3 C. m>4 D. m< −1 -Lời giải.
Câu 46.
Cho hàm số y=f(x)có đồ thị hình bên
Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy= x
2−x−2
f2(x)−5f(x)là A. B. C. D.
x y
O
1
−1
−2
-Lời giải.
Câu 47. GọiV thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình x
2
25+
y2
16=1.V có giá trị gần với giá trị sau đây?
A. 550 B. 400 C. 670 D. 335
-Lời giải.
Câu 48. Xét số phức zthỏa mãn|z+1+i| = |z−4i+2| Tìm giá trị nhỏ của|z−2i+1|
A. p
10
5 B. 102
5 C. 98
5 D. p
(119)Câu 49. Cho hình chópS.ABCcóS A=a,SB=2a,SC=4avà
ASB=BSC =CS A=60◦ Tính thể tích khối chópS.ABCtheo a
A. a 3p2
3 B.
8a3p2 C.
4a3p2 D.
2a3p2 -Lời giải.
Câu 50. Có giá trị nguyên m∈(−10; 10) để hàm số
y=m2x4−2(4m−1)x2+1đồng biến khoảng(1;+∞)?
A. B. 16 C. 15 D.
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 C D D A C C D D B 10 C 11 D 12 D 13 A 14 D 15 A 16 B 17 A 18 A 19 B 20 D 21 D 22 B 23 B 24 A 25 A 26 B 27 C 28 D 29 B 30 C 31 D 32 A 33 C 34 A 35 B 36 D 37 C 38 C 39 C 40 A 41 D 42 D 43 A 44 D 45 C 46 A 47 D 48 A 49 D 50 B
13 ĐỀ SỐ 13
Câu 1. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
− + −
+∞ +∞
−2 −2
2
−∞ −∞
Hàm số cho đạt cực tiểu điểmx0
A. −1 B. −2 C. D.
-Lời giải.
Câu 2. Đồ thị hàm số y= x
2−3x+2
x2−1 có tất đường tiệm cận?
A. B. C. D.
(120)Câu 3. Hàm số có đồ thị hình bên?
x y
O
−1 −2
2
−3 −2 −1
A. y= −x3+3x2−1 B. y= −x3+3x−1 C. y=x3−3x−1 D. y= −x3−3x−1 -Lời giải.
Câu 4. Đạo hàm hàm số y=5xlà
A. y0=x·5x−1 B. y0=5xln
C. 5x D.
x
ln -Lời giải.
Câu 5. Giải bất phương trình
à3
4
ảx24
ấ1ta c nghim T TìmT
A. T=[−2; 2] B. T=[2;+∞)
C. T=(−∞;−2] D. T=(−∞;−2]∪[2;+∞) -Lời giải.
Câu 6. Giải phương trìnhlog2(2x−2)=3
A. x=3 B. x=2 C. x=5 D. x=4 -Lời giải.
Câu 7. Gọi M hình phẳng giới hạn bới đường x=0,x=
1,y=0,y=5x4+3x2+3 Diện tích hìnhMbằng
A. B. 10 C. D. 12
-Lời giải.
Câu 8. Cho hình phẳng(H)giới hạn đồ thị hàm số y=1
x
các đường thẳngy=0,x=1,x=4 Thể tíchV khối trịn xoay sinh cho hình phẳng(H)quay quanh trụcOx
A. 2πln B. 3π
4 C.
4 D. ln -Lời giải.
Câu 9. Có số thựcađể số phức z=a+2i có mơ-đun bằng2?
A. B. C. D Vô số.
-Lời giải.
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độOx y, tập hợp điểmMbiểu diễn số phứczthỏa mãn điều kiện|z−i+1| =4là
A đường tròn tâmI(1 ;−1), bán kínhR=2 B hình trịn tâmI(1 ;−1), bán kínhR=4 C đường trịn tâmI(−1 ; 1), bán kínhR=2 D đường trịn tâmI(−1 ; 1), bán kínhR=4 -Lời giải.
Câu 11. Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ?
A. B. C. D.
-Lời giải.
(121)Câu 12. Cho hình chópS.ABCcó đáyABClà tam giác cạnh
a,S A⊥(ABC)và tích a
4 Khoảng cách từS đến mặt phẳng(ABC)là
A. S A=ap2 B. S A=a
C. S A=a p
3
2 D. S A=a p
3 -Lời giải.
Câu 13. Công thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy
rchiều caohlà
A. V=2πrh B. V=πrh
C. V=πr2h D. V=1
3πr 2h. -Lời giải.
Câu 14. Trong không gian với trục hệ tọa độOx yz, phương trình sau phương trình mặt phẳng(Oxz)?
A. y=0 B. x=0 C. z=0 D. y−1=0
-Lời giải.
Câu 15. Trong khơng gianOx yz, phương trình đường thẳngd qua điểmA(2;−1; 1)và nhận véc-tơ#»u =(−1; 2;−3)làm véc-tơ phương
A.
x= −2−t y=1+2t z= −1−3t
B.
x= −1−2t y=t+2
z= −t−3
C.
x=2−t y= −1+2t z=1−3t
D.
x= −1+2t y=2−t z=3−t
-Lời giải.
Câu 16. Trong không gian Ox yz, mặt cầu (S)có tâm I(−2; 3; 0) có tâm bán kính bằng2là
A. (x−2)2+(y+3)2+z2=4 B. (x−2)2+(y+3)2+z2=2 C. (x+2)2+(y−3)2+z2=2 D. (x+2)2+(y−3)2+z2=4 -Lời giải.
Câu 17. Tínhα, biếtcosα=1
A. α=kπ(k∈Z) B. α=k2π(k∈Z) C. α=π
2+k2π(k∈Z) D. α= −π+k2π(k∈Z) -Lời giải.
Câu 18. Có cách xếp học sinh theo hàng dọc?
A. 46656 B. 4320 C. 720 D. 360 -Lời giải.
(122)Câu 19. Cho dãy số(un)là cấp số cộng vớiu1=3;u5=19 Tính
u12
A. u12=51 B. u12=57
C. u12=47 D. u12=
207 -Lời giải.
Câu 20. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàmf0(x)=x2(4−x2) Hàm sốf(x)đồng biến khoảng sau đây?
A. (−2; 1) B. (2;+∞) C. (−∞;−2) D. (−∞;+∞) -Lời giải.
Câu 21. Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
y= x
x2+1 đoạn[−1; 2]bằng
A. B. −
10 C. D. 10 -Lời giải.
Câu 22. Cho hàm sốy=f(x)xác định trênRvà có bảng biến thiên hình vẽ
x
f0(x)
f(x)
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−2 −2
+∞ +∞
Hỏi phương trình2f(x)+3=0có nghiệm?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 23. Cho hàm sốy=x3+3x2+5xcó đồ thị là(C) Phương trình tiếp tuyến của(C)tại điểm có tung độ bằng−6có dạng y=ax+b TínhS=2a−3b
A. S= −1 B. S=22 C. S=58 D. S= −2 -Lời giải.
Câu 24. Thu gọn biểu thức A =
à ap3 bp3−1
! p
3+1 · a
−1−p3
b−2 , ta
A. A=a B. A=ab C. A=a2 D. A=a2b -Lời giải.
Câu 25. Phương trình 32x+1 −4·3x+1 = có hai nghiệm
x1,x2(x1<x2) Khẳng định sau đúng? A. x1+x2=4
3 B. x1+2x2= −1 C. 2x1+x2=0 D. x1·x2=
1 -Lời giải.
Câu 26. Nghiệm bất phương trìnhlog1
5
(2x−3)> −1
A. x<4 B. x>3
2 C.
2<x<4 D. x>4 -Lời giải.
Câu 27. Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn theo cơng thức
(123)r>0, tlà thời gian tăng trưởng, S lượng vi khuẩn có sau thời gian tăng trưởng) Giả sử số lượng vi khuẩn ban đầu là100con sau có300con Thời gian để vi khuẩn tăng gấp rưỡi
A. log33
2 B. log32 C. log3
2 D. log32 -Lời giải.
Câu 28. Cho
Z 1
»
1+x+¡p
1+x¢3
dx=f(x)+C Tínhf0(8)
A.
5 B.
5 C.
6 D. -Lời giải.
Câu 29. Cho
5
Z
1
f(x) dx=5,
Z
4
f(u) du=2và
Z
1
g(x) dx=3 Tính
I=
Z
1
[f(x)+g(x)] dx
A. I=10 B. I=3 C. I=6 D. I=5 -Lời giải.
Câu 30. Gọiz1,z2là hai nghiệm phương trình2z2−3z+2=0 tập số phức Tính giá trị biểu thứcP=»z21+z1z2+z22
A. P=3 p
3
4 B. P= p
2 C. P= p
3
4 D. P= p
5 -Lời giải.
Câu 31. Cho số phức zthoả mãn|z−i| =5 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phứcw=iz+1−ilà đường trịn Tính bán kính đường trịn
A. r=20 B. r=22 C. r=4 D. r=5 -Lời giải.
Câu 32. Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnh 2a Tam giác S AB cân tạiS nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4a
3
3 Tính độ dài cạnhSC
A. ap6 B. 3a C. 2a D. 6a -Lời giải.
(124)Câu 33. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng
2a, cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng (AB0C0) (A0B0C0)
A. π
6 B.
π
3 C.
π
2 D. 3π
2 -Lời giải.
Câu 34. Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh bằng1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón
A. R=2
p
3 B. R= p
3
3 C. R= 2p3
9 D. R= p
3 -Lời giải.
Câu 35. Mặt phẳng(P)đi qua hai điểmA(3; 1;−1),B(2;−1; 4)và vng góc với mặt phẳng(Q) : 2x−y+3z−1=0 Phương trình mặt phẳng(P)là
A. x−13y+3z+5 B. x−13y−5z+3=0 C. x−13y−5z+5=0 D. x+13y−5z+5=0 -Lời giải.
Câu 36. Trong khơng gianOx yz, phương trình đường thẳngd quaA(2; 1;−3), vng góc vớiOxvà song song với mặt phẳng(P): 2x−3y+4z−1=0là
A.
x=2
y=1+4t z= −3+3t
B.
x= −2
y= −1+4t z=3+3t
C.
x=2t y=t+4
z= −3t+3
D.
x= −2t y= −t+4
z= −3t+3
-Lời giải.
Câu 37. Xác địnhxđể3số2x−1;x; 2x+1theo thứ tự lập thành cấp số nhân
A. x=1
3 B. x= ± p
3 C. x= ±
3 D. x= ± p
3 -Lời giải.
Câu 38. Cho hình bình hành ABCD có AB=a, BC=ap2
B AD=135◦ Diện tích hình bình hành ABCDbằng A. a2 B. a2p2 C. a2p3 D. 2a2 -Lời giải.
(125)Câu 39. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm f0(x)=x3−x2−m2x+
m2,mlà tham số thực Có giá trị nguyên củamthuộc khoảng(−2019; 2019)để hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 10)?
A. 4018 B. 21 C. 4016 D. 18 -Lời giải.
Câu 40. Biết đồ thị hàm sốy=x3−2ax2+a2x+bcó điểm cực tiểu
µ
−1 2;
1
¶
Khi giá trị cực đại hàm số cho A.
4 B. 79
108 C. 83
108 D. -Lời giải.
(126)Câu 41. Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số
y=x3−3x2+10và đường thẳng y=9x+mcắt tại3 điểm phân biệt
A. 6<m<10 B. −17<m<15 C. −17<m<6 D. 10<m<15 -Lời giải.
Câu 42. Bèo hoa dâu nuôi mặt nước dùng chế tạo thuốc Một nhà sinh học thả lượng bèo chiếm4%diện tích mặt hồ Giả sử sau tuần, số lượng bèo tăng gấp3lần tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau khoảng bèo phủ kín mặt hồ?
A. 5tuần B. 3tuần C. 4tuần D. 2tuần -Lời giải.
Câu 43. Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=
…
x
4−x2, trụcOxvà đường thẳngx=1 Tính thể tíchV khối trịn xoay thu quay hìnhHxung quanh trụcOx
A. V=πln4
3 B. V= 2ln
4 C. V=π
2ln
3 D. V=
π
2ln -Lời giải.
Câu 44. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức zsao cho z+i
z+i
là số thực?
A Hai trụcOx,O y B TrụcOx
C Hai trụcOx,O ybỏ điểm(0; 1) D TrụcO y
-Lời giải.
Câu 45. Cho hình chópS.ABCDcó cạnhS A=3
4, tất cạnh lại Tính thể tích khối chópS.ABCD
A. V= p
41
27 B. V= p
39
32 C. V= p
13
81 D. V= p
31 16 -Lời giải.
(127)Câu 46. Cho tứ diệnABCDcó tam giácABCvàDBCvng cân nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau,AB=AC= DB=DC=2a Tính khoảng cách từBđến(ACD)
A. ap6 B. a p
6
3 C.
ap6
2 D.
2ap6 -Lời giải.
(128)
Người ta xây bể cá hình trụ chiều cao đường kính đáy 2a, đựng hình nón có đường kính đáy 2a, độ dài đường sinh ap17 (hình vẽ bên) Tính phần thể tích nước để đổ đầy cho bể cá?
A. 12πa
3. B. 3πa
3. C.
3πa
3. D. 6πa
3. -Lời giải.
Câu 48. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng ∆: x−3
2 =
y−3
2 = −zvà điểmM(3; 2; 1) Viết phương trình mặt cầu có tâmA thuộc đường thẳng∆, bán kính AM=p5biết tâm Acó cao độ số dương
A. (x−3)2+(y−3)2+z2=5 B. (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5 C. (x+3)2+(y+3)2+z2=5 D. (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=5 -Lời giải.
Câu 49. Một hộp đựng40 thẻ đánh số thứ tự từ1 đến 40 Rút ngẫu nhiên10tấm thẻ Tính xác suất để lấy được5tấm thẻ mang số lẻ và5 thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho6
A. 252
1147 B. 26
1147 C. 12
1147 D. 126 1147 -Lời giải.
Câu 50. Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y=x2 đường trịnx2+y2=2(phần tơ đậm hình bên)
x y
O
Tính thể tíchV khối trịn xoay tạo thành quay(H) quanh trục hoành
A. V=44π
15 B. V= 22π
15 C. V= 5π
3 D. V=
π
5 -Lời giải.
(129)
ĐÁP ÁN
1 A D B B A C A B B 10 C 11 C 12 D 13 C 14 A 15 C 16 D 17 B 18 C 19 C 20 A 21 A 22 D 23 D 24 C 25 B 26 C 27 A 28 C 29 C 30 D 31 D 32 A 33 A 34 B 35 C 36 A 37 B 38 A 39 A 40 A 41 B 42 B 43 C 44 C 45 B 46 D 47 D 48 B 49 B 50 A
14 ĐỀ SỐ 14
Câu 1. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên hình vẽ bên
x y0
y
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
1
−1 −1
+∞ +∞
Hàm số y=f(x)đồng biến khoảng đây?
A. (2;+∞) B. (−∞;+∞)
C. (−∞; 1) D. (0;+∞) -Lời giải.
Câu 2. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị hình vẽ bên Hàm sốy=f(x)đạt cực đại điểm
nào sau đây?
A. x=1 B. x= −1 C. y= −2 D. y=2
x y
O
−1
−2
-Lời giải.
Câu 3. Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2x+1
x−1 A. x= −1 B. y= −1 C. x=1 D. y=2 -Lời giải.
