Đề thi thử THPT quốc gia

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức A.. Tang của góc g[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MƠN: TỐN

MÃ ĐỀ: 512 Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón

A a B a C 2a D 3a

Câu 2: Cho hàm số y= f x( )có đồ thị hình vẽ bên

Khẳng định sau đúng?

A f 1, 5( )0, f 2, 5( )0 B f 1, 5( ) 0 f 2, 5( ) C f 1, 5( )0, f 2, 5( )0 D f 1, 5( ) 0 f 2, 5( )

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

a

6 B

3

a

2 C

3

a

6 D

3

a Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình log0,5xlog0,52

A ( )1; B (−; 2) C (2;+) D ( )0;

Câu 5: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm người nhận số tiền lớn 150% số tiền gửi ban đầu?

A 8(năm) B 10(năm) C 9(năm) D 11(năm) Câu 6: Cho hàm số y=f (x)liên tục thỏa mãn

xlim f (x)→− =0, lim f (x)x→+ =1.Tổng số đường tiệm

cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 7: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y s inx x

= đồ thị hàm số

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích đáy 4cm2 Thể tích khối trụ

A 8( )cm3 B 12( )cm3 C 24( )cm3 D 72( )cm3

Câu 9: Cho số dương a hàm số y=f x( )liên tục ¡ thỏa mãn f x( ) ( )+ − =  f x a x ¡ Giá trị biểu thức ( )

a

a

f x dx

−

bằng

A 2a2 B a2 C a D 2a

Câu 10: Cho phương trình4x −(m+1 2) x + =m Điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt là: A m1 B m1 C m0 m1 D m0

Câu 11: Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm thỏa mãn f ' 6( )=2 Giá trị biểu thức ( ) ( )

x

f x f lim

x →

−

−

A 2 B 1

3 C

1

2 D 12

Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y z

1 1

− − −

= =

− Véc tơ véc tơ sau không véc tơ phương đường thẳng d?

A u 2; 2; 21( − ) B u1(−3;3; 3− ) C u 4; 4; 41( − ) D u 1;1;1 1( ) Câu 13: Cho hàm sốy x

x + =

− M N hai điểm thuộc đồ thị hàm số cho hai tiếp tuyến đồ thị hàmsố M N song song với Khẳng định sau SAI?

A Hai điểm M N đối xứng với qua gốc tọa độ

B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN C Hai điểm M N đối xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận D Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN Câu 14: Cho hai dãy ghế xếp sau

Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số

Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số

Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ

A 4!.4!.24 B 4!.4! C 4!.2 D 4!.4!.2

Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm f x( )=x ?3 A

4

x

y

4

= − B

4

x

y

4

= + C

4

x y

4

= D y=3x2

Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B’C

A a

2 B

a

C a D a

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3)và hai mặt phẳng (P) : 2x+3y=0, (Q) : 3x+4y=0.Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P), (Q)có phương trình tham số

A

x t

y

z t

=  =   = + 

B

x

y t

z

=  =   = 

C

x t

y t

z t

= +  = +   = + 

D

x

y

z t

=  =   = 

Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a Mặt phẳng ( ) cắt cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ điểm M, N, P, Q Góc mặt phẳng ( ) mặt phẳng (ABCD) 600 Diện tích hình tứ giác MNPQ

A a2

3 B

2

1 a

2 C

2

2a D 3a2

2

Câu 19: Cho hàm số y=f (x)có đạo hàm liên tục ¡ , hàm số y=f '(x−2) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số y=f (x)

A 0 B 2

C 1 D 3

Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; Các số ( ) a, b khác thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) : ay+bz=0 2 Khẳng định sau đúng?

A a= −b B a=2b C b=2a D a=b

Câu 21: Cho số thực a, b. Giá trị biểu thức log2 log2

2

= a + b

A giá trị biểu thức

trong biểu thức sau đây?

A a b+ B ab C −ab D − −a b

Câu 22: Cho hàm số y=f (x)có đạo hàm khoảng ( 1; 0), (0;5)− có bảng biến thiên hình bên Phương trình

f (x)=mcó nghiệm

( 1; 0)− (0;5) m thuộc tập hợp

A (4 5;10+ )

B (− −  +; 2) 4 510;+) C (− − ; 2) 4 5;+ +) D (− − ; 2) 10;+)

Câu 23: Cho dãy số ( )un gồm 89 số hạng thỏa mãn un =tan n0  n ¥,1 n 89 Gọi P tích tất 89 số hạng dãy số Giá trị biểu thức log P

A 89 B 1 C 0 D 10

Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y + mz – = (Q) : x + ny + 2z + = song song với Giá trị m n là:

A 4

2 B 2

1

2 C 2

1

4 D 4

1 Câu 25: Cho số phức z có biểu diễn hình học

điểm M hình vẽ bên

Khẳng định sau đúng?

