Đang tải... (xem toàn văn)
Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2015 và 2016, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm.. A..[r]
(1)ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
BÀI THI MẪU
PHẦN 2. TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
41. Đường thẳngy=x+ 2mcắt đồ thị hàm sốy= x−3
x+ 1tại hai điểm phân biệt khi:
A
m <−1 m >3
B
m≤ −1 m≥3
C
m <−3 m >1
D −3< m <1
Hướng dẫn:
Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x−3
x+ =x+ 2m,(x6=−1)
⇔g(x) =x2+ 2mx+ 2m+ = 0,(x6=−1)
Có giao điểm tức phương trình có nghiệm phân biệt khác−1
∆0 =m2−2m−3>0 g(−1)6=
⇔m <−1∨m >3
42. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biễu diễn số phứczthỏa mãnzz= 1là: A Một đường thẳng B Một đường trịn C Một elip D Mơt điểm
Hướng dẫn:
Đặtz=x+iyvà ta cóz.z =|z|2 =x2+y2
⇒x2+y2 = 1nên biễu diễn số phứczlàĐường tròn.
43. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 GọiE, F trung điểm củaAA0, CC0 Mặt phẳng(BEF)chia khối lăng trụ thành phần Tỉ số thể tích hai phần là:
(2)Hướng dẫn:
Cần tính tỉ số: VB.ACF E VBB0.A0C0F E
Gọi V thễ tích khối lăng trụ Ta có:VB.A0B0C0 =
3V VB.ACC0A0 =
3V VB.ACF E =
1
2VB.ACC0A0 = 6V
⇒ VB.ACF E VBB0.A0C0F E =
1 6V 3V
=
44. Phương trình mặt cầu có tâmI(1;−2; 3)và tiếp xúc với trụcOylà: A x2+y2+z2−2x+ 4y−6z+ = 0
B x2+y2+z2+ 2x−4y+ 6z+ =
C x2+y2+z2−2x+ 4y−6z+ = D x2+y2+z2+ 2x−4y+ 6z+ =
Hướng dẫn:
Tiếp súc với trụcOynên bán kính mặt cầu tính nhanh là:
R=
q
x2
M +zM2 =
√ 10 Phương rình mặt cầu:
(x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2= 10 Hay
x2+y2+z2−2x+ 4y−6z+ =
45. Cho tích phânI =
Z
0
3
√
1−xdx Với cách đặtt=√3
1−xta được:
A I =
Z
0
t3dt B I =
Z
0
t2dt C I =
Z
0
t3dt D I =
Z
0 tdt
Hướng dẫn:
Đặt: t=√3
1−x⇒x= 1−t3⇒dx=−3t2dt
Đổi cận
x= 1⇒t= x= 1⇒t=
⇒I =
Z
0 t3dt
(3)A 100 B 225 C 150 D 81
Hướng dẫn:
Số nam số nữ: C53.C53 = 100
47. Hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất người thứ bắn trúng là80% Xác suất người thứ hai bắn trúng là70% Xác suất để hai người bắn trúng là:
A 50% B 32,6% C 60% D 56%
Hướng dẫn:
Gọi A: "Biến cố người thứ bắn trúng." B: "Biến cố người thứ hai bắn trúng." A, B hai biến cố độc lập vàP(A) = 80%, P(B) = 70%
Xác suất để hai người bắn trúng:
P(A.B) =P(A).P(B) = 56%
48. Nếua >0, b >0thỏa mãnlog4a= logb6 = log9(a+b)thìa b bằng:
A √
5−1
2 B
√ +
2 C D Hướng dẫn: Đặt
log4a=t log6b=t
log9(a+b) =t ⇔
a= 4t b= 6t
a+b= 9t ⇔ a b = t
4t+ 6t= 9t
a b = t 2t + t
−1 = ⇔ a b = t t
= 1± √
5
⇒ a b =
1 +√5
49. Một bác nông dân cần trồng lúa khoai diện tích đất ha, với lượng phân bón dự trữ 100kg sử dụng tối đa 120 ngày công Để trồng lúa cần sử dụng 20kg phân bón, 10 ngày cơng với lợi nhuận 30 triệu đồng; để trồng khoai cần sử dụng 10kg phân bón, 30 ngày cơng với lợi nhuận 60 triệu đồng Để đạt lợi nhuận cao nhất, bác nông dân trồngx(ha) lúa vày(ha) khoai Giá trị củaxlà:
A B C D
Hướng dẫn:
(4)
x+y=
20x+ 10y≤100 10x+ 30y≤120
T = 30x+ 60y −→M ax ⇔
y= 6−x
x≤4 x≥3
T = 24x+ 360−→M ax ⇔
y= 6−x
3≤x≤4
T = 24x+ 360−→M ax
⇒x=
50. Bốn học sinh góp tổng cộng60quyển tập để tặng bạn học sinh lớp học sinh tình thương Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập
2; 3;
1
4tổng số tập ba học sinh lại Khi số tập mà học sinh thứ góp là:
A 10 B 12 C 13 quyển. D 15
Hướng dẫn:Gọia, b, c, dlần lượt số sách người thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư nộp
Ta có:
a+b+c+d= 60 b=
2(a+c+d) c=
3(a+b+d) d=
4(a+b+c)
⇔
a+b+c+d= 60 (1)
a+c+d= 40 (2) a+b+d= 45 (3)
a+b+c= 48 (4)
Lấy(1)−(2),(1)−(3),(1)−(4)Ta được:
b= 20
c= 15 d= 12
a= 13
51. Biết phát biểu "Nếu hơm trời mưa tơi nhà." làsai Hỏi phát biểu sau đâyđúng?
A Nếu hơm trơi mưa tơi nhà
B Nếu hơm tơi khơng nhà trời không mưa C Hôm trời mưa không nhà D Hôm nhà trời không mưa
Hướng dẫn:
Đề cho mệnh đề kéo theoSai Tức là:
Mệnh đềP ⇒QSai⇒mệnh đề đảoP ⇒Q=P ∨Qđúng Tức là:P :"Hôm Trời mưa".Q:.Tôi không nhà."
(5)A P Q cao S B X cao S C P thấp S D S cao Y
Hướng dẫn:
X > P > Y > Qvà ta cầnS > Y Như cần so sánh thêm S P(S > P, S=P)hay S X(S =X, S > X)thì ta khẳng định Do câu C phù hợp
Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56.
Trong lễ hội mừng xuân trường, năm giải thưởng trò chơi (từ giải đến giải năm) trao cho M,N,P,Q,R Dười thông tin ghi nhận được:
• N Q giải tư • R giải cao M • P khơng giải ba
53. Đáp án thứ tự bạn đoạt giải, từ giải đến giải năm? A M, P, N, Q, R B P, R, N, M, Q C N,P,R,Q,M D R, Q, P, N, M
Hướng dẫn:
Ta chọn cách loại đáp án
Đáp án A: Giải M cao R−→loại. Đáp án B: N Q không đạt giải tư−→loại. Đáp án C: Thỏa yêu cầu trên.−→nhận. Đáp án D: P đạt giải ba (Trái yêu cầu)−→loại. 54. Nếu Q đạt giải năm M đạt giải nào?
A Giải B Giải nhì C Giải ba D Giải tư
Hướng dẫn:
M nhậngiải tư năm.
M khơng thể nhậngiải nhấtvì R nhận giải thấp (Vi phạm giả thuyết.)−→loại A D
Do M nhận giải:giải nhìhoặcgiải ba
• Nếu M đạtgiải nhì−→R đạtgiải nhấtvà P phải đạtgiải ba(trái giả thuyết)−→Loại B
• Nếu M đạtgiải ba−→R P nhận giải cịn lạigiải nhấtvàgiải nhì(hợp lí)−→ nhận C
(6)A N không đạt giải ba B P không đạt giải tư
C Q không đạt giải D R không đạt giải ba
Hướng dẫn:
Mgiải nhì−→Rgiải nhất(R giải cao M)
P đượcgiải năm(Vì P khơng dc giải ba, giải tư N Q.) Khi đó, giải lại (giải ba tư) N Q
Xét đáp án loại trừ B,C D Ta chọn Đáp Án A
56. Nếu P có giải cao N vị trí đáp án nêu đầy đủ xác danh sách bạn nhận giải nhì?
A P B M, R C P, R D M, P, R
Hướng dẫn:Ta có trường hợp P N sau:
• N khơng nhậngiải nhấthaygiải nhì(Vì P cao N giải).
• N nhậngiải ba→P nhậngiải Nhất→Q nhậngiải tư, M nhậngiải 5và R nhậngiải nhì.
• N nhậngiải tư→P nhậngiải Nhì→3 giải cịn lại dành cho người cịn lại • N nhậngiải năm→P nhậngiải bakhơng thỏa
Vậy, P R nhận giải Nhì
Dựa vào thơng tin cung cấp để trả lời câu từ 57 đến 60
Một nhóm năm học sinh M,N,P,Q,R xếp thành hàng dọc trước quày nước giải khát Dưới thông tin ghi nhận từ bạn học sinh trên:
• M, P, R Nam; N, Q nữ; • M đứng trước Q;
• N đứng vị trí thứ thứ hai; • Học sinh đứng sau Nam
57. Thứ tự (từ đầu đến cuối) xếp hàng học sinh phù hợp với yêu cầu là: A M, N, Q, R, P B N, M, Q, P, R C R, M, Q, N, P D R, N, P, M, Q
Hướng dẫn:Xét đáp án:
(7)• Đáp án B: N đứng đầu (thỏa), M trước Q (Thỏa), người cuối R-nam (thỏa) −→đáp ánh B
• Đáp án C: N đứng thứ tư khơng thỏa • Đáp án D: Q - nữ đứng cuối không thỏa Câu đề có vấn đề!!!!!