Câu 4. Tập xác địnhD hàm sốy=(x+2)
p
2 là A. D=R\ { 2} B. D=(−2;+∞)
C. D=(0;+∞) D. D=R
-Lời giải.
Câu 5. Cho số thực dươnga, b, cvới c6=1 Khẳng định sau sai?
A. logcab=logcb+logca B. logca
b=
logca
logcb
C. logcpb=1
2logcb D. logc
a
b=logca−logcb
-Lời giải.
Câu 6. Tập xác địnhD hàm sốy=log3(4−x)là
A. D=(4;+∞) B. D=[4;+∞) C. D=(−∞; 4) D. D=(−∞; 4] -Lời giải.
(130)A.
c Z
a
f(x) dx+
c Z
b
f(x) dx=
b Z
a
f(x) dx
B.
b Z
a
f(x) dx+ c Z
a
f(x) dx= b Z
c
f(x) dx
C.
b Z
a
f(x) dx−
c Z
a
f(x) dx=
c Z
c
f(x) dx
D.
b Z
a
f(x) dx+ a Z
c
f(x) dx= b Z
c
f(x) dx
-Lời giải.
Câu 8. Một nguyên hàm hàm số f(x)=
cos2x A. 4x
sin2x B. tanx
C. 4+tanx D. 4x+4
3tan 3x. -Lời giải.
Câu 9. Họ nguyên hàm hàm số f(x)=2+3x+x3 hàm số hàm số sau?
A. F(x)=x
4 + 3x2
2 +2x+C B. F(x)=
x4
3 +3x
+2x+C
C. F(x)=x
4 +
x2
2 +2x+C D. F(x)=3x
+3x+C -Lời giải.
Câu 10. Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=cos³2x+π
6
´
A.
Z
f(x) dx=1 2sin
³
2x+π
´
+C
B.
Z
f(x) dx=sin³2x+π
´
+C
C.
Z
f(x) dx= −1
2sin
³
2x+π
6
´
+C
D.
Z
f(x) dx=1
6sin
³
2x+π
6
´
+C -Lời giải.
Câu 11. Cho số phứcz=5+8i Số phức liên hợp củazlà
A. z=5+8i B. z= −5−8i
C. z= −5+8i D. z=5−8i -Lời giải.
Câu 12. Cho hai số phứcz1=1+2ivàz2=2−3i Phần ảo số phứcw=3z1−2z2
A. 11 B. 12 C. D. 12i
-Lời giải.
Câu 13. Cho số phức z=1+3i Điểm biểu diễn số phức
z
mặt phẳngOx ylà A. M
à 1
10; 10
ả
B. M
µ 1 10; 10 ¶ C. M µ − 10;−
3 10
ả
D. M
à 1 10; 10 ¶ -Lời giải.
Câu 14. Cho khối chóp có chiều cao bằnghvà diện tích đáy bằngB Nếu giữ ngun chiều caoh, cịn diện tích đáy tăng lên3 lần ta khối chóp tíchV
A. V=Bh B. V=1
6Bh C. V=1
2Bh D. V= 3Bh -Lời giải.
Câu 15. Trong hình đa diện sau, hình nàokhơngnội tiếp mặt cầu?
(131)D Hình chóp có đáy hình bình hành. -Lời giải.
Câu 16. Trong không gianOx yz, cho véc-tơO A# »=4#»i−2#»j+3#»k Tìm tọa độ điểmA
A. A(4;−2; 3) B. A(−2; 3; 4) C. A(−2; 4; 3) D. A(4; 2;−3) -Lời giải.
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, mặt cầu (S) :x2+y2+z2−8x+4y+2z−4=0có bán kínhRlà
A. R=p5 B. R=25 C. R=2 D. R=5 -Lời giải.
Câu 18. Phương sau vô nghiệm?
A. tanx+2018=0 B. cos2x−2 cosx+1=0 C. sinx−2=0 D. p3 sinx−2=0 -Lời giải.
Câu 19. Cho Alà biến cố liên quan phép thửT Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A. P(A)là số lớn hơn0 B. P(A)=1−P³A´ C. P(A)=0⇔A=Ω D. P(A)là số nhỏ hơn1 -Lời giải.
Câu 20. Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng?
A. un=3n2+5 B. un=5n−3
C. un=3n D. un=
2n+1
n−2 -Lời giải.
Câu 21. Cho tứ diệnABCDcó AB, AC, ADđơi vng góc với biếtAB=AC=AD=1 Số đo góc hai đường thẳng
ABvàCDbằng
A. 45◦ B. 60◦ C. 30◦ D. 90◦ -Lời giải.
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x−5+1
xtrên khoảng
(0;+∞) A.
(0;+∞)y=2 B. (0;min+∞)y= −4 C.
(0;+∞)y= −3 D. (0;min+∞)y= −5 -Lời giải.
(132)Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y=2m−1 cắt đồ thị hai điểm phân biệt có hồnh độ lớn hơn2
A. 1<m<2 B. 1Ém<2 C. 1ÉmÉ2 D. 1<m<3
x y
O
1
-Lời giải.
Câu 24. Có giá trị nguyên mđể hàm số y= x
3
3 −
mx2
2 +2x+2019đồng biến trênR?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 25. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y= x3−3x2+2đến trục tung
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 26. Tổng tất nghiệm thực phương trình2 log4(x−
3)+log4(x−5)2=0là
A. B. 8+p2 C. 8−p2 D. 4+p2 -Lời giải.
Câu 27. Giải bất phương trìnhlog5(x+2)+log5(x−2)<log5(4x+1) ta tập nghiệm
A. S=(−5; 2) B. S=(−2; 5) C. S=(2; 5) D. S=[2; 5] -Lời giải.
Câu 28. Tính đạo hàm hàm số y=log3(3x+1)
A. y0=
3x+1 B. y
0=
3x+1 C. y0=
(3x+1) ln D. y
0=
(3x+1) ln -Lời giải.
Câu 29. Biết
b Z
0
6 dx=6
a Z
0
xexdx=a Khi biểu thức
P=a3+b2+3a2+2acó giá trị
A. P=5 B. P=4 C. P=7 D. P=3 -Lời giải.
(133)Câu 30. Xác định tập hợp điểmMtrong mặt phẳng phức biểu diễn số phứczthỏa mãn điều kiện|z+i| = |z−i|
A TrụcO y B TrụcOx C. y=x D. y= −x -Lời giải.
Câu 31. Thể tíchV hình chóp tứ giác có tất cạnh bằngalà
A. V=a
3p2
6 B. V=
a3p2 C. V=a
3
6 D. V=
a3p2 -Lời giải.
Câu 32. Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi là60 cm, diện tích đáy 900πcm2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm
thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài60πcm, chiều rộng60cm B Chiều dài900cm, chiều rộng60cm C Chiều dài180cm, chiều rộng60cm D Chiều dài30πcm, chiều rộng60cm -Lời giải.
Câu 33. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2; 2)
B(3; 0; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳngABcó phương trình
A. x+y−z−1=0 B. x+y−3=0 C. x−y−z+1=0 D. x−y−1=0 -Lời giải.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm
A(−2; 3;−1), B(1;−2;−3)và mặt phẳng (P) : 3x−2y+z+9=0 Mặt phẳng(α)chứa hai điểmA,Bvà vng góc với(P)có phương trình
A. x+y−z−2=0 B. 3x−2y+z+13=0 C. x+y−z+2=0 D. x−5y−2z+19=0 -Lời giải.
Câu 35. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d: x−4
2 =
y−4 =
z−2
−1 điểmA(1; 1;−1) Hình chiếu vng góc điểm
Alên đường thẳngdlà
A. N(2; 2; 3) B. P(6; 6; 3) C. M(2; 1;−3) D. Q(1; 1; 4) -Lời giải.
(134)Câu 36. Một tam giác vng có chu vi bằng3và độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Độ dài cạnh tam giác
A. 2; 1;
3
2 B. 3; 1;
5
3 C. 4; 1;
5
4 D. 4; 1;
7 -Lời giải.
Câu 37. Tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Cơ-sin góc giữaAMvàBDlà
A. p
3
6 B. p
2
3 C. p
3
3 D. p
2 -Lời giải.
Câu 38. Tam giác ABCvng tạiAcó AC=6cm,BC=10cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kínhrlà
A. 1cm B. p2cm C. 2cm D. 3cm
-Lời giải.
Câu 39. Có giá trị nguyên dương tham sốmđể hàm sốy=3
4x
−(m−1)x2−
4x4 đồng biến khoảng(0;+∞)?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 40. Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu đạo hàm sau:
x f0(x)
−∞ −3 +∞
− + − +
Bất phương trìnhf(x)<ex2−2x+mđúng∀x∈(0; 2)khi A. m>f(1)−1
(135)-Lời giải.
Câu 41. Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = |3x4−4x3−12x2+m−1|có điểm cực trị
A. (0; 6) B. (6; 33) C. (1; 33) D. (1; 6) -Lời giải.
Câu 42. Cho x, ylà số thực dương thỏa mãnln2x+4 ln2y=
4 lnx·lny TínhM= 1+logx+2 logy −2+4 log(x+9y2) A. M= −1
2 B. M=2 C. M=
4 D. M= -Lời giải.
Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn
¯ ¯ ¯ ¯
−2−3i
3−2i z+1 ¯ ¯ ¯
¯=2 Giá trị lớn
nhất mô-đun số phứczlà
A. B. p3 C. D. p2
-Lời giải.
Câu 44. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABCcó độ dài cạnh đáy bằnga, góc hợp cạnh bên mặt đáy bằng60◦ Tính thể tíchV
của hình chóp cho A. V=
p 3a3
6 B. V= p
3a3
(136)C. V= p
3a3
3 D. V= p
3a3
4 -Lời giải.
Câu 45. Cho hình trụ(T)có trụcOO0=2a, bán kính đường trịn đáy bằnga Gọi(S)là mặt cầu tiếp xúc với hai mặt đáy hình trụ tiếp xúc với đường sinh hình trụ Gọi(N)là hình nón đỉnhO0 đáy hình trịn(O)của hình trụ GọiV1,V2,V3 thể tích khối trụ(T), khối cầu (S) khối nón(N) Khẳng định sau đúng?
A. V2= p
V3·V1 B.
1
V3 =
1
V1+
1
V2
C. V1=V2+V3 D. V3=pV1·V2 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm
M(1; 2; 3) Gọi(P) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độO khoảng lớn nhất, mặt phẳng(P)cắt trục tọa độ điểmA,B,C Thể tích khối chópO.ABCbằng
A. 1372
9 B. 686
9 C. 524
3 D. 343
9 -Lời giải.
Câu 47. Trong không gianOx yz, cho hai đường thẳngd1:
x+3 =
y+2 −1 =
z+2 −4 ,d2:
x+1 =
y+1 =
z−2
3 mặt phẳng(P) :x+2y+ 3z−7=0 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng(P), cắtd1vàd2
có phương trình A. x+7
1 =
y
2=
z−6
3 B.
x+5 =
y+1 =
z−2 C. x+4
1 =
y+3 =
z+1
3 D.
x+3 =
y+2 =
z+2 -Lời giải.
(137)Câu 48. Cho tập hợp Acó 20 phần tử Có tập khác rỗng tậpAmà số phần tử số chẵn?
A. 219 B. 220−1 C. 219−1 D. 220 -Lời giải.
Câu 49. Cho hình chópS.ABCDđáy ABCDlà hình thoi tâmO, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD), biết AB= SB=a,SO=a
p
3 Tìm số đo góc hai mặt phẳng(S AB) và(S AD)
A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. -Lời giải.
Câu 50. Trong đợt hội trại tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ
4m
4m
D C
A B
Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn là200.000đồng cho mộtm2
bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)?
A. 900.000(đồng) B. 1.232.000(đồng) C. 902.000(đồng) D. 1.230.000(đồng) -Lời giải.
(138)
ĐÁP ÁN
1 A B D B B C D B A 10 A 11 D 12 B 13 A 14 A 15 D 16 A 17 D 18 D 19 B 20 B 21 D 22 C 23 A 24 C 25 B 26 B 27 C 28 C 29 C 30 B 31 A 32 A 33 D 34 A 35 A 36 C 37 A 38 C 39 C 40 A 41 D 42 D 43 A 44 B 45 C
46 B 47 B 48 C 49 D 50 C
15 ĐỀ SỐ 15
Câu 1. Cho hàm sốy=x3−3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−1)và nghịch biến
khoảng(1;+∞)
B Hàm số đồng biến khoảng(−∞;+∞)
C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−1)và đồng biến khoảng(1;+∞)
D Hàm số nghịch biến khoảng(−1; 1) -Lời giải.
Câu 2. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên sau
x y0
y
−∞ +∞
− + −
+∞ +∞
−5 −5
1
−∞ −∞
Hàm số đạt cực tiểu điểm
A. x= −5 B. x=2 C. x=3 D. x=1 -Lời giải.
Câu 3. Đồ thị hàm số y=(x2−1)(x2+1) cắt trục hoành điểm phân biệt?
A. B. C. D.
-Lời giải.
(139)Câu 4. Hàm số sau hàm số mũ? A. y=log2x B. y=2x
C. y=x2 D. y=x−2.
-Lời giải.
Câu 5. Số nghiệm phương trình2x2−x=1là
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 6. Số nghiệm phương trìnhlog3(x2−6)=log3(x−2)+1
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 7. Giả sử
2
Z
1
2x+1dx=ln …
a
b với a, b∈N
∗ và a, b<10.
TínhM=a+b2
A. M=28 B. M=14 C. M=106 D. M=8 -Lời giải.
Câu 8. Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y=x2+2,
y=0, x=1,x=2 GọiV thể tích khối trịn xoay tạo thành quay(H) xung quanh trụcOx Mệnh đề đúng?
A. V=
2
Z
1
(x2+2) dx B. V=
2
Z
1
(x2+2)2dx
C. V=π
2
Z
1
(x2+2)2dx D. V=π
2
Z
1
(x2+2) dx
-Lời giải.
Câu 9. Cho hai số phức z1=4−3i z2=7+3i Tìm số phức
z=z1−z2
A. z=3+6i B. z=11
C. z= −1−10i D. z= −3−6i -Lời giải.
Câu 10. Kí hiệu z1,z2 hai nghiệm phức phương trình
z2−z+6=0 TínhP=z1+z2
A. −1 B. C. −1
2 D. -Lời giải.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCcó S Avng góc với mặt phẳng đáy,AB=avàSB=2a Góc đường thẳngSBvà mặt phẳng đáy
A. 30◦. B. 90◦. C. 60◦. D. 45◦. -Lời giải.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có ASB =CSB =60◦,ASC=
90◦,S A=SB=a;SC=3a Thể tích V khối chóp S.ABC
là
A. V=a
3p6
18 B. V=
a3p2 12 C. V=a
3p6
6 D. V=
a3p2 -Lời giải.
(140)Câu 13. Cho hình trụ(T)có chiều caoh, độ dài đường sinhl, bán kính đáyr Ký hiệuV(T)là thể tích khối trụ(T) Công thức sau đúng?
A. V(T)=
3πrh B. V(T)=πr 2h. C. V(N)=πrl2 D. V(N)=2πr2h -Lời giải.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho #»a = (1; 2; 0),#»b =(2;−1; 1),#»c =(1;−1; 0) Phát biểu sau đâysai?