A z= − +3 2i B z= +3 2i

C z= − −3 2i D z= −3 2i

Câu 26: Có học sinh khơng quen biết đến cửa hàng kem có quầy phục vụ Xác suất để có học sinh vào quầy học sinh lại vào quầy khác

A

3

C C 5!

6 B

3 1

5

C C C

6 C

3 6

C C 5!

5 D

3 1

6

C C C

Câu 27: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx đoạn  0; , điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD

3  = Độ dài cạnh BC

A

2 B

2 C 1 D

Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm điểm G(2; 4;8) Tọa độ tâm mặt cầu (S) là A (3;6;12) B 8; ;

3 3

 

 

  C (1; 2;3) D

4 16 ; ; 3

 

 

 

Câu 29: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A

60 B

90 C

45 D

30 Câu 30: Nghiệm phương trình

1 x

2 =3 A.−log 23 B.−log 32 C.log 2 D log 3 Câu 31: Cho F(x) nguyên hàm hàm số y=x2 Giá trị biểu thức F'(4)

A 2 B 4 C 8 D 16

Câu 32: Cho số phức z i.= + Số phức nghịch đảo z A 1 i −

B 1 i− C 1 i −

D i − + Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên

hình bên.Phát biểu sau đúng? A Hàm số có cực trị

B Hàm số đạt cực đại x = C Giá trị cực tiểu hàm số −1 D Hàm số đạt cực tiểu x =1

Câu 34: Một bóng bàn có mặt ngồi mặt cầu bán kính 2cm Diện tích mặt ngồi bóng bàn A 4( )cm2 B 4( )cm2 C 16( )cm2 D 16( )cm2

Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1; 1( − ) B 1; 0;1 ( ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt

A x− +y 2z 1+ =0 B x− +y 2z=0 C x− +y 2z 1− =0 D x+ +y 2z=0 Câu 36: Giá trị m để hàm số y cot x

cot x m

− =

− nghịch biến 2;  

 

 

 

A m2 B m

1 m

 

  

 C 1 m 2 D m0

Câu 37: Cho i đơn vị ảo Gọi S tập hợp số nguyên dương n có chữ số thỏa mãn in số nguyên

dương Số phần tử S A 22 B 23 C 45 D 46 Câu 38: Cho

40 40 k k k k

1

x a x , a

2 =

 +  = 

 

   Khẳng định sau đúng? A a25=2 C25 2540 B a25 125C2540

2

= C a25 115C2540

= D a25 =C2540 Câu 39: Cho hàm số y=f x( )liên tục có đồ thị hình bên Gọi D

là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo công thức A 3( ( ))2

1

V=   f x dx B 3( ( ))2

1

V= f x dx

C 3( ( ))2

1

1

V f x dx

3

=  D 3( ( ))2

1

V=  f x dx

x y y

1 + 

–

+ –

4

–1

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA=a 2,đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tang góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD

A 1

3 B

1

2 C D 3

Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 ( − ) Gọi (S) mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox bán kính Phương trình mặt cầu (S)

A.(x 3− )2+y2+z2=49 B.(x+7)2+y2+z2 =49 C.(x 7− )2+y2+z2=49 D (x 5+ )2+y2+z2=49 Câu 42: Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S 1gt ,2

2

= t tính giây (s), S tính mét (m) g = 9,8m/s2 Vận tốc vật thời điểm t = 4s

A v = 78,4m/s B v = 39,2m/s C v = 9,8m/s D v = 19,6m/s Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) thỏa mãn ( )

' = −5 +4

f x x x Khẳng định sau đúng?

A Hàm số cho đồng biến khoảng (−;3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3;+) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( )2;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng ( )1; Câu 44: Cho số phức z= − +3 i Môđun z

A 4 B 7 C 3 D 5

Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2;3; ) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox

A 4 B 3 C 5 D 2

Câu 46: Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường parabol

2

= −

y ax

4

= −

y ax

có diện tích 16 Giá trị a

A 1 B 1

2 C

1

4 D 2

Câu 47: Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để kết hai lần tung hai số tự nhiên liên tiếp

A

36 B

5

18 C

5

72 D

5 Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình bên có diện tích

A ( ) ( )

b c

a b

f x dx− f x dx

  B ( ) ( )

b c

a b

f x dx+ f x dx

 

C ( ) ( )

b c

a b

f x dx f x dx

− + D ( ) ( )

b b

a c

f x dx− f x dx

 

Câu 49: Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm f '( )x = − −x2 1.Với số thực dương a, b thỏa mãn ab, giá trị nhỏ hàm số f x( )trên đoạn [a; b]

A f b ( ) B f( )ab C f a ( ) D f a b

2 +

 

 

 

Câu 50: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây?

A y=log0,4x B ( ) x

y=

C y=( )0,8 x D y=log x2

- HẾT -