58. Nếu P đứng vị trí thứ hai khẳng định sau đâysai? A P đứng trước M
B N đứng trước R
C Q đứng ngày phía trước R D N đứng phía trước Q
Hướng dẫn:
Thứ tự xếp sau: N, P, M, Q, R
59. Hai vị trí sau phải hai học sinh khác giới tính (nam - nữ)?
A Thứ hai ba B Thứ hai năm C Thứ ba tư D Thứ ba năm
Hướng dẫn:Ta xét đáp án sau:
• Đáp Án A: Sai có trường hợp sau: N, M(nam), P(nam), Q, R • Đáp Án B: Sai có trường hợp sau: N, M(nam), P, Q, R(nam) • Đáp Án D: Sai có trường hợp sau: N, M, P(nam), Q, R(nam) Vậy chọn C
60. Nếu học sinh dứng thứ tư nam câu sau đâysai? A R khơng đứng đầu
B N không đứng thứ hai
C M không đứng thứ ba D P không đứng thứ tư
Hướng dẫn:
N đứng thứ hai ta có trường hợp sau: M, N, Q, R, P
(8)Theo thống kê sở GD&ĐT Hà nội, năm học 2018 - 2019, dự kiến tồn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017 - 2018 Kỳ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019 - 2020 giảm 3.000 tiêu so với năm học 2018 - 2019 số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018 - 2019 phân luồng theo năm học 2019 - 2020 biều đồ hình bên
61. Theo dự kến năm học 2019 - 2020, Sở GD& ĐT Hà Nội tuyển khoảng học sinh vào công lập?
A 62.900 học sinh B 65.380 học sinh C 60.420 học sinh D 61.040 học sinh
Hướng dẫn:
Tổng số học sinh 101.460, dự kiến tuyển vào công lập 62% Số học sinh vào cơng lập là: 101.460×62%≈62.905
62. Chỉ tiêu vào trường THPT công lập nhiều tiêu vào THPT ngồi cơng lập phần trăm?
A 24% B 42% C 63% D 210%
Hướng dẫn:
62%−20%
20% = 210%
63. Trong năm 2018 - 2019 Hà Nội dành cho phần trăm tiêu vào THPT công lập?
A 62,0% B 60,7% C 61,5% D 63,1%
(9)Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG - HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến 2016, ĐHQG - HCM có 5.708 cơng bố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3.079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mô tả hình bên
64. Trong giai đoạn 2012 - 2016, trung bình mội năm ĐHQG-HCM có cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế?
A 438 B 476 C 513 D 951
65. Năm số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao công bố khoa học năm?
A Năm 2013 B Năm 2014 C Năm 2015 D Năm 2016
Hướng dẫn:
2012 2013 2014 2015 2016
Nước 42% 42,2% 49,4% 46,2% 47,9% Trong nước 58% 57,8% 50,6% 53,8% 53,1 %
Trong công bố năm, năm 2014 số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế chiếm tỉ lệ cao
66. Trong năm 2014, số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế số cơng trình cơng bố tạp chí nước phần trăm?
A 7,7% B 16,6% C 116,6% D 14,3%
Hướng dẫn:Áp dụng công thức trongcâu 62: 579−566
566 = 2,3%
(10)67. Trong số sinh có việc làm khóa tốt nghiệp 2015, tỷ lệ phần trăm nữ làm lĩnh vực Giảng dạy bao nhiêu?
A 11,2% B 12,2% C 15,0% D 29,4%
Hướng dẫn:
25
25 + 23 + 25 + 12 = 29,4%
68. Tính hai khóa tốt nghiệm 2015 2016, số sinh viên làm lĩnh vực Ngân hàng nhiều số sinh viên làm lĩnh vực Giảng dạy phần trăm?
A 67,2% B 63,1% C 62,0% D 68,5%
Hướng dẫn:
SV Ngân Hàng−SV Giảng Dạy
SV Giảng Dạy =
(23 + 186 + 20 + 32)−(25 + 45 + 25 + 65)
25 + 45 + 25 + 65 = 63.1% 69. Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016, lĩnh vực có tỷ lệ phần trăm nữ cao
lĩnh vực lại?
A Giảng dạy B Ngân hàng C Lập trình D Bảo hiểm
Hướng dẫn:
Nữ Nam
Giảng dạy 45,5% 54,5% Ngân hàng 19,7% 80,3% Lập trình 20,8% 79,2% Bảo hiểm 14,3% 85,7%
70. Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016, lĩnh vực bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều số sinh viên nữ có việc làm phần trăm?
A 521,4% B 421,4% C 321,4% D 221,4%
Hướng dẫn:
SV Nam−SV Nữ
SV Nữ =
145−611