A. |#»a| =p5 B. #»a·#»c = −1 C. #»a⊥#»b D. #»c ⊥#»b -Lời giải.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai điểm
A(1; 1; 2),B(2;−1; 3) Viết phương trình đường thẳng AB A. x+2
1 =
y−1 =
z+3
1 B.
x−1 =
y−1 −2 =
z−2 C. x+2
1 =
y−1 −2 =
z+3
1 D.
x+1 =
y+1 =
z+2 -Lời giải.
Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độOx yz, mặt cầu(S) :x2+
y2+z2−4x+2y−6z+4=0có bán kínhRlà
A. R=p53 B. R=4p2 C. R=p10 D. R=3p7 -Lời giải.
Câu 17. Phương trìnhcosx= −
p
2 có tập nghiệm A. nx= ±π
6+kπ;k∈Z
o
B.
½
x= ±5π
6 +k2π;k∈Z
¾
C. nx= ±π
3+kπ;k∈Z
o
D. nx= ±π
3+k2π;k∈Z
o
-Lời giải.
Câu 18. Một hộp có5viên bi xanh,6viên bi đỏ và7viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên5 viên bi hộp, tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ số bi vàng
A. 313
408 B. 95
408 C.
102 D. 25 136 -Lời giải.
Câu 19. Kết giá trị giới hạn lim
x→+∞
−2x2+3x+1 2−3x2 A.
3 B. −1 C. D. −∞ -Lời giải.
Câu 20. Tính tổng giá trị lớn nhỏ hàm số f(x)=
x2+2
x đoạn ·1
2;
¸
A. B. C. D.
-Lời giải.
(141)Câu 21. Cho hàm số y=f(x)xác định trênRvà liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên
x y0
y
−∞ +∞
− + −
+∞ +∞
−1 −∞
2
−∞ −∞
Chọn mệnh đề đồ thị hàm số A Đồ thị có tiệm cận ngang. B Đồ thị có đúng2tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận đứng.
D Đồ thị khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng. -Lời giải.
Câu 22. Cho hàm sốy=x3−3x+2có đồ thị (C) Hình vẽ đồ thị(C)
A.
x y
O
B.
x y
1 −2
2
O
C.
x y
1 −2
2
−2 O
D.
x y
1 −2
2
O
-Lời giải.
Câu 23. Cho hàm số y= f(x)xác định trênR\ {0} có bảng biến thiên hình vẽ sau
x y0
y
−∞ +∞
− + −
+∞ +∞
−1 −∞
2
−∞ −∞
Số nghiệm phương trìnhf(x)+2=0là
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 24. Cho số thực dương a,b,c b6=1, c6=1 thỏa mãn logab=2, logac=3 Giá trị biểu thcP=loga
àb2 c3
ả
bng A.
9 B. 13 C. −5 D. 36 -Lời giải.
Câu 25. Tập nghiệm bất phương trình
µ1
3
¶ p
x+2
>3−xlà
A. S=(−2;−1) B. S=(0; 2) C. S=(2;+∞) D. S=(0;+∞) -Lời giải.
Câu 26. Một người gửi50triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất1, 85%trên quý Hỏi sau tối thiểu q, người nhận nhất72triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?
(142)Câu 27. Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=
xplnx+1 A.
Z
f(x) dx=plnx+1+C
B.
Z
f(x) dx=
2plnx+1+C C.
Z
f(x) dx=2plnx+1+C
D.
Z
f(x) dx=p
lnx+1+C -Lời giải.
Câu 28. GọiSlà diện tích hình phẳng(H)giới hạn đường
y=f(x), trục hoành hai đường thẳngx= −1,x=2(như hình vẽ
bên dưới) Đặta=
Z
−1
f(x) dx, b=
Z
0
f(x) dx, mệnh đề sau
đúng?
x y
O
−1
A. S=b−a B. S=b+a
C. S= −b+a D. S= −b−a -Lời giải.
Câu 29. Kí hiệuz1,z2là hai nghiệm phương trìnhz2+4=0 GọiM,N điểm biểu diễn củaz1,z2 mặt phẳng tọa độ TínhT=OM+ON vớiOlà gốc tọa độ
A. T=p2 B. T=2 C. T=8 D. -Lời giải.
Câu 30. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân tạim=0, độ dài cạnhAB=BC=a, cạnh bênS Avuông góc với đáy vàS A=2a Tính thể tíchV khối chópS.ABC
A. V=a
3
6 B. V=
a3
3 C. V=
a3
2 D. V=a 3. -Lời giải.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên bằng2a, đáy hình chữ nhật ABCDcóAB=2a,AD=a GọiK
là điểm thuộcBCsao cho3BK# »+2CK# »=#»0 Tính khoảng cách hai đường thẳngADvàSK
A. p
135a
15 B.
2p165a
15 C. p
165a
15 D.
2p135a
15 -Lời giải.
(143)Câu 32. Giả sử M,N,P,Qđược cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phứcz1,z2,z3,z4 mặt phẳng tọa độ
x y
P Q
M N
−2 −1
2
1
Khẳng định sau đúng?
A ĐiểmN điểm biểu diễn số phứcz2=2−i B ĐiểmQlà điểm biểu diễn số phứcz4= −1+2i C ĐiểmPlà điểm biểu diễn số phứcz3= −1−2i D ĐiểmMlà điểm biểu diễn số phứcz1=2+i -Lời giải.
Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác
vng A, AB=2ap3 Đường chéo BC0 tạo với mặt phẳng (A A0C0C) góc 60◦ Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu(S)bằng
A. a
2 B. a C. 3a D. 2a -Lời giải.
Câu 34. Gọi(α) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng ABvới
A(1;−2; 4);B(3; 6; 2) Phương trình mặt phẳng(α)là A. x+4y−z−7=0 B. x+4y−z+7=0 C. x+4y+z−7=0 D. x−4y−z−7=0 -Lời giải.
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm
I(1; 0;−2)và mặt phẳng(P)có phương trình:x+2y−2z+4=0 Phương trình mặt cầu(S)có tâmI tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A. (x−1)2+y2+(z+2)2=9 B. (x−1)2+y2+(z+2)2=3 C. (x+1)2+y2+(z−2)2=3 D. (x+1)2+y2+(z−2)2=9 -Lời giải.
(144)
Câu 36. Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A. −2;−4;−8;−16;−32 B. −2; 2; 5; 8; 11
C. 1;−3;−5;−7;−9 D. −2; 1; 4; 7; 10 -Lời giải.
Câu 37. Cho tam giác ABCcó độ dài ba cạnh làAB=6;
AC=8;BC=10 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
bằng
A. R=10 B. R=2 C. R=5 D. R=p5
-Lời giải.
Câu 38. Cho hàm số y=mx+2
2x+m,mlà tham số thực GọiSlà tập
hợp tất giá trị nguyên tham sốmđể hàm số nghịch biến khoảng(0; 1) Số phần tử củaSbằng
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 39. Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trênR Hàm số
y=f0(x)có đồ thị hình vẽ
x y
O
4
−1
Cho bốn mệnh đề sau 1) Hàm sốy=f(x)có hai điểm cực trị 2) Hàm sốy=f(x)đồng biến khoảng(1;+∞)
3)f(1)>f(2)>f(4)
4) Trên đoạn[−1; 4], giá trị lớn hàm số y=f(x)là f(1) Số mệnh đề bốn mệnh đề
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 40. Cho điểmAcó hồnh độ bằng−1nằm đồ thị hàm số (C) : y=2x3−3x2+m,(m∈R) Biết tiếp tuyến của(C)tại Acắt đồ thị(C)tại điểm thứ hai làB Có giá trị thực tham sốmđể4ABOvuông O?
(145)-Lời giải.
Câu 41. Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log5(mx)
log5(x+1)=2có nghiệm nhất?
A. B. C Vô số. D.
-Lời giải.
Câu 42. Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn y=lnx, y=0, x=e V =π(a+be) Tính
a+b
A. B. −1 C. D.
-Lời giải.
Câu 43. Kí hiệuz0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình4z2−16z+17=0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phứcw=izo?
A. M1
µ1
2;
ả
B. M2
à
1 2;
ả
C. M3
à
−1 4;
¶
D. M4
à1
4;
ả
-Li giải.
Câu 44. Biết hình đa diệnHcó6mặt là6tam giác Hãy mệnh đề đúng?
A Có tồn hìnhHcó đúng4mặt đối xứng B Khơng tồn hìnhHnào có đúng5đỉnh
C Có tồn hìnhHcó hai tâm đối xứng phân biệt D Khơng tồn hìnhHnào có mặt phẳng đối xứng -Lời giải.
(146)Câu 45. Cho hình chópS ABCDcó S A⊥(ABCD), đáy ABCD
là hình thang vng A B có độ dài cạnh AB=a Gọi I,J
lần lượt trung điểm ABvàCD Tính khoảng cách hai đường thẳngI JvàSD
A. a
2 B.
ap3
2 C.
a
3 D.
ap2 -Lời giải.
Câu 46. Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc60◦như hình bên Biết chiều cao đồng hồ là30cm tổng thể tích đồng hồ là1000πcm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía bao nhiêu?
A.
3p3 B.
8 C.
64 D. 27 -Lời giải.
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho điểm
A(1; 2; 1),B(3;−1; 5) Phương trình mặt phẳng (P) vng góc với
ABvà hợp với trục tọa độ tứ diện tích bằng3 A. 2x−3y+4z−3=0 B. 2x−3y+4z+3=0 C. 2x−3y+4z±12=0 D. 2x−3y+4z±6=0 -Lời giải.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P) : x+2y+2z+5=0và đường thẳngd: x−1
2 =
y−1 =
z
1 Đường thẳng∆nằm mặt phẳng(P), đồng thời vng góc cắt đường thẳngdcó phương trình
A. x+1 =
y+1 =
z+1
2 B.
x+1 =
y+1 −3 =
z+1 C. x−1
−2 =
y−1 =
z−1
−2 D.
x−1 =
y+1 −3 =
(147)-Lời giải.
Câu 49. Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, phịng thi gồm24thí sinh xếp vào24bàn khác Bạn Nam thí sinh dự thi, bạn đăng ký4môn thi cả4lần thi thi phòng Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong4lần thi bạn Nam có đúng2lần ngồi vào vị trí
A. 253
1152 B. 899
1152 C.
75 D. 26 35 -Lời giải.
Câu 50. Cho hàm số f(x) có đạo hàm R thỏa mãn f0(x)− 2018f(x)=2018·x2017·e2018xvới x∈Rvà f(0)=2018 Giá trịf(1)bằng
A. f(1)=2017e2018 B. f(1)=2019e−2018
C. f(1)=2018e2018 D. f(1)=2019e2018 -Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 D B C B D D B C D 10 B 11 C 12 D 13 B 14 D 15 B 16 C 17 B 18 B 19 A 20 A 21 C 22 D 23 C 24 C 25 C 26 A 27 C 28 A 29 D 30 B 31 B 32 C 33 D 34 A 35 A 36 D 37 C 38 C 39 C 40 A 41 C 42 B 43 B 44 A 45 A 46 B 47 D 48 B 49 A 50 D
16 ĐỀ SỐ 16
Câu 1. Tập xác định hàm sốy=
1−cosx
A. D=R\ {kπ,k∈Z} B. D=R\nπ
2+k2π,k∈Z
o
C. D=R\ {k2π,k∈Z} D. D=R
-Lời giải.
Câu 2. Tam giác ABCcóa=2p2,b=2p3, c=2 Độ dài trung tuyếnmb
A. p3 B. C. D.
-Lời giải.
(148)Câu 3. Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm chia hết cho3
A. B.
3 C. D. -Lời giải.
Câu 4. Một hộp đựng 15viên bi, có viên bi xanh 8viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi (không kể thứ tự) khỏi hộp Tính xác suất để trong3viên bi lấy có nhất1viên bi màu đỏ
A.
2 B. 418
455 C.
13 D. 12 13 -Lời giải.
Câu 5. Cho dãy số(un)thỏa mãnun=
2n−1 +1
n Tìm số hạng thứ
10của dãy số cho
A. 51,2 B. 51,3 C. 51,1 D. 102,3 -Lời giải.
Câu 6. Cho cấp số nhân(un)thỏa mãn
u1+u2+u3=13
u4−u1=26
Tổng 8số hạng đầu cấp số nhân(un)là
A. S8=1093 B. S8=3820 C. S8=9841 D. S8=3280 -Lời giải.
Câu 7. Cho hình chópS.ABCcóS A⊥(ABC)vàHlà hình chiếu vng góc củaSlênBC Hãy chọn khẳng định
A. BC⊥SC B. BC⊥AH
C. BC⊥AB D. BC⊥AC
-Lời giải.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình chữ nhật vàS Avng góc với mặt phẳng(ABCD) GọiAE,AFlần lượt đường cao tam giácS AB vàS AD Mệnh đề sau đúng?
A. SC⊥(AED) B. SC⊥(ACE) C. SC⊥(AFB) D. SC⊥(AEF) -Lời giải.
(149)Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,
S A⊥(ABCD) S A=ap3 Gọi α góc tạo đường thẳngSBvà mặt phẳng(S AC), đóαthỏa mãn hệ thức sau đây:
A. cosα= p
2
8 B. sinα= p
2 C. sinα=
p
4 D. cosα= p
2 -Lời giải.
Câu 10. Cho hàm số y=x+5
x+2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−2)và(−2;+∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−2)và(−2;+∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 5)
D Hàm số nghịch biến trênR\ {−2} -Lời giải.
Câu 11. Cho hàm số y=x3−3xcó giá trị cực đại cực tiểu lày1,y2 Khi đó:
A. y1−y2= −4 B. 2y1−y2=6 C. 2y1−y2= −6 D. y1+y2=4 -Lời giải.
Câu 12. Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số sau đây?
y
x
−1
2
A. y= −x3−3 2x
2+1. B. y= −2x3−3x2+1.
C. y=2x3+3x2+1 D. y=x3+3
2x
+1 -Lời giải.
Câu 13. Đồ thị hàm sốy=px+4
x2−4 có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang?
A. B. C. D.
-Lời giải.
(150)Câu 14. Cho hàm số y=x3−3x2+3có đồ thị là(C) Phương trình tiếp tuyến của(C)tại điểm có hồnh độ bằng1là
A. y=2x−1 B. y= −x+2 C. y= −3x+3 D. y= −3x+4 -Lời giải.
Câu 15. Tìma,bđể hàm số y=ax+b
x+1 có đồ thị hình vẽ bên
x y
O
−1 1
−2
A. a= −1,b= −2 B. a=1,b= −2 C. a= −2,b=1 D. a=2,b=1 -Lời giải.
Câu 16. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên hình vẽ
x y0
y
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞ +∞
3
5
3
+∞ +∞
Tìmmđể phương trìnhf(x)=2−3mcó bốn nghiệm phân biệt A. m< −1hoặcm> −1
3 B. −1<m< −
C. m= −1
3 D. mÉ −1 -Lời giải.
Câu 17. Tìm mđể hàm số y=x4−2mx2+2m+m4−5đạt cực tiểu tạix= −1
A. m= −1 B. m6=1 C. m=1 D. m6= −1 -Lời giải.
Câu 18. Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hình vẽ bên
y
x
−1
2
(151)Mệnh đề sau đúng?
A. a<0;b>0;c>0;d>0 B. a<0;b<0;c<0;d>0 C. a<0;b<0;c>0;d>0 D. a<0;b>0;c<0;d>0 -Lời giải.
Câu 19. Cho số thực dương x, ythỏa mãnx2−x y+3=0và 2x+3yÉ14 GọiM, mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P =3x2y−x y2−2x(x2−1) Tính giá trị
T=2M−m
A. B. C. 12 D.
-Lời giải.
Câu 20. Tỡmxbit
à1
25
ảx+1
=1252x
A. x=1 B. x=4 C. x= −1
4 D. x= − -Lời giải.
Câu 21. Cho alà số thực dương khác Mệnh đề với số thực dươngx, y?
A. logax
y=logax−logay B. loga x
y=logax+logay
C. logax
y=loga(x−y) D. loga x y=
logax
logay
-Lời giải.
Câu 22. Rút gọn biểu thứcQ=b53: p3bvớib>0
A. Q=b2 B. Q=b59 C. Q=b−
3 D. Q=b
-Lời giải.
Câu 23. Cho hai đồ thị hàm số y=axvày=logbxnhư hình vẽ
O x
y
1
y=ax
y=logbx
Nhận xét đúng?
A. a>1,b>1 B. a>1, 0<b<1 C. 0<a<1, 0<b<1 D. 0<a<1, b>1 -Lời giải.
Câu 24. Tìm tập xác địnhDcủa hàm số y=(1−x2)p3+x−3.
A. D=(−1; 1) B. D=(0; 1) C. D=R\[−1; 1] D. D=(−1; 1) \ {0} -Lời giải.
Câu 25. Cho bất phương trỡnh
à1
2
ảx25x+4
>4, cú tập nghiệm
S=(a;b) Khẳng định đúng?
A. a+b=10 B. a+b=7
C. a+b=6 D. a+b=5
-Lời giải.
(152)A. B. −1 C. D. −4 -Lời giải.
Câu 27. Kết tích phânI=
1
Z
0
(2x+3)exdxđược viết dạng
I=ae+bvớia,blà số hữu tỉ Tìm khẳng định A. a3+b3=28 B. a+2b=1
C. a−b=2 D. ab=3
-Lời giải.
Câu 28. Cho hàm số y=f(x)thỏa mãn f(x)=x·f0(x)−2x3
−3x2;
f(1)=4 Tínhf(2)
A. 10 B. 20 C. 15 D. 25
-Lời giải.
Câu 29. Cho hàm số f(x)có đạo hàm đoạn[1; 2], f(1)=1và
f(2)=2 TínhI=
Z
1
f0(x) dx
A. I=1 B. I= −1 C. I=3 D. I=7
2 -Lời giải.
Câu 30. Biết
2
Z
1
x
(x2+6x+8)dx = aln 3+bln 4+cln 5+dln
(a,b,c,d∈Z) Tính giá trị biểu thứcT=2a+3b−c−d
(153)Câu 31. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm sốy=f(x), trục hồnh hai đường thẳngx=a,x=b(a<b) (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức
O x
y
c
a b
(C) :y=f(x)
A. S= b Z
a
f(x) dx
B. S= − c Z
a
f(x) dx+ b Z
c
f(x) dx
C. S= ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
b Z
a
f(x) dx ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
D. S= c Z
a
f(x) dx+ b Z
c
f(x) dx
-Lời giải.
Câu 32. Cho hai đường tròn(O1; 5)và(O2; 3)cắt hai điểm
A, Bsao cho ABlà đường kính đường trịn (O2; 3) Gọi (D)là hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ)
O1
B O2
A
C
(D)
Quay(D)quanh trục O1O2 ta khối tròn xoay Tính thể tíchV khối trịn xoay tạo thành
A. V=36π B. V=68π
3 C. V= 14π
3 D. V= 40π
3 -Lời giải.
(154)Câu 33. Cho số phức z=a+bi, với a, b hai số thực Khẳng định sau ?
A. |z2| = |z|2 B. z+z=2bi C. z·z=a2−b2 D. z−z=2a -Lời giải.
Câu 34. Cho hai số phứcz1=3+i,z2=2−i Tính giá trị biểu thứcP= |z1+z1·z2|
A. P=85 B. P=5 C. P=50 D. P=10 -Lời giải.
Câu 35. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện(2+i)z=(3−2i)z− 4(1−i)
A. z=3−i B. z= −3−i C. z=3+i D. z= −3+i -Lời giải.
Câu 36. Gọi A B điểm biểu diễn hai nghiệm phương trìnhz2−4z+5=0 Độ dài đoạn thẳngABlà:
A. B. p20 C. D. p5
-Lời giải.
Câu 37. Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phứczthỏa mãn điều kiện số phứcw=z(1+i)+(2−i)là số ảo
A Đường trònx2+y2=2 B Đường thẳngy=x+2 C Đường thẳng y=x D Đường parabol2x=y2 -Lời giải.
Câu 38. Hình nón có bán kính đáy làr, chiều cao làh, đường sinh làlthì có diện tích xung quanh
A. S=πrl B. S=πr2 C. S=πrh D. S=πhl -Lời giải.
(155)A. 4V
3 B. 2V C. 2V
3 D. 4V -Lời giải.
Câu 40. Khối trụ trịn xoay tích bằng96πvà bán kính đáy bằng4 Chiều cao khối trụ
A. 24 B. C. 18 D. 72
-Lời giải.
Câu 41. Hình tứ diện có tổng số mặt đỉnh
A. B. C. 10 D. 14
-Lời giải.
Câu 42. Cho khối chópS.ABClà thể tích bằnga3, tam giácABC
đều cạnha Độ dài chiều cao khối chópS.ABClà A. 4a
p
3 B. 2a p
3 C. 4p3a D. 2a p
3 -Lời giải.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnha,S A vng góc với mặt phẳng đáy,S A=ap2 GọiM,N
lần lượt trung điểm củaSB,SD Thể tích khối đa diệnAM N DB
là A. a
3p2
24 B.
3a3p2 C.
a3p2
8 D.
a3
2 -Lời giải.
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yzcho điểm
A(0; 1; 2), B(2;−2; 1), C(−2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng qua
Avà vng góc vớiBClà
A. 2x−y−1=0 B. −y+2z−3=0 C. 2x−y+1=0 D. y+2z−5=0 -Lời giải.
Câu 45. Mặt cầu (S) có tâm I(1;−3; 2) qua A(5;−1; 4) có phương trình:
A. (x−1)2+(y+3)2+(z−2)2=p24 B. (x+1)2+(y−3)2+(z+2)2=p24 C. (x+1)2+(y−3)2+(z+2)2=24 D. (x−1)2+(y+3)2+(z−2)2=24 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, hình chiếu điểmM(1;−3;−5)trên mặt phẳng(O yz)có tọa độ
A. (0;−3; 0) B. (0;−3;−5) C. (0; 3; 5) D. (1;−3; 0) -Lời giải.
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai điểm
(156)tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trựcAB A. 2x−y−z−12=0 B. 2x+y+z−4=0 C. 2x−y−z−6=0 D. 2x+y+z+4=0 -Lời giải.
Câu 48. Trong không gianOx yz, cho hai mặt phẳng(P) : x+2y−
2z−6=0 và(Q) : x+2y−2z+3=0 Khoảng cách hai mặt phẳng(P)và(Q)bằng
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Ox y, cho mặt phẳng (P) : 2y−z+3=0 điểm A(2; 0; 0) Mặt phẳng (α) qua A, vng góc với(P), cách gốc tọa độ Omột khoảng
3 cắt
các tiaO y,Ozlần lượt điểmB,CkhácO Thể tích khối tứ diệnO ABCbằng
A. B. 10 C.
3 D. 10
3 -Lời giải.
Câu 50. Cho tham số m∈R, mặt phẳng (P) : (m2−1)x−2mz−
2m+2=0luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định bán kínhr A. r=1 B. r=2 C. r=4 D. r=1
2 -Lời giải.
ĐÁP ÁN
(157)17 ĐỀ SỐ 17
Câu 1. Trong hàm số sau hàm đồng biến trênR? A. y=x4+x2−1 B. y=x+1
x+3 C. y=x2+1 D. y=x3+x -Lời giải.
Câu 2.
Cho hàm sốy=f(x)xác định liên tục trên[−2; 2]và có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm sau đây?
A. x= −1 B. x=1
C. x= −2 D. x=2 x
y
O −2
4
1 −1
2
-Lời giải.
Câu 3. Cho hàm số y=x3−3xcó đồ thị hàm số là(C) Tìm số giao điểm của(C)và trục hoành
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 4. Tập xác định hàm sốy=(x−2)−3là
A. D=(2;+∞) B. D=R
C. D=R\ {2} D. D=(−∞; 2) -Lời giải.
Câu 5.
Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
A. y= à1
2
ảx
B. y=2x C. y=log2x D. y=log1
2
x
x y
O
-Lời giải.
Câu 6. Tìm nghiệm phương trìnhlog2(x−5)=4
A. x=21 B. x=3 C. x=11 D. x=13 -Lời giải.
Câu 7. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A.
Z
[f(x)·g(x)] dx=
Z
f(x) dx·
Z
g(x) dx
B.
Z
0 dx=0
C.
Z
f(x) dx=f0(x)+C
D.
Z
f0(x) dx=f(x)+C -Lời giải.
Câu 8.
Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn[a;b] GọiD
là hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y= f(x), trục hoành, hai đường thẳng
x = a, x = b (như hình vẽ bên) Giả sử SD
diện tích hình phẳng
D Chọn cơng thức phương án đây?
x y
O
y=f(x)
a
b
A. SD=
0
Z
a
f(x) dx+ b Z
0
f(x) dx
B. SD= −
0
Z
a
f(x) dx+ b Z
0
f(x) dx
C. SD=
0
Z
a
f(x) dx− b Z
0
f(x) dx
D. SD= −
0
Z
a
f(x) dx−
b Z
0
f(x) dx
-Lời giải.
(158)Câu 9. Cho số phứcz=5−4i Số phứcz−2có A Phần thực bằng3và phần ảo bằng−4i B Phần thực bằng5và phần ảo bằng−4 C Phần thực bằng3và phần ảo bằng−4 D Phần thực bằng−4và phần ảo bằng3 -Lời giải.
Câu 10. Cho phương trìnhz2−2z+2=0 Mệnh đề sau sai?
A Phương trình cho khơng có nghiệm số ảo. B Phương trình cho có hai nghiệm phức.
C Phương trình cho khơng có nghiệm phức. D Phương trình cho khơng có nghiệm thực. -Lời giải.
Câu 11. Một hình chóp có tất 2018mặt Hỏi hình chóp có đỉnh?
A. 1009 B. 2018 C. 2017 D. 1008 -Lời giải.
Câu 12. Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân, cạnh huyền bằngap2 Thể tích khối nón
A. πa 3p2 B.
πa3p2 C.
πa2p2 12 D.
πa3p2 12 -Lời giải.
Câu 13. Trong không gian Ox yz, véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng(P) : 3x−4y+1=0?
A. #»n1=(3;−4; 1) B. #»n2=(3;−4; 0) C. #»n3=(3; 4; 0) D. #»n4=(−4; 3; 0) -Lời giải.
Câu 14. Cho đường thẳngd: x−1
2 =
y+2 −3 =
z
1, véc-tơ phương củadlà
A. #»u=(2;−3; 1) B. #»u=(1;−2; 0) C. #»n=(−2; 3;−1) D. #»n=(1; 1; 1) -Lời giải.
Câu 15. Tính khoảng cách từ điểm I(2; 0;−1) tới mặt phẳng (P) : 2x−y+2z+1=0
A. d[I; (P)]=1 B. d[I; (P)]=1 C. d[I; (P)]=0 D. d[I; (P)]=3 -Lời giải.
Câu 16. Phương trìnhsin 2x=1
2 có tập nghiệm A. S=
½π
12+kπ, 5π
12+kπ,k∈Z
¾
B. S=nπ
6+k2π,k∈Z
o
C. C=n π
12+kπ,k∈Z
o
D. S=nπ
18+k
π
2,k∈Z
o
-Lời giải.
Câu 17. Cho 10điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có đường thẳng khác tạo hai mười điểm nói trên?
A. 90 B. 20 C. 45 D. 54
-Lời giải.
(159)Câu 18. Cho cấp số cộng có số hạng đầuu1= −
1
2, công said= Năm số hạng liên tiếp cấp số là:
A. −1 2; 0; 1;
1
2; B. − 2; 0;
1 2; 0;
1 C.
2; 1; 2; 2;
5
2 D. − 2; 0;
1 2; 1;
3 -Lời giải.
Câu 19. Cho hình chóp tam giác S.ABC có S A=SB vàC A=
CB Khẳng định sau đúng?
A. BC⊥(S AC) B. SB⊥AB
C. S A⊥(ABC) D. AB⊥SC
-Lời giải.
Câu 20. Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàmf0(x)=(x+1)2(2−x)(x+ 3) Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng(−3; 2)
B Hàm số nghịch biến khoảng(−3;−1)và(2;+∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−3)và(2;+∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−3; 2)
-Lời giải.
Câu 21. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=
2x4−(m+1)x2+4có ba điểm cực trị?
A. m> −1 B. mÊ0 C. m>0 D. mÊ −1 -Lời giải.
Câu 22. Giá trị nhỏ hàm số y=px−1
x2+1
A. B. −2 C. −1 D. −p2
-Lời giải.
(160)Câu 23. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên hình sau
x
f0(x)
f(x)
−∞ −3 +∞
− + − +
+∞ +∞
−3 −3
2
−3 −3
+∞ +∞
Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình f(x)−m=0 có bốn nghiệm phân biệt
A. −3<m<2 B. −3ÉmÉ2 C. m< −2 D. m> −3 -Lời giải.
Câu 24. Cho F(x)= (ax2+bx−c)e2x nguyên hàm hàm số f(x)=(2018x2−3x+1)e2x khoảng (−∞;+∞) Tính
T=a+2b+4c
A. T= −3035 B. T=1007 C. T= −5053 D. T=1011 -Lời giải.
Câu 25. Cho phần vật thể (ℑ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x=0 x=2 Cắt phần vật thể(ℑ)bởi mặt phẳng vng góc với trụcOxtại điểm có hồnh độx(0ÉxÉ2), ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh bằngxp2−x Tính thể tíchV phần vật thể(ℑ)
A. V=4
3 B. V= p
3
3 C. V=4 p
3 D. V=p3 -Lời giải.
Câu 26. Cho P=log1
a
3
p
a7, (a>0,a6=1) Mệnh đề đây đúng:
A. P=7
3 B. P=
3 C. P=
3 D. P= − -Lời giải.
Câu 27. Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy=log3(x2−4x+3)
A. D=¡2−p2; 1¢
∪¡3; 2+p2¢
B. D=(1; 3)
C. D=(−∞; 1)∪(3;+∞) D. D=¡−∞; 2−p2¢
∪¡2+p2;+∞¢
-Lời giải.
Câu 28. Số nghiệm phương trình
µ1
7
¶x2−2x−3
=7x+1.
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 29. Tính mơ-đun số phức nghịch đảo số phức z=(1− 2i)2
A. p1
5 B. p
5 C.
25 D. -Lời giải.
(161)Câu 30. Trên mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức
z=x+yithỏa mãn|z+2+i| = |z−3i|là đường thẳng có phương trình:
A. y=x+1 B. y= −x+1
C. y= −x−1 D. y=x−1
-Lời giải.
Câu 31. Cho hình đa diện loại {4; 3}cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng?
A. S=6a2 B. S=4a2 C. S=8a2 D. S=10a2 -Lời giải.
Câu 32. Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa2 có bán kính đáy bằnga Độ dài đường sinh hình nón cho bằng:
A. 2p2a B. 3a C. 2a D. 3a -Lời giải.
Câu 33. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(5;−4; 2)
B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua Avà vuông góc với đường thẳngAB
có phương trình
A. 2x−3y−z+8=0 B. 3x−y+3z−13=0 C. 2x−3y−z−20=0 D. 3x−y+3z−25=0 -Lời giải.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz cho ba điểm
M(2; 3;−1),N(−1; 1; 1)vàP(1;m−1; 2) Tìmmđể tam giácM N P
vng tạiN
A. m= −6 B. m=0 C. m= −4 D. m=2 -Lời giải.
Câu 35. Cho cấp số cộng(un)có u5= −15,u20=60 Tìmu1,d cấp số cộng?
A. u1= −35,d= −5 B. u1= −35,d=5 C. u1=35,d= −5 D. u1=35,d=5 -Lời giải.
Câu 36. Cho hình chópS.ABCcó đáy tam giác vng đỉnhB,
AB=a, S A vng góc với mặt phẳng đáy S A=2a Khoảng cách từAđến mặt phẳng(SBC)bằng
A. p
5a
5 B. p
5a
3 C.
2p2a
3 D. p
5a
5 -Lời giải.
Câu 37. Tam giác ABCcó AB=9cm,AC=12cm vàBC=15 cm Khi đường trung tuyếnAMcủa tam giác có độ dài là:
A. 8cm B. 10cm C. 9cm D. 7, 5cm -Lời giải.
Câu 38. Trong hàm số sau đây, hàm số không nghịch biến trênR
A. y= −x3+2x2−7x B. y= −4x+cosx C. y= −
x2+1 D. y=
à p
2 p
2+p3
!x
(162)Câu 39. Cho hàm số y=x+sin 2x+2017 Tìm điểm cực tiểu hàm số
A. x= −π
3+kπ,k∈Z B. x= −
π
3+k2π,k∈Z C. x=π
3+k2π,k∈Z D. x=
π
3+kπ,k∈Z -Lời giải.
Câu 40. Với giá trị tham số m phương trình x+
p
4−x2=mcó nghiệm?
A. −2<m<2 B. −2<m<2p2 C. −2ÉmÉ2p2 D. −2ÉmÉ2 -Lời giải.
Câu 41. Điều kiện xác định hàm số
y=ln³x−2−px2−3x−10´là
A. 5ÉxÉ14 B. 2<x<14 C. 2Éx<14 D. 5Éx<14 -Lời giải.
Câu 42. ChoI=
4
Z
0
xp1+2xdxvàu=p2x+1 Mệnh đề
đâysai? A. I=1
2
Z
1
x2(x2−1) dx B. I=
3
Z
1
u2(u2−1) du
C. I=1
µu5
5 −
u3
3
¶¯ ¯ ¯
3
1 D. I=
3
Z
1
u2(u2−1) du
-Lời giải.
Câu 43. Cho số phứcz1=3+2i,z2=3−2i Phương trình bậc hai có hai nghiệmz1vàz2là
A. z2−6z+13=0 B. z2+6z+13=0 C. z2+6z−13=0 D. z2−6z−13=0 -Lời giải.
Câu 44. Một khối chóp tam giác có đáy tam giác cạnh 6cm Một cạnh bên có độ dài bằng3cm tạo với đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp là:
A. 27cm3 B. 27
2 cm 3.
C. 81 cm
3. D.
p cm
3. -Lời giải.
(163)
Câu 45. Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích27cm3, với chiều caohvà bán kính đáyr Giá trịrđể lượng giấy tiêu thụ
A. r=
36
2π2 B. r=
6
38 2π2 C. r=
38
2π2 D. r=
6
36 2π2 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian tọa độOx yz, cho mặt cầu(S) :x2+y2+ z2−2x+4y−4z−16=0và mặt phẳng(P) :x+2y−2z−2=0 Mặt phẳng(P)cắt mặt cầu(S)theo giao tuyến đường trịn có bán kính là:
A. r=p6 B. r=2p2 C. r=4 D. r=2p3 -Lời giải.
Câu 47. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm A(0; 0;−1),
B(−1; 1; 0),C(1; 0; 1) Tìm điểmMsao cho3M A2+2MB2−MC2
đạt giá trị nhỏ A. M
à3
4; 2;1
ả
B. M
µ
−3 4;
1 2;
ả
C. M
à
−3 4;
3 2;−1
¶
D. M
µ
−3 4;
1 2;−1
¶
-Lời giải.
(164)Câu 48. Có số tự nhiên có6chữ số đơi khác chứa chữ số
3,4,5cạnh chữ số4đứng chữ số3và chữ số5? A. 1470 B. 750 C. 2940 D. 1500 -Lời giải.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâmOcạnha,SOvng góc với mặt phẳng(ABCD)vàSO=a Khoảng cách giữaSCvàABbằng
A. a p
3
15 B.
ap5
5 C.
2ap3
15 D.
2ap5 -Lời giải.
Câu 50.
Cho hình(H)giới hạn trục hồnh, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol điểm
A(2; 4), hình vẽ bên Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình(H)quay quanh trụcOxbằng
A. 16π
15 B. 32π
5 C. 2π
3 D. 22π
5
x y
O
4
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
(165)11 B 12 D 13 B 14 A 15 A 16 A 17 C 18 D 19 D 20 D 21 A 22 D 23 A 24 A 25 B 26 D 27 C 28 D 29 D 30 D 31 A 32 B 33 C 34 B 35 B 36 A 37 D 38 C 39 A 40 C 41 D 42 B 43 A 44 B 45 B 46 C 47 D 48 D 49 D 50 A
18 ĐỀ SỐ 18
Câu 51. Cho cấp số nhân(un)có số hạng đầuu1=5và cơng bội
q= −2 Số hạng thứ sáu của(un)là:
A. u6=160 B. u6= −320
C. u6= −160 D. u6=320
-Lời giải.
Câu 52. Cho hàm số y= x−2
x+3 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;+∞)
B Hàm số nghịch biến khoảng xác định. C Hàm số đồng biến khoảng xác định. D Hàm số đồng biến khoảng(−∞;+∞) -Lời giải.
Câu 53. Cho hàm số y=f(x)xác định, liên tục trênRvà có bảng biến thiên
x
y0
y
−∞ −2 +∞
+ − + −
−∞ −∞
3
−1 −1
3
−∞ −∞
Hàm số y=f(x)có điểm cực trị?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 54. Giá trị nhỏ hàm số y= 2x−3
x−5 đoạn[0; 2]
A.
5 B.
4 C. D. − -Lời giải.
Câu 55. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
y= x−1
x+2
A. y=1 B. x= −2 C. x=1 D. x=2 -Lời giải.
Câu 56. Đồ thị hàm sốy= −4x4−5x2cắt trục hoành điểm ?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 57. Tập xác định hàm số y=(x+2)
p
2 là A. R\ { 2} B. (−2;+∞) C. (0;+∞) D. R -Lời giải.
Câu 58. Choa,b,clà số dương vàa6=1, khẳng định sau đâysai?
A. loga(b+c)=logab·logac B. loga
àb c ả
=logablogac C. loga(bc)=logab+logac D. loga
à1 b ả
= logab -Li gii.
Câu 59. Tìm tập nghiệmScủa phương trình2x+1
=8
A. S={1} B. S={−1} C. S={4} D. S={2} -Lời giải.
Câu 60. Giải phương trìnhlog2(2x−2)=3
(166)-Lời giải.
Câu 61. Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=3x2−1
A.
Z
f(x) dx=x3+x+C B.
Z
f(x) dx=x3+C
C.
Z
f(x) dx=x3−x+C D.
Z
f(x) dx=6x+C -Lời giải.
Câu 62. Viết cơng thức tính thể tíchVcủa khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trụcOxvà hai đường thẳng x=a, x=b(a<b)xung quanh trục
Ox
A. V=π
b Z
a
f(x) dx
2
B. V=π
b Z
a
[f(x)]2dx
C. V= b Z
a
[f(x)]2dx D. V= b Z
a
|f(x)|dx
-Lời giải.
Câu 63. Cho số phức z=a+bi,(a,b∈R) Mệnh đề sau sai?
A. |z| =pa+blà mô-đun củaz B. z=a−bilà số phức lien hợp củaz C. alà phần thực củaz
D. blà phần ảo củaz -Lời giải.
Câu 64. Tính mơ-đun số phứczbiếtz=1+7i
3−4i:
A. |z| =25p2 B. |z| =0 C. |z| =p2 D. |z| =2 -Lời giải.
Câu 65. Số cạnh hình bát diện
A. B. 10 C. 12 D. 24
-Lời giải.
Câu 66. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 6, góc đường thẳngS AvàBC bằng60◦ Tính thể tíchV khối chópS.ABCD
A. V=36 B. V=18
C. V=36p2 D. V=18p3
-Lời giải.
Câu 67. Một mặt cầu có diện tích16π Tính bán kínhR mặt cầu
A. R=2π B. R=2 C. R=4 D. R=4π -Lời giải.
Câu 68. Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Tính diện tích tồn phần hình trụ
A. 60π B. 80π C. 100π D. 120π -Lời giải.
Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho hai véc-tơ
#»a =(0; 1; 3), #»b =(−2; 3; 1) Tìm tọa độ véc-tơ #»x biết #»x =
3#»a+2#»b
A. #»x=(−2; 4; 4) B. #»x=(4;−3; 7) C. #»x=(−4; 9; 11) D. #»x=(−1; 9; 11) -Lời giải.
Câu 70. Trong không gian Ox yz, cho tam giác ABC biết
A(2; 1;−4),B(5;−3; 3),C(−1;−1; 10) Tìm tọa độ trọng tâmGcủa tam giácABC
A. G(2; 1;−3) B. G(2;−1; 3) C. G(2;−1;−3) D. G(−2;−1; 3) -Lời giải.
(167)Câu 71. Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1;−2; 4),
B(2; 1; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P)vng góc với đường thẳngABtại điểmA
A. (P) :x−3y−2z−1=0 B. (P) :x−3y−2z+1=0 C. (P) :x+3y−2z−13=0 D. (P) :x+3y−2z+13=0 -Lời giải.
Câu 72. Cho A(1;−3; 2) mặt phẳng (P) : 2x−y+3z−1=0 Viết phương trình tham số đường thẳngdđi qua A, vng góc với (P)
A.
x=2+t y= −1−3t z=3+2t
B.
x=1+2t y= −3+t z=2+3t
C.
x=1+2t y= −3−t z=2+3t
D.
x=1+2t y= −3−t z=2−3t
-Lời giải.
Câu 73. Cho tam giácABCcóA(−1; 3),B(−2; 0),C(5; 1) Phương trình đường cao vẽ từBlà
A. x−7y+2=0 B. 3x−y+6=0 C. x+3y−8=0 D. 3x−y+12=0 -Lời giải.
Câu 74. Cho6chữ số4,5,6,7,8,9 Số số tự nhiên chẵn có3 chữ số khác lập thành từ6chữ số
A. 120 B. 60 C. 256 D. 216
-Lời giải.
Câu 75. Cho hình hộpABCD.A0B0C0D0, khẳng định hai mặt phẳng(A0BD)và(CB0D0).
A. (A0BD)⊥(CB0D0) B. (A0BD)∥(CB0D0) C. (A0BD)≡(CB0D0) D. (A0BD)∩(CB0D0)=BD0 -Lời giải.
Câu 76. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
y=x3+x2+mx+1đồng biến trên(−∞;+∞) A. mÉ4
3 B. mÉ
3 C. mÊ
3 D. mÊ -Lời giải.
Câu 77. Hàm số y=x4+mx2−m−5( mlà tham số) có3điểm cực trị khi:
A. 4<m<5 B. m<0
C. m>8 D. m=1
-Lời giải.
Câu 78. Cho hàm sốy=x4−2x2+3 Chọn phương án phương án sau?
A. max
[0;2] y=3,min[0;2]y=2 B. max[0;2] y=11,min[0;2]y=3 C. max
(168)Câu 79. Cho biểu thức P=px·p3x
·p6x5, (x>0) Mệnh đề nào đúng?
A. P=x23. B. P=x52. C. P=x53. D. P=x73. -Lời giải.
Câu 80. Tập xác định hàm số y=log(x2+2x)là:
A. D=(−2; 0) B. D=R\ {0} C. D=(−∞;−2)∪(0;+∞) D. D=R -Lời giải.
Câu 81. Giải bất phương trìnhlog1
2
(x2−3x+2)Ê −1 A. x∈(−∞; 1) B. x∈[0; 2) C. x∈[0; 1)∪(2; 3] D. x∈[0; 2)∪(3; 7] -Lời giải.
Câu 82. Cho
2
Z
1
f(x) dx= −3,
Z
2
f(x) dx=5và
Z
1
g(x) dx=6 Tính
tích phânI=
5
Z
1
[2·f(x)−g(x)] dx
A. I= −2 B. I=10 C. I=4 D. I=8 -Lời giải.
Câu 83. Choz1,z2là hai nghiệm phương trìnhz2−2z+2=0, (z∈C) Tính giá trị biểu thứcP=2|z1+z2| + |z1−z2|
A. P=3 B. P=2p2+2
C. P=p2+4 D. P=6
-Lời giải.
Câu 84. Tính mơ-đun số phứczthoả mãnz(1+3i)+i=2
A. |z| =p17 B. |z| = p
2 C. |z| =
p 65
5 D. |z| = p
2 -Lời giải.
Câu 85. Khối lăng trụ ABC.A0B0C0có thể tích bằng30 Tính thể
tích khối chópA.BCC0B0
A. 20 B. 10 C. 25 D. 15
-Lời giải.
Câu 86. Cho hình chữ nhật ABCDcó AB=3AD=6 Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD ABta hai khối trụ trịn xoay tích làV1 vàV2 Mệnh đề sau đúng?
A. V1=V2 B. 2V1=V2 C. V1=2V2 D. V1=3V2 -Lời giải.
(169)Câu 87. Trong không gianOx yz, cho tam giácABCvớiA(2; 1; 1),
B(5; 3; 6),C(−1; 2; 3) Tính diện tích tam giác ABC A. S4ABC=p523 B. S4ABC=1
2 p
523 C. S4ABC=1
2 p
532 D. S4ABC=1
2 p
352 -Lời giải.
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng
x−m y+z−1=0 (m∈R), mặt phẳng (Q) chứa trục Ox qua điểmA(1;−3; 1) Tìm số thựcmđể hai mặt phẳng(P),(Q)vng góc
A. m= −3 B. m= −1
3 C. m=
3 D. m=3 -Lời giải.
Câu 89. Cho (P) : 2x−y+2z−9=0 Viết phương trình mặt cầu (S)tâmOcắt mặt phẳng(P)theo giao tuyến đường trịn có bán kính4
A. (S) :x2+y2+z2=25 B. (S) :x2+y2+z2=9 C. (S) :x2+y2+z2=5 D. (S) :x2+y2+z2=16 -Lời giải.
Câu 90. Cho hai bất phương trìnhx2−m(m2+1)x+m4<0(1)
x2+4x+3>0(2) Các giá trị tham số msao cho bất phương trình (1) có nghiệm nghiệm bất phương trình (1) nghiệm bất phương trình (2)
A. m∈(−∞;−3]∪(−1;+∞) \ {0; 1} B. mÉ −3
C. m> −1vàm6=0 D. mÉ −3vàm6=0 -Lời giải.
Câu 91. Cholim
x→1
f(x)−10
x−1 =5 Giới hạnlimx→1
f(x)−10
¡p
x−1¢³p
4f(x)+9+3´
A. B. C. 10 D.
3 -Lời giải.
Câu 92. Cho đa giác đều32cạnh GọiSlà tập hợp tứ giác tạo thành có4đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử củaS Xác suất để chọn hình chữ nhật
A.
341 B.
385 C.
(170)Câu 93. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyềnBC=a Hình chiếu vng góc củaSlên(ABC)trùng với trung điểmBC BiếtSB=a Tính số đo góc giữaS Avà (ABC)
A. 30◦ B. 45◦ C. 60◦ D. 75◦ -Lời giải.
Câu 94. Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d (a6=0)có đồ thị hình vẽ
y
x
−2 −1
−2
O
Phương trìnhf(f(x))=0có nghiệm thực?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 95. BiếtAvàBlà hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm sốy= x
x−2 Khi độ dài đoạnABngắn
A. B. C. D.
-Lời giải.
(171)Câu 96. Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn alog37 =
27,blog711=49,clog1125=p11 Giá trị biểu thứcT=alog237+
blog2711+clog
1125bằng
A. 76+p11 B. 469 C. 2017 D. 31141 -Lời giải.
Câu 97. Tính tích phânI= π
2
Z
0
¡
x+sin3x¢
cosxdx
A. I=2π−3
2 B. I= 3π−5
8 C. I=2π−3
4 D. I= 4π−7
8 -Lời giải.
Câu 98. Biết
π
2
Z
π
6
cos3x+sinx
sinx dx = a· π+ b + c·ln 2,
(a,b,c∈Q) Tính tổngS=a+b+c A. S=1 B. S=13
24 C. S= 23
24 D. S= 24 -Lời giải.
Câu 99. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho hai đường thẳng d1:
x−1 =
y+1 =
z
−1 d2:
x−2 =
y
2 =
z+3 Viết phương trình đường thẳng∆đi qua điểmA(1; 0; 2)cắtd1và vng góc vớid2
A. ∆: x−1 −2 =
y
3 =
z−2
4 B. ∆:
x−3 =
y−3 =
z+2 −4 C. ∆: x−5
−2 =
y−6 −3 =
z−2
4 D. ∆:
x−1 −2 =
y
3=
z−2 −4 -Lời giải.
(172)Câu 100. GọiMvàmlà giá trị lớn nhất, nhỏ mơ-đun số phứczthỏa mãn|z−1| =2 TínhM+m
A. B. C. D.
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
51 C 52 C 53 D 54 D 55 B 56 A 57 B 58 A 59 D 60 C 61 C 62 B 63 A 64 C 65 C 66 C 67 B 68 C 69 C 70 B 71 D 72 C 73 B 74 B 75 B 76 C 77 B 78 C 79 C 80 C 81 C 82 A 83 D 84 B 85 A 86 A 87 B 88 D 89 A 90 A 91 A 92 C 93 B 94 C 95 C 96 C 97 C 98 C 99 B 100 C
19 ĐỀ SỐ 19
Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáyBvà chiều cao
hlà
A. V=1
3B·h B. V=3B·h
C. V=B·h D. V=B
h
-Lời giải.
Câu 2. Với a, b số thực dương, mệnh đề đúng?
A. ln(ab)=1
alnb B. ln(ab)=lna+lnb
C. ln(ab)=1
blna D. ln(ab)=lna−lnb
-Lời giải.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt cầu (S) :x2+y2+z2−6x+4y−8z+4=0 Tìm tọa độ tâmIvà tính bán kínhRcủa mặt cầu(S)
A. I(3;−2; 4),R=25 B. I(−3; 2;−4),R=5 C. I(3;−2; 4),R=5 D. I(−3; 2;−4),R=25 -Lời giải.
Câu 4. Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d: x−2
−1 =
y−1 =
z
(173)C. u# »3=(2; 1; 1) D. u# »1=(1;−2;−1) -Lời giải.
Câu 5. Một hộp có8viên bi xanh và4viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3viên bi từ hộp Xác suất để lấy ba viên bi màu
A.
11 B. 42
55 C.
11 D. 28 55 -Lời giải.
Câu 6. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng2avà diện tích xung quanh bằng3a2π Bán kính đáy hình nón cho
A. a
2 B. a C. 3a
2 D. 2a -Lời giải.
Câu 7. Cho số phứcz=2−3i Điểm biểu diễn số phứczlà
A. M(2; 3) B. M(2;−3i) C. M(−3; 2) D. M(2;−3) -Lời giải.
Câu 8. Tính tích phân
π Z
0
sin 3xdx
A. −2
3 B.
3 C. −
3 D. -Lời giải.
Câu 9. Vớik∈Z, nghiệm phương trìnhsin 2x=1là
A. x=π
4+kπ B. x=
π
4+k2π C. x=kπ
2 D. x=
π
2+k2π -Lời giải.
Câu 10. Cho số phứcz=1+2i Mô-đun số phức zbằng
A. B. p5 C. p2 D.
-Lời giải.
Câu 11. Cho cấp số nhân(un)biết
u4−u2=54
u5−u3=108
Tìm số hạng đầuu1 công bộiqcủa cấp số nhân
A. u1=9;q=2 B. u1=9;q= −2 C. u1= −9;q= −2 D. u1= −9;q=2 -Lời giải.
Câu 12. Cấp số cộng(un)có số hạng đầuu1=3, cơng said=5, số hạng thứ tư
A. u4=18 B. u4=8 C. u4=14 D. u4=23 -Lời giải.
Câu 13. Trong không gianOx yz, mặt phẳng(P) : x+2y−3z+3= 0có véc-tơ pháp tuyến
A. (1; 2;−3) B. (−1; 2;−3) C. (1; 2; 3) D. (1;−2; 3) -Lời giải.
Câu 14. Mệnh đề sau đâysai?
A.
Z
k f(x) dx=k Z
f(x) dxvới sốkvà với hàm sốf(x)liên tục trênR
B.
Z
f0(x) dx=f(x)+C với hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trênR
C.
Z
(f(x)−g(x)) dx= Z
f(x) dx− Z
g(x) dx, với hàm số
f(x);g(x)liên tục trênR D.
Z
(f(x)+g(x)) dx= Z
f(x) dx+ Z
g(x) dx, với hàm số
f(x);g(x)liên tục trênR -Lời giải.
Câu 15. Hàm số xác định trênR?
A. y=log3x B. y=3x
C. y=x−3 D. y=x
1 3. -Lời giải.
(174)Câu 16. Cho số phức z=a+bi thỏa mãn3z+5z=5−2i Tính
P=a
b?
A. P=5
8 B. P=4 C. P= 25
16 D. P= 16 25 -Lời giải.
Câu 17. Tìm tất giá trị mđể hàm số f(x)=mx+1
x−m có
giá trị lớn trên[1; 2]bằng−2
A. m=3 B. m=2 C. m=4 D. m= −3 -Lời giải.
Câu 18. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm M(3,−1, 2),
N(4,−1,−1),P(2, 0, 2) Mặt phẳng(M N P)có phương trình A. 3x−2y+z−8=0 B. 3x+3y+z−8=0 C. 3x+3y−z−8=0 D. 3x+3y−z+8=0 -Lời giải.
Câu 19. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(−1; 1; 6)và đường
thẳng ∆:
x=2+t y=1−2t z=2t
Hình chiếu vng góc điểm A
đường thẳng∆là
A. N(1; 3;−2) B. H(11;−17; 18) C. M(3;−1; 2) D. K(2; 1; 0) -Lời giải.
Câu 20. Cho hàm số y= f(x) xác định R có đạo hàm
f0(x)=x2(x
+1)(x2−1), với ∀x∈R Khẳng định sau đúng?
A Hàm số cho nghịch biến khoảng(−∞; 1) B Hàm số cho có3cực trị
C Hàm số cho đồng biến trênR
D Hàm số cho nghịch biến khoảng(0;+∞) -Lời giải.
Câu 21. Cho hình chóp đềuS.ABC, tất cạnh bằng6 Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp4ABCvà chiều cao chiều cao hình chóp
S.ABC
A. 24π B. 24πp2 C. 12πp2 D. 12π -Lời giải.
Câu 22. Trong khơng gian, tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
(175)B Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với
C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với
D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
-Lời giải.
Câu 23. Cho hàm số y=x3−3xcó giá trị cực đại cực tiểu lày1,y2 Khẳng định sau đúng?
A. y1−y2= −4 B. 2y1−y2=6 C. 2y1−y2= −6 D. y1+y2=4 -Lời giải.
Câu 24. Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = x·p3x2+1
A.
3
p
(x2+1)4+C. B.
3
p
(x2+1)+C.
C.
3
p
(x2+1)+C. D.
3
p
(x2+1)4+C. -Lời giải.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnha, cạnh bênS Avng góc với mặt đáy vàS A=ap2 Tìm số đo góc đường thẳngSCvà mặt phẳng(S AB)
A. 60◦ B. 45◦ C. 30◦ D. 90◦
-Lời giải.
Câu 26. Gọiz1,z2là hai nghiệm phức phương trìnhz2−2z+ 3=0 Giá trị biểu thức
z1+
z2 A.
3 B.
3 C.
3 D. -Lời giải.
Câu 27. Cho tích phân I=
3
Z
0
x
1+px+1dx Nếu đặt t= p
x+1
thì A. I=
2
Z
1
(t2−2t) dt B. I=
2
Z
1
(2t2−t) dt
C. I=
Z
1
(2t2+2t) dt D. I=
Z
1
(2t2−2t) dt
-Lời giải.
(176)x
f0(x)
f(x)
−∞ −3 −2 −1 +∞
+ − − +
−∞ −∞
1
−∞ +∞
5
+∞ +∞
Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình
A. y=3x+10 B. y= −2x+3 C. y=2x+1 D. y=2x+7 -Lời giải.
Câu 29. Nghiệm phương trình4x=2x+2019là
A. −2019
3 B. 2019 C. 2019
3 D. −2019 -Lời giải.
Câu 30. Cho hàm số y=f(x)xác định R\ {−1} có bảng biến thiên sau
x
f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
+ + −
0
+∞
−∞
2
2019 2019
Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 31. Cho bất phương trình 9x+3x+1−4 < Khi đặt t =
3x(t>0), ta bất phương trình đây? A. 3t2−4<0 B. t2+3t−4<0
C. t2+t−4<0 D. 2t2−4<0 -Lời giải.
Câu 32.
Cho hàm số y=f(x)xác định trênRvà đồ thị hình vẽ bên GọiSlà tập hợp giá trị nguyên tham sốm đoạn[−5; 10]để phương trình f(x)=m
có nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử củaS
A. 40 B. 54 C. 50 D. 49
x y
O
−2
−5
-Lời giải.
Câu 33. Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5, BC =6,
C A =7 Có SO⊥(ABC), SO=4p2 Thể tích khối chóp
S.ABCbằng
A. 16p3 B. 48p3 C. 12p3 D. 6p6 -Lời giải.
Câu 34. Cho hình chópA.BCDcó bốn đỉnh nằm mặt cầu,AB=2p2,AC=4,AD=5và ba cạnhAB,AC,ADđơi vng góc với GọiV thể tích khối cầu,Slà diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khi tỉ số S
V bằng:
A.
7 B. 21
2 C.
7 D. -Lời giải.
(177)Câu 35. Giá trị m để hàm số y=mx+4
x+m nghịch biến
khoảng xác định
A. −2ÉmÉ1 B. −2<m<2 C. −2<mÉ −1 D. −2ÉmÉ2 -Lời giải.
Câu 36. Cho hàm số f(x)=ln(x2−2x+3) Tập nghiệm bất phương trìnhf0(x)>0là
A. (−1;+∞) B. (−2;+∞) C. (1;+∞) D. (2;+∞) -Lời giải.
Câu 37. Cho hàm sốy=
p
4x2−x+1
2x+1 Các tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình
A. y=1, y= −1 B. y= −1
2
C. y=1 D. y=2
-Lời giải.
Câu 38. Gọix1,x2là hai nghiệm phương trìnhlog2x+log3x·
log 27−4=0 Giá trị biểu thứclogx1+logx2bằng
A. B. C. −3 D. −4
-Lời giải.
Câu 39. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển
µ
xpx+ x4
¶n
, vớix>0, biết rằngC2n−C1n=44
A. 525 B. 238 C. 485 D. 165
-Lời giải.
Câu 40. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật vớiAB=a,AD=ap2,S A=avàS A⊥(ABCD) GọiM,Nlần lượt trung điểm AD, SC I giao điểm BM AC Tính thể tích khốiAN IB
A. V=a
3p2
48 B. V=
a3p2 16 C. V=a
3p2
6 D. V=
a3p2 36 -Lời giải.
(178)Câu 41. Một mảnh vườn hình trịn tâm Obán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhậnOlàm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng là70000đồng m2
O
6cm
Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 8142232đồng B. 4821232đồng C. 4821322đồng D. 8412322đồng -Lời giải.
Câu 42. Biếtđồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó điểm cực trị làA(1; 0)vàB
µ
−1 3;
32 27
¶
Đặt M=max
[−1;2]yvà m=[min−1;2]y Tính
M+m
A. M+m=4 B. M+m=2
C. M+m=32
27 D. M+m=3 -Lời giải.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh2a, mặt bên S AB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳngABvàSC
A. 2a p
3
3 B.
2ap5
5 C.
ap3
3 D.
ap5 -Lời giải.
(179)Câu 44. BiếtI=
4
Z
3 dx
x2+x=aln 2+bln 3+cln 5, vớia,b,clà số nguyên TínhS=a+b+c
A. S=0 B. S=6 C. S=2 D. S= −2 -Lời giải.
Câu 45. Phương trình mx2−2mx+4=0 vơ nghiệm
A.
m<0
m>4
B. 0ÉmÉ4
C. 0<m<4 D. 0Ém<4 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho A(−3; 0; 0),
B(0; 0; 3),C(0;−3; 0)và mặt phẳng(P) :x+y+z−3=0 Tìm
(P)điểmMsao cho¯¯ ¯
# »
M A+MB# »−MC# »¯¯
¯nhỏ
A. M(3;−3; 3) B. M(−3; 3; 3) C. M(3; 3;−3) D. M(−3;−3; 3) -Lời giải.
Câu 47. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phứczthỏa mãn |z−2| =6−|z+2|là elip có phương trình x
2
a2+
y2
b2 =1 Tổnga
+b2
bằng
A. B. 14 C. 41 D. 13
-Lời giải.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độOx yz, cho đường thẳng
d: x =
y−3 =
z−2
−3 mặt phẳng(P):x−y+2z−6=0 Đường thẳng nằm mặt phẳng(P), cắt vng góc vớidcó phương trình
A. x+2 =
y+4 =
z−1
3 B.
x−2 =
y−4 =
z+1 C. x−2
1 =
y+2 =
z+5
3 D.
x+2 =
y−2 =
z−5 -Lời giải.
(180)Câu 49. Cho hàm số f(x)=(m−1)x3−5x2+(m+3)x+3 Có tất giá trị nguyên tham sốmđể hàm số y=f(|x|)có đúng3điểm cực trị?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 50. Tìm giá trị thực tham sốmđể phương trình4x−m·
2x+1+m2−1=0 có hai nghiệm thực phân biệt x1; x2 thỏa mãn
x1−x2=4 A. m=9
7 B. m= p
17 C. m=17
15 D. m= -Lời giải.
ĐÁP ÁN
1 C B C D A C D B A 10 B 11 A 12 A 13 A 14 A 15 B 16 A 17 A 18 B 19 C 20 A 21 B 22 A 23 B 24 D 25 C 26 A 27 D 28 D 29 B 30 C 31 B 32 D 33 A 34 C 35 B 36 C 37 A 38 C 39 D 40 D 41 C 42 D 43 B 44 C 45 D 46 B 47 B 48 D 49 D 50 C
20 ĐỀ SỐ 20
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độOx yz, cho mặt phẳng (P) : 2x+y−1=0 Mặt phẳng(P)có véc-tơ pháp tuyến
A. #»n=(−2;−1; 1) B. #»n=(2; 1;−1) C. #»n=(1; 2; 0) D. #»n=(2; 1; 0) -Lời giải.
Câu 2.
Cho đồ thị hàm sốy=f(x)có đồ thị hình vẽ Hàm sốy=f(x)đồng biến khoảng đây?
A. (−2; 2) B. (−∞; 0) C. (0; 2) D. (2;+∞)
x y
O
−1
−2
-Lời giải.
Câu 3. Hàm số y=x4−2x2+1có điểm cực trị?
(181)-Lời giải.
Câu 4. Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy= x+1
2x−1 đoạn[−2; 0] Giá trị biểu thức5M+m
A. B. −24
5 C. 24
5 D. −4 -Lời giải.
Câu 5. Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng?
A. y=
x4+1 B. y=
1
x2+x+1 C. y=
x2+1 D. y=
1 p
x
-Lời giải.
Câu 6. Cho hàm số y=1−2x
x+1 Mệnh đề sau đâysai? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B Hàm số xác định khix6= −1
C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng. D Hàm số có cực trị.
-Lời giải.
Câu 7. Cho đồ thị(C)có dạng hình vẽ
x y
O
−2
−1
Khi hàm số hàm số sau có đồ thị là(C)? A. y=(x−1)2(x+2) B. y=(x−1)(x+2)2 C. y=(x−1)2(2−x) D. y=(x−1)(x+2) -Lời giải.
Câu 8. Tìm tập xác địnhDcủa hàm số y=(2x−1)π
A. D=R\
½1
2
¾
B. D=
·1
2;+∞
ả
C. D=
à1
2;+
¶
D. D=R -Lời giải.
Câu 9. Cho hai số thực a, b với <a 6=1 Tính S =
logaab
A. S=ba B. S=a C. S=b D. S=ba -Lời giải.
Câu 10. Cho a<b<c,
b Z
a
f(x) dx=12,
b Z
c
f(x) dx=4 Khi giá
trị
c Z
a
f(x) dxlà
A. B. C. 16 D.
-Lời giải.
(182)Câu 11. Họ nguyên hàm hàm sốy=e−3x+1
A. 3e
−3x+1
+C B. −1
3e
−3x+1 +C C. 3e−3x+1+C D. −3e−3x+1+C -Lời giải.
Câu 12. Cho số phức z=2−3i Mô-đun số phứcw=(1+i)z
là
A. |w| =p26 B. |w| =p37
C. |w| =5 D. |w| =4
-Lời giải.
Câu 13. Trong không gian Ox yz, điểm M(3; 4;−2) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau?
A. (R) : x+y−7=0 B. (S) :x+y+z+5=0 C. (Q) : x−1=0 D. (P) : z−2=0 -Lời giải.
Câu 14. Phương trình mặt phẳng (P)đi qua điểm M(−1; 2; 0)và có véc-tơ pháp tuyến#»n=(4; 0;−5)là
A. 4x−5y−4=0 B. 4x−5z−4=0 C. 4x−5y+4=0 D. 4x−5z+4=0 -Lời giải.
Câu 15. Tìm tất giá trị thực than sốmđể phương trình sinx−m=2có nghiệm?
A. m≤ −3 B. −3≤m≤1
C. m≥1 D. −3≤m≤ −1
-Lời giải.
Câu 16. Từ chữ số1,2,3,4lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
A. 24 B. C. D. 12
-Lời giải.
Câu 17. Hình khơng phải hình đa diện?
Hình1 Hình2
Hình3 Hình4
A Hình1 B Hình2 C Hình3 D Hình4 -Lời giải.
Câu 18. Nghiệm phức có phần ảo dương phương trìnhz2−z+
1=0làz=a+bivớia,b∈R Tínha+p3b
A. −2 B. C. D. −1
-Lời giải.
Câu 19. Hình vẽ bên đồ thị hàm số y=ax+b
(183)x y
O
Mệnh đề sau đúng?
A. ad>0,ab<0 B. bd>0,ad>0 C. bd<0,ab>0 D. ad<0,ab<0 -Lời giải.
Câu 20. Có điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−1
x−1 thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng2018?
A. B. C Vơ số. D.
-Lời giải.
Câu 21. Cho log275 = a, log87 = b, log23 = c Hãy biểu diễn log1235theoa,bvàc
A. 3b+2ac
c+2 B.
3b+3ac c+2 C.
3b+2ac c+3 D.
3b+3ac c+1 -Lời giải.
Câu 22. Giá trị lớn hàm số y=lnx−ln(x2+1)trên đoạn
·1
2;
¸
khi
A. x=1 B. x=1
2 C. x=
2 D. x= -Lời giải.
Câu 23. Tìm tập nghiệm S bất phương trình
µ1
2
¶x2−5x+4
>
A. S= Ã
−∞;5− p
17
!
∪
Ã
5+p17 ;+∞
!
B. S=
Ã
5−p17 ;
5+p17
!
C. S=(−∞; 2)∪(3;+∞) D. S=(2; 3)
-Lời giải.
Câu 24. Gọi x1, x2 (x1 > x2) nghiệm phương trình log2(2x+2)+log1
2
(9x−1)=1 Khi giá trị M =(2x1− 2x2)2019là
A. B. C. 22019 D.
µ1
2
¶2019
-Lời giải.
Câu 25. Cho hàm số f(x) liên tục trênR vàF(x)là nguyên hàm củaf(x), biết
2019
Z
0
f(x) dx=2019vàF(0)=3 TínhF(2019)
A. F(2019)=2020 B. F(2019)=2016 C. F(2019)=2022 D. F(2019)= −2022 -Lời giải.
(184)Câu 26. Cho
Z
0
µ 1 x+2−
1
x+3
¶
dx=aln 2+bln với a, b
số nguyên Mệnh đề ?
A. a+b<2 B. a−2b>0 C. a+b>3 D. a+2b<0 -Lời giải.
Câu 27. Biết phương trìnhz2+az+b=0có nghiệmz= −2+i
vớia,blà số thực Tính giá trị biểu thứcT=2a−b?
A. B. −3 C. −4 D.
-Lời giải.
Câu 28. Cho số phức z có z=(2−3i)¡p
3+i¢
Điểm M(x0;y0) mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, A=2x0−3y0
bằng
A. A=13p3 B. A=12−5p3 C. A=12+5p3 D. A= −13p3 -Lời giải.
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác cạnhavà điểmA0 cách đều A,B, Cbiết A A0=2a
p 3 Tính tể tích khối lăng trụABC.A0B0C0
A. a 3p5
12 B.
a3p6
4 C.
a3p3
4 D.
a3p10 -Lời giải.
Câu 30. Cho hình trụ có đường kính đáy a, mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích là3a2 Tính diện tích tồn phần hình trụ
A. 2πa
2. B. 2πa
2. C. 5πa2. D. 2πa2. -Lời giải.
Câu 31. Hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có cạnh AD=a, BD=2a, góc đường chéoAB0của mặt bên(ABB0A0)hợp với mặt phẳng đáy góc60◦ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
A. 13 πa
2. B. 12 πa
2. C. 12πa2. D. 13πa2. -Lời giải.
(185)Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz cho hai điểm
A(3; 1; 2),B(1; 5; 4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạnAB?
A. x−2y−z+7=0 B. x−2y−z+1=0 C. x−2y−z+13=0 D. 2x+v−z−4=0 -Lời giải.
Câu 33. Trong không gianOx yz, cho hai mặt phẳng(P) : x+2y− 2z−6=0 và(Q) : x+2y−2z+3=0 Khoảng cách hai mặt phẳng(P)và(Q)bằng
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 34. Chu vi đa giácncạnh là215, số đo cạnh đa giác lập thành cấp số cộng với công said=4 Biết cạnh lớn
nhất có độ dài là51 Tính số cạnh đa giác
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB=1,
AD=A A0=2 Tính độ dài đường chéoAC0.
A. AC0=3. B. AC0=5.
C. AC0=p5 D. AC0=p7
-Lời giải.
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọiϕlà góc tạo mặt phẳng(A0BD)với mặt phẳng(A0B0C0D0) Khi đóϕgần
với giá trị giá trị sau?
A. 45◦ B. 55◦ C. 65◦ D. 75◦ -Lời giải.
(186)Câu 37. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=
3x
+(m−1)x2+(2m−3)x−2
3 đồng biến khoảng(1;+∞) A. m≥1 B. m≤2 C. m>2 D. m<1 -Lời giải.
Câu 38. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(1; 1; 1) hai mặt phẳng(P) : 2x−y+3z−1=0,(Q) : y=0 Viết phương trình mặt phẳng(R)chứaA, vng góc với hai mặt phẳng(P)và(Q)
A. 3x−y+2z−4=0 B. 3x+y−2z−2=0 C. 3x−2z=0 D. 3x−2z−1=0 -Lời giải.
Câu 39.
Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f0(x) có đồ thị như
hình vẽ Hàm số y=f(2−ex) đồng biến khoảng sau đây?
A. (−∞; 1) B. (1; 4) C. (0; ln 3) D. (2;+∞)
x y
O
−1
-Lời giải.
Câu 40. Dân số giới tính theo cơng thứcS=A·enitrong Alà dân số năm lấy làm mốc tính,Slà dân số saunnăm,
i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm2005Việt Nam có khoảng80.902.400người tỉ lệ tăng dân số là1, 47%một năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi đến năm 2019số dân Việt Nam gần với số sau đây?
A. 99.389.200 B. 99.386.600 C. 100.861.100 D. 99.251.200 -Lời giải.
Câu 41. Cho hàm sốy=f(x)là hàm lẻ liên tục trên[−4; 4]biết
0
Z
−2
f(−x) dx=2và
Z
1
f(−2x) dx=4 TínhI=
Z
0
f(x) dx
A. I= −10 B. I= −6 C. I=6 D. I=10 -Lời giải.
(187)Câu 42. Cho số phứczthỏa mãnz·[(3+4i)|z|−4+3i]−5p2=0 Tính giá trị của|z|
A. B. p2 C. 2p2 D.
-Lời giải.
Câu 43. Cho hình chópS.ABCD có đáy hình thang vng
AvàB Hình chiếu vng góc củaStrên mặt đáy(ABCD)trùng với trung điểmAB BiếtAB=1,BC=2,BD=p10 Góc hai mặt phẳng(SBD) mặt phẳng đáy là60◦ Tính thể tíchV của
khối chópS.BCD
A. V=
p 30
4 B. V= p
30 12 C. V=
p 30
20 D. V= 3p30
8 -Lời giải.
Câu 44. Cho tam giác ABC vuông A, AB=6 cm, AC=8 cm GọiV1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh ABvàV2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giácABCquanh cạnhAC Tính tỉ số V1
V2 A.
16 B.
3 C. 16
9 D. -Lời giải.
(188)Câu 45. Dãy số (un) gọi dãy số tăng với số tự
nhiênn∈N∗, ta có:
A. un+1<Un B. un+1>un
C. un+1=un D. un+1≥un -Lời giải.
Câu 46. Trong không gianOx yz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với(S) : x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 song song với (α) : 4x+3y−12z+10=0
A.
4x+3y−12z+26=0 4x+3y−12z−78=0
B.
4x+3y−12z−26=0 4x+3y−12z−78=0
C.
4x+3y−12z−26=0 4x+3y−12z+78=0
D.
4x+3y−12z+26=0 4x+3y−12z+78=0 -Lời giải.
Câu 47. Tổng hệ số nhị thức Niu-tơn khai triển(1+x)2n bằng64 Hệ số số hạng chứa x3 khai triển
µ nx+
x2
¶3n
là
A. 78856 B. 78858 C. 157464 D. 78732 -Lời giải.
Câu 48. Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình thang vuông
A B, B A =BC =a, AD=2a Cạnh bên S A⊥(ABCD)
S A=ap2 Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Tính khoảng cách từHđến mặt phẳng(SCD)
A. a B. 2a
3 C.
a
2 D.
a
3 -Lời giải.
(189)Câu 49. Trong mặt phẳng, cho đường elip(E)có độ dài trục lớn
A A0=10, độ dài trục nhỏ làBB0=6, đường trịn tâm0có đường
kính làBB0(như hình vẽ bên dưới)
O A
B
A0
B0 O
Tính thể tích V khối trịn xoay có cách cho miền hình hình phẳng giới hạn đường elip tròn (được tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trụcA A0.
A. V=36π B. V=60π C. V=24π D. V=20π
3 -Lời giải.
Câu 50. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=
p
x2−2(m−3)x+2m2−9m+11
x2−x+1 có tập xác định làR A.
m≤1
m≥2
B.
m≤ −1
m≥2
C. 1≤m≤2 D. −2≤m≤1
-Lời giải.
(190)
ĐÁP ÁN
1 D C C A D D A C C 10 C 11 B 12 A 13 A 14 C 15 D 16 A 17 B 18 C 19 A 20 B 21 B 22 A 23 D 24 A 25 C 26 A 27 D 28 B 29 C 30 B 31 D 32 A 33 B 34 D 35 A 36 B 37 A 38 D 39 D 40 A 41 B 42 D 43 C 44 B 45 B 46 C 47 D 48 D 49 C 50 B
21 ĐỀ SỐ 21
Câu 1. Cho hàm số y=f(x)có đồ thị hình vẽ,
x y
O
−2
1
−1 −1
khẳng định sau đâysai?
A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−4) B Hàm số đồng biến khoảng(−1; 1) C Hàm số đồng biến khoảng(−1; 3) D Hàm số nghịch biến khoảng(1;+∞) -Lời giải.
Câu 2. Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng?
x y0
y
−∞ −2 +∞
− + + −
+∞ +∞
−1 −1
2
−∞
2
−∞ −∞
A Hàm số khơng có giá trị cực tiểu. B Hàm số đạt cực đại tạix=2 C Giá trị cực đại hàm số bằng1 D Hàm số đạt cực tiểu tạix= −2 -Lời giải.
Câu 3. Cho hàm sốf(x)liên tục đoạn[−3; 2]và có đồ thị hình vẽ bên
x y
O −3
−2 −1
2
Gọi M giá trị lớn hàm số cho đoạn [−3; 2] Khẳng định sau đúng?
A. M= −2tạix= −3 B. M=3tạix=2 C. M=1tạix=0 D. M=2tạix=3 -Lời giải.
Câu 4. Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=−2x+2020
x−2019 A. x= −2 B. x=2019 C. y= −2 D. y=2019 -Lời giải.
Câu 5. Biếtlog 2=a, đólog 16tính theoalà
A. 4a B. 2a C. 8a D. 16a
-Lời giải.
Câu 6. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền50 triệu đồng với lãi suất0, 79%một tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau2năm? (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 60393000 B. 50793000 C. 50790000 D. 59480000 -Lời giải.
(191)Câu 7. Họ nguyên hàm hàm số f(x)=4xlà
A.
Z
f(x) dx=4 x+1
x+1+C B.
Z
f(x) dx=4x+1+C
C.
Z
f(x) dx=4xln 4+C D.
Z
f(x) dx= x
ln 4+C -Lời giải.
Câu 8. Cho hàm số y=f(x) liên tục đoạn[a;b] Cơng thức diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= f(x), trục hoành, đường thẳngx=avà đường thẳngx=blà
A. S=π
b Z
a
f2(x) dx B. S=
b Z
a
|f(x)|dx
C. S= b Z
a
f(x) dx D. S=π
b Z
a
|f(x)|dx
-Lời giải.
Câu 9. Khối đa diện loại{5, 3}có số mặt
A. 14 B. C. 10 D. 12
-Lời giải.
Câu 10. Cho hai số phức z1 =2+3i z2= −3−5i Tính tổng phần thực phần ảo số phứcw=z1+z2
A. −3 B. C. −1−2i D.
-Lời giải.
Câu 11.
Điểm M hình vẽ biểu diễn số phứcz Số phứczbằng
A. 3−2i B. 2−3i
C. 2+3i D. 3+2i x
y
O
M
2
-Lời giải.
Câu 12. Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáyrlà
A. V=1
2πr
2h. B. V
=πr2h C. V=4
3πr
2h. D. V
=1 3πr
2h. -Lời giải.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho ba véc-tơ
#»a =(1; 2; 3), #»b =(2; 2;−1), #»c = (4; 0;−4) Tọa độ véc-tơ #»d = #»a−#»b+2#»c là
A. #»d=(−7; 0;−4) B. #»d=(−7; 0; 4) C. #»d=(7; 0;−4) D. #»d=(7; 0; 4) -Lời giải.
Câu 14. Trong không gian Ox yz, mặt phẳng (Ox y) có phương trình
A. z=0 B. x=0 C. y=0 D. x+y=0 -Lời giải.
Câu 15. Trong không gianOx yz, tọa độ tâmIvà bán kínhR mặt cầu có phương trình(x+2)2+(y−3)2+z2=5là
A. I(2; 3; 0),R=p5 B. I(−2; 3; 0),R=p5 C. I(2; 3; 1),R=5 D. I(2;−2; 0),R=5 -Lời giải.
Câu 16. Tập nghiệm phương trìnhsinx= −1là
A. nπ
2+k2π,k∈Z
o
B. n−π
2+kπ,k∈Z
o
C. n−π
2+k2π,k∈Z
o
D. nkπ
2,k∈Z
o
-Lời giải.
Câu 17. Một lớp có33 học sinh, cần chọn ra6 học sinh để trực trường vào buổi chiều Hỏi có cách chọn?
A. 6!cách B. C633cách C. A633cách D. 336cách -Lời giải.
(192)A. un= −n B. un=1 n
C. un=(−1)nn D. un=n -Lời giải.
Câu 19. Hàm số sau đâykhơngcó cực trị?
A. y=x3−3x+1 B. y=x4−x2+1 C. y=x3+3x−1 D. y=x2−4x+5 -Lời giải.
Câu 20. Hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó đồ thị hình vẽ bên
x y
O −1
1
Mệnh đề sau đúng?
A. a>0,b>0,c<0,d>0 B. a<0,b<0,c<0,d<0 C. a>0,b<0,c<0,d>0 D. a>0,b>0,c>0,d<0 -Lời giải.
Câu 21. Tìm tất giá trị tham sốmsao cho phương trình −x3+3x2−m=0có ba nghiệm phân biệt?
A. 0ÉmÉ4 B. m>0
C. m>4 D. 0<m<4 -Lời giải.
Câu 22. Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y= −x3+2x2
song song với đường thẳngy=x?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 23. Tập xác định hàm s y = log2Ê
log3(x23x3)Ô
l
A. (−∞;−1)∪(4;+∞)
B.
Ã
−∞;3− p
33
!
∪
Ã
3+p33 ;+∞
!
C.
Ã
−∞;3− p
21
!
∪
Ã
3+p21 ;+∞
!
D.
Ã
−∞;3− p
57
!
∪
Ã
3+p57 ;+∞
!
(193)-Lời giải.
Câu 24. Nếulog 2=a,log 3=bthìlog512bằng
A. a+b
1+a B.
2a+b
1−a C.
a+2b
1+a D.
a+2b
1−a
-Lời giải.
Câu 25. Số nghiệm phương trìnhlog2[(x+2)2]+2 log2(2−x)= 4là
A hai. B một. C không. D ba.
-Lời giải.
Câu 26. Số nghiệm dương phương trìnhln|x2−5| =0là
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 27. Cho hàm số y = f(x) xác định R\ {1} thỏa mãn
f0(x)=
x−1, f(0)=2018, f(2)=2019 Giá trị f(3)−f(−1)
A. B. ln C. ln 4037 D. -Lời giải.
Câu 28. Tính thể tíchV vật thể tròn xoay giới hạn hai mặt phẳngx=1vàx=4, biết cắt mặt phẳng tùy ý vng góc vớiOxtại điểm có hồnh độ x(1ÉxÉ4)thì thiết diện lục giác có độ dài cạnh là2x
A. V=63p3π B. V=126p3 C. V=63p3 D. V=126p3π -Lời giải.
Câu 29. Cho số phứczthỏa mãn(1+i)z+3−2i=0 Tìm mơ-đun số phứcw=2z−(2+i)
(194)-Lời giải.
Câu 30. Gọiz1,z2là hai nghiệm phức phương trìnhz2−6z+ 11=0 Giá trị biểu thức|3z1| − |z2|bằng
A. 11 B. 22 C. p11 D. 2p11
-Lời giải.
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy làap2 tam giácS ACđều Tính độ dài cạnh bên hình chóp
A. 2a B. ap2 C. ap3 D. a
-Lời giải.
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga, góc mặt bên mặt đáy bằng60◦ Tính khoảng cách từ
điểmSđến mặt phẳng(ABC) A. a
p
3 B.
ap3
2 C.
a
2 D.
ap3 -Lời giải.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình bình hành, cạnh bênS Avng góc với đáy Biết khoảng cách từAđến(SBD)bằng 6a
7 Tính khoảng cách từCđến mặt phẳng(SBD)? A. 12a
7 B. 3a
7 C. 4a
7 D. 6a
7 -Lời giải.
Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy là2(cm) Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ
A. 4πcm3 B. 8πcm3 C. 16πcm3 D. 32πcm3 -Lời giải.
Câu 35. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h=20 (cm), bán kính đáy r=25(cm) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là12(cm) Tính diện tích thiết diện
(195)-Lời giải.
Câu 36. Trong khơng gianOx yz GọiM0là hình chiếu vng góc điểmM(2; 3; 1)lên mặt phẳng(α) :x−2y+z=0 Tọa độ
M0 là
A. M0 µ
2;5 2;
¶
B. M0(1; 3; 5).
C. M0 à5
2; 2;
ả
D. M0(3; 1; 2) -Lời giải.
Câu 37. Trong không gian Ox yz, cho điểm A(−1; 2; 1),
B(2;−1; 4)vàC(1; 1; 4) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng(ABC)?
A. x −1 =
y
1 =
z
2 B.
x
2=
y
1=
z
1 C. x
1=
y
1 =
z
2 D.
x
2=
y
1=
z
−1 -Lời giải.
Câu 38. Cho cấp số cộng(un)cóu2=2001vàu5=1995 Khi
u1001bằng
A. u1001=4005 B. u1001=4003
C. u1001=3 D. u1001=1
-Lời giải.
Câu 39. Cho hàm số y=m
3 x
3−mx2+3x+1, (m∈R) Có tất cả giá trị nguyên củamđể hàm số đồng biến R?
A. B. C. D.
-Lời giải.
Câu 40. Tổng tất giá trị m để đồ thị hàm số y =
x3+3x2+m−1có hai điểm cực trị A,Bsao cho tam giácO AB
vuông tạiO
A. −3 B. −2 C. D.
-Lời giải.
Câu 41. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log23x+»log32x+1−m=0có nghiệm
A. mÊ1 B. mÊ −5
4 C. mÉ
4 D. mÉ −1 -Lời giải.
(196)Câu 42. Cho hàm số f(x) liên tục trênR có
3
Z
0
f(x) dx=8
5
Z
0
f(x) dx=4 Tính
Z
−1
f(|4x−1|) dx
A.
4 B. 11
4 C. D. -Lời giải.
Câu 43. Cho khối chóp đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga, cạnh bên bằng2a Gọi M trung điểm SB, N điểm đoạn SC choN S=2NC Thể tích khối chópA.BCN Mbằng
A. a 3p11
16 B.
a3p11 18 C.
a3p11 24 D.
a3p11 36 -Lời giải.
Câu 44. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn đẳng thức|z1+5| =5; |z2+1−3i| = |z2−3−6i| Tìm giá trị nhỏ biểu thức |z1−z2|
A.
2 B. C.
2 D. -Lời giải.
(197)Câu 45. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáyABC tam giác cạnha Hình chiếu A0 lên mặt phẳng(ABC) trùng với trung điểmBC Tính khoảng cách dgiữa hai đường thẳngB0C0 vàA A0
biết góc hai mặt phẳng(ABB0A0)và(A0B0C0)bằng60◦ A. d=3a
p
14 B. d=
ap21 14 C. d=3a
4 D. d=
ap3 -Lời giải.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P) : x+2y+z−4=0và đường thẳngd: x+1
2 =
y
1=
z+2
3 Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳngdlà
A. x−1 =
y−1 −1 =
z−1
−3 B.
x−1 =
y−1 =
z−1 −3 C. x−1
5 =
y+1 −1 =
z−1
2 D.
x+1 =
y+3 −1 =
z−1 -Lời giải.
Câu 47. Trong không gianOx yz, cho mặt cầu(S) : x2+y2+z2−
2x−2y−6z+7=0 Ba điểmA,M,Bnằm mặt cầu(S)sao cho
AMB=90◦ Diện tích tam giác AMBcó giá trị lớn
A. B. C. 4π D. 2π
-Lời giải.
(198)Câu 48.
Cho bảng vng3×3 Điền ngẫu nhiên số1,2,3,4,5,6,7,8,9vào bảng (mỗi ô điền số) Gọi A biến cố “mỗi hàng, cột có số lẻ” Xác suất biến cốAbằng
A. P(A)=1
3 B. P(A)= 10 21 C. P(A)=5
7 D. P(A)= 56 -Lời giải.
Câu 49.
Biết đường parabol (P) : y2 = 2x chia đường tròn (C) : x2 + y2 = thành hai phần có diện tích
S1, S2 (hình vẽ bên) Khi
S2−S1 =aπ−
b
c với a, b, c
nguyên dương b
c phân số
tối giản TínhS=a+b+c A. S=13 B. S=14 C. S=15 D. S=16
O x
S2
S1 y
-Lời giải.
Câu 50.
Cho hàm số f(x) = ax2+bx+c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình 4f(|x|)−1
f(|x|)+1 =2là
A. B. C. D. x
y
O
−1
-Lời giải.
ĐÁP ÁN
(199)22 ĐỀ SỐ 22
Câu 1. Cho hàm số y=x3−6x2+12x+1 Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đồng biến trênR B Hàm số nghịch biếnR
C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 2)và nghịch biến khoảng(2;+∞)
D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 2)và đồng biến khoảng(2;+∞)
-Lời giải.
Câu 2. Điểm cực đại đồ thị hàm sốy= −2x3−3x2+12xlà
A. (−2;−20) B. (−2; 7) C. (1; 7) D. (1;−20) -Lời giải.
Câu 3. Giá trị lớn hàm sốy=x
4
2 −x 3−3x
2
2 +2xtrên đoạn
·
−4 3;
3
¸
là
A. −2 B. 17
32 C. 17
8 D. − 112
81 -Lời giải.
Câu 4. Cho hàm sốy=x+2
x−2 có đồ thị là(C) Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị (C)có tiệm cận đứng x=2và tiệm cận ngang lày=1
B Đồ thị(C)có tiệm cận đứng x= −2và tiệm cận ngang lày=1
C Đồ thị(C)có tiệm cận đứng x= −2và tiệm cận ngang lày=2
D Đồ thị(C)có tiệm cận đứng x= −2và tiệm cận ngang lày= −2
-Lời giải.
Câu 5. Cho số thựcx, ythỏa mãn2x=3,3y=4 Tính giá trị biểu thứcP=8x+9y
A. 43 B. 17
C. 24 D. log323+log234
-Lời giải.
Câu 6. Một người gửi ngân hàng50triệu đồng với lãi suất4%một tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền nhận bao nhiêu?
A. 50·(1,004)12(triệu đồng) B. 50·(1+12·0,04)12(triệu đồng) C. 50·(1+0,04)12(triệu đồng) D. 50·1,004(triệu đồng) -Lời giải.
Câu 7. Tìm
Z lnx
x dxcó kết
A. x
2 (lnx−1)+C B. 2ln
2x +C
C. ln|lnx| +C D. lnx
2 +C -Lời giải.
(200)x y
y= −2x2+2x+8
y=x3−3x+2
O
−2 −1 2
8
A. S=
Z
−1
(−x3−2x2+5x+6) dx
B. S=
2
Z
−1
(x3−2x2−x+10) dx
C. S=
2
Z
−1
(x3+2x2−5x−6) dx
D. S=
2
Z
−1
(x3+2x2−x−10) dx
-Lời giải.
Câu 9. Cho hai số phứcz1=3+5i,z2= −1−2i Số phức liên hợp số phứcw=z1−2z2
A. 5−i B. 1−3i C. 5−9i D. 5+9i -Lời giải.
Câu 10.
Cho số phức z thoả (1−
i)z−2z = 1+7i Điểm sau hình vẽ bên điểm biểu diễn số phứcz?
A. N B. M C. P D. Q
x y
O
−4 −2
N M −3
2
3 Q
P
-Lời giải.
Câu 11. Hình đâykhơng phảilà hình đa diện?
Hình Hình
Hình Hình
A Hình 1. B Hình 2. C Hình 4. D Hình 3. -Lời giải.
Câu 12. Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinhl, bán kính đáyr Kí hiệuSxqlà diện tích xung quanh của(N) Công
thức sau đúng?
A. Sxq=πrh B. Sxq=2πrl C. Sxq=2πr2h D. Sxq=πrl -Lời giải.
Câu 13. Trong không gian Ox yz, cho ba véc-tơ #»a =(2;−5; 3),
#»
b =(0; 2;−1),#»c =(1; 7; 2) Tọa độ véc-tơ #»d =#»a−4#»b+2#»c A. (1;−1; 3) B. (4; 1; 11) C. (−3; 5; 7) D. (0; 2; 6) -Lời giải.